301 BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH DUONG THANG OXYZ

Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP

301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Footer Page 1 of 16.


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 2 of 16.

x  2  t

Câu 1: Đường thẳng  y  1  2t (t  R)
 z  5t


A. Có vectơ chỉ phương là u  (2;1; 0)

B. Có vectơ chỉ phương là u  (2;1; 5)

C. Có vectơ chỉ phương là u  (1;2; 5)

D. Có vectơ chỉ phương là u  (1;2; 0)

Câu 2 : Vectơ u  (2; 1;3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây
 x  2t

A.  y  3  t (t  R)
 z  3t


C.

x 1
2



y
1



z 1
3

 x  1  2t

B.  y  t
(t  R)
 z  2  3t


D.

x
3



y 1
1



z 1
2

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình:

x  3 y 1 z  3
.


2
1
1

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?
A. A(3; 1;3)

B. A(3;1; 3)

C. A(2;1;1)

D. A(2; 1; 1)

Câu 4 : Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua
điểm Mo (x o ; yo ; zo ) , nhận u  (a; b; c) làm vectơ chỉ phương

x  xo y  yo z  zo


A.
a
b
c
 x  xo  at

C.  y  yo  bt (t  R)
 z  z  ct
o


Footer Page 2 of 16.

x = a + x o t

B.  y = b + y o t (t  R)
z = c + z t
o


D.

x  a y b zc


xo
yo
zo

1


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 3 of 16.

x  2  t

Câu 5 : Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng  y  1  t (t  R)
z  3  t


 x  1  2t

B.  y  1  t (t  R)
 z  1  3t


 x  2t


A.  y  t (t  R)
 z  3t


C.

x2
1



y 1
1



z3

D.

1

x2
1



y 1
1



z3
1

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm M(2;0;5) và N(1;1;3).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
A. u  (1;1; 2)

B. u  (2; 0;5)

C. u  (1;1;3)

D. u  (3;1;8)

Câu 7 : Đường thẳng ∆ qua A(3;–1 ;0), nhận u  (2;1;2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số
là
 x  2  3t

A.  y  1  t , t  R
z  2


C.

x3
2



y 1
1



z
2

 x  3  2t

B.  y  1  t , t  R
 z  2t


D.

x2
3



y 1
1



z 2
0

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho M(1;–2;1), N(0;1;3). Phương trình đường thẳng qua hai điểm M,N có
dạng:
A.

x 1 y  2 z 1


1
3
2

B.

x y 1 z  3


1
3
2

C.

x 1 y  3 z  2


1
2
1

D.

x y 1 z  3


1
2
1

Footer Page 3 of 16.

2


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 4 of 16.

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho M(2;–3;1) và mặt phẳng (α): x+ 3y – z + 2 = 0. Đường thẳng d qua
điểm M, vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình là:

 x  2  3t

A.  y  3  t , t  R
z  1 t


x  2  t

B.  y  3  t , t  R

 z  1  3t


x  2  t

C.  y  3  3t , t  R
z  1 t


x  2  t

D.  y  3  3t , t  R
z  1 t


Câu 10: Trong không gian Oxyz, trục x’Ox có phương trình là:
x  0

A.  y  t (t  R)
z  t


x  t

B.  y  0 (t  R)
z  t


x  t


C.  y  0 (t  R)
z  0


x  1

D.  y  t (t  R)
z  t


Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A(1,2,3), phương trình đường thẳng OA là
A.1(x-1) + 2(y-1) + 3(z-1) = 0

B. 1(x-0) + 2(y-0) + 3(z-0) = 0

x  t

C.  y  2t (t  R)
 z  3t


x  1 t

D.  y  2  t (t  R)
z  3  t


x  2  t

Câu 12 : Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1 ; 1 ; 1) và song song với đường thẳng  y  1  t (t

z  3  t

 R) là

Footer Page 4 of 16.

3


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 5 of 16.

 x  1  2t

B.  y  1  t (t  R)
 z  1  3t


 x  1  t

A.  y  1  t (t  R)
 z  1  t


C.

x 1
2



y 1
1



z 1

D.

3

x 1
1



y 1
1



z 1
1

Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P) : x – 2y + z – 2 =0 và (Q) : 2x + y – z + 1 =
0. Phương trình đường d là giao tuyến của (P) và (Q) có dạng
x  1 t


A.  y  3t (t  R)
 z  1  5t


C.

x
1



y 1
3



x  1

B.  y  3  t (t  R)
z  5


z

D.

5

x

3



y
1



z2
5

Câu 14: Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 :
d2 :

x  1 y 1 z  3


3
2
2

x y 1 z  3
là:


1
1
2

A. (3;2;1)

B. (3;1;2)

C. (2;1;3)

D. (2;3;1)

 x  2  2t

Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:  y  3t  t  R  . Phương trình nào
 z  3  5t

sau đây là phương trình chính tắc của d ?
A.

x2 y z 3


2
3
5

C. x  2  y  z  3

B.

x  2 y z 3



2
3
5

D. x  2  y  z  3

Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:

x 1 y  3 z  2
. Phương trình


1
2
3

nào sau đây là phương trình tham số của d ?

Footer Page 5 of 16.

4


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 6 of 16.
x  1 t

A.  y  2  2t  t  R 

 z  1  3t


x  1 t

B.  y  3  2t  t  R 
 z  2  3t


x  1

C.  y  3  t  t  R 
 z  2  3t


x  1

D.  y  2  t  t  R 
z  1 t


x  1 t

Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  2  t và mặt phẳng
 z  1  2t

x  3 y  z  1  0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A) d / / α

B) d cắt α

C) d

α

D) d

(α) :

α

 x  3  2t

Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  y  2  3t  t  R  và đường
 z  6  4t

x  5  t '

thẳng d’:  y  1  4t '  t '  R  . Giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là
 z  20  t '

B.  3; 2;6 

A.  3;7;18

C.  5; 1; 20 

D.  3; 2;1

 x = 1+ 2t


Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d  y = t
 t  R  và
z = 2  t

x 1 y z  1
. Góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ có số đo là
d ':
 
1
2
1
A. 300

B. 450

C. 600

D. 90o

x  3 y 1 z  3
và mặt phẳng (P) có phương


2
1
1
trình: x+ 2y – z + 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

Footer Page 6 of 16.

5


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 7 of 16.
A. (–1;0;4)

B. (4;–1;0)

C. (–1;4;0)

D. (4;0;–1)

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng (P) có phương


m
2m  1
2
trình: x+ 3y – 2z – 5 = 0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

A. m = –1

B. m = 3

D. m = –3

C. m = 1

Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x  3 y  2 z  5  0 và đường thẳng d:
x 1 y  2 z  3
. Với giá trị nào của m thì d song song với (P) ?


m
2m  1
2
A. –1

B. 1

C. 2

Câu 23 : Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho đt ∆:

D. -2

x 1
2

y
1

z

2
và điểm M(1;0;– 2).
1

Xác định điểm N trên ∆ sao cho MN vuông góc với đường thẳng ∆.
7 2 4
A. N ( ; ; )
3 3 3

B. N (7; 2; 4)

C. N (

7 2 4
; ;
)
3 3 3

D. N(7; 2; 4)

Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 6 và đường thẳng d:

 x  2  2t

 y  1  t  t  R  . Hình chiếu của M lên đường thẳng d có tọa độ là :
 z  3  t


A.  0; 2; 4 

B.  2;0; 4 

C.  4;0; 2 

D.  2;0; 4 

Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
d1 :

x  3 y 1 z  2
x 1 y  5 z 1
và d 2 :
. Vị trí của d1 và d 2 là :




2
1
3
4
2
6

A. Trùng nhau

B. Song song

Footer Page 7 of 16.

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

6


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 8 of 16.

x  5  t

Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng d :  y  2  t  t  R  và mặt

 z  4  2t
phẳng (P): x  y  2 z  7  0 bằng :
A. 450

B. 600

C. 900

D. 300

x  2  t


Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  0;0;1 và đường thẳng d:  y  t  t  R  .
z  1

Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho MN  2
.A. 1; 1;1

B. 1; 1; 1

C.  2;0;1

D.  2;0; 1

Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2  y 2  z 2  14 và mặt phẳng (P) có
phương trình: x  2 y  3z  14  0 . Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là:
A.  1; 2;3

B. 1; 2;3

D. 1; 2;3

C. 1; 2; 3

Câu 30 : Hình chiếu vuông góc của đưởng thẳng d :

x 1
2



y 1

1



z2
1

trên mặt phẳng (Oxy) có phương

trình là :
 x  1  2t

A.  y  1  t
z  0


 x  1  5t

B.  y  2  3t
z  0


 x  1  2t

C.  y  1  t
z  0


x  1 t


Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo nhau (d ) :  y  0
 z  5  t


x  2  t

D.  y  1  t
z  0


x  0

(d ') :  y  4  2t '
 z  5  3t '


Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d và d’ là :
A. 192

B. 5

C. 2 17

D. 3 21

Câu 32: Đường thẳng đi qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox và song song với mặt phẳng x + 5y - 6z = 0 có
vtcp là :

Footer Page 8 of 16.

7


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 9 of 16.
A.(1 ; 5 ; -6)

B. (1 ;0 ; 0)

C.( -61 ; 5 ; -6)

D.(0 ; 18 ; 15)

Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ;-5 ; 6), cắt Ox và song song với mặt phẳng x + 5y 6z = 0 là :
 x  2  61t

A.  y  5  5t (t  R)
 z  6  6t


C.

x2
1



y5

5



x  2

D.  y  5  18t (t  R)
 z  6  15t


z6
6

Câu 34 : Đường thẳng d :
 x  1  2t

A.  y  t
z  1


x  2  t

B.  y  5 (t  R)
z  6


x
2



y2
3



z 1
1

vuông góc với đường thẳng nào sau đây :

 x  1  2t

B.  y  2  3t , t  R
z  2  t


x  3  t

C.  y  3t
 z  2  2t


 x  2  t

D.  y  1  2t , t  R
 z  4t


 x  1  mt


Câu 35 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau d :  y  t
và d’ :
 z  1  2t

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 36 : Bán kính của mặt cầu tâm I 1;3;5 và tiếp xúc với đường thẳng d :
A. 14

B. 14

C.

x  1 t'

'
 y  2  2t
z  3  t'


7

x y 1 z  2

là:


1
1
1

D. 7

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình
 x  1  at
x  1 t '


d1  y  t
(t  R) và d2  y  2  2t ' d1 và d2 cắt nhau khi a bằng :
 z  1  2t
z  3  t '



Footer Page 9 of 16.

8


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 10 of 16.

A. 1

B. 0

C.3

D. -1

x  2  t

Câu 38 : Cho điểm A(1 ; 0 ; 0) và đường thẳng  :  y  1  2t , t 
z  t


tọa độ hình chiếu của điểm A trên

đường thẳng  là :
A. (2 ; 0 ; -1)

B. (2 ; 1 ; 0)

3
1
C.  ; 0;  
2
2

1
1
D.  ; 0;  

2
2

Câu 39 : Cho mặt phẳng ( ) : 3x  2 y  z  5  0 và đường thẳng ∆ :

x 1 y  7 z  3
. Khi đó khoảng


2
1
4

cách giữa ∆ và (α) là
A.

9
14

B.

9
14

C.

3
14

D.

Câu 40 : Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d :
A. 12

B.

3

C.

3
14

x 1 y z  2
là:
 
1
2
1

2

x  2  t

Câu 41 : Cho điểm A(1 ; 0 ; 0) và đường thẳng  :  y  1  2t , t 
z  t


D.

12
6

tọa độ A’là điểm đối xứng với điểm

A qua đường thẳng  là :
A. (2 ; 0 ; -1)

B. (2 ; 1 ; 0)

3
1
C.  ; 0;  
2
2

1
1
D.  ; 0;  
2
2

Câu 42 : Phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng : d1
x  t
 x  1  2t '


và
d2  y  3  t ' là
 y  4  t

z  3  t
 z  4  5t '



Footer Page 10 of 16.

9


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 11 of 16.

3
x  7

25

A.   y 
t
7

 18
z  7


 x  4t


B.   y  4  7t
 z  3  3t


 x  1  4t

C.   y  3  7t
 z  4  3t


x  1

D.   y  4  t
z  3


Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (  ) có phương trình 4x + y + 2z + 1=0 và mặt phẳng ( 
) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0. Phương trình tham số đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng (  )
và (  ) là:
x  t
 x  4t


A.  y  1
B.  y  4  t
 z  1  2t
 z  3  2t



 x  2t

C.  y  4  2t
z  3  t


 x  4t

D.  y  4  7t
 z  3  3t '


Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau :

x  1
 x  3t '


d1 :  y  4  2t và d 2 :  y  3  2t '  t '  R  .Khoảng cách giữa d1 và d 2 bằng :
 z  2
z  3  t


A. 10

B. 7

C. 5

Câu 45 :Phương trình đường thẳng d cắt 2 đường thẳng d1 :

D. 6

x 1



y



z3

2
1
2
x  3 y 1 z
x 1 y  3 z


là :

 và song song với đường thẳng d3:
2
1
2
4
2
5

;

d2 :

 x  1  2t
 x  1  2t
 x  3  2t
x  5 y 2 z 7





A.  y  t
(t  R) B.  y  3  t (t  R) C.
D.  y  1  t (t  R)
2
1
2
 z  3  2t
 z  2 t
 z  2t




Footer Page 11 of 16.

10

301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 12 of 16.

Câu 46: Trong không gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm trong mp (P) : y + 2z = 0
đồng thời cắt cả 2 đường thẳng d1:

x = 1+ 4t
A. y = 2t , t
z=t

x

1
1

x = 1+ 4t
B. y = 2t , t
z= t

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho d:

y
1

x = 2-t
z
và d2 : y = 4 + 2t

4
z= 1

x = 5 + 4t
C. y = 2 + 2t , t
z = 1+ t
x

3
2

y

6

x =1
D. y = t , t

z = 2t

z

2

1
1

và hai điểm A(4;2;2) B(0;0;7). Gọi C là

điểm trên d sao cho tam giác ABC cân tại A. Khi đó tọa độ C là

B. 9; 3; 2

A. 1;8; 2

C. Câu A, B đều đúng

x 1
2
cắt và vuông góc với Δ . Vectơ chỉ phương của d là:

y 1
1

Câu 48 : Cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng Δ :

A. u

2; 1; 2

B. u

1; 4; 2

C. u

0;3;1

D. Câu A, B đều sai
z
. Gọi d là đường thẳng đi qua M,

1

D. u

3;0; 2

x 1 y z 1
và hai điểm A 1; 2; 1 , B 3; 1; 5 . Gọi d là đường
2
3
1
thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.
Phương trình của d là:

Câu 49 : Cho đường thẳng Δ :

A.

x 1
1

C.

x
1

y

2

z 1
1

2
y

2
3

z
4

B.
D.

x

2
3

y
1

z 1
1

x 3
2

y

2

z

5
1

Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp (P) : x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A( –3 ;0 ;1),
B(1;–1 ;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến
đường thẳng đó là nhỏ nhất có dạng:

Footer Page 12 of 16.

11


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 13 of 16.
A.
C.

x 3
26

y
11

x

y
1

26
3

z 1
2
z

2
1

B.
D.

x

26
3

x 3
26

y 11
1
y
11

z

2
1

z 1
2

Câu 51: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng
x  2 y  2z  3  0 là:
x  1 t

A.  y  4  2t
 z  7  2t


 x  4  4t
 x  2  3t


C.  y  3  3t
D.  y  1  4t
z  4  t
 z  7  3t


 x  1  2t

Câu 52: Cho đường thẳng (d) có phương trình:  y  2  t . Hỏi phương trình tham số nào sau đây cũng là
z  3  t


phương trình tham số của (d):
 x  4  t

B.  y  3  t
 z  1  t


x  1 t
 x  1  2t
 x  1  2t
 x  3  4t




A.  y  2  t
B.  y  2  4t
C.  y  2  t
D.  y  1  2t
 z  4  2t
z  3  t
 z  3  5t
z  2  t




Câu 53: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
x  1 t


A.  y  2  2t
 z  1  3t


 x  1  3t

B.  y  2  t
 z  3  t


 x  1  2t

C.  y  2  3t
 z  3  4t


 x  1  2t

D.  y  2  3t
 z  3  4t


Câu 54: Khi vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )
thì:
A. (d) song song ( )
B. (d) nằm trong ( )
C. (d) song song hoặc nằm trong ( )
D. Các kết quả A, B, C đều sai.

Footer Page 13 of 16.

12


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 14 of 16.

 x  2  2t

Câu 55: Cho đường thẳng (d):  y  3t
thì (d) có phương trình chính tắc là:
 z  3  5t

x  2 y z 3


2
3
5
x2 y z 3
C.
 
1
1
1

x2 y z 3



2
3
5
x  2 y z 3
D.
 
1
1
1

A.

B.

Câu 56. Trong không gian (Oxyz), hai đường thẳng (∆), (∆′ ) có bao nhiêu vi trí tương đối?
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 57. Trong không gian (Oxyz), đường thẳng và mặt phẳng có bao nhiêu vi trí tương đối?
A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

𝑥 = 1+𝑡
Câu 58. Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (∆) có phương trình tham số {𝑦 = 2 − 2𝑡
𝑧 = 3+𝑡
Khi đó đường thẳng (∆) 𝑐ó phương trinh chính tắc là:
A.

𝑥+1
1

=

𝑦+2
−2

=

𝑧+3
1

B.

𝑥−1
1

=

𝑦+2
2

=

𝑧−1
3

C.

𝑥+1
1

=

𝑦−2
2

=

𝑧+1
3

D.

𝑥−1
1

=

𝑦−2
−2

=

𝑧−3
1

Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ phương

u  (a; b; c) là:

 x  x0  bt

A. d:  y  y0  ct
 z  z  at
0


 x  x0  ct

B. d:  y  y0  bt
 z  z  at
0


 x  x0  at

C. d:  y  y0  bt
 z  z  ct

0


 x  x0  bt

D. d:  y  y0  ct
 z  z  at
0


Câu 60: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ phương

u  (a; b; c) là:
A. d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
b

B. d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
c

C.d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
c

D. d:

x  x0 y  y0 z  z0


a
b
c

Footer Page 14 of 16.

13


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 15 of 16.

Câu 61: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương

a  (1;3;2) là:

x  1  t

A. d:  y  2  3t
 z  3  2t


x  1 t

B.d:  y  2  3t C. d:
 z  3  2t


 x  1  t

 y  2  3t
 z  3  2t


 x  1  t

D. d:  y  2  3t
 z  3  2t


Câu 62: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương

a  (1;3;2) là:

A. d:

x 1 y  2 z  3


1
3
2

B.d:

x 1 y  2 z  3


1
3
2

C. d:

x 1 y  2 z  3


1
3
2

D. d:

x 1 y  2 z  3



1
3
2

Câu 63: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;2;3) và
N(0;-1;1) là:

x  1  t

A. d:  y  2  3t
 z  3  2t


x  1  t

B.d:  y  2  3t
 z  3  2t


Câu 64: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D) :

 x  1  t

C. d:  y  2  3t
 z  3  2t


 x  1  t


D. d:  y  2  3t
 z  3  2t


x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng


m
2m  1
2

( P) : x  3 y  2 z  5  0 . Định m để (P)cắt (D).

A. m  1

B. m  2

Câu 65: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D) :

C. m  3

D. m  4

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng


m

2m  1
2

( P) : x  3 y  2 z  5  0 . Định m để (P)  (D).

A. m  1

B. m  1

Câu 66: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D) :

Footer Page 15 of 16.

C. m  2

D. m  2

x 1 y  2 z  3
và mặt phẳng


m
2m  1
2

14


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 16 of 16.

( P) : x  3 y  2 z  5  0 . Định m để (P)//(D).

A. m  2

B. m  2

C. m  1

D. m  1

2 x  y  2 z  7  0
Câu 67: Trong không gian Oxyz đường thẳng ( D) : 
có một véc tơ chỉ phương
x  3y  2z  3  0
là:
A. a  (7; 4; 6)

B. a  (7; 6; 4)

C. a  (4; 6; 7)

D. a  (4; 7; 6)

Câu 68: Trong không gian Oxyz viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua
E (2; 4; 2) và vuông góc mặt phẳng (yOz).

x  2  t


A. ( D) :  y  4 (t  R)
 z  2

x  2

C. ( D) :  y  4 (t  R)
 z  2  t


x  2

B. ( D) :  y  4  t(t  R)
 z  2

x  2  t

D. ( D) :  y  4  t (t  R)
 z  2  t


 x  1  t1

Câu 69: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) :  y  t1
 z  t
1


 x  2t2


và (d 2 ) :  y  1  t2
z  t
2


Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2):
A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

 x  9t

Câu 70: Cho hai đường thẳng: (d1 ) :  y  5t
 z  3  t

A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

Footer Page 16 of 16.

B. (d1) cắt (d2)
D. (d1)  (d2)

2 x  3 y  3z  9  0
và (d 2 ) : 
x  2 y  z  3  0
B. (d1) cắt (d2)
D. (d1) song song (d2)
15

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 17 of 16.

 x  1  2t

Câu 71: Cho hai đường thẳng: (d1 ) :  y  7  t
 z  3  4t


 x  6  3t '

và (d 2 ) :  y  1  2t '
 z  2  t '


A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

B. (d1) cắt (d2)
D. (d1) song song (d2)

x  2 y  3  0
Câu 72: Cho hai đường thẳng: (d1 ) : 
2 x  3 y  0
A. (d1) trùng (d2)
C. (d1) chéo (d2)

 y  2z  8  0

và (d 2 ) : 
x  z  8  0
B. (d1) cắt (d2)
D. (d1) song song (d2)

 x  12  4t

Câu 73: Đường thẳng (d ) :  y  9  3t cắt mặt phẳng ( P) : 3x  5 y  z  2  0 tại một điểm có tọa độ là:
z  1 t


A. (1; 3; 1)
B. (2; 2; 1)
C.(0; 0; -2)
D.(4; 0; 1)
Câu 74. Cho hai điểm A(2; 1; 1) và B(1; 3;0). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
𝑥 = 2+𝑡
A. {𝑦 = 1 − 2𝑡 ,
𝑧 = 1+𝑡

𝑥 =2+𝑡
B. {𝑦 = 1 + 2𝑡
𝑧 =1+𝑡

𝑥 = 1+𝑡
C. {𝑦 = 3 − 2𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = −𝑡

𝑥 = 1 + 2𝑡
D. {𝑦 = −2 + 𝑡, 𝑡 ∈ 𝑅

𝑧 = 1+𝑡

𝑥=𝑡
𝑦 = 1 − 2𝑡
Câu 75. Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (∆) có phương trình tham số {
và điểm
𝑧 = 3 + 2𝑡
M(1;3;5). Đường thẳng (∆′) qua M và song song đường thẳng (∆) có phương trình tham số
𝑥 = 1 + 1𝑡
A. {𝑦 = −2 + 3𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 2 + 5𝑡
𝑥 = 1+𝑡
C. {𝑦 = 3 + 2𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 5 + 2𝑡

𝑥 = 1+𝑡
B. {𝑦 = 3 − 2𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 5 + 2𝑡
𝑥=1
D. { 𝑦 = 3 + 𝑡 , 𝑡 ∈ 𝑅
𝑧 = 5 + 3𝑡

Câu 76. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ?

Footer Page 17 of 16.

16


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ

GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 18 of 16.
 x  x0  a1t

A.  y  y0  a2t
z  z  a t
0
3


B.

C. ax  by  cz  d  0

D. x 2  y 2  2ax  2by  2cz  d  0

x  x0 y  y 0 z  z 0


a1
a2
a3

Câu 77. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng ?

 x  x0  a1t

A.  y  y0  a2t
z  z  a t

0
3


B.

C. ax  by  cz  d  0

D. x 2  y 2  2ax  2by  2cz  d  0

x  x0 y  y 0 z  z 0


a1
a2
a3

Câu 78. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. (1,  2, 0)

B. (1, 2, 0)

x 1 y  2 z

 có tọa độ là
2
1
3

C. (2,  1, 3)

D. (2, 1,  3)

 x  1  2t

Câu 79. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  y  t
có tọa độ là
z  5

A. (1, 0, 5)

B. (1,  1, 0)

Câu 80. Tọa độ một điểm M trên đường thẳng
A. (1,  2, 0)

B. (1, 2, 0)

C. (2,  1, 5)

D. (2,  1, 0)

x 1 y  2 z
là


2
1
3

C. (2,  1, 3)

D. (2, 1,  3)

 x  1  2t

Câu 81. Tọa độ một điểm M trên đường thẳng  y  t
là
z  5

A. (1,  1, 0)

Footer Page 18 of 16.

B. (1, 0, 5)

C. (2,  1, 5)

D. (2,  1, 0)

17


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 19 of 16.

Câu 82. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  song song là


a  k a '
A. 

M  d '

a  a'
B. 
M  d '

a  k a '
C. 
M  d '

a  a'
D. 
M  d '

Câu 83. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  trùng nhau là

a  k a '
A. 

M  d '

a  a'
B. 
M  d '

a  k a '
C. 
M  d '

a  a'
D. 
M  d '

Câu 84. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  vuông góc là

a  k a '
A. 

M  d '

a  a'
B. 
M  d '

a  k a '
C. 
M  d '

D. a  a'

Câu 85. Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a  a1 , a2 , a3  và
đường thẳng d’ qua điểm M ' x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a  a'1 , a'2 , a'3  chéo nhau là hệ

 x0  a1t  x'0  a'1 t '


phương trình  y0  a2t  y '0  a'2 t '
 z  a t  z '  a' t '
3
0
3
 0
A. Vô nghiệm

B. Vô số nghiệm

C. Có 1 nghiệm

D. Có 2 nghiệm

 x  x0  a1t

Câu 86. Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t và mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 cắt nhau tại
z  z  a t
0
3

một điểm thì phương trình Ax0  a1t   B y0  a2t   C z0  a3t   D  0
A. vô nghiệm

Footer Page 19 of 16.

B. có đúng 1 nghiệm

C. vô số nghiệm

D. có 2 nghiệm

18


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 20 of 16.

 x  x0  a1t

Câu 87. Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t và mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 song song thì
z  z  a t
0
3

phương trình Ax0  a1t   B y0  a2t   C z0  a3t   D  0
A. vô nghiệm

B. có đúng 1 nghiệm

C. vô số nghiệm

D. có 2 nghiệm

 x  x0  a1t

Câu 88. Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t nằm trong mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 thì

z  z  a t
0
3

phương trình Ax0  a1t   B y0  a2t   C z0  a3t   D  0
A. vô nghiệm

B. có đúng 1 nghiệm

C. vô số nghiệm

D. có 2 nghiệm

Câu 89. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1, 2, 3) và có vectơ chỉ phương

a  (1,  4,  5) là
x  1  t

A.  y  2  4t
 z  3  5t


x  1  t

B.  y  4  2t
 z  5  3t


C.

x 1 y  2 z  3


1
4
5

D.

x 1 y  4 z  5


1
2
3

Câu 90. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1, 2, 3) và có vectơ chỉ phương

a  (1,  4,  5) là
x  1  t

A.  y  2  4t
 z  3  5t


x  1  t

B.  y  4  2t
 z  5  3t


C.

x 1 y  2 z  3


1
4
5

D.

x 1 y  4 z  5


1
2
3

Câu 91. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) 2 x  3 y  5z  1  0 có vectơ chỉ phương là
A. a  2, 3,  5

B. a  2, 3, 5

C. a   2,  3, 5

D. a   2,  3,  5

x  1  t
 x  2  2t '



Câu 92 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d  y  2  3t , d '  y  2  t ' là
z  3  t
 z  1  3t '



Footer Page 20 of 16.

19


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 21 of 16.
A. 0,  1,  4
B. 0,  1, 4

C. 0, 1, 4

D. 0, 1,  4

 x  1  2t
 x  1  3t '


Câu 93. Vị trí của hai đường thẳng d  y  1  3t , d '  y  2  2t ' là
z  5  t

 z  1  2t '


A. song song

B. trùng nhau

C. cắt nhau

D. chéo nhau

 x  3  2t

Câu 94. Khoảng cách giữa đường thẳng   y  1  3t và mặt phẳng   2 x  2 y  z  3  0 bằng
 z  1  2t

A. 3/2

B. 1/2

C. 2/3

D. 2

x  2  t

Câu 95. Tọa độ hình chiếu của điểm A(1, 0, 0) trên đường thẳng   y  1  2t là
z  t

1

3
A.  , 0,  
2
2

1
3
B.  , 0, 
2
2

1
 3
C.   , 0,  
2
 2

1
 3
D.   , 0, 
2
 2

x  2  t

Câu 96. Tọa độ của điểm A’ đối xứng của điểm A(1, 0, 0) qua đường thẳng   y  1  2t là
z  t

A. 2, 0, 1

B.  2, 0,  1

C.  2, 0, 1

D. 2, 0,  1

Câu 97. Phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt hai đường thẳng

x  t
 x  1  2t '


d1  y  4  t , d 2  y  3  t ' là
z  3  t
 z  4  5t '


x  3 / 7
 x  3 / 7


A. d  y  25 / 7  t B. d  y  25 / 7  t
 z  18 / 7
 z  18 / 7



Footer Page 21 of 16.

x  3 / 7

x  3 / 7


C. d  y  25 / 7  t D. d  y  25 / 7  t
 z  18 / 7
 z  18 / 7


20


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 22 of 16.

Câu 98. Phương trình tham số của đường thẳng d qua A(1, 2, 3) và vuông góc với mặt phẳng
  4x  3 y  7 z  1  0 là

 x  1  4t

A. d  y  2  3t
 z  3  7t


 x  1  4t

B. d  y  2  3t
 z  3  7t


 x  1  3t

C. d  y  2  4t
 z  3  7t


 x  1  8t

D. d  y  2  6t
 z  3  14t


Câu 99 Cho mặt phẳng  : 2x+y+3z+1=0 và đường thẳng d có

 x  3  t

phương trình tham số :  y  2  2t
z  1

A. d   .

.Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng:

B.d cắt  .

C. d //  .

D. d   .

Câu 100 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d:

x 1 y 1 z 1


;
2
1
0

A. 6 .

B.

d’:

x2 y2 z 3


1
1
1

6
.
2

C.

1
6

.

D. 2 .

Cau 101. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:

 x  1  2t

A. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ chỉ phương là a   2;3; 1
 z  1  t

 x  1  2t

B. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ chỉ phương là a  1; 2; 1
 z  1  t

 x  1  2t

1

C. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ pháp tuyến là a   ;0;1
2

 z  1  t


Footer Page 22 of 16.

21


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 23 of 16.

 x  1  2t

D. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có véc-tơ pháp tuyến là a  1;0; 1
 z  1  t

Câu 102. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

 x  1  2t

A. Đường thẳng  y  2  3t , t  R đi qua điểm M 1; 2; 1
 z  1  t

 x  1  2t

B. Đường thẳng  y  2  3t , t  R đi qua điểm M  2;3; 1
 z  1  t


 x  1  2t

C. Đường thẳng  y  2  3t , t  R đi qua điểm M  0; 2;1

 z  1  t

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai

x  1 t

Câu 103. Đường thẳng  y  2  2t , t  R đi qua điểm nào sau đây:
z  1 t


A. 1; 2;1

B. 1; 2; 1

C.

 2;3;1

D. 1;3; 1

Câu 104. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng 1 có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia
Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Khi đó phương án nào sau đây sai

x  0

A. A'D':  y  t
z  1


x  1


B. CC':  y  1
z  1


x  t

C. A'C':  y  t
z  1


x  t

D. AC:  y  t
z  t


Câu 105. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:

Footer Page 23 of 16.

22


301 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXYZ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Header Page 24 of 16.

 x  1  2t

x 1 y  2 z  1

A. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


2
3
1
 z  1  t

 x  1  2t
x 1 y  3 z 1

B. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


2
2
1
 z  1  t


 x  1  2t
x  2 y  3 z 1

C. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


1
2

1
 z  1  t

 x  1  2t
x  1 y  2 z 1

D. Đường thẳng  y  2  3t , t  R có phương trình chính tắc là


2
3
1
 z  1  t

Câu 106. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B  0; 1; 2 . Phương trình đường thẳng AB là:
x  1 t

A.  y  2  3t , t  R
z  3  t


x  1 t

C.  y  2  3t , t  R
z  3  t


 x  t

B.  y  1  3t , t  R

z  2  t


 x  1  2t

D.  y  2  3t , t  R
z  3  t


Câu 107. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 2;3 , B  1;1;1 . Phương trình đường thẳng AB là:
 x  1  2t

A.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


Footer Page 24 of 16.

 x  1  2t

C.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


23


TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Header Page 25 of 16.

 x  1  2t

B.  y  1  t , t  R
 z  1  2t


 x  1  2t

D.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


Câu 108. Chọn phương án sai.
Cho hai điểm A  0;1;0 và B 1;0;1 . Phương trình đường thẳng AB là:

x  t

A.  y  1  t , t  R
z  t

C.

x  1 t

B.  y  t , t  R
z  1 t


x 1 y z 1


1
1
1

D. C.

x 1 y z 1


1
1 1

Câu 109. Cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  và P  0;0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì PQ có
phương trình là:
x  1

A.  y  2t , t  R
z  1


 x  2t

C.  y  t , t  R
z  1


x  1


B.  y  2t , t  R
z  t


x  t

D.  y  2t , t  R
 z  1


x  1 t

Câu 110. Cho đường thẳng    :  y  2  2t , t  R . Đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2 và song
z  1 t

song với đường thẳng    có phương trình:
 x  1  2t

A.  y  2  t , t  R
 z  3  2t


Footer Page 25 of 16.

x  1 t

C.  y  2  t , t  R
z  2  t


24