DE THI BAN KI 2 KHOI 12 NAM HOC 20162017

ĐỀ THI THỬ BÁN KÌ II – KHỐI 12
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Với giá trị m nào hàm số y = (m − 1) x 3 − mx 2 + 2 x + 1 luôn nghịch biến?
A. 3 − 3 < m < 1
B. 1 < m < 3 + 3
C. Không có m
D. 3 − 3 < m < 3 + 3

π

tan  x + ÷
 π
4  . Biết F  − ÷ = 1 , tính F ( 0 ) :

f ( x) =
 4
cos 2 x
1
1
3
A. F ( 0 ) = .
B. F ( 0 ) = − .
D. F ( 0 ) = 2 .
C. F ( 0 ) = .
2
2
2
Câu 3: Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ( 3 ; 1 ; - 7 )
A. 3x + y -7 = 0
B. 3x + z -7 = 0

C. – 6x – 2y +14z -1 = 0 D. 3x – y -7z +1 = 0
Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a, thể tích của khối nón là:
π a2 3
π a3 3
π a3 3
A.
B.
C. π a 3 3
D.
3
6
9
Câu 2: F ( x) là một nguyên hàm của hàm số

2
Câu 5: Cho hàm số y = log 2 ( − x + 2 x ) . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1),nghịch biến trên khoảng (1;2)
x +1
Câu 6: Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 2
trên đoạn [ −3;1] , giá trị A-3B
x + x +1
là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. -1

Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R:
x

x

−x

 1 
 2π 
 7 
A. y = 
B. y = 
C. y =  ÷
D. y = e x
÷
÷
 5 
 4e 
3 2 
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxyz .Cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6) Mặt phẳng trung trực của
đoạn PQ là :
A. 3x – 5y -5z -8 = 0
B. 3x + 5y +5z - 7 = 0
C. 6x – 10y -10z -7 = 0 D. 3x – 5y -5z -18 = 0
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?
1
3
A. y = e x + x
B. y = x 2 + 3x + 4
C. y = x −

D. y = -3x-sinx
x
1

Câu 10: Tính: I = ∫
0

dx
x + 4x + 3
2

3
1 3
1 3
1 3
A. I = ln
B. I = ln
C. I = − ln
D. I = ln
2
3 2
2 2
2 2
Câu 11: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.

B.
C.
D.
8
6
12
24
2
mx + x + m
Câu 12: Với giá trị m nào thì hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
x +1
−1
1
−1
1
≤m≤
A. 0 ≤ m ≤
B.
C. m ≤
D. m < 0
2
2
2
2
Câu 13: Hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 9 x + 11 đồng biến trên khoảng nào
Trang 1/4


A. ( 1;3)

B. ( −3; −1)

C. (-3;1)

D. (-2;3)

Câu 14: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 . Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. 2
B. -18
C. 7
D. -25
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxyz .Cho tứ diện ABCD với A( 5 ;0; 4), B( -1 ;-1; 2), C( 5 ;1; 3),
D( 0;0; 6) . Viết phương trình mặt phẳng qua A, B và song song CD
A. x – 28y -11z -9 = 0 B. - x – 28y +11z - 49 = 0 C. x + 28y +11z - 49 = 0 D. x +28y -11z +19 = 0
Câu 16: Số nghiệm của phương trình

log 3 ( x − 5 ) − log 1 ( x − 3 ) = 0 là:

Câu 17: : Nguyênhàmcủahàmsố f ( x) = x.sin x là.
−1 2
x .cos x + C
A. F ( x) =
2
C. F ( x) = − x.cos x + sin x + C

3

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

B. F ( x) = (1 − x).cos x + C
D. F ( x) = ( x − 1).cos x + C

Câu 18: Phương trình log 2 ( x − 3) = 3 có nghiệm là:
A. x = 8
B. x =11
C. x =9
Câu 19: Chọn phát biểu đúng:
1
1
1
1
dx = ln sin x + C . B. ∫ dx = − 2 + C . C. ∫ − x dx = e − x + C
A. ∫
sin x
x
x
e

D.x =12
D.

∫

1
x
dx =
+C .
2
x

Câu 20: Hàm số y = − x5 + 6 x 3 − 13x + 6 nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 21: Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB
và CD, AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp(P)
và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60o .Thể tích của khối trụ là:
A. 60π 3
B. 24π 13 cm3
C. 16π 13 cm3
D. 48π 13 cm3
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M( 2 ; -3 ; 1 ) và vuông góc với
hai mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y – 2z + 5 = 0 , ( Q ) : x + 5y – 5z + 14 = 0
A. 2x + 3y – 5z - 6 = 0
B . 15x - 7y + 7z - 16 = 0
C. 10x - 16y – 14z - 7 = 0
D. 5x - 8y – 7z - 27 = 0
Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ
3π a 2
3π a 2
là:
A. 3π a 2

B.
C. Kết quả khác.
D.
5
2
x
Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2
x − 2x − 3
1
3
A. ∫ f ( x)dx = ln x + 1 − ln x − 3 + C .
B. ∫ f ( x) dx = ln x + 1 + 3ln x − 3 + C .
4
4
1
3
1
1
D. ∫ f ( x) dx = ln x + 1 + ln x − 3 + C .
C. ∫ f ( x) dx = ln x + 1 + ln 3 − x + C .
4
4
4
4
b

Câu 25: Cáchtính ∫ p ( x). sin ax.dx nàosauđâyđúng:
a

du = p ' ( x )dx

u = p ( x)

⇒
A.Đặt 
1
dv = sin axdx v = − cos ax
a


u = p( x)
du = p' ( x)dx
⇒
B. Đặt 
dv = sin axdx v = − a. cos ax

du = p ' ( x )dx
u = p ( x )

⇒
D. Đặt 
1
dv = sin axdx v = cos ax
a

Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ·ASB = 120o . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

u = p ( x )
du = p ' ( x )dx
⇒

C.Đặt 
dv = sin axdx v = a. cos ax

Trang 2/4


2a
2

A.

21
a
3

B.

C.

a
2

D. Kết quả khác

Câu 27: Phương trình 25 x − 8.5 x + 15 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) giá trị của A= 3 x1 + 2 x2 là:
A. 3 + 2 log 5 3
B. 3 + 2 log 3 5
C. 3log 5 3 + 2
D. 19
π

2

Câu 28: Tíchphân x. ( 1 + cos x ) .dx = aπ 2 + bπ − 1 với a, b lầnlượtlà:
∫
0

A.

1
1
và .
4
2

1 2
1
π và π .
4
2

B.

C.

1 2
1
π và π
8
2

D.

Câu 29: Cho hàm số y = e 2 x + 2016 . Ta có y'(ln3) bằng:
A. e 2016 +e
B. 18.e2016
C. 9. e 2016
x
Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =
2 x2 −1
A.

∫

C.

∫ f ( x)dx = 4

f ( x )dx = 2 x 2 − 1 + C .
1

2x2 −1 + C .

1 1
và .
8 2
D. 2. e 2016 +9

B.

∫ f ( x)dx = 2

D.

∫ f ( x)dx = 2

1

1
2 x2 −1

+C .

2x 2 −1 + C .

Câu 31: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' .Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B 'C'D' ,V1 là thể tích khối
V
chóp A'.ABCD thì
bằng:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
V1
2
2
Câu 32: Cho bất phương trình 4 log 1 ( 7 x ) < 8 − 4 log 4 ( 49 x ) .Gọi tập nghiệm của bất phương trình là
2

S.Ta có:

A. S= ∅

B. S = ( 7;9 )

C. S ⊂ (−1;6)

D. S là 1 tập hợp khác

Câu 33: Hình 12 diện đều có các mặt là :
A. Ngũ giác đều
B. Tứ giác đều
C. Tam giác đều
D. Lục giác đều
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
(x - 1)2 + y2 + z2 = R2. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:
A. I(-1; 0; 0)
B. I(0; 1; 0)
C. I(0; 0; 0)
D. I(1; 0; 0)
Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos x sin 3 x
1
1
A. ∫ f ( x) dx = cos 4 x + cos 2 x + C .
B. ∫ f ( x) dx = − cos 4 x − cos 2 x + C .
8
4
1
1
1
1

C. ∫ f ( x) dx = − cos 4 x − cos 2 x + C .
D. ∫ f ( x)dx = − cos 4 x − cos 2 x + C .
4
2
8
4
Câu 36: Khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn có bán kính bằng 10cm, độ
dài cung tròn là 12π cm.Thì chiều cao của khối nón là:
8 3
A. 8 3 cm
B. 8 2 cm
C.
cm
D. 8cm
3
Câu 37: Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b 2 = 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
a+b 1
a +b 1
= ( log 3 a + log 3 b )
= ( log 7 a + log 7 b )
A. log 3
B. log 7
2
7
3
2
a+b 1
a+b 1
= ( log 3 a + log 3 b )
= ( log 7 a + log 7 b )

C. log 3
D. log 7
7
2
2
3
Câu 38: Tứ diện SABC, có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=SB=2a, SC=4a, thể tích khối cầu ngoại
tiếp tứ diện SABC là:
A. 32π a 3 6 B. 24π a 3 6 C. 16π a 3 6 D. 8π a 3 6
Câu 39: Đồ thị của hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?
A. y = − x 3 + 3x 2 − 4 x + 2 B. y = x 4 − 2 x 2 − 3
C. y = x 3 − 2 x 2 + x − 1

D. y = 2 x 4 + 4 x 2 − 1
Trang 3/4


1

Câu 40: I = ∫ ( x + e

)

x 2

0

dx = ae 2 + b . Khi đó 2a + b bằng

10

17
11
25
B.
C.
D.
3
6
3
6
Câu 41: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần là 6π thì khối trụ có thể tích lớn nhất là bao
2
nhiêu:
A. 2π
B.
C. 2
D. Kết quả khác
π
Câu 42: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bên là:
1
1
A. Tiệm cận đứng: x = , tiệm cận ngang: y =
2
2
B. Tiệm cận đứng: x = −1 , tiệm cận ngang: y = 1
1
1
C. Tiệm cận đứng: y = , tiệm cận ngang: x =
2
2

D. Tiệm cận đứng: y = −1 , tiệm cận ngang: x = 1
A.

y

f(x)=(x-2 )/(2x-1)
f(x)=1/2

x(t )=1/2 , y(t )=t

4

3

2

1

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

1 3
2
Câu 43: Xác định m để hàm số y = x + (m + 1) x + 4 x + 7 có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5
3
A. m = -2; m = 4
B. m = 1; m = 3
C. m = 0; m = -1
D. m = 2; m = -4
3
2
Câu 44: Đơn giản biểu thức B = ( log b a ) + 2 ( log b a ) + log b a  ( log a b − log ab b ) − log b a

A. B = log a b − log b a
B. B = 0
C. B = 1
D. B = log a b

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 - 2x - 6y + 4z – 9 = 0.Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I(1; 3; -2); R = 25
B. I(1; 3; -2); R = 23
C. I(1; 3; -2); R = 5
D. I(-1; -3; 2); R=5
x +1
Câu 46: Cho hàm số y = 2
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?
x − 4x + m
A. m ≤ 4
B. m < 4
C. m = 4
D. m > 4
Câu 47: Cho hàm số: y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
1
1
1
1
A. y = −8 x + 1
B. y = −8 x − 1
C. y = − x −
D. y = − x +
3
3
3
3
Câu 48: Cho 2 điểm A(2;4;1) , B(-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. x 2 + ( y − 3) + ( z − 1) = 9

B. x 2 + ( y + 3) + ( z − 1) = 9

C. x 2 + ( y − 3) + ( z + 1) = 3

D. x 2 + ( y − 3) + ( z + 1) = 9

2

2

2

19

2

2

15

2

(

)

(

2

2

)

Câu 49: Nếu a 5 < a 7 và log b 2 + 7 > log b 2 + 5 thì:
A. a>1, 0B. 0C. 0D. a>1, b>1
2x − 2
(C ) .Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 50: Cho hàm số y =
x +1
A, B thỏa mãn: AB = 5
 m = 10
A. 
B. m = 10
C. m = -2
D. m ∈ ( −2;10 )
 m = −2
---------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 4/4