DE CHINH THUC MON TOAN CHUYEN

S GIO DC V O TO
TNH K NễNG

Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT
Khúa ngy 21 thỏng 6 nm 2010
MễN THI: TON
Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao )

Cõu 1: (1,5 im):
Cho biu thc:
ổ2 x
ửổ
ử
x 3x+3 ữ
2 x -2 ữ
ỗ
ữ
ữ
P= ỗ
:
-1
ỗ
ỗ
ữỗ
ỗ
ữ
ỗ
ỗ x -3 ữ
ố x +3 3- x x-9 ữ
ứố
ứ

a) Rỳt gn biu thc P.
b) Tỡm giỏ tr nh nht ca P.
Cõu 2: (2,5 im)
ổ 1ử

ữ
ữ.
Cho parabol (P) cú nh gc to O v i qua im A ỗỗỗố1;- ứ
4ữ
a) Vit phng trỡnh ca parabol (P).
b) Vit phng trỡnh ng thng d song song vi ng thng x+2y=1 v i
qua im B(0;m). Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng d ct (P) ti hai im cú
honh x1 ,x 2 (x1 >x 2 ) sao cho 3x1 + 5x 2 = 5 .
Cõu 3: (2,0 im)
ỡù mx + y = 2m
Cho h phng trỡnh: ùớù

ùợ x + my = m+1

Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca m h phng trỡnh trờn cú nghim (x;y) vi x, y
l nhng s nguyờn.
Cõu 4: (3,0 im)
Cho ng trũn (O), mt dõy AB v mt im C ngoi ng trũn v nm
trờn tia BA. T im chớnh gia P ca cung ln AB k ng kớnh PQ ca ng
trũn ct dõy AB ti D. Tia CP ct ng trũn (O) ti im th hai I. Cỏc dõy AB v
QI ct nhau ti K.
a) Chng minh t giỏc PDKI ni tip.
b) Chng minh IC l phõn giỏc gúc ngoi nh I ca tam giỏc AIB.
c) Gi s A, B, C c nh, chng minh khi ng trũn (O) thay i nhng

vn i qua A, B thỡ ng thng IQ luụn i qua mt im c nh.
Cõu 5: (1,0 im)
1 3 5

2n -1

2

+
Chng minh: 2 ì4 ì6 ììì 2n < 2n +1 , " n ẻ Z .

------------------Ht -----------------(Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm)
H v tờn thớ sinh: ........................................; SBD:..............................................
Giỏm th 1: ...................................................; Giỏm th 2: ....................................