tổng hợp câu tổ hợp xác suất thi thử THPTQG 2016

TỔNG HỢP CÂU TỔ HỢP – XÁC SUẤT TRONG ĐỀ THI THỬ
THPTQG 2016
Câu 1: (THPT Yên Phong – BNinh).Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn
ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn cósố nam ít
hơn số nữ.
Đs: 2/3
Câu 2: (THPT Yên Lạc – VPhuc). Cho hai đường thẳng d1 ,d 2 song song với nhau. Trên đường
thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d 2 có n điểm phân biệt  n   ,n  2  . Cứ 3
điểm không thẳng hàng trong số các điểm nói trên lập thành một tam giác. Biết rằng có 2800
tam giác được lập theo cách như vậy. Tìm n ?
Đs: n = 20
Câu 3: (THPT Xuân Trường– Nam Định)Trong đợt thi học sinh giỏi của tỉnh Nam Định
trường THPT Xuân Trường môn Toán có 5 em đạt giải trong đó có 4 nam và 1 nữ , môn Văn
có 5 em đạt giải trong đó có 1 nam và 4 nữ , môn Hóa học có 5 em đạt giải trong đó có 2 nam
và 3 nữ , môn Vật lí có 5 em đạt giải trong đó có 3 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
mỗi môn một em học sinh đểđi dựđại hội thi đua ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và
nữđểđi dựđại hội?
Đs: 577/625
Câu 4: (THPT Việt Trì – Phú Thọ) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau
gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi
có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó.Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề
nói trên nhất thiết phải cóđủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít
hơn 4.
Đs: 915/3848
Câu 5: (THPT Triệu Sơn 5) Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi.Tính xác suất để 4 viên bi được chọn cóđủ 3 màu và số bi đỏ
nhiều nhất.
Đs: 16/91
Câu 6: (THPT Triệu Sơn 1) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn
toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh
nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn

toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em
được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.
Đs: 11/14
Câu 7: (THPT Trần Thị Tâm - QTri)Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp.Tính xác suất để 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi
vàng.
Đs: 5/9

1

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />

Cõu 8: (THPT Trõn Phu Ha Tinh)Gi A l tp hp tt c cỏc s t nhiờn gm 4 ch s phõn
bit c chn t cỏc chs 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chn ngu nhiờn mt s t tp A, tớnh xỏc sut s
chn c l s chia ht cho 5.
s: 11/36
Cõu 9: (THPT Trõn Phu Ha Tinh) Mt hp ng 9 viờn bi trong ú cú 4 viờn bi mu , 5
viờn bi mu xanh. Ly ngu nhiờn 3 viờn bi.Tớnh xỏc sut trong 3 viờn bi ly c cúớt nht
2 viờn bi mu xanh.
Cõu 10: (THPT Trõn Phu Ha Tinh) Cú 30 tm thc ỏnh s t 1 n 30. Chn ngu
nhiờn ra 10 tm th. Tớnh xỏc sut cú 5 tm th mang s l,5 tm th mang s chn trong ú
ch cú duy nht 1 tm mang s chia ht cho 10.
s: 99/667
Cõu 11: ( THPT- S GD HCM )Gi X l tp hp cỏc s t nhiờn gm nm ch sụi mt khỏc
nhau c to thnh t cỏc s 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chn ngu nhiờn mt s t tp hp X. Tớnh xỏc
sut sc chn cú tng cỏc ch s l mt s l.
Cõu 12: ( THPT- Tinh Gia 2) Mt hp ng cỏc s t nhiờn cú 4 ch sc thnh lp t cỏc s
0,1,2,3,4. Bc ngu nhiờn mt s. Tớnh xỏc sut s t nhiờn c bc ra l s cú 4 ch s m
ch sng trc nh hn ch sng sau.
s: 1/500

Cõu 13: ( THPT- Tinh Gia ) Gi S l tp hp cỏc s t nhiờn gm 3 ch s phõn bit c chn
t cỏc ch s 0,1,2,3,4,5,6 . Chn ngu nhiờn mt s t S. Tớnh xỏc sut sc chn cú ch s
hng n v gp ụi ch s hng tram.
s: 1/12
Cõu 14: ( THPT- Thng Xuõn 3) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo chủ
nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày 22 tháng 12.Tính xác suất sao cho
trong đó có ít nhất một học sinh nữ.
s: 2273/2387
Cõu 15: ( THPT- Thu c) Trong cuc thi Rung chuụng vng, i Thc cú 20 bn lt
vo vũng chung kt, trong ú cú 5 bn n v 15 bn nam. sp xp v trớ chi, ban t chc
chia cỏc bn thnh 4 nhúm A, B, C, D, mi nhúm cú 5 bn. Vic chia nhúm c thc hin bng
cỏch bc thm ngu nhiờn.Tớnh xỏc sut 5 bn n thuc cựng mt nhúm.
s: 1/3876
Cõu 16: ( THPT Thuõn Thanh 1)Trng trung hc ph thụng Thun Thnh s 1 cú t Toỏn
gm 15 giỏo viờn trong ú cú 8 giỏo viờn nam, 7 giỏo viờn n; T Lý gm 12 giỏo viờn trong
ú cú 5 giỏo viờn nam, 7 giỏo viờn n. Chn ngu nhiờn mi t 2 giỏo viờn i d tp hun
chuyờn dy hc tớch hp. Tớnh xỏc sut sao cho trong cỏc giỏo viờn c chn cú 2 nam v 2
n.
s: 197/495
Cõu 17: ( THPT Triờu Hoa)Mt i ng cỏn b khoa hc gm 8 nh toỏn hc nam, 5 nh vt
lý n v 3 nh húa hc n. Chn ra tú 4 ngi, tớnh xỏc sut trong 4 ngi c chn phi cú
n v cú ba b mụn.
Cõu 18: ( THPT Thanh Chng 3)Mt t cú 5 hc sinh nam v 6 hc sinh n. Giỏo viờn
chn ngu nhiờn 3 hc sinh lm trc nht .Tớnh xỏc sut 3 hc sinh c chn cú c nam
v n.

2

THY MINH H NAM- 0169.535.0169 /> />

Đs: 9/11
Câu 19: ( THPT – Thăng Long)Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ 5 đôi giầy có kích
cỡ khác nhau. Hãy tính xác suất để hai chiếc giầy được chọn tạo thành một đôi
Câu 20: (THPT – Thạch Thành 1)Một tổ có 7 học sinh (trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh
nam). Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đótheo một hàng ngang. Tính xác suất để 3 học sinh nữđứng
cạnh nhau.
Đs: 1/7
Câu 20: (THPT – Thạch Thành 1) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân
tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên
theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1
người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
ĐS: 45/392
Câu 21: (THPT –Tân yên 1)Trong đợt thực tập sư phạm 2 của trường ĐH thái nguyên tại
trường THPT Tân Yên số 1 , đoàn thực tập gồm các môn Toán , Lý , Hóa , Sinh . Mỗi môn có 5
thầy cô , trong đó môn Toán có một nữ 4 nam , Lý có 2 nữ 3 nam , Hóa có 3 nữ 2 nam , Sinh có
4 nữ 1 nam . Đoàn trường muốn chọn mỗi môn một thầy cô hội diễn văn nghệ chào mừng
ngày mùng 8 tháng 3 . Tính xác suất để có cả thầy và cô tham dự .
Câu 22: (THPT –Tam Đảo)Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4
môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong
số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử vàĐịa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi,
trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học
sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật
lí và học sinh chọn môn Hóa học.
Đs: 120/247
Câu 23: (SGD VPhuc 1)Tổ một có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ.Tổ hai có 5 học sinh nam
và 2 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất sao cho
chọn được hai học sinh có cả nam vànữ .
ĐS: 26/49
Câu 24: (THPT –SGD Thanh Hóa)Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số từM, tính xác suất để sốđược chọn cóđúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0

đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).
Đs: 5/54
Câu 25: (THPT –Quỳnh Lưu 3)Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu.
Đs:
120/253
Câu 26: (THPT – Quỳnh Lưu 1)Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được
lập từ các số{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để sốđược chọn là một
số không chia hết cho 5.

3

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />

Câu 27: (THPT – Quỳnh Lưu 1) Gọi T là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được
chọn từ các số
lớn hơn 2015.

1,2,3,4,5,6,7 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập T .Tính xác suất để sốđược chọn
Đs: 6/7

Câu 28: (THPT –Quảng Xương 4)Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu
nhiên 4 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quảthuđược là một
số lẻ.
Đs: 16/33
Câu 29: (THPT –Quang Hà – VP)Trong một chiếc hộp có mười hai tấm thẻđược đánh số từ số
1 đến số 12. Lấy ngẫu nhiên ra hai thẻ.Tính xác suất để hai tấm thẻ lấy ra phải có tấm thẻđánh
số chẵn.

Đs: 51/66

Câu 30: (THPT-Phù Cừ) Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Phù Cừ có 10 học
sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5
học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1
năm học 2015 – 2016 do huyện uỷ Phù Cừ tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm
5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.
Đs:
5/7
Câu 31: (THPT- Phan Thúc Trực) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh
phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự
chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử vàĐịa lí. Trường A có 30 học sinh
đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của
trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn môn Lịch sử.
Đs: 115254/ 142506
Câu 32: (THPT- Như Xuân) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được
chọn từ các chữsố 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được
là số chia hết cho 5.
ĐS: 11/36
Câu 33: (THPT- Ng Xuân Nguyên)Phân phối 60thùng hàng giống hệt nhau cho 6 cửa
hàng sao cho mỗi cửa hàng nhận được ít nhất một thùng hàng.Tính xác suất để mỗi cửa hàng
nhận được ít nhất 6 thùng hàng.
Đs: 585/24662
Câu 34: (Trung tâm Nguyễn Trường Tộ ĐN)Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6
viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi.Tính xác xuất để 4 viên bi được chon cóđủ 3
màu và số bi đỏ nhiều nhất.
Đs: 16/91
Câu 35: (THPT- Ng Viết Xuân) Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi.Tính xác xuất để 4 viên bi được chon cóđủ 3 màu và số bi
đỏ nhiều nhất.
Đs: 16/91

Câu 36: (THPT- Ng Trãi) Trường THPT Trần Quốc Tuấn có 15 học sinh làĐoàn viên ưu tú,
trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn
trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh làĐoàn viên ưu túđể tham gia laođộng Nghĩa trang liệt

4

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />

sĩ. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam.
Đs: 32/455
Câu 37: (THPT- Ng Thị Minh Khai) Một túi đựng 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu vàng có
kích thước và trọng lượng như nhau. Lấy ngẩu nhiên ra 5 viên bi.Tìm xác suất để lấy được ít
nhất 3 viên bi màu vàng.
Đs: 66/252
Câu 38: (THPT- Ng Thị Minh Khai 2) Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du
lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc . Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra cóít nhất một đôi.
Đs: 672/969
Câu 39: (THPT- Ng Hữu Huân) Có 5 hộp bánh, mỗi hộp đựng 8 cái bánh gồm 5 cái bánh mặn
và 3 bánh ngọt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra hai bánh.Tính xác suất biến cố trong năm lần lấy
ra đó có bốn lần lấy được 2 bánh mặn và một lần lấy được 2 bánh ngọt.

Đs:

≈0,0087
Câu 40: ( THPT – Nguyễn Huệ – Q Nam)Một giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí
và 1 quyển sách Hóa. Chọn ra ngẫu nhiên 4 quyển.Tìm xác suất để 4 quyển chọn ra cóđủ 3
môn Toán, Lí và Hóa.

Đs: 1/3

Câu 41: ( THPT – Nguyễn Huệ – Nam Định) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất . Giả
sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm . Tính xác suất đểphương trình x 2  bx  2  0 có hai nghiệm
phân biệt . Đs: 2/3
Câu 42: ( THPT –Nguyễn Huệ –Đlak)Có 20 tấm thẻđược đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu
nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 tấm thẻđược chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm
thẻ mang số chẵn trong đó chỉ cóđúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.
Đs:
125/646
Câu 43: ( THPT –Nguyễn Hiền ĐNẵng) Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu vàng và
8 viên bi màu xanh. Cùng một lần lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.Tìm xác suất sao cho trong 3 viên
bi lấy ra không có viên bi nào là màu đỏ.
Đs: 91/228
Câu 44: ( THPT – Nguyễn Hiền) Một cái hộp có 4 bi trắng, 5 bi vàng, 7 bi xanh. Lấy ngẫu
nhiên 3 bi.Tính xác suất để lấy được 3 bi cùng màu.
Câu 45: ( THPT – Ng Công Trứ) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm sáu chữ sốđôi một khác
nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X.
Tính xác suất để sốđược chọn chỉ chứa ba chữ số lẻ.
Đs: 10/21
Câu 46: ( THPT –Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc)Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu
xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất
sao cho 4 quả cầu được lấy ra cóđúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu
vàng.

Đs: 37/91

5

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />

Câu 47: ( THPT – Nghĩa Hưng) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên gồm 5 chữ sốđôi một khác nhau và trong mỗi sốđó cóđúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
?. Đs: 2592
Câu 48: ( THPT –Nam Yên Thành Nghệ An) Một lô hàng có 10 sản phẩm cùng loại, trong đó
có 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 6 sản phẩm. Tính xác suất để có nhiều nhất một phế phẩm..
Đs: 2/3
Câu 49: ( THPT –Nam Đàn 1)Một đoàn tàu có 4 toa đỗở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên
tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành
khách, một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.

Đs: 3/16

Câu 50: (THPT – Minh Châu – Hưng Yên)Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 15 câu
hỏi trong một ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi. Bạn Thủy đã học thuộc 8 câu trong ngân hàng
đề thi. Tính xác suất để bạn Thủy rút ngẫu nhiên được một đề thi cóít nhất hai câu đã thuộc.
Đs: 10/13
Câu 51: (THPT –Mạc Đỉnh Chi)Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong
đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia
thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác
nhau. Đs: 54/173
Câu 52: (THPT – Lý Thái Tổ Bắc Ninh) Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên
chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên.Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là
một số chẵn. Đs: 5/6
Câu 53: (THPT – Lý Thái Tổ Bắc Ninh 2) Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu
nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải. Tính xác suất để xếp được một số
tự nhiên có 4 chữ số.
Câu 54: (THPT – Lý Thái Tổ Bắc Ninh ) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ sốđôi
một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập
hợp X. Tính xác suất để sốđược chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.
Đs: 10/21
Câu 55: (THPT –Lương Thế Vinh HNoi)Trong đợt xét tuyển vào lớp 6A của một trường

THCS năm 2015 có 300 học sinh đăng ký. Biết rằng trong 300 học sinh đó có 50 học sinh đạt
yêu cầu vào lớp 6A. Tuy nhiên, đểđảm bảo quyền lợi mọi học sinh là như nhau, nhà trường
quyết định bốc thăm ngẫu nhiên 30 học sinh từ 300 học sinh nói trên. Tìm xác suất để trong
số 30 học sinh chọn ở trên cóđúng 90% số học sinh đạt yêu cầu vào lớp 6A.
Đs :
-21
1,6.10
Câu 56: (THPT –Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên)Trong giải bóng đá nữ của trường THPT
Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ

6

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />

chc gii tin hnh bc thm ngu nhiờn chia thnh hai bng A v B, mi bng 6 i. Tớnh
xỏc sut hai i 12A6 v 10A3 cựng mt bng.
s:5/11
Cõu 57: (THPT Lng Ngoc Quyờn)Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy
giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội
nhân dân Việt Nam(22 tháng 12). Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất một học sinh nữ..
S: 2273/2387
Cõu 58: (THPT Lờ Li Thanh Hoa)Gi M l tp hp cỏc s cú 4 ch sụi mt khỏc nhau lp
t cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ly ra t tp M mt s bt k. Tớnh xỏc sut ly c s cú
tng cỏc ch s l sl ?
s: 48/105
Cõu 59: (THPT Lờ Hụng Phong) Mt bỡnh cha 16 viờn bi vi 7 viờn bi trng, 6 viờn bi en
v 3 viờn bi . Ly ngu nhiờn ng thi 4 viờn bi. Tớnh xỏc sut trong 4 viờn bi ly ra
cúỳng mt viờn bi trng.
Cõu 60: (THPT Lõm Thao) Mt hp cha 3 loi bi ( bi, bi xanh, bi vng), mi loi cú 3 viờn.
Chn ngu nhiờn 4 viờn.Tớnh xỏc sut trong 4 bi c chn cúớt nht 1 bi vng.

s:
37/42
Cõu 61: (THPT Kim Liờn)Trong mt t phng vn hc sinh trng THPT Kim Liờn chn
6 hc sinh i du hc Nht Bn vi hc bng lc h tr 75% kinh phớo to. Bit s hc sinh
i phng vn gm 5 hc sinh lp 12C3, 7 hc sinh lp 12C7, 8 hc sinh lp 12C9 v 10 hc sinh
lp 12C10. Gi s c hi ca cỏc hc sinh vt qua cuc phng vn l nh nhau.Tớnh xỏc sut
cúớt nht 2 hc sinh lp 12C3 c chn.
s: 0.25
Cõu 62: (THPT Khoai Chõu)Mt lp hc cú 27 hc sinh n v 21 hc sinh nam. Cụ giỏo chn
ra 5 hc sinh lp mt tp ca cho mng 20 - 11.Tớnh xỏc sut trong tp ca ú cúớt nht
mt hc sinh n.s: 0,988
Cõu 63: (THPT ISchool Nha Trang)i c ca mt trng ph thụng cú 12 hc sinh gm 5
hc sinh lp A, 4 hc sinh lp B v 3 hc sinh lp C. Chn ngu nhiờn 4 hc sinh i lm nhim
v. Tớnh xỏc sut trong 4 hc sinh c chn khụng quỏ 2 trong 3 lp trờn.
s:
5/11
Cõu 64: (THPT Chuyờn Hng Yờn)Trong kỡ thi THPT Quc gia nm 2015, mi thớ sinh cú
th d thi ti a 8 mụn: Toỏn, Lý, Húa, Sinh, Vn, S, a v Ting anh. Mt trng i hc
d kin tuyn sinh da vo tng im ca 3 mụn trong kỡ thi chung v cúớt nht 1 trong hai
mụn l Toỏn hoc Vn. Hi trng i hc ú cú bao nhiờu phng ỏn tuyn sinh?
s: 36
Cõu 65: (THPT Hung Vng - Binh Phc)i búng chuyn nam Trng THPT Hựng
Vng cú 12 vn ng viờn gm 7 hc sinh K12 v 5 hc sinh K11. Trong mi trn u, Hun
luyn viờn Trn Tý cn chn ra 6 ngi thi u.Tớnh xỏc sut cúớt nht 4 hc sinh K12 c
chn. s: ẵ

7

THY MINH H NAM- 0169.535.0169 /> />

Câu 66: (THPT – Hùng Vương - Bình Phước) Một nhóm gồm 3 học sinh nam và 4 học sinh
nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Câu 67: (THPT –Hiền Đa Phú Thọ)Đoàn trường THPT Hiền Đa thành lập 3 nhóm học sinh
mỗi nhóm có 4 học sinh để chăm sóc 3 bồn hoa của nhà trường, mỗi nhóm được chọn từđội
xung kích nhà trường gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 12. Tính
xác suất để mỗi nhóm phải có mặt học sinh khối 12.
Đs: ≈0,08
Câu 68: (THPT –Hậu Lộc 4)Một hộp đựng 9 thẻđược đánh số 1,2,3,....,9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ
vànhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.Đs: 5/42
Câu 69: (THPT – Đức Thọ Hà Tỉnh) Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin
gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo
viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi
chuyên đề.Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.
Đs: 49/66
Câu 70: (THPT –Đông Thọ- Tuyên quang)Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6
viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 4
viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu.
Đs:
43/91
Câu 71: (THPT –Đoàn Thượng)Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau, trong đó có hai
học sinh tên là An và Bình. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó thành một hàng dọc. Tính xác
suất sao cho hai học sinh An và Bình đứng cạnh nhau.
Đs: 1/3
Câu 72: (THPT- Chuyên Vĩnh Phúc) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quảđỏ và 8
quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) 3 quả.Tính xác suất để cóít nhất một quả cầu màu xanh.
Đs:46/57
Câu 73: (THPT-Lê Quý Đôn – Hải Phòng)Hai người bạn ngẫu nhiên đi chung một chuyến tầu
có 5 toa. Tính xác suất để hai người bạn đó ngồi cùng một toa.

Đs: 1/5

Câu 74: (SGD Tây Ninh)Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4
môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong
số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử vàĐịa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi,
trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học
sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật
lí và học sinh chọn môn Hóa học.

8

ĐS: 120/247

THẦY MINH – HÀ NAM- 0169.535.0169 /> />