De thi thu dai hoc 8

đề viii
Thời gian làm bài 150 phút
Câu I: Cho hàm số y =
mx
mmx)1m(mx
22

+++
( 1)
1) Khảo sát hàm số khi m = 1.
2) Tìm x
0
để với mọi m 0 tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x
0

song song một đờng thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định
ấy.
Câu II:
Cho phơng trình
3
4
22
mxx2xxm2x1x
=++
1) Giải phơng trình với m = -1
2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm duy nhất.
Câu III:
1) Tính I =

2
3
3
3
3
dxgxcot
xsin
xsinxsin
2) Không dùng máy tính, chứng minh rằng:

654321'307gcot36cos4
oo
+++++=+
Câu IV: (Thí sinh tự chọn một trong 2 câu IV
a
hoặc IV
b
)
IV
a
/ Hình chóp tam giác đều S.ABC có đờng cao SO = 1 và đáy ABC có
cạnh bằng
62
. Các điểm M, N là trung điểm các cạnh AB, AC tơng ứng.
Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
IV
b
/ Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng:
(d

1
)
3
4z
1
2y
2
1x

=
+
=


(d
2
)





=
=
=
2t3z
ty
1tx
a) Chứng tỏ (d
1

) , (d
2
) cùng nằm trên một mặt phẳng .
b) Viết phơng trình mặt phẳng (d
1
,d
2
)
CâuV:
Cho x, y, z là các số dơng thay đổi sao cho x+y+z = 1.
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1z
z
1y
y
1x
x
P
+
+
+
+
+
=