THPT viet yen 1 bac giang mon toan lan 2 nam 2017 file word co loi giai

TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó
diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
 3  2
+ 1÷
A. 
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
B. 
÷a
 6


 3
 2
+ 3÷
C. 
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
D. 
÷a
 4


Câu 2: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + m 2 − 2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị
cực đại của hàm số bằng 3.
m = 0
A. 
m = 2

 m = −3
B. 
m = 3

C. m = 3

D. m = 2

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và
(ABC) bằng 600; AB = a . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:
3a 3
A.
4

B.

a3 3
4

C. a 3 3

D.

3 3 3
a
4

Câu 4: Giả sử y = f ( x ) là hàm số có đồ thị trong hình dưới đây. Hỏi với giá trị nào của m
thì phương trình f ( x ) = m ba nghiệm phân biệt:

A. m ∈∅

B. m ∈ ( −2; 2 )

C. m = −2

D. m = 2

Câu 5: Cho đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 . Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 1


A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( 2;0 )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

C. Đồ thị đi qua điểm ( −1;0 )
D. Đồ thị luôn cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. y = x 4 − x 2 + 1

B. y = x 3 + 2

C. y = − x 4 + 3

D. y = x 3 − 3x 2 + 3

Câu 7: Số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = mx 2 − 4x − mx + 1 có tiệm
cận ngang là:
A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 8: Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 8. Cắt mặt cầu bằng mặt phẳng (P) đi qua
trung điểm của bán kính ta thu được thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn
đó
A. r = 4 2

B. r = 4

C. r = 2 3

D. r = 4 3

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó
là

2a
khi đó cạnh bên hình chóp là
3
A. a 3

B.

4a
3

2a
3

C.

(

3
Câu 10: Cho 0 < b ≠ 1 . Gía trị biểu thức M = 6 log b b 3 b

A.

10
3

B. 7

C.

5
2

D.

)
D. 20

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ dương

Trang 2

3a
2


A. y = x 3 − 4x 2 − x + 2 B. y =

3x + 4
x −1

C. y = − x 4 + 5x 2 − 4

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1)

2

(x

2

D. y =

−2x + 3
x−2

− 4 ) . Số điểm cực trị của

hàm số y = f ( x ) .
A. 1

B. 4

C. 2
4x

2− x

2
3
Câu 18: Các giá trị của x thỏa mãn  ÷ ≤  ÷
3
2
A. x ≤

2

3

Trang 3

B. x ≥ −

10
3

D. 3

là:
C. x ≥ −

2
3

D. x ≤

2
5


Câu 19: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

x
f’(x)
f(x)

−∞

−

+∞

−1
0

0
0
−3

+

−

−4
A. y = x 4 + 2x 2 − 3

+∞

1
0

+

+∞

−4
B. y = x 4 − 3x 2 − 3

Câu 20: Tìm m để hàm số y =

C. y = x 4 − 2x 2 − 3

D. y = − x 4 + 2x 2 − 3

sin 3 x − 3sin 2 x cos x + ( 1 − m ) sin x.cos 2 x + cos 3 x
nghịch
cos3 x

 π
biến trên khoảng  0; ÷.
 4
A. −2 < m ≤ 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ −2

D. m > 0

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a . Tam giác
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa
mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2 3
a
3

B. 2a 3

C.

3 3
a
3

D.

1 3
a
3

Câu 22: Khối 20 mặt đều thuộc loại
A. { 3; 4}

B. { 3;5}

C. { 4;5}

D. { 4;3}

Câu 23: Khi viết 7 2016 trong hệ thập phân có số các chữ số là n, khi đó n có giá trị là
A. 1704

B. 204

C. 1024

Câu 24: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 3x + 2 )
A. ( 1; 2 )

B. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

3

D. 1824

là:

C. [ 1; 2]

D. ¡ \ { 1; 2}

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD và BC
trong đó AD = 2BC , AC cắt BD tại O, thể tích khối chóp S.OCD là

2 3
a , khi đó thể tích khối
3

chóp S.ABCD là:
A. 4a 3

Trang 4

B.

5a 3
3

C.

8a 3
3

D. 3a 3


Câu 26: Đường thẳng d : y = − x + 2 cắt đồ thị ( C ) : y =

2x + 1
tại hai điểm phân biệt A, B.
x+2

Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A. 2

B. 4

C. 6

D.

3
2

Câu 27: Đặt a = log 2 3, b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 20 45 theo a, b?

A. log 20 45 =

2ab + a
2b + a

B. log 20 45 =

2ab + a
b+a

C. log 20 45 =

b+a
ab + a

D. log 20 45 =

2b + a
2ab + a

Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1;3)
1 3
2
A. y = − x + 2x + 6x
3

1 3
B. y = x − x
3

C. y = x 4 + 18x 2 − 2

1 3
2
D. y = x − x − 3x
3

2
Câu 29: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( −2x + 2x + 12 ) là:

A. ( −4;3)

B. ( −2;3)

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) D. [ −2;3]

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là hình chữ nhật
B. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
C. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy
D. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
3
2
2
Câu 31: Cho hàm số y = x − 3x + ( m − 3m ) x + m − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A. m > 3

B. m ≥ 0

C. m < 0

D. 0 < m < 3

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC
lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA = 2SA ';SB = 3SB';SC = 4SC ' , mặt phẳng
(A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’, gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’;
S.ABCD. Khi đó
A.

1
24

Trang 5

V1
bằng:
V2
B.

1
26

C.

7
12

D.

7
24


1 3
2
Câu 33: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x + mx − 4mx − m đồng biến trên ¡ :
3
A. m ∈ [ −4;0]

B. m ∈ ( 0; 4 )

C. m ∈ ( −8;0 )

D. m ∈ [ 0; +∞ )

Câu 41: Cho 0 < a ≠ 1 và x, y > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a

x log a x
=
y log a y

2
C. log a ( x y ) = −3log a x − log a y

B. log a ( xy ) = log a x + log a y
D. log a ( axy ) = 1 + log a ( − x ) + log a ( − y )

Câu 42: Cho hai số thực dương a, b và a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 6


A. log a 5 ab =

1 + log a b
5

2
B. log a 2 ( ab ) = log a b + 1

C. log 1 a > log 1 b ⇔ a < b
3

D. log

3

( 4a ) = 4 + log 16
2

a

a

Câu 43: Đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 cắt trục hoành tại mấy điểm
A. 2

B. 0

C. 3

Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

D. 1

−x + 3
x2 − 4

là:

C. 3

D. 4

Câu 45: Tìm tham số m để đường thẳng y = −4 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 3m tại 4
điểm phân biệt
A. m > 4

C. m > 0

B. m < −1

Câu 46: Cho hàm số y =

 m < −1
D. 
m > 4

3 − 2x
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
x +1

A. y = −2

B. y = −3

C. y = −1

D. y = 2

Câu 47: Cho hàm số y = x 4 − 8x 2 − 1 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. ( −2;0 ) và ( 0; 2 )

B. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

C. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

D. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )

Câu 48: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − 9 )
A. ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) B. ¡ \ { −3;3}

log 2

1
8

là:
C. [ −3;3]

D. ( −3;3)

Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3 3x − 2 nhận A ( x1 ; y1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) là hai điểm cực trị,
khi đó y1 + y 2 có giá trị là
B. −6 3

A. 6 3

D. −4

C. 4

 5.2 x − 8 
Câu 50: Các giá trị x thỏa mãn log 2  x
÷ = 3 − x là:
 2 +2 
A. 4 và −

Trang 7

4
5

B. 2

C. −

4
5

D. 4


Đáp án
1-C
11-A
21-A
31-D
41-B

2-C
12-C
22-B
32-A
42-B

3-B
13-B
23-A
33-A
43-A

4-B
14-C

24-B
34-D
44-D

5-D
15-D
25-D
35-A
45-A

6-B
16-C
26-B
36-A
46-A

7-C
17-D
27-A
37-B
47-C

8-D
18-C
28-A
38-D
48-B

9-C
19-C

29-B
39-C
49-D

10-D
20-B
30-B
40-A
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
- Phương pháp: Chú ý công thức tính diện tích toàn phần hình lăng trụ
Stp = Sxq + Sd ( trong đó các mặt bên hình lăng trụ tam giác đều là các hình chữ nhật bằng
nhau; hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau).
- Cách giải: Diện tích hai đáy hình lăng trụ là S = 2.

a2 3 a2 3
=
4
2

Diện tích mỗi mặt bên hình lăng trụ là S = a 2
Tổng diện tích ba mặt bên hình lăng trụ là S = 3a 2
Ta có diện tích toàn phần hình lăng trụ là
 3
 2
a2 3
Stp =
+ 3a 2 = 

+ 3÷
÷a
2
 2

Câu 2: Đáp án C
- Phương pháp:
Nếu hàm số y có y ' ( x 0 ) = 0 và y" ( x 0 ) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
- Cách giải: Ta có y ' = 3x 2 − 6mx
y" = 6x − 6m
x = 0
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6mx = 0 ⇔ 
 x = 2m
y" ( 0 ) = −6m; y" ( 2m ) = 6m
Nếu x=0 là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m>0 và
 m = −1( l )
y ( 0 ) = 3 ⇔ m 2 − 2m = 3 ⇔ m 2 − 2m − 3 = 0 ⇔ 
m = 3
Nếu x = 2m là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m<0 và
y ( 2m ) = 3 ⇔ 8m3 − 12m3 + m 2 − 2m = 3 ⇔ −4m 3 + m 2 − 2m − 3 = 0 không có giá trị m thỏa
mãn
Trang 8


Câu 3: Đáp án B
- Phương pháp:
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng
+ Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vuông góc với giao tuyến tại
một điểm

+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên.
1
Công thức tính thể tích khối chóp V = Bh . Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.
3
- Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM ⊥ BC (vì ∆ABC đều).
Mặt khác ta có A ' M ⊥ BC (vì ∆A ' BC cân)
Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) với (A’BC) là cạnh BC.
·
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) với (A’BC) là AMA
' = 600 .
Xét tam giác ∆ABC đều nên AM =

a 3
2

Xét tam giác ∆AA 'M vuông tại A, ta có
AA ' = AM.tan 609 =

a 3
3a
. 3=
2
2

Diện tích hình chữ nhật BCB’C’ là: SBCB'C ' = a.

3a 3a 2
=
2
2

Thể tích khối chóp ABCC’B’ là
1
1 a 3 3a 2 a 3 3
V = .AM.SBCB'C' = .
.
=
3
3 2
2
4
Câu 4: Đáp án B
 x
- Phương pháp: Ta có x = 
 − x

( x ≥ 0)
( x < 0)

Khi đó đồ thị hàm số y = f ( x ) là bao gồm đồ thị hàm số y = f ( x ) với x > 0 , và đồ thị hàm
số y = f ( − x ) với x < 0 .
Ngoài ra chú ý số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị
hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = m

Trang 9


- Cách giải: số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm
số y = f ( x ) và đường thẳng y = m .
Từ đồ thị ta giữ nguyên đồ thj hàm số y = f ( x ) với x > 0 và lấy đối xứng phần đồ thị

y = f ( x ) với x < 0 qua trục oy.
Vậy để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt thì m = 2 .
Câu 5: Đáp án D
- Phương pháp: Từ đồ thị hàm số ta có thể chỉ ra tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số. Như
M ( x; y ) thì giá trị x nằm trên trục hoành và giá trị y nằm trên trục tung.
Hàm số đồng biến thì đồ thị đi lên, nghịch biến đồ thị đi xuống.
- Cách giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Hàm số đồng biến trên ( 0; 2 )
Điểm cực đại của hàm số là

( 2;0 )

Đồ thị đi qua điểm ( −1;0 )
Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm
Câu 6: Đáp án B
- Phương pháp: Hàm số bậc 3 có cực trị khi y’=0 có hai nghiệm phân biệt
Hàm số bậc 4 luôn có cực trị
- Cách giải: Vì hàm số bậc 4 luôn có cực trị nên loại A, C.
Hàm số y = x 3 + 2 ⇒ y ' = 3x 2 = 0 ⇔ x = 0
y’ có 1 nghiệm nên hàm số không có cực trị suy ra chọn B.
x = 0
3
2
2
Hàm số y = x − 3x + 3 ⇒ y ' = 3x − 6x = 0 ⇔ 
x = 2
y’ có 2 nghiệm nên hàm số có cực trị suy ra loại D.
Câu 7: Đáp án C
- Phương pháp: Để hàm số có tiệm cận ngang thì phải tồn tại giới hạn hữu hạn tại vô cực
f ( x ) hoặc lim f ( x )

của hàm số (tồn tại giới hạn hữu hạn xlim
→−∞
x →+∞
- Cách giải:

Trang 10


y= x m−

4
− mx + 1 . Để hàm số có giới hạn hữu hạn tại vô cực thì hệ số của x phải triệt
x

tiêu
+) x → −∞ ⇒ y = − x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là − m − m ≠ 0 nên giới hạn này
x

không hữu hạn.
+) x → +∞ ⇒ y = x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là
x

m = 0
m −m =0⇔ 

m = 1

Với m = 0 thay trở lại hàm số không xác định khi x → +∞
Với m = 1
⇒ y = x − 4x − x + 1 ⇒ lim y = lim
2

x →+∞

= xlim
→+∞

−2x − 1
x 2 − 4x + x + 1

=

x →+∞

x 2 − 4x − ( x − 1)

2

x 2 − 4x + x + 1

−2
= −1
2

Vậy có một giá trị thực của m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Trang 11


Câu 48: Đáp án B
- Phương pháp:
Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị của α . Cụ thể
Với α nguyên dương, tập xác định là ¡
Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là ¡ \ { 0}
Với α không nguyên, tập xác định là ( 0; +∞ )
- Cách giải:

Trang 12


Hàm số y = ( x 2 − 9 )

log 2

1
8

= ( x 2 − 9)

log 2 2−3

= ( x 2 − 9)

−3

có giá trị của α = −3 , khi đó điều kiện

xác định của hàm số là x 2 − 9 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±3
Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ { −3;3}
Câu 49: Đáp án D
- Phương pháp: +Tìm tọa độ hai cực trị
+Tính y1 + y 2
- Cách giải: y ' = 3x 2 − 3 3; y ' = 0 ⇔ x = ± 4 3
⇒ y1 + y 2 = −4
Câu 50: Đáp án B
- Phương pháp: Chú ý điều kiện tồn tại log a b là a, b > 0;a ≠ 1
b
Phương trình logarit cơ bản log a x = b ⇔ x = a

Các phương pháp giải phương trình mũ là
+ Đặt ẩn phụ
+ đưa về cùng cơ số
+ logarit hóa
- Cách giải:
Điều kiện

5.2x − 8
8
> 0 ⇔ 2x >
x
2 +2
5

 5.2 x − 8 
5.2x − 8

5.2 x − 8 8
3− x
=2 ⇔ x
−
=0
Ta có log 2  2
÷= 3 − x ⇔ x
2 +2
2 + 2 2x
 2 +2 
⇔ 5.22x − 16.2 x − 16 = 0 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2
Er89jaw890vr0w89j90c3rasdufcsetsdvj,ioptgjsdockfaw,0tivaw390t4kq390ircq2crafsetgertb34tbawetbawe4tb

ase4tasetb

awertbaw

ọoifjairf

sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg
SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop

driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs
df

pasdkjng

fkc,

wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823

90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje
Trang 13


eev

awetb

awtbawt4vbawe4ynw34n7w54q3b49tu8vq234094tvkq34-ivytse-0tv4ise-

0tbikeraseopfasev rvaw3rawr

Trang 14