CHUYÊN đề tứ GIÁC nội TIẾP năm học 2015 2016

CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HÌNH HỌC 9
Giáo viên: NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG.
Phần I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
I. Cơ sở lí luận:
Khi giải toán hình học ở lớp 9 đại đa số các bài tập có chứng minh tứ giác nội
tiếp, hoặc sử dụng kết quả của tứ giác nội tiếp để chứng minh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh các điểm
cùng thuộc một đường tròn…
Căn cứ hướng dẫn số 1683 ngày 5 tháng 10 năm 2015 của Sở GDĐT Phú Thọ
hướng dẫn xây dựng và thực hiện chuyên đề dạy học năm học 2015 – 2016.
II. Cơ sở thực tiễn:
Qua giảng dạy tôi thấy học sinh đa số ngại học hình, không biết áp dụng từ lý
thuyết sang thực hành, tứ giác nội tiếp là một trong những kiến thức trọng tâm
và khó. Từ đó tôi xây dựng chuyên đề này nhằm giúp các em hiểu kĩ và nắm
chắc kiến thức về tứ giác nội tiếp để làm các bài toán chứng minh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh các điểm
cùng thuộc một đường tròn… một cách thành thạo. Từ đó sẽ yêu thích môn hình
học và hứng thú học tập đạt kết quả cao.
PHẦN II: MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp
được bất kì đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ).
2. Kĩ năng:
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
3. Thái độ:
- Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS.
4.Năng lực cần hướng tới
a. Năng lực chung.

- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sáng tạo
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực tính toán
b. Năng lực chuyên biệt.
- Năng lực tư duy với các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh,
đặc biệt hóa, khái quát hóa ..., bước đầu chú ý đến năng lực tư duy logic trong
suy luận tiền chứng minh, lập luận; năng lực tìm tòi, dự đoán; tư duy phê phán,


sáng tạo kể cả trực giác toán học, tưởng tượng không gian.
- Năng lực mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn giả định hoặc tình huống
thực trong cuộc sống.
- Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết) liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ
toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, các liên kết logic...) kết hợp với ngôn ngữ thông
thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu
hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán...
Phần III: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ.
CHUYÊN ĐỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (3 tiết )
Tiết theo PPCT: 48, 49, 50.
I. PHƯƠNG TIỆN ,THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
-Máy tính -Máy chiếu -Bảng nhóm -Sách giáo khoa -Chuẩn kiến thức kỹ năng
-Sách bài tập-Thiết kế bài giảng
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
Các phương pháp dạy học:
- GV: Phát vấn nêu vấn đề, hướng dẫn tổ chức cho học sinh thực hiện:
- Kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới phương pháp dạy
học.
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Phương pháp thảo luận nhóm
- HS: Học tập độc lập.
2. Kỹ thuật dạy học
- Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập;
- Kỹ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật công đoạn
- Kĩ thuật hỏi và trả lời
- Kĩ thuật lược đồ tư duy
- Kĩ thuật động não
3. Hình thức tổ chức dạy học
- Phát huy tính sáng tạo tích cực của học sinh, chú ý rèn kĩ năng vẽ hình, quan
sát và lập luận chặt chẽ.
- Trên lớp: Hoạt động chung toàn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt động.
- Ở nhà: Học nhóm, tự học.
III. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1/Định nghĩa : Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn(gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
2/Định lý : Trong tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.
3/Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ
giác đó nội tiếp được đường tròn.
4/Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:


a/ Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn thì nội tiếp (hay tứ giác có 4
đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp).
b/Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp.
c/Tứ giác có góc ngòai tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội
tiếp.
d/Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một
góc thì nội tiếp.

e/Hình vuông,hình chữ nhật,hình thang cân thì nội tiếp được.
PHẦN IV: XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY.
Nội dung
1. Định
nghĩa.

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

- Phát biểu được
- Sử dụng định
định nghĩa tứ giác nghĩa để giải
nội tiếp.
thích tứ giác
nội tiếp được
đường tròn.

- Chỉ ra được
những tứ giác
nội tiếp.

VD1.1: Vẽ tứ
giác có bốn đỉnh
cùng nằm trên
đường tròn tâm O
và một tứ giác có
ba đỉnh nằm trên

đường tròn tâm I.

VD1.3: Hãy kể
tên các tứ giác
nội tiếp trong
hình sau ?

VD1.2: Tứ giác
ABCD có là tứ
giác nội tiếp
không ?

Vận dụng cao

A
B
M

O
C

E

D

2. Định lý.

- Nắm được định
lý về tứ giác nội
tiếp.

- Học sinh vẽ
hình ghi GT,
KL chứng
minh định lí.

- Biết chỉ ra tứ
giác nội tiếp
trong một số
trường hợp.

- Biết tính số
đo của một tứ
giác nội tiếp
khi biết số đo
của góc đối
diện hoặc góc
ngoài của góc
đối diện.

VD2.1: Phát biểu
định lí về tứ giác
nội tiếp

VD2.2: Dựa
vào hình 45
(SGK/88). Hãy
ghi GT, KL và
chứng minh

VD2.3: Trong
các trường hợp
sau trường hợp
nào tứ giác
ABCD nội tiếp:

VD2.4: Biết
ABCD là tứ
giác nội tiếp.
Hãy tính góc
còn lại trong


định lý.

a.
b.

các trường hợp
sau:
a.
b.

3. Dấu
- Nắm được định
hiệu nhận lí đảo.
biết tứ giác
nội tiếp

- Hiểu được

một số phương
pháp chứng
minh tứ giác
nội tiếp.

- Chứng minh
một tứ giác là tứ
giác nội tiếp ở
một số trường
hợp đơn giản.

- Vận dụng tứ
giác nội tiếp
để chứng minh
các đặc tính
hình học.

VD3.1:

VD3.2:

Phát biểu được
định lý đảo.

- Tổng hai góc
đối của một tứ
giác băng 1800.

VD3.3: Giải
thích vì sao hình

vuông, hình
thang cân, hình
chữ nhật nội tiếp
được đường tròn.

VD3.4: Cho
tam giác ABC
đều. Trên nửa
mặt phẳng bờ
BC không
chứa đỉnh A
lấy điểm D sao
cho DB = DC
và . Chứng
minh tứ giác
ABCD là tứ
giác nội tiếp.

- Chứng minh
hai đỉnh cùng
nhìn một cạnh
dưới một góc
α

.

- Chứng minh
bốn đỉnh của tứ
giác cùng nằm
trên một đường

tròn.
- Tứ giác có
bốn đỉnh cùng
cách đều một
điểm.

PHẦN V: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI CẤP ĐỘ
TƯ DUY.
A/Hoạt động trải nghiệm:
VD1: Vẽ tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên đường tròn tâm O và một tứ giác có
ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm I ?
B/Hoạt động hình thành kiến thức mới:
VD2: Tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp không ?


VD 3: Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp trong hình sau ?
A
B
M

O
C

E

D

VD4: Phát biểu định lí về tứ giác nội tiếp.
VD5: Dựa vào hình 45 (SGK/88). Hãy ghi GT, KL và chứng minh định lý?
Ví dụ 6:Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp ở hình vẽ sau?

Ví dụ 7: Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm, kể tên các tứ giác nội tiếp?
VD8: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy tính góc còn lại trong các trường hợp
sau:
a.
b.
VD9: Phát biểu định lý đảo ?
VD 10: Trong các trường hợp sau trường hợp nào tứ giác ABCD nội tiếp:
a. + = 1800
b. + = 1800
C/Hoạt động thực hành:
VD 11: Các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp
a/ Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn thì nội tiếp (hay tứ giác có 4
đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp).
b/Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp.
c/Tứ giác có góc ngòai tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội
tiếp.
d/Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một
góc thì nội tiếp.
e/Hình vuông,hình chữ nhật,hình thang cân thì nội tiếp được.
VD 12: Giải thích vì sao hình vuông, hình thang cân, hình chữ nhật nội tiếp


được đường tròn ?
D/Hoạt động ứng dụng:
VD 13:
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A lấy
điểm D sao cho DB = DC và góc DCB bằng ½ góc ABC . Chứng minh tứ giác
ABCD là tứ giác nội tiếp ?
E/Hoạt động bổ sung:

Ví dụ 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB <
AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm
thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F.
Chứng minh rằng:
1, Tứ giác OEBM nội tiếp.
2, MB2 = MA.MD.
3, BF // AM
Ví dụ 15: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các
đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ
đường kính BK của (O) .
1, Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2, Chứng minh tứ giác AHCK là mình bình hành.
3, Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở
N. Chứng minh AM = AN.