NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ HÌNH HỌC, ĐỘNG HỌC CỦA KHÂU, KHỚP ROBOT

Header Page 1 of 148.

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và hoàn thành luận án, tác giả luôn nhận được sự dạy bảo của
các thầy cô giáo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội và sự giúp đỡ, động viên của gia đình,
người thân, đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Bùi Khôi, GS.TS Trần Văn Địch đã tận tình
dạy bảo, hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt khoá học. Những lời khuyên, hướng dẫn bổ ích
của các thầy đã giúp tôi có định hướng và tiếp cận tốt hơn với nội dung của đề tài để có thể
hoàn thành luận án.
Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Cơ khí - Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
đã tạo điều kiện giúp tôi có thể tra cứu, sưu tầm tài liệu và đóng góp ý kiến để tôi hoàn
thành tốt luận án.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
động viên, hỗ trợ, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt khoá học.

NGHIÊN CỨU SINH

Đỗ Anh Tuấn

Footer Page 1 of 148.


Header Page 2 of 148.

2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận án “Mô hình hóa và khảo sát sai số

của robot công nghiệp” đều do tôi tự thực hiện hoặc đồng thực hiện dưới sự hướng dẫn của
tập thể cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Phan Bùi Khôi và GS.TS Trần Văn Địch.
Để hoàn thành luận án này, tôi chỉ sử dụng những tài liệu đã ghi trong mục tài liệu tham
khảo mà không dùng bất cứ một tài liệu khác. Không hề có sự sao chép, gian lận kết quả
của bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

TM TẬP THỂ HD

NGHIÊN CỨU SINH

PGS. TS Phan Bùi Khôi

Đỗ Anh Tuấn

Footer Page 2 of 148.


Header Page 3 of 148.

3

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN........................................................................................................................ 1
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................. 2
MỤC LỤC ............................................................................................................................. 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT............................................................ 6
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... 8
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................................ 9
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 11

1.

2.

TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT........................... 16
1.1

Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp .................................................................. 16

1.2

Thao tác của robot công nghiệp ............................................................................ 18

1.3

Độ chính xác của robot công nghiệp..................................................................... 21

1.3.1

Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot ........................................... 21

1.3.2

Ảnh hưởng của sai số trong robot................................................................ 25

1.4

Một số nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot ....................................... 26

1.5

Hướng nghiên cứu của đề tài ................................................................................ 28

1.6

Kết luận chương 1 ................................................................................................. 31

KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC ROBOT CÔNG NGHIỆP ............................................... 32
2.1

Cơ sở khảo sát động học robot.............................................................................. 32

2.1.1

Tọa độ thuần nhất và ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ............................ 32

2.1.2

Ma trận truyền ............................................................................................. 35

2.1.3

Phương pháp tam diện trùng theo ................................................................ 37

2.2

Thiết lập phương trình động học robot ................................................................. 38

2.2.1

Ma trận trạng thái khâu thao tác của robot .................................................. 38

2.2.2

Phương trình động học robot cấu trúc chuỗi hở .......................................... 40

2.2.3

Phương trình động học robot cấu trúc mạch vòng ...................................... 41

2.2.4

Phương trình động học robot cấu trúc song song ........................................ 45

2.3

Giải thuật và chương trình giải bài toán động học ................................................ 49

2.4

Khảo sát động học robot ....................................................................................... 49

2.4.1

Bài toán động học robot hàn điểm ............................................................... 49

2.4.2

Khảo sát động học robot hàn hồ quang ....................................................... 58

Footer Page 3 of 148.


Header Page 4 of 148.
2.5
3.

Kết luận chương 2 ................................................................................................. 63

SAI SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA SAI SỐ .......................................... 64
3.1

Các nguồn gây ra sai số ........................................................................................ 65

3.1.1

Sai số hình học, động học ............................................................................ 65

3.1.2

Sai số phi hình học ...................................................................................... 68

3.2

Phương pháp mô hình hoá sai số .......................................................................... 70

3.2.1

Phương pháp vi phân ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất ........................... 70

3.2.2

Phương pháp vi phân phương trình động học ............................................. 76

3.3
4.

4

Kết luận chương 3: ................................................................................................ 83

KHẢO SÁT SAI SỐ ROBOT CÔNG NGHIỆP........................................................ 84
4.1

Giải thuật và chương trình tính toán sai lệch vị trí và hướng ............................... 84

4.2

Khảo sát sai số trong robot hàn điểm .................................................................... 86

4.2.1

Thiết lập mô hình khảo sát .......................................................................... 86

4.2.2

Kết quả khảo sát .......................................................................................... 86

4.3

Khảo sát sai số trong robot hàn hồ quang ............................................................. 88

4.4

Kết luận chương 4 ................................................................................................. 89

5.
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ HÌNH HỌC, ĐỘNG HỌC
CỦA KHÂU, KHỚP ROBOT ............................................................................................. 91
5.1

Cơ sở phương pháp xác định sai số của khâu, khớp ............................................. 91

5.1.1

Phương pháp ma trận giả nghịch đảo Moore-Penrose................................. 93

5.1.2

Phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính kết hợp giải thuật di truyền93

5.2

Giải thuật di truyền ............................................................................................... 95

5.2.1

Giới thiệu ..................................................................................................... 95

5.2.2

Các khái niệm cơ bản .................................................................................. 96

5.2.3

Mô hình giải thuật di truyền ........................................................................ 97

5.2.4

Các tham số của GA .................................................................................... 98

5.2.5

Mã hoá NST ................................................................................................ 98

5.2.6

Khởi tạo quần thể ban đầu ......................................................................... 100

5.2.7

Các toán tử di truyền ................................................................................. 101

5.2.8

Chiến lược nạp lại quần thể ....................................................................... 104

5.3 Ứng dụng giải thuật di truyền xác định sai số hình học, động học của khâu, khớp
robot ............................................................................................................................ 104
5.3.1

Xác định sai số hình học, động học cho robot 2 bậc tự do: ....................... 105

5.3.2

Xác định sai số hình học, động học cho robot 6 tự do: ............................. 107

5.4

Kết luận chương 5 ............................................................................................... 113

KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN ............................................................................................. 114

Footer Page 4 of 148.


Header Page 5 of 148.

5

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................................................... 116
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 118
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ............................. 121
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 123

Footer Page 5 of 148.


Header Page 6 of 148.

6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Ký hiệu

Diễn giải nội dung

Đơn vị

ai

Lượng tịnh tiến dọc theo trục ox

mm

i

Góc quay quanh trục ox

rad

CAD

Computer Aided Design

CAM

Computer Aided Manufacturing

cij

Phần tử hàng thứ i cột thứ j của ma trận

Cqi

cos(qi)

Cqij

cos(qi+qj)

CNC

Computer Numerical Control

D-H

Denavit-Hartenberg

di

Lượng tịnh tiến dọc theo trục oz

deM

Véc tơ sai lệch vị trí và hướng khâu thao tác

de

Véc tơ sai số trong các khâu, khớp trung gian

dq

Véc tơ sai số động học

ds

Véc tơ sai số hình học

dTi

Vi phân của ma trận

dTN

Vi phân của ma trận TN

e

i 1

Ti

Véc tơ gia số sai lệch vị trí và hướng của robot

GA

Genetic Algorithm – Giải thuật di truyền

IR

Industrial Robot

n

Số bậc tự do của robot

NC

mm

Numerical Control

p

Véc tơ vị trí và hướng của khâu thao tác

q

Véc tơ tham số động học

qi

Biến khớp thứ i

qi

Vận tốc biến khớp thứ i

rad/s

qi

Gia tốc biến khớp thứ i

rad/s2

s

Véc tơ tham số hình học

Sqi

Footer Page 6 of 148.

sin(qi)

rad


Header Page 7 of 148.

7

Sqij

sin(qi+qj)

t

Thời gian

i 1

Ti

Ma trận truyền giữa khâu i-1 và khâu i

TT

Ma trận nghịch đảo của ma trận T

TN

Ma trận chuyền từ khâu n về khâu 0

Footer Page 7 of 148.

s


Header Page 8 of 148.

8

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2-1: Cấu trúc bảng dữ liệu các điểm hàn đối với hệ tọa độ đồ gá ........................................... 51
Bảng 2-2: Bảng tham số các điểm hàn đối với hệ tọa độ đồ gá ....................................................... 55

Bảng 2-3: Mô hình hóa đường cong mối hàn................................................................................... 60
Bảng 4-1: Giá trị sai số hình học, động học của robot ..................................................................... 88
Bảng 5-1: Bảng dữ liệu đo sai lệch ở những điểm khảo sát ............................................................. 92
Bảng 5-2: Dữ liệu đo sai lệch theo trục x và y: .............................................................................. 106
Bảng 5-3: Giá trị sai số hình học, động học của robot 2 bậc tự do ................................................ 107
Bảng 5-4: Bảng dữ liệu đo sai lệch tại 10 điểm đo ........................................................................ 108
Bảng 5-5: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 1 ................................ 109
Bảng 5-6: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 2 ................................ 110
Bảng 5-7: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 3 ................................ 110
Bảng 5-8: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 4 ................................ 111
Bảng 5-9: Kết quả xác định sai số của 24 tham số hình học, động học lần 5 ................................ 111

Footer Page 8 of 148.


Header Page 9 of 148.

9

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

Hình 0-1: Robot trên dây chuyền hàn thân xe ô tô ........................................................................... 11
Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế ............................................................................................... 11
Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn ..................................................................................... 12
Hình 1-1: Hình ảnh một số loại robot công nghiệp phổ biến ........................................................... 16
Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp. ................................................................. 17
Hình 1-3: Mô hình robot 3 bậc tự do................................................................................................ 19
Hình 1-4: Vị trí, hướng và quỹ đạo của khâu thao tác ..................................................................... 20
Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn điểm ...................................................................... 20
Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu ......................................................... 21

Hình 1-7: Sai số trong mô hình robot 1 khâu ................................................................................... 23
Hình 1-8: Sai lệch quỹ đạo của robot ............................................................................................... 25
Hình 1-9: Sai số trong robot gây ảnh hưởng đến vị trí mối hàn. ...................................................... 25
Hình 1-10: Sai số trong robot gây sai lệch vị trí và hướng của dụng cụ cắt gọt trong robot gia công.
.......................................................................................................................................................... 26
Hình 2-1: Mô hình điểm P thuộc vật rắn .......................................................................................... 33
Hình 2-2: Các tham số động học D-H: q, d, a và  ........................................................................ 35
Hình 2-3: Các tham số động học theo phương pháp tọa độ suy rộng: a, b, c, α, β và  ................... 36
Hình 2-4: Mô hình hóa quỹ đạo hàn ................................................................................................ 38
Hình 2-5: Tam diện vuông gắn điểm hàn và súng hàn ..................................................................... 38
Hình 2-6: Robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở ...................................................................................... 40
Hình 2-7: Robot cấu trúc mạch vòng ............................................................................................... 42
Hình 2-8: Robot cấu trúc song song ................................................................................................. 45
Hình 2-9: Mạch động học chân 1 của robot song song ................................................................... 46
Hình 2-10: Dây chuyền robot hàn thân xe ô tô ................................................................................ 49
Hình 2-11: Mô hình cơ hệ robot hàn và thân xe ô tô trên dây chuyền hàn tự động ......................... 50
Hình 2-12: Robot hàn điểm 6 bậc tự do, các hệ tọa độ khâu ........................................................... 50
Hình 2-13: Các điểm hàn 1, 2, 3... ................................................................................................... 51
Hình 2-14: Tọa độ súng hàn theo phương x, y, z ............................................................................. 56
Hình 2-15: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn thân xe ô tô khi đồ gá cố định .............................. 56
Hình 2-16: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn thân xe ô tô khi đồ gá di động .............................. 58
Hình 2-17: Mô hình robot hàn hồ quang thực hiện mối hàn nối 2 ống dẫn khí ............................... 58
Hình 2-18: Quỹ đạo mũi hàn ............................................................................................................ 61

Footer Page 9 of 148.


Header Page 10 of 148.

10

Hình 2-19: Tọa độ mũi hàn theo phương x, y, z .............................................................................. 62
Hình 2-20: Quy luật chuyển động của các khâu của robot. ............................................................. 62
Hình 2-21: Hình ảnh mô phỏng động robot hàn hồ quang ............................................................... 63
Hình 3-1: Các sai số trong khớp trượt .............................................................................................. 66
Hình 3-2: Các sai số trong khớp quay .............................................................................................. 67
Hình 3-3: Ước lượng sai lệch vị trí và hướng của một khớp quay ................................................... 67
Hình 3-4: Biểu diễn sai số theo phương pháp D-H .......................................................................... 71
Hình 3-5: Biểu diễn sai số theo phương pháp tọa độ suy rộng ........................................................ 71
Hình 3-6: Robot nối tiếp chuỗi hở có n khâu động .......................................................................... 73
Hình 4-1: Lưu đồ giải thuật tính sai lệch vị trí và hướng của robot ................................................. 85
Hình 4-2: Mô hình robot hàn thân xe và quỹ đạo các điểm hàn ...................................................... 86
Hình 4-3: Mô phỏng kiểm tra sai lệch của khâu thao tác do sai số a – khi không có sai số, b - khi có
sai ..................................................................................................................................................... 87
Hình 4-4: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 4-5: Sai lệch về quỹ đạo điểm tác động cuối của robot ........................................................... 89
Hình 5-1: Hình minh họa bình phương tối thiểu tuyến tính [35]. .................................................... 94
Hình 5-2: Sơ đồ mô tả giải thuật di truyền ....................................................................................... 97
Hình 5-3: Giao diện công cụ Genetic Algorithm trong Matlab [38] .............................................. 105
Hình 5-4: Robot 2 bậc tự do ........................................................................................................... 106
Hình 5-5: Kết quả xác định sai số cho robot 2 bậc tự do ............................................................... 107
Hình 5-6: Kết quả xác định sai số lần 1 ......................................................................................... 109
Hình 5-7: Kết quả xác định sai số lần 2 ......................................................................................... 110
Hình 5-8: Kết quả xác định sai số lần 3 ......................................................................................... 110
Hình 5-9: Kết quả xác định sai số lần 4 ......................................................................................... 111
Hình 5-10: Kết quả xác định sai số lần 5 ....................................................................................... 111
Hình 5-11: Lưu đồ thuật toán hiệu chuẩn robot ............................................................................. 112

Footer Page 10 of 148.

Header Page 11 of 148.

11

MỞ ĐẦU

Có một số định nghĩa khác nhau về robot, theo tài liệu [1], “Robot công nghiệp là một
tay máy đa mục tiêu, có một số bậc tự do, dễ dàng lập trình, điều khiển trợ động, dùng để
tháo gắp phôi, dụng cụ hoặc các vật dụng khác. Do chương trình thao tác có thể thay đổi
nên thực hiện nhiều nhiệm vụ đa dạng”. Theo tài liệu [4], “Robot là máy, thiết bị tự động
linh hoạt phục vụ con người: có hình dạng giống người hoặc cánh tay người, có khả năng
thao tác tự động, có khả năng bắt chước thao tác giống người”.
Robot đã được nghiên cứu từ lâu, cho đến nay robot đã phát triển rất phong phú, đa
dạng và ứng dụng hầu hết cho các ngành công nghiệp, nghiên cứu, phục vụ cuộc sống dân
sinh cho đến an ninh quốc phòng. Phần lớn các robot được ứng dụng trong công nghiệp, do
đó cũng có định nghĩa về robot công nghiệp (Industrial Robot – IR) như sau: “Robot công
nghiệp là máy, thiết bị cố định hoặc di động, được tích hợp từ nhiều bộ phận trong đó các
bộ phận chính bao gồm: cơ cấu chấp hành, hệ thống dẫn động, hệ thống điều khiển theo
chương trình có khả năng lập trình linh hoạt và hệ thống thông tin giám sát nhờ vậy robot
công nghiệp có khả năng thao tác tự động linh hoạt, bắt chước được các chức năng lao
động công nghiệp của con người” [4].
Do tính ứng dụng, hiệu quả cao, phạm vi ứng dụng đa dạng mà ngày nay, robot nói
chung và robot công nghiệp nói riêng ngày càng được quan tâm nghiên cứu và ứng dụng
rộng rãi trong đời sống cũng nhưng trong hoạt động sản xuất: trong công nghiệp, y học,
thám hiểm vũ trụ, đại dương, quân sự… Dưới đây là một số hình ảnh về một vài ứng dụng
phổ biến của robot trong công nghiệp cũng như trong đời sống, quốc phòng:

Hình 0-1: Robot trên dây chuyền hàn thân xe ô tô

Hình 0-2: Robot ứng dụng trong y tế

Footer Page 11 of 148.


Header Page 12 of 148.

12

Hình 0-3: Robot ứng dụng rà phá bom mìn

Trong các lĩnh vực ứng dụng robot thì lĩnh vực công nghiệp trong các dây chuyền sản
xuất là phổ biến nhất. Các robot công nghiệp được dùng để cấp và dỡ phôi cho các máy gia
công CNC, tháo dỡ sản phẩm đúc, ép nhựa, di chuyển phôi, hàn, sơn, lắp ráp và cả những
công việc gia công cắt gọt như khoan, phay…
Việc ứng dụng robot trong công nghiệp là nhằm mục tiêu nâng cao năng suất, chất
lượng, tính cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện làm việc và thay thế sức
lao động của con người, đặc biệt là với những công việc nặng nhọc, độc hại, nguy hiểm với
con người... Sự cạnh tranh hàng hóa, nhu cầu tiêu dùng của con người đã đòi hỏi quá trình
sản xuất ra sản phẩm phải nâng cao năng suất, linh hoạt khi thay đổi đối tượng công nghệ,
do vậy cần phát triển các hệ thống sản xuất linh hoạt mà trong đó, ngoài các máy công cụ
điều khiển số ra thì robot công nghiệp là bộ phận rất quan trọng trong những hệ thống tự
động sản xuất linh hoạt đó. Như vậy có thể thấy rằng robot công nghiệp là đa dạng, ứng
dụng của nó ngày càng mở rộng và tầm quan trọng của nó ngày càng cao trong sản xuất
công nghiệp cũng như trong đời sống.
Lý do chọn đề tài
Như đã trình bày ở trên, robot là một thiết bị có cấu tạo phức tạp, được tạo nên từ nhiều
phần tử thuộc một số lĩnh vực khác khau nên các nghiên cứu về robot cũng rất đa dạng: các
nghiên cứu liên quan tới cơ cấu chấp hành như nghiên cứu về động học, động lực học cơ
cấu chấp hành, nghiên cứu về vật liệu chế tạo, bộ truyền và các nghiên cứu về điều khiển

robot...
Các nghiên cứu về động học robot nhằm đưa ra được mối quan hệ giữa các đại lượng
đặc trưng cho chuyển động của khâu thao tác với chuyển động của các khâu trước nó, đồng
thời cũng nghiên cứu về các phương pháp giải bài toán động học (bài toán động học thuận
và bài toán động học ngược) robot để tìm ra quy luật chuyển động, vận tốc và gia tốc của
khâu thao tác hoặc quy luật chuyển động, vận tốc và gia tốc của các khâu trước nó. Các
nghiên cứu về động lực học giúp ta xác định mối quan hệ giữa khối lượng, lực hoặc mô
men tác động... với các thông số động học như vận tốc, gia tốc của các khâu, từ đó giúp ta
phân tích và thiết kế hệ thống dẫn động, điều khiển robot. Các nghiên cứu về hệ thống dẫn
động cho các khâu, khớp; hệ thống điều khiển gồm cả phần cứng và phần mềm, cũng được
thực hiện để đảm đảo điều khiển robot được chính xác, nhanh và ổn định. Tuy nhiên, còn
vấn đề quan trọng khác đó là vấn đề về sai số và sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác
robot cũng cần phải được quan tâm nghiên cứu vì mức độ sai lệch vị trí và hướng của khâu
thao tác sẽ ảnh hưởng tới độ chính xác của robot và do đó nó quyết định đến khả năng, tính
ứng dụng của robot đó.

Footer Page 12 of 148.


Header Page 13 of 148.

13

Như chúng ta biết, robot được cấu tạo từ nhiều khâu được liên kết với nhau bởi các
khớp, trong đó có một khâu đầu tiên được cố định với nền gọi là giá robot – khâu 0, khâu
thao tác được nối với khâu đầu tiên bởi các khâu trung gian, do vậy chuyển động của khâu
thao tác là tổng hợp chuyển động của tất cả các khâu trung gian nối khâu thao tác với khâu
đầu tiên (giá robot). Nếu chuyển động của tất cả các khâu là chính xác theo mong muốn thì
chuyển động của khâu thao tác sẽ chính xác. Ngược lại, nếu chuyển động của các khâu
trung gian mà không chính xác thì sẽ làm tích lũy sai lệch chuyển động tới khâu thao tác và

gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Sai lệch chuyển động của các khâu trung
gian phụ thuộc vào giá trị biến khớp đặt vào để điều khiển khâu đó, trong khi đó, biến
khớp đặt vào điều khiển phụ thuộc vào lời giải bài toán động học, lời giải bài toán động
học ngoài phụ thuộc vào phương pháp giải ra thì phụ thuộc vào chính các tham số hình
học, động học các khâu khớp đó. Phương pháp giải bài toán động học là đúng nhưng giá trị
các tham số hình học, động học khi thiết lập phương trình động học mà có sự sai khác (sai
số) so với giá trị tham số hình học, động học thực tế của khâu, khớp mà nguyên nhân của
sự sai khác giá trị tham số hình học, động học là do ta không thể xác định được chính xác
tuyệt đối bởi vì: do dung sai chế tạo; biến dạng của khâu, khớp; giãn nở nhiệt, khe hở do
chế tạo hoặc mòn trong quá trình làm việc... làm cho lời giải bài toán động học để xác định
biến khớp điều khiển sẽ bị sai, do đó khi đưa giá trị biến khớp này vào điều khiển robot sẽ
làm cho khâu thao tác bị sai lệch chuyển động và gây ra sai lệch vị trí và hướng của khâu
thao tác: Với bài toán động học thuận, vị trí và hướng của khâu thao tác được xác định sẽ
sai lệch so với thực tế. Với bài toán ngược, ứng với vị trí cần đạt được của khâu thao tác,
giá trị các biến khớp được tính toán có thể sẽ sai lệch so với thực tế dẫn đến việc điều
khiển robot không chính xác. Như vậy, sai số hình học, động học của các khâu, khớp trung
gian với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác có mối quan hệ với nhau.
Do vậy, việc nghiên cứu về sai số trong robot để tìm ra mối quan hệ giữa sai số hình
học, động học trong các khâu, khớp robot với sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác là
cần thiết và có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn ứng dụng đối với lĩnh vực nghiên
cứu, thiết kế, chế tạo và sử dụng robot. Vì lý do trên, đề tài “Mô hình hóa và khảo sát sai
số của robot công nghiệp” được tác giả lựa chọn trong khóa học nghiên cứu sinh.
Mục đích nghiên cứu
Xây dựng cơ sở khoa học để khảo sát, đánh giá ảnh hưởng của sai số của các khâu,
khớp trung gian đến sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác robot, hoặc ngược lại, xác
định giá trị các sai số của các khâu, khớp trung gian khi đã xác định được sai lệch vị trí và
hướng của khâu thao tác, là cơ sở để đảm bảo độ chính xác của robot.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là robot công nghiệp có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở,
cấu trúc mạch vòng và cấu trúc song song.

Phạm vi nghiên cứu: qua nghiên cứu tài liệu đã được công bố tác giả nhận thấy rằng hầu
hết các nghiên cứu về sai số và độ chính xác của robot tập trung vào các sai số hình học,
động học [10, 13-17, 19, 20, 23, 25, 27, 30]; một số nghiên cứu chỉ ra rằng ảnh hưởng của
sai số hình học, động học (các kích thước dài, kích thước góc và biến khớp của khâu,
khớp) là lớn hơn nhiều so với sai số phi hình học (biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, độ
mềm...) - khoảng hơn 95% [19, 30], 75% sai số ban đầu của một máy mới là do chế tạo và
lắp ráp [31], sai số hình học tính bao gồm cả biến đổi nhiệt độ và tải trọng tĩnh có thể
chiếm tới 70% tổng sai số [13]). Trong [20], khoảng 95% là do ảnh hưởng của các yếu tố
sai số hình học, động học trên tổng sai số, ảnh hưởng của các yếu tố phi hình học là rất ít.

Footer Page 13 of 148.


Header Page 14 of 148.

14

Do vây, trong luận án này, tác giả chỉ tập trung nghiên cứu về các sai số hình học, động
học ảnh hưởng đến sai lệch vị trí và hướng của robot.
Cấu trúc của luận án
Để đạt được mục đích nghiên cứu ở trên, cấu trúc của luận án bao gồm các chương như
sau:
Chương 1: Tổng quan về robot và độ chính xác của robot. Trong chương này luận án
trình bày khái quát về robot công nghiệp, về sai số và độ chính xác, phân tích ảnh hưởng
của sai lệch khâu thao tác của robot tới chất lượng sản phẩm mà robot đó thực hiện trong
một số ứng dụng của robot và trình bày một số nghiên cứu trong và ngoài nước về sai số
trong robot.
Chương 2: Khảo sát động học robot công nghiệp. Nội dung chủ yếu của chương này là
trình bày cơ sở khảo sát động học robot công nghiệp, thiết lập phương trình động học
robot, xây dựng giải thuật và chương trình tính toán động học thuận và động học ngược

của robot. Khảo sát động học của một số robot.
Chương 3: Sai số và phương pháp mô hình hoá sai số. Trong chương này của luận án
trình bày các nguồn gây ra sai số hình học, động học trong khâu, khớp robot. Đưa ra các
mô hình sai số của khâu, khớp robot, xây dựng mô hình toán học các sai số hình học, động
học của khâu, khớp và sai lệch vị trí, hướng khâu thao tác của robot.
Chương 4: Khảo sát sai số robot công nghiệp. Nội dung của chương này là đưa ra thuật
toán và chương trình phần mềm để khảo sát sự ảnh hưởng của sai số hình học, động học
của khâu, khớp tới sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác. Kết quả khảo sát ảnh hưởng
của sai số này sẽ giúp cho người thiết kế đưa ra các yêu cầu về dung sai chế tạo một cách
hợp lý, hài hòa từ ngay trong quá trình thiết kế một robot mới, nhờ vậy mà có thể hạ giá
thành chế tạo nhưng robot vẫn đảm bảo tính năng làm việc tốt.
Chương 5: Nghiên cứu phương pháp xác định sai số hình học, động học của khâu,
khớp robot. Nội dung của chương này thiết lập mối quan hệ về mặt toán học và vận dụng
công cụ hiện đại để tìm giá trị của các sai số hình học, động học trong các khâu, khớp khi
đã xác định được sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác.
Kết quả và bàn luận.
Kết luận và kiến nghị.
Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Xây dựng được giải thuật và chương trình tính toán động học của một số mô hình robot
công nghiệp phổ biến, tiêu biểu.
Xây dựng được mô hình sai số hình học, động học của một số cấu trúc robot công
nghiệp phổ biến, phục vụ cho việc giảng dạy và nghiên cứu về vấn đề sai số trong robot
công nghiệp.
Mô hình sai số của robot mà luận án xây dựng được cho phép xác định, đánh giá hoặc
dự đoán sai lệch, qua đó dự đoán được độ chính xác của robot trên cơ sở phạm vi sai số
của các khâu, khớp robot đã được xác định. Đồng thời mô hình sai số của robot tạo điều
kiện cho người thiết kế đề ra yêu cầu về dung sai của các khâu của robot một cách hợp lý
trong quá trình thiết kế chế tạo nhằm đạt được điều kiện giới hạn về sai lệch của khâu thao
tác.

Footer Page 14 of 148.


Header Page 15 of 148.

15

Ý nghĩa thực tiễn:
Các kết quả của luận án: Giải thuật và chương trình tính toán khảo sát động học; mô
hình sai số hình học, động học; giải thuật và chương trình xác định sai số cho phép ứng
dụng khi tính toán thiết kế, chế tạo robot công nghiệp nhằm đảm bảo cho robot đạt độ
chính xác tốt hơn.

Footer Page 15 of 148.


Header Page 16 of 148.

16

1. TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA
ROBOT

1.1 Giới thiệu cấu trúc robot công nghiệp
Robot công nghiệp (Industrial Robot - IR) là máy, thiết bị thao tác tự động linh hoạt, bắt
chước được các chức năng lao động công nghiệp của con người [4].
Về mặt cơ học, robot là hệ nhiều vật, gọi là các khâu, nối với nhau bởi các khớp. Theo
khả năng di động của robot người ta phân robot công nghiệp thành hai nhóm: Nhóm thứ
nhất là tay máy robot, là robot có một khâu cố định được gọi là khâu “0”, các khâu nối với

giá cố định thành chuỗi động học, khâu thao tác được gắn với bộ phận (dụng cụ) thao tác
để thực hiện thao tác công nghệ hoặc phục vụ, do vậy khâu thao tác thường được gọi là
khâu thao tác. Nhóm robot thứ hai gồm các robot có thể di chuyển trong không gian, trên
mặt phẳng, thậm chí cả trong môi trường nước..., được gọi là robot di động. Luận án này
tập trung nghiên cứu robot công nghiệp dạng tay máy, sau đây được gọi chung là robot
công nghiệp.
Theo cấu trúc động học của robot, robot công nghiệp có một số cấu trúc phổ biến như:
robot có cấu trúc động học nối tiếp chuỗi hở, robot có cấu trúc động học mạch vòng và
robot có cấu trúc động học song song. Dưới đây là hình ảnh một số loại robot công nghiệp
phổ biến:
6

7

5

4
3
2
1

8

a)

c)

b)

d)

Hình 1-1: Hình ảnh một số loại robot công nghiệp phổ biến

Footer Page 16 of 148.


Header Page 17 of 148.

17

Trên Hình 1-1 a là hình ảnh ví dụ một robot công nghiệp cấu trúc nối tiếp chuỗi hở của
hãng Kuka được sử dụng để thực hiện các mối hàn điểm, robot gồm có 6 bậc tự do tương
ứng có 6 khớp dẫn động; 1 – là khâu đầu tiên, khâu “0” được gắn cố định với sàn nhà; 2,
3,…6 là các khâu trung gian, 7 – là khâu thao tác, và 8 - là dụng cụ thao tác (súng hàn
điểm) được gắn với khâu thao tác. Hình 1-1 b là một mô đun hàn thân xe ô tô gồm có 6
robot hàn điểm có giá đặt cố định để hàn các chi tiết rời của thân xe ô tô. Hình 1-1 c, d là
robot cố định cấu trúc động học song song gồm có giá cố định, 3 chuỗi (chân) động học
kín nối khâu thao tác với giá cố định.
Robot có cấu trúc nối tiếp chuỗi hở có không gian làm việc lớn hơn, độ linh hoạt và tính
tiện dụng cao hơn so với robot song song. Tuy nhiên, do chúng có cấu trúc nối tiếp chuỗi
hở nên độ cứng vững và độ chính xác kém hơn so với robot song song. Các robot nối tiếp
thường ứng dụng trong các trường hợp tải trọng nhỏ. Còn robot mạch vòng và robot song
song thường ứng dụng trong các trường hợp yêu cầu mang tải trọng lớn, độ chính xác cao
như: bàn máy trong các máy CNC, lắp ráp bản mạch điện tử, vi mạch…
Tuy robot công nghiệp có một số cấu trúc động học khác nhau, nhưng cấu tạo chung
của một robot công nghiệp thì tương tự nhau, bao gồm các thành phần chính như: kết cấu
cơ khí (Cơ cấu chấp hành), hệ truyền động (các bộ phận dẫn động và công suất), hệ thống
điều khiển có thể lập trình linh hoạt, các chương trình và các thiết bị nhận diện hay hệ
thống cảm biến [4]. Mối quan hệ giữa các thành phần trong robot như hình vẽ dưới đây:
Cảm biến

Giao diện và
các phần
mềm giao
ế

Hệ thống điều
khiển và máy
tính

Hệ truyền
động và
công suất

Các chương
trình

Cơ cấu
chấp hành

Dụng cụ
thao tác

Hình 1-2: Các thành phần chính của robot công nghiệp.

- Cơ cấu chấp hành: Là bộ phận cơ khí bao gồm các khâu liên kết với nhau bởi các
khớp (khâu đầu tiên được nối với giá, gọi là khâu "0", các khâu tiếp theo là khâu
"1", "2", "3",… là các khâu trung gian, khâu thao tác được gắn với dụng cụ thao
tác) và các bộ truyền động như bộ truyền bánh răng, bộ truyền đai, vít me,...
Chuyển động của khâu thao tác là tổng hợp chuyển động của các khâu trung
gian. Cơ cấu chấp hành có cấu tạo rất đa dạng (chuỗi hở, mạch vòng, song

song), cấu trúc của robot được thể hiện qua cơ cấu chấp hành, nó quyết định khả
năng làm việc của robot, tùy thuộc vào mục đích sử dụng trong dây chuyền công
nghệ mà ta lựa chọn cấu trúc robot cho phù hợp.
- Hệ truyền động và công suất: Các thiết bị tạo chuyển động cho robot, có thể là các
thiết bị khí nén, thuỷ lực, động cơ điện.
Đối với các chuyển động cần độ chính xác cao, yêu cầu gọn nhẹ người ta có thể dùng
các loại nguồn truyền động là các motor bước, các motor servo.

Footer Page 17 of 148.


Header Page 18 of 148.

18

- Bộ điều khiển (Controller): Là thành phần quan trọng quyết định khả năng hoạt
động và độ chính xác của robot. Bộ phận này thông thường được tích hợp dưới
dạng các board mạch điều khiển.
- Cảm biến (Sensor): Là thiết bị chuyển các đại lượng vật lý thành các tín hiệu điện
cung cấp cho hệ thống nhằm nâng cao khả năng linh hoạt và độ chính xác trong
điều khiển. Như vậy Robot chính là một hệ thống điều khiển kín với vòng hồi
tiếp (Feedback) được thực hiện từ tín hiêu thu về từ cảm biến. Các loại cảm biến
thường gặp như:
+ Cảm biến quang.
+ Cảm biến vị trí và dịch chuyển.
+ Cảm biến đo góc.
+ Cảm biến vận tốc.
+ Cảm biến gia tốc và rung.
+ Cảm biến lực và biến dạng.
- Các chương trình: Các chương trình luôn tương thích với các bộ điều khiển.

Chính vì vậy các loại ngôn ngữ để viết chương trình điều khiển cho robot cũng
khá đa dạng, có thể là ngôn ngữ viết cho vi xử lý (ngôn ngữ máy), ngôn ngữ viết
cho PLC (của các hãng khác nhau), hay các ngôn ngữ trên máy tính như: Pascal,
C, C++, Visual Basic, Maple, Matlab v.v…
- Dụng cụ thao tác: là dụng cụ được gắn trên khâu thao tác của robot để thực hiện
những nhiệm vụ mong muốn, dụng cụ thao tác của robot có thể có nhiều kiểu
khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc
như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn...
- Giao diện và các phần mềm giao tiếp: Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để
dạy cho robot các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó
robot tự lặp lại các động tác đã được dạy để làm việc (phương pháp lập trình
kiểu dạy học).

1.2 Thao tác của robot công nghiệp
Thao tác hay là sự hoạt động của robot công nghiệp là quá trình khâu thao tác thực hiện
chuyển động và thực hiện thao tác công nghệ như: cắt, hàn, phay, sơn, di chuyển phôi... mà
chuyển động của khâu thao tác nhật được là tổng hợp chuyển động của từ khâu đầu đến
khâu cuối.
Trên Hình 1-3 là một mô hình robot phục vụ cho một máy tiện CNC, có thể được dùng
để cấp phôi và dỡ sản phẩm hoặc một số ứng dụng khác, gồm có 4 khâu, khâu "0" là khâu
là giá cố định, các khâu "1", "2" là khâu trung gian, "3" là khâu thao tác được gắn lên nó
dụng cụ thao tác là bàn tay kẹp 4.
Như trên Hình 1-3 ta thấy rằng, khi chỉ có khâu "1" chuyển động đối với khâu "0" thì
các khâu sau nó: khâu "2" và khâu thao tác "3" cũng sẽ chuyển động với cùng quy luật
chuyển động của khâu "1"; khi chỉ có khâu "2" chuyển động thì khâu thao tác "3" có cùng
quy luật chuyển động với khâu "2" và khi mà chỉ có khâu "3" chuyển động thì khâu "3" và
dụng cụ thao tác 4 gắn trên nó có cùng quy luật chuyển động. Do vậy, khi tất cả các khâu

Footer Page 18 of 148.

Header Page 19 of 148.

19

trung gian "1", "2" chuyển động thì chuyển động tuyệt đối của khâu thao tác "3" cũng
chính là chuyển động của dụng cụ thao tác sẽ là tổng hợp chuyển động của các khâu trước
nó.

2

3

1

4

0
Hình 1-3: Mô hình robot 3 bậc tự do.

Đại lượng đặc trưng cho chuyển động của khâu thao tác được xác định bởi quy luật thay
đổi vị trí, hướng, vận tốc và gia tốc trong không gian theo thời gian. Tuy nhiên, yếu tố ảnh
hưởng đến độ chính xác của thao tác trước hết là đại lượng vị trí và hướng của khâu thao
tác. Trong các nghiên cứu về robot hầu hết đều hướng tới việc đảm bảo cho thao tác của
robot đúng với sự điều khiển mong muốn, đây là điều rất quan trọng.
Như chúng ta biết rằng, trạng thái một vật rắn trong không gian được xác định bởi vị trí
và hướng của nó đối với một hệ tọa độ quy chiếu xác định. Trong robot, ta cần phải xác
định vị trí và hướng của khâu thao tác đối với một hệ tọa độ quy chiếu cố định nào đó để
kiểm soát và điều khiển chuyển động cho nó. Từ cấu trúc robot như đã giới thiệu ở phần
trên, theo toán học, để xác định vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ quy

chiếu – gọi là cơ sở, được gắn tại giá robot – khâu 0, ta gắn vào mỗi khâu một hệ tọa độ và
tại khâu thao tác ta cũng gắn vào một hệ tọa độ như ví dụ ở Hình 1-4. Sự chuyển động của
các khâu trung gian để tạo nên chuyển động của khâu thao tác - tạo nên thao tác của robot
được thể hiện qua mối quan hệ vị trí và hướng của hệ tọa độ trên khâu này so với hệ tọa độ
trên khâu khác. Vị trí và hướng của mỗi khâu chính là vị trí và hướng của hệ tọa độ gắn lên
nó, bằng toán học ta sẽ xác định được vị trí và hướng của hệ tọa độ sau so với hệ tọa độ
liền kề trước nó. Cứ như vậy ta sẽ xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với
hệ tọa độ cơ sở gắn tại giá robot.
Sau khi xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cơ sở phụ
thuộc vào vị trí và hướng của các khâu trung gian. Nếu ta cho trước vị trí và hướng của các
khâu trung gian tại từng thời điểm khác nhau, tương ứng ta sẽ tìm được vị trí và hướng của
khâu thao tác tại từng thời điểm đó, đây là bài toán động học thuận. Trong trường hợp
ngược lại, để thao tác của robot đạt được theo mong muốn thì cần phải điều khiển khâu
thao tác theo quỹ đạo xác định, tức là đã xác định được vị trí và hướng tại từng thời điểm
khác nhau của khâu thao tác (quy luật chuyển động của khâu thao tác), ta cần xác định vị
trí và hướng của các khâu trung gian (quy luật chuyển động của các khâu trung gian) tại
từng thời điểm đó, đây là bài toán động học ngược.

Footer Page 19 of 148.


Header Page 20 of 148.

20

yi
Quỹ đạo khâu thao tác

xi

zi
Oi

OE
yE

xE
zE

z0
y0

O0

x0

Hình 1-4: Vị trí, hướng và quỹ đạo của khâu thao tác

Ta gọi quỹ đạo trong nghiên cứu về robot gồm quỹ đạo công nghệ và quỹ đạo của khâu
thao tác. Quỹ đạo công nghệ là một đường trong không gian đi qua các điểm công nghệ và
các điểm dẫn (điểm trung gian dẫn hướng cho dụng cụ gắn trên robot), tương tự như khái
niệm đường dẫn dao trong lập trình gia công trên các máy CNC. Quỹ đạo công nghệ được
tạo ra xuất phát từ yêu cầu nhiệm vụ công nghệ cụ thể để tạo ra các mối hàn, sơn, gia công
cắt gọt hoặc láp ráp sản phẩm... Quỹ đạo khâu thao tác là một đường trong không gian thao
tác của robot (vùng làm việc) mà điểm tác động cuối tại đầu mút của dụng cụ thao tác vạch
ra khi robot được điều khiển bởi các thông số điều khiển đưa vào các khớp.
2

1

7

3
yE
oE

zE
xE
4

Hình 1-5: Quỹ đạo công nghệ của các mối hàn5điểm

6

Trên Hình 1-5 là ví dụ minh họa khái niệm quỹ đạo công nghệ để thực hiện một số điểm
hàn khi hàn thân xe ô tô. 1 – là các điểm hàn trên thân xe ô tô, 2 – chi tiết thân xe ô tô, 3 –
quỹ đạo công nghệ, 4 – các điểm tựa, 5 – điểm tác động cuối (đầu súng hàn), 6 – là cánh
tay robot và 7 – là súng hàn. Để thực hiện hàn các mối hàn tại các điểm hàn 1, cánh tay
robot cần dẫn súng hàn đi qua các điểm tựa 3 và điểm hàn 1. Đường nối giữa các điểm hàn
1 và điểm tựa 3 gọi là quỹ đạo công nghệ. Còn đường đi thực tế của điểm tác động cuối 5
mà do cánh tay robot 6 dẫn súng hàn 7 gọi là quỹ đạo của khâu thao tác. Mong muốn của
chúng ta là hai quỹ đạo này hoàn toàn trùng khít với nhau, khi đó các mối hàn được thực
hiện tại đúng vị trí thiết kế để bảo chất lượng thân xe ô tô.
Như vậy, việc đảm bảo thao tác của robot công nghiệp được chính xác theo quỹ đạo
công nghệ đặt ra để thực hiện nhiệm vụ công nghệ là rất quan trọng. Tuy nhiên, trong kỹ

Footer Page 20 of 148.


Header Page 21 of 148.

21

thuật nói chung và trong lĩnh vực robot nói riêng, ta không thể tránh khỏi những sai số,
nhưng ta cần tìm cách giảm tối đa sai số, khống chế sai số trong một phạm vi cho phép.
Nội dung tiếp theo trình bày về vấn đề sai số, độ chính xác của robot công nghiệp.

1.3 Độ chính xác của robot công nghiệp
1.3.1 Tổng quan về sai số và độ chính xác của robot
1.3.1.1

Tổng quan về sai số

Trong kỹ thuật, sai số hay sai lệch là sự sai khác về giá trị thực tế đạt được của một đối
tượng so với giá trị mong muốn và điều này luôn luôn tồn tại trong kỹ thuật.
Robot được cấu tạo từ nhiều phần tử khác nhau, khi chế tạo và thiết lập các phần tử này
thì không thể tránh khỏi những sai số, sai lệch, do vậy trong robot cũng tồn tại các sai số.
Có nhiều nguyên nhân dẫn tới sự sai khác về giá trị thực tế đạt được so với giá trị mong
muốn như khả năng gia công của các máy công cụ khi chế tạo các chi tiết cơ khí của robot,
khả năng của các dụng cụ đo, khả năng tính toán của máy tính, đặc tính đàn hồi của vật
liệu, sự giãn nở nhiệt của vật liệu, rung động...
Nhưng chúng ta biết rằng, trong chế tạo cơ khí luôn tồn tại dung sai chế tạo là do các
máy công cụ cũng có một mức độ chính xác nhất định, không thể nào luôn thực hiện gia
công chính xác các bề mặt của chi tiết cơ khí cấu tạo nên robot. Các khâu trong robot có
các kích thước dài, kích thước góc mà khi chế tạo thì luôn tồn tại dung sai của các kích
thước này. Tương tự như vậy, các bộ truyền động cũng tồn tại các sai số do không thể khử
được hết khe hở bộ truyền bánh răng hay khe hở bộ truyền vít me...
đúng

a)

đúng

c)

d

sai

sai

đúng

b)
đúng

sai

d

sai

d)

Hình 1-6: Biểu diễn sai số do dung sai, biến dạng trong khâu

Trên Hình 1-6 a biểu diễn sai số dl do dung sai kích thước dài l từ khớp thứ nhất đến
khớp thứ 2 của một khâu, làm cho sai vị trí và hướng của khớp sau so với thứ trước nó, dẫn
đến trục khớp quay thứ 2 bị sai vị trí so với mong muốn của người thiết kế. Hình 1-6 b biểu
diễn sai số do dung sai kích thước lỗ, tạo nên khe hở, do có khe hở này mà vị trí và

Footer Page 21 of 148.


Header Page 22 of 148.

22

hướng của khâu thứ 2 không chính xác như thiết kế, do vậy đã gây ra sai lệch vị trí dz và
hướng d. Còn ở Hình 1-6 c là trường hợp biểu diễn sai số do độ dơ của khớp quay, khe hở
của bộ truyền cũng như độ biến dạng xoắn của trục khớp do mô men xoắn từ động cơ
truyền vào gây ra sai số kích thước góc dq, làm sai lệch vị trí và hướng của khớp.
Về sai số trong dụng cụ đo, mặc dù được chế tạo rất chính xác để đo kiểm các kích
thước của chi tiết gia công nhưng độ chính xác của dụng cụ đo cũng chỉ ở một giá trị giới
hạn, độ phân giải (độ "mịn") của thang đo cũng là nguyên nhân gây sai số. Ngoài ra, khi
nhận giá trị đo, cách thức đo do người đo thực hiện cũng có thể xảy ra các sai số.
Các chương trình tính toán số trong các bài toán động học, động lực học và điều khiển
robot cũng là nguyên nhân gây ra sai số do đôi khi ta sử dụng phép tính xấp xỉ. Đồng thời,
sự làm tròn số khi tính toán để giảm dung lượng bộ nhớ nhằm đảm bảo máy tính có thể
tính toán được cũng là nguyên nhân gây sai số. Trong từng phép tính đơn lẻ thì có thể giá
trị sai số do làm tròn số hoặc do phép tính xấp xỉ là không lớn, tuy nhiên nếu nhiều phép
tính, với nhiều giá trị bị sai số thì cũng sẽ gây sai số tích lũy một giá trị đáng kể.
Một trong những nguyên nhân gây sai số khác trong robot cũng như máy công cụ nói
chung, đó là sự biến dạng đàn hồi của vật liệu. Do vật liệu để chế tạo các khâu, khớp của
robot chủ yếu là các vật liệu kim loại nên có tính đàn hồi, dưới tác dụng của lực tác động
như: trọng lượng bản thân, lực dẫn động, lực quán tính khi thay đổi chuyển động, trọng
lượng dụng cụ thao tác, lực tác động lên dụng cụ thao tác...
Cũng do vật liệu chế tạo các chi tiết của robot chủ yếu là vật liệu kim loại nên sự giãn
nở nhiệt cũng là nguyên nhân gây sai số. Nhiệt độ ảnh hưởng tới các chi tiết của robot như
nhiệt độ môi trường xung quanh, nhiệt phát ra từ động cơ dẫn động, bộ truyền, ma sát ở
các khớp. Khi có sự thay đổi nhiệt độ thì sẽ gây biến dạng nhiệt và làm sai lệch các kích

thước của các chi tiết cấu tạo nên robot, do vậy gây ra các sai số.
Như trên Hình 1-6 d biểu diễn sai số do biến dạng nhiệt, biến dạng đàn hồi của vật liệu
chế tạo khâu gây ra, dưới tác dụng của lực hoặc thay đổi nhiệt độ, kích thước, hình dạng
của khâu bị thay đổi, làm cho vị trí và hướng của khớp thứ 2 không còn chính xác như thiết
kế, gây ra sai lệch.
Sự rung động của hệ thống công nghệ cũng ảnh hưởng đến sai số của robot.
Có nhiều nguyên nhân gây ra sai số trong robot như trình bày ở trên, tùy theo sai số tồn
tại trong đối tượng, dạng sai số nào mà người ta phân loại ra các sai số trong robot: sai số
hình học, động học và sai số phi hình học [10, 13, 17, 19, 20, 23, 25, 27, 30]. Sai số hình
học, động học là các sai số do dung sai chế tạo, lắp ráp gây ra sai lệch về kích thước dài,
kích thước góc, khe hở của các khâu, khớp. Sai số phi hình học là các sai số do tải trọng,
lực tác dụng, biến dạng đàn hồi, giãn nở nhiệt, ma sát. Các sai số có thể ảnh hưởng theo
hướng cùng chiều hoặc ngược chiều nay nên cũng có thể khử lẫn nhau hoặc cũng có thể là
làm tăng sai số lên. Các sai số tồn tại trong các khâu, khớp này sẽ làm sai lệch chuyển
động của các khâu và do vậy sẽ làm sai lệch chuyển động của khâu thao tác.
Nhiều nghiên cứu cũng chỉ ra rằng ảnh hưởng của sai số hình học, động học là lớn hơn
nhiều so với sai số phí hình học. Hầu hết các nghiên cứu của nước ngoài mà tác giả thu
thập được đề tập trung vào sai số hình học, động học.
1.3.1.2

Độ chính xác của robot

Trong robot công nghiệp hay cũng như là các máy công cụ, sai số và độ chính xác của
robot hay máy luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau. Độ chính xác của robot phụ thuộc
vào mức độ sai lệch vị trí và hướng của khâu thao tác, mà mức độ sai lệch vị trí và hướng

Footer Page 22 of 148.


Header Page 23 of 148.

23

của khâu thao tác phụ thuộc vào giá trị các sai số tồn tại trong các khâu, khớp cấu tạo nên
robot.
Để làm rõ vấn đề trên, ta phân tích một ví dụ đơn giản như sau:
Giả sử ta xét một robot có một bậc tự do gồm một thanh quay quanh một trục trong một
mặt phẳng như hình sau:
L là tham số hình học chiều dài của khâu, q là tham số động học của robot và p là vị trí
của điểm tác động cuối đặt tại đầu mút cuối của khâu.

Hình 1-7: Sai số trong mô hình robot 1 khâu

Từ Hình 1-7 a ta xác định được tọa độ xp và yp biểu diễn vị trí của điểm p trong hệ tọa
độ cơ sở oxy như sau:

 x p  L cos(q)

 y p  L sin(q)

(1.1)

Phương trình (1.1) được gọi là phương trình động học của robot một khâu. Như trên
hình 1.5 a, giả sử rằng robot được chế tạo với tham số hình học chiều dài của khâu là kích
thước L đúng như thiết kế, và khớp quay không có độ rơ, khi ta đặt lệnh điều khiển với giá
trị biến khớp là q thì vị trí của điểm p sẽ nằm ở đúng tại vị trí có tọa độ xp và yp.
Ở trên Hình 1-7 b, giả sử khi chế tạo có sai số do độ rơ của khớp quay, khi ta đặt lệnh
điều khiển q thì giá trị thực tế tác động vào khớp quay sẽ là q‘ nên vị trí của điểm đầu mút
cuối sẽ là p‘. Tọa độ vị trí thực tế của đầu mút p khi đó sẽ là:

 x 'p  L cos(q ' )
 '
'
 y p  L sin(q )

(1.2)

Tương tự ở trên Hình 1-7 c - khi có sai số tham số kích thước hình học L, tọa độ vị trí
thực tế của đầu mút p khi đó sẽ là:

 x 'p  L' cos(q)
 '
'
 y p  L sin(q)

Footer Page 23 of 148.

(1.3)


Header Page 24 of 148.

24

Trên Hình 1-7 d là trường hợp khi có sai số cả tham số hình học L và tham số động học
q nên khi đặt lệnh điều khiển q vào khớp quay vị trí đầu mút sẽ là p‘. Tọa độ vị trí thực tế
của đầu mút p khi đó sẽ là:

 x 'p  L' cos(q ' )
 '

'
'
 y p  L sin(q )

(1.4)

Qua ví dụ đơn giản trên, nếu các tham số hình học, động học của các khâu, khớp mà giá
trị thực tế của các tham số này không đúng như robot thiết kế thì sẽ dẫn đến sai lệch vị trí
và hướng của khâu thao tác.
Theo tiêu chuẩn ISO 9283 [7], đây là bộ tiêu chuẩn để đánh giá tính năng làm việc của
robot công nghiệp, một trong các tính năng quan trọng đó là độ chính xác vị trí (Position
Accuracy - APp) và khả năng lặp lại định vị (Positioning Repeatability - RPl).
Theo đó, gọi X ai , Yai , Z ai là vị trí mà robot đạt được tại điểm thứ i, X C , YC , Z C là vị trí
mà lệnh điều khiển đặt vào robot, sai số sẽ làm cho giá trị của X ai , Yai , Z ai sai khác giá trị
của X C , YC , Z C . Vị trí trung bình đạt được của robot là:

X

1
N

N

X
i 1

ai

,Y 

1
N

N

Y

ai

i 1

,Z

1
N

N

Z
i 1

ai

(1.5)

Đặt:

li  ( X ai  X ) 2  (Yai  Y )2  ( Z ai  Z )2
l

1
N

N

l
i 1

(1.7)

i

N

Sl 

(1.6)

 (l  l )

2

i

i 1

(1.8)

N 1

Ta có công thức xác định độ chính xác vị trí như sau [7]:

APp  ( X  X C )2  (Y  YC )2  ( Z  ZC )2

(1.9)

Công thức xác định khả năng lặp lại định vị:
RPl  l  3Sl

(1.10)

Như vậy, giữa sai số trong các khâu, khớp robot, sai lệch vị trí và hướng của khâu thao
tác và độ chính xác của robot có mối liên hệ với nhau. Sai số là luôn tồn tại, việc tìm biện
pháp hạn chế, khử, bù sai số để nâng cao độ chính xác cho robot công nghiệp cũng như các
máy công cụ là quan trọng và rất có ý nghĩa.

Footer Page 24 of 148.


Header Page 25 of 148.

25

1.3.2 Ảnh hưởng của sai số trong robot
Theo [8], sự khác nhau về vị trí khâu thao tác của robot giữa một robot theo thiết kế và
robot thực tế chế tạo có thể từ 8 đến 15 mm, kết quả này là do dung sai chế tạo và biến
dạng của kết cấu robot. Các robot hiện nay có thể đạt được khả năng lặp lại rất cao, một số
robot có thể đạt dưới 0,1 mm, trong khi độ chính xác có thể trong khoảng từ 5 đến 15 mm
và có thể là cao hơn phụ thuộc vào việc chế tạo và mô hình hóa của chúng [25]. Nếu một
robot được chế tạo mà vị trí thực tế đạt được của khâu thao tác có sự sai lệch nhiều so với

vị trí mong muốn thì sẽ gây ra phế phẩm khi ứng dụng robot trong các nhiệm vụ công
nghệ. Hình ảnh dưới đây là ví dụ mô tả sự không trùng khớp giữa quỹ đạo công nghệ
mong muốn và quỹ đạo thực tế mà khâu thao tác đạt được.
Quỹ đạo thực tế của khâu thao tác

Quỹ đạo công nghệ mong muốn
Hình 1-8: Sai lệch quỹ đạo của robot

Sự sai lệch quỹ đạo này sẽ gây ra những phế phẩm khi sử dụng robot thực hiện một
nhiệm vụ công nghệ nào đó. Chẳng hạn với robot hàn hồ quang, nếu các phần tử cấu tạo
nên robot hàn có tồn tại các sai số, khi thực hiện các thao tác công nghệ hàn các mối hàn
thì các mối hàn do robot hàn đó tạo ra sẽ không đạt chất lượng mong muốn vì chúng có thể
bị sai lệch vị trí mối hàn, không đủ ngẫu, không đủ điền đầy...

a) Mối hàn sai vị trí mong muốn.

b) Mối hàn đúng vị trí mong muốn.

Hình 1-9: Sai số trong robot gây ảnh hưởng đến vị trí mối hàn.

Với robot sử dụng trong gia công cắt gọt, các sai số ở các phần tử cấu tạo nên robot sẽ
làm cho quỹ đạo đầu dụng cụ cắt gọt di chuyển không đúng vị trí, hướng, tốc độ dịch
chuyển dao... so mong muốn của lệnh điều khiển được tạo ra bởi các chương trình CAM,
điều này sẽ dẫn đến bề mặt gia công bị sai lệch về kích thước, tăng độ nhám bề mặt, sai
lệch về hình dạng, sai lệch quan hệ hình học (độ vuông góc, độ phẳng, độ trụ...) so với
dung sai cho phép, làm tăng phế phẩm, hiệu quả kinh tế kém.
Hình 1-10 mô tả sử dụng robot có gắn dụng cụ gia công để phay bề mặt cánh tuabin
thuỷ lực gồm có 1 - cánh tay robot, 2 - chi tiết gia công và 3 - là đồ gá mang chi tiết gia

Footer Page 25 of 148.