Nghiên cứu ứng xử của bản bê tông cốt thép chịu xoắn (TT LA tiến sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

NGUYỄN MAI CHÍ TRUNG

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA BẢN BÊ TÔNG
CỐT THÉP CHỊU XOẮN

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN
DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ: 62.58.02.08

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - NĂM 2017


Luận án được hoàn thành tại Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Vương Ngọc Lưu
2. TS. Phạm Phú Tình

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

Luận án này được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ
cấp trường, tại: Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.
Vào hồi: ….. giờ ….. ngày ….. tháng ….. năm ……

Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện quốc gia, Thư viện
trường Đại học Kiến trúc Hà Nội


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài
Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn, và độ cứng chống xoắn
của bản BTCT, cho đến nay còn ít các công trình được công bố. Nghiên
cứu gần đây nhất là của Lopes và cộng sự (2014) đã nghiên cứu độ
cứng của bản BTCT chịu xoắn trước và sau khi bê tông nứt. Trong tính
toán bản BTCT, nếu kể cả khả năng chịu xoắn của bản vào trong tính
toán thì mômen xoắn sẽ làm giảm bớt khoảng 25% mômen uốn. Quan
hệ mômen - độ cong của tấm được biễu diễn như sau:
 M x   Dx  Dy 0   x 

 
 
0   y 
 M y    Dx Dy
M   0
0
Dxy   xy 
 xy  
 
Trong phương trình trên, giá trị mômen phụ thuộc vào các hằng số
độ cứng chống uốn Dx, Dy và độ cứng chống xoắn Dxy. Với vật liệu đàn
hồi và đồng nhất thì các hằng số độ cứng này được xác định như lý thuyết
đàn hồi. Với vật liệu BTCT, nếu bản làm việc trong miền đàn hồi thì các
hằng số độ cứng này có thể được xác định theo Huber (1929), nếu bản

làm việc ngoài miền đàn hồi thì việc xác định các hằng số độ cứng này là
khá phức tạp, nếu có được các giá trị Dx, Dy, Dxy trong giai đoạn ngoài
miền đàn hồi, kể đến bê tông đã nứt và cốt thép đã bị chảy dẻo, thì kết
quả phân tích sẽ cho các giá trị mômen chính xác và hợp lý hơn. Việc áp
dụng được độ cứng chống xoắn của bản vào việc phân tích bản chịu uốn,
có ý nghĩa thực tế, vì bản thân bản có một độ cứng hữu hạn ngoài mặt
phẳng của nó. Do đó, việc xác định độ cứng chống xoắn tại các giai đoạn
làm việc của bản là cần thiết, đặc biệt là độ cứng chống xoắn sau khi bê
tông nứt. Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu độ cứng chống xoắn
Dxy của bản BTCT.
Xuất phát từ thực tế trên, đề tài “nghiên cứu ứng xử của bản
bê tông cốt thép chịu xoắn” sẽ cung cấp một lời giải về độ cứng


2
chống xoắn cho bản phẳng BTCT là thiết thực, vừa có ý nghĩa khoa
học, vừa có ý nghĩa thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
 Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn, xác định độ cứng
chống xoắn của bản ở hai giai đoạn: trước khi bê tông nứt, và sau khi
bê tông nứt đến thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo.
 Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến độ cứng chống xoắn của bản.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: Các bản phẳng BTCT thường, chịu xoắn.
 Phạm vi nghiên cứu: Tấm mỏng Kirchhoff, có tỷ số h/l <1/5;
Nghiên cứu độ cứng chống xoắn Dxy của bản BTCT chịu xoắn.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu thực nghiệm (EXP) kết hợp với mô phỏng số (FEA). Các
kết quả thí nghiệm và kết quả mô phỏng số được so sánh và kiểm
chứng lẫn nhau, và được so sánh với các kết quả nghiên cứu khác.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
 Ý nghĩa khoa học: Luận án cung cấp một lời giải về trạng thái ứng suất
- biến dạng, độ cứng chống xoắn của bản phẳng BTCT chịu xoắn, bằng
thực nghiệm trên mô hình thật, và thí nghiệm số kết hợp giải tích.
 Ý nghĩa thực tiễn: Hiệu ứng xoắn trong bản luôn tồn tại trong thực tế làm
việc của kết cấu. Việc phân tích kết cấu có kể đến độ cứng chống xoắn của
bản sẽ cho lời giải chính xác hơn, và giúp việc thiết kế hợp lý hơn.
6. Kết cấu luận án
Luận án được cấu trúc thành bốn phần: Mở đầu; Nội dung; Kết luận,
kiến nghị; Phụ lục. Phần nội dung được trình bày trong bốn chương,
gồm: Chương 1. Tổng quan về bản BTCT chịu xoắn. Chương 2. Lý
thuyết tính độ cứng chống xoắn của bản BTCT. Chương 3. Nghiên
cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng thực nghiệm. Chương 4.
Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng mô phỏng số và
khảo sát tham số.


3
7. Những đóng góp mới của luận án
1. Đóng góp một kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử
của bản BTCT chịu xoắn, thông qua việc phân tích: hình dạng biến
dạng, sự hình thành và phát triển vết nứt, cơ cấu phá hoại, ứng suất
trong cốt thép, các quan hệ tải trọng - chuyển vị, mômen xoắn - độ
xoắn. Từ kết quả thí nghiệm, tính được độ cứng chống xoắn của bản
tại hai giai đoạn, giai đoạn I, từ lúc bản chịu tải trọng tác dụng đến
điểm bê tông bắt đầu nứt, giai đoạn II, từ điểm bê tông bắt đầu nứt đến
điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Đánh giá định lượng sự giảm độ cứng
chống xoắn ở giai đoạn II so với giai đoạn I.
2. Trên cơ sở ứng dụng phần mềm ANSYS, xây dựng mô hình
PTHH của bản BTCT chịu xoắn, để phân tích ứng xử của bản từ lúc

chịu tải cho đến lúc bản bị phá hoại, và xác định được độ cứng chống
xoắn của bản.
3. Sử dụng mô hình đã xây dựng, nghiên cứu ảnh hưởng của các
tham số đến độ cứng chống xoắn của bản, gồm: hàm lượng cốt thép,
chiều dày của bản, cường độ của bê tông, cách bố trí cốt thép trong
bản và bố trí cấu tạo tăng cường cốt thép ở biên.
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ BẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP
CHỊU XOẮN
1.1 Sự xoắn của bản bê tông cốt thép
1.1.1 Hiệu ứng xoắn trong bản
Xét một ô bản làm việc hai phương, bốn cạnh tựa đơn, chịu tải trọng
phân bố đều. Xét dải s1 và l1 đi qua trung tâm của bản, các dải này
chịu uốn. Xét các dải gần mép bản, như dải s2 và l2, ta thấy các dải này
không những chịu uốn, mà còn chịu xoắn về phía trung tâm bản, hình
1.1a. Độ cứng chống xoắn của dải s2 cản trở sự uốn của dải l2, và
ngược lại. Sự làm việc của bản khi chịu tải trọng có thể xem như
những dải chịu uốn và xoắn, hình 1.1b. Khi phân tích, nếu coi các dải
bản là hoàn toàn độc lập, thì sự tương hỗ về độ cứng là không có.


4
(a)

(b)

Hình 1.1 Bản hai phương có bốn cạnh tựa đơn
(a) Các dải bản; (b) Hiệu ứng xoắn trong bản.
Để thấy rõ sự xoắn của bản, xét một dải
bản theo phương y, hình 1.1b. Dưới tác dụng

của tải trọng phân bố trên bề mặt bản, tại một
vị trí y bất kỳ thì tiết diện B đã bị thay đổi góc
theo phương y so với tiết diện A, dẫn đến hiện
tượng xoắn trong bản. Nói một cách khác, sự Hình 1.2 Sự thay đổi
xoắn trong bản chính là sự thay đổi góc x theo góc φx theo phương y.
phương y, hình 1.2.
1.1.2 Ảnh hưởng của khả năng chịu xoắn đến mômen uốn trong bản
Xét một ô bản vuông, bốn cạnh tựa đơn, tải trọng trên bản là q
(kN/m2), tải trọng phân cho mỗi phương là qa = qb = q/2.
 Bỏ qua khả năng chịu xoắn, nghĩa là các dải bản được xem là
độc lập, thì mômen uốn lớn nhất trong mỗi dải sẽ là:
 q 2  l 2  0,0625ql 2
(1.1)
M max 
8
 Kể cả khả năng chịu xoắn. Theo lý thuyết của Timoshenko về
uốn tấm đàn hồi thì mômen uốn lớn nhất trong bản là:
(1.2)
M max  0,0479ql 2
Điều này chứng tỏ rằng nếu kể cả khả năng chịu xoắn của bản
thì mômen xoắn làm giảm bớt khoảng 25% mômen uốn. Khi tính
ngoài miền đàn hồi, có kể đến sự phân phối lại nội lực thì mômen uốn
lớn nhất trong (1.2) sẽ giảm 25%, khi đó mômen uốn lớn nhất trong
bản là: M max  0,036ql 2 .


5
1.2 Tổng quan về các nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn
1.2.1 Phân tích các công trình nghiên cứu thực nghiệm
Bảng 1.1 Tóm tắt các nghiên cứu bằng thực nghiệm về bản BTCT

chịu xoắn
Tác giả
Holmes và cộng
sự (1969, 1974)
Drozdov (1984)
Marti và cộng sự
(1987)

Vũ Đình Xuân
(1995)
May và cộng sự
(2001)

Lopes và cộng
sự (2014)

Nội dung nghiên cứu chính
Hình dạng và sự phát triển vết nứt; Quan
hệ mômen xoắn - độ cong; Tính mômen
uốn giới hạn có kể đến xoắn; Ảnh hưởng
của hướng thép.
Quan hệ tải trọng - chuyển vị ;Tính độ
cứng chống xoắn Dxy của sàn lắp ghép.
Hình dạng và sự phát triển vết nứt; Quan
hệ mômen xoắn – độ xoắn; Tính mômen
uốn giới hạn có kể đến xoắn; Ảnh hưởng
của hàm lượng cốt thép; Ảnh hưởng của
cách bố trí cốt thép.
Quan hệ mômen xoắn - góc xoay; Tính độ
cứng chống xoắn Dxy ở giai đoạn trước

nứt; Ảnh hưởng của độ lớn mômen uốn
đến ứng xử xoắn.
Hình dạng và sự phát triển vết nứt; Quan
hệ mômen xoắn - độ xoắn; Tính mômen
uốn giới hạn có kể đến xoắn; Ảnh hưởng
của độ lớn mômen uốn đến ứng xử xoắn.
Quan hệ tải trọng - chuyển vị; Quan hệ
mômen xoắn - độ xoắn; Tính độ cứng
chống xoắn Dxy ở giai đoạn trước và sau
nứt; Ảnh hưởng của: lưới hàn và lưới buộc,
có và không có bố trí cấu tạo cốt thép ở
biên, kích thước mẫu thí nghiệm đến độ
cứng chống xoắn.

Cách gây
mômen
xoắn

Tác dụng
lực tại hai
góc trên
đường chéo

Tác dụng
lực tại một
góc
Lực tác
dụng phân
bố đều trên
bốn cạnh

Tác dụng
lực tại một
góc

1.2.2 Phân tích một số lời giải về độ cứng chống xoắn của bản BTCT
1.2.2.1 Xác định độ cứng chống xoắn thông qua độ cứng chống uốn
Huber (1929).
1.2.2.2 Độ cứng chống xoắn của bản BTCT chịu xoắn thuần túy
Nielsen (1920), Mari (1987).


6
1.2.2.3 Độ cứng chống xoắn của bản chịu lực dọc trục, mômen uốn,
mômen xoắn
Gudmand-Høyer (2004).
1.3 Các nội dung cần nghiên cứu của luận án
 Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng thực nghiệm, gồm:
Hình dạng biến dạng, sự hình thành và phát triển vết nứt, cơ cấu phá hoại
của bản. Khảo sát ứng suất trong cốt thép. Xây dựng quan hệ tải trọng chuyển vị, mômen xoắn - độ xoắn. Khảo sát ảnh hưởng của chiều dày
bản, hàm lượng và cách bố trí cốt thép, bản có và không có bố trí cấu tạo
cốt thép ở biên đến ứng xử và độ cứng chống xoắn của bản.
 Xác định độ cứng chống xoắn của bản trước và sau khi bê tông nứt.
 Nghiên cứu ứng xử của bản BTCT chịu xoắn bằng mô phỏng số (FEA).
 Khảo sát ảnh hưởng của các tham số đến ứng xử và độ cứng chống
xoắn của bản bằng các thí nghiệm số.
CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍNH ĐỘ CỨNG CHỐNG XOẮN
CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP
2.1 Phân loại tấm
2.2 Lý thuyết tấm mỏng đàn hồi
2.2.1 Các giả thiết khi tính toán tấm

2.2.2 Quan hệ biến dạng - độ cong
2.2.3 Ứng suất và nội lực trong tấm
2.2.4 Phương trình vi phân độ võng của tấm
2.2.5 Tấm trực hướng
2.3 Độ cứng của tấm đàn hồi
2.3.1 Độ cứng của tấm đẳng hướng
2.3.2 Độ cứng của tấm trực hướng
2.4 Độ cứng chống xoắn của cấu kiện bê tông cốt thép có tiết diện
chữ nhật
2.4.1 Phương trình tổng quát xác định độ cứng chống xoắn
Độ cứng chống xoắn của dầm trước và sau khi bê tông nứt, theo Hsu


7
được tính từ độ dốc của biểu đồ quan hệ mômen xoắn - độ xoắn.
2.4.2 Phương trình đơn giản hóa xác định độ cứng chống xoắn sau
khi bê tông bị nứt
2.5 Lời giải bán giải tích xác định độ cứng chống xoắn của bản BTCT
2.5.1 Công thức xác định độ cứng chống xoắn của bản
Độ cứng chống xoắn, Dxy, được tính như sau:
m
Dxy  xy
(2.1)

y

P

 xy

Luận án sẽ tiến hành nghiên cứu thực

z

P+W
2

x

C4

1

C2

1

P
C1

P+W
2

nghiệm và mô phỏng số để xác định mômen

C3





xoắn trung bình, mxy, và độ xoắn xy.

trong đó, P là tải trọng tác dụng, W là
trọng lượng bản thân bản.

Hình 2.1 Tải trọng tác
dụng lên bản.
C4

x
12

y
1

2

3

4

1

2

13

 Xác định mômen xoắn trung bình, mxy
 P W l

 kNm 
(2.2) C2
mxy     1 

 2 8 b  m 

 Xác định độ xoắn,xy
3
C3
4
C1
Khi có chuyển vị tại bốn điểm bất kỳ
Hình 2.2 Vị trí các điểm
trên mặt bản, độ xoắn của bản được
chuyển vị trên mặt bản.
tính như sau:
   
rad 
d d
d d
 xy  x  43 21 
(2.3) ; 21  2 1 ; 43  4 3

l12
l12
y
l13
 m 
2.5.2 Định nghĩa các giai đoạn độ
cứng chống xoắn của bản

Luận án sẽ nghiên cứu độ cứng chống
xoắn của bản BTCT tại hai giai đoạn.
Giai đoạn I, từ lúc bản bắt đầu chịu tải
trọng tác dụng cho đến điểm bê tông bắt
đầu nứt, ký hiệu Dxy,I. Giai đoạn II, từ Hình 2.3 Đồ thị biểu diễn độ
điểm bê tông bắt đầu nứt đến điểm cốt cứng chống xoắn của bản tại
hai giai đoạn.


8
thép bắt đầu chảy dẻo, ký hiệu Dxy,II.
Dựa trên phương pháp xác định độ cứng chống xoắn cho dầm
BTCT trước và sau khi bê tông nứt của Hsu. Độ cứng chống xoắn của
bản BTCT ở giai đoạn I và giai đoạn II được tính như sau:
m  mxy ,cr
m
Dxy , I  xy ,cr
(2.4); Dxy , II  xy , y
(2.5)
 xy , y   xy ,cr
 xy ,cr
trong đó mxy,cr và xy,cr là mômen xoắn trung bình và độ xoắn của bản
khi bê tông bắt đầu nứt; mxy,y và xy,y là mômen xoắn trung bình và độ
xoắn của bản khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo.
2.6 Nhận xét
Lý thuyết tấm mỏng đàn hồi không áp dụng được cho bản BTCT
ngoài miền đàn hồi, từ đó luận án sẽ sử dụng lời giải bán giải tích (kết
hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm) để xác định độ cứng chống xoắn của
bản BTCT ở giai đoạn đàn hồi và ngoài miền đàn hồi. Để tính được Dxy,I
và Dxy,II, cần có các giá trị tải trọng, P, chuyển vị, d1, d2, d3, d4, tại thời

điểm bê tông bắt đầu nứt và cốt thép bắt đầu chảy dẻo. Các giá trị này có
được từ kết quả thí nghiệm, và kết quả mô phỏng số, được trình bày ở
chương ba và chương bốn của luận án.
CHƯƠNG 3
NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP
CHỊU XOẮN BẰNG THỰC NGHIỆM
3.1 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm
3.1.1 Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu như nội dung một và hai ở mục 1.3.
3.1.2 Nội dung nghiên cứu
Thiết kế thí nghiệm; Tiến hành thí nghiệm; Đánh giá và xử lý kết quả
thí nghiệm; Tính Dxy,I và Dxy,II, kết quả từ thí nghiệm sẽ được kiểm
chứng với lời giải giải tích của Marti và Nielsen.
3.2 Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm
Phân tích hai mô hình thí nghiệm bản BTCT chịu xoắn của Marti


9
(1987) và Lopes (2014), từ đó đề xuất mô hình thí nghiệm cho luận án.


C4
C2

d4



P

L
C1

d2

d1
d3 C3

Hình 3.2 Mô hình của Lopes.
Hình 3.1 Mô hình của Marti.
3.2.1 Mô hình của Marti và cộng sự (1987)
Mômen xoắn được tạo ra bằng cách tác dụng vào góc B và D cặp lực P
bằng nhau, góc A và C được ngăn cản chuyển vị đi xuống, hình 3.1.
3.2.2 Mô hình của Lopes và cộng sự (2014)
Lopes đã cải tiến mô hình thí nghiệm của Marti: khi chỉ tác dụng lực tại
một góc C1, các góc còn lại được ngăn cản chuyển vị như hình 3.2.
Lopes đã đo chuyển vị và lực tại bốn góc.
3.2.3 Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án
a. Nhược điểm của mô hình của Lopes
Cần tám LVDTs để đo chuyển vị tại bốn góc, ba load cell để đo
phản lực tại ba gối tựa, và một load cell để đo lực tác dụng; Biểu diễn
sai phân của Lopes sẽ cho sai số lớn, vì đoạn chia quá lớn (lấy trên cả
chiều dài của bản); Tải trọng tại thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo
được xác định dựa vào sự thay đổi hướng của đường cong (P – d) là
chưa chính xác, vì sự thay đổi hướng này là không rõ rệt.
b. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án
C4
Mô hình thí nghiệm của luận án sẽ dựa trên
P
mô hình của Lopes và có một số cải tiến.

D2
D1
C1
D4
Cách gây ra mômen xoắn giống mô hình C2
D3
dC1
của Lopes, nhưng cách đo khác nhau. Tại
C3
góc C1 có gắn 01 LVDT và 01 load cell để
Hình 3.3 Mô hình thí
đo quan hệ lực - chuyển vị. Ngoài ra chuyển
nghiệm của luận án.
vị được đo tại bốn điểm ở mặt trên của bản,
hình 3.3, thay vì đo tại bốn góc của bản. Khoảng cách giữa bốn điểm


10
đo là 500 mm (đã được khảo sát bằng FEA) theo cả hai phương.
c. Những cải tiến từ mô hình của luận án so với mô hình của Lopes
Số lượng LVDTs ít hơn (năm so với tám của Lopes); Góc xoay
của tiết diện và độ xoắn của bản được xác định chính xác hơn, vì
khoảng cách giữa các điểm đo vừa đủ nhỏ để biểu diễn sai phân, ít sai
số hơn, đồng thời vừa đủ lớn để chứa các vết nứt; Tải trọng tại thời
điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo được xác định chính xác hơn, vì có
dán các strain gages để đo biến dạng trong cốt thép.
3.3 Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm
3.3.1 Vật liệu
Bê tông B22,5. Cốt thép d10, CB300-V.
3.3.2 Mẫu thí nghiệm

Chín bản vuông BTCT, trong đó tám mẫu có kích thước 19001900150
mm và một mẫu có kích thước 19001900200 mm. Loại 0: Gồm hai
mẫu S8_I_a100_H150 và S9_I_a100_H150 được dùng để thí nghiệm
thử. Loại 1: Ba mẫu giống nhau là S1_I_a200_H150, S2_I_a200_H150
và S3_I_a200_H150, để kiểm tra sự hội tụ của kết quả thí nghiệm, đồng
thời ba mẫu này sẽ làm tham chiếu cho các mẫu còn lại. Loại 2: Một mẫu
S4_I_a100_H150, để nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép.
Loại 3: Một mẫu S5_I_a200_H200, để nghiên cứu ảnh hưởng của chiều
dày bản. Loại 4: Một mẫu S6_O_a100.200_H150, để nghiên cứu ảnh
hưởng của việc bố trí cốt thép trực hướng đến độ xoắn. Loại 5: Một mẫu
S7_I_a200_ES_H150, để nghiên cứu ảnh hưởng của cấu tạo cốt thép ở
biên. Năm mẫu được dán các strain gages vào cốt thép để đo biến dạng.
3.3.3 Vị trí dán strain gage
Cơ sở để chọn vị trí dán: căn cứ vào kết quả mô phỏng sơ bộ, lưới thép
ở mặt trên được dán sáu cái, lưới thép ở mặt dưới được dán hai cái.
3.3.4 Bố trí các tấm thép đệm và móc cẩu
3.3.5 Chế tạo mẫu thí nghiệm
3.3.6 Bảo dưỡng mẫu


11
3.4 Vn chuyn v xp t mu vo xng thớ nghim
3.5 Thớ nghim cỏc ch tiờu c lý ca vt liu
3.5.1 Thớ nghim cng chu nộn v mụun n hi ca bờ tụng
Cng chu nộn, R28 = 37,93 MPa; Mụun n hi, E28 = 28608 MPa
3.5.2 Thớ nghim kộo thộp
Gii hn chy: fy = 468,54 MPa
Gii hn bn: fu = 562,28 MPa

Hỡnh 3.4 Biu ng sut - bin dng khi kộo thộp.

3.6 Thớ nghim bn bờ tụng ct thộp chu xon
3.6.1 c trng ca cỏc mu thớ nghim
3.6.2 Cỏc i lng cn o
o giỏ tr lc v chuyn v, ti gúc C1. o chuyn v ti bn
im D1, D2, D3, D4 trờn mt bn. o bin dng, , trong ct thộp.
3.6.3 Thit b thớ nghim
Kớch gia ti ng 500 kN; Load cell; LVDT; Data Logger.
3.6.4 S b trớ thớ nghim
B'
A'

C2

C4

D1

D2

1

LVDTs

2

Load cell LRCN 730 500

3

Kích gia tải động 500kN

4

Trụ thép

5

Dầm thép

6

Sàn

7

Giá đỡ LVDTs

8

Khối thép trụ

1

D3

D4

1

C1- Tác dụng lực

C1
B

C3

C2- Đ-ợc ngăn cản chuyển vị lên

2

C3, C4- Đ-ợc ngăn cản chuyển vị xuống

A
3

B-B'

A-A'
4
1

7

2

1

6
8

1
6

1
8
7

5

1

5

1

Hỡnh 3.5 S b trớ thớ nghim.

5

7


12
3.6.5 Tiến hành thí nghiệm
 Bước 1: Công tác chuẩn bị
 Bước 2: Lắp đặt và kiểm
tra các thiết bị đo
 Bước 3: Bắt đầu thí nghiệm
Thiết lập tốc độ gia tải 0,05
mm/s. Trong quá trình thí Hình 3.6 Quá trình thí nghiệm và ghi

dữ liệu.
nghiệm có thể quan sát ứng
xử của mẫu thông qua biểu đồ P-d từ màn hình máy tính, hình 3.6.
3.7 Kết quả thí nghiệm
3.7.1 Số liệu thí nghiệm và cách xử lý
Để mịn hóa đường cong P-d, 100 số liệu trong 1 giây được lấy trung
bình còn 1 số liệu trong 10 giây cho mỗi mẫu.
3.7.2 Hình dạng biến dạng và sự phát triển vết nứt

Hình 3.8 Vết nứt ở Hình 3.9 Vết nứt ở mặt
dưới.
mặt trên.
Vết nứt đầu tiên ở mặt trên xuất hiện gần góc C3, C4 và lan thành một
vệt dài theo đường chéo C3-C4 (hướng 1), các vết nứt tiếp theo vẫn
song song với vết nứt đầu tiên và lan dần về góc C1 và C2 (hướng 2).
Vết nứt ở mặt dưới trực giao với vết nứt ở mặt trên.
3.7.3 Hình thức phá hoại
Phá hoại xảy ra tại góc C3 hoặc C4 vì bê
tông vùng này bị nén vỡ, hình 3.10.
3.7.4 Ứng suất trong cốt thép
Tại các vị trí dán strain gage, cốt thép đã Hình 3.10 Phá hoại
tại góc C3.
chảy dẻo, ngoại trừ vị trí SG7 của mẫu
S2_I_a200_H150, xem bảng 3.1
Hình 3.7 Hình
dạng biến dạng.


13
Bảng 3.1 Ứng suất trong cốt thép

Mẫu
Strain
gage
SG1
SG 2
SG 3
SG 4
SG 5
SG 6
SG 7
SG 8

S1_a200_H150

S2_I_a200_H150

S3_I_a200_H150

S6_O_a100.200_H150

s,cr

s,max

s,cr

s,max

s,cr

s,max

s,cr

s,max

(MPa)
30,93
7,8
11,69
5,94
5,07
5,18
23,19
9,05

(MPa)
492,36
472,11
471,37
474,65
470,05
471,55
485,10
472,34

(MPa)
52,015
3,514
23,86

3,62
x
4,53
25,80
2,762

(MPa)
533,53
474,62
473,41
473,26
x
471,71
372,24
474,38

(MPa)
35,474
x
6,10
1,57
6,02
5,96
36,33
x

(MPa)
474,11
x
470,55

471,87
472,30
472,88
472,57
x

(MPa)
11,64
1,70
12,54
47,16
1,92
1,50
12,12
29,04

(MPa)
471,23
472,60
471,84
540,77
472,49
473,79
474,40
474,29

3.7.5 Quan hệ tải trọng - chuyển vị

Hình 3.11 Biểu đồ so sánh P - d của các mẫu.
Nhận xét: Ba mẫu S1, S2, và S3 cho kết quả rất hội tụ. Giai đoạn I:

các đường P-d rất gần nhau, trừ mẫu S5 vì có chiều dày lớn hơn. Giai
đoạn II: các đường P-d có độ dốc khác nhau cho thấy được sự ảnh
hưởng của hàm lượng cốt thép, bố trí cấu tạo cốt thép ở biên và bố trí
cốt thép trực hướng đến ứng xử của mẫu.
3.7.6 Quan hệ mômen xoắn - độ xoắn


14

Hình 3.12 Biểu đồ so sánh mxy - xy của các mẫu.
3.8 So sánh độ cứng chống xoắn của các bản từ thực nghiệm và các lời
giải giải tích
Bảng 3.2 Giá trị Dxy theo thí nghiệm và lời giải của Nielsen và Marti
Mẫu
S1_I_a200_H150
S2_I_a200_H150
S3_I_a200_H150
S4_I_a100_H150
S5_I_a200_H200
S6_O_a100.200_H150
S7_I_a200_ES_H150

Thí nghiệm
(1)
(2)

Nielsen
(3)
(4)

Marti
(5)

Dxy,I
(kNm)

Dxy,II
(kNm)

Dxy,uncr
(kNm)

Dxy,cr
(kNm)

Dxy,uncr
(kNm)

7891
7470
7718
7883
16573
7627
7894

309
288
326
748

372
432
463

8231
8388
8294
8359
20239
8508
8463

273
275
274
372
531
331
276

7055
7190
7109
7165
17348
7292
7254

(6)
Dxy,cr

(kNm)
617
620
618
977
1150
787
621

Bảng 3.3 Chênh lệch kết quả giữa thí nghiệm so với Nielsen và Marti
Mẫu
S1_I_a200_H150
S2_I_a200_H150
S3_I_a200_H150
S4_I_a100_H150
S5_I_a200_H200
S6_O_a100.200_H150
S7_I_a200_ES_H150

Thí nghiệm - Nielsen
(1)-(3)
(2)-(4)
(%)
(%)
4,13
11,65
10,94
4,51
6,94
15,95

5,69
50,27
18,11
29,9
10,35
23,38
6,72
40,39

Thí nghiệm - Marti
(1)-(5)
(2)-(6)
(%)
(%)
10,59
49,92
3,75
53,55
7,89
47,25
9,11
23,44
4,66
67,65
4,39
45,10
4,69
25,44

15
Bảng 3.4 Tỷ số độ cứng chống xoắn Dxy,I/Dxy,II

Mẫu

S1_I_a200_H150
S2_I_a200_H150
S3_I_a200_H150
S4_I_a100_H150
S5_I_a200_H200
S6_O_a100.200_H150
S7_I_a200_ES_H150

(1)
Thí
nghiệm
Dxy , I

(2)
Nielsen

(3)
Marti

Dxy , II

Dxy ,uncr
Dxy ,cr

Dxy ,uncr

Dxy ,cr

25,6
26,0
23,7
10,5
44,5
17,7
17,1

30,1
30,5
30,3
22,5
38,1
25,7
30,6

11,4
11,6
11,5
7,3
15,1
9,3
11,7

Chênh lệch giữa
thí nghiệm so với
Nielsen và Marti
(1)-(2)

(%)
14,95
14,75
21,78
53,33
16,80
31,13
44,12

(1)-(3)
(%)
55,47
55,38
51,48
30,48
66,07
47,46
31,58

Nhận xét: Giai đoạn I: độ cứng chống xoắn theo ba lời giải khá phù
hợp nhau, chênh lệnh dưới 19%. Giai đoạn II: độ cứng chống xoắn
của một số mẫu theo ba lời giải chênh lệch khá lớn, vì theo thí nghiệm
bê tông đã nứt nhưng tính tới thời điểm cốt thép bắt đầu chảy dẻo,
theo Nielsen không xác định rõ tính đến thời điểm nào sau khi bê tông
nứt, theo Marti thì bê tông đã nứt nhưng vẫn còn làm việc trong miền
đàn hồi.
3.9 Nhận xét
Hàm lượng cốt thép và bố trí cấu tạo cốt thép ở biên, chỉ ảnh
hưởng đến độ cứng chống xoắn ở giai đoạn II, ít ảnh hưởng đến độ
cứng chống xoắn ở giai đoạn I. Ngược lại, với chiều dày bản, ảnh

hưởng đến độ cứng chống xoắn ở giai đoạn I rất lớn, ít ảnh hưởng đến
độ cứng chống xoắn ở giai đoạn II. Cốt thép được bố trí đẳng hướng
hoặc trực hướng, đều cho độ xoắn xy = yx. Từ kết quả thí nghiệm,
trong chương tiếp theo, luận án sẽ hoàn thiện mô hình phân tích
PTHH. Từ đó, dùng mô hình số này để nghiên cứu ứng xử cho các
bản BTCT chịu xoắn, và khảo sát ảnh hưởng của tham số đến độ cứng
chống xoắn của bản.


16
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA BẢN BÊ TÔNG CỐT
THÉP CHỊU XOẮN BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO SÁT THAM SỐ
4.1 Giới thiệu
Các nội dung cần nghiên cứu: (1) Xây dựng mô hình PTHH cho bảy
mẫu bản trong thí nghiệm, và giải bài toán bằng cách viết các mô đun
chương trình bằng ngôn ngữ APDL để tích hợp vào phần mềm
ANSYS; (2) Điều chỉnh các thông số đầu vào để hoàn thiện mô hình
PTHH sau khi có kết quả thí nghiệm; (3) Phân tích bảy mẫu bản trong thí
nghiệm bằng mô hình PTHH đã được điều chỉnh. Kết quả giữa thí
nghiệm và mô phỏng số được so sánh với nhau; (4) Thí nghiệm số để
nghiên cứu ảnh hưởng của tham số đến ứng xử và Dxy của bản.
4.2 Mô hình hóa cốt thép trong bê tông
Mô hình “discrete” được dùng để mô hình hóa cốt thép trong bê tông.
4.3 Mô hình hóa vết nứt trong bê tông
Mô hình “smeared” được dùng để mô hình hóa vết nứt trong bê tông.
4.4 Xây dựng mô hình phần tữ hữu hạn
4.4.1 Phần tử trong mô hình
Bê tông: SOLID65; Cốt thép: LINK180; Tấm thép đệm: SOLID185.
4.4.2 Chia lưới và điều kiện biên
 Chia lưới: 422 phần tử, hình 4.1.

 Điều kiện biên: Góc C2, UZ = 0; Góc
C3 và C4, UX = 0, UY = 0, UZ = 0; Tại
góc C1 được tác dụng một lực tập trung

P1 tại tâm của tấm thép, hình 4.1.
4.5 Mô hình vật liệu
4.5.1 Mô hình vật liệu bê tông
a. Sự làm việc của bê tông

Hình 4.1 Chia lưới và điều
kiện biên.

b. Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông thường khi nén,
không kiềm chế nở ngang


17
Khảo sát một số
mô hình bê tông,
kết quả như hình
4.2. Mô hình của
Kachlakev (2001)
cho kết quả đường
(P-d) phù hợp với

Hình 4.2 Quan hệ (P-d) theo thí nghiệm và FEA.

thí nghiệm nhất. Trong luận án này luật vật liệu cho nhánh bê tông chịu nén
được lấy theo mô hình của Kachlakev.
c. Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông khi chịu kéo

Sử dụng mô hình được định nghĩa sẵn trong ANSYS.
4.5.2 Mô hình vật liệu cốt thép
Mô hình đàn hồi - dẻo lý tưởng.
4.6 Thông số đầu vào cho mô hình
4.6.1 Bê tông
a. Tiêu chuẩn phá hoại cho bê tông: Willam và Warnke trong ANSYS
b. Các thông số cần nhập vào mô hình
4.6.2 Cốt thép
4.7 So sánh kết quả giữa thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số (FEA)
4.7.1 Biến dạng và vết nứt của bản
C2

C2

C2
C4

C4
C3

C3
C1

C4
C3

C1

C1

Hình 4.3 Vết nứt của bản theo FEA.
Vết nứt ở mặt trên của mẫu xuất hiện theo đường chéo C3-C4 và lan dần về
góc C1 và C2, chứng tỏ kết quả theo FEA tương đồng với thí nghiệm.


18
4.7.2 Ứng suất trong bê tông và cốt thép
Ứng suất lớn nhất trong bê
tông tập trung tại góc C3
và C4 ở mặt dưới của bản,
hình 4.4, nên bê tông vùng
này bị nén vỡ, phù hợp với
Ứng suất mặt trên
Ứng suất mặt dưới
thí nghiệm. Vị trí cốt thép
Hình 4.4 Ứng suất trong bê tông.
bắt đầu chảy dẻo xuất hiện
C4
C2
C4
C2
ở lưới thép mặt trên, trên
đường chéo C3-C4. Lưới
thép mặt dưới, các vị trí
C1
C1
C3
C3
cốt thép có ứng suất lớn
theo hướng đường chéo

Ứng suất của cốt
Ứng suất của cốt
thép mặt trên
thép mặt dưới
C1-C2, ngược lại với lưới
Hình 4.5 Ứng suất trong cốt thép.
thép ở mặt trên, hình 4.5.
4.7.3 Quan hệ tải trọng - chuyển vị và mômen xoắn - độ xoắn
a. Quan hệ tải trọng - chuyển vị

Hình 4.6 Biểu đồ quan hệ (P – d) theo EXP và FEA.


19
b. Quan hệ mômen xoắn - độ xoắn

Hình 4.7 Biểu đồ quan hệ (mxy - xy) theo EXP và FEA.
Từ các biểu đồ ở hình 4.6 và 4.7, cho thấy kết quả thí nghiệm và kết quả
FEA rất phù hợp nhau, đặc biệt ở giai đoạn I.
4.7.4 Độ cứng chống xoắn của bản
Bảng 4.1 Giá trị độ cứng chống xoắn và chênh lệch giá trị này giữa
thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số (FEA)
Mẫu
S1_I_a200_H150
S2_I_a200_H150
S3_I_a200_H150
S4_I_a100_H150
S5_I_a200_H200
S6_O_a100.200_H150
S7_I_a200_ES_H150

Dxy,I (kNm)
(1)
(2)
EXP
FEA
7891
7470
7455
7718
7883
7521
16573 17440
7627
7645
7894
7605

Dxy,II (kNm)
(3)
(4)
EXP FEA
309
288 297
326
748 683
372 341
432 503
463 410

Chênh lệch (%)
(1)-(2) (3)-(4)
5,53
0,20
3,41
4,59
4,97
0,24
3,66

3,88
3,03
8,90
8,69
8,33
14,12
11,45

Từ bảng 4.1, cho thấy: Giá trị độ cứng chống xoắn theo EXP và FEA
khá gần nhau. Chênh lệch độ cứng chống xoắn theo hai lời giải là dưới
6% ở giai đoạn I, và dưới 15% ở giai đoạn II.


20
4.7.5 Nhận xét
Kết quả phân tích ứng xử của bản BTCT chịu xoắn theo phân tích PTHH
và thí nghiệm khá phù hợp nhau, chứng tỏ mô hình phân tích PTHH có độ
tin cậy cao. Mô hình này sẽ được dùng để làm các thí nghiệm số, nghiên
cứu ảnh hưởng của các tham số đến Dxy của bản BTCT.
4.8 Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến độ cứng chống

xoắn của bản
4.8.1 Ảnh hưởng của cường độ bê tông đến độ cứng chống xoắn

Hình 4.8 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi cấp độ bền của bê tông.
Bảng 4.2 Giá trị Dxy khi thay đổi cấp độ bền của bê tông
Bản
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

S1_B20
S2_ B25
S3_ B30
S4_ B35
S5_ B40

Dxy,I
(kNm)

Dxy,II
(kNm)

Dxy , II

5908
6817
7288
7804

8313

269
276
287
293
317

21,9
24,7
25,4
26,6
26,2

Dxy , I

Chênh lệch (%)
Dxy,I
(1)-(2): 13,33
(2)-(3):
6,46
(3)-(4): 6,61
(4)-(5):
6,12

Dxy,II
(1)-(2): 2,54
(2)-(3): 3,83
(3)-(4): 2,05
(4)-(5): 7,57

4.8.2 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép đến độ cứng chống xoắn

Hình 4.9 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi hàm lượng cốt thép.
Bảng 4.3 Giá trị Dxy của bản khi thay đổi hàm lượng cốt thép
Bản
(1)
(2)
(3)

S1_0,64%
S2_0,44%
S3_0,32%

Dxy,I
(kNm)

Dxy,II
(kNm)

Dxy , II

7521
7645
7538

683
503
276

11,0
14,8
27,3

Dxy , I

Chênh lệch (%)
Dxy,I
Dxy,II
(1)-(2): 1,62
(2)-(3): 1,40
(1)-(3): 1,42

(1)-(2): 35,79
(2)-(3): 45,13
(1)-(3): 82,24


21
4.8.3 Ảnh hưởng của chiều dày đến độ cứng chống xoắn

Hình 4.10 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi chiều dày bản.
Bảng 4.4 Giá trị Dxy khi thay đổi chiều dày bản

(1)
(2)
(3)

Bản

Dxy,I
(kNm)

Dxy,II
(kNm)

Dxy , II

S1_ H100
S2_ H150
S3_ H200

2380
7538
17440

182
276
341

13,1
27,3
51,2

Dxy , I

Chênh lệch (%)
Dxy,I
Dxy,II
(1)-(2): 68,43

(2)-(3): 56,78
(1)-(3): 86,35

(1)-(2): 4,06
(2)-(3): 19,06
(1)-(3): 46,63

4.8.4 Ảnh hưởng của khoảng cách giữa hai lưới cốt thép đến độ
cứng chống xoắn

Hình 4.11 Quan hệ (P-d), (mxy-xy) khi thay đổi khoảng cách giữa hai lưới
cốt thép.
Bảng 4.5 Giá trị độ cứng chống xoắn của bản theo FEA và Nielsen
với khoảng cách giữa hai lưới cốt thép khác nhau
FEA
Bản
S1_d50
S2_d75
S3_d100
S4_d120

(1)
Dxy,I
(kNm)

(2)
Dxy,II
(kNm)

7446

7441
7444
7455

108
168
233
297

Chênh lệch

Nielsen
Dxy , II

(3)
Dxy,I
(kNm)

(4)
Dxy,II
(kNm)

68,9
44,3
31,9
25,1

8231
8231
8231

8231

273
273
273
273

Dxy , I

Dxy , II

(1)(3)
(%)

(2)(4)
(%)

30,1
30,1
30,1
30,1

9,54
9,60
9,56
9,43

60,44
38,46
14,65

8,08

Dxy , I

4.9 Nhận xét
Thí nghiệm số nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đến độ cứng
chống xoắn của bản, cho thấy: Cường độ của bê tông ảnh hưởng đến


22
Dxy,I nhiều hơn hai lần so với Dxy,II; Hàm lượng cốt thép ít ảnh hưởng
đến Dxy,I, nhưng lại ảnh hưởng nhiều đến Dxy,II. Dxy,II tăng theo theo tỷ
lệ tăng của hàm lượng cốt thép; Chiều dày bản ảnh hưởng đến Dxy
trong cả hai giai đoạn, nhưng giai đoạn I bị ảnh hưởng nhiều gấp 2-3
lần so với giai đoạn II, với bản có chiều dày càng lớn thì sự giảm Dxy,II
so với Dxy,I càng nhiều; Khoảng cách giữa lưới cốt thép mặt trên và
lưới cốt thép mặt dưới gần như không ảnh hưởng đến Dxy,I, nhưng ảnh
hưởng đáng kể đến Dxy,II.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
1. Luận án đã trình bày một nghiên cứu về ứng xử của bản BTCT
chịu xoắn, bằng thực nghiệm và mô phỏng số. Ứng xử của bản được
thể hiện qua hình dạng biến dạng, sự hình thành và phát triển vết nứt,
cơ cấu phá hoại, trường ứng suất trong bê tông và cốt thép, quan hệ tải
trọng - chuyển vị, quan hệ mômen xoắn - độ xoắn. Độ cứng chống
xoắn của bản được tính cho hai giai đoạn. Kết quả thí nghiệm và mô
phỏng số trong luận án khá phù hợp nhau, và cũng khá phù hợp với
các kết quả nghiên cứu đã được công bố. Chi tiết về ứng xử của bản
được cụ thể như sau:
 Vết nứt hình thành trên đường chéo của bản, gần như nghiêng

một góc 450 so với cạnh của bản, vết nứt ở mặt trên và mặt dưới của
bản trực giao. Mẫu bị phá hoại tại góc C3 hoặc C4 do bê tông tại các
góc này bị nén vỡ. Ứng suất trong cốt thép tại các vị trí dán strain
gage đã chảy dẻo, cốt thép trong bản chảy dẻo tuần tự.
 Bản được bố trí cốt thép đẳng hướng hay trực hướng không
ảnh hưởng đến độ xoắn của bản, nghĩa là  xy luôn bằng  yx .
 Bản có bố trí cấu tạo tăng cường cốt thép ở biên cho độ cứng
chống xoắn ở giai đoạn II lớn hơn bản không bố trí cấu tạo cốt thép ở


23
biên. Độ cứng chống xoắn ở giai đoạn II giảm so với độ cứng chống
xoắn ở giai đoạn I khoảng 17 lần với bản có bố trí cấu tạo cốt thép ở
biên, và khoảng 26 lần đối với bản không bố trí cấu tạo cốt thép ở
biên. Sau khi cốt thép chảy dẻo thì ảnh hưởng của cốt thép cấu tạo bố
trí ở biên đến độ cứng chống xoắn của bản là không đáng kể.
 Trước khi bê tông nứt, độ cứng chống xoắn của bản khá lớn,
nhưng sau khi bê tông nứt, đặc biệt đến giai đoạn cốt thép bắt đầu
chảy dẻo, độ cứng chống xoắn của bản giảm rất nhiều, khoảng 10 đến
25 lần, mức độ giảm này phụ thuộc vào hàm lượng cốt thép.
2. Bằng mô phỏng số luận án đã nghiên cứu ảnh hưởng của các tham
số đến độ cứng chống xoắn của bản, gồm: cường độ của bê tông, hàm
lượng cốt thép, chiều dày bản, và khoảng cách giữa hai lưới thép ở
mặt trên và dưới của bản, kết quả cho thấy:
 Cường độ của bê tông và chiều dày bản ảnh hưởng đến độ
cứng chống xoắn trong cả hai giai đoạn. Cường độ của bê tông ảnh
hưởng đến giai đoạn I nhiều hơn khoảng hai lần so với giai đoạn II.
Chiều dày bản ảnh hưởng đến giai đoạn I nhiều hơn hai đến ba lần so
với giai đoạn II. Độ cứng chống xoắn tỷ lệ thuận với cường độ của bê
tông và chiều dày bản.

 Khoảng cách giữa hai lưới cốt thép không ảnh hưởng đến độ
cứng chống xoắn của bản ở giai đoạn I, nhưng ảnh hưởng nhiều ở giai
đoạn II. Các lưới cốt thép được đặt càng gần mặt trung bình thì độ
cứng chống xoắn càng nhỏ.
 Độ cứng chống xoắn của bản ở giai đoạn I, chủ yếu phụ
thuộc vào cường độ của bê tông và chiều dày bản, hay nói cách khác,
hàm lượng cốt thép gần như không ảnh hưởng đến độ cứng chống
xoắn ở giai đoạn này. Ở giai đoạn II, độ cứng chống xoắn của bản phụ
thuộc nhiều vào hàm lượng cốt thép, cấu tạo cốt thép ở biên và khoảng