Ứng dụng mạng mờ nơron và giải thuật ABC xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt và thông số đầu ra

Header Page 1 of 258.

33

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ CẮT TỐI
ƯU KHI GIA CÔNG TRÊN MÁY PHAY CNC

3.1 Xây dựng mơ hình xác định chế độ cắt tối ưu khi phay CNC
Giải các bài toán tối ưu trong cơng nghệ gia cơng cơ khí là lớp các bài tốn thực
nghiệm, vì vậy giải quyết vấn đề triệt để nên các hàm mục tiêu và giới hạn biên phải tiếp
cận đến các hàm thực nghiệm. Cách tiếp cận như vậy mới đáp ứng được yêu cầu công
nghệ ngày càng chính xác và khắt khe hiện tại và trong thời gian tới. Trên cơ sở thực hiện
cho một loại vật liệu và hệ thống công nghệ cụ thể sẽ mở rộng cho lớp các dạng tương tự.
Với cách tiếp cận ứng dụng giải pháp trí tuệ nhân tạo và qui hoạch thực nghiệm Taguchi
đưa ra qui trình xác định chế độ cắt tối ưu như hình 3.1
Bắt đầu
Thiết kế ma trận thí nghiệm trực giao
Taguchi
Thực nghiệm và thu thập dữ liệu
Thiết lập mối quan hệ thực nghiệm: sử
dụng mạng mờ nơ ron và giải thuật lan
truyền ngược kết hợp ABC

Phân tích thực nghiệm Taguchi:
đánh giá mức độ ảnh hưởng của
chế độ cắt đến đầu ra và nhiễu

Thành lập bài toán tối ưu

Xác định biến giải bài toán tối ưu

Giải bài tốn tối ưu: sử dụng giải thuật
trí tuệ bầy đàn ABC

In và lưu kết quả tối ưu
Kết thúc
Hình 3.1 Sơ đồ tiến trình xác định chế độ cơng nghệ tối ưu
Qui trình trên bao gồm các bước:

Footer Page 1 of 258.


Header Page 2 of 258.

34

Bước 1: thiết kế ma trận thí nghiệm trực giao Taguchi. Ma trận thí nghiệm trực giao
Taguchi được thiết kế dựa trên nguyên tắc xác xuất xuất hiện của các yếu tố là
như nhau, phụ thuộc vào số yếu tố và số mức cần khảo sát cho mối yếu tố [16],
[17].
Bước 2: thực nghiệm và thu thập dữ liệu. Tiến hành thực nghiệm trên máy và thu thập các
dữ liệu quan tâm (độ nhám bề mặt, khối lượng kim loại được bách tách, lực cắt,
lượng mòn dụng cụ cắt)
Bước 3a: thiết lập mối quan hệ thực nghiệm. Xây dựng hàm toán học quan hệ giữa chế độ
cắt với độ nhám bề mặt, năng suất cắt, lực cắt, lượng mòn dao theo phương pháp
mạng mờ nơ ron sử dụng giải thuật lan truyền ngược và ABC xác định tham số
hệ thống mạng trong đó giải thuật ABC thực hiện tìm 1 bộ tham số tương đối tốt
làm đầu vào (bộ trọng số ban đầu) cho giải thuật lan truyền ngược.
Bước 3b: phân tích thực nghiệm Taguchi. Mục đích để đánh giá, ước lượng mức độ ảnh
hưởng của chế độ cắt đến độ nhám bề mặt, năng suất cắt, lực cắt, lượng mòn
dụng cụ và nhiễu. Trên cơ sở tác động của nhiễu quyết định giữ thí nghiệm hay

tiến hành lặp lại thí nghiệm với điều kiện thí nghiệm được cải thiện.
Bước 4a: thành lập bài toán tối ưu nhằm làm rõ mục đích của người làm cơng nghệ. Tối ưu
hàm mục tiêu đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất với điều kiện biên rõ ràng.
Bước 4b: xác định biến cho bài toán tối ưu. Dựa vào phân tích Taguchi xác định yếu tố ảnh
hưởng mạnh nhất, yếu nhất đến hàm mục tiêu. Trên cơ sở đó quyết định chọn
những biến nào đưa vào làm biến cho bài tốn tối ưu. Bước này thể hiện tính
kinh tế khi tham gia vào điều khiển các thông số công nghệ.
Bước 5: giải bài toán tối ưu. Sử dụng giải thuật trí tuệ bầy đàn ABC thực hiện q trình
tìm kiếm nghiệm tối ưu hay nghiệm hợp lý.
Bước 6: xác định bộ thông số chế độ cắt tối ưu và đưa ra kết quả kết thúc quá trình.
Cách thức tiếp cận nghiệm tối ưu trong tối ưu hóa q trình gia cơng cơ khí trên đã khắc
phục được 2 nhược điểm so với mơ hình truyền thống và bổ sung 2 giai đoạn mới.
- Khắc phục 2 nhược điểm:
o Thiết lập mối quan hệ thực nghiệm: sử dụng phương pháp trí tuệ nhân tạo
mạng mờ nơ ron và giải thuật lan truyền ngược kết hợp ABC làm tăng khả
năng dự đốn chính xác mối quan hệ tốn học mạng.
o Ứng dụng giải thuật trí tuệ bầy đàn ABC giải bài toán tối ưu mà cả hàm mục
tiêu, các hàm biên được thiết lập từ mạng mờ nơ ron nên tăng độ chính xác
dự đốn chế độ cắt tối ưu
- Bổ sung 2 giai đoạn:
o Sử dụng phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi và phân tích thực
nghiệm Taguchi xác định mức độ ảnh hưởng của chế độ cắt đến đầu ra và
ảnh hưởng của nhiễu để xác thực độ tin cậy của q trình thực hiện thí
nghiệm và thu thập dữ liệu
o Sử dụng phân tích Taguchi xác định biến cho bài toán tối ưu thể hiện quan
điểm kinh tế khi tham gia điều khiển một thông số chế độ cắt nào đó.

3.2 Ứng dụng mạng mờ nơron và giải thuật ABC xác định mối quan hệ thực
nghiệm giữa chế độ cắt và thơng số đầu ra
Sử dụng mơ hình mạng mờ nơ ron làm mơ hình tốn học xác định mối quan hệ thực

nghiệm giữa chế độ cắt với các yếu tố đầu ra quan tâm như: độ nhám bề mặt (Rz, Ra), bước
nhám (Rsn), bước sóng (S), lực cắt (F), nhiệt cắt (), lượng mòn dao (hs), năng suất cắt Q…

Footer Page 2 of 258.


Header Page 3 of 258.

35

Mục đích của mạng là tìm một qui luật toán học thể hiện mối quan hệ giữa yếu tố đầu vào
và đầu ra tốt nhất.
3.2.1 Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng mơ hình tốn học mạng
Các tham số mạng đã được xác định khi thiết lập mạng mờ nơ ron. Do vậy cần tìm các
thơng số mạng để giá trị kết xuất bởi mạng ra y luôn bám được giá trị đo thực tế d với một
tiêu chuẩn xác định. Tiêu chuẩn đó phải phản ánh được bản chất của mối quan hệ thực
nghiệm chính xác.
Gọi bộ thông số giá trị đo thực tế là: x(i), d (i)) với i=1,2…n
Trong đó:
x là bộ giá trị đầu vào: x(i)  x1 (i), x2 (i), x3 (i)T
x1 là biến đầu vào của mạng thể hiện vận tốc cắt: x1=V
(m/phút)
x2 là biến đầu vào của mạng thể hiện lượng tiến dao S: x2=S (mm/răng)
x3 là biến đầu vào của mạng thể hiện chiều sâu cắt t: x3=t
(mm)
d là bộ giá trị đầu ra tương ứng với x(i): d (i)  d1 (i), d 2 (i), d 3 (i), d 4 (i)T
d1 là đầu ra đo nhấp nhô tế vi Rz (hay Ra)
d2 là đầu ra năng suất cắt Q
d3 là lực cắt F
d4 là lượng mòn dao hs

- Gọi i là sai lệch phần trăm tương đối giữa giá trị kết xuất của mạng và giá trị thực
đo đạc được tại bộ giá trị thí nghiệm thứ i là:
d  yi
i  i
.100%
(3.1)
di
- Sai số trung bình trên tồn bộ dữ liệu mẫu thí nghiệm đưa vào tb là:
m

 tb 


i 1

i

m
Trong đó m là số bộ dữ liệu đưa vào mạng
- Độ phân tán sai số dự đoán  của các sai số i quanh giá trị sai số trung bình là:
m



 
i 1

  tb 

2

i

m 1
- Độ lệch trung bình bình phương của tồn bộ tập dữ liệu E:
Gọi e là độ lệch của mỗi điểm dữ liệu:
ei  d i  yi

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Tổng giá trị sai lệch cho n bộ dữ liệu là 2E, trong đó:
1 n 2
(3.5)
E   ei
2 i 1
Một mơ hình mạng có các tham số mạng tốt thì giá trị sai số trung bình tb và độ phân
tán sai số  càng nhỏ càng tốt (tb, ), hay giá trị E càng nhỏ càng tốt. Quá trình tìm bộ
tham số mạng được thực hiện thơng qua q trình lặp với một bộ tham số được chọn ban
đầu ngẫu nhiên. Mỗi vịng lặp tìm ra được một bộ tham số tương ứng và làm giảm giá trị
sai số trung bình, độ phân tán sai số hay giá trị E. Vì vậy có thể so sánh độ tốt hay xấu của
các bộ tham số mạng qua một trong 2 tiêu chuẩn sau:

Footer Page 3 of 258.


Header Page 4 of 258.

36

- So sánh bộ giá trị (tb, ) của mỗi bộ tham số mạng
- So sánh độ lệch trung bình bình phương E
Nếu sử dụng chỉ số E làm tiêu chuẩn so sánh, đánh giá độ tốt xấu của mỗi bộ tham số
mạng như một điều kiện dừng cho bài tốn tìm tham số mạng thì có thể xảy ra tại một số
điểm nào đó trong bộ dữ liệu sẽ có sai lệch giữa giá trị kết xuất ra bởi mạng và giá trị thực
là lớn. Nó khơng phản ánh được độ tập trung của sai số hay phân tán của sai số. Nếu hai bộ
tham số đều cho E như nhau nhưng có thể cho độ phân tán của sai số là khác nhau. Ở đây
mong muốn sai lệch cho các điểm dữ liệu phải nhỏ và các sai lệch đó khơng được phân tán
q rộng. Nếu phân tán quá rộng thì độ chênh lệch giữa sai số lớn nhất và nhỏ nhất sẽ rất
lớn gây ra độ chính xác dự đốn mối quan hệ cũng không cao. Ngược lại ưu điểm khi dùng
tiêu chuẩn E làm tiêu chuẩn dừng thì q trình tính tốn sẽ đơn giản hơn, nhanh hơn.
Nếu sử dụng giá trị sai số trung bình và độ phân tán sai số làm tiêu chuẩn dừng cho bài
tốn, qúa trình tính tốn nhiều hơn nhưng lại cho khả năng điều chỉnh mô hình mạng chính
xác với mơ hình thực tế hơn. Trong luận án sử dụng sai lệch E làm công cụ giảm sai số
toàn bộ mẫu và dùng sai số trung bình, phương sai của sai số làm tiêu chuẩn dừng cho bài
toán.
3.2.2 Giải thuật ABC và lan truyền ngược xác định các tham số hệ thống
mạng
Các tham số toán học của mơ hình mạng đã được xác định cụ thể khi chọn các hàm liên
thuộc và số biến đầu vào cụ thể. Giá trị hàm sai lệch E, sai số i, sai số trung bình tb, độ
phân tán sai số  là hàm quan hệ phụ thuộc vào các tham số hệ thống của mạng. Gọi các
tham số của mạng là một vector w mà các thành phần wi là các thông số xác định các hàm
liên thuộc và các trọng số pi. Bộ tham số hệ thống của mạng w được xác định qua vector
tham số:
w  [w1 , w2 ,..., wi ,..., wn ]T
(3.6)
Giá trị kết xuất đầu ra của mạng là hàm quan hệ phụ thuộc vào bộ tham số mạng:

(3.7)
y  f w
Các giá trị sai i, tb, , E cũng là những hàm quan hệ phụ thuộc vào bộ tham số mạng
 i   i w ;  tb   tb w ;    w ; E  E w . Để xác định bộ tham số w sao cho giá trị
đầu ra của mạng bám sát được giá trị thực di, sử dụng hai giải thuật là lan truyền ngược và
giải thuật ABC.
a) Sơ đồ giải thuật lan truyền ngược
Từ phân tích và sử dụng phương pháp giảm dốc Gradient trong chương 2, thiết lập sơ
đồ thuật toán lan truyền ngược điều chỉnh các tham số hệ thống mạng thể hiện như hình
3.2. Quá trình bắt đầu bởi việc khởi tạo ngẫu nhiên bộ tham số hệ thống mơ hình mạng. Bộ
tham số đầu tiên này thực chất là một nghiệm w0 trong không gian nghiệm và xác định một
mô hình tốn học mạng. Với bộ tham số nghiệm ban đầu w0 tính tốn các giá trị đầu ra kết
xuất bởi mạng tương ứng yi. Tính tốn các giá trị sai lệch ei, i,  tương ứng với các bộ dữ
liệu và cả tập dữ liệu vào, thực hiện quá trình lặp và kiểm tra điều kiện dừng. Nếu điều
kiện dừng khơng thỏa mãn thì thực hiện q trình điều chỉnh cập nhật các giá trị tham số
hệ thống mới theo thuật tốn. Q trình cập nhật này tạo ra một bộ tham số hệ thống mới
chính là một nghiệm w mới trong không gian nghiệm. Thực hiện kiểm tra vịng lặp giới
hạn và sai số trung bình. Nếu sai số trung bình lớn hơn sai số trung bình cho phép hay số
lần lặp không vượt quá giới hạn dừng thì tiếp tục q trình lặp cịn ngược lại thì kết thúc và

Footer Page 4 of 258.


Header Page 5 of 258.

37

cập nhật lại bộ tham số hệ thống, lưu kết quả và thốt khỏi vịng lặp. Thuật toán sử dụng 2
tiêu chuẩn dừng là sai số trung bình và số lần lặp. Mục đích sử dụng 2 tiêu chuẩn lặp là
nhằm tránh máy bị treo khi khơng thỏa mãn điều kiện dừng sai số trung bình nhỏ hơn sai

số trung bình cho phép.
Bắt đầu

Khởi tạo bộ tham
số ban đầu

xi d
i

Tính giá trị các yi

Tính ei=di-yi; i;
tb; 

tb≤[tb]

Đúng

Sai

Điều chỉnh tham số
wij(n)= wij(n-1)+wij(n-1)

n≤[n]

Sai

Đúng

Cập nhật tham số và

in kết quả

Kết thúc

Hình 3.2 Sơ đồ thuật tốn lan truyền ngược tính tốn tham số hệ thống mạng

Footer Page 5 of 258.


Header Page 6 of 258.

38

Nhược điểm lớn nhất của giải thuật lan truyền ngược là khả năng làm giảm sai lệch E
phụ thuộc nhiều vào điểm khởi tạo ban đầu w0 và hệ số học như đã được phân tích trong
chương 2 nhưng ưu điểm là tốc độ hội tụ nhanh. Nếu có điểm khởi tạo nghiệm ban đầu tốt
cho đầu vào thuật tốn lan truyền ngược thì q trình hội tụ về các tiêu chuẩn dừng sẽ
nhanh hơn.

b) Sơ đồ giải thuật trí tuệ bầy ong nhân tạo
Giải thuật bầy ong nhân tạo thuộc lớp trí tuệ bầy đàn, dựa trên quan sát tự nhiên của bầy
ong khi tìm mật hoa. Đàn ong với các cá thể được chia làm 3 nhóm ong khác nhau: ong
thợ, ong tìm kiếm, ong giám sát. Các cá thể ong luôn giữ mối liên hệ với nhau thông qua
khu vực trao đổi thông tin. Ong thợ được điều đi khắp nơi để tìm kiếm nguồn mật hoa, một
nguồn mật hoa là đại diện cho một nghiệm w của bài toán và do một ong thợ đảm nhiệm.
Số lượng ong thợ trong quần thể bầy ong cũng chính là số lượng nghiệm sử dụng để khám
phá nghiệm tối ưu. Ong giám sát ở tại trung tâm trao đổi thơng tin đón nhận thơng tin từ
ong thợ đưa về, so sánh lượng mật hoa tại các nguồn thức ăn và sẽ ra quyết định chọn
nguồn mật để khai thác tiếp theo căn cứ độ giàu có của nguồn mật. Nguồn mật càng giàu
có thì càng có cơ hội được chọn để khai thác. Ong tìm kiếm là ong sẽ đi theo một hướng

bất kỳ để tìm nguồn thức ăn mới, và khi tìm thấy nguồn thức ăn mới thì con ong này sẽ
biến thành ong thợ. Qui trình tìm mật hoa được sử dụng để tìm nghiệm tối ưu cho bài tốn
tối ưu. Với lý thuyết qui trình tìm kiếm mật hoa của đàn ong nhưng ứng dụng nó để thành
giải thuật thì tùy vào mục đích và mức độ phức tạp của bài tốn để thiết lập gải thuật cho
tối ưu về chiến lược thời gian thực khi thực hiện thuật toán. Gải thuật trong luận án sử
dụng giải các bài toán tối ưu trong cơ khí với cách tiếp cận làm giảm thời gian thực khi
thực hiện thuật toán.
Hàm sai lệch E=E(w), trong đó w là vector tham số hệ thống mạng. Cũng giống như
thuật tốn lan truyền ngược là cần tìm bộ tham số w* để giá trị hàm sai lệch hay sai lệch
trung bình tb, độ phân tán sai số  đạt giá trị nhỏ nhất. Bản chất của bài toán ở đây cũng là
bài toán tối ưu sử dụng phương pháp lặp số với giải thuật trí tuệ bầy đàn của lồi ong. Dựa
trên quy trình của bầy ong như ở trên, thuật toán ABC được thiết lập theo sơ đồ giải thuật
như hình 3.3 và bao gồm các bước chính sau đây:

Footer Page 6 of 258.


Header Page 7 of 258.

39

Bắt đầu

Khởi tạo quần thể nghiệm ban đầu

Tạo nghiệm mới do ong thợ

Đánh giá độ tốt-xấu của nghiệm

Tạo nghiệm mới do ong giám sát

Chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm

Xét điều kiện
dừng

Sai

Đúng
Kết quả tối ưu

Kết thúc
Hình 3.3 Sơ đồ thuật toán ABC
Bước 1: Khởi tạo quần thể nghiệm ban đầu
Khái niệm nghiệm ở đây được hiểu chính là nguồn thức ăn trong q trình tìm kiếm, vì
con ong ln có xu hướng tìm nguồn thức ăn nhiều mật nhất hay chính là tìm nghiệm tối
ưu của hàm. Khởi tạo một quần thể nghiệm ban đầu v0=(v1,v2,..vj,..vm)0 gồm m nghiệm ban
đầu, tức là một tập hợp các nghiệm vj hay một cách khác là tập hợp các vector được khởi
tạo một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. Mỗi vector vj là đại diện của một nghiệm, với số các
thơng số của vector chính là số biến của hàm mục tiêu là E(w) hay tb, . Các thông số của
vector này là tọa độ của nghiệm đó.
Số ong thợ bằng số ong giám sát và cũng chính là số lượng nghiệm trong quần thể vì
mỗi một ong thợ chỉ đại diện được cho một nghiệm trong quá trình tìm kiếm nghiệm tối
ưu. Tùy vào độ phức tạp của hàm mà khởi tạo số lượng nghiệm ban đầu. Hàm càng phức
tạp thì số lượng nghiệm hay số ong thợ khởi tạo càng lớn vì như vậy khoảng khơng gian
tìm kiếm sẽ rộng hơn, thuận lợi hơn cho việc tìm đến nghiệm tối ưu.

Footer Page 7 of 258.

Header Page 8 of 258.

40

Một vector nghiệm vj được khởi tạo ngẫu nhiên:
vj=(w1j,w2j,w3j,…wij,…wnj)
(3.8)
trong đó:
wij là tham số thực được khởi tạo ngẫu nhiên trong khoảng [0,1]
Khởi tạo như vậy sẽ được một vector với các tham số thuộc không gian số thực. Hình 3.4
là đồ thị minh họa việc khởi tạo quần thể nghiệm ban đầu với các nghiệm có giá trị khác
nhau
Vector thứ j, vj=(w1j,w2j,w3j,…wnj)
Vector thứ 1, v1=(w11,w21,w31…wn1)

Hình 3.4 Đồ thị minh họa quần thể nghiệm được khởi tạo ngẫu nhiên
Bước 2: Tạo nghiệm mới do ong thợ
Quy trình tìm nghiệm mới này được áp dụng cho tất cả các nghiệm trong quần thể khởi
tạo thể hiện trong sơ đồ thuật tốn 3.5. Ong thợ sẽ tìm nguồn thức ăn mới xung quanh
nguồn thức ăn nó vừa tìm được và q trình tìm kiếm đó được gọi là q trình khai thác.
Quần thể nghiệm ban đầu có m nghiệm thì tương ứng cũng có m ong thợ. Vị trí mỗi ong
thợ là một vị trí nghiệm. Vì vậy khi tạo các nghiệm mới do ong thợ chính là tạo ra một vị
trí nghiệm mới. Vị trí mới tìm được sẽ được so sánh với vị trí cũ về số lượng mật, do đó
nếu vị trí mới tốt hơn thì thay vị trí cũ bằng vị trí mới, cịn nếu ngược lại thì vị trí cũ vẫn sẽ
giữ ngun. Tại vị trí nguồn thức ăn thứ j vector nghiệm là vj, khảo sát lân cận xung quanh
nguồn thức ăn xem có vị trí nào tốt hơn hay khơng, tạo ra các nghiệm mới xung quanh
nghiệm cũ vj là vj’, các thông số của nghiệm mới dựa trên các giá trị của các thông số của
nghiệm cũ vj và chỉ làm thay đổi một thơng số tại vị trí thứ i nào đó:
vj’=(w1j,w2j,…,wij’,…wnj), i=1÷n, j=1÷m
(3.9)

Trong đó:
wij’=wij+rkj(wij-wik)
(3.10)
- rkj là một số ngẫu nhiên trong khoảng [-1,1]
- wik là tham số thứ i vủa vector nghiệm thứ k là vk trong quần thể nghiệm đã có,
vector nghiệm vk được chọn hồn tồn ngẫu nhiên và khác với vector nghiệm vj.
Việc tạo nghiệm mới do ong thợ được tiến hành theo quy trình:
+ Tạo quần thể gồm m nghiệm do vậy có m ong thợ
+ Đặt biến i: là biến đếm ong thợ
+ Ban đầu i =0

Footer Page 8 of 258.


Header Page 9 of 258.

41

Bắt đầu

Quần thể đầu vào

Tạo nghiệm mới và i=i+1

i≤m

Sai

Đúng
Quần thể đầu ra

Kết thúc
Hình 3.5 Qui trình tạo nghiệm mới do ong thợ
Quá trình tìm ra nghiệm mới không đảm bảo được nghiệm mới là tốt hơn nghiệm cũ
nên phải thực hiện so sánh tác động của nghiệm cũ và nghiệm mới để lựa chọn. Tính giá trị
của hàm mục tiêu E(v) cho hai giá trị nghiệm cũ và mới là: E(vj) và E(vj’).
- Nếu E(vj’) vj trong quần thể nghiệm bằng vj’.
- Nếu E(vj’) ≥ E(vj) thì nghiệm mới vj’ xấu hơn nghiệm cũ do vậy sẽ giữ nguyên
nghiệm cũ vj trong quần thể nghiệm.
Quá trình tìm nghiệm mới do ong thợ xung quanh nghiệm cũ và được diễn ra cho các cá
thể nghiệm trong toàn bộ quần thể nghiệm. Do vậy sau quá trình này một quần thể nghiệm
mới được sinh ra và chứa các cá thể nghiệm tốt hơn quần thể trước đó.
Bước 3: Đánh giá mức độ - tốt xấu của nghiệm
Mỗi ong thợ khi quay trở về tổ truyền đạt lại cho ong giám sát thông tin về nguồn thức
ăn mà nó tìm được. Ong giám sát thông qua những thông tin từ tất cả ong thợ mang về sẽ
đánh giá được mức độ giàu có của nguồn thức ăn hay nói cách khác là mức độ tốt –xấu của
nghiệm.
Đối với bài tốn tìm tối ưu cực đại, nên ưu tiên tìm những nghiệm cho giá trị càng lớn
càng tốt, cịn bài tốn tối ưu cực tiểu thì ưu tiên tìm những nghiệm cho giá trị càng nhỏ
càng tốt. Khi tìm bộ thơng số mạng mong muốn giá trị sai lệch E càng nhỏ càng tốt còn khi
giải bài tốn tối ưu năng suất gia cơng thì mong muốn giá trị Q càng lớn càng tốt. Dưới đây
trình bày đánh giá mức độ tốt xấu của nghiệm cho bài toán E càng nhỏ càng tốt với bài
toán năng suất thì cũng tương tự chỉ khác thay vì xét p thì xét (1-p). Việc đánh giá mức độ
tốt- xấu của nghiệm được thơng qua quy trình sau:
Gọi Ej là giá trị của hàm E(v) tương ứng với vector nghiệm vj: Ej=E(vj) với j=1÷m
Footer Page 9 of 258.


Header Page 10 of 258.

42

Gọi E là tổng giá trị của các vector trong quần thể
m

E  Ej

(3.11)

Gọi pj là đại lượng đặc trưng cho giá trị tốt-xấu của vector thứ j trong quần thể :
Ej
Ej
pj 
 m
E
Ej

(3.12)

j 1

j 1

Suy ra:
m

p
j 1

j

1

(3.13)

Như vậy, nếu Ej càng lớn thì tần suất pj càng lớn, để thuận lợi cho tính tốn bài toán tối
ưu cực tiểu đặt:
(3.14)
k j  1 p j
Nếu pj càng lớn thì kj càng nhỏ và ngược lại nếu pj càng nhỏ thì kj càng lớn. Nếu kj càng
lớn thì khả năng được ong giám sát chọn sẽ càng cao. Hình 3.6 minh họa về xác suất ong
giám sát lựa chọn nghiệm để tập trung khai thác. Nếu đoạn kj càng lớn thì khả năng thu hút
sự tập trung của các ong giám sát đến sẽ lớn hơn các đoạn khác nghĩa là xác suất được
chọn sẽ cao hơn.
Emax
Emin
Ei
k(Emax)

k(Ei)

k(Emin)
)

Hình 3.6 Biểu đồ phân bố độ thích nghi
Bước 4: Tạo nghiệm mới do ong giám sát
Tại tổ ong, ong giám sát sẽ đánh giá những thông tin đưa về từ ong thợ để chọn ra
những nghiệm nào tốt và những nghiệm nào xấu. Nghiệm càng tốt tức kj càng lớn thì xác
suất để ong giám sát tập trung tìm kiếm xung quanh nghiệm đó càng cao, và ngược lại,

nghiệm càng xấu tức kj càng nhỏ thì xác suất để ong giám sát tập trung tìm kiếm xung
quanh nghiệm đó càng thấp.
Như đã trình bày ở bước 1, số lượng ong giám sát bằng số lượng ong thợ cũng như số
lượng nghiệm. Vì vậy, mỗi ong giám sát sẽ tập trung tìm kiếm cùng ong thợ xung quanh
nghiệm mà ong thợ đó tìm thấy. Tuy nhiên, do giá trị của nghiệm hay độ tốt –xấu của
nghiệm do ong thợ đưa về là khác nhau, nên ong giám sát sẽ ưu tiên tìm kiếm xung quanh
những nghiệm tốt hơn. Việc ong giám sát tìm kiếm, khảo sát xung quanh một nghiệm nào
đó khơng đồng nghĩa với việc nó bay đến vị trí nghiệm đó và khảo sát, mà nó sẽ truyền đạt
quyết định đến ong thợ tại vị trí nghiệm đó và ong thợ đó sẽ có nhiệm vụ khảo sát xung
quanh nghiệm theo chỉ dẫn của ong giám sát
Việc tạo nghiệm mới do ong giám sát được thực hiện theo các bước sau:
+ Quần thể nghiệm bao gồm m nghiệm do đó có m ong giám sát .
+ Mỗi nghiệm trong quần thể có một giá trị kj được tính trong bước 3
+ Đặt ra 2 biến
j : Đếm nghiệm, 1≤ j ≤ m
t : Đếm ong giám sát, 1≤ t ≤ m

Footer Page 10 of 258.


Header Page 11 of 258.

43

j=1 và t=1

Quần thể đầu vào
Tạo một số r ngẫu nhiên trong khoảng (0,1)

r < kj

Sai

Đúng
Tạo nghiệm mới và t=t+1

j=j+1. Nếu (j= m) thì j=1

Sai

t=m (Số
ong giám sát)

Đúng
Quần thể đầu ra

Kết thúc
Hình 3.7 Sơ đồ thể hiện các bước tạo nghiệm do ong giám sát.
Bước tạo nghiệm mới được thực hiện tương tự như bước tạo nghiệm mới do ong thợ
được trình bày tại bước 2:
Từ sơ đồ giải thuật hình 3.7 trên thấy, nếu nghiệm thứ j có giá trị lớn hơn giá trị của các
nghiệm cịn lại, tức là kj bé thì xác suất để phát sinh một số r sao cho r < kj là càng bé. Hay
nói cách khác là xác suất để ong giám sát tập trung tìm kiếm xung quanh nghiệm đó là
càng thấp, dẫn tới việc nghiệm này khơng có nhiều cơ hội để được cải thiện thành nghiệm
tốt hơn. Và ngược lại, nghiệm nào càng tốt thì kj càng lớn xác suất ong giám sát tập trung
tìm kiếm càng nhiều, dẫn tới nghiệm này càng có nhiều cơ hội để trở thành nghiệm tốt hơn.
Bước 5: Xét điều kiện chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm
Các bước 2 và bước 4 đã thể hiện quá trình tìm kiếm xung quanh vị trí nghiệm của ong
thợ và ong giám sát để tìm kiếm nghiệm mới tốt hơn nghiệm cũ. Mỗi nghiệm đều có ít nhất
Footer Page 11 of 258.

Header Page 12 of 258.

44

một lần được ong thợ tìm kiếm theo bước 2 và tùy theo giá trị nghiệm ong thợ tìm được mà
cịn có thể được ong giám sát tìm kiếm thêm các lần khác, nghiệm càng tốt thì khả năng
được ong giám sát tìm kiếm là càng cao. Tuy nhiên nếu nghiệm này rơi vào vị trí cục bộ
địa phương như hình vẽ 3.8

Điểm tối ưu tồn cục

Điểm tối ưu cục bộ
Hình 3.8 Điểm tối ưu tồn cục
Nếu rơi vào trường hợp này thì việc tìm kiếm xung quanh điểm tối ưu cục bộ là vơ ích.
Vậy cần có một giới hạn để có thể phán đốn xem điểm đang được tìm kiếm có phải là cục
bộ địa phương hay không. Giới hạn được hiểu là số lần tìm kiếm khơng thành cơng liên
tiếp xunh quanh một nghiệm hay là số lần nghiệm mới tìm ra khơng tốt hơn nghiệm cũ. Ở
đây dùng thuật ngữ liên tiếp vì nếu chỉ cần tìm ra một nghiệm mới tốt hơn nghiệm cũ thì
ong thợ sẽ xóa số lần thử khơng thành cơng trước đó. Giới hạn này tùy thuộc vào mức độ
phức tạp của bài tốn.Tuy nhiên có thể lấy giới hạn này theo kinh nghiệm là:
Lgh=m.n
(3.15)
Trong đó:
Lgh là số lần tìm kiếm khơng thành cơng hay số lần nghiệm mới không tốt hơn nghiệm
cũ
m là số vector nghiệm của quần thể nghiệm
n là số biến của hàm cần tối ưu
Việc ong thợ tìm kiếm nghiệm mới xung quanh nghiệm cũ là quá trình khai thác và khi

số lần tìm kiếm khơng thành cơng vượt q giới hạn thì gọi nghiệm đó là đến cục bộ địa
phương hay nguồn thức ăn này đã cạn kiệt. Như vậy ong thợ cần phải tìm một nguồn thức
ăn mới hay nghiệm mới, những ong thợ trong khi tìm kiếm nghiệm mới như vậy được gọi
là ong tìm kiếm. Hình 3.9 minh họa cho quá trình ong thợ chuyển thành ong tìm kiếm. Ở
nghiệm mới B có khả năng cao để tiến tới giá trị tối ưu toàn cục là điểm C.

Điểm tối ưu tồn cục
A
B Điểm tối ưu cục bộ
C
Hình 3.9 Đồ thị minh họa việc ong thợ chuyển thành ong tìm kiếm
Giải thuật biểu diễn quá trình chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm:
- Quần thể có m vector nghiệm nên có m ong thợ
- Đặt biến i là biến đếm ong thợ, i=1÷m
- Giới hạn tìm kiếm Lgh=m.n
Hình 3.10 thể hiện sơ đồ thuật tốn cho q trình chuyển ong thợ thành ong tìm kiếm để
thốt khỏi điểm cục bộ địa phương. Sau khi ong thợ đã kiểm tra số lần thử nghiệm mới
Footer Page 12 of 258.


Header Page 13 of 258.

45

không thành công liên tiếp vượt quá giới hạn. Thì ong thợ được chuyển thành ong tìm
kiếm.
i=1

Quần thể đầu vào

Li≥ Lgh

Sai

Đúng
Tạo ong thợ từ ong tìm kiếm

i=i+1

Sai

i=m (Đủ
số ong thợ)

Đúng
Quần thể đầu ra

Kết thúc

Hình 3.10 Sơ đồ thể hiện quá trình chuyển ong thợ
thành ong tìm kiếm.
Giả sử nghiệm thứ j là vj đã được khai thác hết, nghĩa là số lần khai thác đã vượt quá
giới hạn cho phép Lgh: vj = (w1j,w2j,…,wij,…wnj)
wij=wimin+rij.(wimax- wimin)
với i=1÷m
(3.16)
trong đó:
- wij là tham số hệ thống mơ hình mạng thứ i của vector nghiệm thứ j trong quần thể
nghiệm
- wimin là giá trị nhỏ nhất của các giá trị wi trong quẩn thể nghiệm: wimin=min{wij} với

j=1÷m

Footer Page 13 of 258.


Header Page 14 of 258.
-

46

wimax là giá trị lớn nhất của các giá trị wi trong quần thể nghiệm: wimax=max{wij} với
j=1÷m
rij là số ngẫu nhiên trong khoảng (0,1)

Bước 6: Ghi nhớ giá trị nghiệm tốt nhất và xét điều kiện dừng
Với bài tốn tìm tham số hệ thống mạng thì khơng thể biết trước nghiệm tốt nhất có giá
trị là bao nhiêu. Do vậy điều kiện dừng của thuật toán là các điều kiện đánh giá chất lượng
mơ hình như đa trình bày. Nếu điều kiện đánh giá chất lượng mơ hình mạng khơng được
thỏa mãn mà khơng kiểm sốt quá trình lặp thì sẽ rơi vào trạng thái lặp khơng dừng và treo
máy. Vì vậy điều kiện dừng ngồi điều kiện là chất lượng mơ hình bao gồm sai số trung
bình cho phép và độ phân tán sai số quan sát thêm số vòng lặp tối đa cho trước để dừng
chương trình. Tuy nhiên, cũng do việc khơng biết trước nghiệm tốt nhất là bao nhiêu dẫn
đến việc không thể phân biệt được đâu là điểm tốt tiệm cận với điểm tối ưu cục bộ và hay
tiệm cận điểm tối ưu toàn cục. Do vậy sau khi kết thúc một vịng lặp cần phải tìm kiếm và
lưu giá trị nghiệm tốt nhất của vịng lặp đó làm cơ sở so sánh với điều kiện dừng và các
vòng lặp tiếp theo.
3.2.3 Qui trình xác định mối quan hệ thực nghiệm
Tham số hệ thống mơ hình tốn học mạng xác định mối quan hệ giữa chế độ cắt và các
đầu ra quan tâm là các giá trị trọng số w bao gồm các tham số của hàm liên thuộc và các
giá trị tham số đánh giá mức độ tác động của các biến vào. Quá trình luyện mạng là quá

trình thực hiện hai thuật toán ABC và lan truyền ngược điều chỉnh các giá trị trọng số để
giá trị kết xuất ra khỏi mạng bám được giá trị thực đưa vào từ bộ dữ liệu. Sơ đồ thuật toán
được thể hiện như trong hình 3.11

Footer Page 14 of 258.


Header Page 15 of 258.

47

Bắt đầu

Đọc dữ liệu vào

Chuẩn hóa dữ liệu

Tách dữ liệu luyện mạng
và dữ liệu kiểm tra

Nạp dữ liệu vào luyện
mạng mờ nơron

Huấn luyện mạng tìm bộ
tham số hợp lý
Thực hiện giải thuật bầy
ong ABC với n=n0ABC

Thực hiện giải thuật lan
truyền ngược, n0 và [tb]

In và lưu trữ bộ tham
số tốt nhất

Kết thúc

Hình 3.11 Sơ đồ giải thuật xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ
cắt và các thông số đầu ra
Bước 1: đọc dữ liệu vào
Quá trình đọc dữ liệu đầu vào từ một file được lưu trữ dưới dạng đuôi chấm txt. Bố
cục dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự từ các biến vào đến đầu ra, các biến đầu vào ký hiệu
gọi là x và các biến đầu ra quan tâm gọi là y:

Footer Page 15 of 258.


Header Page 16 of 258.

48

- x1 là biến vận tốc cắt: x1=V
- x2 là biến lượng tiến dao: x2=S
- x3 là biến chiều sâu cắt t: x3=t
Ngoài ra các biến vào có thể đến n biến tùy thuộc vào số lượng đầu vào xét. Đầu ra tùy
quan tâm là loại gì mà ký hiệu.
- y1 là độ nhấp nhơ tế vi bề mặt phay Ra hay Rz
- y2 là lực cắt F
- y3 là lượng mòn dao hs
- y4 là năng suất phay Q
Các ký hiệu giá trị đầu ra quan tâm không nhất thiết phải ký hiệu theo thứ tự như trên mà

do người dùng tự qui định, nhưng qui luật ghi và cách ghi phải được thống nhất như trong
bảng 3.1 dưới. Qui tắc lập bảng dữ liệu đầu vào cho thuật toán như sau: bảng được lập với
số cột bằng tổng số biến cộng với số lượng đầu ra quan tâm và thêm cột số thứ tự, cột ký
hiệu bộ dữ liệu. Theo thứ tự từ bên trái sang:
- Cột đầu tiên là cột số thứ tự: số thứ tự được đánh số từ 1 cho đến hết bộ dữ liệu
- Cột thứ hai, thứ ba,… là cột ghi giá trị biến thứ nhất, biến thứ 2, biến thứ 3…biến thứ
n tương ứng (nếu người dùng xét thêm nhiều yếu tố khác)
- Kết thúc các cột ghi giá trị biến số x là cột ghi dữ liệu kết quả đầu ra quan tâm: cột
y1, cột y2, …cột yn.
- Cột cuối cùng ghi ký hiệu của một bộ dữ liệu tương ứng. Ký hiệu không bắt buộc mà
tùy thuộc vào người nạp dữ liệu sao cho dễ nhớ.
- Dòng đầu tiên là ghi ký hiệu chức năng của các cột: STT, các biến x, các giá trị quan
tâm y, kí hiệu
- Các dịng từ thứ hai trở đi ghi một bộ dữ liệu tương ứng cho đến bộ dữ liệu thứ n
Bảng 3.1 bảng giá trị dữ liệu đầu vào cho thuật tốn
STT
x1
x2
x3
y1
y2
y3
Kí hiệu
1
x11
x12
x13
y11
y12
y13

CD1
2
x21
x22
x23
y21
y22
y23
CD2
…
…
…
…
…
…
…
…
i
xi1
xi2
xi3
yi1
yi2
yi3
CDi
…
…
…
…
…

…
…
…
n
xn1
xn2
xn3
yn1
yn2
yn3
CDn
Với cách tổ chức dữ liệu như vậy sẽ thuận tiện cho việc đọc dữ liệu vào từ file lưu trữ
dưới định dạng txt.
Bước 2: Chuẩn hóa dữ liệu
Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu để đưa dữ liệu về một dạng định chuẩn vô hướng
của các giá trị vào không cùng đơn vị. Ngồi ra việc chuẩn hóa dữ liệu cũng để giảm bớt
sự ảnh hưởng của các đại lượng vào với nhau vì một đại lượng vào có giá trị lớn lấn át đại
lượng khác, có thể khi tính tốn kết quả lấy đến mức độ tin cậy nào đó thì sẽ làm giảm sự
ảnh hưởng của đại lượng đến kết quả đầu ra. Đại lượng đầu ra quan tâm là hàm quan hệ
của các đại lượng đầu vào bởi vậy đầu ra có thể khơng cần chuẩn hóa về dạng vơ hướng.
Trong luận án chuẩn hóa dữ liệu vào nằm trong đoạn [0,1] hay khoảng (0,1)
Đại lượng xi (i=1,2,3) có giá trị dao động trong khoảng [li, ui], với li và ui là giá trị cận
dưới, cận trên biến xi. Giá trị xi sau khi chuẩn hóa là xi’ sẽ là:
x ji  li
x 'ji 
(3.17)
u i li
Trong đó:
- i là chỉ số biến: i=1,2,3
- j là chỉ số thứ tự của các thí nghiệm: j=1,2,3,…,n

Footer Page 16 of 258.


Header Page 17 of 258.

49

Sau q trình chuẩn hóa cho các biến vào giá trị sẽ thuộc khoảng [0,1]. Đối với biến đầu ra
quan tâm yi cũng chuẩn hóa tương tự. Với biến đầu ra yi có thể khơng cần chuẩn hóa.
Bước 3: Tách dữ liệu luyện mạng và dữ liệu kiểm tra
Bộ dữ liệu gồm n bộ. Các phương pháp thiết lập mối quan hệ thơng thường sử dụng
tồn bộ khối dữ liệu thí nghiệm để xác định các tham số mơ hình. Vì mơ hình tốn học xác
định mối quan hệ được chọn trước nên cứng nhắc và khó khăn để điều chỉnh mềm dẻo mơ
hình khi thấy không phù hợp cho tập dữ liệu. Mặt khác nếu đem toàn bộ khối dữ liệu thu
thập được vào học để xác định các tham số hệ thống cho mô hình thì dẫn đến mơ hình tìm
được q phù hợp với tập dữ liệu học nhưng lại không khái quát, đại diện cho các tập dữ
liệu khác mà chưa được thí nghiệm. Vì vậy tách tập dữ liệu thu thập được thành hai tập con
là tập dữ liệu học (tập học) và tập dữ liệu kiểm tra (tập kiểm tra).
Tập học được sử dụng để đưa vào mạng thực hiện quá trình luyện mạng tìm bộ tham
số hệ thống. Tập học được lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ bộ dữ liệu đưa vào. Số lượng
bộ dữ liệu học trong tập học tùy thuộc vào lựa chọn của người sử dụng. Số lượng dữ liệu
trong tập học không bắt buộc là bao nhiêu, tuy nhiên nếu lấy qúa ít thì sẽ khơng đủ tính
khái qt đại diện cho qui luật chi phối cần xác định nhưng nếu lấy quá nhiều thì dễ xảy ra
hiện tượng q phù hợp. Thơng thường số lượng bộ dữ liệu được chọn vào trong tập học
bằng 70% đến 90% tổng số bộ dữ liệu đưa vào. Nếu các bộ dữ liệu trong tập học được
chọn ngẫu nhiên nhưng lại quá tập trung vào một khu vực trong khơng gian khảo sát thì
hàm quan hệ sẽ khó phản ánh chính xác cho các bộ dữ liệu trong khu vực khơng gian cịn
lại hoặc nếu có thì q trình thực hiện thuật tốn lặp sẽ mất nhiều thời gian. Do vậy dữ liệu
trong tập học được chọn ngẫu nhiên nhưng đảm bảo tính dải đều trong khơng gian khảo sát

đưa vào.
Tập kiểm tra được sử dụng để kiểm tra tính phù hợp của bộ tham số được xác định từ
tập học. Thông thường sai số của các bộ dữ liệu trong tập học sẽ nhỏ còn trong bộ kiểm tra
sẽ lớn. Vì vậy tiêu chuẩn đánh giá chất lượng cho một bộ tham số là cả sai số trung bình
cho tập học và sai số trung bình tập kiểm tra. Tuy nhiên sai số trung bình cũng chưa thể
hiện được bộ tham số đó có được tốt nhất hay không nên cần phải xét thêm độ phân tán sai
số tính cho tồn bộ dữ liệu đem vào bao gồm cả tập học và tập kiểm tra. Bộ tham số tốt là
bộ tham số làm sai số trung bình cho cả bộ học, kiểm tra và phân tán sai số nhỏ.
Bước 4: Nạp dữ liệu vào luyện mạng mờ nơron
Dữ liệu được đọc vào luyện mạng mờ nơron là tập dữ liệu học. Các tập dữ liệu này
đã được chuẩn hóa từ bước 2. Dữ liệu được đọc vào là đầu vào cho mạng được sử dụng để
điều chỉnh các tham số hệ thống mạng. Bộ dữ liệu vào là tập học hoàn toàn độc lập với tập
kiểm tra. Tập kiểm tra không dùng để luyện mạng mà chỉ để đánh giá một cách khách quan
tính tốt của một bộ tham số sau khi được luyện từ tập học đọc vào.
Bước 5: Huấn luyện mạng tìm bộ tham số hợp lý
Đầu vào là tập học được đọc từ bước 4 ngay sau đó là q trình luyện mạng. Bản
chất quá trình luyện mạng (học mạng) là quá trình tìm bộ tham số hợp lý thỏa mãn sai số
trung bình tb nhỏ hơn gía trị cho phép được theo u cầu người làm cơng nghệ. Để tìm
được bộ tham số hợp lý nhất thuật toán được sử dụng là giải thuật trí tuệ bầy đàn ABC kết
hợp với giải thuật lan truyền ngược. Thực hiện giải thuật ABC với số vịng lặp giới hạn
n=n0ABC nhằm tìm ra được một bộ tham số tương đối tốt, và bộ tham số này là nghiệm ban
đầu (đầu vào) cho quá trình học mạng bằng giải thuật lan truyền ngược. Giải thuật lan
truyền ngược được thực hiện với giới hạn vòng lặp n0 và giá trị sai số trung bình cho phép
[tb], kết thúc quá trình này xác định được bộ tham số hợp lý nhất đáp ứng yêu cầu của
người làm công nghệ.
Bước 6: In và lưu trữ bộ tham số tốt nhất

Footer Page 17 of 258.

Header Page 18 of 258.

50

Bước 5 kết thúc với bộ tham số tốt nhất có thể. Bước 6 lưu lại kết quả đó dưới dạng
một file có định dạng đi (.txt). Bố cục được thể hiện trong bảng 3.2. file lưu trữ này có
thể cịn được sử dụng cho các lần sau khi cần tính tốn lại các giá trị mạng.
Bảng 3.2 bảng lưu trữ giá trị tham số hệ thống
c2
d2
c3
d3
p0
p1
c12
d12
c13
d13
p10
p11
c22
d22
c23
d23
p20
p21

KM
1
2

c1
c11
c21

d1
d11
d21

p2
p12
p22

p3
p13
p23

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

i

ci1

di1

ci2

di2

ci3

di3

…

…

…

…

…

…

…

pi0

pi1

pi2

pi3

…

…

…

…

m
cm1
dm1
cm2
dm2
cm3
dm3

pm0
pm1
pm2
pm3
Bảng 3.2 thể hiện các giá trị tham số hệ thống tốt nhất sau khi thực hiện thuật tốn tìm
kiếm trọng số. trong đó:
- Tồn bộ hàng trên cùng viết ký hiệu trong đó: KM là viết tắt của từ “Khoảng mờ”,
các giá trị (c1, d1), (c2, d2), (c3, d3) là giá trị của tham số hệ thống hàm liên thuộc dạng
Gauss, nếu là hàm khác thì tham số hệ thống hàm liên thuộc cũng được ghi dạng
tương tự nhưng cũng có 3 chỉ số tương ứng với 3 biến. Các cột tiếp theo là p0, p1, p2,
p3 là các giá trị trọng số của bias (p0) và các biến x1 (p1), x2 (p2), x3 (p3). Các trọng số
p đánh giá mức độ ảnh hưởng của các biến tương ứng.
- Các hàng ngang thể hiện số khoảng mờ hóa các biến. Mỗi hàng là một bộ các giá trị
thể hiện một luật logic mờ và mạng nơron.
Giải thuật huấn luyện mạng gồm thuật giải ABC tạo bộ trọng số ban đầu cho giải thuật
lan truyền ngược để tìm bộ tham số hế thống mạng đã được trình bày cụ thể trong phần
trước.

3.3 Đánh giá mức độ ảnh hưởng của chế độ cắt đến các thông số đầu ra
bằng phương pháp Taguchi
Trong gia cơng cơ khí việc thường xun phải xử lý, đánh giá mức độ ảnh hưởng của
một số yếu tố đầu vào tác động thế nào đến sự thay đổi của các yếu tố đầu ra là rất quan
trọng. Quá trình đánh giá mức độ tác động của các yếu tố cho biết bản chất sự ảnh hưởng
của các yếu tố đó. Các yếu tố có thể tác động độc lập đến đầu ra hoặc tác động lẫn nhau
đến đầu ra. Trên cơ sở đó để điều khiển các yếu tố cho đầu ra theo mong muốn.
Q trình tính toán, dự đoán sự ảnh hưởng của các yếu tố đến nhau thường dự đoán qua
hệ số tương quan giữa các yếu tố. Hệ số tương quan chỉ cho biết xu hướng ảnh hưởng của
yếu tố đó đến yếu tố phụ thuộc (ảnh hưởng thuận hay ảnh hưởng nghịch) và mức độ quan
hệ chặt chẽ hay không. Hệ số tương quan thể hiện sự ảnh hưởng có tính chất định tính mà
chưa định lượng mức độ đó. Hệ số tương quan gần bằng một thì khẳng định mối quan hệ

chặt chẽ và gần như là tuyến tính. Nếu hệ số tương quan gần bằng khơng thì mối quan hệ
khơng chặt chẽ hoặc không tồn tại mối quan hệ. Những trường hợp khác thì thể hiện mối
quan hệ là phi tuyến và tùy vào giá trị hệ số tương quan để kết luận. Trong bài tốn kỹ
thuật cơ khí, mối quan hệ giữa các yếu tố thường là phi tuyến. Vậy phương pháp phân tích
hệ số tương quan khơng cho biết mức độ ảnh hưởng như thế nào, trong các yếu tố tác động
thì yếu tố nào tác động nhiều nhất hoặc ít nhất, đây là những thơng tin rất quan trọng trong
kỹ thuật điều khiển để có một quyết định có hay khơng tham gia vào điều khiển yếu tố đó.
Mặt khác phương pháp phân tích hệ số tương quan khơng tính đến sự tác động của các
yếu tố khơng điều khiển (yếu tố nhiễu): các yếu tố ngẫu nhiên, sai số ngẫu nhiên khi đo,

Footer Page 18 of 258.


Header Page 19 of 258.

51

rung động ngẫu nhiên từ bên ngồi, nhiệt độ mơi trường…các yếu tố khơng điều khiển này
làm sai lệch bản chất ảnh hưởng của các yếu tố đối với yếu tố khác. Vì vậy để một phân
tích đánh giá mức độ ảnh hưởng phải đảm bảo làm rõ được các thông tin:
- Mức độ ảnh hưởng của các yếu tố độc lập đến yếu tố đầu ra
- Yếu tố tác động lẫn ảnh hưởng đến yếu tố đầu ra
- Xác định định lượng mức độ ảnh hưởng
- Các yếu tố nhiễu tác động đến yếu tố đầu ra
Phương pháp taguchi là một phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm được đưa ra bởi tiến
sĩ Taguchi Genichi- một giáo sư người Nhật Bản sau chiến tranh thế giới lần thứ II [16],
[17]. Hiện nay phương pháp được sử dụng rộng dãi trong thiết kế công nghiệp. Theo
phương pháp Taguchi một loạt các thí nghiệm được thực hiện theo các bảng trực giao được
Taguchi đưa ra dựa trên nguyên tắc là cặp trạng thái của các yếu tố điều khiển trong hai cột
bất kì có xác suất xuất hiện như nhau. Với một bộ tham số chế độ cắt khi gia công vật liệu,

đo đạc một số yếu tố đầu ra quan tâm như: độ nhấp nhô tế vi R a, Rz; lực cắt F, năng suất
cắt Q, lượng mịn dụng cụ,…trong đó mỗi yếu tố quan tâm lại được đo đạc nhắc lại nhiều
lần để đảm bảo sự phản ánh chính xác mức ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ đến đầu ra
quan tâm. Giả sử bảng kết quả đo đạc độ nhấp nhô tế vi Rz với các yếu tố điều khiển được
thể hiện như bảng 3.3.
Bảng 3.3 Kết quả thực nghiệm với độ nhám bề mặt
STT
v
s
t
Rz
Lần 1 Lần 2 Lần 3 …
…
Lần m
1
1
1
1
y11
y12
y13
y1m
2
1
1
2
y21
y22
y23
y2m

3
2
2
1
….
…
…
…
….
…
…
…
….
…
n
nv
ns
nt
yn1
yn2
yn3
…
…
ynm
Để đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến kết quả đầu ra thơng thường sử dụng phương
pháp phân tích phương sai (ANOVA-Analysis of Variance). Với phương pháp này giá trị
của một thông số đầu ra quan tâm được sử dụng để tính tốn là giá trị trung bình của các số
liệu đầu ra. Ngồi ra với phương pháp phân tích phương sai giá trị trung bình và độ phân
tán được tính tốn và sử dụng một cách độc lập với nhau.
Bảng 3.4 Kết quả thực nghiệm sử dụng để xử lý kết quả

STT
v
s
t
Rztb Tỷ số
S/N
1
1
1
1
ytb1 S/N1
2
1
1
2
ytb2 S/N2
3
2
2
1
ytb3 S/N3
…
…
….
…
n
nv
ns
nt
ytbn S/Nn

Trong đó:
m

y tbi 

y
j 1

ij

với j=1 đến m; i=1 đến n
(3.18)
m
Với cách thức tính như vậy sẽ khơng kể đến ảnh hưởng của các yếu tố nhiễu do các lần
đo khác nhau hay các sai số ngẫu nhiên khác bị lẫn trong kết quả đầu ra.
Phương pháp Taguchi thiết kế đánh giá mức độ ảnh hưởng của các yếu tố chính trong
quá trình làm việc và các yếu tố nhiễu (yếu tố không điều khiển được) tác động làm sai
lệch đi kết quả mong muốn đầu ra: rung động từ bên ngoài, sai số ngẫu nhiên của thiết bị

Footer Page 19 of 258.


Header Page 20 of 258.

52

đo…Bản chất của quá trình thu nhận được các giá trị đầu ra quan tâm bị ảnh hưởng bời
nhiễu nên giá trị đầu ra thực yi phân bố xung quanh giá trị trung bình ytb với một độ phân
tán . Phương pháp Taguchi không sử dụng giá trị trung bình ytb cho các tính tốn như
phương pháp phân tích phương sai (ANOVA) mà thay vào đó là tính theo giá trị tỷ số S/N

(Signal to noise-độ sạch của tín hiệu). Tỷ số S/N có đơn vị là đêxiben (db) và được tính:
(3.19)
S / N  10 log10 (MSD)
Trong đó:
MSD là độ lệch trung bình bình phương và tính cho các trường hợp khác nhau:
- Nếu giá trị đầu ra mà là đại lượng có tính chất càng nhỏ càng tốt: độ nhám bề mặt,
bước nhám, lực cắt, mịn dao…thì MSD được tính bằng cơng thức:
2
1 m
MSDi   yij
(3.20)
m j 1
- Nếu giá trị đầu ra mà là đại lượng có tính chất càng lớn càng tốt: năng suất gia cơng
thì MSD được tính bằng cơng thức:
1 m 1
MSDi   2
(3.21)
m j 1 yij

 

Nếu giá trị đầu ra cần đảm bảo một giá trị danh nghĩa hoặc một giá trị cần y0 nào đó
thì MSD được tính bằng cơng thức:
2
1 m
MSDi   yij  y0
(3.22)
m j 1
Trong phân tích Taguchi sử dụng tỷ số S/N thay cho giá trị trung bình để quá trình đánh
giá kết quả chính xác hơn:

- Sử dụng tỷ số S/N sẽ giúp lựa chọn được bộ thông số tối ưu dựa trên cơ sở độ phân
tán ít nhất của các giá trị xung quanh giá trị mong muốn và giá trị trung bình gần
nhất với giá trị mong muốn.
- Sử dụng tỷ số S/N giúp so sánh cả hai thơng tin về giá trị trung bình gần nhất với giá
trị mong muốn và độ lệch của các giá trị quanh giá trị mong muốn.
-





Tần suất

ytb

y0

Giá trị đầu ra

Hình 3.12 Phân bố đầu ra thực và giá trị đích
Nếu tổng độ lệch trung bình bình phương MSD càng lớn thì các giá trị yi càng xa xung
quanh giá trị đích mong muốn và giá trị tỷ số S/N càng nhỏ. Điều này có thể khẳng định
nếu nhiễu ít thì giá trị S/N càng lớn và ngược lại. Vì vậy có thể dùng giá trị tỷ số S/N để
đánh giá cho mức độ ảnh hưởng của các yếu tố không điều khiển được, tỷ số S/N có ý
Footer Page 20 of 258.


Header Page 21 of 258.

53

nghĩa về độ sạch tín hiệu thu được của một đầu ra quan tâm đối với các tín hiệu nhiễu.
Thực tế giá trị đầu ra mong muốn là giá trị y0 (giá trị đích)-giá trị mong muốn khơng có
nhiễu như trong hình 3.12. Những yếu tố nhiễu làm tản mát gía trị đích và dịch chuyển các
giá trị đầu ra trượt khỏi giá trị đích gây ra sai lệch ảnh hưởng của các yếu tố chế độ cắt đến
yếu tố đầu ra.
Hình 3.13 minh họa cho quá trình thu nhận dữ liệu đầu ra ở 2 tập dữ liệu khác nhau
nhưng cùng một bộ thông số đầu vào. Về bản chất nếu khơng có các yếu tố nhiễu gây ra
(điều kiện lý tưởng) thì với một bộ thơng số đầu vào cụ thể sẽ có một giá trị đầu ra mong
muốn duy nhất y0. Nhưng quá trình thực tế ln tồn tại yếu tố nhiễu gây sai lệch cho các
giá trị thực xung quanh giá trị mong muốn y0. Trong hình 3.13, tập dữ liệu 2 ít bị nhiễu
hơn tập 1 vì tỷ số S/N của tập 2 lớn hơn tập 1 nghĩa là quá trình thực hiện gia công và đo
đạc trong điều kiện của tập số 2 sẽ tốt hơn tập số 1.
MSD1 > MSD2
(S/N)1 <( S/N)2

MSD2
(S/N)2

Tần suất
MSD1
(S/N)1

ytb1

ytb2

Giá trị đầu ra
y0

Hình 3.13 ảnh hưởng của độ nhiễu lên kết quả ra tính theo tỷ số S/N
Khi sử dụng tỷ số S/N trong phân tích tính tốn đã đem lại tính hiệu quả hơn:
- Số bậc tự do cho thực nghiệm giảm đi
- Tỷ số S/N đánh giá cả giá trị trung bình và độ lệch trung bình bình phương trong
cùng một lúc. Ngồi ra nó cịn được sử dụng để tính lại giá trị y ban đầu.
Hình 3.13 có thể thấy tỷ số S/N đặc trưng cho khả năng tập trung xung quang giá trị
đích y0. Do vậy dùng tỷ số S/N thay cho giá trị trung bình của tập số liệu liệu thí nghiệm sẽ
cho đánh giá đúng bản chất hơn của ảnh hưởng các yếu tố chính điều khiển và các yếu tố
nhiễu không điều khiển được.
2
1 m
2
MSD   y j  yexp
(3.23)
m j 1
Cơng thức (3.23) sử dụng tính tốn cho trường hợp các giá trị càng bé càng tốt.

 

3.3.1 Đánh gía ảnh hưởng của các yếu tố chính và yếu tố nhiễu
Các yếu tố chính điều khiển độc lập V, S, t ảnh hưởng đến độ nhấp nhô bề mặt, lực
cắt, năng suất cắt, lượng mòn dao... Vấn đề là cần biết lượng ảnh hưởng của các yếu tố đó
đến đầu ra như thế nào. Yếu tố nào là gây ảnh hưởng nhiều nhất, yếu tố nào ảnh hưởng ít

Footer Page 21 of 258.


Header Page 22 of 258.

54

nhất hay các yếu tố khác. Cần biết sự ảnh hưởng đó và là sơ sở để tham gia q trình điều
khiển các yếu tố chính đạt được đầu ra theo mong muốn.
Bậc tự do của mỗi yếu tố phụ thuộc vào số cấp của mỗi yếu tố chính. Nếu một yếu tố
chính có n cấp thì bậc tự do được tính:
f=n-1
(3.24)
do vậy: fv=nv-1; ft=nt-1; fs=ns-1
Bậc tự do của yếu tố tác động lẫn
(3.25)
f vxt  f v  f t ; f vxs  f v  f s ; f sxt  f s  f t
Bậc tự do tổng là tổng số thí nghiệm trừ 1:
fT=n-1
(3.26)
Bậc tự do cho yếu tố nhiễu:
(3.27)
f e  f T  f s  f v  f t  f vxs  f vxt  f sxt
Tổng bình phương độ lệch
n

S T    y i  y tb 

2

i 1

(3.28)

n

S T   y  CF
i 1

2
i

Trong đó ytb là gía trị trung bình của yi
T2
CF 
n

(3.29)

n

T   yi

(3.30)

i 1

T 1 n
  yi
n n i 1

ytb 

(3.31)

Vậy

2

1 n
 T2
SV  
y
 ivk   n
k 1 nvk  i 1

L

2

1 n
 T2
Ss  
y
 isk   n
k 1 n sk  i 1

L

L

S vs 

i 1 j 1

 y
L

i 1 j 1

 y



T2

 S vxt  S vs  S v  S t
n

(3.36)

T2
 S sxt  S vs  S s  S t
n

(3.37)



2

si t j

rij

Trong đó:
L là Số cấp thực hiện của mỗi yếu tố

Footer Page 22 of 258.

(3.35)

2

vi t j

L

i 1 j 1

T2
 S vxs  S vs  S v  S s
n



rij
L

S st 



(3.34)

2

vi s j

rij
L

S vt 

L

(3.33)

2

1 n
 T2
St  
y
 itk   n
k 1 nt k  i 1

L

 y

(3.32)




Header Page 23 of 258.

55

y iAk là Giá trị đầu ra thứ i của yếu tố A tại cấp thứ k: yếu tố A là V,S hoặc t

y Ai B j Là tổng giá trị của yếu tố đầu ra ứng với thí nghiệm kết hợp của yếu tố A tại mức i
và yếu tố B tại mức j
rij là số lần nhắc lại của cặp ij.
n Ak là số lần lặp lại chứa yếu tố A tại cấp thứ k
n là Tổng số lần thí nghiệm
Giá trị trung bình bình phương do yếu tố nhiễu gây ra là: Se
(3.38)
S e  ST  S v  S s  St  S vxs  S vxt  S sxt
Phương sai của một yếu tố được xác định:
S
(3.39)
 2 V 
f
Do đó có:
S
S
S
S
S
S
S
Vv  v ;Vs  s ;Vt  t ;Vvxs  vxs ;Vvxt  vxt ;Vsxt  sxt ;Ve  e
fv
fs
ft
f vxs

f vxt
f sxt
fe
Mức độ ảnh hưởng của các yếu tố
Ảnh hưởng của mỗi yếu tố tác động đến yếu tố đầu ra thể hiện mức độ ảnh hưởng của
yếu tố đó làm thay đổi đến giá trị đầu ra và mức độ ảnh hưởng của yếu tố nhiễu làm sai
lệch kết quả đầu ra:
S
(3.40)
P
 100(%)
ST
Do đó ảnh hưởng của các yếu tố chính là:
S
S
S
Pv  v 100(%) Ps  s 100(%) Pt  t 100(%)
ST
ST
ST
;
;
Ảnh hưởng tác động lẫn của các yếu tố chính là:
Pvxs 

S
Svxs
S
100(%) Pvxt  vxt 100(%) Psxt  sxt 100(%)
ST

ST
ST
;
;

Ảnh hưởng của yếu tố nhiễu là:
Se
100(%)
ST
Phần trăm phân bố mức độ ảnh hưởng có ý nghĩa rất lớn đến quyết định yếu tố điều
khiển. Nếu phần trăm phân bố ảnh hưởng lớn thể hiện mức độ ảnh hưởng lớn của yếu tố đó
đến đầu ra quan tâm và ngược lại. Nhưng phần trăm phân bố ảnh hưởng nhỏ (dưới 1%
hoặc 2%) thì yếu tố đó có ảnh hưởng rất ít đến đầu ra vì vậy việc điều khiển yếu tố này
khơng có hiệu quả do vậy có thể coi yếu tố đó như một tác động của nhiễu đến đầu ra.
Phần trăm ảnh hưởng của yếu tố nhiễu lớn thì chứng tỏ quá trình thực hiện thí nghiệm có
nhiều yếu tố khơng điều khiển được lẫn vào, vì vậy việc điều khiển các yếu tố chính sẽ
khơng có hiệu quả cao. Mặt khác phần trăm ảnh hưởng của nhiễu cho thấy có nên hay
không nên chấp nhận một môi trường thực hiện quá trình gia cơng đạt độ chính xác theo
mong muốn để đảm bảo tính kinh tế.
Pe 

Footer Page 23 of 258.


Header Page 24 of 258.

56

3.3.2 Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố vào đến đầu ra bằng giải pháp kết
hợp với mạng mờ nơ ron.

Phương pháp mạng mờ nơ ron được sử dụng để thiết lập mối quan hệ thực nghiệm giữa
chế độ cắt với yếu tố đầu ra xác định. Sử dụng qui luật tìm được này để khảo sát mức độ
ảnh hưởng của các thông số chế độ cắt được xác định trong một vùng giới hạn nào đó đến
đầu ra. Giải pháp này được thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: sử dụng phương pháp Taguchi để thiết kế bộ thí nghiệm
Bước 2: sử dụng qui luật tốn học mạng mờ nơ ron đã tìm được để nội suy tính tốn các
giá trị đầu ra theo các bộ giá trị đầu vào trong bước 1
Bước 3: sử dụng phương pháp phân tích Taguchi để đánh giá hiệu quả khi thay đổi
thơng số trong vùng đó.
Với cách tiếp cận này có thể khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố vào đến yếu tố ra trong dải
thông số cần khảo sát, cung cấp các thông tin cần thiết cho người thiết kế công nghệ để ra
quyết định.

3.4 Xác định chế độ cắt tối ưu cho hàm mục tiêu về năng suất khi gia công
đáp ứng chất lượng bề mặt
Sau khi đã xác định được mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với các thông số
đầu ra với một độ chính xác nhất định. Mối quan hệ thực nghiệm này thể hiện qui luật chi
phối của các yếu tố điều khiển được lên thông số đầu ra, để q trình cơng nghệ đạt hiệu
quả cao cần xác định một chế độ cắt tối ưu cho quá trình đáp ứng hàm mục tiêu đề ra.
3.4.1 Hàm mục tiêu và các giới hạn biên
Bài toán tối ưu bao gồm hàm mục tiêu và các giới hạn biên. Hiện nay thường sử dụng
phổ biến các hàm mục tiêu và giới hạn biên là hàm lý thuyết hay các hàm có sẵn được xác
định từ trước. Người làm tối ưu thường lấy các dạng hàm được xác định như vậy để xây
dựng bài toán tối ưu hoặc một vài hàm được xác định từ thực nghiệm nhưng dựa trên mơ
hình hàm có sẵn. Trong luận án tác giả sử dụng các hàm mục tiêu và giới hạn biên là
những hàm quan hệ thực nghiệm được xác định bằng phương pháp mạng mờ nơ ron. Cách
làm này sẽ cho độ chính xác dự đoán chế độ tối ưu cao hơn và thực tế hơn.
Với mục đích của những người làm cơng nghệ là khai thác những yếu tố cố định đã có
của hệ thống cơng nghệ sao cho hiệu quả nhất do đó tác giả đưa ra những điều kiện biên có
tính thực tế và có khả năng ứng dụng vào bài toán thực tế.

3.4.1.1 Hàm mục tiêu về năng suất gia công
Năng xuất gia công khi phay được thể hiện bằng khối lượng kim loại cắt được trong
một đơn vị thời gian là Q (Kg/phút). Từ thực nghiệm đo khối lượng kim loại trước khi cắt
và sau khi cắt, đo thời gian cắt từ đó tính được năng suất gia công Q.
Q  QS
(Kg/phút)
(3.41)
Q  tr
 f ( S , t ,V )
Tc
Trong đó:
- Qtr là khối lượng phơi được đo trước khi cắt (Kg)
- Qs là khối lượng của phôi được đo sau khi cắt (Kg)

Footer Page 24 of 258.


Header Page 25 of 258.

57

- Tc là thời gian dao cắt hết chiều dài của phơi (phút)
Vì vậy năng suất gia công khi phay là một hàm của chế độ cắt. Trong gia công luôn
luôn mong muốn năng suất gia công là cao nhất và đảm bảo một yêu cầu nhất định về chất
lượng bề mặt cũng như các điều kiện biên khác. Về mặt lý thuyết, năng suất cắt khi phay
được tính:
Q=Cq.V.S.t
(Kg/phút)
(3.42)
Trong đó Cq là hệ số. Tuy nhiên do quá trình cắt tùy lượng chạy dao S lớn hay nhỏ, chiều

sâu cắt nhiều hay ít mà để lại phần vật liệu khơng cắt được hết và do đó năng suất thực tế
có khác với năng suất lý thuyết. Trong luận án tác giả mong muốn xây dựng được hàm
năng suất được chính xác với thực nghiệm vì kỹ thuật điều khiển trong tương lai địi hỏi sự
chính xác và phải giải quyết bài toán triệt để.
3.4.1.2 Các giới hạn biên
Giới hạn biên được hiểu là các giới hạn để xác định vùng không gian của các tham số
đầu vào trong bài toán tối ưu bao gồm:
a) Giới hạn về độ nhấp nhô tế vi bề mặt cho phép
Giới hạn này được sử dụng một trong hai chỉ tiêu về đặc trưng độ nhám bề mặt: Ra hoặc
Rz. Các giá trị đầu ra Ra, Rz là những thông số phụ thuộc vào các thông số đầu vào chế độ
cắt. Các giá trị đầu ra này có mối quan hệ thực nghiệm với chế độ cắt và được xác định
bằng phương pháp mạng mờ nơ ron. Khi gia công cần đảm bảo độ nhám bề mặt nhỏ hơn
hoặc bằng một giá trị yêu cầu cho trước [Ra0] hay [Rz0] và được thể hiện bởi bất phương
trình (3.43) và (3.44)
(3.43)
Ra  f (S , t ,V )  [ Ra 0 ]
(3.44)
Rz  f ( S , t , V )  [ Rz 0 ]
Trong đó V, S, t là các thông số chế độ cắt. Với những hàm mục tiêu về chất lượng bề
mặt mong muốn đạt giá trị càng nhỏ càng tốt hoặc đạt một giá trị định sẵn.
b) Giới hạn về cơng suất cắt
(3.45)
P  P
Trong đó P là công suất cắt, [P] là công suất cắt lớn nhất cho phép phụ thuộc vào máy
và là thông số kỹ thuật đi kèm máy, hệ số an toàn máy. Cơng suất cắt khi phay được tính
theo cơng thức thực nghiệm [7]:
F .V
(3.46)
P
( Kw)  P

60.1020
c) Giới hạn về độ mòn của dụng cụ cắt hay tuổi bền của dụng cụ
Q trình mịn của dao diễn ra rất phức tạp [2], [3], [7], chế độ cắt và thời gian cắt ảnh
hưởng rất lớn đến độ mòn của dao. Việc xác định qui luật mịn địi hỏi rất nhiều thí nghiệm
và chi phí rất lớn. Vì nếu nghiên cứu sâu về độ mịn dao thì điều này chủ yếu cung cấp các
thông tin cho các công ty sản xuất chế tạo dao nhiều hơn là người làm cơng nghệ. Vì vậy
trong khuôn khổ luận án tác giả chỉ nghiên cứu độ mịn dao của cặp vật liệu gia cơng là
SKD11 và SKD61 với dao cắt là SEMT13T3AGSN-JM VP15TF phục vụ cho q trình
tính tốn tối ưu thơng số cơng nghệ. Trong q trình gia cơng với những vật liệu cứng hay
khó gia cơng lượng mịn dụng cụ thường là mịn theo mặt sau [7] do vậy trong luận án này
tác giả sử dụng tiêu chuẩn mòn mặt sau được đo bằng chiều cao mòn dao hs.
Footer Page 25 of 258.