01 on tap toan lop 8 hoc ki 2 hinh hoc

Ôn tập toán lớp 8 học kì 2 hình học
Bài 1 :
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường
thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a/Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b/Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c/Chứng minh : BE.DF = DB2.
d/ Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc với BC,
cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh:
a) BF vuông góc với EC (1đ)
b) ∆MBE và ∆MCF đồng dạng.
Từ đó, suy ra MB2 = ME.MF (1.75đ)
c) Biết BE =18, BC = 24. Tính SABM/SCBE
BÀI 3
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I . Chứng
minh
c) IC cắt AH tại O . Chứng minh O là trung điểm AH
d) Gọi K là giao điểm của CA và BI . Tính độ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm .
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC và AH
b/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và AC tại F.
Chứng minh : tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE
c/ Chứng minh tam giác AEF cân
d/ Chứng minh AB . FC = CB . AF
Bài 5 :
Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF.

a) ΔABC và ΔEAB có đồng dạng không ? Tại sao? (1 điểm)
b) Tính BC và AE, cho biết: AB=6cm; AC=8cm.
c)

2

Chứng minh rằng: AB = BE . BC.

d) Tính độ dài BF (làm tròn đến phần trăm).

(1 điểm)
(1 điểm)
(1 điểm)

Bài 6:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.


a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2.
Bài 7:
Cho ΔABD vuông tại A có AB = 15cm ; BC = 25cm , AH là đường cao (H thuộc BC), BM là phân giác
của góc ABC (M thuộc AC).
a) Tính độ dài AC, AH.
b) Chứng minh: AB2 = BH.BC
c) Gọi N là giao điểm của BM vaø AH. Chứng minh:
d) Tính diện tích tam giác ABN
Bài 8:

Cho hình vuông ABCD có M thuộc AB. Gọi N là giao điểm của DM và BC. Qua D kẻ Dx vuông góc với
DN và Dx cắt BC tại K.
a) Chứng tỏ rằng AM.BN = AD.MB
b) Chứng minh tam giác DMK vuông cân.
c) Chứng minh

không đổi.

Bài 9
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
1. Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE.
2. Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
3. Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: ΔIBE đồng dạng ΔIDC .
Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2