189 bài tập chủ đề: Cộng, trừ, nhân, chia phân số Toán lớp 6

Toán 6
HỆ THỐNG 189 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ: CỘNG, TRỪ, NHÂN CHIA PHÂN SỐ
Câu 1:
Hãy chọn phương án đúng. Tổng
A.

1
10

B.

13
15

4 −3
+
bằng
5 5

C.

−1
3

D.

1
3

Đáp án đúng: C
Câu 2:

Hãy chọn phương án đúng: Tổng
A. 1

B. 2

C.

3
2

3 7 11
+ +
bằng
4 10 20

D.

39
20

Đáp án đúng: B
Câu 3:
Cộng hai phân số

7 2
+
42 5

7
2 1 2

5
4
9
3
+ = + =
+
=
=
42 15 6 15 30 30 30 10

ĐÁP ÁN:
Câu 4:
Tính tổng A =

3 1 −1 5
+ +
+
4 9 53 36

ĐÁP ÁN:

A=  + +
3
4

1
9

= 1+

5  − 1  27 4
5  −1
= + + +
+
36  53  36 36 36  53

− 1 52
=
53 53

Câu 5:
Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 3:
A=
ĐÁP ÁN:

21 19 11
+ +
11 30 36


21 22
<
=2 ,
11 11

Ta có

19 20 2
<
= ,

30 30 3

11 12 1
<
= nên
36 36 3

21 19 11
2 1
+ + < 2+ + =3
11 30 36
3 3

Vậy A < 3
Câu 6:
Nêu một vài cách viết
ĐÁP ÁN:

1
thành tổng của hai phân số có tử bằng 1, mẫu khác nhau.
6

Chẳng hạn:

1 3
2
1 1 1
=
=
+

= +
6 18 18 18 9 18
1 4
3
1 1 1
=
=
+
= +
6 24 24 24 8 24
1 5
3
2
1
1
=
=
+
=
+
6 30 30 30 10 15
1 7
6
1 1 1
=
=
+
= +
6 42 42 42 7 42

Câu 7:
Thực hiện phép tính:
a)

11 7
+
27 27

b)

11 2
+
30 15

c)

11 −1
+
12 6

d)

−3 4
+
5 15

e)

1
1

+
21 28

g)

1
7
+
10 105

ĐÁP ÁN:
a)

11 7 18 2
+
=
=
27 27 27 3

b)

11 2 11 4 15 1
+ =
+
=
=
30 15 30 30 30 2


c)

3
4

d)

−1
3

e)

1
1
4
3
7
1
+
=
+
=
=
21 28 84 84 84 12

g)

1
7
1 1
3

2
5 1
+
= + =
+
=
=
10 105 10 15 30 30 30 6

Câu 8:
Trong sáu tháng đầu năm, một xí nghiệp thực hiện được

2
kế hoạch. Trong sáu tháng cuối
5

năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là
cả năm, xí nghiệp làm được mấy phần kế hoạch?
ĐÁP ÁN:

Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được:
2 3
7
+ =
kế hoạch
5 10 10

Trong cả năm, xí nghiệp làm được :
2 7 11
+ =

kế hoạch
5 10 10

Câu 9:
Tìm số nguyên x, biết rằng
ĐÁP ÁN:

x
7 11 35 22 57 19
= +
=
+
=
=
20 12 30 60 60 60 20

Vậy x = 19
Câu 10:
Thực hiện phép tính:
a)

7 3 −1
+ +
20 5 4

b)

1 1 1
+ +
4 5 12

c)

1 1 −1
+ +
4 6 12

d)

3 7 11
+ +
4 10 20

x
7 11
= +
20 12 30

3
kế hoạch. Tính xem trong
10


e)

2 −3 1
+
+
3 8 12

−2



g)  + ÷+
 5 14  15
1

2

h)

5 −3 7
1
+
+ +
8 4 12 24

i)

1 −1 1 1
+
+ +
2 57 3 6

ĐÁP ÁN:
a)

7
10

b)

8
15

c)

1
3

d) 2
e)

3
8

g)

1
14

h)

1
2

1

1

1  −1

−1

56

i)  + + ÷+ = 1 + =
57 57
 2 3 6  57

Câu 11:
Để hoàn thành một công việc, anh Nam cần 10 giờ, anh Việt cần 15 giờ. Nếu hai anh cùng làm
trong 1 giờ thì cả hai người làm được mấy phần công việc?
ĐÁP ÁN:

1 1
5 1
+ =
= công việc.
10 15 30 6

Câu 12:
Ba vòi nước nếu chảy riêng vào một bể không có nước thì đầy bề trong thời gian theo thứ tự là
10 giờ, 12 giờ, 15 giờ. Nếu cả ba vòi cùng chảy thì trong một giờ chúng chảy được mấy phần
của bể?
ĐÁP ÁN:

1 1 1 1
+ + = (bể)

10 12 15 4


Câu 13:
Ta biết rằng không được cộng hai phân số bằng cách cộng tử với nhau, cộng mẫu với nhau
a b a+b
 1 1 1+1 
hay không?
 + ≠
÷ nhưng có tồn tại các số tự nhiên a và b nào mà + =
2 3 2+3
 2 3 2+3

ĐÁP ÁN:

Có tồn tại: Với a = b = 0 ta có

0 0 0+0
+ =
2 3 2+3

Câu 14:
Nêu một cách viết
ĐÁP ÁN:

7
thành tổng của hai phân số tối giản cùng mẫu dương và có tử dương?
9

Các cách viết

7
thành tổng của hai phân số có mẫu là 9 và có tử dương là
9

7 1 6 2 5 3 4
= + = + = +
9 9 9 9 9 9 9

Loại các trường hợp

6
3
7 2 5
và không tối giản, còn trường hợp = +
9
9
9 9 9

Câu 15:
Hãy chứng tỏ rằng có thể viết các phân số sau thành tổng của hai phân số có tử bằng 1, mẫu
khác nhau?
a)

1
4

b)

7

150

ĐÁP ÁN:
b)

a) 1 = 1 + 1 = 1 + 1
4

5

20

6 12

7
6
1
1
1
=
+
=
+
;
150 150 150 25 150
7
5
2
1
1

=
+
=
+
150 150 150 30 75

Câu 16:
So sánh A và B, số nào lớn hơn?
A=

2010 2011
+
2011 1012

B=

2010 + 2011
1011 + 2012

ĐÁP ÁN:

Ta có B = 2010 + 2011 < 1, A = 2010 + 2011 > 2010 + 2011 = 4021 > 1
1011 + 2012

2011 1012

2012

2012

2012


Vậy A > B
Câu 17:
Tìm số tự nhiên n để phân số
ĐÁP ÁN:

Ta có

n +1
là số tự nhiên
n −1

n +1 n −1
2
2
=
+
= 1+
n −1 n −1 n −1
n −1

Đáp số n ∈ {2 ; 3}
Câu 18:
Số đối của
A.

3
là bao nhiêu? Hãy chọn phương án đúng trong các phương án dưới đây

7

7
3

B. 0
C.

−3
7

D.

−7
3

Đáp án đúng: C
Câu 19:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a)

1
1 1
= −
5.6 5 6
1

1

1

b) n(n + 1) = n − n + 1
ĐÁP ÁN:
a) Đúng
b) Đúng
Câu 20:
Tính
a)

−2 −3
−
15 10

ĐÁP ÁN:

b)

−1 1
−
8 120

a) − 2 − − 3 = − 2 + 3 = − 4 + 9 = 5 = 1
15

10

15

10

30

30

30

6


−1 1
− 15 1
− 16 − 2
−
=
−
=
=
8 120 120 120 120 15

b)

Câu 21:
Tính
A=

1
1
1
1
1

1
1
+
+
+
+
+
+
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8

Ta thấy 1 − 1 = n + 1 − n =

ĐÁP ÁN:

n

n +1

n(n + 1)

1
. Do đó
n(n + 1)

1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1 
A =  − + − + − + − + − + − + − 
1 2   2
1
8

=1 − =

3  3

4 4

5 5

6 6

7 7

8

7
8

Câu 22:
Tính
B=

3 5 7
9
1 13 15
− + −
+
−
+
2 6 12 20 30 42 56

Cách 1: B =  3 − 5 + 7 − 9 + 11  +  − 13 + 15 

ĐÁP ÁN:

2

6 12

20

30   42

=

90 − 50 + 35 − 27 + 22 − 52 + 45
+
60
168

=

70 − 7 7 − 7 196 − 7 189 9
+
= +
=
=
=
60 168 6 168
168
168 8

56 

Cách 2: Tách mỗi phân số của B thành hai phân số
B=

2 1 6 1 6
1 10 1 10 1 14 1 14 1
+ − + + + −
+
+
+
−
+
+
+
2 2 6 6 12 12 20 20 30 30 42 42 56 56
1
2

1
6

1
2

= 1+ −1+ + +
=

1 1 1 1 1 1 1 1 1

− +
+ +
− +
+ +
12 2 20 3 30 3 42 4 56

1 1 1
1
1
1 1 1
+ + +
+
+
+ +
2 6 12 20 30 42 4 56
1
1
1
1
1
1  1
 1
+
+
+
+
+
+
+
 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8  4

=

1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1   1 1  1
=  − + − + − + − + − + − + − +
1 2   2
1
8

=1 − +
7
8

1
4

1
4

= + =

9
8

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 4


Câu 23:
Tìm số đối của các số:
−2
,
3

3
,
4

ĐÁP ÁN:

−3 2
, , −4, 0,1
4 3

Câu 24:
Thực hiện phép tính:
a)

5 7
−
14 2

b)

−7 3
−
12 36

c)

9
1
−
20 12

d)

1 1 1
− +
4 6 12

e)

3 3 1
− − ÷
8 4 2

g)

1 −1 1
− +

10 12 15

h)

−2 3 1 1
+ − +
3 4 2 6

i)

27 −5 4 16 1
−
− + +
23 21 23 21 2

ĐÁP ÁN:
b)

−2
3

c)

11
30

d)

1
6

e)

1
8

g)

1
4

h)

−1
4

a) −22
7

4,

0,

-1.


 27

4   5

16  1

1

5

i)  − ÷+  + ÷+ = 2 + =
2 2
 23 23   21 21  2
Câu 25:
Tìm x biết
a) x +

3 17 17
= −
10 12 20

b) x −

1
1
=
10 15

3

 13

5

c)  − x ÷+ =
5
 20 6
ĐÁP ÁN:
b) x =
c)

a) x + 3 = 17 nên x = 17 − 3 = 4
10

30

30 10

15

1 1
5 1
+ =
=
15 10 30 6

3 11 25 5
3
5 13 11
−x= −
=
nên x = − = =
5
6 20 60

5 60 60 12

Câu 26:
Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng
cây đội II trồng được bằng

1
số cây của hai đội kia. Số cây đội III trồng được bằng mấy phần
3

của tổng số cây ba độ trồng được?
ĐÁP ÁN:

Số cây đội I trồng bằng

Số cây đội II trồng bằng

1
tổng số cây.
3

1
tổng số cây.
4



Số cây đội III trồng bằng 1 −  + ÷ = (tổng số cây)
 3 4  12
1

1

5

Câu 27:
Chứng tỏ rằng A =
ĐÁP ÁN:

Ta có 1 = 1 < 1 = 1 − 1
2

1
1
1
1 1
=
<
= −
2
3
3.3 2.3 2 3

…

1 1 1 1 1
1
+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 <1
2
2 3 4 5 6 7

2

1
số cây của hai đội kia. Số
2

2.2

1.2

1 2


1
1
1
1 1
=
<
= −
2
7
7.7 6.7 6 7
1 1
1 2

1
2

1 1

3 3

1
4

1
4

1
5

1
5

1
6

1
6

Do đó A < − + − + − + − + − + −

1
7

1
7

Tức là A < 1 − . Vậy A < 1.
Câu 28:

Tìm số tự nhiên x biết:
1
1
1
1
1
3
+
+
+
+ ... +
=
3.4 4.5 5.6 6.7
x( x + 1) 10

ĐÁP ÁN:
Ta có

Ta tính được 1 + 1 + ... +
3.4

4.5

1
1
1
= −
x( x + 1) 3 x + 1

1

1
3
1
1 3
1
=
=
= − =
nên
3 x + 1 10
x + 1 3 10 30

Suy ra x + 1 = 30. Vậy x = 29
Câu 29:
Hãy chọn phương án đúng. Giá trị của biểu thức
A.

2
5

B.

2
3

C.

4
5

D.

13
15

Đáp án đúng: C
Câu 30:
Tích

1 1
. bằng
12 13

A.

1
1
−
13 12

B.

2
25

C.

1
1
+

12 13

2 1 2
+ . bằng
3 3 5


D.

1
1
−
12 13

Đáp án đúng: D
Câu 31:
Tính
A=

13 2 13 9
8
. + . +
21 11 21 11 21

A = 13  2 + 9  + 8 = 13 .1 + 8 = 21 = 1

ĐÁP ÁN:

21  11 11 

21

21

21

21

Câu 32:
Cho A =

1 1 1 1 1
1
+ + + + + ... +
4 5 6 7 8
15

Hãy chứng tỏ rằng A < 2

 
A =  + + +  +  + + ... +
1
4

ĐÁP ÁN:
1
4

1
5

1
6

1
7

1
5

1
6

1
1
7 8

1
4

Ta có + + + < .4 = 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + + + < .8 = 1
8 9 10 11 12 13 14 15 8

Do đó A < 1 + 1 = 2
Vậy A < 2
Câu 33:
Thực hiện phép tính :
3 −5

4 6

a) .
b)

2 1 −2
+ .
3 3 5

c)

3 1 8
+ .
4 4 5

d)

5 21 1
− .
12 8 14

ĐÁP ÁN:
b)

2 2
8
− =
3 15 15

a) −5

8

1
9

1

15 


c)

3 2 23
+ =
4 5 20

d)

5 3 11
− =
12 16 48

Câu 34:
Một ô tô đi với vận tốc 35 km/h. Tính quãng đường ô tô đi trong 24 phút.
ĐÁP ÁN:
35.

Quãng đường ô tô đi được:
24
2

= 35. = 14 (km)
60
5

Câu 35:
Con ruồi bay 1 giây được 5m. Một người đi xe đạp trong 1 giờ đi được 16 km. Vận tốc của
con ruồi hay người đi xe đạp lớn hơn?
ĐÁP ÁN:

Vận tốc của ruồi:

5.3600
= 18 km/h
1000

Vận tốc của ruồi lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp.
Câu 36:
Một vòi nước chảy đầy bể không có nước trong 5 giờ. Trong 25 phút, vòi nước chảy được mấy
phần của bể?
ĐÁP ÁN:

Trong một giờ, vòi nước chảy được

Trong 25 phút, vòi chảy được
1 25 1
. = (bể)
5 60 12

Câu 37:
Thực hiện phép tính:

a)

17 24 10
. .
18 25 51

b)

3 13 3 2
. + .
17 15 17 15

c)

8 1 2 1 7
+ . + .
9 9 9 9 9

d)

1 −3 −5 −8
. . .
2 4 8 9

ĐÁP ÁN:

a) 17.6.4.5.2 = 8
6.3.5.5.17.3

45

1
bể
5


b)

3  13 2  3
. + ÷=
17  15 15  17

c)

8 1 2 7 8 1
+ . + ÷= + = 1
9 9 9 9 9 9

d)

−5
18

Câu 38:
Tính
 1   2  3  9
A = 1 − ÷. 1 − ÷. 1 − ÷... 1 − ÷
5
5
5

5






 



A = 0 vì có thừa số 1 - 5 bằng 0
ĐÁP ÁN:

5

Câu 39:
Rút gọn



1 


1 


1 
 

1 


B = 1 − ÷. 1 − ÷. 1 − ÷... 1 − ÷
2
3
4
50
ĐÁP ÁN:

B = 1 . 2 . 3 ... 48 . 49 = 1
2 3 4

49 50

50

Câu 40:
Tính kết quả của biểu thức
A=

22 32 42 52 62
.
.
.
.
1.3 2.4 3.5 4.6 5.7

ĐÁP ÁN:

A = 2.3.4.5.6 . 2.3.4.5.6 = 6 . 2 = 12

Câu 41:
Số nghịch đảo của
A.

3
7

B.

7
3

C. 1
D.

−7
3

Đáp án đúng: D

1.2.3.4.5 3.4.5.6.7

−3
là
7

1 7

7


Câu 42:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a)

1 1 1
= −
3.5 3 5

b)

1 1 1
=  − :2
7.9  7 9 

a) Sai
ĐÁP ÁN:
b) Đúng
Câu 43:
Thực hiện phép tính
1 3  6
+ :− 
2 4  7

ĐÁP ÁN:

1 3  6 1 3 −7 1 −7 4 −7 −3
+ : −  = + .

= +
= +
=
2 4  7 2 4 6
2
8
8
8
8

Câu 44:
Trong một giờ, bác Tâm đi xe máy được 40km. Tính thời gian bác Tâm đi hết quãng đường
60km.
ĐÁP ÁN:

Thời gian bác Tâm đi hết quãng đường 60km là
60 : 40 =

3
(giờ)
2

Câu 45:
Trong một giờ, một ô tô đi được

3
quãng đường AB. Tính thời gian ô tô đi hết cả quãng đường
4

AB.

ĐÁP ÁN:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là :
1:

3 4
= (giờ)
4 3

Câu 46:
Trong một giờ, một vòi nước chảy được

3
bể. Tính thời gian để vòi nước chảy đáy bể (từ lúc
4

bể cạn).
ĐÁP ÁN:

Thời gian để vòi nước chảy đầy bể là


1:

3 4
= (giờ)
4 3

Câu 47:
Số nào có số nghịch đảo của nó là chính nó?

ĐÁP ÁN:

Trước hết, ta thấy số 0 không có số nghịch đảo. Gọi số cần phải tìm là

a
với a,
b

b là các số nguyên khác 0.
Ta có

a b
= nên a2 = b2. Suy ra a = b hoặc a = - b
b a

Với a = b thì

a b
= =1
b b

Với a = - b thì

a −b
=
= −1
b
b

Số 1 và số - 1 có số nghịch đảo của nó là chính nó

Câu 48:
Chứng tỏ rằng các thương 48 :
ĐÁP ÁN:
48 :

a) 48 :

8
12
và 48 :
đều là các số tự nhiên
9
17

8
9
= 48. =54
9
8

12
17
= 48. = 68
17
12

Câu 49:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho

8

12
và chia a cho
ta đều được số được kết
9
17

quả là số tự nhiên
ĐÁP ÁN:

Ta có

a:

8
9
= a. Î N nên 9a  8. Suy ra a  8 (vì 9 và 8 là nguyên tố cùng nhau).
9
8

a:

12
17
= a.
Î N nên 17a 12. Suy ra a 12 (vì 17 và 12 nguyên tố cùng nhau).
17
12

Như vậy a là bội chung của 8 và 12. Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(8, 12) = 24.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất phải tìm là 24

Thử lại 24 :
24:

8
9
= 24. = 27
9
8

12
17
= 24. = 34
17
12


Câu 50:
So sánh:
a) Số nghịch đảo của tích hai số 3 và 4 với tích các số nghịch đảo của hai số ấy
b) Số nghịch đảo của tổng hai số 3 và 4 với tổng các số nghịch đảo của hai số ấy.
ĐÁP ÁN:
Vậy
b)

a)

1
1 1 1 1
= ; . =
3.4 12 3 4 12

1
1 1
= .
3.4 3 4

1
1 1 1 7
= ; + =
3 + 4 7 3 4 12

Vậy

1
1 1
< +
3+ 4 3 4

Câu 51:
Thực hiện phép tính:
a)

3 1
+ :2
4 4

b)

5 1
+ : ( −3)

6 6

c)

7 5 −10
: .
8 4 7

d)

−21  7 7 
: . ÷
5 3 5

ĐÁP ÁN:
b)

a) 3 + 1 = 7
4

8

5 1 7
− =
6 18 9
7 4 −10
= −1
8 5 7

c) . .

d)

−21 7.7 −21 3.5 −9
:
=
.
=
5 3.5
5 7.7 7

Câu 52:
Tìm x biết:
a) x :
b)

−4 5
=
9 8

−17
4
:x=
12
15

8


3



c)  x + 8 ÷: 20 = 1
5

d)

1 3
1
+ x=
2 4
4

5



3

e)  x − 3 ÷:15 =
10
2

g)

3 1
+ : x = −3
4 4

ĐÁP ÁN:

b) x=

a) x = 5 . −4 = −5
8 9

18

−17 4 −7 15 −35
: =
. =
12 15 12 4
16

c) x = 20
d)

3
1 1 −1
−1 3 −1
x= − =
nên x = : =
4
4 2 4
4 4 3

e) x = 3
g)

1
3 −15

1 −15 −1
: x = −3 − =
=
nên x = :
4
4
4
4 4
15

Câu 53:
Một người đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h mất 4 giờ rưỡi. Lúc về người đó đi quãng
đường BA với vận tốc 36km/h. Tính thời gian về từ B đến A.
ĐÁP ÁN:

Quãng đường AB dài 40.

9
= 180 km
2

Thời gian về 180 : 36 = 5 (giờ)
Câu 54:
Một người đi từ A đến B và từ B về A hết 2 giờ (không kể thời gian nghỉ lại ở B). Biết rằng cứ
1km cả đi lẫn về hết 4 phút. Tính quãng đường AB.
ĐÁP ÁN:

Thời gian đi 1 km cả đi và về hết

Quãng đường AB dài 2 :

1
= 30 (km)
15

Câu 55:
So sánh
a)

3
4

a b
a
+ với 2, biết phân số
bằng:
b a
b

4
1
= (h)
60 15


b)

5
3

c) 1
ĐÁP ÁN:
b)

a)

3 4 25
+ =
>2
4 3 12

5 3 34
+ =
>2
3 5 15
1
1

c) 1 + = 2
Câu 56:
Tính giá trị của biểu thức
3 3 3 3
− + −
11 13 17 19
4 4 4 4
− + −
11 13 17 19

ĐÁP ÁN:

3 3 3 3 3.  1 − 1 + 1 − 1 
− + −

÷
11 13 17 19 =  11 13 17 19  = 3
4 4 4 4
1 1 1 1 4
− + −
4.  − + − ÷
11 13 17 19
 11 13 17 19 

Câu 57:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ nhất
chảy một mình đầy bể phải mất 3 giờ. Hỏi riêng vòi thứ hai chảy một mình đầy bể phải mất bao
lâu?
ĐÁP ÁN:

Trong 1 giờ, hai vòi cùng chảy được

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được

1
bể
2

1
bể.
3

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được :
1 1 3 2 1
− = − = (bể)
2 3 6 6 6

Vậy vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 1 :

1
= 6 (giờ)
6

Câu 58:
Một bể nước đang chứa đến
chảy được

2
dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ
3

1
bể. Hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy nước.
6


ĐÁP ÁN:

Thời gian để bể đầy nước là

1 1
: = 2 (giờ)

3 6

Câu 59:
Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành lúc 7 giờ. Xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai
đi từ B đến A. Để đi cả quãng đường, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ hai cần 6 giờ. Hai xe gặp
nhau lúc mấy giờ?
ĐÁP ÁN:

Trong một giờ, hai xe đi được

Hai xe gặp nhau sau: 1 :

1 1 1
+ = quãng đường
3 6 2

1
= 2 giờ
2

Hai xe gặp nhau lúc 7 + 2 = 9 giờ
Câu 60:
Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 30km/h. Lúc về xe đi quãng đường BA với vận tốc
40km/h. Cả đi lẫn về (không kể nghỉ) hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
ĐÁP ÁN:

Thời gian ô tô đi 1km lúc đi là

Thời gian ô tô đi 1 km lúc về là

1
giờ
40

Thời gian ô tô đi 1km rồi về 1km là
Quãng đường AB dài

1
giờ
30

1
1
7
+
=
(h)
30 40 120

7 7
7 120
:
= .
= 60 (km)
2 120 2 7

Câu 61:
Tính
A=

1
1
1
1
+
+
+ ...
3.5 5.7 7.9
13.15

ĐÁP ÁN:

2A = 2 + 2 + 2 + ... + 2
3.5

5.7

=

1 1 1 1 1 1
1 1
− + − + − + ... + −
3 5 5 7 7 9
13 15

=

1 1
4
− =

3 15 15

Vậy A =

7.9

13.15

4
2
:2 =
15
15

Câu 62:
Chỉ ra quy tắc đúng cho việc cộng hai phân số cùng mẫu:


a b a +b
+ =
m m
m
a b a −b
+ =
B.
m m
m
a b a.b
+ =
C.

m m m
a b a.b
+ =
D.
m m m2

A.

Đáp án đúng: A
Câu 63:
Để cộng hai phân số không cùng mẫu bạn Hạnh thực hiện như sau:
a c ad + bc
+ =
b d
bd

Bạn Hạnh thực hiện đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án đúng: A
Câu 64:
Người ta nói “Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số” đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Đáp án đúng: A
Câu 65:
Thực hiện phép tính:

7 14
+

8 8

21
8
−7
B.
8
98
C.
8
98
D.
64

A.

Đáp án đúng: A
Câu 66:
Thực hiện phép tính:
14
11
14
B.
33

A.

2 12
+
11 33

6
11
14
D.
44

C.

Đáp án đúng: C
Câu 67:
Thực hiện phép tính:

2 7
+
5 8

9
5
9
B.
8
9
C.
13
51
D.
40

A.

Đáp án đúng: D
Câu 68:
Thực hiện phép tính:
−2
5
−2
B.
9
−2
C.
14
2
D.
45

3 −5
+
5 9

A.

Đáp án đúng: D
Câu 69:
Thực hiện phép tính:

2 3 5
+ +
3 4 6

9
4
5
B.
3
11
C.
6
13
D.
12

A.

Đáp án đúng: A
Câu 70:
Thực hiện phép tính:

−12 21 4
+
+
18 −35 15


5
18
−4
B.
35

13
C.
15

A.

D. -1.
Đáp án đúng: D
Câu 71:
Thực hiện phép tính:

3 −3 1
+
+
2 5 4

5
4
6
B.
5
11
C.
10
23
D.
20

A.

Đáp án đúng: D
Câu 72:
Thực hiện phép tính:

2 −1 1
+ +
7 3 21

1
21
13
B.
21
20
C.
21

A.

D. 0.
Đáp án đúng: D
Câu 73:
Thực hiện phép tính:
−7
21
−7
B.
12
−7
C.

36
−7
D.
2

14 −27 1
+
+
21 36 −2

A.

Đáp án đúng: B
Câu 74:
Thực hiện phép tính:

−6 18
1
+
+
21 24 −14


−6
28
13
B.
28
11
C.

28
5
D.
28

A.

Đáp án đúng: C
Câu 75:
Thực hiện phép tính:
−104
17
−104
B.
51
−104
C.
85
−304
D.
255

−15 17 14
+
+
17 −15 17

A.

Đáp án đúng: D

Câu 76:
Thực hiện phép tính:
−4
5
−4
B.
7
−47
C.
7
−47
D.
35

21 −13 23
+
+
−5
7
−35

A.

Đáp án đúng: C
Câu 77:
Thực hiện phép tính:
−37
153
−74
B.

153
−74
C.
27
−74
D.
17

A.

Đáp án đúng: B
Câu 78:

5
21 14 14
+
+
+
17 −27 −9 9


Điền dấu thích hợp (< , >, =) vào ô trống:
4 −7
+
< −1
11 11
4 −7
+
> −1
B.

11 11
4 −7
+
= −1
C.
11 11

4 −7
+
11 11

−1

A.

Đáp án đúng: C
Câu 79:
Điền dấu thích hợp (< , >, =) vào ô trống:
1 −3
+
6 4
1 −3
B. +
6 4
1 −3
C. +
6 4

A.

1 −3
+
6 4
1
4
<
+
14 −7
1
4
>
+
14 −7
1
4
=
+
14 −7

1
4
+
14 −7

Đáp án đúng: A
Câu 80:
Điền dấu thích hợp (< , >, =) vào ô trống:
3
5
3 2 1

< +
5 3 −5
3 2 1
B. > +
5 3 −5
3 2 1
C. = +
5 3 −5

2 1
+
3 −5

A.

Đáp án đúng: A
Câu 81:
Điền dấu thích hợp (< , >, =) vào ô trống:
15 −3
+
−22 22

15 −3
3
+
< −1
−22 22 11
15 −3
3
+

> −1
B.
−22 22 11
15 −3
3
+
= −1
C.
−22 22 11

A.

Đáp án đúng: A

3
−1
11


Câu 82:
Tìm x biết:
x−
−17
7
−17
B. x =
9
−17
C. x =
63

−17
D. x =
126

4 −5
=
9 7

A. x =

Đáp án đúng: C
Câu 83:
Tìm x biết:
x−

1 1
=
23 7

45
161
30
B. x =
161
15
C. x =
161
10
D. x =
161

A. x =

Đáp án đúng: B
Câu 84:
Tìm x biết:
1 6
x− =
3 11
29
33
29
B. x =
11
29
C. x =
3
x
=
29
D.
.

A. x =

Đáp án đúng: A
Câu 85:
Tìm x biết:
x−

A. x =

43
5

21 2
=
12 5