Bài giảng Kiến trúc máy tính chương 3: Mạch logic số

CHƯƠNG 3

MẠCH LOGIC SỐ


NỘI DUNG

I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.

2 / 50

KTMM

Cổng và đại số Boolean
Bản đồ Karnaugh
Những mạch Logic số cơ bản
Xung đồng hồ
Mạch lật (chốt –latch)
Mạch lật lề (Flip-flot)
Mạch tuần tự


1. 1 Cổng (Gate)

Cổng (cổng luận lý) là 1 mạch số gồm 1 hoặc nhiều tín hiệu

nhập và 1 tín hiệu xuất. Cổng là cơ sở phần cứng, từ đó chế
tạo ra mọi máy tính số.
Hình: Cấu tạo các cổng NOT, NAND và NOR

3 / 50

KTMM


1. 1 Cổng (Gate)

4 / 50

KTMM


Các cổng cơ bản

5 / 50

KTMM


Các cổng có đầu ra nghịch đảo

6 / 50

KTMM

Tóm lại

7 / 50

KTMM


1. 2 Đại số Boolean
Đạo số Boolean (đại số Logic) là môn toán học nghiên cứu
các mệnh đề luận lý và là công cụ toán học để phân tích và
tổng hợp các thiết bị số.
Biến Boolean là các biến biểu thị trạng thái của 1 giá trị điện
thế và ta gọi là mức logic
Logic 0
Sai
Tắt
Thấp
Không
Công tắc mở

8 / 50

KTMM

Logic 1
Đúng
Mở
Cao
Có
Công tắc đóng

Các phép toán trên đại số boolean

9 / 50

KTMM


Các đồng nhất thức trên đại số Boolean

10 / 50

KTMM


Các quy tắc logic:
 Quy tắc cộng:

 Quy tắc về phép nhân logic:

 Quy tắc về phép phủ định

11 / 50

KTMM


Hàm logic và bảng chân lý:
 Hàm logic: Hàm boolean là hàm của các biến logic và

bản thân cũng chỉ nhận giá trị 0 và 1.
 Bảng chân lý: là phương tiện mô tả đầu ra của mạch
logic phụ thuộc vào các mức đầu vào của mạch.
=> Bảng chân lý dùng để biểu diễn mối quan hệ giữa
hàm Boolean và các biến logic của hàm đó.
 VD: Bảng chân lý của hàm y= A OR B hay y= A+B

12 / 50

KTMM


Phép toán Boolean cơ bản
Mỗi cổng cơ bản sẽ có 1 phép toán Boolean tương ứng.
a) Phép toán OR

b) Phép toán AND

13 / 50

KTMM


Phép toán Boolean cơ bản
c) Hàm NOT

d) Hàm XOR

14 / 50

KTMM


Nhận xét:
Hàm của n biến logic sẽ có 2n tổ hợp biến, với mỗi tổ
hợp biến hàm có thể lấy một trong 2 giá trị là 0 và 1.
Để biểu diễn 1 hàm có 2 biến, cần 1 bảng chân trị 4
dòng hay 4 tổ hợp biến, 3 biến sẽ cần 8 dòng, 4 biến sẽ
cần 16 dòng,…

15 / 50

KTMM


Định luật Boolean cơ bản

16 / 50

KTMM


Ví dụ
VD1: Dùng bảng chân lý để biểu diễn hàm f= (A AND
B) OR (C AND NOT B), vẽ sơ đồ mạch f.

17 / 50

KTMM

Ví dụ
 VD2: Dùng đại số Boolean đơn giản các biểu thức

sau:

18 / 50

KTMM


Giải VD2:

19 / 50

KTMM


2. Bản đồ Karnaugh
 Nguyên tắc

Xét hai tổ hợp biến AB và AB , hai tổ hợp này chỉ khác
nhau một bit, ta gọi chúng là hai tổ hợp kề nhau. Ta có:
AB + AB = A , biến B đã được đơn giản .
 => Phương pháp của bảng Karnaugh dựa vào
việc nhóm các tổ hợp kề nhau trên bảng để đơn
giản biến có giá trị khác nhau trong các tổ hợp này

20 / 50

KTMM


2. Bản đồ Karnaugh
 Công việc rút gọn hàm được thực hiện theo bốn

bước:
 Vẽ bảng Karnaugh theo số biến của hàm
 Chuyển hàm cần đơn giản vào bảng Karnaugh
 Gom các ô chứa các tổ hợp kề nhau lại thành các
nhóm sao cho có thể rút gọn hàm tới mức tối giản
 Viết kết quả hàm rút gọn từ các nhóm đã gom được.

21 / 50

KTMM


Vẽ bảng Karnaugh
 Bảng Karnaugh thực chất là một dạng khác của bảng

sự thật, trong đó mỗi ô của bảng tương đương với một
hàng trong bảng sự thật.
 Với một hàm có n biến, bảng Karnaugh gồm 2n ô, mỗi
ô tương ứng với tổ hợp biến này. Các ô trong bảng
được sắp đặt sao cho hai ô kề nhau chỉ khác nhau một
đơn vị nhị phân (khác nhau một bit).
 VD:
 Với 2 biến AB= 00, 01, 11, 10 (số nhị phân tương ứng

để đọc thứ tự này: 0, 1, 3, 2);

22 / 50

KTMM


Vẽ bảng Karnaugh
 Với 2 biến AB= 00, 01, 11, 10 (số nhị phân tương ứng

để đọc thứ tự này: 0, 1, 3, 2);

23 / 50

KTMM


Vẽ bảng Karnaugh
 Với 3 biến ABC, ta được: ABC = 000, 001, 011, 010,

110, 111, 101, 100 (số nhị phân tương ứng: 0, 1, 3, 2,
6, 7, 5, 4)

24 / 50

KTMM


Vẽ bảng Karnaugh
 Với 3 biến ABC, ta được: ABC = 000, 001, 011, 010,

110, 111, 101, 100 (số nhị phân tương ứng: 0, 1, 3, 2,
6, 7, 5, 4)

Bảng K với 3 biến

25 / 50

KTMM

Bảng K với 4 biến