một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán năm 2017 có đáp án

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ
(Đề thi gồm 05 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
2
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log 3 (4 x − 4 x − 3m) xác định trên R.
1
1
3
A. m ≥
B. m ≥ −
C. m ≤ 2
D. m < −
4
3
3

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y =

x−2
.
x+2

B. ¡ \ { 2}

C. ¡ \ { −2}
D. ( −2; +∞ )
A. ¡
Câu 3: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng

vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường ruột. Hỏi sau bao
lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con?
A. 48 giờ.
B. 24 giờ.
C. 12 giờ.
D. 8 giờ.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a cạnh SA
vuông góc với (ABC) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3 3
a3 3
B. a3 3
C.
4
6
Câu 5: Tìm các nghiệm của phương trình log 3 (2 x − 3) = 2.

A.

D.

a3 3
3

11
9

.
B. x = .
C. x = 6.
D. x = 5.
2
2
Câu 6: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 3, −1, 2 ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, 2 ) . Mặt phẳng
A. x =

( MNP )

có phương trình là:

A. 3x + 3y − z + 8 = 0
B. 3x − 2y + z − 8 = 0
C. 3x + 3y + z − 8 = 0 . D. 3x + 3y − z − 8 = 0
3
2
Câu 7: Cho hàm số y = x + ax + bx + c và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi

đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O?
A. 2b + 9 = 3a.
B. c = 0.
C. ab = 9c.

D. a = 0.
1 3
2
Câu 8: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3x + 1
3

 7
A. ( 3;1) .
B. x = 3 .
C.  1; ÷.
D. x = 1 .
 3
Câu 9: Hỏi với giá trị nào của a thì hàm số y = (3 − a ) x nghịch biến trên R?

A. 2 < a < 3
B.
C.
D.
Câu 10: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) quay xung quanh trục Ox.
x
1
1
1
1
A. V = (1 − )
B. V = (1 − )π
C. V = (1 + )π
D. V = (1 + )
a
a
a
a
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều.

B. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều
C. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt
Trang 1/25 - Mã đề thi 132


D. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều
Câu 12: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
v(t ) = 3t 2 + 5 (m / s ) . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10.
A. 246 m .
B. 252 m .
C. 1134 m .
D. 966 m
4
2
Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x + 2 x − 3
A. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ ) .

B. ( −∞; −1) và ( 0;1) . C. ( 0; +∞ ) .
D. ( −∞; 0 ) .
uuu
r
uuu
r
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = (2; − 1;3) , OB = (5;2; − 1) .
uuu
r

Tìm tọa độ của vectơ AB .
uuur
A. AB = ( 3;3; −4 )

uuur
B. AB = ( 2; −1;3)

uuur
C. AB = ( 7;1;2 )

uuur
D. AB = ( −3; −3;4 )

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

có tiệm cận đứng.
A. m > 1.

B. m ≠ 0.

C. m = 1.

Câu 16: Biết log a b = 2 . Giá trị của log a 2b

D. m = 1 và m = 0.

4

a
bằng:
b b

1

B. 4

A. -2

2 x 2 − 3x + m
không
x−m

C.

5
D. 6

4

Câu 17:Cho các số m > 0, n > 0, p > 0 thỏa mãn 4m = 10n = 25 p . Tính giá trị biểu thức T =
B. T =

A. T = 1

5
2

D. T =

C. T = 2
7

−

n
n
+
2m 2 p

1
10

2

6
3
Câu 18: Cho a, b là 2 số thực dương. Thu gọn biểu thức a .b , kết quả nào sau đây là đúng?
6
ab 2
b
a
a4
A. 3
B. ab
C.
D.
a
b
b
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên tập D = ¡ \ { −1} và có bảng biến thiên:

x −∞
y'

+∞

y

−

−1

+∞

−∞

−

3

0

+

+∞
+∞

−2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1;8] bằng −2 .
B. Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m > −2 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;3) .

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = e5 x .

∫ f ( x)dx = e ln 5 + C
C. ∫ f ( x)dx = 5e + C
A.

1

∫ f ( x)dx = 5 e + C
D. ∫ f ( x)dx = e + C

5x

B.

5x

5x

5x

Câu 21: Cho khối trụ (T) có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng 8π . Tính diện tích xung quanh của

hình trụ (T).

A. S xq = 32π

B. S xq = 8π

C. S xq = 16π

D. S xq = 4π
Trang 2/25 - Mã đề thi 132


Câu 22: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x) = sin x và đồ thị hàm số y = F ( x) đi
π
qua điểm M(0;1). Tính F ( ).
2
π
π
π
π
A. F ( ) = 2
B. F ( ) = −1
C. F ( ) = 0
D. F ( ) = 1
2
2
2
2
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9. Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC
thỏa 3 AB ' = AB và 3 AC ' = AC . Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D.
A. V = 3

B. V =

1
9

C. V = 1

D. V =

Câu 24: Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số y =
A. 3

B. 2
4

Câu 25: Cho

∫

f ( x )dx = 10 và

2

A. I = 5

C. 0
4

4

2

2

∫ g ( x)dx = 5 . Tính I = ∫ (3 f ( x) − 5g( x))dx

B. I = 15

C. I = − 5

D. I = 10

x +1
trên đoạn [ 0;3] .
x +1
5
B. min y = −2 − 2 2; max y = .
2
[ 0;3]
[ 0;3]
3
D. min y = 1; max y = .
2
[ 0;3]
[ 0;3]

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = 1; max y =
[ 0;3]

[ 0;3]

5
.
2

C. min y = −2 + 2 2; max y =
[ 0;3]

3x − 2
là:
x −1
D. 1

1
3

[ 0;3]

5
.
2
2 x−4

2

x +1

3
3
Câu 27: Giải bất phương trình  ÷ >  ÷ .
4
4
A. S = (5; +∞)
B. S = (−∞;5)

C. S = (−∞; − 1)

D. S = (−1; 2)

Câu 28. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô
màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường
trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD
và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết
AB = 2π (m) , AD = 2 (m) . Tính diện tích phần còn
lại.
A. 4π − 1
B. 4(π − 1)
C. 4π − 2
D. 4π − 3
Câu 29: Cho 1 ≠ a > 0, x > 0, y > 0 , khẳng định nào sau đây sai?
1
B. log a x = log a x.
2
1
D. log a x = loga x.
2

A. log a xα = α log a x.
C. log a ( x. y) = log a x + log a y.

x −3
?
2x +1
1
D. x =

2

Câu 30: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −

1
2

B. y =

1
2

C. y = −
1

Câu 31: Khi đổi biến x = 3 tan t , tích phân I =

∫x
0

A. I =

π
3

∫
0

3dt.

B. I =

π
6

∫
0

3
dt.
3

1
2

dx
trở thành tích phân nào?
+3

2

C. I =

π
6

∫
0

3tdt.

D. I =

π
6

1
∫0 t dt.

Trang 3/25 - Mã đề thi 132


Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y = log3(x − 1) .
2x
1
2x
2x ln 3
A. y ' = 2
B. y ' = 2
C. y ' = 2
D. y ' = 2
(x − 1)
(x − 1)ln 3
(x − 1)ln 3
(x − 1)
Câu 33: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , biết AB = 2a.
8a 3
3
3

A. 6a .
B. 2a .
C.
D. 8a 3
3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S
2

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
A.

4π a3
3

B. 4π a3 3

C. π a3

D. 4π a3

Câu 35. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
x +1
x
2x − 2
C. y =
x

A. y =

x −1

x +1
x −1
D. y =
x

B. y =

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA ' = a ,ABC là tam giác vuông tại A có
BC = 2a , AB = a 3 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

a 7
a 21
a 21
a 3
B.
C.
D.
21
21
7
7
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có
phương trình ( x − 4) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 9 . Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là gốc tọa
A.

độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB.
A. 2 x − y − z − 12 = 0 . B. 2 x + y + z − 4 = 0 .
C. 2 x − y − z − 6 = 0 .
D. 2 x + y + z + 4 = 0 .
Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay

tam giác ABC quanh cạnh AC.
A. V = 12π
B. V = 11π
C. V = 10π
D. V =r 13π
r
r
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1; 0 ) , c = ( 1;1;1) .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
r
A. a = 2

r r
B. a ⊥ b

r
C. c = 3

Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y =
A. m ≥ 1.

B. m ≤ 2.

C. m ≤

5
4

r r
D. b ⊥ c

m − sin x
π
nghịch biến trên (0; ).
2
6
cos x
D. m ≤ 0

Câu 41. Một tấm tôn hình tam giác đều SBC có độ dài
cạnh bằng 3; K là trung điểm BC. Người ta dùng compha
có tâm là S, bán kính SK vạch một cung tròn MN. Lấy
phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với
đỉnh là S, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón
(hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.
3π
π 105
A.
B.
64
3π 3
C.
32

32

D.

π 141
64

Trang 4/25 - Mã đề thi 132


Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −2;3), B( −1; 2;5), C (1;0;1) .
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
A. G (1;0;3).
B. G (3; 0;1).
C. G (−1; 0;3).
D. G (0;0; −1).
3

3
Câu 43: Biết ∫ ln( x − 3 x + 2)dx = a ln 5 + b ln 2 + c , với a, b, c ∈ Z . Tính S = a.b + c
2

A. S = 60
B. S = −23
C. S = 12
D. S = −2
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( a; 0; 0), B(0; b;0), C (0; 0; c) , trong
đó a > 0, b > 0, c > 0 . Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1; 2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ?
A. a + b + c = 12.
B. a 2 + b = c+ 6.
C. a + b + c = 18
D. a + b − c = 0
2
2
2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 6 x + 4 y − 8 z + 4 = 0 .

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .

B. I ( −3;2; −4 ) , R = 5
C. I ( 3; −2;4 ) , R = 5
D. I ( −3;2; −4 ) , R = 25
A. I ( 3; −2;4 ) , R = 25
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : − y + 5 z + 6 = 0 . Hỏi mặt

phẳng này có gì đặc biệt?
A. ( P) đi qua gốc tọa độ.
B. ( P) vuông góc với (Oxy ) .
C. ( P) vuông góc với (Oyz ) .
D. ( P) vuông góc với (Oyz ) .
Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x +y +2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm
I cắt (P) theo một đường tròn bán kính r = 4. Phương trình của (S) là
A. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 16

B. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 9

C. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 5

D. ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 25
2
2
Câu 48: Cho 4 số thực dương a, b, x, y thỏa mãn: a ≠ 1, b ≠ 1 và x + y = 1 . Biết rằng:
log a ( x + y ) > 0 ; log b ( xy ) < 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B. a > 1; b > 1
C. 0 < a < 1; 0 < b < 1

D. a > 1; 0 < b < 1
A. 0 < a < 1; b > 1
Câu 49: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y = ax 4 + bx 2 + c , biết điểm A(1; 4), B(0;3) là

các điểm cực trị của đồ thị hàm số
1
B. a = − ; b = 3; c = −3
4
D. a = −1; b = 2; c = 3

A. a = 1; b = 0; c = 3
C. a = 1; b = 3; c = −3
2

Câu 50: Cho

∫ f ( x)dx = a . Tính
1

A. I = 2a

B. I = 4a

1

2
I = ∫ x. f ( x + 1) dx theo a .
0

C. I =

a
2

D. I =

a
4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Câu hỏi
1
2

132
D
C
Trang 5/25 - Mã đề thi 132


3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

SỞ GD - ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT LVT

D
D
C
C
C
A
A
B
B
D
C
A
D
B

A
D
D
B
B
A
C
B
A
C
B
B
D
B
B
C
D
A
D
C
A
A
D
C
A
A
B
C
C
D

D
B
D
C

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: Toán ( Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, gồm 4 trang )
Trang 6/25 - Mã đề thi 132


Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 121

Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh:....................
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = e x
A. y = 2x + 3
B. y = - 2x + 3

2

−2 x

tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2 là:
C. y = 2x - 3
D. y = -2x - 3
2x − 3
Câu 2: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
lần lượt là:
x +1
A. x = −1; y = 2

B. x = −1; y = 3 / 2
C. x = 3 / 2; y = 2
D. x = 2; y = −1
Câu 3: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền
cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng. Tìm a để sau ba
năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 400 triệu đồng. (Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong suốt quá trình gửi)
A. a = 9.799.882 đồng B. a = 9.292.288 đồng C. a = 9.729.288 đồng D. a = 9.927.882 đồng
Câu 4: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y =
y

2

4

2x − 2
x +1
y

y

y

4

4

2

2

1
2

O

2

x

1
1
-2

1
x

O
1

Hình 1
A. Hình 4

2

-2

1

Hình 2

2
3
Câu 5: Giá trị của log a ( a ) (0 < a ≠ 1) bằng:
A. 6
B. 3

x

-2

x

1

Hình 3

Hình 4

C. Hình 2

D. Hình 1

C. 9

D. 4

Câu 6: Hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3 đạt cực đại tại điểm:
A. x = 0
B. x = 2

C. x = −1

2

O

1

-2

B. Hình 3

2

O

r(x) =

x+2
x-1

D. x = 2

Câu 7: Cho hàm số y = 8 − x 2 − x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hãy chọn mệnh đề sai:
A. M = 4 khi x = -2
B. M = 4 khi x = 2 2
C. m = − 2 2 khi x = 2 2
D. M = 4 và m = - 2 2
Câu 8: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a . Hình

chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C' và AA'= 2a . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:
2a 3
a3 3
A. a 3 3
B.
C. 2a 3 3
D.
3
3
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 3a , thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 15 , biết AB < 4a, khi
đó độ dài AB bằng
A. 2a 3
B. a 3
C. 3a 3
D. 4a 3
Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi (N) là hình nón có đỉnh là S, có đáy nội tiếp hình vuông ABCD,
gọi O là tâm của đáy. Cho SO = 4a, AC = 2a 2 , thể tích khối nón (N) là:
πa 3
4πa 3
8πa 3
A.
B.
C. 4πa 3
D.
3
3
3

Trang 7/25 - Mã đề thi 132

Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau ?
A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1 B. y = x 3 − 3 x − 1
C. y = − x 3 − 3 x 2 − 1 D. y = x 3 − 3 x + 1

Câu 12: Hàm số y = x 3 + 2 x 2 + x + 1 đồng biến trên khoảng:
A. (-1; +∞)
B. (-1; -1/3)
C. ( −∞; + ∞ )

D. ( −∞; − 1)

Câu 13: Bất phương trình log 3 ( x − 2) + log 3 ( x − 3) > log 3 22 − 5 x có nghiệm là:
A. 2 < x < 3
B. x > 4
C. 4 < x < 22/5
D. 2 < x < 4
2
Câu 14: Hàm số y = log 3 ( x + 1) có đạo hàm là

x2
A.
ln( x 2 + 1)

B.

x
x +1

C.

2

2x
( x + 1) ln 3
2

D.

x
( x + 1) ln 3
2

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên BCC ' B' là hình vuông
cạnh 2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' bằng:
A. 4a 3 3
B. 2a 3 3
C. 2a 3
D. a 3 2
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; AC = 2a 3 ,
góc giữa AC' và mp (ABC) bằng 300. Thể tích khối lăng trụ ABCDA'B'C'D' bằng:
16a 3
8a 3 2
A.
B.
C. 8a 3 2
D. 6a 3 3
3
3

Câu 17: Hàm số nào sau đây có một điểm cực trị?
A. y = − x 3 + 3 x
B. y = − x 4 + 2 x 2
C. y = x 4 − 1
D. y = x 3 + 3x 2 − 2
Câu 18: Cắt hình nón (N) đỉnh S bởi một mặt phẳng (α) song song với đáy, mp(α) chia diện tích xung
quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số thể tích của khối nón tạo bởi (α) và đỉnh
S, và khối nón (N) bằng:
A.

2
8

B.

2
4

Câu 19: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3

C.
3x − 2
4 − x2

1
4

D.

1
2

là:

B. 1
C. 4
Câu 20: Cho log 5 3 = a, log 7 5 = b . Tính log 21 45 theo a và b .
2a + b
2a +1
a +b
A.
B.
C.
ab + b
2ab + b
ab + b
x
x−1
Câu 21: Nghiệm của phương trình 2 + 2 = 4 là :
A. 3 − log 2 3
B. log 2 3 − 1
C. 1 − log 2 3

D. 2
D.

2ab + b
ab + 1

D. log 2 3 − 2

2
Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình: log x (125 x). log 25 x = 1 là:
63
1
3126
A.
B.
C. 630
D.
625
625
625
Câu 23: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật luôn có hình trụ ngoại tiếp
B. Hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp
C. Hình lăng trụ đều ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp
D. Hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' luôn có hình trụ ngoại tiếp
Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho
tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và
mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ đó là:
A. 36π r 2
B. 16π r 2
C. 18π r 2
D. 9π r 2

Trang 8/25 - Mã đề thi 132

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, BC = 2a , SA⊥ ( ABC ) , biết SA tạo với
mp(SBC) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 2a 3 3
B. 3a 3
C. 3a 3 3
D. a 3 3
Câu 26: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x − 3 tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi A, B là giao
điểm của d với Ox, Oy. Độ dài AB bằng:
A. 2 2
B. 4
C. 2
D. 2
Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 2a , hình chiếu của A trên
mp(A'B'C') là trọng tâm ∆A'B'C', góc giữa AA' và (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp ABCB'C' bằng:
4a 3
32a 3
3
A. 2a
B.
C.
D. 8a 3 3
3
3

(

Câu 28: Cho x > 0; y > 0 và x ≠ y, biểu thức P = x + y − 2 x
A. P = x − y

B. P = x + y

1/ 2

y

1/ 2

( x1 / 2 + y 1 / 2 ) 2
.
rút gọn bằng:
x− y

)

C. P = x − y

D. P = x + y

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho
SM = k.SC, mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Giá trị k để thể tích khối chóp S.ABMN bằng 1/6 thể tích
khối chóp S . ABCD là:
A. k =

21 + 3
3

B. k =

21 − 3
6

C. k =

21 − 3
3

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 3π < 9
B. 4 3 < 2 4
C. ( 2 − 1) 3 > ( 2 − 1) 2

D. k =
D. e

3− 2

21 + 3
6

<1

Câu 31: Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức (4 x − x 2 ) 3 −1 được xác định là:
A. ( -∞; 0)∪(4; +∞)
B. (0; +∞)
C. (0; 4)
D. [0; 4]
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy ( ABCD ) và SA = 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 2a 3
B. 4a 3

C. 6a 3
D. 12a 3
Câu 33: Cho hàm số y =

x−3
có đồ thị (H). Hãy chọn khẳng định sai
2x + 1

A. Đồ thị (H) cắt cả trục tung và trục hoành
B. Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C. Đồ thị (H) cắt trục tung tại 1 điểm
D. Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 1 điểm
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi và ∆ABD đều, đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy , góc giữa (SBD) và (ABC) bằng 600. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng 2a 3 3 . Khi đó độ
dài cạnh đáy bằng:
A. a 3
B. a 5
C. a 2
D. 2a
Câu 35: Giới hạn Lim
x →0

A. 2e

x2 + 4x
bằng:
e2x −1
B. 0

C. 2

D. e


x2 + x 
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,7  log 6
÷ < 0 là:
x+4 

A. (−∞;−4) ∪ ( −3;8)
B. (−4;−3) ∪ (8;+∞)
C. (−∞;−4) ∪ (8;+∞) D. (−∞;−3) ∪ (8;+∞)
3
Câu 37: Các giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 5x2 + (m + 4)x - m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt là:
m < 4
m < 4
A. m < 4
B. 
C. 
D. m < 3
m ≠ 1
m ≠ 3
Câu 38: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a , thể tích
khối tứ diện SABC bằng:
A. 20a 3
B. 10a 3
C. 6a 3
D. 60a 3
Trang 9/25 - Mã đề thi 132

Câu 39: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 trên đoạn
[ −2; 4] . Khi đó hiệu M - N bằng:
A. 36
B. 16
C. −18
D. 20
Câu 40: Cho a > 0, a ≠ 1 ; x, y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
x
x
A. log a + log a y = log a x
B. log a − log a x = log a y
y
y
x
x
C. log a − log a y = log a x
D. log a = log a x + log a y
y
y
Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình
trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ
bằng
π a3 3
A. π a 3 3
B. π a 3
C. 3π a 3
D.
4
Câu 42: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là

2000 dm3 . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
A. 10,84 dm
B. 5,42 dm
C. 6,83 dm
D. 13,66 dm
3
Câu 43: Gọi S là tập tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 3mx + 2 cắt trục Ox tại một điểm. Khi
đó ta có:
A. S ⊂ ( -∞; 1]
B. S ⊂ [ -1; -1/3]
C. S ⊂ (-1/3; 1)
D. S ⊂ (-∞; 0)
Câu 44: Điều kiện m để phương trình x + 2m 3 x − 2 = m có nghiệm thực x ∈ [ 1; 6 ] là: a ≤ m ≤ b
Khi đó a + b bằng:
A. -2/3

B. 2

Câu 45: Hàm số y = 4 x+1 có đạo hàm là
A. 4 x +1. ln 4
B. 4 x +1. ln 2

C. -5/3

D. 1

C. 4 x +1

D. 4 x. ln 4

Câu 46: Các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 − mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞) là:
A. m ≤ 0
B. m ≥ 0
C. m ≥ −3
D. m ≤ −3
Câu 47: Hàm số y = 4 x − x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. (2; +∞)
B. (0; 2)
C. (2; 4)
D. (0; 4)
Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A. Stp = π R ( R + 2h )
B. Stp = π R ( 2 R + h )
C. Stp = π R ( R + h )
D. Stp = 2π R ( R + h )
Câu 49: Cho a , b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2c + b = abc .
3
4
5
+
+
Đặt S =
. Hãy chọn mệnh đề đúng
b+c−a a+c−b a+b−c
A. Giá trị nhỏ nhất của S bằng 4 3
B. Giá trị lớn nhất của S bằng 5 3
C. Giá trị lớn nhất của S bằng 4 3
D. Giá trị nhỏ nhất của S bằng 3 3
Câu 50: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt
của hình lập phương bằng:

A. π a 2
B. 2π a 2
C. 8π a 2
D. 4π a 2
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Mã đề

Câu
hỏi

Đáp án

121

1

C
Trang 10/25 - Mã đề thi 132


121
121
121
121
121
121
121

121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121

121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

49
50

A
D
D
C
B
B
A
A
B
D
D
C
C
B
C
C
B
D
D
A
D
B
D
D
D
B
A

B
B
C
B
B
D
C
B
C
B
A
A
A
C
A
C
A
A
C
D
A
A
Trang 11/25 - Mã đề thi 132


SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
Mã đề 201
Trang 12/25 - Mã đề thi 132


Họ, tên thí sinh:..........................................................................Số báo danh:......................
Câu 1: Giải bất phương trình 2- x +4x < 8 .
éx > 3
A. 1 < x < 3
B. ê
êx < 1
ê
ë
2

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

Câu 2: Hàm số y = - x3 + 3x - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( - 1;1) .

B. ( - ¥ ;- 1) và ( 1;+¥ ) .

C. ( - ¥ ;- 1) È ( 1; +¥ ) .

D. ( - 1; +¥ ) .

2
Câu 3: Hàm số y = x - 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
3
A. a 3
4

3
B. a 3
12

3
C. a 3
6

3
D. a 3
8

Câu 5: Cho hàm số y = x3 - 3m2x2 - m3 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x.
A. m = 1.

B. m = - 1.

ém = 1

C. ê
êm = - 1.
ê
ë

D. Không có giá trị của m .

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( N) là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của
hình nón này.
3pa2
5pa2
3pa2
2
A. Stp =
.
B. Stp =
.
C. Stp =
.
D. Stp = pa .
2
4
4
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình f ( x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

B. - 4 £ m £ - 3.
C. - 6 £ m £ - 5.
x +2
Câu 8: Cho hàm số y =

. Xét các mệnh đề sau:
x- 1
1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( - ¥ ;1) È ( 1; +¥ ) .
A. - 4 < m < - 3.

D. - 6 < m < - 5 .

2) Hàm số đã cho đồng biến trên ( - ¥ ;1) .
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ ;1) và ( 1;+¥ ) .
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 3

C. 4

D. 1

Câu 9: Giải phương trình log3 ( 8x + 5) = 2 .
A. x =

1
2

B. x = 0

C. x =

5
8

D. x =

7
4

Trang 13/25 - Mã đề thi 132


2
Cõu 10: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh 2log3(x - 2) + log3(x - 4) = 0 bng

A. 6

B. 6 + 2

C. 6 -

D. 3 + 2

2
2

(

)

Cõu 11: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x- 1) .log ( x2 - 2x + 3) = 4x- m.log 2 x - m + 2
2
2

cú ỳng mt nghim l
ổ
ử
1ự ộ
1
ữ
ẩ ờ ;+Ơ ữ
ỗ- Ơ ;- ỳ
A. ỗ
B. ộ
ữ
ờ
ở1; +Ơ )
ờ2
ữ
ỗ
2ỳ
ố
ứ
ỷ ở

ộ1
; +Ơ
C. ờ
ờ2
ở

ử
ữ
ữ

ữ
ữ
ứ

D. ặ

(

)

2
Cõu 12: Hm s y = ln - x + 1 ng bin trờn tp no?

A. (- 1;0)
B. ( - 1;1)
C. ( - Ơ ;1)
D. ( - Ơ ;1ự
ỳ
ỷ
Cõu 13: ng cong trong hỡnh bờn l th ca mt hm s trong bn hm s c lit kờ bn
phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi ú l hm s no?

A. y = x3 - 3x2 - 1.

B. y = - x3 + 3x2 + 1.

C. y = x3 - 3x2 + 1.

D. y = - x3 + 3x + 1.

Cõu 14: Din tớch ton phn ca hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy R v di ng sinh l l?
2
2
A. Stp = pR + 2pRl .
B. Stp = 2pR + 2pRl .
2
C. Stp = pR + pRl .

2
D. Stp = 2pR + pRl .

Cõu 15: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y =
y=5
A. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

y=
B. max
ộ ự

ở ỷ

Cõu

16:

Tỡm

ờ

ở1;3ỳ
ỷ

tt

c

cỏc

x2 + 4
1;3ự
trờn on ộ
ờ
ỳ
ở
ỷ.
x

16
3

giỏ

y=4
C. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

y=
D. max

ộ ự

ở ỷ

tr thc ca tham
4 - x + 2 + x = m + 2x - x + 1 cú hai nghim phõn bit.
ự.
A. m ẻ ộ
B. m ẻ ộ
ờ
ờ
ở10;13) ẩ {14} .
ở10;13ỳ
ỷ
ộ
ự.
C. m ẻ ( 10;13) ẩ { 14} .
D. m ẻ ở
ờ10;14ỷ
ỳ

ờ
ở1;3ỳ
ỷ

s

m

13
3
phng

trỡnh

2

Cõu 17: Tớnh o hm ca hm s y = e2x sin x .
A. e2x (sin x + cosx)
C. e2x (2sin x + cosx)

B. 2e2x cosx
D. e2x (2sin x - cosx)
Trang 14/25 - Mó thi 132


( ( x) ) = 0 là?

3
2
Câu 18: Cho hàm số f ( x) = x - 3x + 1. Số nghiệm của phương trình ff

A. 3 .

B. 6.

D. 7 .

C. 9.

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
f ( x) nếu f ( x) £ M với mọi x thuộc D .
A. M = max
D
f ( x) nếu f ( x) > m với mọi x thuộc D .
B. m = min
D
f ( x) nếu f ( x) £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x0 Î D sao cho f ( x0 ) = m .
C. m = min
D
f ( x) nếu f ( x) £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 Î D sao cho f ( x0 ) = M .
D. M = max
D

(

)

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 - 7x + 10

C. (- ¥ ;2) È (5; +¥ ) D. ¡ \ { 2;5}

B. (2;5)

A. ¡

- 3

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a;BC = a 3 có hai mặt phẳng
(SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt
(SBC ).
A. 4a 39
13

B. a 39
13

C. 2a 39
39

D. 2a 39
13

1

1

3
3
Câu 22: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức a b + b a .
6
a + 6b
2 1

1 2

A. a 3b3

B. a 3b3
Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình thoi
B. Hình chữ nhật

2 2

C. 3 ab

D. a 3b3

C. Hình vuông

D. Hình bình hành
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 3x + 1 và đường thẳng d :y = 1 là
A. 3 .
B. 2.
C. 1.
D. 4 .
3

2

1
2 3
Câu 25: Tính giá trị của biểu thức log1 a + loga2 a 3;1 ¹ a > 0.
a

A.

55
6

B. -

17
6

C. -

53
6

D.

19
6

Câu 26: Hàm số y = x3 - 3x + 4 có điểm cực đại là
A. - 1

B. 6

D. M ( - 1;6)

C. 1

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ
tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62, 5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế
thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng

A. 50 5dm2
B. 106,25dm2
C. 75dm2
D. 125dm2
Câu

28:

Gọi

x1, x2(x1 < x2)

là

hai

nghiệm

của

phương

trình

8x+1 + 8.(0,5)3x + 3.2x+3 = 125 - 24.(0,5)x. Tính giá trị P = 3x1 + 5x2.
A. 2
B. - 2
C. 3
D. - 3

Câu 29: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số y =

1
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
2x - 3
Trang 15/25 - Mã đề thi 132


2
2) Đồ thị hàm số y = x + x + x + 1 có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận
x

đứng.
3) Đồ thị hàm số y =

x-

2x - 1
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
x - 1
2

Số mệnh đề đúng là
A. 2.
B. 3 .

D. 0.

C. 1.

Câu 30: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 có mấy điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình

æ 1 ö
æ
ö
1 ÷
÷
ç
÷
÷
0;
È
;1
È
ç
ç
A. ç
÷
÷
ç
÷ ç
ç
è3 ÷
ø
è 3 3ø

æ
1 ö
÷
ç ;1÷
C. ç
÷È
ç
è3 ÷
ø

(

3; +¥

(

3; +¥

16log3 x
log3 x2 + 3

3 1

3log3 x2

-

log3 x + 1

æ 1 ö

÷
÷
0;
È
ç
B. ç
÷
ç
÷
ç
è 3 3ø

)

)

D.

Câu 32: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức
1 1

A. a 4b6.

D. 3 .

(

> 0 là

3; +¥

æ 1 ö
æ
1 ö
÷
ç
ç
÷
÷
0;
È
;1÷
ç
ç
÷
÷
ç
÷
÷
ç
ç 3 3ø è3 ø
è
12

a3b2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

1 1

B. a 4b6.

)

1 1

C. a 4b3.

D. a2b6.

Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.eNr (trong đó A là dân số của năm
lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh
Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ
tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. ( 1.281.700;1.281.800)

B. ( 1.281.800;1.281.900)

C. ( 1.281.900;1.282.000)

D. ( 1.281.600;1.281.700)

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB, SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ).
3
A. a 5
96

3
B. a 5
32

3
C. a 5
12

3
D. a 5
16

2x + 1
lần lượt là
x- 1
D. x = - 1;y = 2.

Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 1;y = 2.

B. y = 1; x = 2.

C. x = 1;y = - 2 .

Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành
mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng.
B. nhỏ hơn hoặc bằng.
C. nhỏ hơn.
D. lớn hơn.
Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng
R = 4,5cm, bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5cm, BC = 6,5cm,CD = 20cm. Thể tích phần không
gian bên trong của chai rượu đó bằng

A.

3321p
cm3 .
8

(

)

B.

7695p
cm3 .
16

(

)

C.

957p
cm3 .
2

(

)

(

)

3
D. 478p cm .

Trang 16/25 - Mã đề thi 132


Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi điểm O là giao điểm của AC và
a
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
BD. Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
3
a3
a3
2a3
B.
C.
D.
6
3
3
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC .A 'B 'C ' . Gọi M , N , P lần lượt là
A 'B ', BC ,CC '. Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần

A.

V1 . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số

A.

61
144

B.

37
144

V1
V

a3
12
trung điểm của các cạnh
chứa điểm B có thể tích là

.

C.

25
144

D.

49
144

3
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm
3

3
2dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 23 2dm thì

thể tích hộp giấy mới là:
3
A. 32dm .

3
B. 64dm .

3
C. 72dm .

3
D. 54dm .

4
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x - ( m + 1) x + m cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8.
A. m = - 1 + 2 2 .
B. m = 1.
C. m = 3 .
D. m = 7 .
Câu 42: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là
16

4
A. S = 4pa2 .
B. S = 16pa2 .
C. S = pa2 .
D. S = pa2 .
3
3

1- x

æ 1 ö
÷
÷ với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định
Câu 43: Cho hàm số y = ç
ç
2÷
÷
ç
è1 + a ø
nào đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1).
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥ ).
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
Trang 17/25 - Mã đề thi 132


Câu 44: Cho một hình nón ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a. Cho
điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng ( P ) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo
đường tròn ( C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

7pa3
8pa3
11pa3
32pa3
.
B.
.
C.
.
D.
.
81
81
81
81
Câu 45: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể
tích khối trụ này.
A. 200p .
B. 72p .
C. 144p .
D. 36p .

A.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a ,
·
BAC
= 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
8
A. V = pa3 .

B. V = 8 2 pa3 .
C. V = 8 2pa3 .
3
3

3
D. V = 64 2pa .
3

Câu 47: Cho một hình trụ ( T ) có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai
cạnh AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh
của hình trụ ( T ) . Tính cạnh của hình vuông này.
B. a 10 .
2

A. a .

C. a 5 .

D. 2a .

( )

2
Câu 48: Cho log2 b = 3,log2 c = - 2 . Hãy tính log2 b c .

B. 7

A. 4

C. 6

D. 9

x- 1
; y = x3 + 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có
x +1
bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3 .
Câu 49: Cho các hàm số y = x5 - x3 + 2x; y =

3x- 1

2- x

Câu 50: Giải bất phương trình 22x+1 > 22x+1 + 1.
éx > 2
ê
1
A. ê
B. x > 2
C. - < x < 2
1
êx < 2
ê
2
ë

D. x < -

1
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

cauhoi
1
2
3
4
5
6

201

B
B
C
A
B
C
Trang 18/25 - Mã đề thi 132


7

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
D
A
B
D
A
C
C
A
C
C
D
D
D
D
C

C
B
A
A
C
A
C
D
A
B
A
B
A
D
C
A
D
D
C
A
D
B
B
B
B
A
B
A

Trang 19/25 - Mã đề thi 132

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao
đề)
Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Trang 20/25 - Mã đề thi 132


A. y = −

x4
+ 2x 2 − 2
2

3

B. y = − x + 5 x − 2

3

C. y = − x + 3x 2 − 2

D. y = −

x4
+ x2 − 2
4

Câu 2. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. −2 < m < 1

B. −1 < m < 2

 m < −2
D. 
m > 1

C. m < 1

Câu 3. Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:
A.

x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4

B.

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4

C.

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 1

D.

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
A. y = -x - 2

B. y = x + 2

C. y = - x + 2

D. y = x - 2

Câu 5. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:
trình là:
A. 2x + y – z + 4 = 0

B. –2x – y + z + 4 = 0

C. –2x + y + z – 4 = 0

D. x + 2y – 5 = 0

x −1 y z +1
= =
có phương
2
1
−1

Câu 6. Đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y =

1 3
x − x 2 − x + 3 có
3

phương trình là:
A. 3x + 4y – 8 = 0

B. 4x + 3y – 8 = 0

C. x - 3y + 2 = 0

D. 3x – y + 1 = 0

Câu 7. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là:
A. m>=12

B. m>=0

C. m<=12

D. m<=0

Câu 8. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | z - 3i| có phương trình
là:
A. y = x + 1

B. y = - x + 1

C.y = -x – 1

D. y = x - 1

Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2;2;0)

B. (–2;0;2)

C. (–1;1;0)

D. (–1;0;1)

Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 – x + 2 và y = 2x
quanh trục Ox là:
2

2
2
A. π ∫ (x − 3x + 2) dx
1

2

2
2
2
C. π ∫  4x − (x − x + 2)  dx
1

Câu 11. Đồ thị hàm số y =

2

2
2

2
B. π ∫ (x − x + 2) − 4x  dx
1

2

2
2
2
D. π ∫ (x − x + 2) + 4x  dx
1

x + mx − 2
có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:
mx − 1
2

Trang 21/25 - Mã đề thi 132


A. m > 2

C. –2 < m < 0

B. 0 < m < 2

D. 0 < m < 1

Câu 12. Phương trình log 2 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:
A. x =

10
3

B. x =

16
3

C. x =

8
3

D. x =

11
3

Câu 13. Giá trị của m để hàm số f (x) = x 3 − 3x 2 + 3(m 2 − 1)x đạt cực tiểu tại x 0 = 2 là :
A. m = 1
B. m = −1
C. m ≠ ±1
D. m = ±1
Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
m > 2
A. 
0 < m < 1

m > 2

B. 
 −1 < m < 1

Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
(Q) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:
A. x + 2y – 1 = 0

m < 0
C. 
1 < m < 2

 m < −1
D. 
1 < m < 2

x −1 y z +1
= =
và vuông góc với mặt phẳng
2
1
3

B. x − 2y + z = 0

C. x − 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

2

2
Câu 16. Tích phân I = ∫ x ln xdx có giá trị bằng:
1

A. 8 ln2 -

7
3

B. 24 ln2 – 7

C.

8
7
ln2 3
3

D.

8
7
ln2 3
9

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:
A. F(x) =

1 2x 
1

e x − ÷ + C
2
2


1
2x 
B. F(x) = 2e  x − ÷ + C
2


2x
C. F(x) = 2e ( x − 2 ) + C

D. F(x) =

Câu 18. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

Câu 19. Phương trình

B. 2

4

x2 −x

x = 0
A. 
x = 1

x 2 − x +1

∫x
0

2

D. 3

= 3 có nghiệm là:
x = 0
C. 
x = 2

 x = −1
D. 
x = 1

5x + 7
dx có giá trị bằng:
+ 3x + 2

A. 2ln3 + 3ln2
Câu 21. Bất phương trình 0,3x
 x < −2
A. 
x > 1

x2 + x − 1

là:
x −1
C. 4

x = 1
B. 
x = 2
2

Câu 20. Tích phân I =

+2

1 2x
e ( x − 2) + C
2

B. 2ln2 + 3ln3
2

+x

C. 2ln2 + ln3

D.2ln3 + ln4

C. x < -2

D. x > 1

> 0, 09 có nghiệm là:
B. -2 < x < 1

Trang 22/25 - Mã đề thi 132


Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA ⊥ (ABCD),
góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

B. 3a 3

2a 3

C.

D. 3 2a 3

6a 3

Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có
độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 9a

3

B. 10a

3

3

9a 3 3
C.
2

3

D.

10a 3
3

Câu 24. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích
VMIJK
bằng:
VMNPQ
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
3
4
6
8
Câu 25.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là:

A. 2 5

B. 2 2

C. 13

D. 4 2

Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
A. 1

B.

11
3

C.

1
3

D. 3

Câu 27. Câu 45. Cho A, B lần lượt là thứ tự các điểm biểu diễn các số phức z và
ABO là
A. Đều,

B. Vuông cân

1+ i

z (z#0). Tam giác
2

C. Vuông.

D. cân

Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:
x = 0
A. 
 x = 10

3

 x = −3
B. 
x = − 1

3

x = 0
C. 
 x = − 10

3

x = 3
D. 
x = 1


3

Câu 29. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng:
A.

1
2

B.

1
3

C.

1
4

D.

1
6

Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:
y = x − 1
A. 
 y = −1 x + 1

4
4

y = 0
B. 
y = 1 x − 1

4
4

y = 0
C. 
 y = −1 x + 1

4
4

y = x − 1
D. 
y = 1 x − 1

4
4

Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 o; cạnh
AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A.

3a 3
4

B.

3 3a 3
8

C.

3a 3
4

D.

3a 3

Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:

Trang 23/25 - Mã đề thi 132


m < 0
A. 
m > 2

B. 0 < m < 2

C. 0 < m < 8

Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
x
x
A. y =

B. y = tgx
C. y =
2
x +1
x +1
Câu 34. Giá trị của m để phương trình x + 2x 2 + 1 = m có nghiệm là:
A. m ≥

2
2

B. m <

2
2

C. m ≤

m < 0
D. 
m > 8
D. y = (x 2 − 1) 2 − 3x + 2

2
2

D. m >

2
2

Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng
(SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp
S.ADNM bằng:
A.

a3
4 6

B.

3a 3
8 2

C.

3 3a 3

D.

8 2

6a 3
8

Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = 5 + 2i . Môđun của z là:
A. 10

B. 2
C. 2 2

D. 5
r r ur
Câu 37. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại
là:

r
r
ur
r
r
ur
A. u (–1; 2; 7) , v (–3; 2; –1) , w (12; 6; –3).
B. u (4; 2; –3) , v (6; – 4; 8) , w (2; – 4; 4)
r
r
ur
r
r
ur
C. u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4)
D. u (–2; 5; 1) , v (4; 2; 2) , w (3; 2; – 4)
r r ur
Câu 38. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:
r
r
ur
r
r
ur
A. u (–1; 3; 2) , v (4; 5; 7) , w (6; –2; 1)

B. u (– 4; 4; 1) , v (2; 6; 2) , w (3; 0; 9)
r
r
ur
r
r
ur
C. u ( 2; –1; 3) , v (3; 4; 6) , w (–4; 2; – 6)
D. u (0; 2; 4) , v (1; 3; 6) , w (4; 2; 4)
Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:
A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0
B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0
C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0
D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0

B. 2x + 3y –z + 12 = 0

C. 2x + 3y –z – 18 = 0

D. 2x + 3y –z + 10 = 0

Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song
song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0

B. 3x – 6y –4z + 12 = 0

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

Câu 42. Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y +

2 z – 7 = 0 là:

Trang 24/25 - Mã đề thi 132


2

A.

B.

3

1

C.

3

1
x − 3x + 2
A. Đồng biến trên khoảng (–∞; 1)
C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +∞)

Câu 43. Hàm số y =

2

D.

3

4
3

2

B. Đồng biến trên khoảng (2; +∞)
D. Đồng biến trên khoảng (–∞; 1,5)

Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:
1
D. –1 Câu 45.
2
1+ i
z (z#0). Tam giác ABO là
Cho A, B lần lượt là thứ tự các điểm biểu diễn các số phức z và
2
B. Đều,
B. Vuông cân
C. Vuông.
D. cân
1
Câu 46. Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) =
và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng

x −1
3
1
A. ln
B.
C. ln 2
D. ln2 + 1
2
2
Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có uuphương
trình là y = x 2 + 2x – 1 và hai điểm
ur
A(1;2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta được phương trình của đường cong (C) trên
hệ trục toạ độ mới IXY là :
A. Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – 3
B. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 4
2
C. Y = (X + 1) + 2(X+1) – 2
D. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 1
sin x
Câu 48. Hàm số y =
có nguyên hàm là hàm số:
1 + cos x
1
A. y = ln
+C
B. y = ln (1 + cos x) + C
1 + cos x
x
x

C. y = ln cos + C
D. y = 2.ln cos + C
2
2
2
2
Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = 2 – x là:
A. 1

B. 2

1

C.

1

2
A. 2 ∫ (x − 1)dx

2
B. 2 ∫ (1 − x )dx

0

0

1

2

C. 2 ∫ (x − 1)dx
−1

1

2
D. 2 ∫ (1 − x )dx
−1

 x − 2x víi
x≥0

víi −1 ≤ x < 0
Câu 50. Hàm số y =  2x
 −3x − 5 víi
x < −1

2

A. Không có cực trị

B. Có ba điểm cực trị C. Có một điểm cực trị

D. Có hai điểm cực trị

-----------Hết -----------

Trang 25/25 - Mã đề thi 132