100 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học có đáp án 2017

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ A
CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (15 CÂU)
y=

Câu 1: Hàm số
A.

( −∞; −1)

Câu 2: Hàm số

(−

) (

3; 0 ∪

3; +∞

y=

Câu 3: Hàm số
A.

( −∞; −3) ∪ ( −3; +∞ )

A.

B.

B.

( −∞; +∞ )
yCT

A.

B.

yCD

A.

 1 
 − 2 ;2

10
3

C.

của hàm số

yCD = −4

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
max y =

C.

của hàm số

yCT = 0

Câu 5:Tìm giá trị cực đại
yCD = −3

C.

C.

(

)

3; +∞

 1 
 − 2 ;2 

( −∞; −3)

D.

D.

y = x 3 + 3x 2 − 4
yCT = −2

( −∞; − 3 ) ∪ ( 0;3)

yCD = −1

max y =

C.

 1 
 − 2 ;2

( −3; +∞ )

.

D.

y = x 4 -2x 2 − 3

yCT = 4

.
D.

x 2 +2x + 2
y=
x +1

max y = 2

B.

D.

đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu
yCT = −4

( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )

nghịch biến trên khoảng nào?



3  3
∪ 
; +∞ ÷
 0; −
÷
÷
÷
2   2



B.

x−2
x+3

( 3; +∞ )

C.

1 4
3
x − 3x 2 −
2
2

)

đồng biến trên khoảng nào?

( −1;3)

B.
y=

A.

1 3
5
x − x 2 − 3x +
3
3

yCD = 1

trên đoạn

5
2

 1 
 − 2 ; 2

max y = 2

D.

 1 
 − 2 ;2

.


Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
min y = 1

A.

[ −1;1]

min y = 3

B.

C.

B. 0

.

D.

[ −1;1]

là:
D. 1

x 2 − 3x + 6
x −1

B. 1

[ −1;1]

min y = 3

C. 2

Câu 9: Số điểm cực trị của hàm số

là:

C. 0
y=

Câu 10: Số đường tiệm cận của hàm số

A. 2

[ −1;1]

y = x 4 − 2x 2 + 1

y=

A. 2

trên đoạn

min y = 9

[ −1;1]

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số
A. 3

y = 5 − 4x

1− x
x +1

B. 0

D. 3

là:
C.1

D.3
y=

Câu 11: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

x 2 − 3x + 2
x2 −1

.

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 ; x = 1 và một
đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và một đường tiệm
cận ngang là đường thẳng y = 1
D. . Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = -1 ; y = 1 và một
đường tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1.
[
]
lim f ( x) = −∞; lim+ f ( x) = +∞

Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có
khẳng định đúng?

x → 2−

x →2

. Khẳng định nào sau đây là

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 2 .
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng.

.


D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 2 .
Câu 13:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đạt cực đại, cực tiểu .
A. m < 1

B.

m ≥1

y = x 3 − 3 x 2 + 3mx + 1 − m

C. m < 0

D. m > 2

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm sốy nào?
A.

y = x 3 + 3x 2 − 4

B.

y = − x3 − 3x 2 + 4

-2

O

1

x

I

C.

y = x 4 − 2x 2 + 1

D.

y = x2 − 2 x − 3

-4

y = x 3 − mx 2 + 3x − 2

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2.
m=

A.

15
4

m=

B.

4
15

m<

C.

4
15

m>

D.

15
4

CHƯƠNG II : LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT (25 CÂU)
log a

Câu 16: Giá trị của biểu thức

A. 3

B. 2

C.

Câu 17: Cho hàm số
B. 1

15

a7

( a > 0, a ≠ 1)
là

12
5

y = ln ( x 4 + 1)

A. 2

a2 3 a2 5 a4

D.
. Đạo hàm f'(1) bằng:

C. 3

Câu 18: Viết dưới dạng hữu tỉ biểu thức

9
5

y = ln ( x 4 + 1)

D. 4
x. 3 x . 6 x 5

(a > 0 và

a ≠1

)


x

5
3

B.

A.
Câu 19: Cho

A.

a = log 2 14

5
2(a − 1)

B.

x

7
3

.Tính

log 49 32

C.

10(a − 1)

B. 2
y = log 2

1
2(a − 1)

Câu 21: Hàm số
A.

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 22: Hàm số

A.

 −1

 ; +∞ ÷
 2


Câu 23:Tính
A.

2a + b + 1

B.

49 x − 7 x+1 + 6 = 0

log30 1350

( −∞;1)

C.

theo a, b với

B. 2

( 1; 2 )

1

 ; +∞ ÷
2


log 30 3 = a

và

A.

B.

25
3

D.a + 2b + 1

log3 ( x − 2) + 1 = 0

C. 0

C.

.

D.

log 30 5 = b

C.2a − b − 1

Câu 25: Nghiệm của phương trình phương trình
29
3

D.

( 2; +∞ )

có tập xác định là

Câu 24: Số nghiệm của phương trình
A.1

D. 3

C.

1

 −∞; ÷
2


B.2a − b + 1

là

có tập xác định là

y = log 2 (2x + 1)

B.

5
a −1

D.

C. 1
x-1
x−2

D.

theo a

Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình
A. 0

x

C.

2
3

11

3

là
D. 3

log 3 (3x − 2) = 3

là

D. 87

−1 

 −∞; ÷
2 


x

5
2


log 2 4x − log x 2 = 3
2

Câu 26: Phương trình
A.4

là có bao nhiêu nghiệm ?

B. 2

C. 1

Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình

A.

244
3

B. 27

Câu 28: Phương trình
A.

{ 5}

B.{ 3; 4}

2≤ x<5

A.

A.

B.

A.

C.

2 log 2 (x-1) ≤ log 2 (5 − x)

Câu 33:Giải bất phương trình
A.

x ≤1

B.x ≥ 3

C.x ≥ 1

x≥2

D.[ 9; +∞ )

x −2

3
≥ ÷
2

D.¡

D.[ 10; +∞ )

+1 có tập nghiêm là
D.[ −3;1)

C. ( −3;3)
2x −1

D.

có tập nghiệm là
C. ( −∞; −10 )

2
 ÷
3

∅

có tập nghiệm là

C. ( −∞; 27 ]

B. ( 10; +∞ )

B.[ 1;3)

−242
3

có tập nghiệm là

x ≤ −5

log 32 x − 5log 3 x + 6 ≤ 0

log 3 (x-1) ≤ 2

là

có tập nghiệm là
D.

x≥5

B. ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

Câu 32: Bất phương trình

( 1;3]

D.

log 5 (2x-1) ≥ log 5 (5 − x)

Câu 31 : Bất phương trình

( 1;10]

243
3

C.{ 4;8}

Câu 30 : Bất phương trinh

[ 9; 27]

log 32 x − 3log 3 x − 4 = 0

log( x 2 − 6x + 7) = log( x − 3)

Câu 29: Bất phương trinh
A.

C.

D. 3


Câu 34: Giải bất phương trình
A. x < 0 hoặc x > 1

4 x − 3.2 x + 2 > 0

B. x < 0

Câu 35: Giải bất phương trình
A.

[ 1; +∞ )

C. x > 1

3x + 2 + 3x −1 ≤ 28

B. ( −∞;1]

C. ( −∞;1)

Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số
y = 12 .ln12
'

x

A.
Câu 37: Hàm số

A.

y = x.12
'

B.

f ( x ) = e cos2x

π
f ' ( ) = − 3e
6

x −1

C.

Câu 38: Phương trình
A.x = 1 và x = -3

2

+ 2x

D. ( 1; +∞ )

y = 12 x

y = 12
'

y' =

x

D.

12 x
ln12

có:

3
π
B. f ' ( ) = −e 2

6

4x

D. 0 < x <1

= 64

3
π
D. f ' ( ) = e 2
6

π
C. f ' ( ) = 3e
6

có nghiệm :

B. x = -1 vàx = 3

C. x = 3

D. x = 1 [
]

Câu 39: Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức

Q = Q0 .e0.195t

Q0

là số vi khuẩn ban đầu . Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu
có 100.000 con
A.15,36

B. 24

Câu 40: Phương trình
A.

2
3

B.

C. 20

log 3 ( x 2 + 5) = log 3 (2 x + 1)
−4
3

C.

4
3

D. 3,55

có tổng các nghiệm là:
D. -2

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN (15 CÂU)

,


Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có
AC = a 3

V=

A.

SA⊥ ( ABC )

. Tính thể tích khối chóp biết rằng

a3 2
3

V=

B.

, tam giác ABC vuông tại B, AB = a,
SB = a 5

a3 6
3

V=

C.

a3 3
3

V=

D.

a3 6
4

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt bên SAB và
SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng
V=

A.

a3 6
12

V=

B.

2a 3 6
9

V=

C.

a3 3
4

SC = a 3

3a 3 6
4

V=

.D.

Câu 3: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết
SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
V=

A.

a3 6
24

V=

B.

a3 3

24

V=

C.

a3 6
4

V =

.

D.

a3 6
12

Câu 4. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với
đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
V=

A.

a3 3
8

V=

B.

a3 3
4

V=

C.

a3 3
3

a3 3
12

V=

.

D.

SA ⊥ ( ABCD)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a,
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
V=

A.

a3 3
3

V=

B.

a3 3
8

V=

C.

a3 3
4

V=

.

D.

a3 2
3

Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp biết
V=

A.

a3
3

V=

B.

a3 3
3

V=

C.

a3 2
3

SC = a 3

V =

.

D.

a3 2
3

và

Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB=a. Gọi H là trung
điểm của AD, biết
V=

A.

4a 3
3

SH ⊥ ( ABCD)

V=

B.

. Tính thể tích của khối chóp biết

2a 3 3
3

V=

C.

a3 3
3

SA = a 5

V=

.

D.

a3 3
6

Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi H là trung điểm
cạnh AB, biết
V =

A.

SH ⊥ ( ABCD)

4a 3 3
3

. Tính thể tích của khối chóp biết SAB là tam giác đều.
V =

B.

2a 3
3

V=

C.

a3
6

V=

.

Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông biết
với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp.
V=

A.

a3 3
48

V =

B.

a3 2
48

V=

C.

a3

48

D.
SA⊥ ( ABCD)

V=

.

D.

a3 3
4

, SC = a và SC hợp

a3 3
12

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,
∧

ACB = 60 0

, đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc
30 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
0

A.

V = a3 6

V=

B.

a3 6
3

V=

C.

a3 3
4

V=

.

D.

a3 6
3

Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy
một góc 450. Tính thể tích khối lăng trụ theo a
V =

A.

3a 3
16

V=

B.

a3 3
3

V=

C.

a3 3
16

V=

.

D.

a3 6
12

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC = 2a, BD = 3a. Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng AD và SC.


A.

2 208
a
3 217

B.

1 208
a
3 217

C.

1 208
a
2 217

D.

208
a
217

SD =

a 17

2

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
. Hình chiếu
vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung
điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và HK theo a.

A.

a 3
5

B.

3a
5

C.

a 3
7

D.

a 21
5

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD và DC. Tính theo a thể tích
của khối chóp M.ABC.

V=

A.

a3 3
24

V=

B.

a3 2
24

V=

C.

a3 3
2

V=

.

D.

a3 3
12

SA⊥ ( ABCD)

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết
hợp với đáy một góc 450 và AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp

A.

V = 20a 3

B.

V = 40a 3

C.

V = 10a 3

V=

.

D.

, SC

10a 3 3
3

CHƯƠNG II : MẶT TRÒN XOAY (16 CÂU)
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 4 cm, AD =2 cm. Gọi M, N lần lượt là

trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn
xoay có thể tích bằng
A.

V = 8π

B.

V = 4π

C.

V =16π

D.

V = 32π

Câu 17: Tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Cho tam giác ABC quay quanhAB và
AC ta được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2 . Hãy chọn câu đúng

A.

S1 4
=
S2 3

B.

S1 3

=
S2 4

C.

S1 4
=
S2 5

D.

S1 3
=
S2 5


Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay
quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:
V=

A.

1200π
13

V=

B.

1200π

15

V=

C.

120π
13

V=

D.

120π
15

Câu 19: Hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung
quanh bằng:
S xq =

A.

π a2
4

S xq =

B.

π a2 3

6

S xq =

C.

π a2 2
4

S xq =

D.

π 2a 2
3

Câu 20: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh
bằng:
S xq =

A.

π a2 3
3

S xq =

B.

π a2 2

3

S xq =

C.

π a2 3
6

S xq =

D.

π a2
3

Câu 21: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy
một góc 600. Hình nón tròn xoay có đỉnh là S, mặt đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC, có diện tích xung quanh là:
S xq =

A.

π 2a 2
3

S xq =

B.

π a2 3
3

S xq =

C.

π a2 3
2

S xq =

D.

π a2
3

Câu 22: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy
một góc 450. Hình nón tròn xoay có đỉnh là S, mặt đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông
ABCD, có diện tích xung quanh là:
S xq =

A.

π a2
2

S xq =

B.

π a2 3
2

S xq =

C.

π a2 2
3

S xq =

D.

π 2a 2
3

Câu 23: Cho tứ diện S.ABC có SA=5, SB=4, SC =3 và SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:
A.

S = 50π

B.

S = 25π

C.

S = 45π
SA⊥ ( ABC )

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA=4 và
BC=5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

D.

S = 100π

, tam giác ABC vuông tại A,


A.

S = 41π

B.

S = 25π

C.

S = 50π

D.

S = 45π

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a, tâm

đáy là O. (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tìm mệnh đề sai:

A. Thể tích khối cầu là
r=

C. (S) có bán kính

πa 3 2
V=
3

a 2
2

B. Tâm của (S) là O.

D.Diện tích của mặt cầu (S) là

2πa 2

Câu 26: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn
thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 5cm khi quay xung quanh trục
AA’. Diện tích S là:
A.

25 6π cm 2

B.

25π cm2

C.

25 2π cm 2

D.

25 3π cm 2

2 3 cm

Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh
xung quanh của hình nón là

A.

6π

B.

3π 3

C.

π 6
3

D.

. Diện tích

4π 3
3

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:

A.

πa 2

B.

2πa 2

C. 4

πa 2

D.

πa 2
2

Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với đáy góc 600. Thể
tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:

A.

125πa 3

144

B.

3πa 3
16

C.

125πa 3
48

D.

125 3πa 3
144

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, góc
giữa SC và đáy bằng 600. Mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có diện tích là


8π a

2

B.

A.

4π a

2

C.

4
.π .a 2
3

D.

6π a 2

[
]
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích V của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là.

V=
A.

5 15π
54

V=
B.

5 15π
18

V=
C.

4 3π
27

V=
D.

5π
3

CHƯƠNG III : TÍCH PHÂN (20 CÂU)
1/ Nguyên hàm
A/

2

sin x
dx
4
x

∫ cos

1
tan 3 x + C
3

tan x + C

3

B/
1

2/ Nguyên hàm

bằng :

∫1+

x

C/

bằng :

A/

B/
2 ln x + 1 + C

D/

3/ Nguyên hàm

∫ (2

x

3

2

x

3

2

x

1
+ x 2 + x − ) dx
x

bằng :

2
x
x
+
+
− ln x + C
ln 2 3
2
2
x
x
+

+
+ ln x + C
ln 2 3
2

4/ Nguyên hàm
A/

2 x +C
2 x − 2 ln x + 1 + C

C/

C/

D/

1
tan x + C
3

dx

2 x − 2 ln x + 1 + C

A/

3 tan x + C
3

∫ [sin(3x − 2) + cos 5x + 1]dx

1
1
− cos(3x − 2) + sin 5 x + x + C
3
5

B/

2x
x3 x2
−
−
+ ln x + C
ln 2 3
2
x3 x2
2 +
+
− ln x + C
3
2
x

D/
bằng :
B/

1

1
− cos(3x − 2) − sin 5 x + x + C
3
5


C/

1
1
cos(3x − 2) + sin 5 x + x + C
3
5

5/ Nguyên hàm
A/

∫

1
1
cos(3 x − 2) − sin 5 x + x + C
3
5

D/

5

ln x

dx
x

bằng :

1 6
ln x + c
6

1 5
ln x + c
x6

B/

1

1

C/

1 2 6
x ln x + c
6

6/ Nguyên hàm
A/
C/

1 2 6

x ln x + c
12

D/

∫ (x

3

+ x) (3 x + 1) dx
5

2

bằng :

1 3
( x + x) 6 + C
6

1 3
( x + x) 6 + C
3

B/

1 3
( x + x) 6 + C
2

( x 3 + x) 6 + C

D/

2

∫
7/ Tích phân
A/

4 − x 2 .xdx

0

có giá trị bằng :

8
3

B/

5
3

C/

2
3

B/

10
3

π
4

∫ cot xdx

8/ Tích phân
A/

π
6

có giá trị bằng :

ln 2

B/

− ln 2

C/

ln 2

B/

ln 4

1
e

dx
x

∫
9/ Tích phân
A/

1
e

có giá trị bằng :

1
2

B/

0

C/ 1

π
2

∫π sin 2 x sin 5 xdx

−

10/ Tích phân

2

bằng :

B/

3
2


−

A/

4
21

B/
e2

4
21

−

C/

5
21

D/

5
21

2x + 1
dx
2
+x

∫x

11/ Tích phân
1 + ln

A/

e

e2 +1
e +1
π
6

∫

12/ Tích phân
A/

bằng :
B/

1

D/

0

bằng :

1
(3 3 − 1)
6

∫x

C/

1 + 4 sin x cos xdx

0

π
2

ln(e 2 + 1)

B/
2

1
6

C/

2
3

D/

3
6

sin xdx

0

13/ Tích phân
bằng :
A/
π-2
B/
π
C/
2π
D/

2π - 1
3
2
14/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x – 3x + x + 2, x=0, x=2, y=0bằng
:
5
2

A/
2
B/
C/
3
D/
4
2
15/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 2, y = 3x bằng :
1
6

1
2

1
3

1
12

1

6

1
2

1
3

1
12

A/
B/
C/
D/
16/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = e, bằng :
A/
1
B/
e
C/
2e - 1
D/
2e
2
17/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 2, y = 3x bằng :
A/

B/

C/

18/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
4π + 3
3

4π − 3
3

y = − 4 − x2
4π
3

D/

và x2 + 3y = 0 bằng :
π −3 3
4

A/
B/
C/
D/
19/ Thể tích của vật tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các
đường y = x2(x>0), y = 1, y = -3x + 10 quanh trục Ox bằng :


56π
5

54π
5

53π
5

π (e 2 − 1) 2

π (e 2 − 1)

π (e 2 + 1)

A/
B/
C/
D/
11π
20/ Thể tích của vật tròn xoay sinh bởi phép quay Ox của hình giới hạn bởi các đường y
= x2, y = 1, y = -3x + 10 quanh trục Ox bằng :
A/

B/
C/
D/
CHƯƠNG IV : SỐ PHỨC (10 CÂU)

21/ Cho số phức z thỏa mãn
A/
1
B/

2
z=

22/ Cho số phức z thỏa
8 2

iz + 2 − i = 0

(1 − i 3 ) 3
1− i

. Phần thực bằng :
C/ 3

. Môđun của số phức

4 2

D/
z + iz

π (e 2 + 1) 2

4

có giá trị bằng :

2 2

2

A/
B/
C/
D/
23/ Các số thực x, y thỏa mãn(1 + 2i)x + (3 – 5i)y = 1 – 3i là :
x=−

A/
x=

C/

4
5
,y =
11
11

x=−

B/

4
−5
,y =
11
11

x=

D/
z=

24/ Cho số phức
A/
1

1+ i
1− i

B/

4
5
,y =−
11
11

4
5
,y =
11
11

. Kết quả tính z100 là :
i
C/ 0

D/

-i

4
5
+ i
41 41

25/ Nghịch đảo của số phức
là :
A/ 4 – 5i
B/ 4 + 5i
C/ 5 – 4i
D/ -5 + 4i
26/ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A/z2 + 9 = (z + 3i)(z – 3i)
B/ z2 + 9 = (z - 3)2
C/ z2 + 9 = (z + 3)2
D/ z2 + 9 = (z + 3)(z – 3)i
27/ Nghiệm của phương trình
A/

3
+ 4i
2

B/

z + 4i = 2 − 2 z

3
− 4i
2

là :
C/

28/ Các cặp giá trị x, y thỏa mãn phương trình

A/

 x = −1

y = 0

B/

x = 1

y = 0

2
+ 4i
3

D/

2
− 4i
3

x + 2 + i( x − y) = − x + i( x − 2 y)

C/

 x = −1

y = 1

D/

là :

x = 1

y = 1


z − 3 = 3 − 4i

29/ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A/ Đường tròn
B/ Đường thẳng C/ Đoạn thẳng
30/ Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình
2

A = z1 + z 2

là :
D/ Một điểm

z 2 + 2 z + 10 = 0

. Giá trị của biểu thức

2

là :
A/

20

B/

30

C/ 40

D/

50

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ur
r
r
r
ur
u = 3. j + 5.k − 2.i
u

Câu 1: Cho vectơ
. Tọa độ của là
A. (-2;3;5)

B. (3;5;-2)
ur
u = ( −4;0; −1)

C. (5;-2;3)

D. (3;-2;5)

Câu 2: Cho vectơ
. Khẳng định nào sau đây sai?
ur
ur
r
r
u
u = − k − 4.i
A. Giá của song song với mặt phẳng (Oxz)
B.
C. Vectơ đối của
Câu 3: Cho vectơ

r
u

r
u = 17

có tọa độ là (4;0;1)

r
u = ( 1; 2;3)

r
r
u và v

và

D.

r
v = ( m 2 − 3; m 2 − 3m + 4; 2m2 − 5m + 5 )

. Giá trị m để hai vectơ

bằng nhau là
A. m=2

B. m=-2
C.m=1
D.m=3
rr r
r r
i; j ; k
u≠0
Câu 4: Đối với hệ tọa độ (O;

), cho vectơ
. Giá trị của biểu thức T là
A. T=1

B. m= 0
r
r
u = 2, v = 5

Câu 5: Biết
m để

ur r
p và q

A. m=40

, góc giữa

C.m=3
r
r
u và v

bằng

2π
3

;

D.m=-1
ur
r
r
r
r r
p = m.u + 17.v và q = 3.u − v

. Giá trị của

vuông góc với nhau bằng:
B. m= -170

C.m=-40

D.m=10


Câu 6: Cho A(1;-3;2), B(-3;4;5), C(2;5;-1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. (0;2;2)

B. (0;3;3)

Câu 7: Câu 3: Cho vectơ
vuông góc nhau là

A.

−5

3

B. 0

C. (2;2;0)
r
u = ( 1; 2;3)

C.

và

D. (3;3;0)

r
v = ( −3; 4; 2m + 5 )

5
3

. Giá trị m để hai vectơ

r
r
u và v

D.-1

Câu 8: Cho A(1;-3;2), B(-3;4;5), C(2;5;-1). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) có
tọa độ là

A. (45;9;39)

B. (-13;23;-7)

C. (-4;7;3)

D. (1;8;-3)

Câu 9: Cho A(1;-3;2), B(-3;1;5), C(2;-1;-1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi điểm D
có tọa độ là
A. (6;-5;-4)

B. (-2;3;2)

C. (-2;3;4)

D. (-6;5;4)

Câu 10: Cho A(1;-3;2), B(-3;1;0), C(2;-1;-1). Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC)
là
A. 4x+7y+6z+5=0

B. -4x-7y-6z+5=0

C. -4x+7y+6z+5=0

D. 4x+7y+6z-5=0

Câu 11: Cho A(-3;-4;0), B(1;-2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
là

A. 2x+y+z+4=0

B. 4x+2y+2z-8=0

C. 2x+y+z+10=0

D. 2x+y+z-2=0

Câu 12: Cho A(-2;3;-1), B(1;-2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x+2y-z+7=0.
Phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc mp(P) là
A. 3x-y+7z+16=0

B. x+4y-z-7=0

C. 3x-5y-2z+9=0

D. 3x+2y-z-2=0

Câu 13: Cho A(3;-2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-3y+z-10=0.Phương trình
mặt phẳng (Q) qua A, song song với trục Ox và vuông góc mp(P) là
A. y+3z+5=0

B. 2y-z-7=0


C. y-z-4=0

D. y+3z+5=0

Câu 14: Cho A(2;-2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 4x+6y-10z-81=0.Phương trình

mặt phẳng (Q) qua A, song song mp(P) là
A. 2x+3y-5z-13=0

B. 2x+3y-5z+13=0

C. 4x+6y-10z-13=0

D. 4x+6y-10z+13=0

Câu 15: Mặt phẳng

(α)

cắt các trục tọa độ tại A,B,C biết trọng tâm tam giác ABC là

G(-1;-3;2). Phương trình của mặt phẳng

(α)

là

A. 6x+2y-3z+18=0

B. –x-3y+2z-14=0

C. 3x+y-6z+18=0

D. 6x-2y-3z+6=0

Câu 16: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 17: Cho điểm A(-2;3;-1), B(1;0;1). Phương trình đường thẳng AB là

A.

C.

x + 2 y − 3 z +1
=
=
3
−3
2

B.

x + 2 y − 3 z +1

=
=
3
−3
−2

D.

x −1 y z −1
= =
3
3
2
x −1 y − 3 z − 1
=
=
3
3
2

Câu 18: Cho điểm A(2;3;1) và B(0;-3;-2).Phương trình mặt cầu (S) có tâm A bán kính
R=AB có dạng
A.
C.

( x − 2)

2

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z − 1) = 49
2

2

+ ( y − 3) + ( z − 1) = 7
2

B.

2

D.

( x + 2)

2

+ ( y + 3) + ( z + 1) = 49

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z − 1) = 7

2

2

2

2

Câu 19: Cho điểm A(6;3;-4) và B(4;-3;-2).Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là


A.
C.

( x − 5)

2

( x − 5)

2

+ y 2 + ( z + 3) = 11
2

B.

+ ( y + 3) + ( z + 3) = 11
2

2

D.

( x − 5)

2

+ y 2 + ( z + 3) = 44

( x + 5)

2

+ y 2 + ( z − 3) = 11

2

2

Câu 20: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 21: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 22: Cho A(2;-3;2), B(-3;1;0), C(2;-1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua trọng
tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) là

A.

 x = −1 + 4t

 y = −1 + 7t
 z = 1 + 6t


B.

 x = −1 + 4t

 y = −1 − 7t
 z = 1 + 6t


C.

 x = 1 + 4t

 y = 1 + 7t
 z = −1 + 6t


 x = 1 + 4t

 y = 1 + 7t
 z = −1 − 6t


D.

Câu 23: Cho điểm A(1;3;-4) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 7 = 0.Mặt cầu (S) có tâm là
A và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là
A.
C.

( x − 1)

2

( x − 2)

2

+ ( y − 3) + ( z + 4 ) = 25
2

2

B.

+ ( y + 2 ) + ( z + 1) = 26
2

2

D.

( x + 1)

2

( x − 2)

2

+ ( y + 3) + ( z − 4 ) = 25

2

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 26
2

2

Câu 24: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0


Câu 25: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 24: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 25: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 26: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 27: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 28: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng
A. 3x-2y+6z+6=0

( A ' B ' C ')

là

B. 3x+2y-3z-6=0


C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 29: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 30: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 31: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 32: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 33: Cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’,B’,C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên
trục Ox;Oy;Oz. Phương trình mặt phẳng

( A ' B ' C ')

là

A. 3x-2y+6z+6=0

B. 3x+2y-3z-6=0

C. 2x+3y-2z-4=0

D. 2x-4y+3z+4=0

Câu 34: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
2 x − y + 3z + 23 = 0

là .

P ( 5;2; −1)

trên mặt phẳng


A .(1;4;-7)

B.(1;-4;-7)

C.(-1;4;-7)

D.(1;4;7)