Phương pháp giải bài tập cấu tạo phân tử

Header Page
1 of
123.
Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN, KINH NGHIỆM
Chương “Cấu tạo nguyên tử” là chương lí thuyết chủ đạo, bản thân nó chứa
đựng nhiều nội dung mới và khó với học sinh THPT, vì thế giúp học sinh biết, hiểu
và vận dụng được nội dung của chương để giải quyết những vấn đề mà các em gặp
phải trong quá trình học bộ môn Hoá Học là rất quan trọng. Xuất phát từ thực tế đó
tôi xin đưa ra một vài ý kiến trong đề tài sáng kiến, kinh nghiệm: “Phương pháp
giải bài tập chương cấu tạo nguyên tử” (lớp 10 nâng cao) để quí thầy cô và các
em học sinh tham khảo và góp ý kiến.
II. LỊCH SỬ CỦA SÁNG KIẾN, KINH NGHIỆM
Từ thực tế giảng dạy và tiếp thu ý kiến của của các thầy, cô trong tổ bộ môn
Hoá Học và các em học sinh lớp 10 (Học chương trình nâng cao) trường THPT Số
1 Văn Bàn, tôi nhận thấy việc phân dạng bài tập lí thuyết và bài tập định lượng liên
quan đến nội dung của chương có ý nghĩa vô cùng lớn. Không những giúp các em
học sinh có điều kiện mở rộng và tìm hiểu sâu thêm về thế giới vi mô mà còn phát
triển được óc tư duy logic, sáng tạo ... từ đó trang bị cho học sinh kĩ năng học tập,
nghiên cứu được tập làm một nhà khoa học. Đối với giáo viên, quá trình lồng ghép
nội dung, phương pháp giải bài tập sẽ tạo ra mối quan hệ hai chiều từ đó giúp giáo
viên nắm được hiệu quả giáo dục về các mặt: Nhận thức, thái độ, quan điểm, xu
hướng hành vi của học sinh. Từ những lợi ích đó mà đề tài sáng kiến, kinh nghiệm
“Phương pháp giải bài tập chương cấu tạo nguyên tử” (lớp 10 nâng cao) đã
được xây dựng và hoàn thành.

III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU SÁNG KIẾN, KINH NGHIỆM
Giúp giáo viên và học sinh có điều kiện tìm hiểu sâu hơn về cấu tạo nguyên
tử, tạo tiền đề cho quá trình tìm hiểu, nghiên cứu cấu tạo chất.
IV. NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Nhiệm vụ của đề tài
Kiểm tra, đánh giá quá trình nhận thức của học sinh, giáo viên có điều kiện
nâng cao hiệu quả giáo dục.
2. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
Chủ yếu đi sâu phân dạng bài tập theo chủ đề; kết hợp lồng ghép: lí thuyết bài tập, bài tập - lí thuyết để kiểm tra, đánh giá học sinh.
VI. GIỚI HẠN (PHẠM VI) NGHIÊN CỨU
Chương 1: “NGUYÊN TỬ” - SGK HOÁ HỌC 10; sách bài tập HOÁ HỌC
10 hai ban (cơ bản và nâng cao) và các tài liệu tham khảo của NXB Giáo dục.
Footer Page 1 of 123.

1


Header Page
2 of
123.
Sỏng
kin
kinh nghim nm hc 2010 - 2011

GV: Lng Th Dng - THPT s 1 Vn Bn

B. NI DUNG
I. TểM TT NI DUNG L THUYT C BN CA CHNG

Kích thớc, khối lợng nguyên tử

Điện tích: 1+
Khối lợng: 1u
Hạt nhân nguyên tử
Điện tích: 0
Nơtron (n)
Khối lợng: 1u
Điện tích: 1Vỏ nguyên tử
Electron (e)
Khối lợng: 5,5.10-4u
Proton (p)

Nguyên tử

Gồm các e có năng lợng
gần bằng nhau.

Obitan nguyên tử
Obitan nguyên tử

Kí hiệu: n = 1 2 3 4 ...
K L M N ...

Số obitan: n2
Gồm các e có năng lợng bằng
nhau.
Cấu trúc vỏ nguyên tử

Phân lớp e

Kí hiệu: s p d f

Số obitan: 1 3 5 7
Nguyên lí Pau - li

Sự phân bố e

Nguyên lí vững bền
Quy tắc Hun
Trật tự mức năng lợng

Cấu hình e nguyên tử
Đặc điểm e lớp ngoài cùng
Điện tích hạt nhân (Z+): Z = số p = số e
Nguyên tố hoá học

Số khối (A): A = Z + N
Đồng vị

Footer Page 2 of 123.

Nguyên tử khối trung bình: A =
2

2

aA + bB
100


Header Page
3 of

123.
Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

II. TÓM TẮT CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Dạng 1:
- Xác định khối lượng nguyên tử.
- Các bài toán về độ rỗng của nguyên tử, của vật chất và tỉ khối hạt nhân
nguyên tử khi biết kích thước nguyên tử, hạt nhân và số khối.
Kiến thức cần nắm vững:
+ Nguyên tử được cấu tạo bởi 3 hạt cơ bản : e, p, n.
Khối lượng hạt e là : 9,1094.10-28 (g) hay 0,55.10-3 u
Khối lượng hạt p là :1,6726.10-24 (g) hay 1 u
Khối lượng hạt n là :1,6748.10-24 (g) hay 1 u
+ Khối lượng nguyên tử : m NT = me + mn + mn . Do khối lượng của cac hạt e rất
nhỏ, nên coi khối lượng nguyên tử m NT = mn + mn .
+ Khối lượng riêng của một chất : D =

m
.
V

4
3

+ Thể tích khối cầu : V = π r 3 ; r là bán kính của khối cầu.
+ Liên hệ giữa D và V ta có công thức : D =

m
4
.3,14.r 3
3

2. Dạng 2: Các dạng bài tập liên quan đến các hạt tạo thành một nguyên tử.
Kiến thức cần nắm vững:
- Tổng số hạt cơ bản (x) = tổng số hạt proton (p) + tổng số hạt nơtron (n) +
tổng số hạt electron (e). Do p = e nên (x) = 2p + n.
- Sử dụng bất đẳng thức của số nơtron (đối với đồng vị bền có 2 ≤ Z ≤ 82 ):
p ≤ n ≤ 1,5 p để lập 2 bất đẳng thức từ đó tìm giới hạn của p.

3. Dạng 3: Dạng bài tập tìm số khối, phần trăm đồng vị và khối lượng nguyên tử
(nguyên tử khối) trung bình.
Kiến thức cần nắm vững:
Hầu hết các nguyên tố hóa học là hỗn hợp của nhiều đồng vị, nên khối lượng
nguyên tử của các nguyên tố đó là khối lượng nguyên tử trung bình của hỗn hợp
các đồng vị. M = ∑

xi M i

∑x

Với
Footer Page 3 of 123.

i

i: 1, 2, 3, …, n.

3


Header Page
4 of
123.
Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

xi : số nguyên tử (hay tỉ lệ % của nguyên tử).
Mi : nguyên tử khối (số khối).
Phương pháp:
- Gọi x, (hoặc a) và M1 lần lượt là thành phần % (hoặc số nguyên tử) và
nguyên tử khối của đồng vị thứ nhất.
- Gọi y, (hoặc b) và M2 lần lượt là thành phần % (hoặc số nguyên tử) và
nguyên tử khối của đồng vị thứ hai.
Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố là M
Sau đó lập sơ đồ đường chéo:
M2 - M

I x (a) ... M1
M
II y (b) ... M2

Từ sơ đồ, có:

M1 - M

x M2 - M
a M2 - M
=
(hoặc: =
).
b M1 - M
y M1 - M

Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức trên được giá trị cần xác định.
4. Dạng 4: Dựa vào cấu hình electron xác định nguyên tố là phi kim hay kim loại
và cho biết tính chất hóa học của chúng.
Kiến thức cần nắm vững:
a. Trong nguyên tử các electron chiếm các mức năng lượng từ thấp đến cao
theo dãy: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s …
Để nhớ ta dùng quy tắc Klechkowsky
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
5s
5p
5d
5f…

6s
6p
6d
6f…
7s
7p
7d
7f…
Khi viết cấu hình electron trong nguyên tử của các nguyên tố.
+ Đối với 20 nguyên tố đầu cấu hình electron phù hợp với thứ tự mức năng
lượng.
VD: 19K cấu hình electron : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1.
+ Đối với nguyên tử thứ 21 trở đi cấu hình electron không trùng mức năng
lượng, nên mức năng lượng 3d lớn hơn 4s. Ví dụ : 26Fe.
Mức năng lượng : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6.
Cấu hình electron : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2.
Footer Page 4 of 123.

4


Header Page
5 of
123.
Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

+ Cấu hình electron của một số nguyên tố như Cu, Cr, Pd … có ngoại lệ
đối với sự sắp xếp electron lớp ngoài cùng, vì để cấu hình electron bền nhất.
VD: Cu có Z = 29 : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1. (đáng lẽ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
3d9 4s2, nhưng electron ngoài cùng nhảy vào lớp trong để có mức bão hòa và mức
bán bão hòa).
b. Xác định nguyên tố là phi kim hay kim loại.
+ Các nguyên tử có 1, 2, 3 electron lớp ngoài cùng là kim loại (trừ nguyên tố
hiđro, heli, bo).
+ Các nguyên tử có 5, 6, 7 electron lớp ngoài cùng là phi kim.
+ Các nguyên tử có 8 electron lớp ngoài cùng là khí hiếm.
+ Các nguyên tử có 4 electron lớp ngoài cùng nếu ở chu kỳ nhỏ là phi kim,
ở chu kỳ lớn là kim loại.
5. Dạng 5: Bài tập liên quan đến các số lượng tử
Kiến thức cần nắm vững:
- Số lượng tử chính (n ∈ N*). Số lượng tử này xác định năng lượng của e
trong nguyên tử (E = −

2π 2 me4
, trong đó m: là khối lượng electron; e: là điện tích
n2 h2

của electron; h: là hằng số Pơlăng có giá trị = 6,625 es.s).
- Số lượng tử phụ (l) qui định hình dạng AO (l = 0; AOs. l = 1; AOp. l = 2;
AOd. l = 3; AOf ...) và xác định mô men động lượng M của electron (M = m.v.r)
theo công thức: M =

h
2π

l (l + 1) nó gồm các giá trị từ 0 đến n – 1 (như vậy ứng với

một giá trị của n sẽ có n giá trị của l).
- Số lượng tử từ (ml) xác định hình chiếu mô men động lượng của electron
trên trục z; Mz =

h
m , nó qui định số AO trong cùng một phân lớp. Số lượng tử từ
2π

gồm các giá trị từ - l đến + l. Như vậy, ứng với một giá trị của l có 2l + 1 giá trị của
ml hay ứng với một giá trị của n có n2 giá trị của ml.
- Số lượng tử spin (ms) mô tả hình chiếu mô men động lượng riêng của
electron, ms có hai giá trị (-1/2 và +1/2).
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Dạng 1: Ở 200C DAu = 19,32 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Au là
những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể. Biết khối lượng nguyên tử của Au là
196,97. Tính bán kính nguyên tử của Au?
Hướng dẫn:
Thể tích của 1 mol Au: V Au =

Footer Page 5 of 123.

196,97
= 10,195 cm 3 .
19,32

5


Header Page

6 of
123.
Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

Thề tích của 1 nguyên tử Au: 10,195.
Bán kính của Au: r =

3

75
1
.
= 12,7.10 − 24 cm 3 .
23
100 6,023.10

3V
3.12,7.10 −24
3
=
= 1,44.10 −8 cm .
4.π
4.3,14

Dạng 2:
a. Nguyên tử của một nguyên tố có cấu tạo bởi 115 hạt. Hạt mang điện nhiều

hơn hạt không mang điện là 25 hạt. Xác định A; N của nguyên tử trên.
Hướng dẫn:
Theo đầu bài, có : p + e + n = 115.
Mà: p = e nên ta có 2p + n = 115 (1).
Mặt khác : 2p – n = 25 (2).
⎧2 p + n = 115
giải ra ta được
⎩2 p − n = 25

Kết hợp (1) và (2) ta có : ⎨

⎧ p = 35
⎨
⎩n = 45

Vậy A = 35 + 45 = 80.
b. Xác định cấu tạo hạt (tìm số e, số p, số n), viết kí hiệu nguyên tử của
nguyên tố sau, biết (tổng số hạt cơ bản của nguyên tố đó là 13).
Hướng dẫn:
Theo đầu bài, có : p + e + n = 13.
Mà : e = p nên có : 2p + n = 13 ⇒ n = 13 – 2p (*).
Đối với đồng vị bền có : p ≤ n ≤ 1,5 p (**) .
Thay (*) vào (**) ta được: p ≤ 13 − 2 p ≤ 1,5 p .
13
⎫
≈ 4,3
⎪⎪
3
⎬ ⇒ 3,7 ≤ p ≤ 4,3 ⇒ p = 4 ⇒ n = 5 .
13

13 − 2 p ≤ 1,5 p ⇔ 3,5 p ≥ 13 ⇒ p ≥
≈ 3,7 ⎪
⎪⎭
3,5
p ≤ 13 − 2 p ⇔ 3 p ≤ 13 ⇒ p ≤

Vậy e = p = 4. A = 4 + 5 = 9 . Ký hiệu : 49 X .
Dạng 3: Đồng có 2 đồng vị 2963Cu và 2965 Cu . Nguyên tử khối trung bình của đồng là
63,54. Tìm tỉ lệ khối lượng của 2963Cu trong CuCl2 .
Hướng dẫn:
Đặt % của đồng vị 2963Cu là x, ta có phương trình: 63x + 65(1 – x) = 63,54
⇒ x = 0,73
63
Vậy 29 Cu % = 73%. M CuCl = 134,54 .
2

Thành phần % của 2 đồng vị Cu trong CuCl2 :
Thành phần % của 2963Cu trong CuCl2 :
Footer Page 6 of 123.

6

63,54
= 0,47 = 47% .
134,54


Header Page
7 of
123.

Sáng
kiến
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

Trong 100g CuCl2 có 47g là Cu (cả 2 đồng vị). trong hỗn hợp 2 đồng vị 2963Cu
và 2965 Cu thì đồng vị 2963Cu chiếm 73%. Vậy khối lượng 2963Cu trong 100g CuCl2 là :
47.73
= 34,31% .
100

Dạng 4 và 5: Phi kim X có electron sau cùng ứng với 4 số lượng tử có tổng đại số
là 2,5. Xác định X và cho biết vị trí của X trong bảng tuần hoàn. Biết rằng electron
trong X lần lượt chiếm các obitan bắt đầu từ m có trị số nhỏ trước.
Hướng dẫn:
Từ dữ kiện của đề, có: n + l + ml + ms = 2,5.
TH1: ms = -1/2 ⇒ n + l + m1 = 3, ta có:
- n = 1 có: l = 0; ml = 1 ⇒ l + ml = 1 ≠ 2 (loại).
- n = 2 có: l + ml = 1.
+ l = 0 ; ml = 0 ⇒ l + ml = 0 ≠ 1 (loại).
+ l = 1; ml = -1, 0, 1 ⇒ l + ml = 1 ⇔ ml = 0. X có cấu hình: 1s22s22p5 (Flo).
Vị trí: Ô (9), chu kì (2), nhóm (VIIA).
- n = 3 có l + ml = 0.
+ l = 0; ml = 0. X có cấu hình: 1s22s22p63s2 (Mg). Vị trí: Ô (2), chu kì (3),
nhóm (IIA).
+ l = 1; ml = -1. X có cấu hình: 1s22s22p63s23p4 (S). Vị trí: Ô (16), chu kì (3),
nhóm (VIA).
+ l = 2; ml = -2 (loại).
TH2: ms = +1/2 ⇒ n + l + m1 = 2, ta có các trường hợp:

- n = 1 có: l = 0; ml = 1 ⇒ l + ml = 1 (loại).
- n = 2 có: l + ml = 0.
+ l = 0 ; ml = 0. X có cấu hình: 1s22s2 (Be). Vị trí: Ô (4), chu kì (2), nhóm
(IIA).
+ l = 1; ml = -1. X có cấu hình: 1s22s22p1 (Bo). Vị trí: Ô (5), chu kì (2), nhóm
(IIIA).
Kết luận: X là phi kim vậy X lần lượt là: F, S.
IV. GIÁO ÁN THỂ NGHIỆM
Tiết: 8
LUYỆN TẬP VỀ:
THÀNH PHẦN CẤU TẠO NGUYÊN TỬ,
KHỐI LƯỢNG CỦA NGUYÊN TỬ,OBITAN NGUYÊN TỬ.
I/ MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Củng cố kiến thức:
- Đặc tính các loại hạt cấu tạo nên nguyên tử.

Footer Page 7 of 123.

7


Header Page
8 of
123.
Sỏng
kin
kinh nghim nm hc 2010 - 2011

GV: Lng Th Dng - THPT s 1 Vn Bn

- Nhng i lng c trng cho nguyờn t: in tớch, s khi, nguyờn t
khi.
2. V k nng
Rốn k nng:
- Vn dng kin thc v thnh phn cu to nguyờn t, c im ca cỏc ht
cu to nờn nguyờn t gii cỏc bi tp liờn quan.
- Da vo cỏc i lng c trng cho nguyờn t gii cỏc bi tp v ng
v, nguyờn t khi, nguyờn t khi trung bỡnh.
II/ CHUN B
- GV: Phiu hc tp;
- HS: Nghiờn trc bi mi.
III/ CC BC LấN LP
1. n nh lp:
S s:
Vng: ./ Cú phộp (.)
2. Kim tra bi c
Lng vo tit luyn tp.
3. Bi mi
Hot ng ca
Hot ng ca
T/gian
Nội dung
Thy
Trũ
B/ BI TP
- HS: chn ỏp ỏn, gii 1. Chn ỏp ỏn C.
6
Hoạt động 1
thớch.

Bi tập 1.
- Yêu cầu học sinh
chọn đáp án, giải - HS khỏc nhn xột, sa
thích.
cha.
- GV giải thích
thêm, kết luận.
6
Hoạt động 2
Bi tập 2.
- HS: chn ỏp ỏn, gii 2. Chn ỏp ỏn B.
- Yêu cầu học sinh thớch.
chọn đáp án, giải
thích.
- HS khỏc nhn xột, sa
- GV giải thích cha.
thêm, kết luận.
10
Hoạt động 3
Bi tập 3
- Yêu cầu học sinh
- HS tho lun nhúm 3. a.
thảo luận nhóm để
gii cỏc cõu a, b.
giải các câu a, b.
- Hai nhúm c i din lờn
- GV nhận xét, kết
bng tr li.
luận.
- Cỏc nhúm cũn li nhn

Footer Page 8 of 123.

8


Header Page
9 of
123.
Sỏng
kin
kinh nghim nm hc 2010 - 2011

GV: Lng Th Dng - THPT s 1 Vn Bn

xột, sa cha.

M N = 7 ì1, 6726.1027
+ 7 ì1, 6748.1027
+ 7 ì 9,1095.1031
= 23, 4382.1027 (kg)
= 23, 4382.1024 (g)

b.
me 7 ì 9,1095.1031
=
m nt
23, 4382.1027

10

10

Hoạt động 4
- Mt hc sinh lờn bng.
Bi tập 4
- Cỏc hc sinh cũn li gii
- Yêu cầu một học vo v.
sinh lên bảng, các
học sinh còn lại
giải vào vở.
- GV nhận xét, kết
luận.
Hoạt động 5
Bi tập 5
- Yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm để
giải các câu a, b.

- Hc sinh tho lun nhúm
gii cỏc cõu a, b.
- Hai nhúm c i din lờn
bng tr li.
- Cỏc nhúm cũn li nhn
xột, sa cha.

- GV nhận xét, kết
luận.

= 2,73.10-14

4. ỏp dng cụng thc
tớnh nguyờn t khi
trung bỡnh, ta cú:
39,98 =

0,34 ì 36 + 0, 06 ì 38 + 99, 6
100

Gii phng trỡnh trờn
ta c A = 40.
5. a.
78,99 ì 24 + 10 ì 25 + 11, 01ì
100
= 24,3

A Mg =

b.
Cứ 10 nguyên tử 25Mg
thì có 78,99 nguyên tử
24
Mg và có 11,01
nguyên tử 26Mg.
Vậy nếu có 50 nguyên
tử 25Mg thì có 395
nguyên tử 24Mg và có
55 nguyên tử 26Mg.

4. Cng c, hng dn hc nh
Dn hc sinh v nh lm cỏc bi tp:

1. Hp cht A c to thnh t cỏc ion u cú cu hỡnh electron
2 2
1s 2s 2p63s23p6. Trong mt phõn t A cú tng s ht (p, n, e) l 164. Xỏc nh
CTPT ca A? Cho A tỏc dng va vi mt lng Br2 thu c cht rn D khụng
tan trong nc. D tỏc dng va vi 100 ml dung dch H2SO4 c, núng, thu
c 13,44 lớt khớ Y (ktc). Xỏc nh nng mol ca dung dch axit?
2. Nguyờn t ca nguyờn t A cú b 4 s lng t ca e lp ngoi l: n = 4; l
= 0; m = 0; ms = +1/2. Xỏc nh tờn, v trớ ca A trong bng tun hon?
Footer Page 9 of 123.

9


Header Page
10kiến
of 123.
Sáng
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

C. KẾT LUẬN
Sau quá trình xây dựng, phát triển và hoàn thiện đề tài có áp dụng trong
giảng dạy ở nhà phổ thông, bản thân tôi nhận thấy việc phân chia các dạng bài tập
đã giúp ích cho học sinh tương đối nhiều: học sinh chủ động hơn trong học tập,
giáo viên có nhiều điều kiện để đánh giá phân xếp loại học sinh. Tuy nhiên đây mới
là suy nghĩ chủ quan của bản thân tôi, kính mong các bạn đồng nghiệp đóng góp ý
kiến để đề tài của bản thân tôi được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

Footer Page 10 of 123.

10


Header Page
11kiến
of 123.
Sáng
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

Trang
1
2
3-5
5-6-7
8-9
10

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

MỤC LỤC
Nội dung
Mở đầu
Tóm tắt lí thuyết cơ bản của chương
Tóm tắt các dạng bài tập cơ bản
Bài tập áp dụng
Giáo án thể nghiệm
Kết luận

Footer Page 11 of 123.

11


Header Page
12kiến
of 123.
Sáng
kinh nghiệm năm học 2010 - 2011

GV: Lương Thế Dương - THPT số 1 Văn Bàn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách bài tập Hoá Học 10 (hai ban) NXB Giáo Dục.
2. Hoá Học nâng cao 10 NXB Giáo Dục.
3. Sách tham khảo của các tác giả: Ngô Ngọc An, Nguyễn Trọng Thọ do NXB
Giáo Dục phát hành.

Footer Page 12 of 123.

12