Bai tap TRAC NGHIEM PHEP BIEN HINH 11

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 2016 – 2017
I/. Bài tập trắc nghiệm:
 biến:
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
DA

A/. B thành C.

B/. C thành A.

C/. C thành B.

D/. A thành D.

  biến điểm A thành điểm:
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T
AB  AD

A/. A’ đối xứng với A qua C.
C/. O là giao điểm của AC và BD.

B/. A’ đối xứng với D qua C.
D/. C.

Câu 3. Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi  là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép
 biến  thành:
tịnh tiến T
AB
A/. Đường kính của (C) song song với  .
C/. C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.

B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
D/. Cả 3 đường trên đều không phải.

Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

 
I/. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v  0 .

II/. Phép quay Q

3 
I; 
 2 

biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

III/. Phép quay Q I ;  chỉ có một điểm bất động.
A/. Cả ba mệnh đề.

B. Chỉ I.

C. Chỉ I và II.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x ' 

D. Chỉ I và III.
3 x  4 y
4x  3 y
;y'
.

5
5

Ảnh của  : x  y  0 qua phép biến hình F là:
A/.  ' : x  7 y  0 .

B/.  ' : 7 x  y  0 .

C/.  ' : 7 x  y  0 .

D/.  ' : x  7 y  0 .

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  2 x  y; y '  3x  2 y . Tập
hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/. x  y  0 .
B/. x  2 y  0 .
C/. x  y  0 .
D/. Một kết quả khác.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  cos   x; y '  sin   2 y .
Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/. x 2  y 2  1 .
B/.
4 x2  9 y 2  1.

C/. 9 x 2  4 y 2  1 .

D/. Một kết quả

khác.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  1  x; y '  1  y . Tập hợp

tâm của (C’) là ảnh của  C  : x 2  y 2  2mx  4my  5  0 qua F có phương trình:
A/. 2 x  y  1 .
B/. 2 x  y  1 .
C/. x  2 y  1 .
D/. x  2 y  1 .

Câu 9. Cho v  1;5  và điểm M '  4; 2  . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M.
A/. M  5; 3 .

B/. M  3;5  .

C/. M  3; 7  .

D/. M  4;10  .


Câu 10. Cho v  3;3 và đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của  C  qua Tv là  C '  :
2

2

B/.  x  4    y  1  9 .

2

2

D/. x 2  y 2  8 x  2 y  4  0 .

A/.  x  4    y  1  4 .

C/.  x  4    y  1  9 .

2

2



Câu 11. Cho v  4; 2  và đường thẳng  ' : 2 x  y  5  0 . Hỏi  ' là ảnh của đường thẳng  nào qua Tv :
A/.  : 2 x  y  13  0 .

B/.  : x  2 y  9  0 .

C/.  : 2 x  y  15  0 .

D/.  : 2 x  y  15  0 .

 biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa
Câu 12. Cho ABC có A  2; 4  , B  5;1 , C  1; 2  . Phép tịnh tiến T
BC

độ trọng tâm của A ' B ' C ' là:
A/.  4; 2  .
B/.  4; 2  .

C/.  4; 2  .

D/.  4; 2  .

 biến ABC thành A ' B ' C ' . Tọa

Câu 13. Cho ABC có A 1; 4  , B  4; 0  , C  2; 2  . Phép tịnh tiến T
BC

độ trực tâm của A ' B ' C ' là:
A/.  4; 1 .
B/.  1; 4  .

C/.  4; 1 .

D/.  4;1 .

 
Câu 14. Biết M '  3; 0  là ảnh của M 1; 2  qua Tu , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tv . Tọa độ u  v 

A/.  3; 1 .

B/.  1;3 .

C/.  2; 2  .

D/. 1;5 .

Câu 15. Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 16. Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO ,  thì  OM '; OM    .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q O ,90o là:



A/. M '  1; 6  .

B/. M ' 1; 6  .



C/. M '  6; 1 .

D/. M '  6;1 .

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o , M '  3; 2  là ảnh của điểm :



A/. M  3; 2  .



B/. M  2;3 .

C/. M  3; 2  .

D/. M  2; 3 .

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M  3; 4  qua phép quay Q O ,45o là:



7 2 7 2
A/. M ' 
;
 .
2 
 2

2
2
C/. M '  
;
.
2 
 2




2 7 2
B/. M '  
;
.
2 
 2
7 2
2

D/. M ' 
;
.
2 
 2

Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O , 135o , M '  3; 2  là ảnh của điểm :



5 2 5 2 
A/. M 
;
 .
2
2


 5 2 2
C/. M  
;
 .
2
2







2
B/. M  
;
2

 2
D/. M 
;
2


2
.
2 
2
.
2 


Câu 21. Cho 1 : 2 x  y  1  0,  2 : 2 x  y  2  0,  3 : y  1  0 . Phép quay Q I ,180o biến 1 thành  2 ,





biến 3 thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

 1 
B/.   ;1 .
 2 

A/.  0;1 .

1 
C/.  ;1 .
2 

 1 
D/.   ;1 .
 4 

Câu 22. Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC. G là đỉnh thứ tư của
hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC. Phép quay Q O ,  biến đường thẳng AD thành
đường thẳng:
A/.CE .

B/. BC.

C/. BE.

D/. AG.

Câu 23. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?
A/. QO ,  .
B/. Q A,  .
C/. Q D ,  .
D/. Cả A.B.C. đều sai.
Câu 24. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay QC ,  biến A thành A’, biến B thành
B’. Độ dài đoạn A’B’ là:
A/. 2a cos 36o .

B/. a cos 72o .

C/. a sin 72o .

D/. 2a sin 36o .

II/. Bài tập tự luận:


Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  5; 4  và điểm M  3; 2  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Tv , M '' là ảnh của M ' qua phép quay Q O ,90o . Tìm tọa độ M '' .






Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  1;3 và điểm M  4; 7  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay
Q O ,90o , M '' là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tv . Tìm tọa độ M '' .






Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4;1 và đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Gọi  ' là ảnh của  qua
phép quay Q O ,90o ,  '' là ảnh của  ' qua phép tịnh tiến Tv . Viết phương trình  '' .






2
2
Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  2;5  và đường tròn  C  :  x  2    y  1  25 . Gọi  C '  là ảnh
của  C  qua phép tịnh tiến Tv ,  C ''  là ảnh của  C '  qua phép quay Q O ,90o . Viết phương trình





 C ''  .
Bài 5. Cho đường tròn (C), đường thẳng  và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và  . Dựng
hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc  .
Bài 6. Cho ABC . Dựng ra ngoài ABC các tam giác đều ABM và CAN. Gọi E, I, K, F lần lượt là trung
điểm của MB, BC, CN, NM. CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 60o .

Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  3; 4  và đường thẳng  : x  y  6  0 . Viết phương trình đường
thẳng  ' là ảnh của  qua phép tịnh tiến Tv .
Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng  ' là
ảnh của  qua phép quay Q O ,90o .







Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  3;2  và đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  4 y  1  0 . Viết phương

trình đường tròn  C '  là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến Tv .
Bài 10.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  4 y  8  0 . Viết phương trình đường
tròn  C '  là ảnh của  C  qua phép quay Q O ,120o .






Bài 11.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  5; 4  và điểm M  3; 2  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
Tv , M '' là ảnh của M ' qua phép quay Q O ,90o . Tìm tọa độ M '' .






Bài 12.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  1;3 và điểm M  4; 7  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay
Q O ,90o , M '' là ảnh của M ' qua phép tịnh tiến Tv . Tìm tọa độ M '' .






2
2
Bài 13.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  2;5  và đường tròn  C  :  x  2    y  1  25 . Gọi  C '  là ảnh
của  C  qua phép tịnh tiến Tv ,  C ''  là ảnh của  C '  qua phép quay Q O ,90o . Viết phương trình





 C ''  .

Bài 14.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4;1 và đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Gọi  ' là ảnh của  qua
phép quay Q O ,90o ,  '' là ảnh của  ' qua phép tịnh tiến Tv . Viết phương trình  '' .





Bài 15.Cho đường tròn C  I , R  , trên  C  lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên  C  .
Họi H là trực tâm ABC , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.
 
a/. CMR AH  B ' C
b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.
Bài 16.Cho đường tròn C  I , R  và điểm A nằm ngoài đường tròn  C  . Điểm B thay đổi trên đường tròn

 C  . Dựng

ABC đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 11AC. 2016 – 2017
1
C
13
C

2
D
14
D

3
B
15
B

4
A
16
C

5
D
17
A

6
C
18
D

7
B
19
B

8
A
20
C

9
A
21
D

10
B
22
B

11
D
23
D

12
B
24
D