nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn GS.TS Trần Đức Hân, người đã tần tình giúp đỡ,
hướng dẫn em hoàn thành đồ án này. Xin cảm ơn những chỉ bảo quý báu của
thầy, từ những nguyên lý, phương pháp cho đến những thuật ngữ trong luận văn.
Em luôn luôn biết ơn sự chỉ bảo chân thành của thầy cả trong học thuật và cuộc
sống.
Em xin chân thành cảm ơn TS Hoàng Mạnh Thắng đã tận tình giúp đỡ em
hoàn thành phần mô phỏng của luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Điện tử - Viễn thông
đã tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng em những kiến thức quý báu trong
những năm học vừa qua.
Cảm ơn các bạn cùng khóa đã nhiệt tình khích lệ trong việc nghiên cứu lĩnh
vực mới mẻ này. Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn luôn ủng hộ,
tạo điều kiện để em có thể hoàn thành luận văn này.
Mặc dù em đã cố gắng hoàn thành luận văn trong thời gian và khả năng cho
phép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi được những thiếu sót. Em mong nhận
được sự chỉ bảo tận tình của quý thầy cô.
Em xin chân thành cảm ơn !


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

TÓM TẮT
Những khái niệm và lý thuyết ban đầu của hỗn loạn đã được nêu ra khá sớm,
tuy nhiên những năm gần đây lý thuyết này mới được nghiên cứu và phát triển

mạnh mẽ. Nó được coi là trào lưu mới của khoa học và đang là lĩnh vực nghiên
cứu mới của nhiều ngành khoa học như sinh học, khí tượng học, vật lý học…..
Hỗn loạn cũng đang được nghiên cứu nhằm tìm hiểu khả năng ứng dụng của
nó trong lĩnh vực điện tử viễn thông. Gần đây, Ủy ban châu Âu đã tài trợ để thử
nghiệm hệ thống truyền dẫn hỗn loạn bằng cáp quang thương mại ở Athen, Hy
Lạp. Thực nghiệm này là bước khởi đầu để áp dụng hỗn loạn vào truyền dẫn
quang – phương pháp truyền dẫn đường dài trong viễn thông hiện nay. Mở ra
một thời kỳ truyền dẫn bảo mật mới cho thông tin quang.
Luận văn này tập trung nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn
toàn quang bao gồm laser diode hỗn loạn, các vấn đề về đồng bộ, kênh truyền,
máy thu và máy phát. Luận văn gồm 4 chương :





Chương 1 : Laser bán dẫn
Chương 2 : Chế độ hỗn loạn trong laser bán dẫn
Chương 3 : Hệ thống truyền dẫn quang hỗn loạn
Chương 4 : Kết quả mô phỏng đồng bộ trong laser


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

ABSTRACT
Although the concepts and theories of chaos were raised long time ago, they
have been studied and developed quickly in recent years. Chaos is being
regarded as a new trend of science and a new field for study of such sciences as

biology, meteorology, physics…
Chaos is also being studied in order to find out its application in
communication. Recently, an experiment, financed by the European Comission,
realized a demonstration of chaos transmission over a commercial fiber optic
networks beneath the streets of Athens. The experiment is the beginning step of
using chaos in optical transmission – which is the current main medium on longhaul transminssion. It is also hoped that the experiment will lead to a new period
of secured optical transmission where the privacy of the users is more enhanced.
This thesis focuses on study and simulation of an all-optical chaotic
transmission system including chaotic laser diode, synchronization, transmission
channel, transmitter and receiver issues. The thesis includes 4 chapters :





Chapter 1: Semiconductor laser
Chapter 2 : Chaotic in semiconductor laser
Chapter 3: Chaotic optical telecommunication system
Chapter 4: Simulation results for synchronization in laser


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
ACM
AM
ASE

BH
BR
CM
CW
DBR
DCF
DL
EDFA
ELED
EOM
GS
LPF
ML
SL
SRS
SE

Tiếng Anh
Additive chaos masking
Amplitude Modulation
Amplified Spontaneous Emission
Buried Heterostructure
Bit rate
Chaos Modulation
Continuous Wave
Distributed Bragg Reflector
Dispersion Compensation Fiber
Delay line
Erbium Doped Fiber Amplifier
Edge Light Emitting Diode

Electro-optic Modulator
General Synchronization
Lowpass Filter
Master Laser
Slave Laser
Stimulated Raman Scattering
Synchronization Error

MỤC LỤC

Tiếng Việt
Mặt nạ hỗn hợp cộng thêm
Điều biên
Nhiễu phát xạ tự phát
Cấu trúc dị thể chôn
Tốc độ bit
Điều chế hỗn loạn
Sóng liên tục
Phản xạ phân tán Bragg
Sợi bù tán sắc
Dây trễ
Sợi pha tạp khuếch đại Erbium
LED phát xạ cạnh
Bộ điều chế quang điện
Đồng bộ tổng quát
Bộ lọc thông thấp
Laser chủ
Laser tớ
Tán xạ Raman kích thích
Lỗi đồng bộ

Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

DANH SÁCH CÁC BẢNG


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

DANH SÁCH CÁC HÌNH


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

LỜI NÓI ĐẦU
Các dịch vụ viễn thông trên thế giới đang phát triển mạnh mẽ đòi hỏi mở
rộng băng thông và bảo mật dữ liệu trên đường truyền. Trong thời gian gần đây,
mạng truyền dẫn sử dụng cáp quang đã được sử dụng rộng rãi nhằm đáp ứng nhu
cầu này. Với các đặc tính băng thông rộng và chất lượng truyền tốt nên cáp
quang có thể đáp ứng tốt yêu cầu phát triển không ngừng của hệ thống viễn
thông hiện nay.
Các mạng truyền dẫn quang này vẫn áp dụng các phương pháp bảo mật sử
dụng các phương pháp mã hóa truyền thống. Một số phương pháp bảo mật mới
cũng đang được nghiên cứu và trong đó nổi bật là phương pháp sử dụng hỗn

loạn. Mặc dù khái niệm hỗn loạn đã được nêu ra từ lâu nhưng lý thuyết hỗn loạn
chỉ được phát triển mạnh trong những năm gần đây. Hỗn loạn được coi là lĩnh
vực mới và đang được nghiên cứu để áp dụng trong nhiều ngành khoa học trong
đó có viễn thông và đặc biệt là truyền thông thông tin quang.
Sau khi khả năng đồng bộ hỗn loạn được nêu ra lần đầu bởi Pecora và Caroll
và dần được phát triển hoàn thiện hơn thì một số thí nghiệm về hệ thống truyền
dẫn quang hỗn loạn đã được tiến hành nhằm đánh giá và hoàn thiện hệ thống.
Kết quả của bước đầu đã cho thấy hỗn loạn có thể được sử dụng trong truyền dẫn
quang, tuy nhiên, một vài vấn đề còn cần phải được nghiên cứu và hoàn thiện
thêm.
Xuất phát từ những thực tế trên, em đã chọn đề tài “ Nghiên cứu hệ thống
truyền dẫn hỗn loạn toàn quang “ làm đề tài tốt nghiệp. Được sự hướng dẫn và
chỉ bảo tận tình của GS.TS Trần Đức Hân, em đã hoàn thành tốt yêu cầu của đề
tài.
Hà Nội, ngày 29 tháng 3 năm 2013
Học viên thực hiện
Bùi Xuân Linh

1


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

GIỚI THIỆU
Trong những năm gần đây, mạng thông tin toàn cầu đã phát triển rất nhanh
và đòi hỏi lưu lượng thông tin được truyền đi với tốc độ cao và cần phải
được bảo mật. Một vài phương pháp để bảo mật bản tin đã được thực hiện
từ lâu qua việc ẩn đi sự tồn tại của bản tin và thực hiện ẩn bản tin bằng mật

mã.
Để bảo mật, một giải pháp mới được đưa ra là “deterministic chaos”.
Giải pháp này áp dụng tính chất không tuần hoàn gần như là ngẫu nhiên của
hệ thống phi tuyến, mà sự thay đổi được quyết định bởi các điều kiện ban
đầu. Trong thực tế, sự biến động nhỏ của điều kiện ban đầu quy định diễn
biến tương tự trong hệ thống không hỗn loạn, nhưng trong hệ thống hỗn
loạn chúng được phân ra theo cấp số nhân (hiệu ứng cánh bướm). Một đặc
điểm của hệ thống hỗn loạn được L.Pecora & T.Carrol tìm ra vào giữa
những năm 80: Hai hệ thống hỗn loạn tương tự có thể được đồng bộ hóa, hệ
thống trước gọi là “master”, hệ thống phát triển lên sau được gọi là “slave”
Hiện tượng này có thể được khai thác trong truyền thông, đặc biệt có thể
được áp dụng trong các hệ thống truyền dẫn quang yêu cầu tính bảo mật
cao. Trong thực tế, tại máy phát, một laser bán dẫn “master” có thể được
định tuyến thành một chỉnh thể hỗn loạn và một bản tin có thể được nhúng
chồng chất trong dạng sóng hỗn loạn (thực hiện hỗn loạn nhanh một bản
tin). Tại máy thu, sự đồng bộ hóa của hệ thống slave cho phép phục hồi bản
tin ban đầu từ dạng sóng hỗn loạn bằng cách trừ đi sóng hỗn loạn từ tín hiệu
phát đi.
Trong thực tế, khi thông tin bị kẻ trộm lấy cắp không thể dễ dàng xác
định một tín hiệu hỗn loạn, không thể sao chép chính xác tín hiệu hỗn loạn
và cũng không thể phục hồi thông tin được truyền đi bằng cách lọc tín hiệu.

2


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Trong thực tế, sự đồng bộ hóa chỉ có tác dụng với một cặp lasers

master-slave là tương tự như nhau (cặp master-slave như vậy gọi là cặp sinh
đôi)
Độ tin cậy của hệ thống hỗn loạn đã được kiểm chứng trong đầu những
năm 2000 dưới sự tài trợ của hội đồng châu Âu, khi một liên doanh thực
hiện mô phỏng với tốc độ truyền 1Gp/s qua 115km bằng mạng cáp quang
thương mại phía dưới các con phố Athen [3].
Tuy nhiên các nghiên cứu về chủ đề này vẫn chưa được hoàn thành.
Trong quá trình thực hiện đã gặp một số vấn đề như bộ ghép nguồn, ảnh
hưởng của vùng phân cực, xác định mức độ bảo mật và cải thiện hiệu suất
để đạt chuẩn vẫn chưa được nghiên cứu.
Mục đích của bài luận văn này là sự nghiên cứu toàn bộ hệ thống hỗn
loạn quang từ máy phát (phát ra các sóng hỗn loạn, gắn bản tin) tới máy thu
(sự đồng bộ, khôi phục bản tin). Sự suy giảm truyền quang như sự tắt dần,
sự tán sắc, tính phi tuyến được tính đến. Sự phân cực cũng được xét đến để
làm sáng tỏ sự tác động của sự phân cực trong chế độ tán sắc được thể hiện
trong sợi quang thực. Việc làm đó tập trung vào xác định nhược điểm hệ
thống và đưa ra những phương pháp để cải hiện hiệu suất.

3


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

1
LASER BÁN DẪN
1. Nguyên lý hoạt động của laser
1.1. Động học trạng thái kích thích
Nguyên lý làm việc của máy phát laser liên quan tới môi trường nghịch

đảo nồng độ.
Chúng ta xét một chuyển tiếp p-n được đặt trong một thiên áp theo chiều
thuận, tạo nên trên tiếp giáp một nồng độ điện tử dư trên vùng dẫn, một nồng
độ lỗ trống dư dưới vùng hóa trị.
Ngay khi không có tác động nào ở bên ngoài thì hạt cũng chỉ tồn tại ở
trạng thái kích thích trong một thời gian rất ngắn (10 -10 sec tới vài giây). Ở
một thời điểm tùy ý nào đó hạt sẽ dịch chuyển xuống trạng thái ứng với mức
năng lượng thấp hơn, khi đó hạt sẽ bức xạ ra một lượng tử năng lượng điện từ
(photon). Quá trình đó gọi là bức xạ tự phát, vì cường độ bức xạ không phụ
thuộc vào tác động bên ngoài. Ta có thể mô tả bức xạ tự phát bằng mô hình:
A** → A* + (ℏω)
(1-1)
Vận tốc của quá trình bức xạ tự phát là số dịch chuyển bức xạ tự phát
trong một đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích. Nó phụ thuộc vào
nồng độ ban đầu của trạng thái kích thích Ni và:

M

tp
ik

= Aik*Ni

(1-2)

Trong đó, Aik là hệ số tỷ lệ, nhưng lại có ý nghĩa vật lý. Nó chính là xác
suất đặc trưng riêng của dịch chuyển và không phụ thuộc vào bất kỳ điều

4

Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

kiện bên ngoài nào. Nhờ vận tốc của quá trình tự phát, ta có thể xác định
công suất bức xạ tự phát trong một đơn vị thể tích của môi trường:

P

tp
ik

=

M

tp
ik

* ℏωik = Aik * Ni * ℏωik

(1-3)

Photon sinh ra do quá trình bức xạ tự phát khi lan truyền trong tinh thể có
thể bị tái hấp thụ. Hạt tương tác với photon có thể sẽ hấp thụ photon và dịch
chuyển sang trạng thái có mức năng lượng cao hơn. Quá trình hấp thụ đó
được mô tả như sau:
A* + (ℏω) → A**

(1-4)

Năng lượng của photon khi đó phải bằng hiệu hai mức năng lượng của
dịch chuyển. Quá trình hấp thụ năng lượng này khác với quá trình bức xạ tự
phát không chỉ về năng lượng mà chính ở chỗ nó phụ thuộc vào tác động
bên ngoài. Nếu mật độ photon càng lớn thì số hoạt động hấp thụ trong môi
trường sẽ xảy ra mạnh hơn, do đó vận tốc của quá trình sẽ được xác định
không chỉ bằng nồng độ của mức thấp N k mà còn phụ thuộc vào mật độ phổ
khối ζki của bức xạ ở tần số dịch chuyển, tức là phần năng lượng chứa trong
một đơn vị thể tích của chùm bức xạ:

M

tp
ik

= Bki * ζki * Nk

(1-5)

Với Bki là hệ số tỷ lệ có thứ nguyên là [cm 3.Joule-1.sec-2] và đặc trưng
riêng cho dịch chuyển đó, còn ζki có thứ nguyên là Joule/cm3.Hz =
Joule.sec.cm-3.
Xác suất hấp thụ sẽ được xác định bởi tích số Bkiζki. Như vậy, rõ ràng
xác suất hấp thụ sẽ phụ thuộc vào mật độ phổ khối của bức xạ ở tần số dịch
chuyển.
Công suất hấp thụ của một đơn vị thể tích của môi trường sẽ là:

P

ht
ki

= Mki ℏωik = Bki * ζki * Nk * ℏωik

(1-6)

Ánh sáng laser được tạo ra bằng bức xạ kích thích. Bức xạ kích thích
xảy ra khi một photon sơ cấp (hv)1 va đập vào một nguyên tử đã được kích
thích và thay vì hấp thụ thì photon này lại kích thích cho một điện tử dịch

5


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

chuyển xuống dải cấm và sinh ra một photon mới gọi là photon thứ cấp
(hv)2. Photon mới được tạo ra này giống hệt photon ban đầu. Các photon
này sẽ tiếp tục va chạm với các nguyên tử ở trạng thái kích thích khác trong
mạng tinh thể và sinh ra nhiều photon hơn nữa khi chúng va chạm với nhau.
Như vậy, mạng tinh thể bán dẫn đã khuếch đại những photon sơ cấp ban
đầu.
Tuy nhiên nếu photon lại bắt gặp một cặp điện tử lỗ trống với khoảng cách
năng lượng thích hợp thì nó có thể kích thích quá trình tái hợp của chúng.
Điều kiện thứ hai là để làm cho bức xạ kích thích thắng thế là tăng cường
mật độ photon có năng lượng thích hợp trong mẫu. Điều này có thể thực
hiện được nhờ phương pháp hồi tiếp dương quang học bằng cách dùng
gương phản xạ hay một phương pháp phản xạ khác. Trong bán dẫn với mức

phun cao, nồng độ điện tử và lỗ trống nằm trong điều kiện không cân bằng
và được đặc trưng bởi các chuẩn mức Fermi E *fn và E*fp , E*fn > EC và E*fp <
Ev .
Khi cả hai điều kiện: Điều kiện trạng thái đảo và điều kiện mật độ photon
cao được thỏa mãn thì quá trình bức xạ kích thích được tăng cường, chiếm
ưu thế và mẫu hoạt động trong chế độ phát xạ kích thích.

Hình 1.1 Sơ đồ bức xạ tái hợp

6


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Các hạt thường không tồn tại lâu ở trạng thái kích thích và do những tác
động vật lý, các hạt có thể chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng
lượng khác. Cứ mỗi lần dịch chuyển, hạt sẽ hấp thụ hoặc bức xạ một lượng
tử năng lượng và tuân theo định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng bức
xạ hoặc hấp thụ khi dịch chuyển có thể ở những dạng khác nhau.
Ở đây, photon thứ cấp chỉ có tác dụng như để cưỡng bức, kích thích,
cảm ứng quá trình giống như chất xúc tác trong các phản ứng hóa học. Cũng
chính vì thế mà người ta gọi quá trình đó là quá trình bức xạ cảm ứng hay
bức xạ kích thích.
Vận tốc của quá trình bức xạ cảm ứng phụ thuộc không chỉ vào nồng độ
của trạng thái trên mà còn phụ thuộc vào mật độ phổ khối ζ ki của bức xạ
kích thích ở tần số dịch chuyển. Đó là năng lượng chứa trong một đơn vị thể
tích và trong một đơn vị quang phổ của dịch chuyển từ i → k. Mật độ
photon kích thích càng lớn thì số photon bức xạ ra càng nhiều :

M

kt
ik

= Bik * ζik * Ní

(1-7)

Trong đó: Bik là hệ số tỷ lệ giống như B ki trong quá trình hấp thụ. Biết được
vận tốc của quá trình bức xạ kích thích ta có thể tính được công suất bức xạ
kích thích do một đơn vị thể tích của môi trường phát ra:

P

kt
ik

= Bik * ζik * Ní * ℏωik

(1-8)

Trong trường hợp này, photon mới sinh ra giống hệt photon kích thích đã
gây nên quá trình tái hợp bức xạ đó. Hai photon giống hệt nhau về mặt năng
lượng (tần số), hướng, pha và mặt phân cực. Quá trình này được gọi là phát
xạ kích thích.. Như vậy, cường độ bức xạ lúc này sẽ gồm hai thành phần,
một thành phần không phụ thuộc vào bức xạ tự phát, một thành phần tỷ lệ
thuận với mật độ bức xạ kích thích. Thuật ngữ bức xạ bên ngoài chỉ bức xạ
do cả quá trình phát xạ tự nhiên và quá trình phát xạ kích thích gây nên.

Ngoại trừ trường hợp được đảm bảo bởi một điều kiện đặc biệt, thông
thường bức xạ kích thích thường là bức xạ nhỏ hơn bức xạ tự phát rất nhiều.
Tuy nhiên, nếu có thể tạo ra những điều kiện cần thiết để tăng cường bức xạ

7


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

kích thích thì đó chính là dùng quá trình bơm để tạo ra một trường nghịch
đảo mật độ. Trong trường hợp tinh thể bán dẫn, điều kiện đó chính là làm
cho thật nhiều điện tử chiếm các trạng thái ở vùng dẫn và thật nhiều lỗ trống
ở đỉnh vùng hóa trị. Với tình huống đó, photon có nhiều khả năng kích thích
các cặp điện tử lỗ trống tái hợp bức xạ hơn là bản thân nó bị hấp thụ và tạo
nên cặp điện tử lỗ trống tự do.
Trong những nguồn bức xạ truyền thống thông thường thì bức xạ kích
thích không đóng vai trò quan trọng, vì cường độ bức xạ của nó rất nhỏ so
với bức xạ tự phát và quá trình hấp thụ. Đó là do môi trường của những bức
xạ thông thường là môi trường bình thường, tức là phân bố hạt tuân theo
phân bố Boltzmann, cũng chính vì vậy mà trong suốt thời gian dài người ta
không quan sát được bức xạ kích thích bằng thực nghiệm. Môi trường laser
là môi trường nghịch đảo nồng độ, phân bố hạt không tuân theo phân bố
Boltzmann, (dưới đây ta sẽ xét kỹ vấn đề này) và bức xạ kích thích lại đóng
vai trò chủ yếu, nó quyết định cơ chế làm việc của laser, tức là nó có tác
dụng nhân số photon thứ cấp lên. Mặt khác cũng chính do không có sự khác
nhau giữa photon sơ cấp và thứ cấp nên bức xạ laser có tính đơn sắc, kết
hợp và định hướng cao.

8


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

1.2 Đặc tính vạch phổ của laser
a. Độ rộng phổ
Các mức năng lượng của hạt ngay khi không có tác động bên ngoài nào vào
hệ thì các mức cũng có độ rộng nhất định. Độ rộng của mức năng lượng E i
có thể xác định bằng nguyên lý bất định Heisenberg và phụ thuộc vào thời
gian sống của hạt ở trạng thái đó, tức là:
∆Eiτi ≥ h
(1-9)
Thời gian sống của trạng thái được xác định bằng tổng xác suất của những
dịch chuyển tự phát xuống trạng thái thấp k, tức xác suất nghèo hóa của mức
i:
∆Ei =

h

τi

= h

∑γ
i>k

(1-10)

ik

Như vậy, độ rộng của mức năng lượng đó sẽ càng lớn nếu thời gian sống
của trạng thái càng nhỏ. Những mức siêu bền có τ i ≈ 2÷3 sec nên sẽ có độ
rộng nhỏ. Trạng thái cơ bản của nguyên tử có thời gian sống rất lớn nên độ
rộng của mức sẽ rất nhỏ, còn những mức kícsh thích thông thường có τ= 10 8

÷10-9 sec, nên độ rộng ∆E sẽ khá lớn. Như vậy, chính do có sự nghèo hóa

mức năng lượng, mà ngay đối với những nguyên tử không bị kích thích thì
những vạch phổ bức xạ và hấp thụ của chúng cũng có độ rộng nhất định.
Trên hình 1.1 cho ta thấy được độ không xác định về tần số giữa 2 mức
năng lượng bị nghèo hóa được xác định bởi độ rộng của mức năng lượng là:
∆ωki =

1
(∆Ei + ∆Ek)
h

(1-11)

Độ rộng vạch phổ của nguyên tử riêng rẽ và không bị kích thích gọi là độ
rộng tự nhiên của vạch phổ.

Hình 1.2: Sự bất định tần số bức xạ.

9

Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Dựa vào đồ thị năng lượng của hệ, ta có thể xác định một cách định tính
cường độ và độ rộng của vạch phổ. Ví dụ trên hình 1.2, giản đồ có 3 trạng
thái của nguyên tử. Mức ứng với trạng thái cơ bản nên có độ rộng ∆E 1 = 0.
Giả sử xác suất dịch chuyển 2→1 rất lớn (γ 21≫), khi đó tuổi thọ của mức 2
là τ2 =

1
rất nhỏ, do đó ∆E2 sẽ rất rộng còn mức 3 lại có ∆E 3 rất nhỏ. Khi
γ 21

đó phổ của sơ đồ 3 mức đó sẽ gồm có 3 vạch ứng với 3 tần số ω 32, ω21 và ω31.
Vạch 2-1 có cường độ lớn nhất vì xác suất dịch chuyển 2-1 lớn. Vạch 2-1
cũng khá rộng vì độ nghèo hóa của mức 2 lớn. Cường độ của 2 vạch 3-2

Hình 1.3: Phổ bức xạ
Và 3-1 cũng nhỏ vì xác suất dịch chuyển của chúng nhỏ, nhưng độ rộng
vạch bức xạ của chúng lại khác nhau. Độ nghèo hóa tổng hợp của những
mức 2 và mức 3 lớn hơn nhiều so với mức 3 và mức 1.

b. Đường bao vạch phổ
Đường bao của vạch phổ tự nhiên có thể xác định bằng phương pháp cơ học
lượng tử nhưng kết quả cũng trùng với kết quả khi khảo sát một dao động
điều hòa điện tử cổ điển nhưng tính toán đơn giản hơn rất nhiều. Có thể
dùng một lưỡng cực điều hòa biên độ suy giảm theo hàm mũ để thay thế cho
dịch chuyển lượng tử, tức là:
(1-12)

10


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Áp dụng cặp biến đổi Fourrier ta có:
g’(ω) =

1
2π

Nhưng g(ω) =
g(ω) =

+∞

∫

Ae−α t .e jωt dt =

0

−A
2π ( jω − α )

(1-13)

1
1
g’(ω + ω0) + g’(ω - ω0)
2
2

−A
2 2π ( jω − α )

Cường độ phổ sẽ được xác định bởi:

α2
2
*
J(ω) = g(ω).g (ω) = J0
(ω − ω0 ) 2 + α 2
π

(1-14)

Trong đó: g*(ω) là liên hợp phức của g(ω);
J0 là cường độ ở trung tâm vạch phổ;
ω0 là tần số dao động của lưỡng cực.
Biểu thức (1-14) có đường biểu diễn là đường cong cộng hưởng đối xứng có
cường độ cực đại ở ω0. Độ rộng của vạch phổ là khoảng tần số ∆ω L trong
giới hạn đó cường độ lớn hơn nửa cường độ cực đại, như vậy ∆ω L = 2α.
Nên khảo sát vấn đề này bằng phương pháp cơ học lượng tử ta cũng được
kết quả tương tự và độ rộng của vạch phổ thì được xác định bằng biểu thức
(1-11). Dạng đường bao đó gọi là dạng tự nhiên hay dạng Lorentz (hình
1.3). Trong thực tế, những vạch phổ thường rộng hơn rất nhiều so với vạch

phổ tự nhiên, vì còn nhiều tác động làm mở rộng vạch phổ mà khi tính toán
bên trên ta chưa xét đến.

Hình 1.4: Đường bao Lorentz.
Trước hết phải kể đến tương tác của các hạt với nhau và đây là nguyên
nhân quan trọng. Chính tương tác giữa các hạt (trừ trường hợp khí hiếm) sẽ
quyết định độ rộng thực của vạch phổ. Ví dụ trong trường hợp đơn giản

11


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

nhất, tương tác của hạt sẽ làm giảm tuổi thọ hạt. Dạng của vạch phổ khi đó
sẽ giữ nguyên như vạch phổ tự nhiên nhưng độ rộng thì tăng lên do tuổi thọ
giảm… Do đó, người ta gọi mở rộng này là mở rộng đồng nhất. Ngoài ra
còn phải kể đến mở rộng do hiệu ứng Doppler, loại mở rộng này chủ yếu ở
môi trường khí loãng hay chân không. Ta đã biết, các hạt khí không khi nào
đứng im, chúng luôn luôn chuyển động hỗn loạn mà trong môi trường Laser
thì những hạt đó lại là những nguồn bức xạ. Như vậy, vấn đề đặt ra là phải
xét ảnh hưởng chuyển động của nguồn bức xạ tới tần số phát. Nếu bức xạ do
máy phát di động phát ra sẽ được thu bằng một máy thu cố định thì tần số sẽ
phụ thuộc vào vận tốc và nhiều chuyển động của máy phát. Hiện tượng
Doppler này có thể mô tả bằng sơ đồ đơn giản trên hình 1.5.
Giả sử máy phát đặt tại A cách máy thu đặt tại B một khoảng L. Nếu
máy phát không di động và phát tín hiệu chuẩn đơn sắc tần số ω (chu kỳ τ),
thì bất cứ giá trị pha nào của tín hiệu do máy phát phát ra cũng được máy
thu thu lại sau một thời gian giống nhau: ∆t = L/c. Trong đó c là vận tốc ánh

sáng trong môi trường. Do đó, tần số của tín hiệu mà máy thu thu được đúng
bằng tần số của máy phát phát ra. Nếu bây giờ máy phát lại chuyển động
tương đối đối với máy thu với vận tốc v thì sau chu kỳ τ khoảng cách giữa
máy phát và máy thu đã thay đổi một đoạn vτ cos θ. Trong đó θ là góc giữa
phương chuyển động của máy phát và trục nối giữa máy phát và máy thu.
Giả sử pha φ = 0 của tín hiệu do máy phát phát ra lúc t = 0 và tại điểm A, thì
máy thu sẽ thu được φ = 0, tại thời điểm t1=L/c. Còn pha φ = 2π thì máy
phát phát ra lúc t2 = τ (tại điểm A’) nhưng máy thu lại thu được pha đó vào t3
là:
t3 = t2 + ∆t’ = τ + L’/c
Trong đó L’ = L - vτ cos θ
Do đó t3 = τ + (L - vτ cos θ)/c

(1-

15)
Như vậy, chu kỳ của tín hiệu mà máy thu thu được sẽ không phải là τ mà là
τ’ với:

τ’ = t3-t1 = τ + (L - vτ cos θ)/c – L/c
τ’ = τ(1 – (v cosθ)/c)
Và tần số tương ứng là:

12

(1-16)


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

ω’ ≅ 2π/τ’ ≈ ω(1 + (v cosθ)/c)

(1-17)

Hình 1.5: Hiệu ứng Doppler

c. Mật độ dòng ngưỡng
Đó là mật độ dòng điện nhỏ nhất chạy qua laser để phát được bức xạ
laser. Như chúng ta đã nói trên đây khi mật độ dòng tín hiệu thuận đi qua
diode chủ yếu chỉ có phát xạ tự phát đi theo một phía.
Khi mật độ dòng tăng lên, nghĩa là phân bố đảo mật độ tăng lên hệ số
khuếch đại g (hay là hệ số hấp thụ âm α) tăng lên cho đến khi đạt được giá
trị ngưỡng, nghĩa là khi cường độ ánh sáng từ một điểm gốc 0 là I(0) qua hai

13


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

lần phản xạ là I(2L) ≥ I(0). Giá trị mật độ dòng tương ứng với điều kiện
I(2L) = I(0) được gọi là mật độ dòng ngưỡng và ký hiệu là Jth.
d. Hiệu suất lượng tử tăng, hiệu suất lượng tử là số hạt dẫn sinh ra khi một
photon bị hấp thụ (trong quá trình phát xinh hạt dẫn).
+ Hiệu ứng nhốt hạt dẫn tăng lên.
+ Chiều dài buồng cộng hưởng L tăng lên.
+ Hệ số phản xạ của hai gương của buồng cộng hưởng tăng lên.

+ Bề dày lớp hoạt tính d giảm xuống.
+ Hệ số tổn hao do cơ chế hấp thụ và tán xạ giảm xuống.
+ Khi nhiệt độ giảm thì Jth ≈ exp ( T/T0)
1.3 Nguyên lý hoạt động của máy phát laser, máy khuếch đại lượng tử
Để đơn giản ta hãy coi hoạt chất có phổ năng lượng E 1trong buồng cộng hưởng, năng lượng bơm có tần số ω 13 để tạo nghịch đảo
nồng độ, tức hạt ở mức 1 dịch chuyển lên mức 3. Giả sử mật độ phổ khối
của tín hiệu bơm đủ lớn để tạo nghịch đảo nồng độ ở dịch chuyển bức xạ
laser ω32.

Hình 1.6: Nguyên lý máy phát Laser.
Nếu đưa vào trong buồng cộng hưởng tín hiệu cần khuếch đại có tần số
ω32 thì trong buồng cộng hưởng sẽ hình thành sóng đứng do sóng phản xạ.
Dưới tác dụng của sóng đứng, trong hoạt chất sẽ phát sinh và phát triển quá
trình bức xạ cảm ứng. Những lượng tử năng lượng được sinh ra do hạt dịch
chuyển từ mức 3 xuống mức 2 sẽ kết hợp với sóng điện từ kích thích (tín
hiệu vào) và sẽ duy trì dao động sinh ra trong buồng cộng hưởng. Nói một

14


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

cách khác, năng lượng điện từ trong buồng cộng hưởng được bức xạ cảm
ứng khuếch đại lên.
Nhưng chúng ta cần phải kể đến tiêu hao gồm tiêu hao trong buồng
cộng hưởng, tiêu hao trong hoạt chất và tiêu hao do bức xạ đưa ra ngoài qua
cửa ra.

Do đó, chế độ hoạt động của laser phát xạ hay khuếch đại sẽ phụ thuộc
vào quan hệ giữa năng lượng bức xạ cảm ứng P bx và tiêu hao tổng cộng Pth.
Trong đó tiêu hao tổng cộng là:
Pth = Pt + Phc + Ph
Với Pt là công suất đưa vào tải; Phc là công suất tiêu hao trong hoạt chất và P h
là công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng.
Nếu Pbx + Pv < Pth thì năng lượng tín hiệu vào bị hệ thống hấp thụ mà không
khuếch đại lên, tức là biên độ tín hiệu ra nhỏ hơn biên độ tín hiệu vào.
Chế độ khuếch đại sẽ được đảm bảo khi công suất bức xạ của tín hiệu vào
lớn hơn công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng và trong hoạt chất
nhưng nhỏ hơn công suất tiêu hao tổng cộng, tức là:
Pth > Pbx + Pv > Ph + Phc
(1-21)
Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ tồn tại nếu:
Pbxạ > Pth
(1-22)
Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ được thỏa mãn nếu hệ số khuếch
đại của môi trường K(ω) lớn hơn giá trị ngưỡng nào đó. Ta có mô hình khảo
sát như hình 1.7.

Hình 1.7: Buồng cộng hưởng.
Để đơn giản ta coi: gương vào G1 có hệ số phản xạ r1=1 và gương ra G2 có
hệ số phản xạ r2<1. Quá trình hình thành tự kích trong Laser được thực hiện
khi tia bức xạ phản xạ đi lại qua hoạt chất khoảng 200÷300 lần, tất nhiên sau
mỗi chu kỳ phản xạ qua hoạt chất , công suất bức xạ phải tăng lên. Dựa vào

15


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

khái niệm đó ta thiết lập điều kiện tự kích của máy phát laser. Khi ánh sáng
đập vào gương G1 thì một phần công suất sẽ truyền qua t (%), một phần
công suất sẽ phản xạ trở lại trong buồng cộng hưởng r (%) và nột phần mất
mát tiêu hao đi q (%). Như vậy điều kiện bảo toàn năng lượng là:
r+t+q=1
Vì gương có phản xạ lớn có thể coi q = 0, do đó:
r+t=1
(1-23)
Giả sử tia sáng có công suất PA = P0 bắt đầu truyền trong BCH từ điểm A tới
điểm B tức qua chiều dài L của môi trường ánh sáng đã được khuếch đại
lên: P0eKL. Khi từ B phản xạ trở lại, mật độ công suất chùm tia sẽ là r 2P0eKL.
Khi trở lại tới A, tức tới gương G1, thì mật độ công suất sẽ là r2P0e2KL. Sau
khi phản xạ từ gương 2 trở lại tới A và phản xạ tiếp, tức sau một chu kỳ, thì
mật độ công suất của chùm tia là:
P’A = r1r2P0e2KL. Nhưng r1 = 1 nên P’A = r2P0e2KL. Điều kiện tự kích được viết:
P’A/PA > 1 tức là : r2e2KL > 1
(1-24)
Vì r2<1 nên ta gọi γ = -ln(r2) và r2 = e-γ khi đó (1-24) sẽ thành e2KL-γ>1.
Muốn vậy 2KL-γ > 0 và 2KL > γ và thay K bằng biểu thức của nó ta sẽ có:

hω
> γ/(2L) hay
C
Bki
γC
[(Ni Nk)≥
]

(1-25)
Bik
hω Bik 2 L
Như vậy, điều kiện tự kích thích của máy phát laser phụ thuộc vào hệ số
Kng = (BikNi - BkiNk).

phản xạ của gương, chiều dài thanh hoạt chất và tham số dịch chuyển của
môi trường. Đó là một vấn đề quan trọng trong lý thuyết cũng như trong
thực hành. Tuy nhiên, muốn laser phát thì công suất bơm phải đủ lớn để
đảm bảo được điều kiện nghịch đảo ngưỡng đó.
2. Laser bán dẫn
2.1 Bức xạ kích thích (Stimulated Emission)
Diode laser và LED khác nhau ở một số điểm sau: diode laser yêu cầu
dòng điện không đổi để duy trì bức xạ kích thích, chùm tia phát ra định
hướng tốt hơn và thời gian đáp ứng nhanh hơn.

16


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Vì sự phát xạ ánh sáng xảy ra trong một buồng cộng hưởng hình khối
chữ nhật nên ánh sáng sẽ lan truyền dọc theo tất cả ba trục dọc, ngang,
đứng. Trước hết, ta xét đến sóng TE dọc E(x,t). Nếu bỏ qua ảnh hưởng của
các mặt bên của buồng cộng hưởng và giả thiết rằng tất cả điện trường hoàn
toàn bên trong buồng cộng hưởng thì ta có thể biểu diễn E(x,t) như sau :
(1-26)
Trong đó, α là hệ số suy hao công suất quang trên một đơn vị chiều dài và β 1

là hằng số pha trong vùng hoạt tính. Như vậy, giá trị thường nằm sát bên
phải gương tại x=0 là:
(1-27)
Sau khi đi được một vòng với quãng đường 2L, sóng sẽ phản xạ trên cả hai
gương và được khuếch đại bởi bức xạ kích thích. Như vậy sau khi chu kỳ
phản xạ đi lại ở hai bề mặt gương của buồng cộng hưởng, điện trường sẽ có
trị số :
(1-28)
Trong đó, R1, R2 là hệ số phản xạ của hai bề mặt gương tại x=0 và x=L; g là
hệ số khuếch đại công suất trên một đơn vị chiều dài (do hệ số phản xạ xác
định theo tỉ số công suất nên khi bằng điện trường thì R 1, R2 có dạng căn bậc
2). Để có khuếch đại thì biên độ sóng phản xạ phải lớn hơn biên độ ban đầu,
nghĩa là :
(1-29)
Như vậy, để có bức xạ thì hệ số khuếch đại của laser phải thỏa mãn điều
kiện :
(1-30)
Như đã biết, mật độ dòng điện trong vùng hoạt tính J sẽ tạo ra nghịch đảo
nồng độ và vì thế tạo ra khuếch đại trong buồng cộng hưởng. Để xác định

17


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

quan hệ giữa hệ số khuếch đại và mật độ dòng điện, ta hãy xét hệ phương
trình tốc độ của laser :
(1-31)

(1-32)
Trong đó :
n là nồng độ điện tử.
Ф là nồng độ photon.
J là dòng phun điện tử.
d là khoảng cách giữa 2 tiếp giáp dị thể.
ni là nồng độ điện tử trong dải dẫn.
nk là nồng độ điện tử trong dải hóa trị.
C là hằng số tỷ lệ. τph là thời gian sống của photon được kích thích trong
vùng hoạt tính.
τr là thời gian tái hợp bức xạ.
τtp là thời gian sống của hạt đa số trong bức xạ tự phát.
Thành phần thứ nhất trong biểu thức (1-31) là mật độ phun hạt đa số;
thành phần thứ hai biểu thị số lượng hạt đa số bị giảm do tái hợp; thành
phần thứ ba là tổng suy giảm do bức xạ kích thích và hấp thụ. Còn trong
biểu thức (1-32), thành phần đầu tiên là sự gia tăng ánh sáng theo bức xạ
kích thích và hấp thụ; thành phần thứ hai là một phần bức xạ tự phát ghép
vào một laser; thành phần thứ ba là sự suy giảm do các photon được bức xạ
trong bộ cộng hưởng (mặc dù hằng số D rất nhỏ).
Trước khi khảo sát trạng thái động của laser, ta nghiên cứu hệ phương
trình tốc độ tại trạng thái dừng, tức là khi dn/dt và dФ/dt đều bằng 0 :
(1-33)

18


Luận văn thạc sỹ

Hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

(1-34)
Kết hợp hai phương trình này ta được :
(1-35)
Thành phần thứ nhất là thành phần bức xạ tự phát, còn thành phần trong
ngoặc vuông liên quan tới bức xạ kích thích.
Đối với laser sẽ có ba vùng hoạt động cần quan tâm là vùng hoạt động dưới
mức ngưỡng, tại mức ngưỡng và trên mức ngưỡng.
Khi laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì thành phần bức xạ kích thích bằng
0, nên
(1-36)

(1-37)
Từ (1.10) và lưu ý rằng bức xạ kích thích bằng 0, ta có:
(1-38)
Trong đó, V là thể tích vùng hoạt tính.
Như vậy, công suất quang phát ra là :
(1-39)
Từ (1-35) cho thấy nếu laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì công suất
quang phát ra tỷ lệ trực tiếp với dòng điện đầu vào, có nghĩa là nó hoạt động
như LED.

19