Bài tập về động lượng và bảo toàn động lượng

Tân

I.

ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Tóm tắt kiến thức
Dạng 1: : Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
- Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận
r
r
tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = mv
- Đơn vị động lượng: kgm/s
- Động lượng hệ vật:

r uu
r uu
r
p = p1 + p 2

uu
r
uu
r
+ Nếu: p1 ↑↑ p 2 ⇒ p = p1 + p 2

uu
r
uu
r
p1 ↑↓ p 2 ⇒ p = p1 − p 2

+ Nếu: uu
r uu
r
p1 ⊥ p 2 ⇒ p 2 = p12 + p 2 2
uu
r uu
r
+ Nếu: (p1 , p 2 ) = α ⇒ p 2 = p12 + p 2 2 + 2p1p 2cosα
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1:Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2:Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ:
Bước 4:Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2
cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học
II.
Bài tập vận dụng
BÀI TẬP NHỚ- HIỂU- VẬN DỤNG THẤP
Bài 2:Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc
500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo
phương ngang với vận tốc 500 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận
tốc bao nhiêu?
Câu 2:Hai viên bi có khối lượng m1= 50g và m2= 80g đang chuyển động ngược
chiều nhau và va chạm nhau. Muốn sau va chạm m2 đứng yên còn m1chuyển động
theo chiều ngược lại với vận tốc như cũ thì vận tốc của m2 trước va chạm bằng bao
nhiêu ? Cho biết v1= 2m/s
1

Tân

Câu 3:Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo toàn.
B. Vật rơi tự do không phải là hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại lực.
C. Hệ gồm "Vật rơi tự do và Trái Đất" được xem là hệ kín khi bỏ qua lực tương tác
giữa hệ vật với các vật khác( Mặt Trời, các hành tinh...).
D. Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi
Câu 4:Véc tơ động lượng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc
B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc α bất kỳ.
C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.
D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơvận tốc.
Câu 5:Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?
A.Quả bóng đang bay đập vào tường và nảy ra.
B.Viên đạn đang bay xuyên vào và nằm gọn trong bao cát.
C.Viên đạn xuyên qua một tấm bia trên đường bay của nó.
D.Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu.
Câu 6:Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5s.
Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu ? Cho
g=10 m/s2.
A. 5,0 kg.m/s.
C. 10 kg.m/s.
B. 4,9 kg.m/s.
D. 0,5 kg.m/s.
r
Câu 7:Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F
. Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:
A. p = mgt sin α
B.p=mgt

C. p = mgtcosα
D. p=gtsin α
Câu 8:Một chất điểm m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng nghiêng
xuống. Gọi α là góc của mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Động
lượng chất điểm ở thời điểm t là
A. p = mgsinαt
B.p = mgt C.p = mgcosαt
D.p = gsinαt
uu
r
Câu 9:Quảcầu A khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào quả cầu
uu
r

B khối lượng m2 đứng yên. Sau va chạm, cả hai quả cầu có cùng vận tốc v 2 .Ta có:
uu
r

uu
r

uu
r

uu
r

uu
r

uu
r

uu
r

uu
r

A. m1 v1 = (m1 + m 2 )v 2 B. m1 v1 = m 2 v 2 C. m1 v1 = −m 2 v 2 D. m1 v1 = −(m1 + m 2 )v 2
ur
Câu 10: Gọi M và m là khối lượng súng và đạn, V vận tốc đạn lúc thoát khỏi
nòng súng. Giả sử động lượng được bảo toàn. Vận tốc súng là:
2


Tân
r

A. v =

m ur
V
M

r

B. v = −

m ur

V
M

r

C. v = −

M ur
V
m

r

D. v =

M ur
V
m

Câu 11: Chiếc xe chạy trên đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào một
chiếc xe khác đang đứng yên và có cùng khối lượng. Biết va chạm là va chạm
mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là:
A.v1= 0 ; v2= 10m/s
B. v1= v2 = 5m/s C.v1= v2= 10m/s D.v1= v2= 20m/s
Câu 12: Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn
có vận tốc 800m/s. Vận tốc giật lùi của súng là:
A.6m/s
B.7m/s
C.10m/s
D.12m/s

Câu 13:Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1= 5m/s va
chạm vào viên bi B có khối lượng m2= 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc
v2. Sau va chạm, hai viên bi đứng yên. Vận tốc viên bi B là:
A.10/3 m/s
B. 7,5 m/s
C. 25/3 m/s
D.12,5 m/s
Câu 14:Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực
F=10-2 N. Động lượng chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động
là:
A.2.10-2 kgm/s
B.3.10-1 kgm/s
C.10-2 kgm/s
D.6.10-2 kgm/s
BT VẬN DỤNG CAO
Câu 15: Một con ếch có khối lượng m ngồi ở đầu của tấm ván có khối lượng M và
chiều dài L nổi nằm yên trên mặt nước. Ếch bắt đầu nhảy lên theo hướng dọc chiều
dài tấm ván. Hỏi nó phải nhảy với v0 bẳng bao nhiêu để một bước nhảy tới được
cuối tấm ván. Nếu góc nhảy hợp với phương ngang một góc α? ( bỏ qua lực cản
của nước )
( Cho phép lấy kết quả của bài toán ném xiên : thời gian chạm đát : t =

2vo sin α
)
g

Câu 16: Một thùng xe có khối lượng m2 = 160 kg, chiều dài L = 3 m nằm trên một
đường ray nhẵn. Một người có khối lượng m1 = 60 kg đi từ đầu này đến đầu kia
của thùng xe. Tìm độ dịch chuyển của thùng xe?
Câu 17: Tấm ván khối lượng m trượt tự do trên mặt băng nằm ngang với vận tốc

v1. Một người khối lượng m2 nhảy lên tấm ván với vận tốc v2 theo phương vuông
góc với vận tốc tấm ván. Tìm vận tốc v của hệ ván và người. Bỏ qua lực ma sát
giữa ván và mặt băng.
3


Tân

Câu 18: Trên bờ hồ có một con thuyền , mũi thyền hướng thẳng góc với bờ. Lúc
đầu thuyền nằm yên, khoảng cách từ mũi thuyền tới bờ là 0,75m. Một người đi từ
mũi thuyền đến đuôi thuyền . Hỏi mũi thuyền có cập bờ được không ( chiều dài
thuyền l=2m, M= 140kg, m= 60kg, bỏ qua ma sát ).
Câu 19: Viên đạn được bắn ra từ khẩu súng đặt trên mặt đất, nổ thành hai mảnh
giống nhau khi lên đến điểm cao nhất của quỹ đạo cách súng theo phương ngang
một đoạn là a. Một trong hai mảnh bay theo phương ngược lại với vận tốc bằng
vận tốc của viên đạn ngay trước khi nổ. Tìm khoảng cách từ súng đến điểm rơi của
mảnh đạn thứ hai? Bỏ qua sức cản của không khí.
Câu 20: Viên đạn được bắn ra từ khẩu súng đặt trên mặt đất, nổ thành hai mảnh
giống nhau khi lên đến điểm cao nhất của quỹ đạo cách súng theo phương ngang
một đoạn là a. Một trong hai mảnh bay theo phương ngược lại với vận tốc bằng
vận tốc của viên đạn ngay trước khi nổ. Tìm khoảng cách từ súng đến điểm rơi của
mảnh đạn thứ hai? Bỏ qua sức cản của không khí.
Câu 21: Một viên đạn khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc v găm vào
khối gỗ khối lượng M đang đứng yên treo vào sợi dây có chiều dài l. Tìm góc lệch
ỏ của dây khỏi phương thẳng đứng.
Câu 22: Dùng súng hơi bwắn vào một hộp diêm đặt trên bàn, cách mép bàn một
khoảng l = 30cm. Viên đạn có khối lượng m = 1g, bay theo phương ngang với vận
tốc v0 = 150 m/s, xuyên qua hộp diêm và bay tiếp với vận tốc v 0/2. Khối lượng hộp
diêm là M = 50 g. Hệ số ma sát k giữa hộp diêm và mặt bàn phải như thế nào để nó
rơi khỏi bàn?

Câu 23: Hai hạt có khối lượng m và 2m, có động lượng p và p/2, chuyển động
theo các phương vuông góc với nhau đến va chạm với nhau. Sau va chạm, hai hạt
trao đổi động lượng cho nhau. Tìm cơ năng mất đi do va chạm.

4


Tân

Câu 24: Vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với
một vật đứng yên. Sau va chạm, nó chuyển động theo phương hợp với phương
chuyển động ban đầu một góc 900 với vận tốc v/2. Tìm khối lượng vật thứ hai.
Câu 25: Hai quả cầu có cùng khối lượng m, nối
m
m
m
với nhau bằng lò xo không khối lượng có chiều
1
2
3
dài l và độ cứng k đang nằm yên trên mặt bàn
l
nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba khối
Hình 1. 59.
lượng m chuyển động với vận tốc v0 theo
phương nối tâm hai quả cầu, va chạm đàn hồi với quả cầu bên phải (Hình 1.59).
Xác định khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa các quả cầu nối nhau bởi lò xo,
biết rằng tại các thời điểm đó, các quả cầu có cùng vận tốc.
Câu 26: Giữa hai quả cầu khối lượng m1 và m2 có một lò xo đang nén. Nếu giữ
nguyên một quả cầu (quả có khối lượng m 2) và thả tự do quả kia thì nó sẽ bay đi

với vận tốc v0. Tìm vận tốc của quả cầu khối lượng m 1 nếu thả đồng thời hai quả
cầu? Sự biến dạng của lò xo trong hai trường hợp là như nhau.
Câu 27: Hạt khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm với một hạt
đứng yên khối lượng m/2 và sau va chạm đàn hồi thì bay ra theo phương hợp với
phương chuyển động ban đầu một góc α = 300. Tìm vận tốc chuyển động của hạt
thứ hai?

5