HƯỚNG dẫn sử DỤNG CASIO GIẢI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (491.02 KB, 33 trang )

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CASIO
TRONG GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

1, Hàm số

y = f ( x)

2, Hàm số

y = f ( x)

f ( x1 ) < f ( x2 )

f ( x1 ) > f ( x2 )

CĐ 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU

a ; b ) ⇔ ∀x1 , x2 ∈ ( a ; b )
được gọi là đồng biến trên miền (
và x1 < x2 ta có
a ; b ) ⇔ ∀x1 , x2 ∈ ( a ; b )
được gọi là đồng biến trên miền (
và x1 < x2 ta có

3, Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
• Nếu f '(x) > 0, ∀x ∈ K thì y = f(x) đồng biến trên K.
• Nếu f '(x) < 0, ∀x ∈ K thì y = f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý:
+ Nếu f ′(x) = 0, ∀x ∈ K thì f(x) không đổi trên K.
+ Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f ′(x) ≥ 0 (f′(x) ≤ 0), ∀x ∈ K và f′(x) = 0 chỉ tại một

số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
4
Câu 1.Hỏi hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

1

 −∞ ; − ÷
2
A. 

B.

 1

− ; + ∞÷

C.  2

( 0 ; + ∞)

D.

( −∞ ; 0 )

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
Cách 1
B1 Nhấn MODE , 7
B2 Nhập f(X)=2X4 +1,=,=
Stat , -4 ,=

End , 5, =
Step , 0.5 , =

B3 Kết quả
Cách 2

X
F(X) giảm

−

1
2

0
giảm

tăng

Đáp án B

B1 Nhập

B2 Ấn CALC , Nhập X= 100 ,= , Máy báo
biến ta loại A, D

suy ra hàm số đồng

Ấn CALC , Nhập X= -0.3,= , Máy báo

biến loại C
B3 Đáp án B

suy ra hàm số nghịch

3
2
Câu 2. Cho hàm số y = x − 2 x + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 
 ;1÷
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3  .

1

 −∞; ÷
3.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 

1 
 ;1÷
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  3  .

)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
1;+∞

B1 Nhấn MODE , 7

B2 Nhập f(X)= x − 2 x + x + 1 ,=,=
Stat , -3 , =
End , 2 , =
Step , 1 : 3 , =
3

2

B3 Kết quả

tăng

1

tăng

Đáp án A

2
Câu 3: Hàm số y = 3 + 2 x − x nghịch biến trên khoảng

A.

1
3 giảm

( −1;1)

B. (1; +∞)

−∞;1)
D. (

C. (1;3)
HƯỚNG DẪN

B1 Nhấn MODE , 7
2
B2 Nhập f(X)= 3 + 2x − x ,=,=

-1

tăng

1

giảm

3

Stat , -5 , =
End , 5 , =
Step , 1 , =

B3 Kết quả

Đáp án C

Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R
1

y = x 3 − x 2 + 3x + 1
3
A. y = − x + 2 x − x − 1 B.
3

2

1
y = − x3 − x 2 − x
3
C.

HƯỚNG DẪN

3
D. y = − x + 3 x + 1

B1 Nhấn MODE , 7
1
− x3 − x2 − x
B2 Nhập f(X) = 3
,=,
3
2
g(X) = − x + 2 x − x − 1 , = ,

-9

giảm

9

Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =

B3 Kết quả

Đáp án C

Câu 5.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
 π
0 ; ÷
khoảng  4 

A. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2

B. m ≤ 0.

y=

tan x − 2
tan x − m đồngbiến trên

C. 1 ≤ m < 2.

D. m ≥ 2.

Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
B1 SHIFT , MODE , 4
B2 Nhấn MODE , 7

tan x − 2
B3 Nhập f(X) = tan x + 1 ,=,
tan x − 2
g(X) = tan x − 1.5 , = ,

Stat , 0 , =
End , π : 4 , =
Step , π :12 , =

B4 Kết quả

thay

m=

TM
-1

0

1

TM
1.5

2

Đáp án A

Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx +1 đồng
biến trên khoảng (−∞; +∞).
A. (−∞; −1].
B. ( −∞; −1).
C. [-1;1].
D. [1;+∞).
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
B1 Nhấn MODE , 7
2

2
B2 Nhập f(X) = ln( x + 1) + 2 x +1 ,=,

2
g(X) = y = ln( x + 1) − 0.5 x+1 , = ,

Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =

thay

TM -1
m= -2 TM

B3 Kết quả

LOAI
0.5

1

Đáp án A

3
2
Câu 7: Hàm số y = 2 x + 3(m − 1) x + 6( m − 2) x − 1 tăng trên R khi
m =1
B. m ≥ 1
C. m = 3
A.
HƯỚNG DẪN
B1 Nhấn MODE , 7

D. m < 3

3
B2 Nhập f(X) = 2 x − 6 x − 1 ,=,
3
2
g(X) = 2 x + 3x − 1 , = ,

Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =

thay

B3 Kết quả

m=

LOAI 1
1

LOAI
2

3

Đáp án C

1
f ( x) = x 3 + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5
3
Câu 8: Cho hàm số
. Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho
đồng biến trên R
A. m < 3
B. m ≥ 3
C. m < - 3
D. m > 3
1
y = x3 + mx 2 + (m + 6) x − 2m − 1
3

Câu 9: Hàm số
đồng biến trên ¡ khi:
A. m = 8
B. m ≥ 4
C. m = 4
D. m ≤ 4
3
2
0; +∞ )
Câu 10: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x + 3x + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng (
.
m
≤
1
m
=
1
m
=
0
m
≤
−
1
A.
B.
D.
C.

Câu 11: Cho hàm số

y=

( m − 1) sin x − 2
sin x − m

 π
 0; ÷
biến trên khoảng  2  .

A.

−1 < m < 2

 m < −1

B.  m > 2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch

 m ≤ −1

C.  m ≥ 2

m ≤ 0

D.  m ≥ 1

y=

Câu 12 : Cho hàm số
trên từng khoảng xác định.
A. −2 < m < 1

( m + 1) x − 2
x−m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến

m ≥ 1

B.  m ≤ −2

m > 1

D.  m < −2

C. −2 ≤ m ≤ 1

CỰC TRỊ
1, Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0 ∈ (a; b) thì f′ (x0) = 0.
2, Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong ( x0 − h; x0 + h) (h > 0).
a) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.
b) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.
3
Câu 13, Hàm số y = x − 3x + 1 đạt cực đại tại:
A, x = −1 ;
B, x = 0 ;
C, x = 1 ;

HƯỚNG DẪN
Cách 1

D, x = 2

B1 Nhập
B2Ấn CALC , Nhập X=-1, =…..
ta thấy tại x=-1,x=1 đạo hàm bằng 0

B3 Nhập
Cách 2
B1 Nhấn MODE , 7
3
B2 Nhập f(X) = X − 3 X + 1 ,=,=

Đáp án A

-1

Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =
B3 Kết quả Đáp án A
3
Câu 14 : Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x − 3x + 2.
A. yCĐ = 4
B. yCĐ = 1
C. yCĐ = 0

1

D. yCĐ = −1
Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
B1 Nhấn MODE , 7
3
B2 Nhập f(X) = X − 3 X + 2 ,=,=
Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =
B3 Kết quả Đáp án A

4
2

x2 + 3
y=
x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 15 : Cho hàm số

A. Cực tiểu của hàm số bằng −3.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −6.

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN

B1 Nhấn MODE , 7
X 2 +3
B2 Nhập f(X) = X + 1 ,=,=

-6

Stat , -9 , =
End , 9 , =
Step , 1 , =
B3 Kết quả Đáp án D

2

Câu 16 : Hàm số y = x − sin 2 x + 3 nhận :
π
2 làm điểm cực tiểu
A. Điểm
π
x=−
6 làm điểm cực đại
C. Điểm

π
2 làm điểm cực đại
B. Điểm
π
x=−
6 làm điểm cực tiểu
D. Điểm

x=−

x=

HƯỚNG DẪN
Cách 1
B1 SHIFT , MODE ,4

B2 Nhập

π
B 3Ấn CALC , Nhập X= 2 , =…..
π
π
X =− ,X =
6
6 đạo hàm bằng 0
ta thấy tại
−

B3 Nhập
Cách 2
B1 Nhấn MODE , 7

Đáp án C

3
2
Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x + ( m + 1) x − 2m + 1 đạt cực đại tại x = 2 ?
A.m=0

B. m=1
C. m=2
D. m=3
HƯỚNG DẪN

d
− X 3 + (Y + 1) X 2 − 2Y + 1
dx
B2 Nhập

(

B 3Ấn CALC , Nhập X=2,Y =0,=
Ấn CALC , Nhập X=2,Y =1,=

)

x= X

Ấn CALC , Nhập X=2,Y =2,=
ta thấy tại Y = 2 đạo hàm bằng 0
B3 Đáp án C
4
2
Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x + 2mx + 1 có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

1
m=−3

9
A.

B.

m = −1

C.

m=

1
9

D.

3

m =1

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN

Đồ thị của hàm số

y = ax + bx + c, ( a ≠ 0 )
4

2

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
α
8a + b3 tan 2 = 0
2
+ Cân có góc ở đỉnh bằng α thì :
3
+ Vuông cân thì : 8a + b = 0
3
+ Đều thì : 24a + b = 0
+ Có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R thì :

b3 − 8a
=R
8ab
b2

=r
3 

b
a 1 + 1 − ÷

a ÷

+ Có bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì : 
3
+ Có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng gốc O thì : b − 8a − 8abc = 0
3
+ Có tâm đường tròn nội tiếp trùng gốc O thì : b − 8a − 4abc = 0
2

+ Có trọng tâm trùng gốc O thì : b − 6ac = 0
3
+ Có trực tâm trùng gốc O thì : b + 8a − 4ac = 0
2
+ Cùng gốc O tạo thành 1 hình thoi thì : b − 2ac = 0
3
5
32
a
S
+
b
=0
(
)
0
+ Có diện tích S0 thì :
2

b5
S0 = −
32a 3
+ Có diện tích lớn nhất thì :
4
2 2
Câu 19: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x − 2m x + 1 có ba cực trị tạo thành tam
giác vuông cân
m=0
B. m = 1
C. m = ±1

D. m = ±2
A.
4
2 2
Câu 20 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x - 2m x + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam giác vuông cân ?
m Î { 0;1}
m Î { - 1; 2}
m Î { 1; 2}
m Î { - 1;1}
A.
B.
C.
D.

Câu 21 : Tìm m để (Cm ) : y = x − 2mx + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông
cân
A. m = −4
B. m = −1
C. m = 1
D. m = 3
4
2
Câu 22 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x − 2(mx) + 1 có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
6
6
6
A. m = 3.

B. m = 3 hoặc m = − 3 hoặc m = 0.
6
6
6
C. m = 3 hoặc m = − 3.
D. m = 0 hoặc m = 3.
4

2

1
y = x 4 − 2mx 2 + 2
3

Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có 3
điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O?
A. m=1

−3 + 21
.
6
B. m=1, m=

C.m=-1

−3 − 21
.
6
D. m=

GTLN-GTNN
Câu 24 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
min y = 6.

A. [ 2; 4]

B.

y=

x2 + 3
x − 1 trên đoạn [2; 4].

min y = −2.
[ 2; 4]

C.

min y = −3.
[ 2; 4]

min y =

19
.
3

D. [ 2; 4]
Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
B1 Nhấn MODE , 7
x2 + 3
B2 Nhập f(X) = x − 1 ,=,=

Stat , 2 , =
End , 4 , =
Step , 0.2 , =

B3 Kết quả

Đáp án A

1
s = − t 3 +9t 2 ,
2
Câu 25 : Một vật chuyển động theo quy luật
với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt
được bằng bao nhiêu ?
A. 216 (m/s).
B. 30 (m/s).
C. 400 (m/s).
D. 54 (m/s).
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
3

− t 2 +18t
B1 Tính v(t)=s’(t)= 2

B2 Nhấn MODE , 7
3
− t 2 +18t
B3 Nhập f(X) = 2
,=,=

Stat , 0 , =
End , 10 , =
Step , 1 , =

B4 Kết quả

Đáp án D

6
6
Câu 27 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x là

A.

1
4

1
B. 2

3
C. 4

D. 1

HƯỚNG DẪN
B1 SHIFT , MODE,4
B2 Nhấn MODE , 7

B3 Nhập f(X) = ( sin( X ) ) + ( cos( X ) ) ,=,=
Stat , 0 , =
End , π , =
Step , π :12 , =
6

6

B4 Kết quả

Câu 28 : Hàm số

Đáp án A
y=

2sin x − 1
s inx + 2 có giá trị lớn nhất là

A. 1

B. -1

C. -3

1
D. 3

 3π 
0; 2 
y
=
2
x
+
sin
2
x
Câu 29 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
0
3
π
.
0
π
.
0
2
π
.

A. và
B. và
C. và
D. Đáp án khác.

Câu 30 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2sin 2 x − cos x + 1

. Khi đó M.m bằng:

A. 0

25
B. 4

25
C. 8

D. 2

mx
x 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất tại x = 1 trên đoạn [ −2; 2] ?
Câu 31 : Tìm m để hàm số
A. m < 0
B. m = 2
C. m > 0
y=

HƯỚNG DẪN
B1 Nhấn MODE , 7

−2 x
2
B2 Nhập f(X) = x + 1 ,=,

D. m = −2

x
g(X) = x + 1 , = ,
2

Stat , -2 , =
End , , =
2
Step ,
,=
0.2

thay

B3 Kết quả

Câu 32 : Hàm số
A. m=1

m=

-2
LOẠI

0

1
TM

2

Đáp án C
y=

2 tan x − m
tan x + 1 đạt giá trị lớn nhất trên

B. m=0

 π
0; 4 
bằng 1 khi

C. m=-1
HƯỚNG DẪN

D. m=2

B1 SHIFT , MODE , 4
B2 Nhấn MODE , 7

2 tan x + 1
B3 Nhập f(X) = tan x + 1 ,=,

2 tan x
y=
tan x + 1 , = ,
g(X) =

Stat , 0 , =
End , π : 4 , =
Step , π :12 , =

thay

B4 Kết quả

1, Hàm số

y = f ( x)

-1
m= LOẠI

0
TM

1

2

Đáp án B
TIỆM CẬN

a ; +∞ ) , ( −∞ ; b )
xác định trên một khoảng vô hạn ( là khoảng dạng (
hoặc

( −∞ ; +∞ ) ) . Đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất
lim f ( x) = y , lim f ( x ) = y

0
0
x →−∞
một trong các điều kiện sau được thỏa mãn x→+∞
2, Đường thẳng x=x0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các

lim f ( x) = +∞, lim− f ( x) = −∞

x → x0+

x → x0

lim+ f ( x) = −∞, lim− f ( x) = +∞

điều kiện sau được thỏa mãn x → x
Chú ý
+ Nhập x=99999999999 nếu x → +∞
+ Nhập x=-99999999999 nếu x → −∞
+
+ Nhập x=2+0.00000001 nếu x → 2
0

x → x0

+ Nhập x=2-0.000000001 nếu x → 2

−

KQ + ∞

KQ -∞

KQ 0

KQ 0
y=

2x +1
x +1 ?

Câu 33 : Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = 1
B. y = −1
C. y = 2
D. x = −1
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
Nhập
B1 thử X=1 tính bình thường
B2 thử X=-1 máy báo lỗi
Chọn D
2 x −1 − x2 + x + 3

y=
.
x 2 − 5x + 6
Câu 34 : Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. x = −3. và x = −2.

B. x = −3.

C. x = 3. và x = 2.
D. x = 3.
Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
B1 Giải x − 5 x + 6 = 0 ⇔ x = 2, x = 3
2

2x −1 − x2 + x + 3
.
x2 − 5x + 6
B2 Nhập

B3 Ấn CALC, nhập X= 2+0,000000001,=
Ấn CALC, nhập X= 2- 0,000000001,=
Ấn CALC, nhập X= 3+0,000000001,=
Ấn CALC, nhập X= 3+0,000000001,=

B4 Kết quả

Đáp án D

y=

Câu 35 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 2
C. 1

x 2 − 3x + 2
4 − x2
là:

D. 4

Câu 36 : Hàm số
A. 1

y=

x + x2 + x + 1
x3 + x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?

B. 2

C. 3

D. 4

x − 5x + 6

x 2 − 4 có tiệm cận đứng là
Câu 37 : Đồ thị hàm số
x=2
B. x = −2
C. x = ±2
y=

2

D. x = 1

A.

Câu 38 : Số đường tiệm cận của hàm số
A. 2
B. 1

y=

x2 + 2 x
x−2
là.

C. 0
y=

Câu 39 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0
B. 2
C. 3

D. 3
x2 + 1
2 x + 3 là:

D. 1

Câu 40 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
tiệm cận ngang.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m < 0.
C. m = 0.

y=

x +1
mx 2 + 1 có hai

D.m > 0.

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
B1 Chọn m = -1 < 0
x +1

B2 Nhập

− x2 + 1

B3 Ấn CALC, nhập X= 99999999999,= máy báo

B4 Chọn m = 1 > 0
x +1

B5 Nhập

x2 + 1

B6 Ấn CALC, nhập X= 99999999999,= máy báo

suy ra y=1 là

TCN

B7 Ấn CALC, nhập X= -99999999999,= máy báo
TCN

suy ra y=-1 là

B8 Chon D
TƯƠNG GIAO
2
Câu 41 : Đồ thị của hàm số y = x − 2 x + 2 và đồ thị hàm số y = − x + 4 có tất cả bao nhiêu điểm
chung
A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN

4

B1 Nhập

2

x4 − 2 x2 + 2 − ( − x2 + 4 )

, ẤN , = ,=
B2 Ấn SHIFT , CALC , NHẬP X=10,=
Ấn SHIFT , STO , A,
Nhập

(x

4

)

− 2 x2 + 2 − ( − x2 + 4) : ( X − A)

,=,=

Ấn SHIFT , STO , B,
x
Nhập (

4

)

− 2 x2 + 2 − ( − x2 + 4) : ( X − a ) ( X − B )

,=,=,=máy báo

B4 Chọn D
3
Câu 42 : Biết rằng đường thẳng y = −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 tại điểm

x ;y
duy nhất; kí hiệu ( 0 0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 = 4
B. y0 = 0
C. y0 = 2

D. y0 = −1
Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
B1 Nhập −2 X + 2 − ( X + X + 2)
B2 Ấn SHIFT , CALC , NHẬP X=10,=
3

B4 Máy báo

suy ra x=0 , y=2 .Vậy chọn C

Câu 43 : Với giá trị nào của m thì phương trình − x − 3 x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. ?
A. −1 < m < 3 .
B. −3 ≤ m ≤ 1 .

C. −3 < m < 1 .
D. m < 1 .
HƯỚNG DẪN
Sử dụng MODE , 5 , 4 giải phương trình bậc 3 với từng trường hợp của m
3

2

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ LÔ GA RÍT
HÀM SỐ LŨY THỪA , HÀM SỐ MŨ , HÀM SỐ LÔ GA RÍT
x
Câu 44 : Tính đạo hàm của hàm số y = 13 .
x
13
B. y ' = 13 .ln13
y ' = x.13x −1
y ' = 13x
y' =
.
A.
.
C.
ln13
D.

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
d
13x )

(
B1 Nhập dx

x= X

− X × 13X −1

B2 Ấn CALC , nhập x=1 ,= , máy báo
d
13x )
(
B3 Nhập dx

x= X

−13X × ln ( 13)

B4 Ấn CALC , nhập x=1 ,= , máy báo
Câu 45 : Tính đạo hàm của hàm số

y=

Chọn B
x +1
4x

1 − 2 ( x + 1) ln 2
22 x
A.
1 − 2 ( x + 1) ln 2

y'=
2
2x
C.
y' =

B.
D.

y' =
y' =

1 + 2 ( x + 1) ln 2
22 x
1 + 2 ( x + 1) ln 2
2x

2

Trích đề thử nghiệm của BGD
2
Câu 46 : Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x − 2x − 3) .

A. D = (−∞; −1]∪[3; +∞).
C. D = (−∞; −1)∪(3; +∞).

B. D = [−1; 3].
D. D = (−1; 3)

(

ln 1 + x + 1

Câu 47 : Tính đạo hàm của hàm số
y' =

A.
y' =

C.
y' =

(

2

x +1 1+ x +1

(

1

2 x +1 1+ x +1

(

Trích đề thử nghiệm của BGD

1

x +1 1+ x +1

)

)

).

B.

y' =

1
1+ x +1

D.

)
Trích đề thử nghiệm của BGD

log ( x2 − 2x − 3)
2
B1 Nhập
B2 Ấn CALC , nhập X=-2
Ấn CALC , nhập X=-1

HƯỚNG DẪN

thay

m=

TM
-2

-1
LOẠI

3

B3 Kết quả

Đáp án C
4

3 2
3
Câu 48 : Cho biểu thức P = x. x . x , với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. P = x

1
2

B. P = x

13
24

2
3

1
4

C. P = x
D. P = x
Trích đề thử nghiệm của BGD

HƯỚNG DẪN
Cho x một giá trị cụ thể , chẳng hạn x = 2

B1 Nhập

ấn =

B2 Nhập

, ấn =, Chọn B

Câu 49 : Xét các số thực

thỏa mãn

a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmin của

biểu thức

a
P = log 2a ( a 2 ) + 3log b  ÷
 b  ).
b

A. Pmin = 19
D.

B.

Pmin = 13

C.

Pmin = 14

Pmin = 15

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN
X
log 2X ( X 2 ) + 3logY  ÷
Y 
Y
B1 Nhập

B2 Ấn CALC , nhập X=5, =,Y=2
Ấn CALC , nhập X=100, =,Y=2
B3 Chọn D

Câu 50 : Cho K =

−1

2

. biÓu thøc rót gän cña K lµ:


 
y y
+ ÷
 x − y ÷  1 − 2
x x÷

 

1
2

A. x

1
2

B. 2x
2

1

 12

2
x
−
y

÷


B1 Nhập

C. x + 1
HƯỚNG DẪN

D. x – 1

−1


y y
+ ÷
 1 − 2
x
x÷

 -x

B2 Ấn CALC , nhập X=5, =,Y=2
B3 Chọn A

x
−x
Câu 51 : Cho 9 + 9

A.

1
2

5 + 3 x + 3− x
= 23 . Khi đó biểu thức K = 1 − 3x − 3− x có giá trị bằng:

B.

3
2

−

C. 2

D.

5
2

HƯỚNG DẪN
X
− X − 23

B1 Nhập 9 + 9
B2 Ấn SHIFT , CALC , nhập X=5, =
Ấn SHIFT, STO,A

Nhập
,ấn =
3 Chọn D
Câu 52 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

min y = 3.

B.

[ 0;2]

min y = 2e 4 + 2e2 .

C.

[ 0;2]

max y = e 4 − 2e 2 + 2.
[ −1;2]

B.

trên đoạn

min y = e4 + 2e2 .

[ 0;2]

[ 0; 2]

D.
min y =
[ 0;2]

Câu 53 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

y = e2x + 2e x

y = e 2x − 2e x + 2

max y = 2e 4 − 2e 2 .
[ −1;2]

C.

trên đoạn

max y = e 4 − 2e 2 + 2.
[ −1;2]

.

1 2
+ .
e2 e

[ −1; 2]

D.

.

max y = 2e 4 − 2e 2 + 2.
[ −1;2]

Câu 54 : Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln(ab) = ln a + ln b.
B. ln(ab) = ln a.ln b.
C.

ln

a ln a
=
.
b ln b

D.

ln

a
= ln b − ln a.
b

Trích đề thử nghiệm của BGD
HƯỚNG DẪN

Cho a , b những giá trị cụ thể , chẳng hạn a=2, b= 3
B1 Nhập ln(2 × 3) − ( ln ( 2 ) + ln ( 3) )

B2 Ấn , =, máy báo
3 Chọn A
Câu 55 : Cho các số thực dương a, b, với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1
log a 2 ( ab ) = log a b
2
A.
1
log a 2 ( ab ) = log a b
4
C.

B.
D.

log a2 ( ab ) = 2 + 2 log a b

log a2 ( ab ) =

1 1
+ log a b
2 2

Trích đề thử nghiệm của BGD
Câu 56 :

Với các
số thực dương a, b bất kì.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

 2a 
log 2 
÷ = 1 + 3log 2 a − log 2 b
b 

A.

B.

 2a 3 
1
log 2 
÷ = 1 + log 2 a − log 2 b
3
 b 

C.

 2a 3 
log 2 
÷ = 1 + 3log 2 a + log 2 b
 b 