đề thi thử đại học 2007

Cõu I : (2 im )
Cho hm s
2
3 3
2
x x
y
x
+ +
=
+
1. Kho sỏt v v th ( C ) ca hm s
2. Chng minh rng ng thng (d) cú phng trỡnh :
2y x m= +
luụn ct ( C ) ti
hai im A,B phõn bit . Tỡm m on AB ngn nht .
Cõu II: ( 2 im )
1. Gii phng trỡnh:
2 3
3 sin cos 2 2
1 2 2
cosx cos x
x x cos x
cos x
+

+ =
ữ
+

2. Gii bt phng trỡnh:

2 2
2 5 2 10 4 1x x x x + >
Cõu III: (2 im )
1. Gii h phng trỡnh :
3
1 1
2 1
x y
x y
y x

=



= +

2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s :

2
ln 4 lny x x= +
Cõu IV: ( 3 im )
Cho Elớp (E) cú phng trỡnh chớnh tc :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =

1. Tỡm a, b bit rng (E) cú mt nh l A(8;0) v tip xỳc vi ng thng () cú
phng trỡnh : x + 4y 24 = 0.
2. Chng minh rng cỏc nh trờn trc tung ca (E) nhỡn hai tiờu im di mt gúc
vuụng.
3. Gi M(x;y) l mt im thay i ttrờn (E) , tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc
F =
3 5 2
4
2 8
x y+
Cõu V : ( 1 im )
Cho a giỏc li n cnh . Bit s tam giỏc cú ba nh l nh a giỏc gp 14/5 ln s
ng chộo ca a giỏc . Hóy tớnh n .
Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
Trờng THPT Chuyên
Lê Qúy Đôn
Đề thi thử đại học lần II -Nm hc : 2007 -2008
MÔN Toán
Thi gian lm bi :180 phỳt
Đề bài