Đề thi khảo sát chất lượng môn toán đầu năm học 10, 11, 12

óՊ
TԋV
UԽN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 10, 11, 12

óԞ

-Ԭ*
(*ԏ*
5)".
,)ԏ0



{[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]}

 
 

 

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 10, 11, 12
Toán .............................................................................................................................................................. 4
Đề 1 ........................................................................................................................................................... 4
Đề 2 ........................................................................................................................................................... 7
Đề 3 ......................................................................................................................................................... 10
Đề 4 ......................................................................................................................................................... 14
Đề 5 ......................................................................................................................................................... 18
Đề 6 ......................................................................................................................................................... 22
Đề 7 ......................................................................................................................................................... 25
Đề 8 ......................................................................................................................................................... 27
Đề 9 ......................................................................................................................................................... 29
Đề 10 ....................................................................................................................................................... 33
Vật lý ........................................................................................................................................................... 36
Đề 1 ......................................................................................................................................................... 36
Đề 2 ......................................................................................................................................................... 46

Đề 3 ......................................................................................................................................................... 56
Tiếng anh .................................................................................................................................................... 58
Đề 1 ......................................................................................................................................................... 58
Sinh học ...................................................................................................................................................... 73
Đề 1 ......................................................................................................................................................... 73
Đề 2 ......................................................................................................................................................... 82
Ngữ văn ...................................................................................................................................................... 92
Đề 1 ......................................................................................................................................................... 92
Đề 2 ......................................................................................................................................................... 95
Đề 3 ......................................................................................................................................................... 98
Đề 4 ....................................................................................................................................................... 102
Đề 5 ....................................................................................................................................................... 105
Đề 6 ....................................................................................................................................................... 108
Đề 7 ....................................................................................................................................................... 111
Đề 8 ....................................................................................................................................................... 115
Đề 9 ....................................................................................................................................................... 118
Hóa học ..................................................................................................................................................... 123


Đề 1 ....................................................................................................................................................... 123
Đề 2 ....................................................................................................................................................... 133
Đề 3 ....................................................................................................................................................... 133
Đề 4 ....................................................................................................................................................... 136
Đề 5 ....................................................................................................................................................... 138
Đề 6 ....................................................................................................................................................... 146
Địa lí .......................................................................................................................................................... 148
Đề 1 ....................................................................................................................................................... 148
Đề 2 ....................................................................................................................................................... 150
Đề 3 ....................................................................................................................................................... 152
Đề 4 ....................................................................................................................................................... 155

Đề 5 ....................................................................................................................................................... 158


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 01
Câu 1 (1,0 điểm)

 x x 1 x 1  
x 
: x 
 với x > 0 và x  1

Rút gọn biểu thức A = 


x

1
x 1 
x  1 

Câu 2 (3,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2mx + (m - 1)3 = 0, m là tham số.
a. Giải phương trình khi m = -1

b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình
phương của nghiệm còn lại.
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho parabol (P): y =2x2 và đường thẳng d: 2x + y - 4 = 0
a. Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường
cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N.
a. Chứng minh rằng bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Tìm tâm I của đường
tròn đó.
b. Chứng minh rằng MN // DE
Câu 5 (1,0 điểm)
x2  2x  1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức y  2
x 2

—Hết—
Thí sinh không được sử dụng tài liệu để làm bài .
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh..........................................................SBD..................


{[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]}

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN
 

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015

HƯỚNG
  DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Đáp án gồm 02 trang

 

Mã đề 01
Nội dung

Câu

 x x 1 x 1  
x 
: x 
 với x > 0 và x  1

Ta có: A = 


x

1
x 1 
x  1 

 ( x  1)(x  x  1)
x  1   x ( x  1)
x 






:

= 
 

(
x

1
)(
x

1
)
x

1
x

1
x

1

 

 x  x 1 x 1   x  x  x 

:


= 
 

x

1
x

1
x

1

 


=

x 1

:

x
x 1

=

 x 2
x 1

x

:

a)

 x 2

0.25
0.25

x 1

2 x
x 1
=
x
x
x 1
a) Khi m = -1, phương trình đã cho có dạng x2 + 2x - 8 = 0
Phương trình có nghiệm : x1 = 2; x2 = -4
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt  ' = m2 - (m - 1)3 > 0 (*)
Giả sử phương trình có hai nghiệm là u, u2 thì theo định lí Vi-ét ta có:
u  u 2  2m
(1)
 2
u.u

 (m  1) 3 (2)
Từ (2) ta có u = m - 1, thay vào (1) ta được:
(m - 1) + (m - 1)2 = 2m
 m2 - 3m = 0  m(m-3) = 0
 m = 0 hoặc m = 3đều thoả mãn điều kiện (*).
Vậy với m   0; 3 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó
một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.

=

2

x  x 1 x 1

0.25



0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

0.5

y
A

y= 2x 2

1

Thang
điểm

8

2x
-4
+y
=0

3

2.0

4

B

2
A’
-2

1

B’
-1

O

1

2

x


b) Hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình:
2x2 = -2x + 4 hay: 2x2 + 2x – 4 = 0  x2 + x – 2 = 0
phương trình có nghiệm: x1= 1; x2= -2 ; suy ra: y1= 2; y2= 8
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(-2; 8). B(1;2)

A

0.5
0.5

N
E

I
0.5

O
B

D

C
M

4

  ADB
  900 nên E, D cùng thuô ̣c đường tròn đường kinh AB.
a) AEB
́
Do đó bốn điểm A, E, D, B nằm trên đường tròn đường kiń h AB.
Tâm I của đường tròn chin
́ h là trung điể m của AB.

0.5



 ABE
b. Xét đường tròn tâm I : ADE
(hai góc nô ̣i tiế p cùng chắ n cung AE)

0.25



Xét đường tròn tâm O : AMN
(hai góc nô ̣i tiế p cùng chắ n cung AN)
 ABN

0.25



hay AMN
(vì E thuộc BN).
 ABE

0.25

  AMN

Từ đó suy ra ADE
.
Hai góc này ở vi ̣trí đồ ng vi ̣bằ ng nhau nên DE // MN (đpcm).

0.25

y

x2  2 x  1
  y  1 x 2  2 x  2 y  1  0
2
x 2

 *

Để y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thì phương trình (*) phải
5

có nghiệm   '  1  y 1 1 2 y   0

3
khi x = 2;
2

0.25

3
2

0.25

ymin  0 khi x = -1

0.25

 2 y 2  3 y  0  y  2 y  3  0  0  y 

Vậy ymax 

0.25

********Hết*****

2


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 02
Câu 1 (1,0 điểm)

1   1
1 
1
 1


Rút gọn biể u thức A = 
với x > 0 và x  1
:

x 1   1 x
x 1  1 x
 1 x
Câu 2 (3,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 (m là tham số)
a. Giải phương trình khi m = -1
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = 2
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho parabol (P) y = x 2 và đường thẳng d : y = x + 2
a. Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Câu 4 (2,0 điểm)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và cát tuyến SCD của

đường tròn đó.
a. Gọi E là trung điểm của dây CD. Chứng minh 5 điểm S, A, E, O, B cùng thuộc một
đường tròn
b. Chứng minh rằng nếu SA = AO thì SAOB là hình vuông.
Câu 5 (1,0 điểm)
x2  1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức y  2
x  x 1

—Hết—
Thí sinh không được sử dụng tài liệu để làm bài .
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh..........................................................SBD..................


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 - 2015
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Đáp án gồm 02 trang

Mã đề 02
Nội dung

Câu

1

2

Thang
điểm

1   1
1 
1
 1

:


A =
với x > 0 và x  1
 

x 1   1 x
x 1  1 x
 1 x
 x 1 1  x   x 11 x 
1
 
 : 
 
 (1  x )( x  1)   (1  x )( x  1)  1  x
2
2 x
1

:


(1  x )( x 1) (1  x )( x 1) 1  x
1
1


x 1 x
1

x 1  x 
a) Khi m = -1, phương trình đã cho có dạng x2 + 4x + 4 = 0
Phương trình có nghiệm kép: x1 = -2.
b)Phương trình có hai nghiệm x1 ; x2  '  0  6m  6  0  m  1

S  x1  x 2  –2  m  3 (1)
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
2

P  x1. x 2  m +3 (2)
Từ x1 – x2 = 2 suy ra: ( x1 – x2)2 = 4  ( x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4 (*)
Thay (1) và (2) vào (*) ta được:

 2  m  3   4  m 2  3  4  4  m2  6m  9   4m2 12  4
5
 24m  24  4  m   ( thoả mãn m  1 )
6

0.25

0.25

0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

2

0.5

y

a)
4

3

2.0

2

1
-5

-2

1

-1 O

1

2

5

x


b) Hoành độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của phương trình:
x2 = x + 2 hay: x2 - x – 2 = 0
phương trình có nghiệm: x1= -1; x2= 2 ; suy ra: y1= 1; y2= 4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và d là A(-1; 1). B(2;4)

0.5
0.5

A
D

E
C

a) Gọi I là trung điểm của OS.

O

Theo tính chấ t tiế p tuyế n, ta có :

I

S

0.5

  SBA
  900
SAB

4

 A, B cùng thuô ̣c đường tròn tâm
I, đường kin
́ h OS (1)

B

  900
Theo tính chấ t đường kính và dây cung, ta có : OE  CD hay OES
 E thuô ̣c đường tròn tâm I, đường kiń h OS (2)

0.5

Từ (1) và (2) suy ra 5 điể m S , A, E, O, B cùng thuô ̣c đường tròn tâm I ,
đường kin
́ h OS.
0.25
b) Ta có OA = OB (bán kính của (O)),

0.25
SA = SB (tính chất 2 tiế p tuyế n cắ t nhau)
Do đó, nế u SA = OA thì SA = SB = OA = OB  SAOB là hiǹ h thoi.

0.25

  SBO
  900  SAOB là hiǹ h vuông.
Mà SAO

0.25

x2  1
y 2
  y  1 x 2  yx  y  1  0
x  x 1

0.25

 *

Để y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thì phương trình (*) phải có nghiệm
5

   y  4  y  1  0
2

2

 3 y 2  8 y  4  0   2  y  3 y  2   0 

Vậy ymax  2 khi x = -1;

ymin 

2
 y2
3

2
khi x = 1
3

********Hết*******

2

0.25
0.25
0.25


KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Lớp 10 hệ Giáo dục phổ thông, Năm học 2012-2013
Môn: Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIA LAI

(

a) Rút gọn biểu thức 2 + 3

)

2

-

8
.
3 -1
ì5 x - 3 y = 4
.
2
x
+
y
=
1
î

b) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình í
Câu 2 (1,5 điểm).
Cho hàm số y = -2 x 2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y = - x - 1 bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường kính AF với cạnh BC.
Điểm M di động trên cung nhỏ BC, M khác ba điểm B, C và F. Dây cung AM cắt dây cung BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác MDHF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM = BM + CM .
PHẦN RIÊNG (5,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4A (3,0 điểm).
1) Cho mệnh đề “ $nÎ¥ : n 2 - n + 6 chia hết cho 6”
a) Mệnh đề đã cho đúng hay sai? Vì sao?

b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.

2) Cho A = [ -3;2 ) và B = ( -¥;1) . Tìm A Ç B ; A È B và phần bù của A Ç B trong ¡ .
Câu 5A (2,0 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O, AB = 2a, AD = a , M là trung điểm của CD.

uuur uuur uuur uuur

1) Chứng minh AB - AD = CB - CD .

uuur uuuur

2) Tính BD + OM .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4B (3,0 điểm).
1) Cho mệnh đề “ "x Ρ : - x 2 + x - 11 ¹ 0 ”
a) Hãy chứng tỏ mệnh đề đã cho là đúng.

b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.

2) Cho A= [ -2;5 ) vµ B = ( 3;9] . Tìm A Ç B ; A È B và phần bù của A \ B trong ¡ .

Câu 5B (2,0 điểm)
1) Cho DABC vuông tại A, AB = 3 , AC = 4 . Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho

uuuur uuur
CM = MN = NB . Tính AM + AN .

uuur uuuur

uuur uuuur

2) Cho hình bình hành ABCD, M là điểm bất kỳ. Chứng minh MA + MC = MB + MD .
----------------Hết--------------


S GIO DC V O TO
GIA LAI
P N CHNH THC

KIM TRA KHO ST CHT LNG U NM
Lp 10 h Giỏo dc ph thụng, Nm hc 2012-2013
Mụn: Toỏn
HNG DN CHM
Bn hng dn chm gm 03 trang

I. Hng dn chung

* ỏp ỏn ny ch nờu s lc mt cỏch gii, trong bi lm hc sinh phi trỡnh by li gii chi tit.
* Nu hc sinh lm cỏch khỏc hng dn chm nhng ỳng thỡ vn c im ti a.
* Lm trũn im theo quy nh chung ca B Giỏo dc v o to cho H Trung hc ph thụng.
II. ỏp ỏn Thang im
Cõu

ỏp ỏn

(

a) Ta cú 2 + 3

)

2

im

8
8( 3 + 1)
= 4+ 4 3 + 3.
3 -1
( 3 - 1)( 3 + 1)

-

= 4 + 4 3 + 3 - 4( 3 + 1) = 3 ..
1
(2,0im) b) Ta cú ỡ5 x - 3 y = 4 ỡ5 x - 3(1 + 2 x) = 4
ớ

ớ
ợ -2 x + y = 1

ợ y = 1+ 2x

ỡ x = -7
. Vy h phng trỡnh cú mt nghim (-7; -13) ..
ớ
ợ y = -13

0,50
0,50
0,50
0,50

a) - Bng giỏ tr tng ng ca x v y
x
y

-1
-2

1
2
1
2
-

0
0

1
2
1
2

1
-2

- th: l mt parabol (P).........................

0,50
0,50

2
(1,5im)

b) Ta giao im ca (P) v ng thng y = - x - 1 l nghim ca h
phng trỡnh

1
ỡ
x=ù
ỡ y = -2 x
ỡ-2 x = - x - 1 ỡ x = 1
ù
2
ớ
ớ
hoặc ớ

ớ
ợ y = -2
ợ y = -x -1 ợ y = -x -1
ùy = - 1
ùợ
2
ổ 1 1ử
Vy cỏc giao im l A(1; -2) v B ỗ - ; - ữ
ố 2 2ứ
2

2

1

0,50


· = 90o (góc nội
a) Từ giả thiết, ta có DMF
tiếp chắn nửa đường tròn)……………….
Vì ABC là tam giác đều và O là tâm đường
tròn ngoại tiếp nên O là trực tâm của tam
· = 90o . Suy ra tứ
giác ABC. Do đó DHF
giác MDHF là tứ giác nội tiếp…………

A

O

3
(1,5điểm)

E
B

0,25

0,25

H

D

C

M
F

b) Trên đoạn thẳng MA, lấy điểm E sao cho ME = MB . Suy ra DMBE là tam
giác đều Þ MB = EB ………………………………………………………..
· + CBE
· = CBE
· + EBA
· = 60o Þ MBC
· = EBA
·.
Ta lại có MBC
Mà AB = BC . Do đó DEBA = DMBC (c - g - c ) .

Suy ra AM = AE + ME = BM + CM ………………………………………….

4A
(3,0điểm)

1,00

b) Mệnh đề phủ định là: “ "nÎ ¥ : n 2 - n + 6 không chia hết cho 6”...........

1,00

2) A Ç B = [ -3;1) , A È B = ( -¥; 2 ) .............................................................
A

B

O

5A
D

E

4B
(3,0điểm)

0,50

1) a) Lấy n = 0 , ta có n2 - n + 6 = 6 chia hết cho 6. Suy ra mệnh đề đã cho là
mệnh đề đúng………………………………………………………………….

Phần bù của A Ç B trong ¡ là: ¡ \ ( A Ç B ) = ( -¥; -3) È [1; +¥ ) .............

(2,0điểm)

0,50

M

C

uuur uuur uuur
1) Ta có AB - AD = DB
uuur uuur uuur
và CB - CD = DB ……………………
uuur uuur uuur uuur
Do đó AB - AD = CB - CD …………. ..
2) Gọi E là đỉnh của hình bình hành
OMED.uuur uuuur uuur uuur uuur
Khi đó BD + OM = BD + DE = BE .........
5a
Ta có BE = .
2

uuur uuuur
5a
Vậy BD + OM =
……………….
2
1) a) Xét phương trình - x 2 + x - 11 = 0 (1), ta có D = -43 < 0 . Suy ra phương

trình (1) vô nghiệm. Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng ……..…
b) Mệnh đề phủ định là: “ $x Î ¡ : - x 2 + x - 11 = 0 ”...............................
A Ç B = ( 3;5 ) , A È B = [ -2;9 ] , …………………………………………
A \ B = [ -2;3] , C¡ ( A \ B ) = ( -¥; -2) È (3; +¥) ………………………..

2

0,50
0,50

0,50
0,50

0,50

0,50
1,00
1,00
0,50
0,50


{[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]}
D

B

 

N

 

M

A

5B
(2,0điểm)

C

1) Ta có

uuuur  uuur uuuur uuur uuur uuur
AM = AB + BM ; AN = AC + CN …….
uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur
Þ AM + AN = AB + AC + BM + CN
uuuur uuur uuur uuur
Û AM + AN = AB + AC (vì
uuuur uuur r
BM + CN = 0 )……………………….
Dựng
uuur hình
uuur chữ
uuurnhật ABDC, ta có
AB + AC = AD ………………….
uuuur uuur uuur uuur uuur
Þ AM + AN = AB + AC = AD = AD .

0,25

0,25
0,25

Ta có DABC vuông tại A
Þ BC = AD = AB 2 + AC 2 = 5
uuuur uuur
Vậy AM + AN = 5 ………………….
uuur uuuur uuur uuuur
uuur uuur uuuur uuuur
2) Giả sử MA + MC = MB + MD (1) Û MA - MB = MD - MC ………
uuur uuur
Û BA = CD . Hiển nhiên (vì ABCD là hình bình hành)
Vậy (1) đúng……………………………………………………………
------------------- Hết -------------------

3

0,25
0,50
0,50


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2014- 2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 01

Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, 3x  2  2 x  3
b, x2  3x  11  2x  13
1
2
3
c,


x 1 x  3 x  2
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình 3x2  2(m  1) x  3m  5  0
a, Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này gấp ba nghiệm kia.
Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Câu 3 (3,0
điểm).
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
 

a, Tính AB.AC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b, Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c, Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
 
d, Tìm điểm M trên trục hoành sao cho AM  BM nhỏ nhất.
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức
A  sin2 1800     tan2 1800    tan2  2700     sin  900    cos  3600 
Câu 5 (1,0 điểm) .Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

mx2  4 m  1 x  m  5  0.

--------------Hết-------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh……………………………………………….Số BD…………………..


SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2014- 2015
ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 11
Đáp án gồm 03 trang
ĐỀ SỐ 01

Câu

1

Nội dung trình bày
3


2 x  3  0
x  
a, Ta có 3x  2  2 x  3  
2
2
2 

3
x

2

2
x

3





5 x 2  24 x  5  0


3

x   2
x  5

 x  5  
x   1

1

5
 x  
5


1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x  5; x  
5
b, Ta có
13


2
x

13

0
x



x2  3x  11  2x  13   2

2
x

3
x

11


2

x

13

 x2  x  2  0

13

x


2
 x  1



x  1  x  2

  x  2
Vậy phương trình có hai nghiệm x  1; x  2
1
2
3
c,


x 1 x  3 x  2
 x  1

Điều kiện  x  2

 x  3


Điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

0,25

1




x  3  2x  2
3

 x  1 x  3 x  2



1 x
0
 x  1 x  3 x  2 

0,25

Lập bảng xét dấu ta được tập nghiệm của bất phương trình là
S   ; 3   2; 1  1;  
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 3(3m  5)  0  m 

2

0,5
5
3

b, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
 '  0  m2  7m  16  0 (đúng với mọi m)
Với điều kiện trên, giả sử hai nghiệm của phương trình là x1; x2 , không mất
tổng quát, giả sử x2  3x1 .
2(m  1)
2(m  1)


x1  x2 
4x1 
(1)




3
3
Áp dụng định lí Vi-ét ta có 


3
m

5
 x .x 
3x2  3m  5 (2)
1 2
1



3

3
m 1
(1)  x 
, thay vào (2) ta được
1
6

1,0
0,25

0,25

2

3m  5
 m 1 

2 10m  21  0   m  7
3


m


3
 6 
m  3

3

4
,x  4
* Với m  7 : x 
1 3
2
2
,x  2
* Với m  3 : x 
1 3
2


 
a, Ta có AB   3;4 ; AC   8;6  AB.AC  0
 
Vì AB.AC  0 nên AB  AC hay tam giác ABC vuông tại A.
b, vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

7 
chính là trung điểm của BC, từ đó I  ;7 
2 
BC 5 5

Bán kính R
2
2

c, Đường cao AH đi qua A(1; 2) và nhận BC  11;2 làm véc-tơ pháp tuyến
nên có phương trình 11( x  1)  2( y  2)  0 hay 11x  2y  15  0
d, Vì M thuộc trục hoành nên giả sử M (m;0)

0,5
0,25
0,25

0,5
1,0
0,25
2