De kiem tra toan 12 kỳ 2 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.52 KB, 8 trang )
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH...........................................................................LỚP 12
I .Phần trắc nghiệm 6 điểm.
a
Câu 1: Giá trị nào của a sau đây thỏa mãn ∫ sin 2 xdx =
0
1
.
2
2π
π
π
A. a = .
B. a =
.
C. a = .
2
3
4
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào đúng?
b
b
a
a
b
A. ∫ udv = uv a − ∫ udv .
D. a =
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B. ∫ udv = uv a − ∫ vdu . C. ∫ udv = uv a + ∫ vdu . D. ∫ udv = uv a − ∫ udu .
1
n
3x 2
du
Câu 3: Cho tích phân ∫ 3 dx = ∫
. Khi đó giá trị của m, n là:
x
+
1
u
0
m
m
=
1,
n
=
2
m
=
−1, n = 1 .
A.
.
B.
C. m = 2, n = 1 .
3
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x −
A.
π
.
3
x3 1
+ 3 + 2x + C .
3 x
x4
C.
− 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C .
4
D. m = 1, n = −1 .
3
+ 2 x là:
x2
x4 3 2x
B.
+ +
+C .
4 x ln 2
x4 3
D.
+ + 2 x.ln 2 + C .
4 x
e2 x
Câu 5: Cho hàm số f ( x) =
∫ t ln tdt . Khi đó hàm số
f ( x) đạt cực đại tại x bằng ?
ex
A. − ln 4 .
B. 0 .
C. ln 2 .
D. − ln 2 .
1
x
Câu 6: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 .e 2 , x = 1, x = 2 và
y = 0 xung quanh trục Ox là:
2
2
A. π ( e − e ) .
B. π ( e + e ) .
C. π e .
D. π e 2 .
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x là:
A. − cos x .
B. cos x + C .
C. − cos x + C .
D. cos x .
Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 3 ln x là:
1 4
1 4
1 4
1 4
A. F ( x) = x .ln x − x .
B. F ( x) = x .ln x + x + C .
4
16
4
16
1 4 2
1 4
1 4
1 3
C. F ( x) = x .ln x − x .
D. F ( x) = x .ln x − x .
4
16
4
16
3
2
Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x − x + 2 x − 1 . Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) , biết rằng
F(1) = 4 thì F ( x) là
x 4 x3
− + x2 − x + 1 .
4 3
x 4 x3
C. F ( x) = − + x 2 − x + 2 .
4 3
A. F ( x) =
x 4 x3
49
.
− + x2 − x +
4 3
12
x 4 x3
D. F ( x) = − + x 2 − x .
4 3
B. F ( x ) =
Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x là :
3
(1 − 2x) 1 − 2x .
4
3
C. − (1 − 2x) 1 − 2x .
2
A.
3
(2x − 1) 1 − 2x .
4
3
D. (2x − 1) 1 − 2x .
4
B.
Câu 11: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C. Khi đó ta có ∫ f (2x + 3)dx là:
1
1
A. sin(2x + 3) + C .
B. 2sin(2x + 3) + C .
C. sin(2x + 3) + C .
D. sin(2x + 3) + C .
2
4
Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x), x = a, x = b là:
b
b
A. S = ∫ f ( x)dx .
B. S =
∫ f ( x)dx .
a
a
b
b
C. S = ∫ f ( x) dx .
D. S = − ∫ f ( x)dx .
a
a
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và x = y2 bằng:
10π
.
C. 3π .
3
Câu 14: Trong các công thức sau công thức nào sai?
A. 10π .
B.
b
b
a
a
b
A. ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x )dx (k : hằng số).
b
b
b
a
a
a
B.
∫
a
C. ∫ [ f ( x) m g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx m ∫ g ( x )dx .
D.
D.
c
3π
.
10
b
f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ g ( x )dx (a < c < b) .
a
c
b
b
b
a
a
a
∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx. ∫ g ( x)dx .
2
Câu 15: Tính tích phân I = ∫ 1 − x dx .
0
A. 2 .
C. 3 .
B. 1 .
D. Kết quả khác.
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
7
8
--II.Phần
tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm .
1
2
4
x
+
2
x
+
1
+
÷dx
∫
2x −1
Câu 2: Tính các tích phân sau :
1
a)
∫ (5x+ 3) dx
0
5
b)
π
4
x
∫ cos
0
2
x
dx
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x + 2
9
10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH...........................................................................LỚP 12 C
1
n
3x 2
du
Câu 1: Cho tích phân ∫ 3 dx = ∫
. Khi đó giá trị của m, n là:
x +1
u
0
m
A. m = 2, n = 1 .
B. m = −1, n = 1 .
C. m = 1, n = −1 .
D. m = 1, n = 2 .
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào sai?
A.
C.
b
c
b
a
a
c
∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx
b
b
b
a
a
a
b
( a < c < b) .
b
a
a
B. ∫ [ f ( x) m g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx m ∫ g ( x)dx .
a
∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx. ∫ g ( x)dx .
b
b
b
a
a
D. ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x )dx (k : hằng số).
Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và x = y2 bằng:
10π
.
C. 3π .
3
Câu 4: Trong các công thức sau công thức nào đúng?
A. 10π .
B.
b
b
b
b
D.
b
b
3π
.
10
b
b
A. ∫ udv = uv + ∫ vdu . B. ∫ udv = uv − ∫ udu . C. ∫ udv = uv − ∫ vdu . D. ∫ udv = uv − ∫ udv .
b
a
a
b
a
a
b
a
a
a
a
a
Câu 5: Giá trị nào của a sau đây thỏa mãn ∫ sin 2 xdx =
0
b
a
a
a
a
1
.
2
2π
π
π
.
C. a =
.
D. a = .
4
3
3
3
2
F
(
x
)
f
(
x
) , biết rằng
Câu 6: Cho hàm số f ( x) = x − x + 2 x − 1 . Gọi
là một nguyên hàm của
F(1) = 4 thì F ( x) là
x 4 x3
x 4 x3
49
A. F ( x) = − + x 2 − x + 1 .
B. F ( x ) = − + x 2 − x +
.
4 3
4 3
12
x 4 x3
x 4 x3
C. F ( x) = − + x 2 − x + 2 .
D. F ( x) = − + x 2 − x .
4 3
4 3
Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x là:
A. − cos x + C .
B. cos x .
C. − cos x .
D. cos x + C .
3
3
x
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x − 2 + 2 là:
x
4
x
x
3 2
x3 1
A.
B.
+ +
+C .
+ + 2x + C .
4 x ln 2
3 x3
x4 3
x4
C.
D.
+ + 2 x.ln 2 + C .
− 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C .
4 x
4
A. a =
π
.
2
B. a =
e2 x
Câu 9: Cho hàm số f ( x) =
∫ t ln tdt . Khi đó hàm số
f ( x) đạt cực đại tại x bằng ?
ex
A. ln 2 .
B. − ln 4 .
C. − ln 2 .
D. 0 .
1
x
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 .e 2 , x = 1, x = 2 và
y = 0 xung quanh trục Ox là:
2
2
A. π e 2 .
B. π e .
C. π ( e + e ) .
D. π ( e − e ) .
Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ), x = a, x = b là:
b
b
b
A. S = ∫ f ( x)dx .
B. S =
C. S = ∫ f ( x) dx .
∫ f ( x)dx .
a
a
a
b
D. S = − ∫ f ( x)dx .
a
Câu 12: Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = x ln x là:
1 4 2
1 4
1 4
1 3
A. F ( x) = x .ln x − x .
B. F ( x ) = x .ln x − x .
4
16
4
16
1 4
1 4
1 4
1 4
C. F ( x ) = x .ln x + x + C .
D. F ( x) = x .ln x − x .
4
16
4
16
3
2
Câu 13: Tính tích phân I = ∫ 1 − x dx .
0
A. 2 .
C. 3 .
B. 1 .
D. Kết quả khác.
Câu 14: Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x là :
3
(1 − 2x) 1 − 2x .
4
3
C. (2x − 1) 1 − 2x .
4
3
2
B. − (1 − 2x) 1 − 2x .
A.
D.
3
(2x − 1) 1 − 2x .
4
Câu 15: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C. Khi đó ta có ∫ f (2x + 3)dx là:
1
1
A. sin(2x + 3) + C .
B. 2sin(2x + 3) + C .
C. sin(2x + 3) + C .
2
4
-
D. sin(2x + 3) + C .
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
7
8
--II.Phần
tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm .
∫ 4 x
2
+ 2x + 1 +
1
÷dx
2x −1
Câu 2: Tính các tích phân sau :
1
a)
∫ (5x+ 3) dx
0
5
b)
π
4
x
∫0 cos2 xdx
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x + 2
9
10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH...........................................................................LỚP 12 C 4
e
ln 2 x
dx
x
1
Câu 1: Tính: J = ∫
A. J =
3
.
2
B. J =
Câu 2: Cho biết
5
5
2
2
1
.
3
C. J =
∫ f ( x)dx = 3, ∫ g (t )dt = 9 . Giá trị của
1
.
2
D. J =
1
.
4
5
A = ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx là:
2
A. 6 .
B. 12 .
C. 3 .
D. Chưa xác định được.
Câu 3: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và x = y2 bằng:
10π
.
C. 3π .
3
Câu 4: Trong các công thức sau công thức nào sai?
A. 10π .
B.
b
A.
∫
3π
.
10
a
f ( x)dx = F ( x) ba = F (b) − F (a)
∫ f ( x)dx = 0 .
.B.
a
a
b
C.
D.
∫ f ( x)dx = F ( x)
b
a
= F (a) − F (b) .
D.
a
b
a
a
b
∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx
2
Câu 5: Giá trị của
∫ 2e
2x
dx bằng:
0
A. e4 .
B. e 4 − 1 .
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. ln x + C .
B.
−1
+C.
x2
C. 4e 4 .
D. 3e 4 .
C. ln x + C .
D.
1
là:
x
Câu 7: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2 − x 2 biết F ( 2 ) =
3
A. F ( x ) = 2 x − x +
C. F ( x ) = 2 x −
19
.
3
x3
+1 .
3
Câu 9: Giả sử
dx
ò 2x 1
1
7
3
x3
+ 3.
3
x3 1
D. F ( x ) = 2 − + .
3 3
B. F ( x ) = 2 x −
2
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x là :
x sin 2 x
x cos 2 x
x cos 2 x
+ C.
+C.
+ C.
A. B. +
C. 2
4
2
4
2
4
5
1
+C .
x2
D.
x sin 2 x
+
+ C.
2
4
= ln c . Giá trị đúng của c là:
A. 3
B. 9.
C. 81.
D. 8.
Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 .
3
8
9
9
A. .
B.
C. .
D. .
8
3
3
8
Câu 11: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x), x = a, x = b khi
quay quanh trục Ox là:
b
b
2
B. V = π ∫ f ( x)dx .
A. V = π ∫ f ( x )dx .
a
a
b
b
2
C. V = ∫ f ( x) dx .
3
D. V = π ∫ f ( x)dx .
a
Câu 12: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y =
(
D. F ( x) = ln ( x +
a
1
4 + x2
)
4+ x ) .
2
B. F ( x) = ln x − 4 + x .
A. F ( x) = 2 4 + x 2 .
C. F ( x) = x + 2 4 + x 2 .
2
e2 x
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =
∫ t ln tdt . Khi đó hàm số
e
A. − ln 2 .
B. − ln 4 .
Câu 14: Tính
A.
C
ò
dx
1- x
.
1- x
f ( x ) đạt cực đại tại x bằng ?
x
C. ln 2 .
D. 0 .
C. - 2 1 - x + C
D. C 1 - x
, kết quả là:
B.
2
1- x
+C .
e− x
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số y = e 2 +
÷ là:
cos 2 x
1
1
x
x
+C .
+C.
A. 2e +
B. 2e x − tan x + C .
C. 2e −
cos x
cos x
.
x
D. 2e x + tan x + C .
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
7
8
--II.Phần
tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm .
1
2
4
x
+
2
x
+
1
+
÷dx
∫
2x −1
Câu 2: Tính các tích phân sau :
1
a)
∫ (5x+ 3) dx
0
5
b)
π
4
x
∫0 cos2 xdx
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x + 2
9
10
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12
HỌ VÀ TÊN HỌC SINH...........................................................................LỚP 12 C 4
2
∫ 2e
Câu 1: Giá trị của
2x
dx bằng:
0
A. e4 .
B. 4e 4 .
C. e4 − 1 .
Câu 2: Trong các công thức sau công thức nào sai?
b
A.
∫
a
a
b
f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx
B.
b
∫ f ( x)dx = F ( x)
∫ f ( x)dx = F ( x)
b
a
= F (a) − F (b) .
a
b
C.
D. 3e 4 .
a
b
a
= F (b) − F (a)
.D.
a
∫ f ( x)dx = 0 .
a
e
ln 2 x
dx
x
1
Câu 3: Tính: J = ∫
A. J =
1
.
4
B. J =
1
.
3
C. J =
3
.
2
D. J =
2
Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x là :
x cos 2 x
x sin 2 x
x sin 2 x
+C.
+ C.
+ C.
A. +
B. C. +
2
4
2
4
2
4
5
dx
ò 2x -
Câu 5: Giả sử
1
1
D.
1
.
2
x cos 2 x
+ C.
2
4
= ln c . Giá trị đúng của c là:
A. 9.
B. 8.
C. 3
D. 81.
2
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x –2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2 .
9
9
8
3
A. .
B. .
C.
D. .
8
3
3
8
7
Câu 7: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2 − x 2 biết F ( 2 ) =
3
3
3
x
x
1
A. F ( x ) = 2 x − + 1 .
B. F ( x ) = 2 − + .
3
3 3
x3
3 19
C. F ( x ) = 2 x − x + .
D. F ( x ) = 2 x − + 3 .
3
3
1
Câu 8: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y =
4 + x2
)
(
2
A. F ( x) = ln x + 4 + x .
B. F ( x) = x + 2 4 + x 2 .
C. F ( x ) = 2 4 + x 2 .
2
D. F ( x) = ln x − 4 + x .
(
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. ln x + C .
Câu 10: Tính
A.
C
1- x
ò
.
B.
dx
1- x
−1
+C.
x2
)
1
là:
x
C. ln x + C .
D.
1
+C .
x2
, kết quả là:
B. C 1 - x
C.
2
1- x
+C .
D. - 2 1 - x + C
e− x
x
y
=
e
2
+
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số
÷ là:
cos 2 x
1
1
x
x
+C .
+C.
A. 2e +
B. 2e x − tan x + C .
C. 2e −
D. 2e x + tan x + C .
cos x
cos x
Câu 12: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ), x = a, x = b khi
quay quanh trục Ox là:
b
b
B. V = π ∫ f ( x)dx .
A. V = π ∫ f ( x )dx .
2
a
a
b
C. V = ∫ f ( x) dx .
2
a
b
3
D. V = π ∫ f ( x)dx .
a
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và x = y2 bằng:
A. 10π .
B.
Câu 14: Cho biết
10π
.
3
5
5
2
2
C. 3π .
D.
3π
.
10
5
A = ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx là:
∫ f ( x)dx = 3, ∫ g (t )dt = 9 . Giá trị của
2
B. 6 .
D. 3 .
A. Chưa xác định được.
C. 12 .
e2 x
Câu 15: Cho hàm số f ( x ) =
∫ t ln tdt . Khi đó hàm số
f ( x ) đạt cực đại tại x bằng ?
ex
B. − ln 4 .
A. 0 .
-
D. − ln 2 .
C. ln 2 .
Chú ý: Học sinh điền kết quả trắc nghiệm vào ô tương ứng trong bảng sau
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
7
8
--II.Phần
tự luận 4 điểm.
Câu 1: Tính nguyên hàm .
1
2
4
x
+
2
x
+
1
+
÷dx
∫
2x −1
Câu 2: Tính các tích phân sau :
1
a)
∫ (5x+ 3) dx
0
5
b)
π
4
x
∫ cos
0
2
x
dx
Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x + 2
9
10
