Nghiên cứu, cài đặt bộ điều khiển tối ưu phản hồi tín hiệu ra

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
-------------------o0o------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI
TÍN HIỆU RA

PHẠM THỊ TÂM HUYỀN

THÁI NGUYÊN 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
--------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI
TÍN HIỆU RA

Học viên

: Phạm Thị Tâm Huyền

Người HD Khoa Học: PGS.TS Nguyễn Doãn Phước

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




THÁI NGUYÊN 2011
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc

***

--------------o0o--------------

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU, CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU PHẢN HỒI
TÍN HIỆU RA
Học viên

: Phạm Thị Tâm Huyền

Lớp

: CH-K12

Chuyên ngành

: Tự động hoá

Người hướng dẫn

: PGS.TS Nguyễn Doãn Phước

Ngày giao đề tài

: 2/2011

Ngày hoàn thành đề tài

: 8/2011

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN

PGS.TS Nguyễn Doãn Phước
BAN GIÁM HIỆU

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

HỌC VIÊN




Phạm Thị Tâm Huyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực theo tài liệu tham khảo và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, ngày 30 tháng 9 năm 2011
Tác giả luận văn

Phạm Thị Tâm Huyền

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




MỤC LỤC

Lời nói đầu................................................................................................................. 1
Chương 1.PHÂN TÍCH HỆ THỐNG TRONG MIỀN KHÔNG GIAN TRẠNG
THÁI .......................................................................................................................... 4
1.1. Những nhiệm vụ cơ bản của công việc phân tích ............................................ 4
1.2 Phân tích tính ổn định ......................................................................................... 6
1.2.1. Định lý Gerchgorin. ........................................................................................ 6
1.2.2. Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov - Hàm Lyapunov ......................................... 9
1.3. Phân tích tính điều khiển được ....................................................................... 12
1.3.1. Khái niệm điều khiển được và điều khiển được hoàn toàn........................ 12
1.3.2. Các tiêu chuẩn xét tính điều khiển được cho hệ tham số hằng .................. 14
1. Tiêu chuẩn Hautus ............................................................................................... 14
2. Tiêu chuẩn Kalman ............................................................................................. 16
1.4. Phân tích tính quan sát được .......................................................................... 19
1.4.1. Khái niệm quan sát được và quan sát được hoàn toàn ............................... 19
1.4.2. Một số kết luận chung về tính quan sát được của hệ tuyến tính ................ 20
1.4.3. Tính đối ngẫu và các tiêu chuẩn xét tính quan sát được của hệ tham số
hằng .......................................................................................................................... 24
Chương 2.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI TỐI
ƯU ........................................................................................................................... 27
2.1. Phương pháp biến phân ................................................................................... 27
2.1.1. Nội dung phương pháp ................................................................................. 27
2.1.2. Ứng dụng phương pháp biến phân để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tối ưu ................................................................................................................. 30
1. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương. .................................................. 30
2. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi âm ......................................................... 34
3. Các phương pháp tìm nghiệm của phương trình Riccati trực tiếp................... 36
2.2. Nguyên lý cực đại ............................................................................................ 40
2.2.1. Điều kiện cần ................................................................................................ 41
2.2.2. Điều kiện hoành (Điều kiện trực giao) ........................................................ 42
2.3. Phương pháp quy hoạch động......................................................................... 43

2.3.1. Nội dung phương pháp ................................................................................. 44
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




2.3.2 Mở rộng cho hệ liên tục và phương trình Hamilton - Jacobi - Bellman ........... 46
Chương 3.THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU NGẪU NHIÊN ĐỘNG ..... 48
3.1. Bộ lọc Wiener .................................................................................................. 48
3.1.1.Mục đích của bộ lọc ...................................................................................... 48
3.1.2. Thuật toán xác định nghiệm tối ưu của bài toán (3.3). ............................... 51
3.2. Bộ quan sát trạng thái Kalman (lọc Kalman)................................................. 53
3.2.1. Mục đích của bộ quan sát ............................................................................. 53
3.2.2. Thuật toán xác định bộ quan sát trạng thái Kalman. .................................. 57
Chương 4.XÂY DỰNG THUẬT TOÁN THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN
HỒI TÍN HIỆU RA ................................................................................................ 59
4.1. Nội dung bộ điều khiển ................................................................................... 59
4.2. Nguyên lý tách được........................................................................................ 60
4.3. Thuật toán thiết kế bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra. ................................. 62
Chương 5. MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN............................................................ 65
5.1. Nội dung bài toán............................................................................................. 65
5.2. Các bước thiết kế ............................................................................................. 65
5.2.1. Giải bài toán tìm nghiệm RLQR là nghiệm của: .......................................... 65
5.2.2. Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman....................................................... 67
5.2.3. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG ....................................................... 70
5.2.4. So sánh chất lượng bộ điều khiển LQR và bộ điều khiển LQG ................ 72
5.2.5. Mô phỏng bộ điêu khiển LQG khi có nhiễu ồn trắng tác động. So sánh với
bộ điều khiển LQR.................................................................................................. 74
KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ................... 78
PHỤ LỤC ................................................................................................................ 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................... 80

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
x0

Điểm trạng thái đầu

xT

Điểm trạng thái cuối

A

Ma trận nxn

B

Ma trận nxm

I

Ma trận đơn vị

u

Tín hiệu điều khiển

x

Biến trạng thái

LQR

Linear Quadratic Regulator

nx,ny

Nhiếu ồn trắng

LQG

Linear Quadratic Gaussian - Bộ điều khiển bền vững với nhiễu

RLQR

Bộ điều chỉnh toàn phương tuyến tính

t

Thời gian

SISO

Hệ tuyến tính một đầu vào, một đầu ra (Single Input Single Output)

MIMO

Hệ tuyến tính nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (Multi Input Multi Output)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1. Cấu trúc điều khiển hở

1

Hình 2. Điều khiển phản hồi trạng thái

2

Hình 3. Điều khiển phản hồi đầu ra

3

Hình 1.1. Minh họa định lý 1.1

6

Hình 1.2. Định vị miền giá trị riêngcủa ma trận

7

Hình 1.3. Những tín hiệu thích hợp

13

Hình 1.6. Giải thích tiêu chuẩn kalman bằng không gian bất biến

17

Hình 2.1. Bộ điều khiển LQR phản hồi dương

30

Hình 2.2. Bộ điều khiển LQR phản hồi âm

34

Hình 3.1. Bộ lọc Winner

48

Hình 3.2. Mục đích quan sát trạng thái

54

Hình 4.1. Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển LQG

59

Hình 4.2. Giải thích nguyên lý tách

60

Hình 5.1. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR

66

Hình 5.2. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR

67

Hình 5.3. Sơ đồ mô phỏng bộ quan sát trạng thái Kalman

68

Hình 5.4. Kết quả mô phỏng bộ quan sát trạng thái Kalman

69

Hình 5.5. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQG

70

Hình 5.6. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG

71

Hình 5.7. Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR và bộ điều khiển LQG

72

Hình 5.8. Kết quả mô phỏng so sánh bộ điều khiển LQR và LQG

73

Hình 5.9. Bộ điều khiển LQG khi có nhiễu tác động

74

Hình 5.10. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQG khi có nhiễu tác động

75

Hình 5.11. Sơ đồ mô phỏng so sánh hai bộ điều khiển LQR và LQG
76

khi có nhiễu tác động
Hình 5.12. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR và LQG khi có

77

nhiễu tác động
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Lời nói đầu
Một trong những mục tiêu hàng đầu trong tổng hợp hệ thống điều khiển
là tính hiệu quả cao. Hệ thống càng phức tạp, quy mô càng lớn, thì việc đưa ra
các quyết định điều khiển để hệ thống cho hiệu quả càng khó khăn, ngay cả

đối với những chuyên gia nhiều kinh nghiệm. Bởi vậy cần phải có những
phương pháp tổng quát, chặt chẽ về mặt lý thuyết, làm nền tảng trợ giúp cho
công việc trên và đó chính là mục đích của điều khiển tối ưu.
Điều khiển tối ưu là một chuyên ngành trong điều khiển tự động có vai
trò xác lập và tạo lập những luật điều khiển cho hệ thống để hệ thống đạt
được chỉ tiêu về tính hiệu quả đã được định trước dưới dạng (phiếm) hàm
mục tiêu Q. Miền nghiên cứu của điều khiển tối ưu không chỉ riêng ở các hệ
thống kỹ thuật mà có thể tìm thấy ở hầu hết các hệ thống không phải là kỹ
thuật khác như hệ sinh học, hệ kinh tế
Bài toán điều khiển có ba cấu trúc cơ bản đó là:
* Điều khiển hở
Về bản chất, hình thức điều khiển này cũng giống như bài toán tìm tín
hiệu điều khiển thích hợp đặt ở đầu vào của đối tượng, nhưng được bổ sung
thêm bộ điều khiển để tạo ra được tín hiệu điều khiển đó.
(t )

Bộ điều
khiển

u(t)

Đối tượng
điều khiển

y(t)

Hình 1. Cấu trúc điều khiển hở
Ví dụ để điều khiển tàu thuỷ đi được theo một quỹ đạo y(t) mong muốn
(tín hiêu đầu ra), người ta phải tác động bằng lực (t ) vào tay lái để tạo ra
được vị trí u(t) của bánh lái một cách thích hợp. Trong ví dụ này hệ thống tay

lái – bánh lái có vai trò của một bộ điều khiển.
Hình thức điều khiển hở này là điều khiển một chiều và chất lượng điều
khiển phụ thuộc vào độ chính xác của mô hình toán học mô tả đối tượng cũng
HV: Ph¹m ThÞ T©m HuyÒn-T§H

-1-

hdkh: pgS.TS NguyÔn Do·n Ph-íc


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....