Giaóan hình tuần12

Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
Tuần 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP
NS: .12.2007
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây của đường tròn qua một số BT
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình và suy luận chứng minh
3. Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng.
HS: Thước thẳng và compa.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và chứng minh định lý so sánh độ dài của đường kính và dây
Phát biểu và chứng minh định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (Định lý2)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
GV: Ghi bài tập trên bảng phụ, sau đó gọi
một Hs đọc đề
GV: Hướng dẫn cho Hs chứng minh
GV: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc
nhọn ta tìm BH = ?
Ở BT này Gv có thể hỏi thêm C/m: OC //
AB
HS: Đọc đề và lên bảng vẽ hình
HS: Làm dưới sự hướng dẫn của Gv
HS: BH = BO. sin60
0

HS: Tứ giác OABC là hình thoi vì có hai
1. Bài 1: (Bài 18/ 130 SBT)

Gọi H là trung
điểm OA
Ta có: HA =
HO
BH
⊥
OA tại H
⇒
ABO cân
tại B
⇒
AB = BO =
OA = R
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
Cho đường tròn (O), hai dây AB ; AC
vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC =
24
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm
b) Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng
hàng
c) Tính đường kính của đường tròn (O)
GV: Hướng dẫn Hs tính câu a: Áp dụng
định lý đường kính vuông góc với dây
GV: Muốn chứng minh ba điểm thẳng
hàng ta cần chứng minh điều gì ?
Ta đã có góc KOH = 90
0
(vì AHOK là
hcn)
Vậy ta cần chứng minh điều gì nữa

c) ÁP dụng định lý Pi ta go trong tam giác
vuông ABC
Ta có: BC
2
= AC
2
+ AB
2
= 24
2
+ 10
2
= 676
BC = 676
đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm
mỗi đường. Nên OC // AB
HS: Đọc đề
HS: OH
⊥
AB
⇒
AH = HB OK
⊥
AC
⇒
AK = KC
HS: C/m góc COB = 180
0

HS: góc O

1
+ góc O
2
= 90
0
HS: Theo kết quả câu b ta có BC là đường
kính của đường tròn (O)
Tính BC dựa vào định lý Pi ta go trong
tam giác vuông ABC
⇒
ABO đều
⇒
Góc AOB =
60
0
Xét BHO vuông có:
BH = BO. sin60
0
= 3.
2
3
(cm)
BC = 2.BH = 3 3 (cm)
2. Bài 2: (Ghi trên bảng phụ)
a) Tính OH
và OK
Kẽ OH
⊥
AB
tại H

OK
⊥
AC tại
K
⇒
AH = HB;
AK = KC
Tứ giác
AHOK là
hcn. (Vì tứ
giác có 3 góc
vuông)
⇒
AH = OK =
5
2
10
2
==
AB
OH = AK =
12
2
24
2
==
AC
b) Ta có AH = HB (theo câu a)
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
GV: Ba điểm C ; O ; B thẳng hàng chứng

tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường
tròn (O)
Nêu cách tính BC
và OK = HA (AHOK là hcn)
⇒
OK = HB
Xét vuông KCO và vuông
HOB
Ta có: OK = HB (cmt)
OC = OB = R
⇒
vuông KCO và vuông HOB
(ch-cgv)
⇒
góc C
1
= góc O
1

Mà góc C
1
+ góc O
2
= 90
0

Suy ra: góc O
1
+ góc O
2

= 90
0
(1)
Mặt khác: góc KOH = 90
0
(2)
Lấy (1) + (2) ta có góc COB = 180
0
Hay ba điểm C ; O ; B thẳng hàng
4. Củng cố và hướng dẫn tự học:
a. Củng cố: Chú ý cách áp dụng cách giải các bài tập trên.
b. Hướng dẫn tự học:
* Bài vừa học: Xem lại cac BT đã giải, làm bài 22 ; 23 SBT
* Bài sắp học: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung.
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
Tiết: 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
ND: .12.2007
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hs nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn
2. Kỹ năng : Hs biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
3. Thái độ : rèn Hs tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Com pa và các BT
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới: Ta biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ
sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giải quyết điều này

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
GV: Gọi Hs đọc đề bài toán
GV: Hãy chứng minh OH
2
+ HB
2
= OK
2

+ KD
2
GV: Giả sử CD là đường kính thì bài toán
còn đúng không ?
HS: Đọc đề bài toán
Ta có: OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H
Ap dụng định lý Pi ta govào các tam giác
vuông OHB và OKD, ta có:
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2

(1)
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(2)
Từ (1) và (2) OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
HS: Nếu CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KD = R
⇒
OK
2
+ KD
2
= R
2

= OH
2
+ HB
2
1. Bài toán: (SGK/ 104)
Giải: (SGK/ 104)
Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc
GV: Đưa ra phần chú ý
GV: Cho Hs làm ?1. Dựa vào kết quả của
bài toán
Hãy chứng minh
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
GV: Cho Hs làm ?2 . Đại diện nhóm trả
lời
Vậy Nếu CD là đường kính thì bài toán
trên vẫn đúng
HS:
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD theo định lý đường
kính vuông góc với dây
KDHB
CDAB
CD
KDCK&
AB
HBAH

=⇒









=
==
==⇒
2
2
HB = KD
⇒
HB
2
= KD
2
Mà: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(cmt)

⇒
OH
2
= OK
2

⇒
OH = OK
b) Nếu OH = OK
⇒
OH
2
= OK
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
⇒
HB
2
= KD
2

⇒
HB = KD

Hay
22
CDAB
=
⇒
AB = CD
a) Nếu AB > CD thì
2
1
AB >
2
1
CD
⇒
HB > KD
⇒
HB
2
> KD
2
(1)
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(2)

Từ (1) và (2)
⇒
OH
2
< OK
2

Mà OH ; OK > 0
Nên OH < OK
*Chú ý: (SGK/ 105)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây:
a) Định lý 1: SGK/ 105
AB = CD
⇔
OH =
OK
b) Định lý 2: SGK/ 105
AB > CD
⇔
OK<
OH