Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM

ĐINH THANH TÂM

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ
MỘT SỐ MÔ HÌNH HẠT NHÂN
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62 44 01 01

LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT
TS. NGUYỄN TUẤN ANH

HÀ NỘI 2011


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi
dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH Trần Hữu Phát và TS. Nguyễn
Tuấn Anh. Các kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và
chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, ngày 30 tháng 11 năm 2011
Tác giả luận án

Đinh Thanh Tâm

ii

LỜI CẢM ƠN
Qua luận án này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng
dẫn khoa học - GS.TSKH. Trần Hữu Phát - người Thầy đã dành nhiều năm
hướng dẫn tôi học tập, nghiên cứu, đưa ra những ý tưởng khoa học và định
hướng nghiên cứu cho tôi trong quá trình tôi làm nghiên cứu sinh.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn thứ hai - Tiến sỹ
Nguyễn Tuấn Anh, người Thầy đã dành nhiều năm truyền thụ kiến thức
khoa học cho tôi, dạy tôi nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy trong Ban Giám
hiệu Trường Đại học Tây Bắc đặc biệt là Nhà giáo Nhân dân, Phó Giáo
sư Tiến sỹ Đặng Quang Việt- Bí thư Đảng ủy, Hiệu trưởng Nhà trường đã
tạo điều kiện thuận lợi cho tôi vừa công tác vừa học tập và nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các giáo sư, tiến sĩ, các nhà khoa
học, các bạn đồng nghiệp ở các trường đại học và các viện nghiên cứu, cảm
ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết Trường Đại học Sư phạm
Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi tham gia nghiên cứu, hội thảo, hội nghị
khoa học, có những lời góp ý bổ ích cho tôi trong quá trình tôi nghiên cứu
khoa học và làm luận án tiến sỹ.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam đã
tạo điều kiện cho tôi dự thi, học tập, nghiên cứu và bảo vệ luận án tiến sỹ.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân, Trung
tâm Nghiên cứu cơ bản và Tính toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi có
một không gian đẹp, rộng rãi và yên tĩnh để tôi học tập, nghiên cứu, hoàn
thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn mọi người trong gia đình đã luôn động viên, tạo
điều kiện cho tôi công tác, học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án.
Tác giả luận án

iii

Mục lục
Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Các khái niệm liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vi

Danh mục các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii

MỞ ĐẦU

1

1 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG CHIRAL

10

1.1

Thế nhiệt động

1.2

Các tính chất bão hòa

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.3

Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.4

Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

1.5

Sự đóng góp của meson delta

. . . . . . . . . . . . .

39

1.6

Kết luận của chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG TIỆM
CẬN
2.1

43

Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv

47


2.2

Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

2.3

Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

2.4

Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

2.5

Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . .

78

2.6

Kết luận của chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

3 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG CHÍNH
XÁC

84

3.1

Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

3.2

Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

3.3

Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

3.4

Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105

3.4.1

Chuyển pha khí-lỏng tại mật độ dưới mật độ bão hòa 105

3.4.2

Chuyển pha chiral

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

108

3.5

Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . .

112

3.6

Kết luận của chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116

KẾT LUẬN

116

Các công trình đã thực hiện

118

Tài liệu tham khảo

119

PHỤ LỤC

130

v

CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN
1.

Bất đối xứng isospin (Isospin Asymmetry)

2.

Boson hóa (Bosonization)

3.

Chất hạt nhân (Nuclear Matter)

4.

Cấu trúc pha (Phase Structure)

5.

Đối xứng chiral (Chiral Symmetry)

6.

Mô hình Nambu–Jona-Lasinio (NJL Model)

7.

Năng lượng đối xứng (Symmetry Energy)

8.

Ngưng tụ (Condensation)

9.

Phương trình trạng thái (EoS)

10. Lý thuyết trường trung bình (Mean-Field Theory)
11. Tính chất bão hòa (Saturation Properties)
12. Tính không bền về cơ và hóa (Chemical and Mechanical Instabilities)

vi


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BEC

Bose-Einstein condensation (sự ngưng tụ Bose-Einstein).

CEP

critical end point (điểm cuối tới hạn)

CFL

color-flavor-locked (các số lượng tử màu và hương bị khóa).

EoS

equation of state (phương trình trạng thái)

ENJL extended Nambu–Jona-Lasinio model
(mô hình Nambu–Jona-Lasinio mở rộng).
MFT

mean-field theory (lý thuyết trường trung bình).

NJL

Nambu–Jona-Lasinio model ( mô hình Nambu–Jona-Lasinio).

NSE

nuclear symmetry energy (năng lượng đối xứng hạt nhân)

QCD

quantum chromodynamics (sắc động lực học lượng tử).

QGP

quark-gluon plasma.

QHD

quantum hadrondynamics (hadron động lực học lượng tử).

SB

symmetry breaking (sự phá vỡ đối xứng).

SR

symmetry restoration (sự khôi phục đối xứng).

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giản đồ pha của sắc động lực lượng tử (QCD) trong mặt phẳng thế hóa
µ và nhiệt độ T [89] được phác họa trong Hình 1 là tập hợp những trạng
thái cân bằng của hệ. Cho đến nay, người ta vẫn chưa biết vị trí chính xác
của hầu hết các đường chuyển pha trong giản đồ trên. Sở dĩ như vậy là
vì nghiên cứu chuyển pha vật chất với sự có mặt đồng thời của cả nhiệt
độ và mật độ là một bài toán cực kỳ hóc búa. Các vùng có µ và (hoặc) T
lớn, các kết quả tính toán lý thuyết vẫn chưa thể kiểm chứng được bằng
thực nghiệm. Các tính toán dựa trên mô hình mạng QCD đã có những tiến
bộ khi nghiên cứu hệ ở trạng thái có mật độ baryon bằng 0 và nhiệt độ
cao. Kết quả tính toán mô phỏng gần đây nhất [58] tiên đoán chuyển pha
chiral và chuyển pha không giam cầm kiểu crossover tại nhiệt độ quanh
170 MeV. Vùng có mật độ và nhiệt độ thấp, tức là vật chất nằm trong pha
hadron chỉ được nghiên cứu tới một chừng mực nào đó. Nhìn chung, vật
chất ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn vẫn còn nhiều điều chưa biết và là đối
tượng xây dựng các mô hình nghiên cứu. Nguyên nhân là về phương diện
lý thuyết, vùng này phức tạp hơn so với vùng có nhiệt độ và mật độ cao
có thể xử lý bằng phương pháp nhiễu loạn và các hadron là đối tượng khá
phức tạp khi người ta cố gắng mô tả chúng theo các phần tử hợp thành.

1


2

1.a.

1.b.

T
RHIC

QGP
= color
superconducting

T
E

Plasma

crystal?
Hadrons
gas

nuclear

CFL

liq

compact star

1.c.

µ

E

nuclear
superfluid

CFL
2SC
Nuclear
Matter
exotics

CFL-K
LOFF

µ

1.d.

Hình 1: Các giản đồ pha trong mặt phẳng thế hóa - nhiệt độ.

Tuy nhiên, hiểu theo một nghĩa khác, vùng này là hấp dẫn và thử thách
vì nhiều vấn đề vật lý chưa biết và sinh động có thể được khám phá, nhiều
công cụ lý thuyết mới có thể cần phát triển. Hiện nay, các thí nghiệm va

chạm ion nặng ở năng lượng cao là công cụ tốt tạo ra vật chất tương tác
mạnh và đông đặc, chúng cung cấp cơ hội để khám phá các tính chất thú
vị của vật chất ở điều kiện cực trị, kiểm chứng các tính toán lý thuyết đặc
biệt là các tiên đoán về chuyển pha ở mật độ và nhiệt độ cao. Nói cách
khác, nghiên cứu các tính chất vật lý của hạt nhân đặc biệt là cấu trúc
pha là cần thiết và thích hợp cả về phương diện lý thuyết và thực nghiệm.


3

Chính vì vậy, luận án chọn nghiên cứu đề tài "Nghiên cứu tính chất
vật lý một số mô hình hạt nhân".

2. Lịch sử vấn đề
Vật chất tương tác mạnh và đậm đặc đã được các nhà vật lý hạt nhân
quan tâm nghiên cứu từ lâu. Chuyển pha của chất hạt nhân đã được khảo
sát trong nhiều bài báo lý thuyết [8, 31, 38, 56, 70, 76, 85, 86, 102, 104, 115].
Các công trình nghiên cứu dựa trên các mô hình hiện tượng luận được thiết
lập trực tiếp từ các bậc tự do nucleon. Các mô hình hạt nhân phi tương đối
tính sử dụng các dạng khác nhau của thế năng tương tác nucleon-nucleon
đã thu được nhiều thành công trong nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ
thấp và năng lượng thấp. Tuy nhiên, lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính
lại thất bại khi phản ánh các tính chất vật lý của vật chất đông đặc. Cụ
thể, khi mật độ chất hạt nhân cao, ρ

3ρ0 , với ρ0 là mật độ chất hạt

nhân ở trạng thái bão hòa, thì lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính vi
phạm nguyên lý nhân quả-một trong những nguyên lý rất cơ bản của vật
lý. Khi nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao thì

hiệu ứng tương đối tính trở lên quan trọng cần phải sử dụng lý thuyết hạt
nhân tương đối tính. Có thể nói lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính và
lý thuyết hạt nhân tương đối tính là hai phần lý thuyết bổ sung cho nhau
ở những thang năng lượng và thang mật độ nhất định.
Lý thuyết hạt nhân tương đối tính nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ
và (hoặc) năng lượng cao. Khi đó, về cấu trúc, người ta không thể đơn
thuần coi nucleon là một hạt mà phải tính đến cấu trúc bên trong của


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....