Plaxis Manual - Tiếng Việt

Plaxis version 8
Material Models Manual
1.

Giới thiệu

ứng xử cơ lý của đất có thể được mơ hình với nhiều độ chính xác khác nhau. định luật Hooke, đàn
hồi đẳng hướng, lấy ví dụ, có thể cho đó là mối quan hệ đơn giản nhất của mối quan hệ ứng suất - biến
dạng. Vì nó chỉ liên quan đến 2 thơng số đầu vào, mô đun đàn hồi E và hệ số Poisson v, nhưng nó q thơ
để nắm bắt được cái tinh túy trong khả năng ứng xử của đất và đá. Tuy nhiên, đàn hồi tuyến tính có vẻ
phù hợp với những mơ hình kết cấu lớn và những lớp đá cứng.
1.1

Các loại mơ hình

Mơ hình Mohr – Colomb (MC)
Mơ hình đàn hồi dẻo MC liên quan đến 5 thơng số đầu vào, E và v cho khả năng đàn hồi của đất, c và j
cho khả năng đẻo của đất và w là góc giãn nở. Mơ hình này là cấp độ chính xác đầu tiên để mơ hình khả
năng ứng xử của đất và đá. Nên sử dụng mơ hình này ở lần phân tích đầu tiên. ước lượng một độ cứng
trung bình và khơng thay đổi cho mỗi lớp đất. Bởi vì độ cứng khơng đổi này, sự tính tốn sẽ diễn ra
nhanh hơn và ta sẽ thu được cái hình dung đầu tiên của biến dạng. Bên cạnh 5 thông số đầu vào, điều kiện
ban đầu của đất đóng vai trị quan trọng trong hầu hết các vấn đề biến dạng của đất. ứng suất ngang ban
đầu của đất phụ thuộc vào giá trị K0
Mơ hình Joint Rock (JR)
JR là mơ hình đàn hồi - dẻo khơng dẳng hướng, đặc biệt có ý nghĩa khi mơ phỏng ứng xử của lớp đá có
liên quan đến sự phân tầng và phương hướng bị đứt đoạn. Biến dạng dẻo chỉ có thể xảy ra tại 3 hướng có
lực cắt lớn nhất ( mặt phẳng cắt ). Mỗi mặt phẳng có 1 giá trị c, j riêng. Đá liền khối được xem như hoàn
toàn đàn hồi với độ cứng khơng đổi E và v. Sự giảm độ cứng có thể xảy ra cho hướng phân tầng
Mơ hình Hardening – Soil (HS)
Mơ hình HS là mơ hình cao cấp để mơ phỏng ứng xử của đất. Trong mơ hình MC, trạng thái giới hạn của
ứng suất phụ thuộc vào c, j và w. Tuy nhiên, độ cứng của đất được mơ tả chính xác hơn bằng cách sử

dụng 3 độ cứng đầu vào khác nhau: độ cứng khi gia tải của thí nghiệm 3 trục E50; độ cứng khi dỡ tải của
thí nghiệm 3 trục Eur; và độ cứng gia tải của thí nghiệm oedometer Eoed. Theo giá trị trung bình của rất
nhiều loại đất, ta có Eur ≈ 3E50, Eoed ≈ E50, nhưng cả đất rất mềm và rất chặt đều đưa ra những con số
khác nhau của tỉ số Eoed/E50
Ngược lại với mơ hình MC, mơ hình HS tính tới sự phụ thuộc vào ứng suất của hệ số độ cứng. điều này
có nghĩa là tất cả độ cứng sẽ tăng theo áp lực. Do đó, cả 3 độ cứng đều có liên hệ với ứng suất liên quan,
thường được lấy là 100 KPa (1 bar)


Mơ hình Soft – Soil – Creep (SSC)
Mơ hình HS phù hợp cho tất cả loại đất, nhưng nó khơng tính đến tác động của độ nhớt, như là từ biến và
giảm ứng suất. Trong thực tế, tất cả loại đất đều có từ biến và có độ nén thứ cấp sau độ nén chính.
độ nén thứ cấp thể hiện rõ nhất trong đất yếu, vd đất sét cố kết thường và đất bùn, và chúng được mô
phỏng tốt nhất trong mơ hình SSC. Cần lưu ý là mơ hình SSC là mơ hình mới để giải quyết các vấn đề
nền móng và đất đắp. đối với vấn đề dỡ tải, như là các bài toán đường hầm và hố đào, mơ hình SSC hầu
như khơng thể thay thế được mơ hình MC. Như mơ hình MC, mơ hình SSC cũng cần những điều kiện
ban đầu của đất chính xác. đối với mơ hình HS và SSC đều bao gồm dữ liệu trong ứng suất tiền cố kết, và
những mô hình này đều tính đến tác động của cố kết trước.
Mơ hình Soft Soil (SS)
Mơ hình SS là 1 loại mơ hình Cam Clay và nó đặc biệt có ý nghĩa cho độ nén chính của đất sét cố kết
thường. Mặc dù những khả năng của mô hinh này được thay thế bởi mơ hình HS, mơ hình SS vẫn được
giữ lại trong version này, ...
Phân tích với các mơ hình khác nhau
Nên sử dụng mơ hình MC cho bước tính tốn và phân tích đầu tiên. Khi co kết quả tốt, khơng cần phải sử
dụng thêm mơ hình nào khác cả.
Trong nhiều trường hợp, nếu cơng trình được xây trên nền đất yếu, thì có thể sử dụng mơ hình HS cho lần
phân tích thêm. Rõ ràng là ta hiếm khi có được kết quả của cả thí nghiệm 3 trục và odeometer, nhưng dữ
liệu từ 1 loại thí nghiệm có thể được thêm vào bằng dữ liệu từ sự tương quan hay/ và thí nghiệm hiện
trường.
Cuối cùng, phân tích SSC cố thể tính tốn được từ biến, vd độ nén thứ cấp trong đất rất mềm. ý tưởng giải

quyết bài tốn với nhiều mơ hình khác nhau có thể có giá trị, nhưng thường khơng ai làm. Lý do thứ nhất
là mơ hình MC giải quyết bài tốn nhanh và đơn giản và thứ 2 để giảm sai lầm
1.2

Những giới hạn

Plaxis code và những mơ hình được phát triển để tính tốn những bài tốn cơ đất thực tế. Có thể coi
Plaxis là 1 cơng cụ để mơ phỏng cơ đất. Các mơ hình đất có thể xem như là sự giới thiệu các ứng xử của
đất trong khi các thông số đầu vào dùng để định lượng ứng xử của đất. Mặc dù rất quan tâm đến việc phát
triển Plaxis code và các mơ hình đất, sự mô phỏng vẫn chỉ là gần đúng, nghĩa là vẫn có khả năng sai sót.
Hơn nữa, sự chính xác trên thực tế phụ thuộc phần lớn vào năng lực của người sử dụng...
Mơ hình HS
Mơ hình này khơng tính đến sự mềm hóa gây bởi sự trương nở của đất các tác động mất sự kết dính của
đất. Trong thực tế, đây là mơ hình đẳng hướng nên nó mơ hình vừa khơng hysteretic và tải trọng lặp cũng
khơng phải cyclic mobility. để mô phỏng tải trọng lặp với độ chính xác cao ta cần 1 mơ hình phức tạp hơn
nhiều. Lưu ý cuối cùng, sử dụng mơ hình HS cho thời gian tính tốn lâu hơn, bởi vì ma trận độ cứng được
lập và phân tích ở từng bước tính tốn


Mơ hình SSC
Tất cả giới hạn được nêu ở trên đều đúng cho mơ hình SSC. Thêm nữa là mơ hình này thường dự đốn
ứng xử đàn hồi của đất. đây là trường hợp đặc biệt cho bài toán đào đất, bao gồm cả bài tốn đường hầm.
Mơ hình SS
Những giới hạn trên ( kể cả trong mơ hình SSC ) cũng đúng đối với mơ hình SS. Trong thực tế mơ hình
SS được thay thế bằng mơ hình HS, nhưng nó được giữ lại bởi người sử dụng đã quen với nó. Việc sử
dụng mơ hình này nên được giới hạn đối với tình huống chủ yếu chịu nén. Nó cũng khơng nên được dùng
trong bài tốn đào đất.
Mặt phân cách
Mặt phân cách được mơ hình bằng mơ hình song tuyến tính MC. Khi 1 mơ hình cao cấp hơn được sử
dụng để thiết lập thông số vật liệu phù hợp, mặt phân cách chỉ dựa vào số liệu liên quan (c, j, w, E, v) đối

với mơ hình MC. Trong trường hợp này, độ cứng của mặt phân cách được tính là độ cứng đàn hồi của đất.
Vì vậy, E = Eur trong đó Eur phụ thuộc vào ứng suất, với Eur tỉ lệ với sm. đối với mơ hình SSC, m = 1 và
Eur được xác định từ hằng số giãn nở k*
...
2.3

Biến dạng đàn hồi

Mơ hình vật liệu cho đất và đá thường được biễu diễn bằng mối quan hệ giữa độ tăng vi phân của ứng
suất hữu hiệu và độ tăng vi phân của biến dạng. mối quan hệ này có thể được diễn tả bằng công thức
(Eq. 2.18)
M là ma trận độ cứng của vật liệu. Lưu ý rằng với dạng tiếp cận này, áp lực lỗ rỗng bị loại trừ khỏi mối
quan hệ giữa ứng suất-biến dạng
Mơ hình vật liệu đơn giản nhất trong Plaxis dựa trên định luật Hooke đối với ứng xử đàn hồi tuyến tính
đẳng hướng. Mơ hình này được đặt tên là mơ hình đàn hồi tuyến tính, nhưng nó cũng là cơ sở cho các mơ
hình khác. định luật Hooke được mô tả bới công thức
(Eq. 2.19)
Ma trận độ cứng vật liệu đàn hồi thường được ký hiệu là De. Hai thông số thường được sử dụng trong mơ
hình này, mơ đun Young có hiệu E‟ và hệ số Poisson có hiệu n‟. Trong phần cịn lại của cuốn Manual này
các thơng số có hiệu sẽ được ký hiệu khơng có dấu dash („), trừ khi muốn nhấn mạnh sự khác biệt và ý
nghĩa của các thông số. Ký hiệu E và n trong cuốn manual này thỉnh thoảng được sử dụng kết hợp với
subcript “ur” để nhấn mạnh rằng thơng số này đại diện cho q trình unloading and reloading. Mơ đun độ
cứng cũng có thể xuất hiện subscript “ref” để nhấn mạnh rằng nó dựa vào một cao độ chuẩn (yref)
Theo định luật Hooke, mối quan hệ giữa mô đun Young E và mô đun độ cứng khác, như mô đun cắt G,
mô đun bulk K, và mơ đun từ thí nghiệm oedometer Eoed, tính bằng công thức
G = E/2/(1+n)


K = E/3/(1-2n)
Eoed = (1-n)E/(1-2n)/(1+n)

...
2.4

Phân tích ứng suất có hiệu khơng thốt nước với các thơng số độ cứng có hiệu

Plaxis có thể chun mơn hóa ứng xử khơng thốt nước trong phân tích ứng suất có hiệu sử dụng những
thơng số có hiệu. điều này đạt được bằng cách lựa chọn “Material type” của lớp đất là “Undrained”. Phần
này sẽ giải thích Plaxis giải quyết sự lựa chọn đặc biệt này như thế nào.
Sự có mặt của áp lực lỗ rỗng trong đất, thường là bởi nước, đóng góp vào trong ứng suất tổng. Theo
Terzaghi, ứng suất tổng s có thể được phân chia thành ứng suất hữu hiệu s‟ và áp lực lỗ rỗng pw. Tuy
nhiên, nước được cho là không thể chịu ứng suất cắt, cho nên ứng suất cắt hữu hiệu bằng ứng suất cắt
tổng:
(Eq. 2.22a – 2.22f)
Lưu ý rằng, giống như những thành phần ứng suất tổng và hữu hiệu, pw được xem như âm đối với áp lực.
Một sự phân biệt khác là giữa áp suất lỗ rỗng trạng thái ổn định psteady, và áp suất lỗ rỗng thặng dư
pexcess
Pw = psteady + pexcess
Áp suất lỗ rỗng ở trạng thái ổn định được xem như dữ liệu đầu vào, tức là được sinh ra tử mực nước ngầm
hay dòng chảy của nước dưới đất. Sự xuất hiện của áp lực lỗ rỗng ở trạng thái ổn định được thảo luận ở
Section 3.8 của Refenrence Manual. Áp lực lỗ rỗng thặng dư được sinh ra trong q trình tính tốn dẻo
đối với trường hợp khơng thốt nước hay trong q trình phân tích cố kết. Q trình khơng thốt nước và
sự tính tốn áp lực lỗ rỗng thặng dư được trình bày như sau:
...
Xem như nước là vật liệu có thể nén được, tỉ lệ của áp lực lỗ rỗng như sau:
(Eq. 2.27)
Trong đó Kw là bulk modulus của nước và n là độ rỗng của đất
Một dạng khác của định luật Hooke sử dụng những thơng số khơng thốt nước Eu và nu:
(Eq. 2.28)
Trong đó
Eu = 2 G(1 + vu)

vu = [v‟ + n(1 + v‟)]/[1 + 2n(1 + v‟)]

n = Kw/(3n K‟)

K‟ = E‟/3/(1 – 2v‟)


Vì vậy, sự lựa chọn đặc biệt cho ứng xử khơng thốt nước của Plaxis là các thơng số có hiệu G và v được
chuyển sang thơng số khơng thốt nước Eu và vu theo những công thức trên. Lưu ý rằng cái chỉ số “u”
được sử dụng cho những thơng số cho đất khơng thốt nước. Cho nên, khơng nên nhầm lẫn Eu va vu với
Eur và vur được dùng để chỉ q trình unloading / reloading
ứng xử hồn tồn khơng nén được thì vu = 0.5. Tuy nhiên, nếu lấy vu = 0.5 sẽ dẫn đến ma trận độ cứng
không xác định được. Trong thực tế, nước không phải là vật liệu hồn tồn khơng nén được, nhưng bulk
modulus của nước là rất lớn. để tránh rắc rối số học do khả năng nén được cực nhỏ của nước, mặc định vu
= 0.495, điều này làm cho đất khơng thốt nước có thể nén được 1 chút. để đảm bảo kết quả tính tốn
thực tế, bulk modulus của nước phải cao hơn nhiều bulk modulus của hạt đất, tức là Kw>>nK‟. điều kiện
này được đảm bảo khi v‟<=0.35. Người sử dụng sẽ nhận được được 1 cảnh báo càng sớm khi sử dụng 1
hệ số Poisson có hiệu v‟ càng lớn đối với ứng xử khơng thốt nước.
Hậu quả là, đối với vật liệu khơng thốt nước bulk modulus của nước được tự động thêm vào ma trận độ
cứng. Giá trị của bulk modulus:
Kw/n = 300(0.495 – v‟)K‟/(1 + v‟) > 30K‟
Ít nhất v‟<=0.35. để hiểu rõ hơn về vấn đề này ta hãy xem lại Hệ số Skempton B
Hệ số Skempton
Khi Material Type được set là Undrained, Plaxis sẽ tự động giả sử 1 bulk modulus không thốt nước, Ku,
đối với tồn bộ đất ( hạt đất + nước ) và phân biệt giữa ứng suất tổng, ứng suất hữu hiệu và áp lực lỗ rộng
thặng dư
...
Lưu ý rằng những thơng số độ cứng có hiệu phải được nhập vào trong dữ liệu của vật liệu, tức là E‟ và v‟
chứ không phải Eu và vu, hay là những thông số độ cứng tương tự trong các mơ hình khác. Undrained

bulk modulus được tự động tính tốn bởi Plaxis sử dụng định luật Hooke
Ku = 2G(1 + vu)/[3(1 – 2vu)]
Và

trong đó

vu = 0.495

Hay vu = [3v‟ + B(1 – 2v‟)]/[3 – B(1 – 2v‟)]

G = E‟/[2(1 + v‟)]
( khi sử dụng Standard setting )
( khi sử dụng Manual setting )

...
Sự lựa chọn đặc biệt này để mô hình vật liệu khơng thốt nước dựa trên các thơng số có hiệu được áp
dụng cho tất cả các mơ hình vật liệu trong Plaxis. điều này cho phép tính tốn khơng thốt nước được
thưc hiện với những thơng số đầu vào có hiệu, với sự phân biệt rõ ràng giữa ứng suất có hiệu và áp lực lỗ
rỗng ( thặng dư )
Q trình phân tích địi hỏi các thơng số có hiệu nên nếu các thơng số này có sẵn thì sẽ rất thuận tiện. đối
với bài tốn đất yếu, thơng số có hiệu chính xác có thể khơng có sẵn. Thay vào đó, thì nghiệm hiện trường
và thí nghiệm trong phịng có thể cung cấp các thơng số khơng thốt nước. Trong các trường hợp này, mơ
đun Yong khơng thốt nước có thể dễ dàng chuyển đổi thành mơ đun Young có hiệu bằng cách


E‟ = 2(1 + v‟)Eu/3
đối với các mơ hình khác khơng có sự chuyển đổi trực tiếp. Trường hợp này ta nên ước lượng giá trị
thơng số độ cứng có hiệu cần thiết từ những thông số độ cứng không thốt nước đo được, sau đó thực
hiện 1 thí nghiệm khơng thốt nước đơn giản để kiểm tra độ cứng khơng thốt nước thu được có phù hợp
với độ cứng hữu hiệu nếu cần thiết

2.5

Phân tích ứng suất có hiệu khơng thốt nước với những thơng số sức chịu tải có hiệu

Một cách tổng quát, trạng thái ứng suất tại điểm phá hoại được miêu tả khá tốt bởi tiêu chuẩn phá hoại
MC với thơng số sức chịu tải có hiệu j‟ và c‟. điều này cũng áp dụng cho điều kiện khơng thốt nước.
Trong Plaxis, các thơng số sức chịu tải có hiệu có thể kết hợp tốt với “Material type” set to “Undrained”,
vì Plaxis phân biệt giữa ứng suất hữu hiệu và áp lực lỗ rỗng ( thặng dư ) ( = phân tích ứng suất hữu hiệu ).
Ưu điểm của việc sử dụng các thông số sức chịu tải có hiệu trong điều kiện khơng thốt nước là sự gia
tăng của sức chống cắt được tự động tiến hành trong quá trình cố kết
Tuy nhiên, đặc biệt đối với đất yếu, thơng số sức chịu tải có hiệu khơng ln ln có sẵn, và ta phải giải
quyết điều này thơng qua sức chống cắt khơng thốt nước đo được (cu hay su) từ thí nghiệm khơng thốt
nước. Tuy nhiên, sức chống cắt khơng thốt nước khơng thể sễ dàng sử dụng để xác định thông số sức
chịu tải có hiệu j‟ và c‟. Hơn nữa, thậm chí nếu ta có các thơng số sức chịu tải có hiệu phù hợp, hãy cẩn
thận cân nhắc liệu các thông số sức chịu tải có hiệu này có cung cấp sức chống cắt khơng thốt nước
chính xác. Bời vì lộ trình ứng suất có hiệu trong phân tích khơng thốt nước có thể khơng giống như thực
tế, ví những giới hạn của mơ hình đất áp dụng.
Ví dụ như, khi sử dụng mơ hình MC khơng thốt nước, mơ hình sẽ sinh ra 1 lộ trình ứng suất có hiệu nơi
mà ứng suất có hiệu trung bình, p‟, khơng đổi đến khi phá hoại. Trường hợp đất đặc biệt yếu, như là đất
sét hay đất bùn cố kết thường, sẽ sinh ra 1 lộ trình ứng suất hữu hiệu trong q trình gia tải khơng thốt
nước nơi mà p‟ giảm mạnh. Kết quả là, ứng suất lệch lớn nhất có thể có trong mơ hình bị đánh giá q
cao. Nói 1 cách khác, sức chống cắt di động trong mô hình thay thế sức chống cắt khơng thốt nước có
sẵn. Mặt khác, kể cả những mơ hình khác, sự giảm ứng suất có hiệu trung bình trong q trình gia tải
khơng thốt nước, nhưng thậm chí khi sử dụng các mơ hình cao cấp ta nên kiểm tra sức chống cắt di động
với sức chống cắt ( khơng thốt nước ) có sẵn
2.6 Phân tích ứng suất có hiệu khơng thốt nước với những thơng số sức chịu tải khơng thốt
nước
Quả thật là khó khăn khi sử dụng sức chống cắt khơng thốt nước để xác định các thơng số sức chịu tải có
hiệu j‟ và c‟. Có 1 cách khác cho phân tích khơng thốt nước với các thơng số sức chịu tải có hiệu, Plaxis
đưa ra 1 khả năng phân tích ứng suất có hiệu khơng thốt nước (Material type = Undrained) bằng cách

nhập trực tiếp sức chống cắt khơng thốt nước, tức là j = ju = 0 và c = cu. Sự lựa chọn này chỉ phù hợp
với mơ hình MC, HS và HSS, nhưng khơng dành cho mơ hình SS, SSC và MCC
Lưu ý rằng nếu mơ hình HS và HSS được dùng với j = 0, mơ đun độ cứng trong mơ hình sẽ khơng phụ
thuộc vào ứng suất và mơ hình khơng cịn compression hardening nữa, mặc dù mơ hình vẫn giữ tách biệt
mô đun unloading/reloading và shear hardening


Một lưu ý nữa là bất cứ khi nào Material type set là Undrained, những giá trị có hiệu phải được nhập vào
những thông số độ cứng ( mô đun Young E và hệ số Poisson v trong trường hợp mơ hình MC hay những
hệ số tương tự đối với những mơ hình khác )
2.7

Phân tích ứng suất tổng khơng thốt nước với các thơng số khơng thốt nước

Nếu, vì bất cứ lý do gì, ta khơng muốn sử dụng option Undrained để thực hiện phân tích khơng thốt
nước, ta có thể mơ phỏng ứng xử khơng thốt nước bằng cách sử dụng cách phân tích ứng suất tổng với
các thơng số khơng thốt nước. Trong trường hợp này, độ cứng trong mơ hình là mơ đun Young khơng
thốt nước Eu và hệ số Poisson khơng thốt nước vu và sức chịu tải trong mơ hình là sức chịu tải khơng
thốt nước cu (su) và j = ju = 0. điển hình là, đối với hệ số Poisson khơng thốt nước một giá trị gần với
0.5 được chọn ( từ 0.495 đến 0.499 ). Một giá trị chính xác 0.5 là khơng thể, vì điều này dẫn đến ma trận
độ cứng khơng xác định
Plaxis có thể thực hiện phân tích ứng suất tổng với các thơng số khơng thốt nước nếu mơ hình MC được
sử dụng. Trong trường hợp này, ta nên chọn Material type là Non-porous ( không phải Undrained ).
khuyết điểm của sự lựa chọn này là không có sự phân biệt giữa ứng suất hữu hiệu và áp lực lỗ rỗng. hơn
nữa, tất cả kết quả liên quan đến ứng suất hữu hiệu sẽ được hiểu là ứng suất tổng và tất cả áp lực lỗ rỗng
sẽ bằng 0. Lưu ý rằng trong đồ thị ứng suất, ứng suất trong khu vực Non-porous sẽ không được vẽ. nếu
muốn có đồ thì ứng suất thì ta nên lựa chọn Drained thay vì Non-porous và đảm bảo rằng khơng có áp lực
lỗ rỗng được sinh ra trong khu vực này.
Cũng nên lưu ý rằng việc nhập trực tiếp sức chống cắt khơng thốt nước khơng tự động làm tăng sức sức
cắt trong q trình cố kết.

Cách này khơng thể sử dụng được trong mơ hình SS, SSC hay MCC. Nếu mơ hình HS hay HSS được sử
dụng để phân tích ứng suất tổng với các thơng số khơng thốt nước, tức là j = ju = 0. Mô đun độ cứng
trong mơ hình sẽ khơng phụ thuộc vào ứng suất và mơ hình khơng cịn compression hardening nữa, mặc
dù mơ hình vẫn giữ tách biệt mơ đun unloading/reloading và shear hardening.
...
3.3

Các thơng số cơ bản của mơ hình MC

Mơ hình MC u cầu 5 thơng số rất quen thuộc với các kĩ sư cơ đất và có thể thu được từ các thí nghiệm
cơ bản. Các thơng số bao gồm
E : mô đun Young

[kN/m2]

V : hệ số Poisson

[-]

J : góc ma sát trong

[độ]

C : lực dính

[kN/m2]

W : góc giãn nở

[độ]

Mô đun Young (E)


Plaxis sử dụng mô đun Young là mô đun độ cứng cơ bản trong mơ hình đàn hồi và mơ hình MC, nhưng
vài mơ đun độ cứng khác cũng được trình bày. Một mơ đun độ cứng có chiều của ứng suất. Giá trị của
thông số độ cứng được chấp nhận trong tính tốn u cầu một sự chú ý đặc biệt vì nhiều vật liệu đất có
biểu hiện phi tuyến ngay từ khi bắt đầu gia tải. Trong cơ học đất, góc nghiêng ban đầu được gọi là E0 và
mô đun tại 50% sức chịu tải được gọi là E50. Với những vật liệu có dải đàn hồi tuyến tính lớn thì nên
dùng E0, nhưng đối với gia tải đất ta nên dùng E50. Cịn đối với bài tốn dỡ tải, như trong bài toán đường
hầm và hố đào, ta cần Eur thay vì E50.
đối với đất, kể cả mô đun dỡ tải Eur và mô đun gia tải đầu tiên E50, có xu hướng tăng với áp lực xung
quanh. Do đó, lớp đất sâu thường có độ cứng lớn hơn lớp đất nông. Hơn nữa, độ cứng được quan sát phụ
thuộc vào lộ trình ứng suất theo sau. độ cứng sẽ cao hơn khi dỡ tải và gia tải lại so với khi gia tải ban đầu.
Cũng như, độ cứng của đất theo mơ đun Young có thể thấp hơn đối với nén (có thốt nước) so với cắt. Do
đó, khi sử dụng 1 mơ đun độ cứng không đổi đại diện cho ứng xử của đất ta nên chọn giá trị phù hợp với
ứng suất và lộ trình ứng suất. Cần lưu ý rằng một vài tính phụ thuộc vào ứng suất của đất được tính đến
trong các mơ hình cao cấp của Plaxis. Trong mơ hình MC, Plaxis đưa ra 1 sự lực chọn đặc biệt đối với
việc khai báo sự tăng độ cứng theo chiều sâu.
Hệ số Poisson (v)
Thí nghiệm 3 trục có thốt nước có thể làm giảm rất nhiều thể tích các mẫu đất tại thời điểm gia tải nén
dọc trục, hậu quả là, tạo ra 1 giá trị hệ số Poisson rất nhỏ (v0). Trong những trường hợp này, vd như
những bài toán dỡ tải, thực tế nên sử dụng giá trị ban đầu nhỏ, nhưng tổng qt trong mơ hình MC ta nên
sử dụng 1 giá trị cao hơn.
Chọn lựa hệ số poisson khá đơn giản khi ta sử dụng mô hình đàn hồi hay mơ hình MC trong bài tốn gia
tải trọng lực ( sự tăng Mweight từ 0 đến 1 trong tính tốn dẻo ). Trong loại tải trọng này Plaxis thường
đưa hệ số thực tế K0 = sh/sv. Cả 2 mơ hình đều đưa ra hệ số phổ biến sh/sv = n/(1-n) đối với nén 1
phương dễ dàng chọn 1 hệ số Poisson mà đưa ra giá trị thực tế của K0. Do đó, n được ước lượng cho
khớp với K0. Trong nhiều trường hợp ta sẽ đạt được giá trị v trong khoảng từ 0.3 đến 0.4. Tóm lại, những
giá trị trên có thể cũng được sử dụng cho gia tải hơn là nén 1 chiều. đối với dỡ tải, tuy nhiên, thường sử

dụng giá trị trong khoảng từ 0.15 đến 0.25
Lực dính (c)
Lực dính có chiều của ứng suất. Plaxis có thể xử lý được cát khơng dính (c=0), nhưng vài chỗ sẽ khơng
được thực hiện tốt. để tránh rắc rối, người mới sử dụng được khuyên nên đưa vào 1 giá trị c nhỏ (c>0.2
kPa).
Plaxis cũng đưa ra 1 sự lựa chọn đặc biệt đối với sự tăng lực dính theo chiều sâu
Góc ma sát trong (j)
Góc ma sát trong, đơn vị là độ. Góc ma sát lớn, thường trong cát chặt, thực chất sẽ làm tăng khối lượng
tính tốn dẻo. Thời gian tính toan sẽ tỉ lệ thuận theo hàm mũ với góc ma sát trong. Do đó, nên tránh sử
dựng góc ma sát trong lớn khi tính tốn bước đầu cho 1 dự án. Góc ma sát trong dùng để xác định sức
chống cắt như trong hình bằng phương pháp vịng trịn ứng suất Mohr. Một sự miêu tả tổng quát hơn của


tiêu chuẩn chảy được trình bày trong hình 3.2. Tiêu chuẩn phá hoại MC chứng tỏ tốt hơn để miêu tả khả
năng chịu lực của đất hơn là mơ hình xấp xỉ Drucker – Prager.
Góc giãn nở (w)
Góc giãn nở w (psi), có đơn vị là độ. Ngồi đất q cố kết nặng, đất sét thường có góc giãn nở nhỏ
(w≈0). Sự giãn nở của cát phụ thuộc và độ chặt và góc ma sát trong. đối với cát thạch anh góc giãn nở
tn theo cơng thức  ≈- 30°. Tuy nhiên, đối với cát có j nhỏ hơn 30 độ, góc giãn nỡ gần như bằng 0.
Một giá trị âm nhỏ của w chỉ xảy ra đối với cát cực kỳ rời. để biết thêm thông tin về mối quan hệ giữa góc
ma sát và góc giãn nở, xem Bolton (1996).
Góc giãn nở dương ám chỉ rằng trong điều kiện thoát nước đất sẽ tiếp tục giãn nở miễn là biến dạng cắt
vẫn còn xảy ra. điều này rõ ràng là khơng thực tế, vì hầu hết các loại đất sẽ tiến tới trạng thái tới hạn tại 1
điểm và sau đó biến dạng cắt sẽ xảy ra mà khơng có sự thay đổi về thể tích. Góc giãn nở dương trong điều
kiện khơng thốt nước, kết hợp với sự hạn chế thay đổi thể tích, dẫn đến sự sinh ra của áp lực kéo trong lỗ
rỗng. Cho nên trong phân tích ứng suất hữu hiệu khơng thốt nước, khả năng chịu lực của đất có thể bị
đánh giá q cao.
3.4

Các thơng số cao cấp trong mơ hình MC

Khi sử dụng mơ hình MC, nút Advanced trong tab Parameters có thể được click để nhập vào vài thơng số
phụ cho chức năng mơ hình cao cấp. Kết quả là, một cửa số xuất hiện như trong hình 3.6. Các chức năng
cao cấp bao gồm sự gia tăng của độ cứng và lực dính theo độ sâu và sự sử dụng của tension cut-off. Trong
thực tế, tension cut-off được sử dụng như mặc định, nhưng nó có thể bị deactivated, nếu muốn.
Sự gia tăng của độ cứng (Eincrement)
Trong thực tế, độ cứng phụ thuộc nhiều vào độ lớn của ứng suất, có nghĩa là độ cứng sẽ tăng theo chiều
sâu. Khi sử dụng mơ hình MC, độ cứng là 1 hằng số. để tính đến sự gia tăng của độ cứng theo chiều sâu
có thể sử dụng giá trị Eincrement, đó là sự gia tăng của mơ đun Young trên một đơn vị độ sâu ( đơn vị là
ứng suất trên độ sâu ). Tại cao độ được đưa ra bởi thông số yref, và trên cao độ này, độ cứng bằng với mô
đun Young (Eref), như đã điền vào trong Parameter tab. Giá trị thực tế của mô đun Young trong các điểm
ứng suất sẽ được tính từ Eref và Eincrement. Lưu ý rằng trong q trình tính tốn, độ cứng tăng theo
chiều sâu không làm thay đổi công thức trong trạng thái ứng suất.
Sự gia tăng của lực dính (Cincrement)
Plaxis đưa ra một sự lựa chọn cao cấp đối với các loại đất sét mà có lực dính tăng theo độ sâu. để tính đến
sự gia tăng của lực dính theo độ sâu thì giá trị Cincrement có thể được sử dụng, đó là sự gia tăng của lực
dính trên một đơn vị độ sâu ( đơn vị là ứng suất trên độ sâu ). Tại cao độ được đưa ra bởi thông số yref, và
trên cao độ này, lực dính bằng với cref, như trong Parameter tab. Giá trị thực tế của lực dính trong các
điểm ứng suất sẽ được tính tốn từ cref và cincrement.
Tension cut-off
Trong nhiều bài tốn thực tế một khu vực có thể có ứng suất kéo tăng lên. Theo đường cong Columb
trong hình 3.5 điều này được cho phép khi ứng suất cắt ( bán kính của vịng trịn Mohr ) là đủ nhỏ. Tuy
nhiên, bề mặt đất gần một con mương trong đất sét thỉnh thoảng lại xuất hiện những vết nứt do lực kéo


gây ra. Điều này chỉ ra rằng đất có thể bị phá hoại bởi lực kéo thay vì lực cắt. Sự ứng xử này có thể được
mơ hình trong Plaxis bằng cách sử dụng tension cut-off. Trong trường hợp này vịng trịn MC với ứng
suất chính dương khơng được cho phép. Khi lựa chon tension cut-off tức là ta đã cho phép xuất hiện sức
chịu kéo của đất. đối với mơ hình MC và HS tension cut-off, mặc định cho sức chịu kéo của đất bằng 0