Mô hình kết cấu gối cô lập trượt ma sát cho công trình chịu tải trọng động đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN VĂN NAM

MÔ HÌNH KẾT CẤU GỐI CÔ LẬP
TRƯỢT MA SÁT CHO CÔNG TRÌNH
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN VĂN NAM

MÔ HÌNH KẾT CẤU GỐI CÔ LẬP
TRƯỢT MA SÁT CHO CÔNG TRÌNH
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT
Chuyên ngành : Cơ kỹ thuật
Mã số

: 62.52.01.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS. Hoàng Phương Hoa
2. PGS.TS. Phạm Duy Hòa

Đà Nẵng - 2017


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và
kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.

Tác giả

NCS. Nguyễn Văn Nam


ii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................... 3
4. Nội dung luận án ..................................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu......................................................................................... 4
6. Những đóng góp mới của luận án ........................................................................... 4
7. Bố cục của luận án .................................................................................................. 5

Chương 1. TỔNG QUAN ......................................................................................... 6
1.1. Tổng quan về động đất và thiết kế công trình chịu động đất ............................... 6
1.1.1. Động đất ........................................................................................................ 6
1.1.2. Giải pháp thiết kế công trình chịu động đất................................................ 11
1.2. Kỹ thuật cách chấn đáy (cô lập móng) ............................................................... 13
1.2.1. Khái niệm về cách chấn đáy ....................................................................... 13
1.2.2. Các dạng gối sử dụng trong kỹ thuật cách chấn đáy .................................. 15
1.2.3. Sơ lược về lịch sử ứng dụng kỹ thuật cách chấn đáy ................................. 17
1.3. Tổng quan tình hình nghiên cứu gối cô lập trượt ma sát ................................... 20
1.3.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ............................................................... 20
1.3.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................... 28
1.4. Nhận xét, những nghiên cứu cần thiết ............................................................... 29
Chương 2. MÔ HÌNH CÁC DẠNG GỐI TRƯỢT MA SÁT .............................. 31
2.1. Cơ sở lý thuyết ................................................................................................... 31
2.1.1. Cơ sở tính toán công trình chịu động đất .................................................... 31
2.1.2. Lựa chọn phương pháp số cho nghiên cứu ................................................. 33
2.1.3. Mô hình tính toán lực ma sát trong gối trượt ma sát .................................. 36
2.2. Mô hình gối con lắc ma sát đơn (gối SFP)......................................................... 38
2.2.1. Quan hệ giữa lực và chuyển vị ngang......................................................... 38


iii

2.2.2. Mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng gối SFP.................................... 40
2.3. Mô hình gối con lắc ma sát đôi (gối DFP) ......................................................... 41
2.3.1. Quan hệ giữa lực và chuyển vị ngang trong gối ......................................... 41
2.3.2. Mô hình tính toán kết cách chấn bằng gối DFP ......................................... 44
2.4. Mô hình gối con lắc ma sát ba (gối TFP) ........................................................... 46
2.4.1. Quan hệ giữa lực và chuyển vị ngang trong gối ......................................... 46
2.4.2. Mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng gối TFP ................................... 51

2.5. Phân tích ví dụ số ............................................................................................... 55
2.5.1. Đặc trưng của kết cấu ................................................................................. 55
2.5.2. Thông số của gối ......................................................................................... 56
2.5.3. Thông số gia tốc nền ................................................................................... 56
2.5.4. Phân tích kết quả ......................................................................................... 57
2.5.5. Nhận xét kết quả phân tích ......................................................................... 71
2.6. Kết luận chương 2 .............................................................................................. 72
Chương 3. MÔ HÌNH CẢI TIẾN GỐI CON LẮC MA SÁT BA ....................... 73
3.1. Đặt vấn đề .......................................................................................................... 73
3.2. Thiết lập mô hình cải tiến................................................................................... 73
3.2.1. Mô hình tính toán ........................................................................................ 74
3.2.2. Kiểm chứng mô hình .................................................................................. 78
3.3. Tính toán chi tiết chuyển vị con lắc ................................................................... 97
3.3.1. Công thức tính toán..................................................................................... 97
3.3.2. Phân tích ví dụ số ........................................................................................ 98
3.4. Ảnh hưởng thành phần gia tốc nền theo phương đứng .................................... 101
3.4.1. Kiểm chứng mô hình ................................................................................ 102
3.4.2. Phân tích với gia tốc nền........................................................................... 103
3.4.3. Nhận xét kết quả ....................................................................................... 108
3.5. Kết luận chương 3 ............................................................................................ 109
Chương 4. HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA GỐI TFP TRONG NHÀ
CAO TẦNG TẠI HÀ NỘI .................................................................................... 110


iv

4.1. Giới thiệu.......................................................................................................... 110
4.2. Phân tích hiệu quả gối TFP trong nhà cao tầng xây dựng tại Hà Nội.............. 111
4.2.1. Thông số kết cấu ....................................................................................... 111
4.2.2. Lựa chọn thông số gia tốc nền phân tích .................................................. 111

4.2.3. Lựa chọn các thông số kỹ thuật hợp lý cho gối TFP với điều
kiện đất nền Hà Nội ............................................................................................ 117
4.2.4. Hiệu quả giảm chấn của gối cho công trình ............................................. 124
4.3. Kết luận chương 4 ............................................................................................ 129
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................................. 131
1. Kết luận ............................................................................................................... 131
2. Kiến nghị ............................................................................................................. 132
TÀI LIỆU THAM KHẢO
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
PHỤ LỤC


v

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

Đơn vị

Giải thích ý nghĩa

PGA

g

Gia tốc đỉnh

PGV

cm/s

Vận tốc đỉnh

PGD

cm

Chuyển vị đỉnh

a

m/s2

Gia tốc

H(t)

%

Phần trăm gia tốc nền bình phương tích lũy

D

s

Khoảng thời gian kéo dài chuyển động mạnh của
một băng gia tốc

Sa

g

Phổ gia tốc

g

mm/s2

Gia tốc trọng trường

Sd

m

Phổ chuyển vị

Mw

dyn.cm

Độ lớn mômen động đất

M0

dyn.cm

Mômen động đất

G

dyn/cm2

Mô đun chống cắt của đất nền dọc theo phay

D

m

Chiều dài trung bình của đứt gãy

E

erg

Năng lượng trận động đất

vs,30

m/s

Vận tốc truyền sóng cắt trung bình trong 30m (100ft)
trên cùng của nền đất

Rrup

km

Khoảng cách gần nhất đến đứt gãy

Rjp

km

Khoảng cách ngắn nhất đến hình chiếu đứt gãy lên
mặt bằng

u

m

Véc tơ chuyển vị

u

m/s

Véc tơ vận tốc

u

m/s2

Véc tơ gia tốc

K

kN/m

Ma trận độ cứng

C

s/m

Ma trận cản

M

N.s2/m

Ma trận khối lượng


vi

T

s

Chu kỳ dao động

R

m

Bán kính mặt cong của gối

d

mm

Khả năng chuyển vị trên mặt cong



%

Hệ số ma sát

h

mm

Chiều cao con lắc

Reff

m

Bán kính mặt cong hiệu quả của gối



rad

Góc xoay của con lắc

F

N, kN

Lực cắt (Lực cắt tầng và lực ngang trong gối)

Ff

N, kN

Lực ma sát trong gối

Fk

N, kN

Lực phục hồi trong gối

Fr

N, kN

Lực va chạm trong gối

W

N, kN

Tổng trọng lượng kết cấu bên trên gối

Fn

N, kN

Phản lực đứng tại vị trí con lắc

m

Ns2/m

Khối lượng của một bậc tự do

k

N/mm

Độ cứng của một bậc tự do

c

s/m

Hệ số cản của một bậc tự do

ug

m

Chuyển vị nền

ug

m/s

Vận tốc nền

ug

m/s2

Gia tốc nền

t

s

Bước thời gian phân tích

Fb

N, kN

Tồng lực cắt đáy

Z

Biến trễ lực ma sát

H

Giá trị hàm heaviside

kr

kN/m

Độ cứng lực va chạm

mb

N.s2/m

Khối lượng phần tử gối

kb

kN/m

Độ cứng phần tử gối

ie

%

Hệ số ma sát trong phần tử gối tương đương

die

mm

Khả năng chuyển vị của phần tử gối tương đương

vii

n

Số bậc tự do



%

Tỉ số cản



s/m

Hệ số phụ thuộc vào áp lực bề mặt của hệ số ma sát

A, và 

Các đại lượng không thứ nguyên để xác định biến trễ
Z

Y

mm

Dịch chuyển dẻo để xác định biến trễ Z

ux

mm

Chuyển vị gối theo phương x

uy

mm

Chuyển vị gối theo phương y

ub

m

Tổng chuyển vị gối

N(t)

kN

Tổng trọng lược kết cấu bên trên gối thay đổi theo
thời gian
Hệ số nhân điều chỉnh độ lớn băng gia tốc theo phổ

SF

mục tiêu
Db

mm

Chuyển vị gối thiết kế

TD

s

Chu kỳ hiệu quả ứng với cấp độ DBE

TM

s

Chu kỳ hiệu quả ứng với cấp độ MCE

Keff

kN/m

Độ cứng hiệu quả của kết cấu cách chấn

Teff

s

Chu kỳ hiệu quả của kết cấu cách chấn

eff

%

Tỉ số cản hiệu quả kết cấu cách chấn

EDC

kN.mm

Năng lượng tiêu tán trong một chu kỳ

DM

mm

Chuyển vị thiết kế theo phương pháp tĩnh

DTM

mm

Tổng chuyển vị thiết kế theo phương pháp tĩnh (có
xét chuyển vị do xoắn)

DTM.h

mm

Tổng chuyển vị thiết kế theo phương pháp lịch sử
thời gian

viii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Giải thích ý nghĩa

TFP

Triple friction pendulum (Gối con lắc ma sát ba)

DFP

Double friction pendulum (Gối con lắc ma sát đôi)

SFP

Single friction pendulum (Gối con lắc ma sát đơn)

ASCE

American Society of Civil Engineers
(Hiệp hội kĩ sư xây dựng dân dụng Hoa Kỳ)

TCVN

Tiêu chuẩn Việt Nam

NRB

Natural rubber bearing (Gối cao su tự nhiên)

HDR

High-damping rubber (Gối cao su có độ cản nhớt lớn)

LRB

Lead rubber bearing (Gối cao su có lõi chì)

PEER

Pacific Earthquake Engineering Research (Trung tâm nghiên cứu
động đất Thái Bình Dương của đại học Berkeley)

1D

One Dimension (Một chiều)

2D

Two Dimension (Hai chiều)

EPS

Earthquake Protection Systems (Công ty sản xuất gối cách chấn, Mỹ)

SLE

Service Level Earthquake (Cấp động đất nhỏ, chu kỳ lặp 72 năm)

DBE

Design Basis Earthquake (Cấp động đất mạnh, chu kỳ lặp 475 năm)

MCE

Maximum Considered Earthquake (Cấp động đất rất mạnh, chu kỳ
lặp 2475 năm)

SRSS

Square Root of the Sum of the Squares (Căn bậc hai các tổng bình
phương)


ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1.

Thông số gia tốc nền phân tích hiệu quả giảm chấn của các gối
cách chấn .............................................................................................59

Bảng 3.1.

Các thông số vật lý trong mô hình nối tiếp của gối TFP.....................74

Bảng 3.2.

Trọng lượng kết cấu của mô hình thí nghiệm .....................................79

Bảng 3.3.

Độ cứng kết cấu của mô hình thí nghiệm............................................81

Bảng 3.4.

Thông số kỹ thuật của gối TFP trong mô hình thí nghiệm .................81

Bảng 3.5.

Thông số gia tốc nền trong mô hình thí nghiệm .................................82

Bảng 3.6.

Thông số kỹ thuật của gối TFP cho ví dụ số 2 ....................................99

Bảng 4.1.

Thông số gia tốc nền phân tích kết cấu nhà 9 tầng tại Hà Nội ..........115

Bảng 4.2.

Giá trị hệ số nhân SF cho các băng gia tốc lựa chọn trong bảng 4.1 ....116

Bảng 4.3.

Các trường hợp lựa chọn hệ số ma sát 1 và 4 ................................119

Bảng 4.4.

Chuyển vị gối và hiệu quả giảm lực cắt đáy trong kết cấu nhà 9
tầng cách chấn bằng gối TFP ............................................................126

Bảng 4.5.

Quan hệ giữa lực - chuyển vị ngang của gối TFP trong kết cấu
nhà 9 tầng cách chấn đáy...................................................................127


x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian của trận động đất
Imperial Valley (15/10/1979), đo tại trạm El Centro Array.................. 8

Hình 1.2.

Phổ phản ứng băng gia tốc nền của trận động đất Imperial Valley
(15/10/1979), đo tại trạm El Centro Array ............................................ 9

Hình 1.3.

Phổ thiết kế .......................................................................................... 14

Hình 1.4.

Hiệu quả giảm chấn của gối cách chấn .............................................. 14

Hình 1.5.

Một dạng đường ứng xử trễ trong gối cách chấn ................................ 15

Hình 1.6.

Các dạng gối cách chấn bằng cao su .................................................. 15

Hình 1.7.

Gối con lắc ma sát đơn, gối SFP ........................................................ 16

Hình 1.8.

Gối con lắc ma sát đôi, gối DFP ......................................................... 17

Hình 1.9.

Gối con lắc ma sát ba, gối TFP .......................................................... 17

Hình 1.10.

Bằng sáng chế của Touaillon .............................................................. 18

Hình 1.11.

Dự án bệnh viện Peninsula ................................................................. 19

Hình 2.1.

Mô hình hệ kết cấu nhiều bậc tự do chịu động đất ............................. 32

Hình 2.2.

Hệ số ma sát phụ thuộc vào vận tốc trượt ........................................... 37

Hình 2.3.

Hàm biến trễ Z so sánh hàm dấu sign ................................................. 37

Hình 2.4.

Chuyển động ngang trong gối SFP ..................................................... 38

Hình 2.5.

Đường ứng xử trễ trong gối SFP ......................................................... 40

Hình 2.6.

Mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng gối SFP ............................ 40

Hình 2.7.

Chuyển động ngang trong gối DFP ..................................................... 42

Hình 2.8.

Đường ứng xử trễ trong gối DFP (----: giai đoạn I, II) ....................... 44

Hình 2.9.

Mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng gối DFP ........................... 45

Hình 2.10.

Chuyển động ngang trong gối TFP ..................................................... 47

Hình 2.11.

Đường ứng xử trễ trong gối TFP (----: giai đoạn I đến IV) ................ 51

Hình 2.12.

Mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng gối TFP ............................ 52

Hình 2.13.

Kích thước của các dạng gối cách chấn SFP, DFP và TFP ................ 57

Hình 2.14.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc KOC ........ 60


xi

Hình 2.15.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc LOM........ 60

Hình 2.16.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc ELC ......... 60

Hình 2.17.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc NOW ....... 60

Hình 2.18.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc KOB ........ 61

Hình 2.19.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc TAB ........ 61

Hình 2.20.

Đường ứng xử trễ trong gối khi kết cấu chịu băng gia tốc NOS ........ 61

Hình 2.21.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc KOC
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 62

Hình 2.22.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc LOM
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 62

Hình 2.23.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc ELC
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 63

Hình 2.24.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc NOW
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 63

Hình 2.25.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc KOB
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 64

Hình 2.26.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc TAB
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 64

Hình 2.27.

Hiệu quả giảm lực cắt tầng 1 của kết cấu chịu băng gia tốc NOS
với các gối cách chấn khác nhau ......................................................... 65

Hình 2.28.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc KOC với các gối cách chấn khác nhau .......................................... 65

Hình 2.29.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc LOM với các gối cách chấn khác nhau ......................................... 66

Hình 2.30.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc ELC với các gối cách chấn khác nhau .......................................... 66

Hình 2.31.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc NOW với các gối cách chấn khác nhau ........................................ 67


xii

Hình 2.32.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc KOB với các gối cách chấn khác nhau .......................................... 67

Hình 2.33.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia

tốc TAB với các gối cách chấn khác nhau .......................................... 68

Hình 2.34.

Hiệu quả giảm gia tốc tuyệt đối tầng 5 của kết cấu chịu băng gia
tốc NOS với các gối cách chấn khác nhau .......................................... 68

Hình 2.35.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc KOC với các gối khác nhau ...... 69

Hình 2.36.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc LOM với các gối khác nhau ...... 69

Hình 2.37.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc ELC với các gối khác nhau ....... 69

Hình 2.38.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc NOW với các gối khác nhau ..... 70

Hình 2.39.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi

kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc KOB với các gối khác nhau ...... 70

Hình 2.40.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc TAB với các gối khác nhau ....... 70

Hình 2.41.

Gia tốc lớn nhất amax và lực cắt lớn nhất Fmax trong các tầng khi
kết cấu cách chấn chịu băng gia tốc NOS với các gối khác nhau ....... 71

Hình 3.1.

Mô hình nối tiếp gối TFP ................................................................... 74

Hình 3.2.

Mô hình tính toán tổng quát kết cấu cách chấn bằng gối TFP ............ 75

Hình 3.3.

Mô hình thí nghiệm nhà thép 5 tầng cách chấn bằng gối TFP ............ 79

Hình 3.4.

Kính thước trên mặt bằng và mặt đứng của mô hình thí nghiệm........ 80

Hình 3.5.

Phòng y tế trong mô hình thí nghiệm .................................................. 80

Hình 3.6.

Văn phòng làm việc trong mô hình thí nghiệm................................... 80

Hình 3.7.

Gối TFP trong mô hình thí nghiệm ..................................................... 81

Hình 3.8.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 65SIN ..... 84

Hình 3.9.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 100SIN ..... 85


xiii

Hình 3.10.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 50TCU ...... 85

Hình 3.11.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 80TCU ...... 86

Hình 3.12.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
88RRS2D ............................................................................................ 87

Hình 3.13.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 90TAB ...... 87

Hình 3.14.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
100TAB ............................................................................................... 88

Hình 3.15.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 100SCT .... 89

Hình 3.16.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
100IWA ............................................................................................... 89

Hình 3.17.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
100SAN ............................................................................................... 90

Hình 3.18.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 50TAB ...... 91

Hình 3.19.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 70LGP ...... 91

Hình 3.20.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 80TAB ...... 92

Hình 3.21.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 80WSM .... 93

Hình 3.22.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 88RRS ...... 93

Hình 3.23.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
100KJM ............................................................................................... 94

Hình 3.24.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 100SYL .... 95

Hình 3.25.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc 130ELC .... 95

Hình 3.26.

So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm chịu băng gia tốc
115TAK ............................................................................................... 96

Hình 3.27.

Chuyển vị trên từng mặt cong theo phương x phân tích với băng
gia tốc 88RRS2D ................................................................................. 98

Hình 3.28.

Chuyển vị trên từng mặt cong theo phương y phân tích với băng
gia tốc 88RRS2D ................................................................................. 99

Hình 3.29.

Chuyển vị trên từng mặt cong theo phương x phân tích với băng
gia tốc 100TAB ................................................................................. 100


xiv

Hình 3.30.

Chuyển vị trên từng mặt cong theo phương y phân tích với băng
gia tốc 100TAB ................................................................................. 100

Hình 3.31.

Chuyển động bên trong từng mặt cong phân tích với băng gia tốc
100TAB ............................................................................................. 101

Hình 3.32.

Gia tốc hình Sin theo phương ngang ax và phương đứng az ............. 102

Hình 3.33.

Kiểm chứng kết quả ảnh hưởng kích động đứng .............................. 102

Hình 3.34.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 80WSM ......................................... 103

Hình 3.35.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 80WSM ................................ 104

Hình 3.36.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 130ELC ......................................... 104

Hình 3.37.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 130ELC ................................ 104

Hình 3.38.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 115TAK ........................................ 105

Hình 3.39.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 115TAK ................................ 105

Hình 3.40.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 70LGP ........................................... 105

Hình 3.41.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 70LGP .................................. 106

Hình 3.42.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 100SYL ......................................... 106

Hình 3.43.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 100SYL ................................ 106

Hình 3.44.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 80TAB .......................................... 107

Hình 3.45.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 80TAB .................................. 107

Hình 3.46.

Ứng xử kết cấu với băng gia tốc 88RRS ........................................... 107

Hình 3.47.

Ứng xử trễ trong gối với băng gia tốc 88RRS .................................. 108

Hình 4.1.

Phổ phản ứng theo TCVN so với ASCE ........................................... 112

Hình 4.2.

Phổ mục tiêu MCE so với trung bình SRSS trong kết cấu cách
chấn ................................................................................................... 116

Hình 4.3.

Phổ mục tiêu MCE so với trung bình SRSS trong kết cấu ngàm
cứng ................................................................................................... 116

Hình 4.4.

Tổng lực cắt đáy trong các trường hợp hệ số ma sát 1 và 4 thay
đổi với cấp MCE ............................................................................... 120

Hình 4.5.

Chuyển vị gối trong các trường hợp hệ số ma sát 1 và 4 thay
đổi với cấp MCE ............................................................................... 120

xv

Hình 4.6.

Chuyển vị tương đối trung bình các tầng trong các trường hợp hệ
số ma sát 1 và 4 thay đổi với cấp MCE ......................................... 120

Hình 4.7.

Tổng lực cắt đáy trong các trường hợp hệ số ma sát 1 và 4 thay
đổi với cấp DBE ................................................................................ 121

Hình 4.8.

Chuyển vị gối trong các trường hợp hệ số ma sát 1 và 4 thay
đổi với cấp DBE ................................................................................ 121

Hình 4.9.

Chuyển vị tương đối trung bình các tầng trong các trường hợp hệ
số ma sát 1 và 4 thay đổi với cấp DBE .......................................... 121

Hình 4.10.

Tổng lực cắt đáy ứng với bán kính mặt cong 1 và 4 với cấp MCE .. 122

Hình 4.11.

Chuyển vị gối ứng với bán kính mặt cong 1 và 4 với cấp MCE ....... 122

Hình 4.12.

Chuyển vị tương đối trung bình các tầng ứng với bán kính mặt
cong 1 và 4 với cấp MCE .................................................................. 123

Hình 4.13.

Tổng lực cắt đáy ứng với bán kính mặt cong 1 và 4 với cấp DBE ... 123

Hình 4.14.

Chuyển vị gối ứng với bán kính mặt cong 1 và 4 với cấp DBE ....... 123

Hình 4.15.

Chuyển vị tương đối trung bình các tầng ứng với bán kính mặt
cong 1 và 4 với cấp DBE................................................................... 124

Hình 4.16.

Gia tốc tuyệt đối trong các tầng, cấp SLE ......................................... 124

Hình 4.17.

Chuyển vị tương đối trong các tầng, cấp SLE .................................. 125

Hình 4.18.

Gia tốc tuyệt đối trong các tầng, cấp DBE ........................................ 125

Hình 4.19.

Chuyển vị tương đối trong các tầng, cấp DBE ................................. 125

Hình 4.20.

Gia tốc tuyệt đối trong các tầng, cấp MCE ....................................... 126

Hình 4.21.

Chuyển vị tương đối trong các tầng, cấp MCE ................................. 126

Hình 4.22.

Đường ứng xử trễ của gối, cấp độ DBE (----: 5 giai đoạn) ............... 127

Hình 4.23.

Đường ứng xử trễ của gối, cấp độ MCE (----: 5 giai đoạn) .............. 127

Hình 4.24.

Sơ đồ mô tả quy trình xác định bộ thông số cho gối TFP ................. 130


1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Động đất là một trong những thảm họa lớn do thiên nhiên gây ra đối với tính
mạng con người, công trình xây dựng và nền kinh tế nói chung. Nó càng nguy hiểm
hơn khi vấn đề dự báo về động đất rất khó khăn, gần như không thể dự báo chính
xác thời điểm, vị trí xảy ra và tính chất các trận động đất. Trong lịch sử, thế giới đã
chứng kiến rất nhiều trận động đất mạnh xảy ra, cướp đi rất nhiều nhân mạng, hủy
hoại rất nhiều công trình xây dựng và hàng triệu đôla tổn thất của nền kinh tế hàng
năm do động đất. Theo Cục khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (USGS), vào ngày 01 tháng 9
năm 1923, một trong những trận động đất tồi tệ nhất trong lịch sử thế giới tại vùng
Kanto (Nhật Bản) mạnh 7.9 độ Richter, phá hủy thành phố Tokyo, Yokohama và
những vùng lân cận, khoảng 142800 người thiệt mạng, hơn 690000 ngôi nhà bị hư
hỏng và phá hủy hoàn toàn. Ngoài ra, một số trận động đất khác có sức tàn phá
tương tự như: trận động đất năm 1976 ở Đường Sơn (Trung Quốc); động đất Ấn Độ
Dương năm 2004, gây ra sóng thần tàn phá các cộng đồng dân cư sinh sống ven
biển ở Indonesia, Sri Lanka, Ấn Độ, Thái Lan và những nơi khác, cướp sinh mạng
225000 người thuộc 11 quốc gia. Gần đây, các quốc gia như Nhật Bản, Nepal,
Ecuador,… cũng xảy ra những trận động đất mạnh gây ra những thiệt hại nặng nề
cho các quốc gia này.
Khi khảo sát 2 quốc gia chịu các trận động đất theo số liệu từ USGS: tại
Nepal, vào năm 1934 xảy ra trận động đất mạnh 8.1 độ Richter làm chết 10700
người, đến năm 2015 trận động đất mạnh 7.8 độ Richter cũng đã làm trên 9000
người thiệt mạng, gần 90% các công trình văn hóa của quốc gia này bị phá hủy.
Trong khi đó tại Chilê, năm 1960 xảy ra trận động đất mạnh 9.5 độ Richter làm chết
hơn 5500 người, cho đến năm 2014 cũng đã xảy ra trận động đất mạnh 8.2 độ
Richter tại đây và chưa đến 10 người thiệt mạng. Câu hỏi đặt ra ở đây là tại sao số
người thiệt mạng của Chile lại giảm rất nhiều so với trận động đất trước đó? Câu trả
lời là: sau trận động đất năm 1960 chính phủ Chile đã ý thức một cách rõ rệt là phải


2

thiết kế kháng chấn cho các công trình xây dựng. Ngược lại với chính phủ Nepal
vấn đề thiết kế hoặc tìm giải pháp kháng chấn cho các công trình hầu như chưa
được Chính phủ quan tâm và một hậu quả rất lớn tiếp tục xảy ra trong năm 2015.
Ở Việt Nam, mặc dù không nằm trong “vành đai lửa” của các chấn tâm động
đất mạnh trên thế giới. Nhưng Việt Nam vẫn là quốc gia nằm trong khu vực có mối
hiểm họa động đất khá cao. Đó là báo cáo của các nhà khoa học tại Hội thảo quốc tế
"Nguy hiểm động đất, sóng thần và các hệ thống cảnh báo sớm khu vực Châu Á Thái Bình Dương" do Viện Vật lý địa cầu - Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam tổ
chức trong hai ngày (5 và 6.9.2011). Hội thảo có sự tham dự của nhiều nhà khoa
học đến từ các nước như Nga, Nhật Bản, New Zealand, Indonesia, Italia,... nhằm
trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, tìm ra những phương pháp cảnh báo sớm các thiên tai
cho cộng đồng, giúp hạn chế tối đa những thiệt hại về vật chất và con người. Một số
khu đô thị lớn hiện đang nằm trên các đới đứt gãy và có khả năng xảy ra những trận
động đất có cấp độ rất mạnh như Hà Nội, đang nằm trên các đới đứt gãy sông Hồng,
sông Chảy, sông Mã, Sơn La được dự báo phải chịu đựng chấn động cấp độ 8 theo
thang độ Richter. Trong lịch sử, Việt Nam đã ghi nhận một số trận động đất với cấp
độ khá mạnh (6.7 - 6.8 độ richter) tại những đới đứt gãy dài hàng trăm kilômét, như
đới đứt gãy: sông Hồng, sông Chảy, Sơn La, Sông Mã, đứt gãy Lai Châu - Điện
Biên. Theo các chuyên gia, từ năm 1900 tới nay, cũng có hai trận động đất cấp 8 ở
Điện Biên (1935) và Tuần Giáo (1983), 17 trận động đất cấp 7 và 115 trận cấp 6 - 7
ở khắp các vùng miền.
Gần đây, các dư chấn do động đất gây ra đã xuất hiện nhiều hơn trên các
tỉnh, thành, đặc biệt là Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh và Đà Nẵng, nơi tập trung
một số lượng lớn các nhà cao tầng, các cây cầu lớn và nhu cầu xây dựng các công
trình lớn ngày càng tăng về số lượng cũng như về chiều cao. Những kết cấu này rất
nhạy và rất dễ bị phá hoại do động đất.
Từ các phân tích như trên cho thấy rằng, các công trình xây dựng cần được
thiết kế kháng chấn, đặc biệt là thiết kế kháng chấn theo quan điểm hiện đại, khái
niệm này gắn với thuật ngữ “điều khiển dao động kết cấu” và tương đối còn mới mẻ

3
ở Việt Nam. Do đó, việc nghiên cứu và tìm hiểu về chúng là rất cần thiết, có ý nghĩa
khoa học và thực tiễn cao và đây cũng là lý do để tác giả nghiên cứu đề tài: “Mô
hình kết cấu gối cô lập trượt ma sát cho công trình chịu tải trọng động đất” nhằm
đưa ra một giải pháp làm giảm tác hại do động đất gây ra cho công trình xây dựng.
Giải pháp này dựa trên cơ sở kỹ thuật cách chấn đáy, một dạng điều khiển kết cấu bị
động. Ưu điểm lớn nhất của kỹ thuật này là chí phí thấp và kỹ thuật vận hành đơn
giản. Nó rất phù hợp với điều kiện kinh tế và kỹ thuật ở Việt Nam hiện nay.

2. Mục đích nghiên cứu
Mục tiêu tổng quát: Đánh giá hiệu quả giảm chấn cho công trình xây dựng khi
sử dụng các gối cô lập trượt ma sát (có dạng con lắc và còn được gọi là gối con lắc
ma sát) bao gồm: Gối SFP, gối DFP và gối TFP; Nghiên cứu chi tiết với gối TFP.
Mục tiêu cụ thể: Xây dựng mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng các
dạng gối trượt ma sát chịu tải trọng động đất. Từ đó, nghiên cứu đánh giá hiệu quả
của các dạng gối này và ứng dụng vào các công trình xây dựng ở Việt Nam.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu trong luận án là các dạng gối trượt ma sát bao gồm:
gối SFP, gối DFP và gối TFP, đặc biệt là gối con lắc ma sát ba TFP ứng dụng trong
các công trình xây dựng chịu tải trọng động đất.
Phạm vi nghiên cứu của luận án bao gồm:
- Nghiên cứu phản ứng kết cấu cho cục bộ từng gối (không xét đến sự làm
việc đồng thời nhiều gối trong một công trình), bỏ qua ảnh hưởng dao động xoắn.
- Ứng xử kết cấu bên trên là tuyến tính, ứng xử của gối là phi tuyến.

4. Nội dung luận án
Luận án chứa đựng các nội dung chính như sau:
- Tổng quan về động đất và thiết kế công trình chịu động đất, kỹ thuật cách
chấn đáy và những nghiên cứu chính về gối trượt ma sát.

- Tìm hiểu cấu tạo, nguyên lý làm việc của các gối cách chấn trượt ma sát.
- Xây dựng mô hình tính toán cho kết cấu cách chấn bằng các dạng gối trượt
ma sát chịu động đất. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của kết cấu


4
cách chấn. Lập chương trình tính bằng phần mềm Matlab để giải hệ phương trình vi
phân chuyển động bằng phương pháp số Runge-Kutta bậc 4 để xác định phản ứng
của kết cấu. Từ đó đánh giá được hiệu quả giảm chấn của các dạng gối này.
- Nghiên cứu phát triển một mô hình mới cho gối con lắc ma sát ba (gối
TFP). Tiến hành kiểm chứng kết quả nghiên cứu này bằng kết quả thí nghiệm một
mô hình nhà thép 5 tầng với kích thước thật (full-scale). Thông qua mô hình này, ta
khảo sát đánh giá ảnh hưởng thành phần gia tốc nền theo phương đứng đến phản
ứng kết cấu và tính toán chi tiết chuyển vị của các con lắc trên những mặt cong.
- Nghiên cứu ứng dụng gối con lắc ma sát ba cho nhà cao tầng ở Việt Nam
theo tiêu chuẩn thiết kế ASCE 7-2010, nội dung nghiên cứu bao gồm: lựa chọn bộ
thông số kỹ thuật hợp lý và đánh giá cụ thể hiệu quả giảm chấn của gối TFP.

5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu mô hình tính toán lý thuyết, mô hình này được giải bằng phương
pháp số Runge - Kutta bậc 4 với chương trình được xây dựng bằng phần mềm
Matlab. Kết quả nghiên cứu sẽ được so sánh kiểm chứng bằng một mô hình thí
nghiệm thực tế của tác giả khác đã được công bố.

6. Những đóng góp mới của luận án
Luận án có những đóng góp mới cho khoa học như sau:
- Xây dựng mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng các dạng gối trượt ma
sát SFP, DFP và TFP. Đánh giá chi tiết được hiệu quả giảm chấn của các dạng gối
này sử dụng trong công trình chịu động đất.
- Phát triển được một mô hình cải tiến kết cấu cách chấn bằng gối con lắc ma

sát ba (gối TFP) chịu động đất. Thông qua mô hình cải tiến này, ảnh hưởng của
thành phần gia tốc nền theo phương đứng của những trận động đất đến phản ứng
của kết cấu cách chấn được đánh giá rõ ràng và chi tiết chuyển vị các con lắc trên
những mặt cong được tính toán cụ thể.
- Tìm ra được một bộ thông số kỹ thuật hợp lý của gối TFP sử dụng cho nhà
cao tầng được xây dựng tại Hà Nội và đánh giá được hiệu quả giảm chấn của nó.
Đây là đóng góp có ý nghĩa thực tiễn cao trong thiết kế kháng chấn ở Việt Nam.


5

7. Bố cục của luận án
Luận án được trình bày gồm phần mở đầu với những nội dung vừa nêu trên.
Nội dung tiếp theo của luận án bao gồm 4 chương và phần kết luận, kiến nghị.
Tổng quan những vấn đề về động đất, thiết kế công trình chịu động đất, kỹ thuật
cách chất đáy và những nghiên cứu về gối cô lập trượt ma sát được trình bày chi tiết
trong chương 1. Chương 2 sẽ trình bày những cơ sở lý thuyết về tính toán công trình
chịu động đất, xây dựng các mô hình tính toán kết cấu cách chấn bằng các dạng gối
SFP, DFP và TFP. Phân tích chi tiết một ví dụ số bằng chương trình tính được lập
bằng phần mềm Matlab để minh họa kết quả lý thuyết và đánh giá một cách định
lượng hiệu quả giảm chấn của các dạng gối trượt ma sát nói trên. Bên cạnh đó, việc
so sánh hiệu quả làm việc của các gối trên cũng được tiến hành. Chương 3 trình bày
một mô hình cải tiến kết cấu cách chấn bằng gối TFP. Mô hình này được phát triển
từ mô hình tương đương ứng xử một chiều của Fenz và công sự (2008). Độ tin cậy
của mô hình được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm một mô hình kích thước thật
(full-scale) ngôi nhà 5 tầng bằng thép được cách chấn bằng gối TFP chịu 19 băng
gia tốc nền khác nhau. Với mô hình này, ảnh hưởng của thành phần gia tốc nền theo
phương đứng đến phản ứng của kết cấu được đánh giá rõ ràng. Ngoài ra, chuyển vị
của từng con lắc trên những mặt cong bên trong gối được tính toán chi tiết. Chương
4 sẽ vận dụng mô hình cải tiến được thiết lập trong chương 3 để nghiên cứu áp dụng

cho công trình nhà cao tầng được xây dựng tại Hà Nội. Kết quả nghiên cứu này đã
tìm ra một bộ thông số kỹ thuật hợp lý cho gối TFP sử dụng trong nhà cao tầng tại
Hà Nội. Hiệu quả giảm chấn của gối TFP cho công trình này được đánh giá là tốt
(hiệu quả giảm chấn gần 80%).
Những kết quả nghiên cứu mới của luận án cũng như một số kiến nghị cho
những nghiên cứu tiếp theo được trình bày chi tiết trong phần kết luận, kiến nghị.
Ngoài ra, những chương trình tính được lập bằng phần mềm Matlab, tổng hợp các
kết quả tính toán và hình dạng các băng gia tốc nền trong các phân tích của luận án
cũng được trình bày đầy đủ trong phần phụ lục.


6

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về động đất và thiết kế công trình chịu động đất
1.1.1. Động đất
1.1.1.1. Khái niệm
Động đất là hiện tượng dao động rất mạnh của nền đất xảy ra khi một nguồn
năng lượng lớn được giải phóng trong thời gian rất ngắn do sự nứt rạn đột ngột
trong phần vỏ hay trong phần áo trên của quả đất [10], [62].
Năng lượng động đất được trải dài trên một diện tích và lan truyền đến bề
mặt trái đất dưới dạng sóng. Về mặt lý thuyết, diện tích phát ra năng lượng thường
quy về một điểm gọi là chấn tiêu (hypocentre), hình chiếu của chấn tiêu lên mặt đất
được gọi là chấn tâm (epicentre). Khoảng cách từ chấn tâm đến chấn tiêu được gọi
là độ sâu chấn tiêu. Khoảng cách từ chấn tâm đến điểm quan trắc được gọi là
khoảng cách chấn tâm hay tâm cự. Khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm quan trắc
được gọi là khoảng cách chấn tiêu hay tiêu cự [10], [62]. Tùy vào độ sâu chấn tiêu
mà ta có thể phân thành các loại động đất sau: động đất nông (dưới 70 km), động
đất trung bình (từ 70 đến 300 km) và động đất sâu (trên 300 km).

1.1.1.2. Nguồn gốc động đất
- Động đất có nguồn gốc từ hoạt động kiến tạo [10], [27], [62]: Năm 1960,
các nhà địa chấn đưa ra thuyết kiến tạo mảng (plate tectonics) để giải thích nguồn
gốc và vị trí các trận động đất xảy ra, đấy là sự thừa nhận và phát triển từ thuyết trôi
dạt các lục địa (continental driff) do Alfred Wegener đưa ra vào năm 1912. Theo
thuyết này, lúc đầu (cách đây 270 triệu năm) các lục địa gắn với nhau gọi là
Pangaea, sau đó (khoảng 200 triệu năm cách đây) chúng tách ra thành nhiều mảng,
gồm 6 mảng lớn (Châu Phi, Châu Mỹ, Châu Nam cực, Úc-Ấn, Á- Âu, Thái Bình
Dương) và 14 mảng nhỏ hơn (như mảng Caribbean, mảng Cocos, mảng
Philippine,…) di chuyển chậm tương đối so với nhau. Trong quá trình dịch chuyển,


7
biến dạng dần dần được tích lũy (xảy ra chậm và liên tục). Khi biến dạng đạt tới
trạng thái tới hạn, sự phá hoại đột ngột xảy ra, thế năng chuyển thành động năng và
đấy chính là năng lượng động đất. Theo thuyết này, động đất chủ yếu xảy ra ở vùng
ranh giới các mảng (động đất rìa).
- Động đất có nguồn gốc từ các đứt gãy [10], [27], [62]: Trong cấu trúc nền
đá của lớp vỏ trái đất tại những chỗ có các vỉa đá có đặc tính khác nhau gối đầu vào
nhau hay tựa lên nhau theo mặt tiếp xúc giữa chúng. Sự cắt ngang cấu trúc địa chất
như vậy gọi là đứt gãy (phay địa chất). Các đứt gãy có chiều dài vài mét tới hàng
trăm kilômét, chiều sâu có thể từ mặt đất đến hàng chục kilômét bên trong mặt đất.
Sự tồn tại các đứt gãy chứng tỏ giữa các phần của lớp vỏ trái đất có chuyển động
tương đối với nhau. Các chuyển động từ từ sẽ không sinh ra động đất. Các chuyển
động, trượt đột ngột thường sẽ sinh ra động đất.
- Động đất có nguồn gốc khác: Động đất có hai nguồn gốc chính như trên.
Ngoài ra, động đất còn do một số nguyên nhân khác gây ra như: do sự dãn nở trong
lớp vỏ đá cứng của quả đất; do các vụ nổ; do hoạt động của núi lửa; do sụp đổ nền
đất; do tích nước vào các hồ chứa nước lớn [10].

1.1.1.3. Các thông số quan trọng chuyển động nền
Khi một trận động đất xảy ra, các thông số sau có ý nghĩa quan trọng trong
thiết kế kháng chấn công trình.
- Biên độ lớn nhất [10]:
Biên độ lớn nhất thông thường thể hiện dưới các dạng đỉnh của chuyển động
nền, bao gồm: gia tốc đỉnh (PGA, Peak Ground Acceleration), vận tốc đỉnh (PGV,
Peak Ground Velocity) và chuyển vị đỉnh (PGD, Peak Ground Displacement).
Trong đó, đại lượng gia tốc đỉnh thường có ý nghĩa quan trọng hơn, các kỹ sư thiết
kế thường quan tâm đến thông số này. Tải trọng động đất tác dụng vào công trình
thường tỉ lệ với gia tốc đỉnh, đặc biệt là các công trình có độ cứng lớn. Hai đại
lượng vận tốc đỉnh và chuyển vị đỉnh thì ít ảnh hưởng hơn, nó thường chỉ có ý
nghĩa với những kết cấu mềm, nhà cao tầng. Những đại lượng này thu được trên cơ
sở các số ghi địa chấn. Hình 1.1 giới thiệu các đại lượng này của trận động đất


8
Imperial Valley (15/10/1979), đo tại trạm El Centro Array [81].

Hình 1.1. Gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian của trận động đất
Imperial Valley (15/10/1979), đo tại trạm El Centro Array
- Khoảng thời gian kéo dài của chuyển động mạnh [10], [60], [63]:
Khoảng thời gian kéo dài của chuyển động mạnh là khoảng thời gian cần để
giải phóng năng lượng của trận động đất, một thông số quan trọng trong đánh giá
phản ứng của kết cấu, đặc biệt là kết cấu làm việc phi tuyến. Những kết cấu có hiện
tượng sụt giảm độ cứng và cường độ vật liệu thì rất nhạy cảm với tải trọng lặp của
động đất. Có nhiều cách xác định khoảng thời gian kéo dài chuyển động mạnh,
trong đó phổ biến nhất: