50 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học năm 2017

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

Câu 1. Hàm số y =

3x + 1
đồng biến trên khoảng nào?
1− x
B. (−∞;1) ∪ (1; +∞) C. (1; +∞)

A. (−∞;1)
D. R /{−1}
Câu 2. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 3. Tìm m để hàm số y = x − 3 x + 3mx + 1 − m có cực đại và cực tiểu:
A. m = 1
B. m ≠ 1
C. m > 1
D. m < 1
Câu 4. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 36 x − 10 là:
A. yCÑ + yCT = −17

B. xCÑ + xCT = −17

C. yCÑ + yCT = 17

D. xCÑ + xCT = 17

Câu 5. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [−3;2] là:
A. max y = 66
B. max y = 2
C. max y = −66
D max y = −2
[−3;2]

Câu 6. Hàm số y =

[ −3;2]

2 x3 + x2 + 1
3

[ −3;2]

[ −3;2]

có tiệm cận đứng là:

x
A. x = 2
B. y = 2
C. y = 0
D. x = 0
Câu 7. Cho phương trình x 3 + 3 x − 4 = m . Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Khi m = 0 , phương trình trên có một nghiệm.
B. Khi m > 0 , phương trình trên có một nghiệm.
C. Khi m < 0 , phương trình trên có một nghiệm.

D. Khi m = −2 , phương trình trên có một nghiệm.
3 x + 10
Câu 8. Giao điểm của hai đường tiệm cận của hàm số y =
là:
x+2
A. (2;3)
B. (3;2)
C. (−2;3)
D. (−3;2)
Câu 9. Trong các hình chữ nhật có diện tích không đổi bằng 36m 2 , hãy xác định hình
chữ nhật có chu vi nhỏ nhất:
A. Hình vông cạnh 6 cm
B. Hình vuông cạnh 16 cm
B. Hinh vuông cạnh −6cm
C. Hinh vuông cạnh 3cm
π
Câu 10. Tìm m để f ( x) = sin 2 x − m sin x có điểm cực trị là x =
A. m = −1

B. m = 0
x −1
Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log
là:
3− x
A. (−∞;1) ∪ (3; +∞)
B. (1;3)
C. R | {3}

C. m = −3

3

D. 1;3

D. m = −2


Câu 12. Biết log5 a = 2 thì log5 a bằng:
A. 25
B. 625
C. 5
cos
2
x
Câu 13. Cho hàm số f ( x ) = e
. Khi đó :

D. 4

3

3

 
A. f ′  π ÷ = e 2
6
π 
C. f ′  ÷ = 3e
6

 
B. f ′  π ÷ = −e 2
6
π 
D. f ′  ÷ = − 3e
6

Câu 14. Tập xác định của hàm số
A. R \ { − 1}

y=

3x
1
 
3

2 x −1

− 27

là:

B. (−∞; −1] ∪ (1; +∞)

C. (1;3)

D. R \ {1}

Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log2 3 − 2 x


3
A.  −∞; ÷
2



3
B.  −∞; − ÷
2


3

C.  ; +∞ ÷
2


3
D. R \  
2 

Câu 16. Nếu log12 18 = a thì log2 3 là:
A.

1− a
a−2

B.

2a − 1
a−2

C.

(

)

a −1
2a − 2

D.

2
Câu 17. Nghiệm của phương trình log5 x − 1 = 1 − log1 ( x − 1) là:
5

A. x = 1 và x = 4 B. x = 1
C. x = 4
Câu 18. Nghiệm của bất phương trình: 9lg2 x − 20lg x + 1 ≤ 0 là:
A. x < 10
B. x > 10
C. x ≤ 10
2 x −1

1 − 2a
a−2

D. Vô nghiệm

D. x ≥ 10

2− x

1
1
Câu 19. Bất phương trình  ÷
có nghiệm là:
≤ ÷
2
2
A. x ≤ 1
B. x ≥ 1
C. x ≤ 3
D. x ≥ 3
Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos(4 x − 1)
1
1
A. ∫ cos(4 x − 1)dx = sin(4 x − 1) + C
B. ∫ cos(4 x − 1)dx = − sin(4 x − 1) + C
4
4
1
1
C. ∫ cos(4 x − 1)dx = cos(4 x − 1) + C
D. ∫ cos(4 x − 1)dx = sin(4 x − 1) + C
2
2
Câu 21. Tính I = ∫ x 3 (5 − x 4 )3 dx :
A. I = −

1
(5 − x 4 )4 + C
16

B. I =

1
(5 − x 4 )4 + C
16


1
1
C. I = (5 − x 4 )4 + C
D. I = − (5 − x 4 )4 + C
4
4
Câu 22. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 và
y = 2 x − x 2 khi nó quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
A. V =

3π
8

B. V =
1

x −1
dx

x
+
1
0

8π
3

C. V =

15π
16

D. V =

16π
15

Câu 23. Tính I = ∫
A. I = ln 4

B. I = 1 − ln 4

C. I = ln 4 − 1

D. I = 1 + ln 4

1

2x

Câu 24. Tính I = ∫ xe dx
0

e −1
e2 + 1
B. I = e2 − 1
C. I =
D. I = e2 + 1
4
4
Câu 25. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = ln x , trục hoành và
1
các đường thẳng x = , x = e là:
e
A. I =

2

A.0

B. -2e

C.

2
-2e
e

D.

2
e

Câu 26. Cho đa diện lồi có 8 mặt, 6 đỉnh. Khi đó số cạnh của đa diện lồi là:
A. 8 cạnh
B. 10 cạnh
C. 12 cạnh
D. 14 cạnh
Câu 27. Cho đa diện lồi có 10 đỉnh, 24 cạnh. Khi đó số mặt của đa diện lồi là:
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
Câu 28. Khối lập phưng có cạnh bằng 5 cm có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 5 cm3
B. 25 cm3
C. 125cm3
D.625 cm3
Câu 29. Khối lăng trụ tam giác đều, cạnh đáy 2 cm, đường cao 3 cm có thể tích là:
A.

3
cm3
2

B. 3 cm3

C. 2 3 cm3

D. 3 3 cm3

Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy ABC là tam giác vuông đỉnh C,
với SA = 3a , AB = 4a , BC = 3a . Khi đó thể tích của hình chóp là:
A. 16a 3
B. 12a 3
C. 9a 3
D. 6a 3
Câu 31. Một mặt nón có bao nhiêu đường sinh?
A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Câu 32. Một khối trụ có bán kính đáy r = 7cm , khoảng cách hi mặt đáy bằng 10cm . Khi
cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục 5cm thì diện tích của thiết
diện là:
A. S = 20 24 cm2 B. S = 21 24 cm2 C. S = 36 cm2
D. S = 34 cm2
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 2cm, cạnh bên SA = 2cm.
Khi đó bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D là:


A.

2 2
3

B. 1

C.

2

D. 2 2


Câu 34. Phương trình đường thẳng ∆ qua A(3;−4;5) và có véc tơ chỉ phương a = (2;−1;1)
là:
x − 2 y +1 z −1
=
=
3
−4
5
 x = 3 + 2t

C.  y = 4 − t
 z = 5+t


x−3 y +4 z −5
=
=
2
−1
1
 x = 2 + 3t

D.  y = −1 + 4t
 z = 1 + 5t


Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2;1;1) , B(1;0;1) và
vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2 y + 3 z − 10 = 0 là:
A. x − 2 y + z + 2 = 0
B. x + 2 y + 3 z − 4 = 0
C. x − 2 y + z − 2 = 0
D. x − 2 y + z = 0



Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho a = (−1;0;3) , b = (1;2;−1) và c = (2;−4;0) . Tọa độ

  
véctơ d = 3a + b − 2c là:




A. d = (−2;10;4)
B. d = (4;2;−1)
C. d = (−6;10;8)
D. d = (8;4;10)
Câu 37. Phương trình mặt cầu tâm I (1;2;−3) và đi qua A(4;2;1) là:
A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z − 11 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z − 14 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 25 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 14 = 0
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6;3;7) , B(2;3;1) , C (4;1;2) và D(−5;4;8) .

A.

B.

Độ dài đường cao xuất phát từ D của tứ diện là:
A. 10
B. 11
C.12
D. 13
(
α
)
:
x
−
y
−
6
=
0
(
β
)
:
2
x
−
y
−
2
z
−

9
=
0 . Góc nhọn tạo bởi
Câu 39. Cho hai mặt phẳng
và
hai mặt phẳng (α ) và ( β ) là:
A. 35 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 90 0
 x = 1− t

Câu 40. Cho điểm A(1;2;−1) và đường thẳng d:  y = t
. Khoảng cách từ A đến d
 z = −1


bằng:
A. 2
B. 2
C. 3
D. 3
Câu 41. Cho hai điểm A(−3;1;4) và B(m − 2; m; m + 1) . Giá trị của m để đường thẳng AB
song song với mặt phẳng (α ) : 4 x − y + 2 z + 4 = 0 là:
A. m = 10
B. m = -10
C. m = 11
D. m = - 11
(
2

+
6
i
)(
2
−
6
i
)
Câu 42. Căn bậc hai của số phức
là:
A. ± 2 10
B. ± 40
C. ± 4 2
D. Đáp án khác
Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các
số z thỏa z + z + 5 = 6 là:


A. y = ±

1
2

B. x = ±

1
2

C. x + y + 2 = 0

D. ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 =

x−3 y −3
+
= i là:
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, các số x , y thỏa

A. x = −2, y = −8

B. x = 2, y = 8

3+i 3−i
C. x = −2, y = 8

1
2

D. x = 2, y = −8

 z − (2 − i ) = 10
là:
 z.z = 25

Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, tìm số phức z thỏa 

A. z = 3 − 4i , z = 5 B. z = 3 + 4i , z = −5 C. z = 3 − 4i , z = −5 D. z = 3 + 4i , z = 5
Câu 46. Gọi z1 và z 2 là 2 nghiệm của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 . Giá trị của biểu thức
2
2

A = z1 + z 2 là:
A. 20
B. -20
C. 6i
D. -2
Câu 47. Căn bậc hai của số phức z = −2 + 3 + 4i 2 + 3 là:
A. ± ( 2 − 3 + 2i) B. ± ( 2 + 3 + 2i ) C. ± ( 2 − 3 − 2i ) D. ± ( 2 + 3 − 2i )
Câu 48. Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất
8,25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi?
(giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)
A. 48,155 triệu đồng.
B. 147,155 triệu đồng.
C. 58,004 triệu đồng.
D. 8,7 triệu đồng.
Câu 49. Bác Bình đầu tư 15 triệu đồng vào một công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất
10,99% một năm. Hỏi sau 3 năm rút tiền lãi thì bác Bình thu được bao nhiêu tiền lãi?
(giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)
A. 4,155 triệu đồng.
B. 3,789 triệu đồng.
C. 5,509 triệu đồng.
D. 3,12 triệu đồng.
Câu 50. Một người gửi 25 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép theo kì
hạn 6 tháng với lãi suất 4, 25% mỗi kì. Hỏi sau 4 năm người đó thu được bao nhiêu tiền
(cả vốn lẫn lãi)? (giả sử rằng lãi suất hàng quý không đổi)
A. 17,439 triệu đồng.
B. 34,646 triệu đồng.
C. 69,756 triệu đồng.
D. 9,9 triệu đồng.
PC: Phần đáp án là chữ in hoa gạch dưới