Giá cả và lãi suất trái phiếu

GIÁ CẢ VÀ
LÃI SUẤT
TRÁI PHIẾU
Nhóm 4


Mục tiêu tìm hiểu
•

Cơ bản về trái phiếu

•

Cách tính giá cả và lãi suất trái phiếu

•

Lãi suất đáo hạn YTM

•

Rủi ro lãi suất và các định lý Makiel

•

Các thức đo lường tác động của sự thay đổi lãi suất lên giá trái phiếu


TRÁI PHIẾU
•

Trái phiếu bản chất là một chứng khoán một chuỗi các khoản thanh toán
lãi cố định (coupon) trong suốt kì hạn của nó , cùng với một khoản thanh
toán nợ gốc cố định khi trái phiếu này đáo hạn
C

1
-PV

C

2

C

n
FV



Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


LÃI SUẤT TRÁI PHIẾU
LÃI SUẤT COUPON =

⇒Lãi suất danh nghĩa và không thay đổi

LÃI SUẤT HIỆN HÀNH =

⇒Lãi suất hiện hành dao động ngược chiều với giá của nó


GIÁ TRÁI PHIẾU
C

C

C

PV

FV

•
•

PV=

1

2

n

+ =+

Nếu kì thanh toán coupon nhỏ hơn một năm , lãi suất hiệu lực là :
1+ EAR= ( m là số kì thanh toán trong năm )
C : Coupon hàng năm

n : kì đáo hạn

FV : Mệnh giá TP


GIÁ TRÁI PHIẾU
C

C

C

PV

FV

1
Giả định :
•

2

n

Các khoản thanh toán coupon nhận được đem tái đầu tư với mức lãi suất
tương đương

LÃI SUẤT ĐÁO HẠN - YTM
••

Lãi suất chiết khấu làm giá trái phiếu cân bằng với hiện giá các dòng tiền mặt trong
tương lai
Giá TP = + = +

•

Tính YTM
•

Nội suy IRR

P- + =0
•

Công thức gần đúng

YTM=


TÍNH YTM
•

Trái phiếu mệnh giá 100$ có thời gian đáo hạn là 8 năm , giá là 110$ , lãi
suất coupon là 8%
YTM=

= 6.43%


GIÁ TRÁI PHIẾU – kì thanh toán nửa năm

1

2

n
FV

PV

•
•

GIÁ TRÁI PHIẾU =

+


Tính giá trái phiếu lãi suất cố định
•

Trái phiếu :
•

Kì đáo hạn 20 năm (n=20)

•

Lãi suất coupon 8% (C= 80$)

•

Lãi suất đáo hạn 7% (YTM= 7%)

•

Mệnh giá 1000$ (FV = 1000$)

•

Kì thanh toán nửa năm

Giá TP = + = 854.2029 + 252.5725 = 1.106,77$


TRÁI PHIẾU
•

•

•

TRÁI PHIẾU CÓ THƯỞNG
•

P > FV

•

YTM
TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU
•

P < FV

•

YTM > Lãi suất hiện hành> Lãi suất Coupon

TRÁI PHIẾU MỆNH GIÁ
•

P = FV

•

YTM = Lãi suất Coupon


TRÁI PHIẾU
Giá TP – ( % của mệnh giá )

Phần bù
Mệnh giá

Chiết khấu

Thời gian đáo hạn (năm)

0


TRÁI PHIẾU
•

Theo thời gian , giá TP có thưởng giảm đi và giá TP chiết khấu tăng lên và
hội tụ về mệnh giá tại thời điểm đáo hạn

•

Kì hạn TP càng dài thì phần bù /chiết khấu trên mệnh giá càng lớn
Khi TP có thưởng và TP chiết khấu có
cùng YTM thì TP có thưởng có LS hiện
hành cao hơn TP chiết khấu . Nhưng lợi
thế / bất lợi từ LS hiện hành cao hay thấp
đều được bù trừ khi giá TP hội tụ về mệnh
giá tại thời điểm đáo hạn
=> LS hiện hành không đáng tin cậy cho
diễn biến lãi suất thực tế


NIÊM YẾT GIÁ TRÁI PHIẾU


Click to edit Master text styles

Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

+


NIÊM YẾT GIÁ TRÁI PHIẾU
•

Lãi tích lũy :
•

Warren Buffett mua một trái phiếu mệnh giá 1000$ với giá 1080$ , LS coupon 12%
thanh toán nửa năm 1 lần . Kì thanh toán coupon tiếp theo là 4 tháng nữa.

⇒ Lãi tích lũy là 60$ * (2/6) = 20$

•

Giá bẩn = Giá sạch + lãi tích lũy
•

Giá bẩn : giá biên nhận ( giá thực tế phải trả để mua trái phiếu)

•

Giá sạch : giá niêm yết.

LÃI SUẤT MUA LẠI - YTC
•

Trái phiếu có thể được mua lại trước khi trái phiếu đáo hạn.

⇒ thường xảy ra khi LS thị trường sụt giảm , nhà phát hành tái tài trợ cho các khoản nợ

hiện hành với các trái phiếu mới với mức chi trả coupon thấp hơn.
•

Nếu trái phiếu có thể được mua lại thì LS đáo hạn có thể không còn hữu
ích nữa
1
2
t
n
C

PV

C

C

C

CP

FV

LÃI SUẤT MUA LẠI - YTC
•

C

C

PV

1
2
• Giá TP = + = +
t: thời điểm dự kiến mua lại
CP : giá mua lại

C

C

CP

FV

t

n

TÍNH LÃI SUẤT MUA LẠI
•

Trái phiếu 20 năm mệnh giá 100$ có LS coupon 8% , giá là 98$ và có thể
mua lại sau 10 năm . Giá mua lại là 105$

YTM= = 8.18%
YTC = = 8.57%


RỦI RO LÃI SUẤT VÀ KÌ ĐÁO HẠN
•

Khả năng những thay đổi trong lãi suất dẫn đến những khoản lỗ trong
tương lai

•

GIÁ TRÁI PHIẾU= + = +


RỦI RO LÃI SUẤT VÀ KÌ ĐÁO HẠN
3500 3000 2500 2000 1500 1000
500
0
10

9

35 năm

8

20 năm

7

6

5

4

3

2

1

5 năm

Trái phiếu mệnh giá 1000$
Lãi suất coupon 8%


2500 2000 1500 1000

ĐỊNH LÝ MAKIEL -1

500

0
10

9

Giá TP= + = +

8

20 năm

7

5 năm

6

5

4

3

2

1

Giá trái phiếu và lãi suất trái phiếu
vận động ngược chiều nhau

ĐỊNH LÝ MAKIEL -2
Trái phiếu có kì hạn càng dài sẽ càng
nhạy cảm hơn với lãi suất

Giá TP= + = +