tổng hợp các chuyên đề toán lớp 4 5

Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

THẦY LÊ HÒA HẢI
[Điện thoại: 097.529.0903
Facebook: Lê Hòa Hải – Fanpage: ThayLeHoaHai
Địa chỉ: SN 8/18 Nguyên Hồng, Đống Đa, HN ]

---------

Hà Nội, 11/2016

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 1


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

MỤC LỤC
1

CÁC CHỦ ĐỀ
Dạng toán về đọc, viết số tự nhiên

2

Trung bình cộng

7

3

Các phép tính với số tự nhiên

15

4

Các bài toán về tổng tỉ - hiệu tỉ

20

5

Các bài toán về tỉ số

27

6

Tìm hai số khi biết hai tỉ số

36

7

Phương pháp khử

40

TT

TRANG

GHI CHÚ

3

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 2


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP 4 -5 DÀNH CHO PHỤ HUYNH
Lời ngỏ:
Thưa các anh/ chị phụ huynh. Qua nhiều năm hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy
rằng, đa số các anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với những dạng toán giúp con học bài
khi con bước vào lớp 4, lớp 5.
Lớp 4, 5 là lớp quan trọng là nền tảng để cho con có được kiến thức vững chắc để bước vào cấp 2.
Hiểu được điều đó, em đã soạn một vài chuyên đề mà các phụ huynh thường gặp khó khăn, hay
hỏi trên các diễn đàn, nhằm giúp các phụ huynh làm chủ được phương pháp giải toán tiểu học, để
giúp con mình học tập tốt nhất.
Em hi vọng tài liệu sẽ hữu ích cho anh chị . Em xin cảm ơn!

DẠNG TOÁN VỀ ĐỌC, VIẾT – SO SÁNH SỐ TỰ NHIÊN
I. Nhắc lại lý thuyết cho con
1. Phân biệt chữ số và số
- Trong hệ thập phân, có tất cả 10 chữ số là: 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
- Có vô số số tự nhiên được lập bởi 1,2,3 chữ số hay nhiều chữ số. Số tự nhiên nhỏ nhất là 0,
không có số tự nhiên lớn nhất.
2. Số chẵn, số lẻ
-

Số chẵn (số có chữ số hàng đơn vị là 0 , 2 , 4 , 6 hoặc 8)

-

Số lẻ (số có chữ số hàng đơn vị là 1 , 3 , 5 , 7 hoặc 9)

-

Trong dãy số tự nhiên:
+ 2 số liên tiếp nhau hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.
+ Thêm 1 đơn vị vào 1 số bất kì ta được số tự nhiên liền sau nó
+ Bớt 1 đơn vị ở 1 số bất kì (khác 0) ta được số tự nhiên liền trước nó
+ Số 0 không có số liền trước nên số 0 là số tự nhiên bé nhất

-

Trong dãy số chẵn liên tiếp , số lẻ liên tiếp: các số liên tiếp nhau hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 3


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

3. Cấu tạo số tự nhiên
a) Để đọc, viết số tự nhiên một cách chính xác, ta cần nắm được cấu tạo hàng, cấu tạo lớp của
các số tự nhiên
- Cấu tạo hàng: (Đã được học từ lớp 2, lớp 3)
+ Với số có 4 chữ số: gồm hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn.
+ Với số có 5 chữ số: gồm hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn
- Cấu tạo lớp: (Lớp 4)
Kể từ phải sang trái, ba hàng liền nhau hợp thành một lớp
+ Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị
+ Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn hợp thành lớp nghìn
+ Hàng trăm triệu, hàng chục triệu, hàng triệu hợp thành lớp triệu
+ Một nghìn triệu gọi là 1 tỉ
* Cách đọc số tự nhiên
- Tách số thành các lớp, mỗi lớp 3 hàng theo thứ tự từ phải sang trái
- Đọc số dựa vào cách đọc số có 3 chữ số, kết hợp với đọc tên lớp đó (trừ lớp đơn vị)
Ví dụ: Đọc số tự nhiên sau: 1234567089
Bước 1: Tách thành các lớp: 1 234 567 089
Bước 2: Đọc số trong lớp, rồi đọc tên lớp: Một tỉ, hai trăm ba mươi tư triệu, năm trăm sáu mươi
bảy nghìn, không trăm tám mưới chin.
* Cách viết số tự nhiên
- Xác định các lớp (Chữ chỉ tên lớp)
- Xác định số thuộc lớp đó (Nhóm chữ bên trái tên lớp)
Lưu ý: Nếu hàng nào khuyết, thì ta phải thêm chữ số 0 vào hàng đó

Ví dụ: Viết số tự nhiên sau: Hai chục triệu, sáu triệu, năm chục nghìn, chín nghìn, ba trăm và một
đơn vị
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 4


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Bước 1: Xác định các lớp: Số gồm lớp triệu, lớp nghìn, lớp đơn vị
Bước 2: Xác định số thuộc lớp: 26 059 301
b) Giá trị của mỗi chữ số, phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đó.
Ví dụ: Chữ số 7 trong số 172 thuộc hàng chục, nên có giá trị là 70
Chữ số 7 trong số 752 469 thuộc hàng trăm nghìn, nên có giá trị là 700 000.
Lưu ý: chữ số 0 luôn có giá trị là 0 tại mọi vị trí của nó .
4. So sánh số tự nhiên
-

Trong 2 số tự nhiên, số nào nhiều chữ số hơn thì lớn hơn

-

Nếu 2 số có số chữ số bằng nhau, ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng 1 hàng từ trái sang phải.

Chữ số cùng hàng của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn
-

Nếu 2 số có các chữ số tương ứng ở các hàng bằng nhau thì 2 số đó bằng nhau

II. Bài tập áp dụng
Bài 1.1. Đọc các số tự nhiên sau: 135697 ; 28145809 ; 1296125085
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Viết lại số (tách theo các lớp). Ví dụ số 135697 viết lại là: 135 697
Thực hiện theo 2 bước:
- Tách số thành các lớp, mỗi lớp 3 hàng theo thứ tự từ phải sang trái
- Đọc số dựa vào cách đọc số có 3 chữ số, kết hợp với đọc tên lớp đó (trừ lớp đơn vị)
Bài giải:
135 697: Một trăm ba mươi lăm nghìn, sáu trăm chin mươi bảy
28 145 809: Hai mươi tám triệu, một trăm bốn mươi lăm nghìn, tám trăm linh chin
1 296 125 085 : Một tỉ, hai trăm chín mươi sáu triệu, một trăm hai mươi lăm nghìn, không trăm
tám mươi lăm.
Bài 1.2. Viết số, biết số đó gồm :
a) Chín trăm mười sáu triệu, một trăm linh tám nghìn, hai trăm mười sáu
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 5


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

b) Tám triệu, hai mươi lăm nghìn, chín đơn vị
c) Sáu chục triệu, bốn triệu, năm chục nghìn, tám nghìn, sáu trăm và một đơn vị
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Thực hiện theo 2 bước:
- Xác định các lớp (Chữ chỉ tên lớp)
- Xác định số thuộc lớp đó (thong thường là nhóm chữ bên trái tên lớp)

Lưu ý: Nếu hàng nào khuyết, thì ta phải thêm chữ số 0 vào hàng đó
Bài giải:
a) 96 108 216
b) 8 025 009
c) 64 058 601
Bài 1.3. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần
a)

1024 , 987 , 20010 , 1041 , 8986 , 30001 , 28103

b)

1389065 , 987065 , 10385012 , 86154 , 100246

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
-

Trong 2 số tự nhiên, số nào nhiều chữ số hơn thì lớn hơn

-

Nếu 2 số có số chữ số bằng nhau, ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng 1 hàng từ trái sang phải.

Chữ số cùng hàng của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn
Bài giải:
a) Các số theo thứ tự tăng dần là: 987, 1024, 1041, 8986, 20 010 , 28 103, 30 001
b) Các số theo thứ tự tăng dần là: 86 154, 100 246, 987 065, 1 389 065, 10 385 012
III. Bài tập tự luyện
Bài 2.1. Đọc: 5042 ; 87 251 ; 328 479 ; 54 105 009 ; 1076120084
Bài 2.2. Viết số, biết số đó gồm :

a) Chín triệu, bốn trăm nghìn, sáu chục nghìn, năm nghìn, 7 trăm và sáu đơn vị:

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 6


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

b) Hai mươi tám triệu, hai mươi bảy nghìn, một đơn vị
c) Mười triệu, hai nghìn, ba trăm, bốn chục và bẩy đơn vị
d) Tám chục triệu, hai triệu, ba chục nghìn, sáu trăm và hai đơn vị
e) Chín mươi ba triệu, bẩy nghìn, hai trăm, năm chục và hai đơn vị
g) Năm tỉ, ba chục triệu, tám chục nghìn, bẩy trăm và năm đơn vị
Bài 2.3. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
a)

57602 ; 103068 ; 915 ; 2014 ; 80127 ; 1002346

b)

98326 ; 201345 ; 2008102 ; 420008 ; 981 ; 2017

DẠNG TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG
I. Nhắc lại lý thuyết cho con
1. Bản chất của Trung bình cộng là “chia đều”.
Ví dụ: Mẹ có 12 quả cam, chia đều cho 3 anh em, thì mỗi người được 12 : 3 = 4 quả cam.
Ta nói rằng: Trung bình (hay trung bình cộng ) mỗi người được 4 quả cam.

Lưu ý: Phải hiểu rõ, lấy “đại lượng nào” chia đều , sẽ được kết quả trung bình của “đại lượng ấy”
Ví dụ: Có 20 con gà trống và 30 con gà mái, nhốt vào 10 chuồng. Hỏi trung bình mỗi chuồng có
a) Bao nhiêu con gà mái?
b) Bao nhiêu con gà trống?
c) Bao nhiêu con gà?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đối với câu a, Trung bình mỗi chuồng có bao nhiêu con gà mái? Như vậy đại lượng lấy để chia
đều là 30 con gà mái, chia đều cho cái gì? Cho 10 chuồng.
Vậy, trung bình mỗi chuồng có số gà mái là: 30 : 10 = 3 (con gà)
Tương tự, đối với câu b, c
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 7


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

2. Các bài toán trung bình cộng có thể chia thành 4 dạng (Theo quan điểm cá nhân)
Dạng 1: Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó
cho số các số hạng.
Ví dụ:
a) Trung bình cộng của 4 và 6 là: (4 + 6) : 2 = 5
b) Trung bình cộng của 1 ; 7 và 10 là: (1 + 7 + 10) : 3 = 6
Dạng 2: Khi đã biết Trung bình cộng của nhiều số, muốn tính tổng các số đó, ta lấy trung bình
cộng nhân với số các số hạng.
Ví dụ:
a) Biết TBC của hai số là 7, thì Tổng của hai số đó là: 7 x 2 = 14
b) Biết TBC của ba số là 8, thì Tổng của ba số đó là: 8 x 3 = 24

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Theo định nghĩa, tính TBC của 9 số (chẳng hạn) thì : TỔNG : 9 = TBC, muốn tính TỔNG, thì
giống như tìm Số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia.
Dạng 3: Trung bình cộng của dãy số cách đều
Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng tổng của số đầu và số cuối của dãy, rồi chia cho 2.
Ví dụ : Dãy số 2;4;6;8;10;12 có trung bình cộng là: (2 + 12) : 2 = 7
Lưu ý: Nếu dãy có số các số hạng là số lẻ thì TBC chính bằng số chính giữa dãy số đó.
Ví dụ: Dãy số 2;4;6;8;10 có 5 số hạng (là số lẻ), số chính giữa là số 6 (ở vị trí thứ 3) nên TBC của
dãy là 6.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Lưu ý: Số các số hạng là số lẻ, chứ không phải dãy số lẻ.
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 8


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Ví dụ: dãy 1; 2 ; 3 ; 4 có 4 số hạng, dãy 5; 10; 15 có 3 số hạng
Dạng 4: Vận dụng sơ đồ để giải bài toán trung bình cộng
Bài toán: Hùng có 8 viên bi, Mạnh có nhiều hơn trung bình cộng của hai bạn là 2 viên bi. Hỏi
Mạnh có bao nhiêu viên bi?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Bài toán Trung bình cộng giải bằng phương pháp vẽ sơ đồ, được thực hiện qua 3 bước:
Bước 1: Coi trung bình cộng số bi của 2 bạn là 1 đoạn thẳng, thì Tổng số bi của 2 bạn là 2 đoạn
thẳng
Bước 2: Ta có sơ đồ
Bước 3: Dựa vào sơ đồ, xác định được giá trị một phần hay Trung bình cộng.

Bài giải:
Coi trung bình cộng số bi của 2 bạn là 1 đoạn thẳng
Ta có sơ đồ:
Trung bình cộng:

2

Tổng số bi:

Mạnh =?

Hùng = 8

Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị 1 phần hay trung bình cộng là: 8 + 2 = 10 (viên)
Số bi của Mạnh là: 10 + 2 = 12 (viên)
Đáp số: 12 viên

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 9


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

II. Bài tập áp dụng
Bài 1.1. (Dạng 1) Lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 37 học sinh, lớp 4C có 36 học sinh. Hỏi trung
bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]

Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp dụng đúng công thức là xong.
Bài giải:
Tổng số học sinh của ba lớp là: 32 + 37 + 36 = 105 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 105 : 3 = 35 (học sinh)
Đáp số: 35 học sinh
Bài 1.2. (Dạng 1) Một đội học sinh tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ 1 có 7 người, mỗi người
trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người trồng được 76 cây.
Hỏi trung bình mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
-

Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp
dụng đúng công thức là xong.

-

Các dạng bài tương tự thường gặp như là:
Công nhân đào đường, công nhân dệt,….

Bài giải:
Số cây tổ 1 trồng được là: 7x12 = 84 (cây)
Số cây cả 3 tổ trồng được là: 84+90+76 = 250 (cây)
Số học sinh cả 3 tổ tham gia trồng cây là: 7+8+10 = 25 (người)
Trung bình mỗi học sinh trồng được số cây là: 250 : 25 = 10 (cây)
Đáp số: 10 cây

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 10

Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Bài 2.1. (Dạng 2) Trung bình cộng của hai số là 168. Trong đó một số là số bé nhất có ba chữ số.
Tìm số còn lại.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài ngược, tức là biết trung bình cộng , ta tính tổng của các số.
Bài giải:
Số bé nhất có ba chữ số là: 100
Tổng của hai số là : 168 x 2 = 336 (đơn vị)
Số còn lại là: 336 – 100 = 236 (đơn vị)
Đáp số: 236 đơn vị
Bài 2.2. (Dạng 2) Theo kế hoạch 4 tuần cuối năm, một công nhân phải dệt trung bình mỗi tuần
168 m vải. tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được hơn tuần thứ nhất 40
m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải. Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch thì tuần thứ bốn
người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán tính ngược. Anh/ chị cần tính
tổng cả 4 tuần làm việc sau đó trừ đi 3 tuần đã
biết thì sẽ ra tuần còn lại.
Các dạng bài tương tự thường gặp như là: Hỏi
tuổi của một người trong một nhóm người.
Bài giải:
Theo kế hoạch 4 tuần công nhân dệt số mét vải là: 168x4 = 672 (m)
Tuần 2 dệt được số mét vải là: 150+40 = 190 (m)
Tuần 3 dệt được số mét vải là: 190- 15 = 175 (m)
Tuần thứ 4 công nhân đó phải dệt số mét vải là: 672 – 150 – 190 – 175 = 157 (m)
Đáp số: 157 m

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 11


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Bài 2.3. (Dạng 2) Một đội bóng vô địch Euro,
có tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính đội
trưởng) là 21 tuổi. Nếu tỉnh cả đội trưởng thì tuổi
trung bình của cả đội là 22. Hỏi đội trưởng bao
nhiêu tuổi.

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài ngược, Chỉ cần tính tổng tuổi của 11 cầu thủ và tổng tuổi của 10 cầu thủ, rồi trừ đi cho
nhau.
Bài giải:
Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi)
Tổng số tuổi của 11 cầu thủ (tính cả đội trưởng ) là : 22 x 11 = 242 (tuổi)
Tuổi của đội trưởng là: 242 – 210 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi
Bài 3.1. (Dạng 3) Tìm 5 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 123
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Anh/chị hướng dẫn cho đúng như lý thuyết ở trên.
Bài giải:
Dãy có 5 số lẻ liên tiếp là một dãy số cách đều nên trung bình cộng của nó là số chính giữa.
Số chính giữa trong 5 số là số thứ ba, nên số thứ ba là: 123
Số thứ tư là 123 + 2 = 125 , Số thứ năm là 125 + 2 = 127

Số thứ hai là 123 – 2 = 121 , số thứ nhất là 121 – 2 = 119.
Đáp số: 119;121;123;125;127
Bài 3.2. (Dạng 3) Tìm 4 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng 73
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 12


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
[Lưu ý: Chỉ hiểu được lời giải sau khi học chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu ]
-

Từ trung bình cộng, tìm được tổng của số đầu và số cuối.

-

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên tìm được hiệu của số đầu và số cuối.

Bài giải:
Tổng của số đầu và số cuối của dãy là: 73 x 2 = 146
Trong 4 số chẵn liên tiếp, sẽ có 3 khoảng, mỗi khoảng hơn kém nhau 2 đơn vị, nên hiệu giữa số
cuối và số đầu của dãy là: 3 x 2 = 6
Số đầu là: (146 – 6) : 2 = 70
Vậy dãy số là: 70;72;74;76
Đáp số: 70;72;74;76
Bài 4.1. (Dạng 4) Doremon có 24 viên bi. Nobita có 16 viên bi. Xuka có số bi bằng trung bình

cộng của 3 bạn. Hỏi Xuka có bao nhiêu viên bi?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.
Tổng số bi của 3 bạn bằng TBC nhân 3, nên ta vẽ sơ đồ gồm 3
đoạn bằng nhau.

Bài giải:
Coi trung bình cộng số bi của 3 bạn là 1 đoạn thẳng
Ta có sơ đồ sau:
Trung bình cộng :
Tổng số bi của 3 bạn :

Doremon + Nobita = 40 viên

Xuka =?

Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị 2 phần là: 24 + 16 = 40 (viên)
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 13


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Giá trị 1 phần hay số bi của Xuka là: 40 : 2 = 20 (viên)
Đáp số: 20 viên
Bài 4.2. (Dạng 4) Xe thứ nhất chở được 30 tấn hàng, xe thứ hai chở được 50 tấn hàng. Xe thứ ba
chở nhiều hơn trung bình cộng ba xe là 10 tấn hàng. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng.

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ.
Nhiều hơn trung bình cộng, thì vẽ đoạn dài hơn trung bình cộng (Ít hơn làm tương tự)

Bài giải:
Coi trung bình cộng số hàng 3 xe chở được là 1 đoạn thẳng
Ta có sơ đồ sau:
Trung bình cộng:

10 t
Tổng số hàng của ba xe

Xe1 + Xe 2 = 80 t

Xe 3

Dựa vào sơ đồ, ta thấy giá trị 2 phần là : 30 + 50 + 10 = 90 (tấn)
Giá trị 1 phần hay trung bình cộng là : 90 : 2 = 45 (tấn)
Xe thứ ba chở được số tấn hàng là : 45+10 = 55 (tấn)
Đáp số: 55 tấn

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 14


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

DẠNG TOÁN VỀ PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
I. Nhắc lại lý thuyết cho con
Anh/chị nhắc nhở con (học thuộc lòng) những tính chất sau, là những phần quan trọng sẽ kéo dài
xuyên suốt trong các cấp học tiếp theo.
1. Các tính chất cơ bản
* Đối với phép tính cộng trừ
a) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
A+B=B+A
b) Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng
của số thứ hai và số thứ ba
A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = B + (A + C)
c) Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ ngoặc hay thêm ngoặc, nếu trước ngoặc là dấu cộng (+) thì ta giữ
nguyên dấu phép tính trong ngoặc, còn trước dấu ngoặc là dấu trừ (-) thì ta đổi dấu phép tính trong
ngoặc ( dấu cộng đổi thành dấu trừ, dấu trừ đổi thành dấu cộng).
A + (B + C) = A + B + C

A – (B + C) = A – B – C

A + (B - C) = A + B – C

A – (B - C) = A – B + C

Lưu ý: Sử dụng tính chất kết hợp, hay quy tắc dấu ngoặc để làm các bài toán tính nhanh. Bằng
cách kết hợp các số hạng, để có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 426 + 178 + 574 = (426 + 574) + 178
= 1000 + 178 = 1178
b) 2016 – (2016 – 89) = 2016 – 2016 + 89

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 15


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

= 0 + 89 = 89
* Đối với phép tính nhân
a) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi
AxB=BxA
b) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích
của số thứ hai và số thứ ba
(A x B) x C = A x (B x C)
c) Một số nhân với 1 tổng: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng
của tổng, rồi cộng kết quả với nhau.
A x (B+C) = A x B +A x C
d) Một số nhân với 1 hiệu: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị
trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.
A x (B - C) = A x B – A x C
Lưu ý: Sử dụng tính chất kết hợp, để làm các bài toán tính nhanh. Bằng cách kết hợp các thừa số
có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,… các cặp cơ bản cần nhớ (2 x 5 =10) ; (4 x 25 =
100) ; (8 x 125 =1000).
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 4 x 37 x 25 = 37 x (4 x 25)
= 37 x 100 = 3700
b) 2 x 78 x 50 = 78 x (2 x 50)
= 78 x 100 = 7800
* Đối với phép tính chia

a) Một tổng – một hiệu chia một số: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều
chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả tìm được với
nhau (tương tự đối với một hiệu)
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 16


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

(A + B) : C = A : C + B : C ,

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

(A - B) : C = A : C - B : C

b) Một số chia 1 tích: Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia số đó cho một thừa
số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia
A : (B x C) = A : B : C
c) Một tích chia 1 số: Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho
số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
(A x B) : C = (A : C) x B = A x (B : C)
2. Tìm thành phần chƣa biết của phép tính (Học thuộc lòng)
* Muốn tìm số hạng chưa biết trong 1 tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
Ví dụ: x + 3 = 5
* Muốn tìm số bị trừ trong 1 hiệu, ta lấy hiệu cộng với số trừ
Ví dụ: x - 3 = 2
* Muốn tìm số trừ trong 1 hiệu, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Ví dụ: 8 - x = 5
* Muốn tìm thừa số chưa biết trong 1 tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Ví dụ: x x 2 = 6
* Muốn tìm số bị chia trong phép chia, ta lấy thương nhân với số chia
Ví dụ: x : 2 = 5
* Muốn tìm số chia trong phép chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
Ví dụ: 8 : x = 4
3. Thứ tự tính toán trong 1 biểu thức (Học thuộc lòng)
- Trong phép tính chỉ gồm các phép toán cộng, trừ, ta thực hiện theo thứ tự lần lượt từ trái qua
phải
- Trong phép tính chỉ gồm các phép toán nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự lần lượt từ trái qua
phải

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 17


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

- Trong phép tính gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự nhân chia
trước, cộng trừ sau.
- Trong phép tính nếu có dấu ngoặc, ta cần thực hiện phép toán ở trong ngoặc trước, ngoài ngoặc
sau
II. Bài tập áp dụng
Bài 1.1. Tính bằng cách thuận tiện
a) 73 + 45 + 27

c) 492 + 387 + 74 – 92 – 87 + 26

b) 3743 + 3860 + 6257 + 6140

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, phép trừ
Nhóm các số cộng lại được số tròn chục, tròn trăm, ….
Bài giải:
a) 73 + 45 + 27

b) 3743 + 3860 + 6257 + 614

c) 492 + 387 + 74 – 92 – 87 + 26

= (73 + 27) + 45

= (3743 + 6257) + (3860 + 6140)

= (492 - 92) + (387 - 87) + (74 + 26)

= 100 + 45

= 10 000 + 10 000

= 400 + 300 + 100

= 145

= 20 000

= 800

Bài 1.2. Tính bằng cách thuận tiện
a) 37 x 5 x 2

b) 4 x 123 x 25

c) 125 x 753 x 8

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Sử dụng tính chất kết hợp của phép nhân
Nhóm các số nhân với nhau được số tròn chục, tròn trăm, ….
Bài giải:
a) 37 x 5 x 2

b) 4 x 123 x 25

c) 125 x 753 x 8

= 37 x (5 x 2)

= 123 x (4 x 25)

= 753 x (125 x 8)

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 18


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

= 37 x 10

= 123 x 100

= 753 x 1000

= 370

= 12 300

= 753 000

Bài 1.3. Tính nhanh
b) 75 x 137 – 75 x 37

a) 275 x 13 + 275 x 87

c) 101 x 81 – 81

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Sử dụng tính chất nhân một số với 1 tổng (hoặc 1 hiệu) (hay còn gọi là đặt thừa số chung)
Bài giải:
a) 275 x 13 + 275 x 87

b) 75 x 137 – 75 x 37

c) 101 x 81 – 81

= 275 x (13 + 87)

= 75 x (137 - 37)

= 101 x 81 – 81 x 1

= 275 x 100

= 75 x 100

= 81 x (101 – 1)

= 27 500

= 7500

= 81 x 100
= 8100

Bài 1.4. Tìm x biết
a) x + 42 768 = 103 219

b) x – 1027 = 12 985

c) 12 635 – x = 4578

d) x 24  1344

e) x :8  75

g) 306 : x  17

[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Dạng này sử dụng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.
Anh/chị cho con làm để ôn luyện lý thuyết đã học thuộc lòng ở trên.

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 19


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

DẠNG TOÁN VỀ TỔNG TỈ - HIỆU TỈ
1. Nhắc lại lý thuyết cho con.
- Quan trọng nhất là các con phải hiểu và phân tích được tỉ số giữa các đại lượng cần tìm.
- Tiếp theo là suy ra số phần tương ứng của từng đại lượng .
- Vẽ sơ đồ, bài toán đưa về dạng cơ bản.
Cách giải:
- Coi số bé hoặc số lớn gồm một số phần bằng nhau, từ đó xác định số phần bằng nhau của số còn
lại.
-Tìm tổng/ hiệu số phần bằng nhau của hai số.
-Tìm một phần bằng cách lấy tổng/ hiệu của hai số chia cho tổng/ hiệu số phần bằng nhau.
-Tìm số bé, số lớn.
2. Bài tập mẫu
Bài 1. Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1980 và nếu đem số thứ nhất nhân với 4, số thứ hai nhân
với 5 ta được 2 tích bằng nhau.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]

Số thứ nhất nhân 4 bằng số thứ hai nhân 5 nên số thứ nhất phải lớn hơn số thứ hai
Coi số 1 là 5 phần thì số thứ 2 sẽ là 4 phần (Vì 5x4 = 4x 5)
Vẽ sơ đồ, đưa về bài toán cơ bản.
Bài giải:
Nếu đem số thứ nhất nhân với 4, số thứ hai nhân với 5 ta được 2 tích bằng nhau nên số thứ nhất
chiếm 5 phần, số thứ 2 chiếm 4 phần.
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất : /------/------/------/------/------/

1980

Số thứ hai: /------/------/------/------/
Giá trị của mỗi phần là: 1980 : (5+4) = 220
Số thứ nhất là:220x5 = 1100
Số thứ hai là:220x4 = 880
Đáp số: 1100, 880

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 20


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Bài 2. Tổng chiều dài của 3 tấm vải xanh, trắng, đỏ là 108m. Nếu cắt 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm
vải trắng và 1/3 tấm vải đỏ thì phần còn lại của 3 tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Tính mỗi phần vải còn lại và cho bằng nhau, để xác định số phần của mỗi loại vải

4X/7 = 4T/5 = 2Đ/3 = 4Đ/6 => quy đồng tử số , xanh 7 phần, trắng 5 phần, đỏ 6 phần
Vẽ sơ đồ, đưa về bài toán cơ bản
Bài giải:
Số phần vải xanh còn lại sau khi cắt là: 1- 3/7 = 4/7
Số phần vải trắng còn lại sau khi cắt là: 1- 1/5 = 4/5
Số phần vải đỏ còn lại sau khi cắt là: 1- 1/3 = 2/3 = 4/6
Sau khi cắt 3 tấm vải còn lại bằng nhau nên vải Xanh 7 phần, vải Trắng 5 phần, vải Đỏ 6 phần.
Ta có sơ đồ:
Xanh : /------/------/------/------/------/------/------/
Trắng: /------/------/------/------/------/
Đỏ:

108

/------/------/------/------/------/------/

Giá trị của mỗi phần là: 108 : (7+5+6) = 6
Số mét vải xanh là : 6x7 = 42 (m)
Số mét vải trắng là : 6x5 = 30 (m)
Số mét vải đỏ là : 6x6 = 36 (m)
Đáp số: 42,30,36
Bài 3. Một nông trại có tổng số gà và heo là 600 con.Sau khi bán 33 con gà và 7 con heo thì số gà
còn lại bằng 5/2 số heo. Hỏi trước khi bán nông trại có bao nhiêu con gà? Bao nhiêu con heo?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Tìm tổng số gà, heo còn lại.
Từ tỉ lệ gà và heo, vẽ sơ đồ
Bài giải:
Tổng số gà và heo còn lại sau khi bán là: 600 – 33-7 = 560 (con)
Ta có sơ đồ:
Gà : /------/------/------/------/------/

560
Heo: /------/------/
Giá trị của mỗi phần là: 560 : (5+2) = 80 (con)
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 21


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Số gà còn lại sau khi bán là : 80x5 = 400 (con)
Số gà ban đầu là : 400+33 = 433 (con)
Số heo ban đầu là : 600 – 433 = 167 (con)
Đáp số: 433, 167 con
Bài 4. Năm nay mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay
mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Mỗi năm mẹ tang 1 tuổi, con cũng tang 1 tuổi nên sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ vẫn hơn tuổi
con là 24
Từ sơ đồ tính được tuổi mẹ sau 2 năm nữa => Tuổi mẹ hiện nay.
Bài giải:
Sau hai năm nữa mẹ vẫn hơn con 24 tuổi
Ta có sơ đồ:
Tuổi mẹ : /------/------/------/------/
Tuổi con: /------/

24

Giá trị của mỗi phần là: 24 : (4-1) = 8 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là : 8x4 - 2 = 30 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là : 30- 24 = 6 (tuổi)
Đáp số: 30, 6 tuổi
Bài 5. Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng và nếu Hùng cho Dũng 6 viên bi thì hai bạn sẽ có
số bi bằng nhau.Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Hùng cho Dũng 6 viên bi thì số bi của Hùng cộng thêm 6, còn số bi của Dũng bị trừ đi 6 viên thì
2 bạn bằng nhau nên Hùng hơn Dũng 6+6 = 12 viên bi.
Vẽ sơ đồ => Kết quả.
Bài giải:
Hùng cho Dũng 6 viên bi thì số bi của 2 bạn bằng nhau nên Hùng hơn Dũng 12 viên bi.
Ta có sơ đồ:
Hùng : /------/------/------/
Dũng : /------/

12

Giá trị của mỗi phần là: 12 : (3-1) = 6 (viên)
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 22


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Số bi của Hùng là : 6x3 = 18 (viên)
Số bi của Dũng là : 6x1 = 6 (viên)

Đáp số: 18,6 viên bi
Bài 6. Tuổi con nhiều hơn ¼ tuổi bố là 2. Bố hơn con 40 tuổi. Tìm tuổi con và tuổi bố.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Anh / chị vẽ sơ đồ ra, bố vẽ 4 phần, con 1 phần và cộng thêm 2 đơn vị nữa sẽ nhận ra rằng, 40+2
=42 sẽ chiếm 3 phần.
Các bài toán tương tự như: Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi.
Bài giải:
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố : /------------/------------/------------/------------/
Tuổi con : /------------/-----/

2

40

Giá trị của mỗi phần là: (40+2) : (4-1) = 14 (tuổi)
Tuổi bố là : 14 x 4 = 56 (tuổi)
Tuổi con là : 56 – 40 = 16 (tuổi)
Đáp số: 56, 16 tuổi
Bài 7. Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút. Lúc 6h sáng người ta lấy lại giờ đồng hồ
nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh. Hỏi khi đồng hồ chỉ 16 giờ 40 phút thì khi
đó là mấy giờ đúng ?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán về tỉ số, làm bài toán khó đối với nhiều học sinh.
Cứ 30 phút lại nhanh 2 phút là 32 phút, nên ta có tỉ lệ giờ đồng hồ và giờ chuẩn là 32/30. Từ đó
anh chị sẽ có đáp án dễ dàng.
Các bài toán tương tự như: Cứ 45 phút chạy chậm 3 phút,..
Bài giải:
Từ 6h đến 6h40 phút là 10 giờ 40 phút bằng 640 phút
Cứ 30 phút đồng hồ chạy thành 30+2 = 32 phút nên giờ thực tế trong khoảng 640 phút là:

640 : 32x30 = 600 (phút) = 10 (giờ)
Vậy thực tế lúc đó là: 6+10 = 16 (giờ)
Đáp số: 16 giờ

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 23


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Bài 8. Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 5 tuổi, con trai 3 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp
rưỡi tổng số tuổi của hai con?
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán về tuổi khá mới mẻ đối với nhiều học sinh, cứ mỗi năm tổng 2 con lại tăng thêm 2
tuổi, mà mẹ lại tăng có 1 tuổi. Để hiệu số tuổi mẹ và hai con không đổi thì ta phải tính hai lần tuổi
mẹ.
Tuổi mẹ gấp rưỡi tổng tuổi hai con, hai lần tuổi mẹ sẽ gấp 1,5x2 = 3 lần tổng tuổi hai con.
Bài giải:
Tổng tuổi hai con hiện nay là: 5+3 = 8 (tuổi)
Hiệu của hai lần tuổi mẹ và tuổi hai con là: 30x2 -8 = 52 (tuổi)
Tổng tuổi của con tăng bao nhiêu thì hai lần tuổi mẹ tăng bấy nhiêu, nên hiệu không đổi và bằng
52.
Mẹ gấp rưỡi tổng tuổi hai con nên hai lần tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi hai con.
Ta có sơ đồ sau:
Hai lần Tuổi mẹ : /------------/------------/------------/
Tuổi hai con :

/------------/

52
Giá trị của mỗi phần là: 52 : (3-1) = 26 (tuổi)
Số năm cần để tuổi mẹ gấp rưỡi tổng số tuổi của hai con là : (26-8) :2 = 9 (năm)
Đáp số: 9 năm
Bài 9. Hai tổ công nhân có tổng cộng 48 công nhân. Nếu chuyển ¼ số công nhân tổ 1 sang tổ 2 thì
số công nhân ở hai tổ bằng nhau. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Quan trọng nhất là anh/ chị phải xác định được số phần trong bài toán vẽ sơ đồ. Dể số phần là
chẵn thì tổ 1 phải có số phần chia hết cho 4.
Nên chọn số bé nhất chia hết cho 4. Chọn tổ 1 là 4 phần, bớt 1 phần là 3 phần thì bằng tổ 2 sau khi
thêm vào 1 phần, như vậy ban đầu tổ 2 là 2 phần.
Bài giải:
Chọn tổ 1 là 4 phần, bớt 1 phần là 3 phần thì bằng tổ 2 sau khi thêm vào 1 phần, như vậy ban đầu
tổ 2 có số phần là : 3-1= 2 phần.
Ta có sơ đồ sau:
Tổ 1 : /------------/------------/------------/------------/
Tổ 2 : /------------/------------/

48

LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 24


Tổng hợp các chuyên đề – Lớp 4-5

Facebook.com/Lê Hòa Hải - Fanpage: ThayLeHoaHai

Giá trị của mỗi phần là: 48 : (4+2) = 8 (công nhân)
Số công nhân tổ 1 là : 8x4 = 32 (công nhân)
Số công nhân tổ 2 là : 8x2 = 16 (công nhân)
Đáp số: 16, 32 công nhân
Bài 10. Hiệu hai số là 57 ; nếu gạch bỏ chữ số 3 ở cuối số lớn ta sẽ được số bé. Tìm hai số đó.
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Nếu gạch bỏ 1 chữ số tận cùng a thì được số cũ gấp 10 lần số mới và a đơn vị; nếu gạch bỏ 2 số
tận cùng ab thì được số cũ gấp 100 lần số mới và ab đơn vị.
Ví dụ: 89, gạch bỏ số 9 ta được số mới là 8 và 89 = 10x8 + 9
Bài giải:
Vì gạch bỏ chữ số 3 ở cuối số bị trừ sẽ được số trừ nên số bị trừ bằng 10 lần số trừ cộng thêm 3.
Ta có sơ đồ sau:
Số bị trừ : /------/------/------/------/------/------/------/------/------/------/----/
Số trừ

: /-- ---/

3
57
Giá trị của mỗi phần là: (57-3) : (10-1) = 6 (đơn vị)
Số trừ là : 6x1 = 6
Số bị trừ là : 57+6 = 63
Đáp số: 6, 63
Bài 11. Nếu bà chia đều kẹo cho tất cả các cháu thì mỗi cháu được 6 cái. Nhưng vì có cháu lớn nhất
không ăn mà nhường cho các cháu nhỏ nên mỗi cháu nhỏ được 8 cái. Tính số kẹo và số cháu
[Anh/ chị hƣớng dẫn con]
Đây là bài toán hai hiệu số. Anh/ chị phụ huynh thường ít gặp, đây là một ví dụ, a chị hiểu thì sẽ
giải quyết được bài tương tự ạ.
Ban đầu cháu lớn nhất cũng được 6 cái kẹo, sau khi chia 6 cái kẹo cho số em còn lại thì mỗi em

tăng thêm 2 cái, nên số em nhỏ là : 6 : 2 = 3 cháu
Bài giải:
Ban đầu cháu lớn nhất cũng được 6 cái kẹo, sau khi chia 6 cái kẹo cho số em còn lại thì mỗi em
tăng thêm 2 cái, nên số em nhỏ là : 6 : 2 = 3 (cháu)
Số cháu là : 3+1 = 4 (cháu)
Số kẹo là : 4x6 = 24 (cái)
LH: Thầy Hải (097 529 0903) – SN 8/18 Nguyên Hồng hoặc SN9/30 Tạ Quang Bửu, HN

Page 25