Sử dung bộ lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu

Header Page 1 of 113.
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
------------------------------------

LƯU VĂN QUYỀN

SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG
Mãsố: 60.52.02.08

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI - NĂM 2013

Footer Page 1 of 113.


Header Page 2 of 113.
 

Luận văn được hoàn thành tại:
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN NGỌC SAN

Phản biện 1:…………………………………………….

Phản biện 2:…………………………………………….

Luận văn sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại

Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Vào lúc:….giờ…..ngày….tháng….năm…..

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Footer Page 2 of 113.


Header Page 3 of 113.

1

MỞ ĐẦU
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Nhu cầu sử dụng hệ thống định vị và
dẫn đường đã trở thành một nhu cầu không thể thiếu trong cuộc sống ngày nay. Từ
nguồn gốc đó việc theo dõi bám sát mục tiêu hiện đại ngày nay là sự kết hợp của các
khoa học kỹ thuật nhận dạng mục tiêu và phương pháp theo dõi đối tượng, bao gồm
vị trí, kích thước, hình dáng vận tốc của đối tượng. Bám mục tiêu sử dụng cho nhiều
mục đích khác nhau như vệ tinh giám sát không gian được sử dụng theo dõi các
chuyển động của mục tiêu nhất định.
Thời gian gần đây việc ứng dụng bộ lọc Kalman để ước lượng quỹ đạo của đối
tượng qua các khung hình được sử dụng nhiều trong các thiết bị điện tử dân dụng như
Camera giám sát, điều hướng Robot, dò tìm mìn, thiết bị kiểm tra hành lý…. Cho đến
nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực bám bắt mục tiêu trên cơ sở xử lý
ảnh và các thuật toán bám theo đối tượng chuyển động như: So khớp mẫu, Meanshift, Camshift, Particle, Kalman… Mỗi phương pháp có các ưu điểm và nhược điểm
khác nhau và cho hiệu quả nhất định với từng loại đối tượng và mục tiêu theo dõi
khác nhau.
Nội dung của luận văn được cấu trúc thành các phần như sau:
Chương I. Tổng quát về lý thuyết bám mục tiêu

Chương II. Sử dụng bộ lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu
Chương III. Ví dụ minh hoạ

Footer Page 3 of 113.


Header Page 4 of 113.

2

CHƯƠNG I: TỔNG QUÁT VỀ LÝ THUYẾT
BÁM MỤC TIÊU
1.1. Những khái niệm cơ bản.
1.1.1 Định nghĩa về bài toán bám mục tiêu
Cho một đối tượng (S) có đầu ra là y(t) trước tác động của đầu vào u(t)

Hình 1.1. Sơ đồ của đối tượng điều khiển với đầu vào và đầu ra

Bài toán bám mục tiêu cần phải tìm tín hiệu điều khiển ở đầu vào sao cho tín
hiệu ở đầu ra yˆ (t ) bám theo mục tiêu.

1.1.2 Định nghĩa về sai số
Hầu như các phương pháp đánh giá, ước lượng tham số mô hình được xây
dựng trên cơ sở áp dụng nguyên lý về kỹ thuật tham chiếu, trong đó xác định một
hàm sai số để phản ánh sự khác lệch giữa mô hình và hệ động học thực.

1.1.2.1 Phương pháp sai số đầu ra
Hàm sai số được định nghĩa:
e0 (t ) = y (t ) − yˆ (t )

(1.1)

1.1.2.2 Phương pháp sai số đầu vào
Trong phương pháp sai số đầu vào không sử dụng trực tiếp dữ liệu đo lường về
đạo hàm các bậc theo thời gian của tín hiệu đầu vào hệ động học nên không cần phải
quan tâm đến đặc tính kích thích liên tục nên bài toán ước lượng tham số mô hình nói
riêng, nhận dạng hệ động học nói chung bao giờ cũng có nghiệm.

1.1.2.3 Phương pháp sai số phương trình.
Sai số phương trình được định nghĩa trực tiếp từ phương trình động học của
mô hình như sau:
ec (t ) = Hˆ ( s ) yˆ (t ) − Kˆ ( s )u (t )

Footer Page 4 of 113.

(1.2)


Header Page 5 of 113.

3

1.1.2.4 Phương pháp sai số dự báo
Sai số dự báo được định nghĩa như sau:
e pe (t ) =

⎤
Cˆ ( s ) ⎡
K ( s)
⎢ yˆ (t ) − H ( s ) u (t ) ⎥

ˆ
D( s) ⎣
⎦

(1.3)

1.1.3 Sử dụng tiêu chí tối ưu
1.1.3.1 Khái niệm
Chỉ tiêu chất lượng J của một hệ thống có thể được đánh giá theo sai lệch của
đại lượng điều khiển, thời gian quá độ hay theo một chỉ tiêu hỗn hợp trong điều kiện
làm việc như hạn chế về công suất, tốc độ, gia tốc…

1.1.3.2 Tiêu chí tối ưu tác động nhanh (thời gian tối thiểu)
Đối với bài toán tối ưu tác động nhanh thì chỉ tiêu chất lượng J có dạng.
T

J = ∫ 1dt = T

(1.6)

0

1.1.3.3 Tiêu chí năng suất tối ưu.
Năng suất ở đây được xác định bởi chất lượng của hệ thống bám theo mục tiêu
trong thời gian T nhất định. Khi đó chỉ tiêu chất lượng J có dạng.
T

T

0

0

J = ∫ L[x(t ), ut ), t ]dt = ϕT − ϕ0 = ∫ φ tdt

(1.7)

1.1.3.4 Tiêu chí năng lượng tối ưu.
Chỉ tiêu chất lượng J đối với tiêu chi năng lượng tối thiểu có dạng.
T

J = ∫ u 2 (t )dt

(1.10)

0

1.1.4 Xây dựng khâu phản hồi.
Xét một hệ thống được mô tả bởi các phương trình đầu ra và trạng thái:
⎧ x& = Ax + Bu
⎨
⎩ y = Cx

(1.11)

Chọn một luật điều khiển có dạng:
u = (r − Kx)

Footer Page 5 of 113.

(1.12)


Header Page 6 of 113.

4
x&

Hình 1.3: Điều khiển sử dụng phản hồi biến trạng thái

1.1.5 Xây dựng điều khiển bám bằng phản hồi trạng thái.
Bài toán đặt ra là điều khiển đối tượng được mô tả:
dx
= A x + bu
dt
T
y=c x

(1.17)

0 ... 0 ⎞ ⎛ 0 ⎞
⎛0
⎜
⎟
0 ... 0 ⎟ ⎜⎜M ⎟⎟
dx ⎜ 0
=
z+
u
M

M ⎟ ⎜0⎟
dt ⎜M
⎜
⎟ ⎜ ⎟
⎝ − a0 − a1 − an −1 ⎠ ⎝1 ⎠
y = (c%1 c%2 L c%n ) z

(1.18)

z
a

T

Hình 1.4 Điều khiển bám với đối tượng (1.18)
u

ω

Đối tượng
(1.17)
z

a

T

S

y

x

Hình 1.5 Điều khiển bám với đối tượng (1.17)

Footer Page 6 of 113.


Header Page 7 of 113.

5

1.1.6 Bài toán tổng hợp hệ thống
Bài toán tổng hợp hệ thống là toàn bộ quá trình tính toán, lựa chọn bổ sung
thêm các khâu phù hợp vào hệ thống. Để hệ thống đó khi hoạt động đạt được những
yêu cầu chất lượng đã đề ra về độ sai lệch, thời gian đáp ứng quá độ….

1.2 Phương pháp bám mục tiêu truyền thống.
1.2.1 Thảo luận phương pháp
Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin, dữ liệu của tín hiệu đầu ra của đối
tượng điều khiển làm tín hiệu đầu vào để đưa ra tín hiệu điều khiển đối tượng.
Hệ thống này được biểu diễn bởi các phương trình sau:
x& (t ) = A(t ) x(t ) + B(t )u (t )

(1.25)

y (t ) = C ' (t ) x(t )

(1.26)

Hình 1.8 Hệ thống điều khiển cổ điển

1.2.2 Bộ điều khiển PID: (Proportional-Integral-Derivative)
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển
(hình 1.10a) gồm khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D).

1
TI s

TD s

Hình 1.10 Điều khiển với bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID được mô tả có dạng tổng quát sau.
t

u (t ) = k P [e(t ) +

1
de(t )
e(τ )dτ + TD
]
∫
TI 0
dt

(1.28)

Từ mô hình vào – ra tổng quát ta có được hàm truyền của bộ điều khiển PID

Footer Page 7 of 113.


Header Page 8 of 113.

6
R ( s ) = k P [1 +

1
+ TD s]
TI s

(1.29)

1.2.3 Chọn tham số PID tối ưu theo sai lệch bám
Bài toán có nhiệm vụ xác định các tham số của bộ điều khiển PI, gồm kp, TI
trong công thức (1.29) hoặc kp, TI, TD trong công thức (1.31) sao cho tín hiệu ra y(t)
“bám” được vào hiệu lệnh ω(t) một cách tốt nhất theo nghĩa.
Q = ω (t ) − y (t ) 2 = e(t )

2

(1.32)

→ min

Và bài toán thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu trở thành
∗

(1.34)

p = arg min f ( p)

1.3. Phương pháp bám mục tiêu hiện đại.
1.3.1. Thảo luận phương pháp.
Lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng mô tả không gian trạng thái trong miền
thời gian, một mô hình toán học của một hệ thống vật lý như là một cụm đầu vào, đầu
ra và các biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc một.
Xuất phát từ quan điểm dễ triển khai đó là trường hợp luật điều khiển tuyến
tính, được cho bởi:
u(t) = K’(x(t),t)

(1.36)

Hình 1.12: Mô hình phương pháp điều khiển hiện đại.

Footer Page 8 of 113.


Header Page 9 of 113.

7

1.3.2. Bộ quan sát trạng thái.
u

B

+
+

x&

System

x

∫

C

y

A

yˆ

L
+

B

x&

+

Observer

∫

xˆ

C

A

xˆ

Hình 1.14 Bộ quan sát trạng thái Luenberger bậc đầy đủ

Hệ thống trong hình 1.14 được định nghĩa bởi:
x& = Ax + Bu

(1.38)

y = Cx

(1.39)

1.3.3 Điều chỉnh trạng thái (LQR) (Linear Quadratic Regulator)
Khảo sát vấn đề duy trì trạng thái của hệ thống ở giá trị là 0, chống tác động
nhiễu, đồng thời với cực tiểu tiêu hao năng lượng
x& = Ax + Bu, x(0) = x 0

(1.43)

y = Cx
∞

1

min J = ∫ ⎡⎣ xT Qx + u T Ru ⎤⎦dt ,
20

(1.44)

Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K là hằng số, thay vào biểu
thức của J
∞

J=

1 T
x (Q + K T RK ) xdt
∫
20

1.3.4 Giải thuật thiết kế LQG (Linear Quadratic Gausian)
Giả sử phương trình đo lường ngõ ra được cho bởi.

Footer Page 9 of 113.

(1.45)


Header Page 10 of 113.

8

x& = Ax + Bu + γ w

(1.57)

y = Cx + v

Giả sử phương trình hồi tiếp có trạng thái đầy đủ.
u = -Kx + r

(1.58)

Nếu K được chọn sử dụng phương trình Riccati LQR và L được chọn bởi sử
dụng phương trình Riccati của bộ lọc Kalman. Điều này được gọi là thiết kế LQG.
Điều quan trọng của các kết quả này là trạng thái hồi tiếp của K và độ lợi của bộ quan
sát L có thể được thiết kế riêng rẽ.[4]

1.3.5 Mô tả bộ ước lượng trạng thái giảm bậc
Cho một hệ động học S tuyến tính bậc n mô tả bởi
(S)

x&n = An xn + Bnun

(1.62)

yn = Cn xn

Với

, bậc của phần đồng thời điều khiển và quan sát được của S, các

vector và ma trận có kích thước phù hợp.
Hãy xác định bộ đánh giá trạng thái (SE) bậc e,

(SE) x&e = Ae xe + Beue

(1.63)

ye = Ce xe

1.3.6 Giảm bậc phần tử điều khiển
Các bài toán liên quan đến phần tử điều khiển dựa vào tín hiệu phản hồi để làm
cơ sở đề ra chiến lược điều khiển và cần phải xử lý trong khâu khép kín. Từ vị trí
xuất phát của tín hiệu phản hồi mà trong lý thuyết hệ thống chia ra thành điều khiển
truyền thống và điều khiển hiện đại

1.4. Vai trò của bộ lọc Kalman
1.4.1 Đặt vấn đề.
Phương trình trạng thái của đối tượng
x& = Ax + Bu + γ w

(1.72)

y = Cx + v

(1.73)

Footer Page 10 of 113.


Header Page 11 of 113.

9

x&

yˆ

x&

xˆ

xˆ

Hình1.15 Bộ quan sát trạng thái của Kalman

Phương trình trạng thái của khâu lọc Kalman:
x&ˆ = Axˆ + Bu + L( y − yˆ )
yˆ = Cxˆ

(1.74)

Mục tiêu của thiết kế bộ lọc Kalman là tìm độ lợi ước lượng L để có sự ước lượng tối
ưu trong sự hiện diện của nhiễu w(t) và v(t)
Sai số ước lượng:
xˆ (t ) = x(t ) − xˆ (t )

(1.75)

1.4.2 Mô hình toán học.
1.4.3 Quá trình ước lượng trạng thái.
Quá trình ước lượng sử dụng phương pháp mạch lọc Kalman trong giám sát bám mục
tiêu dược chia thành hai giai đoạn.

Footer Page 11 of 113.


Header Page 12 of 113.

10

ˆx − = F ˆx k − 1

K k = Pk− − H T ( HPk− H T + R )−1

Pk − = FPk −1 F T + Q

ˆxk = ˆxk− + K k ( zk − Hx
ˆ k− )
Pk = ( 1 − K k H )Pk−

Thực chất của giải thuật Kalman tuyến tính là một phương pháp ước tính đệ
quy tuyến tính cho phép ước lượng trạng thái của một hệ thống có nhiễu sao cho độ
lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị thực tế là bé nhất.

1.4.4 Vai trò của bộ lọc Kalman
Lọc Kalman nhằm ước lượng giá trị đích thực của một cái gì đó, bằng cách dự
đoán giá trị của nó và tính độ tin cậy (hay độ bất định) của dự đoán đó, đồng thời đo
đạc giá trị (nhưng bị sai số vì có các nhiễu), sau đó lấy một trung bình có trọng giữa
giá trị dự đoán và giá trị đo đạc được, làm giá trị ước lượng. Có thể coi nó là một
trường hợp của “suy diễn có điều kiện kiểu bayes” Các thuộc tính cơ bản của bộ
lọc Kalman được bắt nguồn từ các yêu cầu của ước lượng trạng thái.

1.5 Kết luận chương

Trong chương này luận văn nêu ra được các khái niệm cơ bản về bài toán bám
mục tiêu, trên những khái niệm cơ bản đó nêu ra được phương pháp bám mục tiêu
truyền thống, phương pháp bám mục tiêu hiện đại. Từ đó tìm ra vai trò của bộ lọc
Kalman trong bài toán bám mục tiêu.

Footer Page 12 of 113.


Header Page 13 of 113.

11

CHƯƠNG II: SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN
TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU
2.1. Các biến thể của bộ lọc Kalman
2.1.1. Nguyên tắc cơ bản
Trong ứng dụng giám sát, bám mục tiêu di động, mạch lọc Kalman là quá trình lặp đi
lặp lại bước dự đoán và hiệu chỉnh trạng thái của hệ thống [13]. Xét một hệ thống đại
diện bởi một không gian trạng thái như phương trình (2.1) và (2.2).
xk = Fxk-1 + vk

(2.1)

zk = Hxk + ek

(2.2)

2.1.2. Mạch lọc Kalman tuyến tính
Mạch lọc Kalman tuyến tính đưa ra một ước lượng tối ưu cho trạng thái kế -tiếp sử
dụng công thức tuyến tính, giả sử các biến cố phân bố xác suất Gaussian.

- Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp:
xˆk− = Fxˆk−−1

(2.3)

- Hiệp phương sai của ước lượng kế tiếp:
Pk− = FPk−−1 F T + Q

(2.4)

- Tính toán độ lợi mạch lọc Kalman:
K k = Pk− H T ( HPk− H T + R) −1

(2.5)

- Giá trị hiệu chỉnh trung bình:
xˆk = xˆk− + K k ( zk − Hxˆk− )

(2.6)

- Hiệu chỉnh hiệp phương sai:
Pk = ( I − K k H ) Pk−

(2.7)

2.1.3. Mạch lọc Kalman mở rộng
Bộ lọc Kalman mở rộng thực hiện theo các bước ước lượng
- Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp:
xˆk− = xˆk −1

(2.8)

- Hiệp phương sai của ước lượng kế tiếp:
Pk− = Pk−−1 + Q

Footer Page 13 of 113.

(2.9)


Header Page 14 of 113.

12
- Tính toán độ lợi mạch lọc Kalman:
K k = Pk− ( Pk− + R) −1

(2.10)

- Giá trị hiệu chỉnh trung bình:
xˆk = xˆk− + K k ( zk − xˆk− )

(2.11)

- Hiệu chỉnh hiệp phương sai:
(2.12)

Pk = ( I − K k ) Pk−

2.1.4. Mạch lọc Unscented Kalman
Nguyên tắc cơ bản của Unscented Kalman là biến đổi Unscent. Về cơ bản, đây là một

phương pháp tính toán thống kê một biến ngẫu nhiên sau khi biến đổi không tuyến
tính. Cho biến ngẫu nhiên n chiều: xk-1 với giá trị trung bình x$

k −1

và ma trận hiệp

phương sai Pk-1
Mạch lọc Unscented Kalman mô tả trạng thái với một tập hợp tối thiểu các điểm
(sigma) mẫu được chọn lọc cẩn thận. 2n+1 điểm sigma được chọn xung quanh ước
lượng trước đó, với n là kích thước của không gian trạng thái. Sau đó một trọng số
xác suất được gán cho những điểm sigma. Tiếp theo, các điểm sigma này biến đổi
bằng cách sử dụng biến đổi Unscent để đưa ra một ước lượng mới cho biến trạng thái.
Biến trạng thái sau đó được hiệu chỉnh bằng cách biến đổi các điểm sigma thông qua
các mô hình đo lường để tính toán độ lợi Kalman. Cuối cùng, ước lượng được hiệu
chỉnh sử dụng độ lợi Kalman

2.2. Lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu theo phương pháp
phân đoạn.
2.2.1. Thảo luận bài toán.
2.2.2 Mô hình bài toán.
Đầu vào là một chuỗi các khung hình, giả định rằng không có sự thay đổi về
cường độ ánh sáng và không có hiện tượng che khuất. Ta có thể viết như sau:
yk(x) = yk-1(x – dk(x))

( 2.35)

Mô hình quan sát cho khung hình thứ k trở thành.
gk(x) = yk(x) + nk(x)

Footer Page 14 of 113.

( 2.36)


Header Page 15 of 113.

13
Cần phải ước lượng phân phối xác xuất có điều kiện kết hợp của trường vecter

chuyển động dk, trường phân đoạn cường độ sk, và trường phân đoạn đối tượng (hay
video) zk. Dùng luật Bayes ta có:
p ( d k , sk , zk g k , g k −1 , g k +1 ) =

p ( d k , sk , g k , g k −1 , g k +1 )
p ( g k , g k −1 , g k +1 )

(2.37)

Mô hình mạng Bayes thể hiện sự tương tác giữa d k , sk , zk , g k , g k −1 , g k +1
dk

zk

gk-1, gk+1

sk

gk
Hình 2.1 Mô hình mạng Bayes cho bài toán phân đoạn video

2.3 Bám mục tiêu theo quy trình đồng thời.
Trong phần này đề cập hệ thống giám sát mục tiêu 3D như hình 2.2 Hệ thống giám
sát mục tiêu, mục tiêu theo dõi là người di chuyển trước ống kính camera, thu ảnh,
lưu thành file .avi và đưa vào hệ thống nhận dạng và theo vết sử dụng từng mạch lọc
Kalman để bám theo đối tượng cần theo dõi.

Hình 2.2. Hệ thống bám mục tiêu

Mô tả hệ thống:
Sơ đồ hệ thống giám sát mục tiêu hình 2.2. Hệ thống gồm tín hiệu vào và bộ phận
phát hiện, bám mục tiêu và đưa ra kết quả hiển thị.

Footer Page 15 of 113.


Header Page 16 of 113.

14

Hình 2.3. Sơ đồ nhận dạng ảnh

Bộ lọc Kalman được coi như bộ ước lượng trạng thái hệ thống, có cấu trúc lọc đơn
giản và độ hội tụ tốt cùng với khả năng lọc nhiễu cao [9]. Mô hình cần được ước
lượng dự báo được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái :
xk = Fxk-1 + vk
zk = Hxk + ek
Vector trạng thái xk=[x, y, vx , vy], vector đo lường zk = [x, y]T, ứng với tọa độ và vận
tốc của ảnh đối tượng trên mặt phẳng ảnh ở thời điểm k. vk, ek là vector nhiễu trong
quá trình chuyển động và sai số phép đo.

2.4. Kết luận chương
Trong chương này luận văn nêu tổng về các biến thể của bộ lọc Kalman Ứng dụng
thuật toán mạch lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu theo phương pháp phân
đoạn, bám mục tiêu theo quy trình đồng thời. Đưa ra giải pháp ứng dụng thuật toán
lọc Kalman theo vết đối tượng, từ file video thực hiện từng bộ lọc Kalman để bám
theo người di chuyển.

Footer Page 16 of 113.


Header Page 17 of 113.

15

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ MINH HOẠ
3.1. Bài toán bám mục tiêu
3.1.1 Đặt vấn đề.
Một hệ thống bám mục tiêu bằng hình ảnh là một tập hợp các bài toán nhỏ.
Đầu vào của hệ thống sẽ là hình ảnh thu được tại các điểm quan sát.
Đầu ra của hệ thống sẽ là thông tin về chuyển động của các đối tượng được
giám sát
Mô hình khái quát chung cho hệ thống bám mục tiêu.

Hình 3.1 Hệ thống bám mục tiêu tổng quát

3.1.2 Bài toán phát hiện đối tượng chuyển động
Đầu vào của bài toán phát hiện đối tượng chuyển động là các khung hình video
thu được từ các điểm quan sát, theo dõi. Như vậy để có thể giải quyết bài toán này ta
cần nghiên cứu một số đặc điểm của video.

3.1.2.1 Các khái niệm cơ bản về video.
3.1.2.2 Một số thuộc tính đặc trưng của video
3.1.3 Bài toán phân loại đối tượng
3.1.3.1 Phân loại dựa trên hình dạng.
3.1.3.2 Phân loại dựa trên chuyển động.
3.1.4 Bài toán theo vết đối tượng
3.1.4.1 Đặt vấn đề
Đầu vào của bài toán theo vết đối tượng là các vết đối tượng, các đặc trưng của
đối tượng đã được phát hiện thông qua khối xử lý phát hiện đối tượng, phân loại đối
tượng. Như vậy nhiệm vụ của vấn đề theo vết đối tượng là chính xác hóa sự tương

Footer Page 17 of 113.


Header Page 18 of 113.

16
ứng của các vết đối tượng trong các khung hình liên tiếp từ đó dự đoán hướng chuyển
động của đối tượng.

3.1.4.2 Các vấn đề giải quyết
- Theo vết mục tiêu dựa trên mô hình
- Theo vết mục tiêu dựa trên miền.
- Theo vết mục tiêu dựa tên đường viền
- Theo vết mục tiêu dựa vào đặc trưng
* Chính xác hoá đối tượng tương ứng (Object matching):
* Dự đoán chuyển động
Nếu giải quyết bài toán bám theo mục tiêu đạt hiệu quả và độ tin cậy cao, có thể ứng
dụng trong rất nhiều lĩnh vực.

3.2 Chương trình mô phỏng bám mục tiêu
3.2.1 Qúa trình thu nhận và nhận dạng ảnh
Mô hình hệ thống Camera giám sát mục tiêu:

Quá trình ghi hình được thực hiện bằng Webcam của máy Laptop thông qua chức
năng hỗ trợ Image Acquistion của phần mềm matlab và lưu lại với dạng .avi hoặc
.mat. Sau đó sử dụng file này input cho module nhận dạng ảnh và bám theo vết mục
tiêu được thực hiện bằng bộ lọc Kalman
Chương trình mô phỏng quá trình nhận dạng và bám mục tiêu thực hiện theo lưu đồ
hình 3.6.

Footer Page 18 of 113.


Header Page 19 of 113.

17

3.2.2. Bám mục tiêu sử dụng thuật toán Kalman
Sau khi mục tiêu được nhận dạng, phát hiện chuyển động từ rút trích đặc trưng sẽ
được thuật toán Kalman bám theo vết đối tượng thực hiện theo lưu đồ hình 3.7.

Footer Page 19 of 113.


Header Page 20 of 113.

18
Rút trích

đặc trưng

Dự đoán

Tính độ lợi Kalman

Hiệu chỉnh

Kết thúc

N

Y
Hiển thị

Hình 3.7 Lưu đồ thuật toán lọc Kalman

3.2.2.1 Thuật toán mạch lọc Kalman tuyến tính
Bước dự đoán:
−
x$ k = F x$ k −1 ,

(3.1)

Pk− = FPk −1 F T + Q .

Độ lợi Kalman:
K k = Pk− H T ( HPk− H T + R )−1 .

(3.2)

Bước hiệu chỉnh:
−
−
x$ k = x$ k + K k ( zk − H x$ k ) ,

Pk = ( I − K k H )Pk− .

3.2.2.2 Thuật toán mạch lọc Kalman mở rộng

Footer Page 20 of 113.

(3.3)


Header Page 21 of 113.

19

Bước dự đoán:
−
x$ k = x$ k −1 ,

(3.4)

Pk− = Pk −1 + Q .

Độ lợi Kalman:
K k = Pk− ( Pk− + R )−1 .

(3.5)

Bước hiệu chỉnh:
−
−
x$ k = x$ k + K k ( zk − x$ k ) ,

(3.6)

Pk = ( I − K k )Pk− .

3.2.2.3 Thuật toán mạch lọc Unscented Kalman
Bước dự đoán:
−
2L
x$ k = ∑ i =0 Wi ( m ) ( X k )i ,

P = ∑ i =0 Wi
−
k

2L

(c)

(3.7)
T

⎡( X ) − x$ −k ⎤ ⎡( X ) − x$ −k ⎤ .
⎢⎣ k i

⎥⎦ ⎢⎣ k i
⎥⎦

(3.8)

Biến đổi Unscented:
( Z k )i = h(( X k )i ) , i = 0,...,2L

(3.9)
T

−
−
2L
Pz$ k z$ k = ∑ i =0 Wi ( c ) ⎡( Z k )i − z$ k ⎤ ⎡( Z k )i − z$ k ⎤ + R ,
⎢⎣
⎥⎦ ⎢⎣
⎥⎦

(3.10)

T

−
−
2L
Px$ k z$ k = ∑ i =0 Wi ( c ) ⎡( X k )i − x$ k ⎤ ⎡( X k )i − z$ k ⎤ ,
⎢⎣
⎥⎦ ⎢⎣
⎥⎦

(3.11)

Độ lợi Kalman:
K k = Px$ k z$ k Pz$−k 1z$ k .

(3.12)

Bước hiệu chỉnh:
−
−
x$ k = x$ k + K k ( zk − z$ k ) ,

(3.13)

Pk = Pk− − K k Pz$ k z$ k K kT .

(3.14)

3.3 Kết quả thực nghiệm
Mô phỏng mạch lọc Kalman để bám mục tiêu. Các khung ảnh được lấy ngẫu
nhiên là frame 72, 81, 93, 125 của một đoạn video .avi khác nhau.

Footer Page 21 of 113.


Header Page 22 of 113.

20

Frame 72

Frame 81

Frame 93

Frame 125
Hình 3.8: Kết quả bám mục tiêu

Footer Page 22 of 113.


Header Page 23 of 113.

21
Giá trị đo lường thực tế tại vị trí đối tượng được biểu diễn bởi một hình chữ

nhật màu đen trong khi màu xanh thể hiện cho dự đoán vị trí của mục tiêu. Ngoài ra
kích thước đường bao được thể hiện qua ảnh xám nền đen, bóng ảnh mờ màu xanh
bám theo đường bao.
Từ hình 3.5 cho thấy mạch lọc Kalman có thể dự đoán và định hướng chính
xác cao. Ở hình chữ nhật mầu xanh (dự đoán) phù hợp tương đối chồng khít với hình
màu đen (đo lường). Mạch lọc Kalman có đáp ứng nhanh. Điều này có nghĩa là khi
đối tượng di chuyển thì cho phép đo thay đổi đột ngột.
Kết quả mô phỏng của phương pháp bám mục tiêu sử dụng mạch lọc Kalman,
giá trị sai số ước lượng RMSE được tính theo công thức.
RMSE = MSE (GT − ES )
n

MSE = ∑

t =1

(GT − E Ð) 2
n

(3.15)
(3.16)

3.4 Kết luận chương
Bài toán đã nghiên cứu một số kỹ thuật phát hiện và bám mục tiêu, đồng thời
tiến hành xử lý cho ra kết quả là đối tượng đang cần theo vết đang ở vị trí nào để
đánh dấu. Sau khi xác định vị trí đối tượng, sẽ tiếp tục điều khiển thiết bị tới vị trí
mong muốn (vị trí của đối tượng đang theo vết), đồng thời quyết định ra sự kiện
 

Footer Page 23 of 113.


Header Page 24 of 113.

22

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
1. Kết luận.
* Về mặt lý thuyết.
Luận văn đã nêu lên tổng quan về bám mục tiêu, các khái niệm liên quan đến
xử lý hình ảnh trong bám mục tiêu, phân tích các loại nhiễu trạng thái và mô hình ảnh
hưởng đến quá trình theo dõi mục tiêu di chuyển. Các phương pháp bám mục tiêu
như So khớp mẫu, dòng quang, Meanshift, Camshift, trừ ảnh nền, lọc Particle, ước
lượng Kalman…. Mỗi phương pháp có những điểm mạnh và hạn chế khác nhau. Tuy

nhiên mạch lọc Kalman vẫn là lựa chọn tối ưu cho quá trình bám mục tiêu xuất phát
từ các ưu nhược điểm của nó.
* Về mặt thực tiễn.
Luận văn đã đưa ra hướng tiếp cận ứng dụng mạch lọc Kalman trong bài toán
bám mục tiêu cụ thể như sử dụng phương pháp nhận dạng hình ảnh của phương pháp
trừ ảnh nền, trích chọn đặc trưng, sử dụng thuật toán mạch lọc Kalman để bám mục
tiêu chuyển động. Đưa ra kết quả mô phỏng, đánh giá kết quả sai số ước lượng và đo
đạc.

2. Hướng phát triển
Trong quá trình thực hiện đề tài, do những hạn chế về trình độ và thời gian
thực hiện đề tài, chương trình được xây dựng chỉ là các thuật toán phát hiện chuyển
động và theo vết mục tiêu dựa vào video. Để triển khai trong thực tế nó đòi hỏi cần
phải cải tiến hơn nữa. Hy vọng trong tương lai, những phát triển dưới đây sẽ giúp đề
tài hoàn thiện hơn.
- Kết hợp việc phát hiện khuôn mặt với việc phát hiện mắt, phát hiện hình dáng
của con người.
- Xây dựng được thuật toán cải thiện chất lượng của video như loại trừ nhiễu,
loại trừ bong và tối ưu hóa các thuật toán để tăng tốc độ của chương trình.
- Nghiên cứu mạch lọc Unscented Kalman phi tuyến để cân chỉnh hệ thống vệ
tinh.

Footer Page 24 of 113.