THPT chuyen bien hoa lan 1 nam 2017 file word co loi giai chi tiet

SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT
CHUYÊN BIÊN HÒA
(Đề gồm 50 câu/ 5 trang)

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn ( 1 − i ) z = 1 + 3i .
A. z = −1 + 2i.

B. z = 1 − 2i.

C. z = −1 − 2i.
D. z = 1 + 2i.
r
r
r
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 2; −1;0 ) , biết b cùng chiều với a và có
rr
a.b = 10. Chọn phương án đúng.
r
A. b = ( −6;3;0 ) .

r
B. b = ( −4; 2;0 ) .

r
C. b = ( 6; −3;0 ) .

r
D. b = ( 4; −2;0 ) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
2

9 x − 2.3x
A. m =
Câu 4:

KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

2

+1

+ 3m − 1 = 0.

10
.
3

B. 2 < m <

10
.
3

C. m = 2.

D. m < 2.

Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy
1
mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo
5
trước đó và tốc độ tăng không đổi.
giờ thì bèo phủ kín

A. 12 − log 5 (giờ).
Câu 5:

B.

Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( −∞; −1] ∪ [ 0;1] .

Câu 6:

12
(giờ).
5

(

C. 12 − log 2 (giờ).

5 −2

B. [ −1;0] .

)

2x
x−1

≤

(

5+2

)

x

D. 12 + ln 5 (giờ).

là:

C. ( −∞; −1) ∪ [ 0; +∞ ) . D. [ −1;0] ∪ ( 1; +∞ ) .

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { −1} , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ:
x
y′
y

−∞

+

−1
+∞

+

1
0

−

+∞

2

−∞
1
1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ ( 1; 2 ) .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Cho a = log 4 3, b = log 25 2 . Hãy tính log 60 150 theo a, b.
1 2 + 2b + ab
×
.
2 1 + 4b + 2ab
1 1 + b + 2ab
150 = ×
.
4 1 + 4b + 2ab

1 + b + 2ab
.
1 + 4b + 4ab
1 + b + 2ab
150 = 4 ×
.
1 + 4b + 4ab

A. log 60 150 =

B. log 60 150 =

C. log 60

D. log 60

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z .
A. Phần thực là
B. Phần thực là
C. Phần thực là
D. Phần thực là

−3 và phần ảo là 2.
2 và phần ảo là −3.
−3 và phần ảo là 2i.
2 và phần ảo là −3i.

Cho hàm số y =

ax + 1
1
. Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = 1 là tiệm cận đúng và y = là tiệm
bx − 2
2

cận ngang.
A. a = −1; b = −2.

B. a = 1; b = 2.

C. a = −1; b = 2.

D. a = 4; b = 4.

Câu 10: Gọi S1 ; S 2 ; S 3 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2 x + 2.3x − 5 x + 3 > 0;
x

 1 
log 2 ( x + 2 ) ≤ −2; 
÷ > 1 . Tìm khẳng định đúng?
 5 −1 
A. S1 ⊂ S3 ⊂ S 2 .

B. S 2 ⊂ S1 ⊂ S3 .

C. S1 ⊂ S2 ⊂ S3 .

Câu 11: Đồ thị hàm số y = x 2 − x và đồ thị hàm số y = 5 +

D. S 2 ⊂ S3 ⊂ S1.

3
cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó, độ
x

dài AB là
A. AB = 8 5.

B. AB = 25.

C. AB = 4 2.

D. AB = 10 2.

Câu 12: Cho hai số phức z1 = 1 − i và z2 = 2 + 3i . Tính môđun của số phức z2 − iz1 .
A.

B. 5.

3.

Câu 13: Tính giá trị của biểu thức P =
3

A. 21− 24 2 .

C.
4 4 +3

3

32.82

B. 211.

5.

D. 13.

2
3

2

.
C. 8.

D. 2.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


4

Câu 14: Biết I = ∫ x ln ( 2 x + 1) dx =
0

a
b
ln 3 − c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số
b
c

tối giản. Tính S = a + b + c.
A. S = 60.

B. S = 70.

C. S = 72.

Câu 15: Số nghiệm của phương trình log 2 ( x + 3) − 1 = log
A. 1.
Câu 16: Parabol y =

B. 3.

x là:

C. 0.

D. 2.

x2
chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện
2

tích là S1 và S2 , trong đó S1 < S2 . Tìm tỉ số

A.

2

D. S = 68.

3π + 2
.
21π − 2

B.

3π + 2
.
9π − 2

S1
.
S2
C.

3π + 2
.
12π

D.

9π − 2
.
3π + 2

Câu 17: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.
A. y = x 3 + 2 x − 1.
B. y = x 4 − x 2 − 1.
C. y = − x 4 + x 2 − 1.
D. y = x 4 + x 2 − 1.

Câu 18: Cho điểm M ( −3; 2; 4 ) , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong
các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) .
A. 6 x − 4 y − 3z − 12 = 0 .
C. 4 x − 6 y − 3z + 12 = 0 .

B. 3 x − 6 y − 4 z + 12 = 0 .
D. 4 x − 6 y − 3z − 12 = 0 .

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) .
C. Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
D. Hàm số có giá trị cực đại là 6 .
3
Câu 20: Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có thể tích là 64π ( m ) .

Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất.
A. r = 3 ( m ) .

B. r = 3 16 ( m ) .

C. r = 3 32 ( m ) .

D. r = 4 ( m ) .

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường ,
các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file

word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Câu 21: Cho hàm số y =
A. 2 .

2x − 3
x − 2x − 3
2

. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Câu 22: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v0 = 15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc
a ( t ) = t 2 + 4t ( m / s 2 ) . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây
kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A. 68, 25m .

B. 70, 25m .

Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡

)

C. 69, 75m .

D. 67, 25m .

thỏa mãn ( 2 − i ) z − 3 z = −1 + 3i . Tính giá trị biểu thức

P = a −b.

A. P = 5 .

B. P = −2 .

C. P = 3 .

D. P = 1 .

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 1 . Đặt A =
A. A ≤ 1 .

2z −1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz

B. A ≥ 1 .

C. A < 1 .

D. A > 1 .

Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông tại A; AB = 2, AC = 3 . Mặt
phẳng ( A′BC ) hợp với ( A′B′C ′ ) góc 60° . Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
A.

9 39
.
26

B.

3 39
.
26

C.

18 39
.
13

D.

6 39

.
13

1 
2
Câu 26: Cho hàm số y = 2 x − 3 x − 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên  ; 2  là:
2 
A.

17
.
8

B.

9
.
4

D. 3 .

C. 2 .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên
có độ dài bằng nhau và bằng 5a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng:
A.

10a 3
.
3

B.

9a 3 3
.
2

C. 10a 3 3 .

D. 9a 3 3 .

·
Câu 28: Cho hình chóp S .MNPQ có đáy MNPQ là hình thoi tâm O , cạnh a , QMN
= 60° . Biết
SM = SP , SN = SQ . Kết luận nào sau đây sai?

A. M và P đối xứng nhau qua ( SNQ ) .

B. MP vuông góc với NQ .

C. SO vuông góc với ( MNPQ ) .

D. MQ vuông góc với SP .

2
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số y = x − 3x +

1
là:
x

A. F ( x ) =

x 3 3x 2
+
+ ln x + C .
3
2

B. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
− ln x + C .
3
2

C. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
+ ln x + C .
3
2

D. F ( x ) =

x 3 3x 2
−
+ ln x + C .

3
2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 9 . Mệnh
2

2

đề nào đúng?
A. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxy ) .
B. Mặt cầu ( S ) không tiếp xúc với cả ba mặt ( Oxy ) , ( Oxz ) , ( Oyz ) .
C. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oyz ) .
D. Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxz ) .
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2


Câu 31: Cho điểm M ( 3; 2;1) . Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại
A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt phẳng ( P ) là:
A.

x y z
+ + = 0.
3 2 1

B. x + y + z − 6 = 0 .

C. 3 x + 2 y + z − 14 = 0 .

D.

x y z
+ + = 1.
3 2 1

x2 − 4x
Câu 32: Hàm số y =
đồng biến trên [ 1; +∞ ) thì giá trị của m là:
x+m
 1 
A. m ∈  − ; 2  \ { −1} . B. m ∈ ( −1; 2] \ { −1} .
 2 

1

C. m ∈  −1; ÷ .
2


1

D. m ∈  −1;  .
2


Câu 33: Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M ( 1;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) , P ( 0;0;1) , Q ( 1;1;1) . Tìm tọa độ tâm
I.
1 1 1
A.  ; − ; ÷ .

2 2 2

2 2 2
B.  ; ; ÷.
3 3 3

1 1 1
C.  ; ; ÷.
2 2 2

 1 1 1
D.  − ; − ; − ÷.
 2 2 2

Câu 34: Hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán
kính bằng 1 thì giá trị của m là:
A. m = 1; m =

−1 ± 5
.
2

B. m = −1; m =

C. m = 1; m =

−1 + 5
.
2

D. m = 1; m =

−1 + 5
.
2

−1 − 5
.
2

Câu 35: Cho hình chóp tứ giá đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60° .
Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC. Mặt phẳng ( BMN ) chia khối
chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
A.

7
.
5

B.

1
.
7

C.

7
.
3

D.

6
.
5

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 3 z + 2 = 0 . Viết phương
trình mặt phẳng ( Q ) song song và cách ( P ) một khoảng bằng
A. −4 x − 2 y + 6 z + 7 = 0 ;
B. −4 x − 2 y + 6 z − 7 = 0 ;
C. −4 x − 2 y + 6 z + 5 = 0 ;
D. −4 x − 2 y + 6 z + 3 = 0 ;

11
.
2 14

4 x + 2 y − 6 z + 15 = 0 .
4x + 2 y − 6z + 5 = 0 .
4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .
4 x + 2 y − 6 z − 15 = 0 .

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a , SB = 3a ,
SC = 4a . Độ dài đường cao SH của hình chóp bằng:
A.

14a
.
13

B. 7a .

C.

12a
.
13

D.

13a
.
12

Câu 38: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x 2 và x = y 2 quay
quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
A.

3π
.
10

B. 10π .

C.

10π
.
3

D. 3π .

2
Câu 39: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( x − x ) .

A. y ′ =

1
( x − x ) ln10 .
2

B. y ′ =

2x −1
.
x2 − x

C. y ′ =

2x −1
2x −1
.log e .
. D. y ′ = 2
x
−
x

log
e
(
)
x −x
2

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c dương.
Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2 . Biết rằng khi a, b, c thay
đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định. Tính
khoảng cách từ M ( 2016;0;0 ) tới mặt phẳng ( P ) .
A. 2017 .

B.

2014
.
3

C.

2016
.
3

D.

2015
.
3

Câu 41: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − 2 z 2 − 8 = 0 . Trên mặt phẳng tọa
độ, gọi A , B , C , D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 đó. Tính giá trị
của P = OA + OB + OC + OD , trong đó O là gốc tọa độ.
A. P = 4 .

B. P = 2 + 2 .

C. P = 2 2 .

D. P = 4 + 2 2 .

Câu 42: Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm , chiều dài 6cm . Người
ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước
6cm × 5cm × 6cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn?
A. 17 .

B. 15 .

C. 16 .

D. 18 .

x

1


Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) = 
÷ . Tìm khẳng định sai.

 2+ 3
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
C. Hàm số không có cực trị.
D. f ( x ) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x dương.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-C
11-C
21-D
31-A
41-C

2-D
12-C
22-C
32-C
42-A

3-C
13-C
23-B
33-A
43-A

4-A
14-B

24-B
34-C
44-C

5-D
15-A
25-B
35-D
45-A

6-B
16-B
26-C
36-B
46-D

7-B
17-B
27-B
37-A
47-D

8-B
18-D
28-C
38-C
48-D

9-B
19-D

29-C
39-D
49-C

10-D
20-C
30-D
40-C
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
z=

1 + 3i (1 + 3i)(1 + i)
=
= −1 + 2i ⇒ z = −1 − 2i
1− i
2

Câu 2: Đáp án D
r
r
rr
r
k = 2
⇒ b = (4; −2;0)
Ta có b + ka = (2k; −k;0)(k > 0) ⇒ ab = 4k + k = 10 ⇔ 
 k = −2(L)
Câu 3: Đáp án C

Đặt t = 3x , t ≥ 1 ⇒ pt ⇔ t 2 − 6t + 3m − 1 = 0(*). Đặt f (t) = t 2 − 6t + 3m − 1
2

3x = a
 x 2 = log 3 a
⇔ 2
Giả sử phương trình f(t) có 2 nghiệm là a và b thì  x 2
3 = b
 x = log 3 b
2

log 3 a = 0
a = 0
⇔
Vậy ta có nhận xét rằng để (*) có 3 nghiệm thì 
b > 1
log 3 b > 0
Khi đó f (1) = 1 − 6 + 3m − 1 = 0 ⇔ m = 2 .
t = 1
2
(t / m)
Với m=2 ⇒ f (t) = t − 6t + 5 = 0 ⇔ 
t = 5 > 0
Câu 4: Đáp án A
Gọi t là thời gian bèo phủ kín

1
1012
1012
mặt ao, khi đó 10 t =

⇔ t = log
= 12 − log 5
5
5
5

Câu 5: Đáp án D
Bất phương trình ⇔

⇔

(

5−2

)

2x
x −1

≤

(

1
5 −2

)

x

⇔

(

5−2

)

2x
+x
x −1

≤1⇔

(

5−2

)

x2 +x
x −1

≤

(

5−2

x > 1
x2 + x
≥0⇔
⇒ S = [ − 1;0] ∪ (1; +∞)
x −1
 −1 ≤ x ≤ 0

Cách 2: Dùng CASIO để CALC các giá trị biên.
Câu 6: Đáp án B
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

)

0


Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:
•

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1;1)

•

y = 1 và lim y = ±∞ đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Ta thấy rằng xlim
→±∞
x →−1

•

Phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 < m < 2

•

Hàm số không có GTLN trên tập xác định

Câu 7: Đáp án B
Ta có b = log 25 2 = log 52 2 ⇒ 2b = log 5 2 ⇔ 4b = log 5 4 ⇒ log 4 5 =

1
4b

Khi đó
log 60

1
1
1
+a+
+ log 4 3 + 2.log 4 5
1
1 log 4 (2.3.52 ) 1 2
1 2
2b = 1 + b + 2ab
150 = .log 60 150 = .
= .
= .
2
2 log 4 (4.3.5) 2 1 + log 4 3 + log 4 5
2 1+ a + 1

1 + 4b + 4ab
4b

Câu 8: Đáp án B
Dễ thấy số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là −3
Câu 9: Đáp án B
ĐK để hàm số không suy biến là −2a − b ≠ 0
b − 2 = 0
b = 2
1

Đồ thị hàm số có x = 1 là TCĐ và y = là TCN ⇔ 
ax + 1 a 1 ⇔ 
y = lim
= =
2
a = 1
 xlim
→+∞
x →+∞ bx − 2
b 2
Câu 10: Đáp án D
Dựa vào giả thiết, ta có
x

•

x

x

2
 3
1
Bất phương trình ⇔  ÷ + 2  ÷ + 3  ÷ − 5 > 0 .
5
5
5
x

x

x

2
 3
1
Đặt f (x) =  ÷ + 2  ÷ + 3  ÷ − 5
5
5
5
x

x

x

2
3 1
1

2
3
⇒ f '(x) =  ÷ ln + 2  ÷ ln + 3  ÷ ln − 5 < 0 ⇒ f (x)
5
5 5
5
5
5

nghịch biến trên tập xác

định.
Mặt khác f (1) = 0 ⇒ f (x) > 0 ⇔ x < 1 ⇒ S1 = (−∞;1)
•

x + 2 > 0
 x > −2
7



Bất phương trình ⇔ 
1⇔
7 ⇒ S2 =  −2; − 
4

 x + 2 ≤ 4
 x ≤ − 4

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

•

Bất phương trình ⇔ x < 0 ⇒ S3 = (−∞;0)

Suy ra S2 ⊂ S3 ⊂ S1
Câu 11: Đáp án C
2
Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số là x − x = 5 +

x ≠ 0
3
⇔ 3
2
x
 x − x − 5x − 3 = 0

x = 3 ⇒ y = 6
A(3;6)
⇔
⇒
⇒ AB = 4 2
 x = −1 ⇒ y = 2 B(−1; 2)
Câu 12: Đáp án C
Ta có z 2 − iz1 = 2 + 3i − 1 + i 2 = 1 + 2i ⇒ z 2 − iz1 = 12 + 2 2 = 5
Câu 13: Đáp án C
Ta có P =

44 +3

32.8

2

2 2

=

28+ 6
5

2 .2

2

6 2

=

28+6
2

2

5+ 6 2

= 23 = 8

Câu 14: Đáp án B
2


4
du =
dx
4

u
=
ln(2x
+
1)
 x2


x2

2x + 1
⇒
⇒ I =  ln(2x + 1)  − ∫
dx
Đặt 
2
dv = xdx
2
 0 0 2x + 1
v = x

2
4

4

4

4
 x2

 x2
  x2 1

x 1

1
1
⇔ I =  ln(2x + 1)  − ∫  − +
dx
=
ln(2x
+
1)
−  − x + ln(2x + 1) ÷
÷


8
2
 0 0  2 4 4(2x + 1) 
2
0  4 4
0

a = 63
63

⇔ I = ln 3 − 3 ⇒ b = 4 ⇒ S = a + b + c = 70
4
c = 3

Cách 2: PP chọn hằng số
2

du = 2x + 1 dx
4
4
 4x 2 − 1

 u = ln(2x + 1) 
2x − 1
⇒
⇒I=
ln(2x + 1)  − ∫
dx
Đặt 
1
2
x −
dv = xdx
 8
0 0 4


(2x
+
1)(2x
−
1)
4=
v =
2
8

a = 63
4
63
(x 2 − x)
63

⇒ I = ln 9 −
= ln 3 − 3 ⇒ b = 4 ⇒ S = a + b + c = 70
8
4
4
c = 3
0


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


NĂM 2017 MỚI NHẤT

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường ,
các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.
Câu 34: Đáp án C
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD)
2
2
Ta có AC = AB + BC = 5a ⇒ OA =

⇒ SO = SA 2 − OA 2 =

5a
2

5a 3
;SABCD = 12a 2 . Thể tích khối
2

chóp
S.ABCD

là

1
1 5a 3
VS.ABCD = .SO.SABCD = .
.12a 2 = 10a 3 3
3
3 2
Câu 35: Đáp án D
∆SMP

cân

tại

S ⇒ SO ⊥ MP

mà

MP ⊥ NQ ⇒ NQ ⊥ (SMP)
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


∆SNQ cân tại S SO ⊥ NQ mà MP ⊥ NQ ⇒ MP ⊥ (SNQ)
Suy ra SO ⊥ (MNPQ) và M, P đối xứng nhau qua (SNQ)
Câu 36: Đáp án B

2
Ta có y = x − 3x +

1
1
x 3 3x 2

⇒ ∫  x 2 − 3x + ÷dx = −
+ ln | x | +C
x
x
3
2


Câu 37: Đáp án A
Xét mặt cầu (S) : (x − 2) 2 + (y + 1) 2 + (z − 3) 2 = 9 ⇒ tâm I(2; −1;3) và R = 3
Mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là z = 0; x = 0; y = 0 .
Có d(I;(Oxy)) = 3, d(I;(Oyz)) = 2, d(I;(Oxz)) = 1 nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)
Câu 38: Đáp án C
Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0;c)
x y z
3 2 1
+ + = 1 mà M ∈ (P) ⇒ + + = 1(1)
a b c
a b c
uuuu
r
uuuu
r

uuur
uuur
Ta có AM = (3 − a; 2;1), BM = (3; 2 − b;1) và BC = (0; −b;c), AC = (−a;0;c)
uuuu
r uuur
AM.BC = 0
c − 2b = 0
⇔
(2)
r uuur
Mặt khác M là trọng tâm ∆ABC ⇒  uuuu
c − 3a = 0
BM.AC = 0
Nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng

Từ (1) và (2) suy ra a =

14
; b = 7;c = 14 ⇒ (P) : 3x + 2y + z − 14 = 0
3

Cách 2: Chứng minh được OM ⊥ (ABC)
OA ⊥ BC
⇒ BC ⊥ (OAM) ⇒ BC ⊥ OM , tương tự AB ⊥ OM ⇒ OM ⊥ (ABC)
Ta có 
 AM ⊥ BC
Khi đó (P): 3x + 2y + z − 14 = 0
Câu 39: Đáp án D
(2x − 4)(x + m) − x 2 + 4x x 2 + 2mx − 4m
x 2 − 4x

=
; ∀x ≠ −m
Xét hàm số y =
, ta có y ' =
(x + m) 2
(x + m) 2
x+m
 y ' ≥ 0, ∀x ∈ [ 1; +∞ ) (*)
Để hàm số đồng biến trên [1; +∞) khi và chỉ khi 
 x = −m ∉ ∀x ∈ [ 1; +∞ ) ⇔ m > −1
Ta có (*) ⇔ x 2 + 2mx − 4m ≥ 0 ⇔ x 2 ≥ 2m(2 − x)(I)
2
TH1. Với x = 2 ⇒ x ≥ 0, ∀x ∈ [ 1; +∞ ) với mọi giá trị của m

TH2. Với 2 − x > 0 ⇔ x < 2 ⇒ x ∈ [1; 2) . Khi đó (I)

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


⇔ 2m ≤

x2
; ∀x ∈ [1; 2) ⇒ 2m ≤ min f (x)
[1;2)
2−x

TH3. Với 2 − x < 0 ⇔ x > 2 ⇒ x ∈ ( 2; +∞ ) . Khi đó (I)
⇔ 2m ≥

x2

; ∀x ∈ (2; +∞) ⇒ 2m ≥ max f (x)
[1;2)
2−x

f (x) = f (1) = 1
min
x(x − 4)
 [1;2)
x2
; ∀x ≠ 2 ⇒ 
Xét hàm số f (x) =
, ta có f '(x) = −
f (x) = f (4) = −8
(2 − x) 2
2−x
max
(2; +∞ )
Kết hợp các trường hợp, vậy −1 < m ≤

1
là giá trị cần tìm
2

Câu 40: Đáp án C
1 1 1
Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ chính là trung điểm của OQ ⇒ I  ; ; ÷ . (Do dễ
2 2 2
thấy MOQ, NOQ, POQ đều nhìn PQ dưới 1 góc vuông)
Cách 2: Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh a = 2 . Khi đó tâm mặt cầu tứ diện cũng là
 xM + xN + xP + xQ   1 1 1 

;... ÷ =  ; ; ÷
trọng tâm tứ diện. Khi đó G 
4

 2 2 2
x = 1 + t

1 1 1
Cách 3. Viết (ABC) : x + y + z − 1 = 0 suy ra tâm I ∈ d :  y = 1 + t cho IM = IQ ⇒ I  ; ; ÷
2 2 2
z = 1 + t

Câu 41: Đáp án C
Xét hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m = ax 4 + bx 2 + c ⇒ a = 1; b = −2m;c = m
x = 0
3
Ta có y ' = 4x − 4mx, y ' = 0 ⇔  2
. Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0
x = m
Sử dụng công thức giải nhanh R ∆ABC = R o với
Ro =

b3 − 8a
−8m3 − 8
⇒1=
⇔ m 3 − 2m + 1 = 0
8|a | b
−16m

Kết hợp với điều kiện m > o ⇒ m = 1; m =

−1 + 5
là giá trị cần tìm
2

Cách 2. Ta có
A(0; m); B( − m; m − m 2 );C( m; m − m 2 ) ⇒ R =

abc (m 4 + m)2 m
=
= 1 ⇔ m 3 + 1 = 2m
4S
4.m m

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 42: Đáp án
Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD
V1 là thể tích khối chóp PDQ.BCN và V 2 là thể
tích của khối chóp còn lại, khi đó V1 + V2 = V
MB cắt AD tại P →P là trung điểm của AD
MN cắt SD tại Q →Q là trọng tâm của ∆SMC
Ta có

VM.PDQ
VM.BCN

=

MP MD MQ 1 1 2 1
.
.
= . . =
MB MC MN 2 2 3 6

5
Mặt khác VM.BCN = VM.PDQ + V1 ⇒ V1 = VM.BCN
6
Mà S∆MBC = SABCD , d(S;(ABCD)) =
Suy ra VM.BCN = VN.MBC =

1
d(S;(ABCD))
2

1
V
5
7
VS.ABCD = ⇒ V1 = V ⇒ V2 = V ⇒ V2 : V1 = 7 : 5
2
2
12
12

Câu 43: Đáp án A
Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x + y − 3z + m = 0
Điểm M(−1;0;0) ∈ (P) nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là d(M;(Q)) =

11
2 14

15

m
=

−2 + m
11
11
2 ⇒ (Q) :  −4x − 2y + 6z + 7 = 0
⇒
=
⇔ m−2 = ⇔ 
 4x + 2y − 6z + 15 = 0
2
22 + 12 + (−3) 2 2 14

m = − 7

2
Câu 44: Đáp án C
Độ dài đường cao SH của khối chóp là

1
1
1
1
169

12a
=
+ 2+ 2 =
⇒ SH =
2
2
2
SH
SA SB SC 144a
13

Câu 45: Đáp án A
2
x = y = 0
 y = x
⇔
Phương trình hoành độ giao điểm của (C1 ), (C 2 ) là 
2
 x = 1; y = 1
 x = y

Trong đoạn x ∈ [ 0;1] suy ra y = x 2 ; y = x
1

 x5 x2 
3π
V
=
π
(x

−
x)dx
=
π
Thể tích khối tròn xoay cần tính là Ox
 − ÷ =
∫0
2  0 10
 5
1

4

Câu 46: Đáp án D

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Ta có y ' =  log(x − x)  ' =

(x 2 − x)
2x − 1
= 2
log e
2
(x − x) ln10 x − x

Câu 47: Đáp án D
Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB)
Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I ⇒ I là tâm
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra z1 =
Tương tự DF =

c
2

a
a
b
a b c
⇒ x1 = ; y1 = ⇒ I  ; ; ÷
2
2
2
2 2 2

Suy ra
x1 + y 2 + z 2 =

a+b+c
= 1 ⇒ I ∈ (P) : x + y + z − 1 = 0
2

Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng d =

2015
3

Câu 48: Đáp án D
Phương trình
z1 = 2; z 2 = −2
z 2 = 4
 z = ±2
z 4 − 2z 2 − 8 = 0 ⇔ (z 2 − 1) 2 = 32 ⇔  2
⇔
⇒
 z = ±i 2 z 3 = i 2; z 4 = −i 2
 z = −2
Khi đó A(2;0), B( −2;0), C(0; 2), D(0; − 2) ⇒ P = OA + OB + OC + OD = 4 + 2 2
Câu 49: Đáp án C
Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hình hộp carton bằng 6cm
Đường kính đáy của viên phấn hình phụ bằng d = 1cm
TH1. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 5 lần đường kính đáy bằng 5cm
Khi đó ta sẽ xếp được 5.6 =30 viên phấn
TH2. Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 6 lần đường kính đáy bằng 6cm.
Khi đó ta cũng sẽ xếp được 6.5 = 30 viên phấn
Vậy số hộp phấn cần để xếp 460 viên phấn là 16 hộp.
Câu 50: Đáp án B
x

x

1
1
1







Xét hàm số f (x) = 
÷ với x ∈ ¡ , ta có f '(x) = 
÷ .ln 
÷
 2+ 3
 2+ 3
 2+ 3
Dễ thấy

2 + 3 >1⇒

1
1


< 1 ⇒ ln 
÷ < 0 ⇒ f '(x) < 0; ∀x ∈ ¡
2+ 3
 2+ 3

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên R, không có cực trị và f(x) luôn nhỏ hơn 1 với mọi x
dương. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành vì f (x) > 0, ∀x ∈ ¡

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải