Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.2 MB, 43 trang )
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 1 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN
Năm học: 2016-2017
CHINH PHỤC
GIẢI TÍCH 12
TRẮC NGHIỆM
MŨ & LOGARIT
TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ
(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)
Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng
Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12
Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh
Hotline: 0932589246
Footer Page 1 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
1
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 2 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Footer Page 2 of 258.
2
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 3 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT
I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ
1. Công thức mũ
Cho a
b
x
an
y
y
a.a.a...a
n
ax
y
ax
y
a
ax
ay
1
an
n
a
( a x )y
ax .bx
a
b
y
a y , (y
x
ax .ay
a x. y
x
ax
bx
ax
0
u( x)
( a y )x
(a.b)x
n
n
1, u( x)
a.n b
am
2; y
n
0
ab (n
( n a )m
a
)
2; n
)
m
n
2. Công thức logarit
Cho 0
a
1
b, c
loga f ( x)
0.
b
ab
f ( x)
log a
1
log a b
n
log a b
n
log a b
log c b
log c a
loga 1
0, log a a
log a b
loga b
1
alogb c
loga c
log a c
n.log a b khi
log a bn
log a b
loga (b c)
b
c
n.log a b khi
1
log b a
log a b
clogb a
ln b
log e b
lg b
log b
b
chẵn
ln b
ln a
aloga b
log10 b
Lƣu ý:
— Hằ
e
— Nếu a
lim 1
x
1
n
n
0 thì a x chỉ x
2,718281828459045..., ( n
đị
x
— Nếu a 1 thì ta luôn có: am
— Nếu 0
a
n1
—
n2 ). K
B
a
đó
ế
u
n2
b,
.
an
1 thì ta luôn có: am
đ
uđ ợ
m
a
n.
an
m
2
đ
m
n1
).
n2
ầ
n.
n
ợ
n1
a
n
A và
n
n2
b
u
n
B. T đó
n1
nh A
b.
Footer Page 3 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
3
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 4 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
ax , ( a
3. Hàm số mũ y
— T px
đị
— T p
rị: T
— Tí
đ
—
ạ
.
(0,
ì
1
+ Khi 0
ồ
1).
ĩ
),
p
rì
a
m
m
rụ
y
Ox
(ax )
m:
ax đồ
y
ì
1
ị:
x
(e )
e
x
a
ế ,
x
( au )
u
đó
ị
đó
u .au .ln u
ó: a f ( x)
a g( x )
uô
f ( x)
ó: a
e .u
n
n. un
y ax
0
x
—
—
loga x, (a
: D
rị T
a
1
(0,
0, a
1).
).
ĩ
,
x
O
p
rì
m đặ t
loga x thì t không có
ệ
đ
đ ệu:
+ Khi a
1 thì y
+ Khi 0
a
ồ
ị:
ạ
m:
loga x đồ
1 thì y
rụ
u
log a x
ế
Oy
đó ếu: a f ( x)
rê
D,
ế
rê
ị
loga x
log a g( x)
mđ ờ
ệm
0)
(ln u)
u
u
f ( x)
g( x).
g( x).
(ln n u)
n
y
u
ln n 1 u
u
y
1
0
y loga x
O
f ( x)
đứ
u
u.ln a
log a u
a g( x )
D, khi đó ếu:
loga f ( x)
1
x.ln a
1
; (x
x
(ln x)
a
1
x
a
1
1
x
O
y loga x
Footer Page 4 of 258.
4
g( x).
1
4. Hàm số logarit y
đị
f ( x)
y
y ax
O
— T p
a
g( x).
1
1
— T px
f ( x)
g( x )
u
( n u)
a 1
— Tí
0.
ệm
u
(e )
uô
ế ,
mđ ờ
a x .ln a
y
đ u
a f ( x) thì t
mũ m đặ t
đ ệu:
+ Khi a
—
: D
0, a
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 5 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
5. Hàm số lũy thừa y
— T px
đị
—
uyê
Nếu
uyê âm
ạ
).
:
Nếu
Nếu
x ,(
ì
ặ
m
ằ
0
không nguyên thì
m:
x
x x
ì
m
y
x x
m
1
x
y
u
1
.u
đị
mọ x
x x
y
đị
đị
.
mọ x
mọ x
0.
0.
.u
6. Giới hạn đặc biệt
lim 1
x
0
x
1
x
1
x
lim 1
x
x
e.
ln(1 x)
1.
x
ex 1
1.
lim
x 0
x
lim
x
0
III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ cơ bản
P
rì
+ Nếu a
mũ
0, a
1 thì a f ( x)
a g( x )
+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )
+ a f ( x)
a g( x )
bg( x) và lấy
Bấ p
rì
f ( x)
g( x).
( a 1) f ( x)
g( x)
0
loga a f ( x)
a hai vế thì PT
a 1
f ( x) g( x)
loga bg( x)
f ( x)
log a b g( x).
mũ
+ Nếu a
1 thì a f ( x)
+ Nếu 0
a
a g( x )
f ( x)
(cùng chi u nếu a
g( x).
1 thì a f ( x)
a g( x )
f ( x)
+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )
a g( x)
(a
ợc chi u nếu 0
g( x).
1) f ( x)
g( x )
1).
a
1).
0.
2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit cơ bản
P
rì
r
0, a
1 : log a x
+ Nếu a
0, a
1 : log a f ( x)
log a g( x)
+ Nếu a
0, a
1 : log a f ( x)
g( x)
f ( x)
a g( x ) (mũ hóa)
log a g( x)
f ( x)
g( x)
Bấ p
rì
b
x
ab
+ Nếu a
(1)
f ( x)
g( x)
(2)
(3)
r
+ Nếu a
1 thì loga f ( x)
+ Nếu 0
a
1 thì loga f ( x)
log a g( x)
f ( x)
g( x)
(cùng chi u nếu a
ợc chi u nếu 0
1).
a
1).
Footer Page 5 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
5
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 6 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
log a B
0
+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
log a B
( a 1) ( B 1)
0
0
( A 1) ( B 1)
0
Các bƣớc giải phƣơng trình & bất phƣơng trình mũ – logarit
Bƣớc 1
ặ đ u kiệ
đ u kiệ đại s
0
b
ĐK
log a b
a
0
1
đ u kiện loga), ta cần chú ý:
log a f ( x)
và
log a f ( x)
mũ ẻ
mũ
ẵ
Bƣớc 2. Dùng các công thức và biế đổ đ
Bƣớc 3. So v
ạng a f ( x)
rì
1
f ( x)
0
ĐK
f ( x)
0
.
n trên, rồi gi i.
đ u kiện và kết lu n nghiệm.
Lƣu ý: P
Ta có: a.b
ĐK
1
a
b
a
1
bg( x) , ( ), v i a.b
nê p
rì
1.
a f ( x)
( )
g( x )
a
f ( x)
g( x).
ế
b2. f ( x)
đặ t
b f ( x)
1
t
3) Phƣơng pháp đặt ẩn phụ.
Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình mũ
Dạng 1. P(a f ( x) )
Dạng 2.
PP
0
.a2 f ( x)
a f ( x) , t
đặ t
.(ab) f ( x)
λ.b2 f ( x)
0
0.
PP
C
a
b
f x
0.
(chia cho cơ số nhỏ nhất)
Dạng 3. a f ( x)
b f ( x)
a.b
c,
1
PP
đặ t
a f ( x)
a f ( x ) .a g( x )
Dạng 4.
.a f ( x )
a g( x )
f ( x)
a
a g( x )
b
0
PP
đặ 2 ẩ
u
a f ( x)
0
v
g( x)
0
a
Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình logarit
Dạng 1. P log a f ( x)
Dạng 2 Sử ụ
0
ô
PP
đặ t
ứ alogb c
loga f ( x).
clogb a đ đặ t
alogb x
t
xlogb a .
Lƣu ý Trê đây m t s dạ
ờng gặp v p
rì
mũ
, ò bất
phƣơng trình ta cũng làm tƣơng tự nhƣng lƣu ý về chiều biến thiên. V p
ện tổ
u ,
đ ìm m
ê ệ
ế đ đặ ẩ p ụ, đ
p
rì
ấ p
rì
đạ
ặ ệp
rì đạ
m đ
ế
T đó, ìm r đ ợ
ệm N
r , ò
m
r ờ
ợp đặ ẩ p ụ ô
N ĩ
u
đặ ẩ p ụ t
ò x T
p
rì
t
xđ ợ x m
ằ
ằng cách l p biệt thứ ∆
ặ đ
dạng tích s .
Footer Page 6 of 258.
6
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 7 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
4) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hƣớng giải
T ô
ờ
Nếu
m
m
ụ
D
f ( x) đ
y
ìp
mđ
đị
đ ệu m
rì
ụ
rõ
u
f ( x)
đị
đ ệu m
u uô đồ
ô
0
y,
u rê D
ế u
f ( x) có đạ
Nếu f (t) đ
u rê
đ ệu 1
H m
đị
f (t ) x
y
đị
Nếu
m
f (t) uô đồ
Nếu
m
f (t) uô
ế
ứ
Nếu đ yêu cầu gi i f ( x)
Nhẩm nghiệm c a f ( x)
Xét hàm s
đ
0
f ( xo )
r
, rồ
ỉ
ấ
f ( x)
ó m
0
f (v)
u
v.
f (t).
rê D:
y r
xử í
x
f (v)
rì
định D, chẳng hạn x
xo .
ờ
u
f (v)
ấ p
ặp u:
đ ệu
m t chi u đ
xo nếu hàm s đ
x
v.
u
,
v.
ờ r đ
ờ
điệu
đ ệu gi m m t chi u). Khi
rê D và x
xo nếu hàm s
đ ệu gi m trên D.
Nếu đ bài yêu cầu gi i f ( x)
biế đổi f ( x)
yđ
T
rê
0:
0 trên mi
f ( x)
ế
rì
ạ u; v (a; b) thì f (u)
m đặ
f ( x) trên D và chỉ rõ ó đ
y
đó: f ( x)
í
p
xo
rê D và u, v D thì f (u)
u đị
ó
ị
ỏ m
ệm rê D.
rê D và u, v D thì f (u)
ị
ụ
ì
ế
ụ
uô
ệm uy
xo
ồ
(a; b)
ê
ặ
ệm x
x
ầ xây
u:
ệm rê D.
m f ( x) ê ụ
0 không quá 2
f ( x)
y,
u
ế
ẩm đ ợ 1
Hệ quả: Nếu
m
y
ệm rê D ì p
p ụ
u m
ầ
rì
ế
0
f g( x)
f h( x) v i việc xây d
đó f g( x)
đ ệu 1 chi u K
m
0 mà không nhẩm đ ợc nghiệm x
ếu đ
f ( x)
f h( x)
0, f ( x)
m đặ
g( x )
ặ
0
f ( x)
f ( x)
xo c a f ( x)
r
y
hay g( x)
0 thì cần
f (t), rồi chỉ ra hàm
f ( x)
0.
Một số dạng toán thƣờng gặp
Dạng toán 1. log a
f ( x)
g( x)
B
c 1. Tìm t p x
B
c 2. Biế đổi (1)
log a f ( x)
B
g( x)
định D.
f ( x)
loga f ( x) log a g( x)
log a g( x)
c 3. Xét hàm s đặ
r
Dạng toán 2. log a f ( x)
Tìm t p x
định D.
Nếu a
b thì loga f ( x)
0
g( x)
f (t)
đ ệu m t chi u trên D và f f ( x)
Nếu (a 1)(b 1)
(1)
f ( x)
f f ( x)
.t
f g( x)
f ( x)
f g( x)
loga t trên mi n D và chỉ ra hàm s
f ( x)
đ
y uô đ
g( x). Gi i nó tìm x.
(2)
log b g( x)
loga g( x)
PP
g( x)
f ( x)
g( x) và gi
ệm và chứ
m
p
rì
đó
y ìm x.
ệm duy nhất.
Footer Page 7 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
7
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 8 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Nếu (a 1)(b 1)
PP
0
B
c1
ặt log a f ( x)
B
c 2. Gi i ( ) bằ
B
c 3. Thế t vào f ( x)
Lƣu ý
log b g( x)
p
t
p
c1
B
c 2. Sử dụng công thứ đổ
ặ đ u kiện: f ( x)
B
rì
c2
x
ũ
log b g( x) ,
u
m
ỏ
,
ấ
p
B
m
c 3. Thế x
hàm g( x)
g( x)
log b f ( x)
log b g( x)
)
qx
log a b
loga g( x) : (dạng toán 2 biết cách gi i).
logb f ( x)
p.log a (λx
(4)
r
định D.
đ
)
ay
x
y
p.y
dạng f ( x)
y vào (i)
qx
f ( y)
r
D thì ph
a
(i )
(ii )
x
rì
c 1. Tìm t p x
B
c 2. Sử dụ
a f ( x)
B
ag( x)
a g( x )
ờng g ( x)
p
p
p
m
, tức kh o sát
0 có 1 nghiệm và s l p b ng biến
ó
đ 2
ệm và nhẩm
rì
0 có 1 nghiệm trên
(5)
h( x)
đồng nhất thứ đ biế đổi h( x)
. g( x)
a f (x)
f ( x)
r
a g( x)
. f ( x)
at
f (t)
. g( x)
Lƣu ý. M t s công thứ đạo hàm c a hàm s mũ
r
1
x.ln a
ạo hàm c a logarit:
(ln x)
(ax )
x
(e )
1
, (x
x
a x .ln a
e
x
(ln x)
( au )
u
(e )
u
u
u .au .ln u
u
e .u
f g( x)
định hàm s
f ( x)
y uô đ
g( x).
ần nh :
u
u.ln a
log a u
0)
f f ( x)
t trên mi n D đ x
f g( x)
log a x
f ( x) . T đó:
.g( x)
đó đ ợc: f f ( x)
đ ệu m t chi u trên mi n D K
m mũ:
p
định D.
c 3. Xét hàm s đặ
ạo hàm c
vế, tức (i) (ii) rồi sử dụng
0 không quá 2 nghiệm trên D.
f ( x)
B
ờng là hệ p
y.
ax . Tiếp tục sử dụ
x
đây
f ( x) ó đạo hàm f ( x) liên tục và thỏa mãn f ( x)
y
Dạng toán 5. a f ( x )
(5)
x
x
Lƣu ý. Nếu hàm s
c 2, s đặt
1.
b thì (3)
trên mi n D T ô
x
thiên. D a vào b ng biế
ê
uy r
g( x1 ) g( x2 ) 0 x x1
x x2 .
a
ở
(3)
0 và 0
ặt ẩn phụ log a ( x
p
1 ( )
.
đ i xứng loại II hoặc gầ đ i xứng loại II nên s lấy vế tr
p
Bt
ệm và chứng minh nghiệm duy nhất t.
loga b.logb g( x)
c 1. Tìm t p x
b
At
Biế đổi v dạng: h(t)
log a b
B
B
g( x)
t
γ.t v i γ
Dạng toán 3. log f ( x ) g( x)
Dạng toán 4. a
at
pđ
log a f ( x)
logb g( x)
logb f ( x)
f ( x)
rì
at , suy ra ra x và kết lu n.
i v i dạng
loga f ( x)
ặt ẩn phụ kết hợp mũ ó p
(ln n u)
( n u)
n
u
ln n 1 u.
u
u
n
n. un
1
Footer Page 8 of 258.
8
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 9 of 258. LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LŨY THỪA
Câu 1.
A.
1
Câu 2.
A.
0
đ
1
Mệ
u đây
B.
đ
02 0
Câu 3.
A.
Mệ
1
u đây
B.
mệ
2
1
mệ
2
B.
1
C.
đ đú
00 0
Cho x 0 , bi u thứ
Px
đ sai?
1
1
D.
1 3 1
D.
02 0
D.
P x
?
02 0
C.
u đây ó
3
1
ĩ ?
P x5
2
C.
P x3
Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
3
3
A. P x
B. P x
Câu 5. Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
C. P x
ĩ ?
3
D.
P x0
A. P x2016
B. P x2016
Câu 6. Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
C. P x0,5
ĩ ?
D.
Px
2 3
D.
P x
3
Câu 4.
A.
1
P x2
Câu 7.
A.
Câu 8.
Tìm t p x
A.
Câu 9.
A.
Tìm t p x
Tìm t p x
Câu 10. Tìm t p x
A.
C.
C.
P x4
định c a hàm s
B.
\1
định c a hàm s
B.
B.
f x x 1
\3
định c a hàm s
P x3
f x x 2
f x 3 x
D.
1,
2,
D.
2,
3,
D.
,3
3
C.
f x x2 x 2
f x x2 x 2
0
, 1 2,
B.
\1,2
5
, 2 1,
D.
\1, 2
, 1 2,
B.
định c a hàm s
1,
0
C.
\1,2
2
2
C.
\2
định c a hàm s
1
C.
\1, 2
Câu 11. Tìm t p x
A.
B.
ĩ ?
, 2 1,
D.
1
Câu 12. Tìm t p x
A.
C.
định c a hàm s
f x 2x 4 2
B.
2,
\2
2,
D.
1
Câu 13. Tìm t p x
A.
C.
C.
f x 1 x 3
1,
Câu 14. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
định c a hàm s
, 4 1,
B.
,1
D.
f x x 2 3x 4
B.
D.
\1
3
4
1,
, 4 1,
Footer Page 9 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
9
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 10 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 15. Tìm t p x
A.
C.
C.
, 1
C.
C.
định c a hàm s
(1) f x x 1
1
2
\1
2
định c a hàm s
1
3
\1,3
B.
D.
,1 3,
\3
B.
D.
0,3
2
D.
f x 3x x 2
Câu 19. Bạn Việt tìm t p x
1,
3
định c a hàm s
B.
f x 6x x2 9
1
5
f x x 2x 3
,1 3,
Câu 18. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
Câu 17. Tìm t p x
A.
f x x 2x 1
Câu 16. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
2
5
\0,3
B.
D.
0,3
f x x 1
2
1
2
u:
x2 1
x 1
(2) Suy r đ u kiện x 2 1 0
x 1
(3) V y t p x định c a hàm s là , 1 1,
Lời gi i c a bạn Việt đú
ú
A.
c (2).
C. Sai ở
y
Câu 20. Bạn Nam tìm t p x
(1) f x x 2 4 x 5
? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
c (3).
D. Sai ở
định c a hàm s
1
3
f x x2 4x 5
1
3
nh
u:
3 x2 4x 5
(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạn Nam đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 21. Bạn Toàn tìm t p x
(1) f x x 4 x 4
2
định c a hàm s
1
6
x 2
1
2 6
f x x2 4x 4
x 2
2.
1
6
1
6
u:
1
x 23
1
(2) f x x 2 3 3 x 2 . Do mọi s th
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạ T
đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Footer Page 10 of 258.
10 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 11 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 22. Bạn Thắng tìm t p x
(1) f x 4 x 12 x 9
2
2
2x 3
2
1
2x 3
2
2
2x 3
2
f x 4 x 12 x 9
định c a hàm s
1
1
2
2.
1
u:
2
3
2
3
(3) V y t p x định c a hàm s là ,
2
Lời gi i c a bạn Thắ đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
(2) Suy r đ u kiện 2 x 3 0 x
Câu 23. Bạn Trung tìm t p x
(1) f x x 2 5x 6
2
3
f x x 2 5x 6
định c a hàm s
3 x 2 5x 6
2
3
u:
2
(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạ Tru đú
y ai? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 24. Bạn Qu c tìm t p x
(1) f x x 2 2 x 3
2
f x x 2x 3
định c a hàm s
x2 2x 3
2
2
u:
x 1
(2) Suy r đ u kiện x 2 2 x 3 0
x 3
(3) V y t p x định c a hàm s là ,1 3,
Lời gi i c a bạn Qu
ú
A.
Sai
ở
c (2).
C.
đú
y
? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
Sai
ở
c (3).
D.
Câu 25. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A5
B.
A 51
B.
1
9
A 1
Câu 26. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
1
83
A 51
1
2
1
27 1
1
6
D.
A
A3
D.
A 3
D.
A
13
4
D.
A
255
8
A
C.
5
3
3.160,75
C.
2
32 5
20160
Câu 27. Tính giá trị c a bi u thức A 0,251
17
8047
1
A. A
B. A
C. A
4
4
2
1
Câu 28. Tính giá trị c a bi u thức A 810,75
125
A.
A 24
B.
A 40
C.
1
3
1
32
96
A
5
3
5
Footer Page 11 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
11
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 12 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
2
27 3
Câu 29. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A
33
8
B.
1
16
A 12
A 31
B.
A 22
C.
Câu 30. Tính giá trị c a bi u thức A 0,001
A.
250,5
0,75
1
3
2
2 .64 3 8
2
A 9
1
1
3
A 1
C.
90
D.
A 24
D.
A 13
2
3
2
4
3
9
Câu 31. Tính giá trị c a bi u thức A 0,5 6250,25 19. 3
4
308
556
A. A
B. A 22
C. A
D. A 10
27
27
Câu 32. Tính giá trị c a bi u thức A 2
A.
A2
B.
3 1
A 2
A 20
B.
A 16
5 1
B.
A
A9
B.
3
5 1
2
4
1
16
A3
.8
.9
3
D.
A 12
D.
A 16
A 91
D.
A 3
A a2
D.
Aa
2
3
8
A 20
.8
5
A 161
C.
3 3
A 2
2 3 1
5 3 3
3
D.
0,5
C.
Câu 35. Tính giá trị c a bi u thức A 3
A.
5
A 12
Câu 34. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A 4 2
C.
Câu 33. Tính giá trị c a bi u thức A 2 2 3 5 .8
A.
3 1
2 3 3
3
5
9 3 3 1
C.
3
3
2
3
a 0
Câu 36. Rút gọn bi u thức A 3 a5 a 2
A.
A 3 a
B.
A a3
Câu 37. Rút gọn bi u thức A
A. A a a
a
4
2
a
1
a 2 .a3
a .a
B. A 1
Câu 39. Rút gọn bi u thức A
25
2
a
A. A a1
B. A a
Câu 40. Rút gọn bi u thức A
3
2
a 0
B. A
1
3
.a
a4 .a2
1
3
a
D.
Aa
C. A a1
D.
A a
C. A a45
D.
A a12
C. A a
D. A 3 a
a 0
1
2
.a
79
6
a2
3
3
C. A a 4
a 0
a3 .a2
5
2
5
5
A. A a
3
3
2
B. A a2
Câu 38. Rút gọn bi u thức A
A. A a
C.
1
3
a 0
Footer Page 12 of 258.
12 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 13 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
1
1
1
1 1
1
8
8
4
4
2
4
Câu 41. Rút gọn bi u thức A a a a a a a
1
A. A a a
B. A a
C. A a a
a
Câu 42. Rút gọn bi u thức A
( 4 a 3 b 2 )4
3
Câu 43. Rút gọn bi u thức A
A. A ab
C. A ab
( 4 a 4 b 2 )4 b 2
3 1
3
. a6
Câu 46. Rút gọn bi u thức A
A. A a ab b
2
4
: a16
1 5
Câu 48. Rút gọn bi u thức A
1
a b
3
b2
a b
a b
a4b
1
A. A 2a
1
( ab) 4
1
a4
7
4
a3
3
a2 3 b2
1
b4
a
2
a3
1
3
a
B. A 3 ab
3
a4
1
a2
.
2
a b 0
D. A 2a 2b
a b 0
D. A 4 a
C. A 2
3
a3b
3
2
D. A 2
a2 3 b2
a4a
a 1
1
.a 4 1
D. A 2 3 ab
a b 0
C. A 1
a 1
5 1
a 0, a 1
1
3
B. A 2 3 ab
Câu 52. Rút gọn bi u thức A
5
a3
ab
3 ab :
Câu 51. Rút gọn bi u thức A
3
3
a b
A. A 1
3
D. A a b
B. A 2
C. A 2a
ab
ab
Câu 50. Rút gọn bi u thức A
1
a b 0
1
3
3
a b
a3 b3
A. A 2
D. A a
5
C. A 4 b
a3 a3
1
a3
D. A a 4
C. A 2 ab
1
a2
B. A a 4
Câu 49. Rút gọn bi u thức A
2
C. A a b
3
a2
1
A. A b 4
a, b 0
1
2
b
a a b b
4
3 1
C. A a 4 2
B. A 2a 2b
A. A 2 ab
2
a a b b
1
2
a
D. A 2a
a 0
5
B. A a ab b
Câu 47. Rút gọn bi u thức A
b
a
a 0
3
C. A a
5 1
B. A a
A. A a6
D. A
C. A ab
2
B. A a3
Câu 45. Rút gọn bi u thức A a
a
a b
B. A a b
A. A a4
a
a, b 0
18 12
2
Câu 44. Rút gọn bi u thức A a
1
a b
3
2
A
D.
a, b 0
12 6
a
b
B. A
A. A 1
a 0
D. A 3 ab
a 0
Footer Page 13 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
13
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 14 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. A a 2
Câu 53. Rút gọn bi u thức A
A. A b
7
3
a
5
3
2a a
ba
3
a
b
5
7
3 b 3
3
b
5
7
1 1
a2b2
b
1
b2
2 7
b 3
1 1
a a2 b2
1
a2
( a2
3
( a2
3
3
b
a
3
3
a 3 )1
a 3 3 )1
1
5
3
b
7
3
D. A a
2a a
ab
D. A
1
C. A
B. A 2 a 1
1
1
2b b
ba
D. A a
a
3
1
3
1
D. A 2 a 1
C. A 2 a 1
Câu 57. Tính giá trị c a bi u thức A a 1 b 1
b
7
3
a 0
1
1
1
1
a 2 2 a 2 1
a2 2
Câu 56. Rút gọn bi u thức A
1 a 0, a 1
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
A. A 2 a 1
5
3
a b 0
1
b2
C. A
1)( a 4
D. A 1
a, b 0
C. A a
7
2b b
ab
B. A a
3
5
a
1
a2
B. A
Câu 55. Rút gọn bi u thức A
A. A 1 a
a
2 5
a 3
B. A a
Câu 54. Rút gọn bi u thức A
A. A
C. A a 2
B. A a
biết a 2 3
1
;b 2 3
1
1
.
A. A 1
B. A 2 3
C. A 1
D. A 2 3
Câu 58. M
ờ ử 10 r ệu đồ
â
ứ
ép
uấ 7,56%
m
m ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,76 r ệu đồ
B. 11,57 r ệu đồ
C. 11,51 r ệu đồ
D. 11,56 r ệu đồ
Câu 59. M
ờ ử 20 r ệu đồ
â
ứ
ép
uấ 1,65%
m
u
ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 22,8 r ệu đồ
B. 22,06 r ệu đồ
C. 22,64 r ệu đồ
D. 21,98 r ệu đồ
Câu 60. M
ờ đầu
100 r ệu đồ
m
ô
ứ
ép
uấ
13% m
m Hỏ
u 5 m m rú
ì
ờ đó u đ ợ
êu
? G
ử
rằ
uấ
m ô
y đổ
B. 63,04 r ệu đồ
C. 184,24 r ệu đồ
D. 84,24 r ệu đồ
A. 65 r ệu đồ
Câu 61. M
ờ ử 15 r ệu đồ
â
ứ
ép ì ạ 1 m i
uấ 7,56% m
m G ử
uấ
ô
y đổ , ỏ
ờ đó u đ ợ
u5 m
êu? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,08 r ệu đồ
B. 21,86 r ệu đồ
C. 21,59 r ệu đồ
D. 20,67 r ệu đồ
Câu 62. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng v i lãi suất m% / m
ép B ế rằ
u 10 m
r
ô A
ấp đô Hỏ
rị ầ đú
ấ
m
là bao nhiêu ?
A. 7,2
B. 0,072
C. 0,08
D. 8
Câu 63. Ô A y ắ ạ
â
100 r ệu đồ ,
uấ 12% m
m Ô A
mu
ợ
â
: S u đú m
ô
ắ đầu
ợ;
ầ
ợ ê ếp
u đú m
,
ợ mỗ ầ
u
r ế
ợ r
ò 3
y y Hỏ
đó,
mm ô A
r
Footer Page 14 of 258.
14 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 15 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
â
ờ
A. m
mỗ ầ
ô A
100. 1,01
ợ
êu? B ế rắ
uấ
â
ô
y đổ r
ợ
3
3
1,01
B. m
3
1,01 1
3
100.1,03
C. m
3
D. m
120. 1,12
1,12
3
3
1
Câu 64. M t bác nông dân vay Ngân Hàng 100 triệu đồ đ lấy v n nuôi tôm v i hình thức
vay ngắn hạng v i lãi suất 12% / m, N â H
í
ợ
ế S u mỗ ì 3
ô
â r
m
ầ Hỏ
ô
â p
r mỗ ầ
êu
ầ đú
ấ đ đú 1 m u ì ế ợ ế rằ
ô
â p
r mỗ ì
u
A.26,9 r ệu đồ
B.28,14 r ệu đồ
C.28 triệu đồng.
D. 30 r ệu đồ
Câu 65. T ầy D
mu mu m
mỗ
êu
đ đú
m u
uấ
â
0,6% m
â
A. 246276171 đ
B. 266.094.600 đ
1,5 ỉ Hỏ ầy D
p
ử
â
ầy D
ó
mu đ ợ
đó ế
í
ế
C. 235.849.056 đ
D. 244807327 đ
Footer Page 15 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
15
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 16 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LÔGARIT
Câu 1.
Cho a 0 và a 1. Tìm mệ đ đú
A. log a x ó
ĩ
x .
r
mệ đ
u:
B. log a 1 a và log a a 0.
C. loga ( x.y) log a x.log a y , (x, y 0).
Câu 2.
Câu 3.
Cho 0 a 1 và x, y
D. log a xn n log a x , ( x 0, n 0).
Tìm mệ
Câu 5.
Câu 6.
B. loga ( x.y) loga x loga y.
C. loga ( x.y) loga x.loga y.
D. loga ( x y) loga x.loga y.
Cho a 0 và a 1. Tìm mệ
A. loga 1 0.
đ
:
B. log a a 1.
D. log a b2 2 log a b.
Cho a, x, y
1. Tìm mệ
đ
:
A. log y x
log a x
log a y
B. log a
C. log y x
1
log x y
D. loga y loga x.log x y.
Cho 0 a 1 và x y 0 Tìm mệ
đ đú
:
x log a x
y log a y
B. log a ( x y)
C. log a
x
log a x log a y.
y
D. loga ( x y) log a x log a y.
Cho a 0 và a 1. K
B ế log 6 a 2
đó
u
ứ P log a3 a ó
1
B.
3
a 0 thì log 6 a
A. 36.
ằ
C. 4.
D. 1.
:
B. 6.
4log
5
Cho a 0 và a 1. K đó
u
2
4
A. 7 .
B. 7 .
ứ Pa
Câu 10. Cho a 0 và a 1. K đó
u
1
A.
B. 2.
2
ứ Pa
Câu 11. Cho a 0 và a 1. K
ứ P log 1 3 a7
đó
u
:
D. 3.
ứ Pa
Câu 9.
rị
log a x
log a y
1
3
C.
Cho a 0 và a 1. K đó
u
2
A. 5.
B. 5 .
Câu 8.
1
1
x log a x
A. log a
A. 3.
Câu 7.
:
A. loga ( x y) log a x log a y.
C. log a ab b.
Câu 4.
đ đú
a2
ó
C. 5 .
rị
:
4
8log
a2
D. 58.
7
ó
C. 7 .
rị
:
6
log
a
4
D. 78.
ó
rị
:
C. 4.
D. 16.
ó
rị
:
a
3
7
A.
B.
7
3
Câu 12. Cho a 0 và a 1. K đó
u
A.
1
15
Câu 13. Cho a 0 và a 1. K
B. 10.
đó
2
C.
3
ứ P log a ( a 3 . a . 5 a ) có
3
D.
2
rị :
C. 20.
u
ứ P log a
a2 3 a 5 a4
4
a
D.
có giá rị
37
10
:
Footer Page 16 of 258.
16 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 17 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A.
111
20
B.
Câu 14. Cho a 0 và a 1. K
A.
67
5
đó
B.
Câu 15. Cho a 0 và a 1. G
A. 3.
C.
ứ P log a
u
62
15
rị
u
C.
ứ P log 1
60
91
3
B.
4
A.
1 3
3 2
B.
3 1.
ó
a
D.
a2 3 a2 5 a4
15
ằ
a7
9
5
16
5
:
D. 2.
ằ
a .4 a
:
9
61
đó
9
4
rị là:
22
5
C.
ỏ log a b 3 K
Câu 17. Cho 0 a 1, b 0
D.
a3 . 3 a2 . 5 a3
a
A.
3
ứ P log a
12
5
u
173
60
a2 3 a2 a 5 a4
C.
rị
B.
Câu 16. Cho 0 a 1. G
9
5
D.
rị
u
C. 1 3.
ứ log
D.
211
60
a
b
a
là
b
3 1
32
Câu 18. Cho 0 a 1 và b 0. T u ọ P a32loga b
đ ợ ế u :
3 2
3
A. a b .
B. a b.
C. a2 b3 .
D. ab2 .
Câu 19. Cho 0 a 1
b, c ỏ m : log a b 3 và loga c 2. Khi
đó
u
ứ P log a
a2 3 b
c5
A. 13.
ằng:
B. 2.
C. 7.
Câu 20. Cho 0 a 1, b 0, c 0 và log a b 2, log a c 5. G
4
5
A.
B.
3
3
Câu 21. Cho log 2 5 a. Tính P log 2 200 theo a ?
A. 3 2a.
Câu 22. Cho a log 2 3. Tí
B. 2 2a.
rị
u
rị
5
C.
4
D. 9.
a b
log a
là:
3
c
3
D.
5
C. 1 2a.
D. 2a.
ứ P log2 18 log 2 21 log 2 63 theo a ?
A. 2a.
B. 1 a.
Câu 23. Nếu log 4 a thì log 4000 ằ :
C. 1 a.
D. 2 a.
A. 4 2a.
B. 3 a.
Câu 24. Cho log 3 a. Tính P log9000 theo a ?
C. 3 2a.
D. 4 a.
A. a2 3.
B. a2 .
Câu 25. Cho lg 2 a. Tính P lg 25 theo a ?
C. 3a2 .
D. 3 2a.
C. 2(1 a).
D. 3(1 2a).
C. 4 3a.
D. 6(a 1).
A. 2(1 2a).
B. 2(2 3a).
1
Câu 26. Cho lg 5 a. Tính P lg
theo a ?
64
A. 2 5a.
B. 1 6a.
125
Câu 27. Cho lg 2 a. Tính P lg
theo a ?
4
Footer Page 17 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
17
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 18 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. 3 5a.
Câu 28. Cho log 2 5 a. K
A. 3a 2.
đó P log 4 500 đ ợ
D. 6 7 a.
C. 4(1 a).
í
a là:
3a 2
2
đó P log 4 1250 đ ợ
B. 4a 1.
D. 6a 2.
C. 2(5a 4).
B.
Câu 29. Cho log 2 5 a. K
A. 1 4a.
B. 2(a 5).
í
a là:
C.
1 2a
2
D.
1 4a
2
Câu 30. Cho a log15 3. Tính P log 25 15 theo a ?
A. P
3
5(1 a)
B. P
5
3(1 a)
C. P
1
2(1 a)
D. P
1
5(1 a)
Câu 31. Cho a log2 14. Tính P log 49 32 theo a ?
A.
5
a 1
B.
1
2( a 1)
Câu 32. Nếu log 5 3 a thì log15 45 ằ
5
2( a 1)
D. 10( a 1).
C.
2a
1 a
D.
:
2a
1 2a
B.
1 a
1 a
Nếu log12 18 a thì log 2 3 ằ :
A.
Câu 33.
C.
1 a2
1 a
Câu 34.
2a 1
1 a
a1
B.
C.
2a 2
a2
a2
Cho log 2 5 a và log 3 5 b. K đó P log 6 5 đ ợ í
1 2a
a2
a và b là:
D. a2 b2 .
Câu 35.
1
ab
B.
C. a b.
ab
ab
Cho a log 2 3 và b log 2 5. Kh đó P log 2 6 360 đ ợ
A.
D.
A.
1 1
1
a b.
2 6
3
1 1
1
D. a b.
6 2
3
đó P log 2 7 đ ợ í
a
b
B.
b1
1 a
Cho a log30 3 và b log 30 5. K
a
b 1
đó P log 30 1350 đ ợ
A.
Câu 37.
B.
A. 2b a 1.
Câu 39. Cho x 0 ỏ
a và b là:
a
A.
1 b
B. 2b a 1.
log x a và ln10 b. K
B.
Câu 40. Cho a ln 2 và b ln 3. K
a và b là:
a
a 1
a và b là:
C.
A. 2a b 2.
B. a 2b 1.
C. 2a b 1.
Câu 38. Cho log 2 a và log 3 b. K đó P log 45 đ ợ í
ễ
a và b là:
1 1
1
a b.
3 4
6
1 1
1
C. a b.
2 3
6
Cho a log12 6 và b log12 7. K
A.
Câu 36.
í
b
1 b
D.
í
D. a 2b 2.
a và b là:
C. 15b.
D. a 2b 1.
đó
u ứ P log 10 e ( x) đ ợ
u
C.
ab
1 b
27
đ ợ
u ễ
16
C. 3b 2a.
đó P log 3 50 đ ợ
D.
đó P ln
A. b3 a4 .
B. 4a 3b.
Câu 41. Nếu a log3 15 và b log3 10. K
2 ab
1 b
a và b là:
u
D. 3b 4a.
ễ
a và b
là: Page 18 of 258.
Footer
18 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 19 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. 3(a b 1).
C. a b 1.
Câu 42. G
ử
ó ệ
B. 4(a b 1).
D. 2(a b 1).
ứ a2 b2 7 ab, (a, b 0). Hệ
A. 2log 2 (a b) log 2 a log 2 b.
ab
2(log 2 a log 2 b).
3
Cho a, b
Tìm x 0
A. a2 b3 .
Câu 44. Cho 0 x 1
u
ễ
Câu 45.
3b 2 ac
c2
B. 2a 3b.
C. 6ab.
ỏ m đồ
ờ : log 3 x a và log 7 x b. K
B.
3b 3ac
c2
Câu 46. Cho loga b 5; log a c 3. G
rị
1
9
Cho 0 m 1 và log3 m a. K
A. 9.
A. (3 a)a.
Câu 48. Cho a log 2 m
A. A 3 a.
C.
u
B.
?
D. a2 b2 .
đó log 21 x đ ợ
3b 2 ac
c3
c
ứ P
log
c
log
a
đó
ab
ab
D.
3b 3ac
c1
ằ
9
D.
P log m (27 m) theo a
rị
3
1.
a
u
0 m 1 và A log m 8m. M
3a
a
D.
( a b 3 c )
C. 81.
B. (3 a)a.
B. A
đú
ab
log 2 a log 2 b.
3
ab
D. 4 log 2
log 2 a log 2 b.
6
ỏ m log x 2log a 3log b ?
a, b là:
1 1
a
a
B.
C.
A.
1 b
a b
ab
Nếu log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c thì log12 35 ằ :
A.
Câu 47.
u đây
B. 2 log 2
C. log 2
Câu 43.
ứ
1
81
ằ :
3
1.
a
a A và a là:
C.
C. A
:
D.
ệ
3a
a
D. A 3 a.
Câu 49. Cho x 0 và ln x m. K đó P ln x x đ ợ
u ễ
m là:
m1
3m
4m
m1
A.
B.
C.
D.
2
4
3
4
1
Câu 50. Cho 0 a 1 và x 0. Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 thì x ằ :
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3.
5
5
5
1
Câu 51. Cho 0 a 1 và x 0. Nếu log a x (log a 9 3log a 4) thì x ằ :
2
3
9
.
A. .
B.
C. 8.
D. 16.
8
64
Câu 52. Cho a, b, x 0. Nếu log2 x 5log2 a 4log2 b thì x ằ :
A. a5b4 .
B. a4 b5 .
C. 5a 4b.
2
Câu 53. Cho a, b, x 0. Nếu log 7 x 8 log 7 ( ab ) 2 log 7 ( a 3 b) thì x
B. a2 b14 .
C. a6 b12 .
1
4
Câu 54. Cho a, b, x 0. Nếu log 2 x log 2 a log 2 b thì x ằ
4
7
3
3
3
D. 4a 5b.
ằ
D. a8 b14 .
A. a4 b6 .
4
A. a4 b7 .
Footer Page 19 of 258.
1
B. a 7 b 4 .
C.
a4
b7
:
:
D.
4
a .7 b4 .
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
19
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 20 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 55. Cho a, b, x 0. Nếu log 3 x 4 log 3 a 7 log 3 b log 3 3 a thì x
11
a3
A.
b7
B.
Cho a
3
11
a
b7
C.
b
x
a a.a.a...a
n
n
a
x y
ax y
ax
ay
a
a .a
x
an
a .b ( a.b)
x
:
11
D. a 3 b7 .
y
y
a
x
b
b
ax
x
y
)
0
an
n
x
log a f ( x) b f ( x) a
a x a y , ( y 2; y
u( x) 1, u( x) 0
1
Cho 0 a 1
b
1
log an b log a b
n
log a b
b7
ằ
x
y
a x. y ( a x ) y ( a y ) x
x
11
a 3
log c b
log c a
loga 1 0, log a a 1
loga (b c) loga b loga c
n
a .n b n ab (n 2; n
a m ( n a )m
)
m
an
b, c 0.
b
log a b log a c
c
n.log a b khi
log a bn
n.log a b khi
chẵn
1
ln b
log a b
log a b
log b a
ln a
log a
alogb c clogb a b aloga b
ln b log e b
lg b log b log10 b
Footer Page 20 of 258.
20 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 21 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
HÀM SỐ MŨ & HÀM SỐ LOGARIT
Câu 1.
C
A. a 0
Câu 2. C
m
y ax
m
B. a 0
y log a x x 0
u
ệ
A. a 0
Câu 3. H m
B. a 0
u đây
m
A. y 1x
B. y 2 x
Câu 4. H m
A. y 2 x
u đây ô p
B. y 2 x
Câu 5. H m
A. y log1 x
u đây
m
B. y log0 x
Câu 6.
u đây
H m
A.
Câu 8.
A.
Câu 9.
A.
Tìm t p x
1,
Tìm t p x
0,
B.
ĩ
?
D. a 1
ó
ĩ
?
C. a 0 và a 1
D. a 1
C. y 0 x
D. y 2
mũ?
C. y x 3
D. y 3 x
C. y log3 x
D. y log2 x
mũ?
m
x
r ?
p
m
r ?
D. y log x 3
C. y log x 3
\1
C.
định c a hàm s y log log 2 x .
1
1,
C.
1,
D.
0,
D.
1,
D.
định c a hàm s y ln log 2 x 2 .
0,
Câu 10. K ẳ
ó
định c a hàm s y log 2 x 2 2 x 1 .
B.
Tìm t p x
m
C. a 0 và a 1
ệ
đ
m
u
B. y log 31 x
A. y log 3 x
Câu 7.
ô
đ
B.
đị
u đây
\0
ẳ
đị
C.
đú
?
\ 1,1
x
1
B. lim 1 e
x
x
x
x
1
D. lim 1 e
x
x
?
1
A. lim 1 e
x
x
1
C. lim 1 e
x
x
Câu 11. K ẳ đị
x
u đây
ẳ
đị
x
1
A. lim 1 e
x
x
1
B. lim 1 x x e
x 0
x
1
C. lim 1 e
x
x
Câu 12. K ẳ đị
ln 1 x
1
A. lim
x
x
ln 1 x
1
C. lim
x 0
x
Câu 13. K ẳ đị
ex 1
1
A. lim
x
x
ex 1
1
C. lim
x 1
x
Câu 14. K ẳ đị
\1
1
D. lim 1 x x e
x 0
u đây
ẳ
đị
đú
?
B. lim
ln 1 x
1
x
D. lim
x 1
u đây
ẳ
x
ln 1 x
x
1
đị
đú
?
đị
ex 1
1
x
x
ex 1
1
D. lim
x 0
x
đú ?
B. lim
u đây
ẳ
Footer Page 21 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
21
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 22 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
e x 1 1
1
x 0 x 1
e x 1 1
C. lim
1
x 0 x 1
Câu 15. K ẳ đị
ln 1 x
A. lim
1
x 1
x
ln x
C. lim
1
x 1 x
A. lim
Câu 16. Tí
ạ
A. P 1
Câu 17. Tí
A. P
ạ
1
2
e x 1 1
1
x 1 x 1
e x 1 1
D. lim
1
x 1 x 1
đú ?
ln 1 x
B. lim
1
x 1
x
ln x
D. lim
1
x 1 x 1
B. lim
u đây
ẳ
e2x 1
x 0
x
1
B. P
2
x
e 1
P lim
x 0
2x
1
B. P
2
đị
P lim
C. P 2
D. P
C. P 2
D. P 2
C. P 1
D. P
x
Câu 18. Tí
A. P
ạ
1
4
B. P 4
Câu 19. Tính g
A. P
ạ
1
2
Câu 20. Tí
Câu 21. Tí
ạ
ạ
ạ
A. P
Câu 23. Tí
ạ
A. P 1
ạ
P lim
C. P
x 0
ạ
A. P 0
1
2
D. P 1
e3x ex
x
e2x ex
x 0 x 1
B. P 0
ln 1 2 x
P lim
x 0
x
1
B. P
2
ln 1 x
P lim
x 0
x
B. P 1
2
3
C. P 2
D. P
C. P 1
D. P 1
C. P 2
D. P 1
C. P 0
D. P
C. P 0
D. P 1
C. P 2
D. P
P lim
P lim
ln 1 x
x 0
B. P 2
A. P 1
Câu 25. Tí
x 0
e2x ex
x
B. P 4
A. P 2
Câu 22. Tí
P lim
B. P 1
A. P 2
Câu 24. Tí
e4 1
P lim
x 0
x
P lim
2
x
ln x 1
x 0
B. P 1
2
x
Footer Page 22 of 258.
22 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 23 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 26. Tí
P lim
ạ
Câu 27. Tí
đạ
A. f ' x 2 xe 2 x
x 0
đạ
m
f x ex ex .
m
B. f ' x e x e x
C. f ' x xe x 1 xe x 1
đạ
A. f ' x 2 x 2 e x
đạ
2
m
x 2e 4 x 2
e4x 1
m
f x
m
x.2 x
x 1
2 x x ln 2 ln 2 1
C. f ' x
2
x 1
C. f ' x 2 x
m
Câu 34. Tí
2 x 3x
đạ
m
2
m
A. f ' x
m
x 2 1
xe 4 x e 4 x 1
D. f ' x 2 x.
xe 4 x e 4 x 1
B. f ' x
2x
e4x 1
e4x 1
2x
.
x1
2
1
2
1
2
.
B. f ' x 2 x 2 2 x 1 3 x
2
1
2
1
f x 3x 1 ln x .
B. f ' x 3
1
3
x
1
C. f ' x 3ln x 3
x
đạ
2
D. f ' x ln 3 2 x 2 2 x 3 x
1
A. f ' x 3ln x
Câu 35. Tí
2
B. f ' x 2 x.
f x x 1 3 x
m
A. f ' x 2 x 2 ln 3 2 x ln 3 1 3 x
2
D. f ' x 1 2 x e
x 1
2 x x ln 2 ln 2 1
D. f ' x
2
x 1
2
đạ
f x x2 e 4 x 1 .
m
e4x 1
đạ
.
2
C. f ' x x.
Câu 33. Tí
1
1
x 2e 4 x 2
A. f ' x
2
B. f ' x x x 2 1 e x
A. f ' x x.
Câu 32. Tí
f x x.e x
m
1
C. f ' x 2 x 2 1 e x
Câu 31. Tí
D. f ' x e x e x
m
2
D. P
D. f ' x 2 x 1 e 2 x
A. f ' x 0
Câu 30. Tí
D. P
B. f ' x xe 2 x
C. f ' x 3 2 x e 2 x
Câu 29. Tí
x
B. P 1
C. P
ln 1 x
ạ P lim 2
x 0 x 2 x
B. P 1
C. P 2
2x
f x x 1 e .
m
m
A. P 0
A. P 0
Câu 28. Tí
ln x 2 x 1
1
x
D. f ' x 3ln x
m
2 x 2 1 2 x ln x
x
x2 1
f x x 2 1 ln x 2 .
B. f ' x
2 x 2 1 x ln x 2
x
x2 1
Footer Page 23 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
23
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 24 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
C. f ' x
2 x2 1
x ln x
x
x2 1
Câu 36. Tí
đạ
A. f ' x
C. f ' x
m
1
x
ln
x1
x 1
đạ
B. f ' x
D. f ' x
m
1
x x
2
f x
m
x
B. f ' x
2
2
D. f ' x
x
C. y '
2 x ln 3
2
D. y '
x 1
2
m
2x
B. y '
x 1
C. y ' log x 2 1
Câu 40. C
A. f ' e
6
Câu 41. C
m
m
m
A. xy ' 2 2 e y
x
2
1 ln10
f x e cos 2x K ẳ
đị
Câu 44. H m
y ln x 2 1
K ẳ
x24 of 258.
A. yPage
Footer
2x
x 1
x
2x
2
1 ln10
u đây
ế
ẳ
đị
u đây
px
đị
đú
?
D. f ' 3e
6
đị
đú
?
ẳ
đị
đú
?
D. xy ' 2 2 e y
ó?
1
D. y 2 x
rê R?
x
1
1
B. y
C. y
3 1
5 1
u đây
ị
ế rê R?
x
B. y 2 2016
1 ln10
D. xy ' 1 e y
C. y 21 x
ế
2
đị
ẳ
C. xy ' 2 2 e y
rê
x
2x2
C. xy ' 1 e y
x
22
u đây đồ
x
2
C. f ' 3e
6
3
2
1
K ẳ đị
x1
B. xy ' 1 e y
B. y
2
2
u đây
y ln
u đây đồ
A. y 2 x
x
D. y ' log x 2 1
B. xy ' 2 2 e y
Câu 43. Hàm
1
A. y
5 1
Câu 45. H m
ln x 1
2
x1
x2
2x
B. f ' e
6
3
2
A. xy ' 1 e y
Câu 42. C
y x log x 1 .
m
2
2
x x
2
ln x 2 1
đạ
1
B. y ' 2 x log 3 x 2 1
1 ln 3
Câu 39. Tí
1
x
ln
x1
x 1
y log 3 x 2 1 .
2x
A. y '
.
x
ln x 1
2
x1
x2
Câu 38. Tí đạ
m
m
C. f ' x
A. y '
x
ln x 1
x1
ln x 2 1
ln x 1
2
2 x 2 1 x ln x 2
x
x2 1
1
f x x.ln
.
x 1
m
x
ln x 1
x1
Câu 37. Tí
A. f ' x
D. f ' x
C. y 2 x
x
1
D. y
3 1
D. y 2 x
24 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
x
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
Header Page 25 of 258.LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 46. H m
A. y ln x
u đây đồ
ế
B. y log 1 x
px
đị
ó?
C. y log 3 x
D. y log
3 1
x
2
Câu 47. Hàm
A. y log 1 x
u đây đồ
ế rê
B. y log 1 x
3 3
5 2
Câu 48. H m
u đây
ô
đ
y a x đồ
m
ó?
x
1
D. y log
1
3 3
đ ệu rê
B. y ln x
A. y ln x
Câu 49. C
p x đị
C. y log
px
đị
ó?
D. y ln
C. y ln x 2
y bx
ế
ị
x
5 2
ế
K ẳ
?
A. b 1 a 0
Câu 50. C
m
B. a 1 b 0
ị
ế
y loga x
C. 0 b a 1
ế
y logb x đồ
đú ?
A. b 1 a 0
Câu 51. C
m
B. a 1 b 0
y a .K ẳ đị
C. 0 b a 1
u đây
ẳ đị
1
x3
đị
u đây
đú
A.H m
B.H m
C.H m
D.H m
Câu 52. C
A. ồ
ó p x đị
.
ó p
rị
.
đồ
ế
a 1.
ị
ế
a 1.
x
y a .K ẳ đị
m
ị
B. ồ ị
C. ồ ị
D. ồ ị
Câu 53. C
A.Hàm
B.H m
C.H m
D.H m
m
uô đ
m
m
m
m
uô
ằm p í
rụ
rụ
m ệm
rụ u
m ệm
y loga x .K ẳ đị
m
uô đ
ị
m
đị
?
đú
?
đứ
u đây
ẳ
đị
ẳ
đị
đú
?
.
.
khi a 1 .
0, khi a 1 .
đị
u đây
?
u đ m 1,0 .
B. ồ ị m
uô ằm ê p
rụ u
C. ồ ị m
rụ
m ệm
D. ồ ị m
rụ u
m ệm
Câu 55. K ẳ đị
u đây
ẳ đị
x
y a và y a x
A. ồ ị
m
B. ồ
ẳ
D. a b 1
y loga x .K ẳ
m
ị
u đây
u đây
u đ m 1,0 .
ó p x đị
ó p
rị
đồ
ế rê
ị
ế rê
Câu 54. C
A. ồ
x
D. a b 1
K ẳ đị
đứ
?
Oy
y loga x và y log 1 x
m rụ đ
Ox
xứ
m rụ đ
xứ
a
C. ồ
ị
D. ồ
ị
xứ
Câu 56. C
m
m
ặp
m
y a x và y loga x
1
y
a
đ ờ
ẳ
yx
m rụ đ
xứ
x
và y log 1 x
u đây ó đồ
đ ờ
ẳ
y x
m rụ đ
a
ịđ
xứ
u u đ ờ
ẳ
yx?
Footer Page 25 of 258.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
25
