Đánh giá ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển vết nứt trong bê tông

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 3
1. Tính cấp thiết của đề tài: ............................................................................... 3
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài: ................................................................... 3
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu: ............................................. 4
4. Phương pháp nghiên cứu:.............................................................................. 4
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: ..................................................................... 4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG TỪ BIẾN VÀ ỨNG XỬ CỦA
BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG LÂU DÀI. .......................... 5
1.1 Cơ chế của từ biến trong bê tông ................................................................ 5
1.1.1 Cơ chế của từ biến ................................................................................ 5
1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến........................................................ 6
1.1.3 Bản chất của biến dạng do từ biến ...................................................... 8
1.2 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. .......................... 11
1.2.1 Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. ............... 11
1.2.2 Sự phát triển của các vết nứt trong bê tông........................................ 14
1.2.3 Sự phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài............................................ 16
1.2.4 Sự thay đổi độ bền của bê tông theo thời gian ................................... 19
1.3 Biến dạng của bê tông chịu tải trọng lâu dài ............................................. 19
1.4 Kết luận chương ........................................................................................ 20
CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA TỪ BIẾN PHI TUYẾN VỚI SỰ PHÁT
TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CHỊU NÉN MỘT TRỤC .................... 21
2.1. Cơ chế chung. ........................................................................................... 21
2.2. Mô hình lý thuyết ..................................................................................... 23
2.3. Khả năng áp dụng của giả thiết đồng dạng. ............................................. 28
1


CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT ........ 32
3.1. Mục tiêu.................................................................................................... 32
3.2. Từ biến phi tuyến ..................................................................................... 33

3.3. Ảnh hưởng của tốc độ tăng tải. ................................................................ 38
3.4. Vai trò của vết nứt. ................................................................................... 40
3.5. Điều chỉnh kết quả thí nghiệm. ................................................................ 41
3.6. Thông số nghiên cứu ................................................................................ 44
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................. 47
PHỤ LỤC ............................................................................................................ 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 51

2


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Trong các thập niên qua, những công trình bê tông được xây dựng nhiều.
Giá trị an toàn của chúng ngày càng trở nên quan trọng và phức tạp. Việc tìm
kiếm đặc tính của bê tông dưới tác dụng của điều kiện làm việc thực tế là một
trong những điều quan trọng nhất. Kết cấu bê tông nói chung luôn làm việc
trong thời gian dài.
Chúng ta biết rằng tổng biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng
lâu dài gồm có biến dạng từ biến tuyến tính, biến dạng từ biến phi tuyến và
biến dạng phá hủy, điều này có nguyên nhân chính do sự phát triển các siêu vi
vết nứt. Việc nghiên cứu trong lĩnh vực này đã thể hiện rằng đặc tính của bê
tông chịu tác dụng của tải trọng dài hạn khác với việc chịu tác dụng của tải
trọng ngắn hạn. Mẫu bê tông sẽ bị phá hủy sau một chu kì nào đó dưới tác dụng
của tải trọng nhỏ hơn sức chịu đựng thông thường của nó.
Những nghiên cứu hiện chưa giải thích được cơ chế phá hủy của bê tông
dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. Nghiên cứu này khảo sát trạng thái từ biến
của bê tông khi chịu nén và mối quan hệ của nó với sự phát triển vết nứt khi
chịu nén một trục.
Do vậy việc nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự

phát triển vết nứt trong bê tông nhằm giải thích bản chất và vai trò của biến
dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến cùng với dấu hiệu phá hủy của bê tông
chịu tải trọng lâu dài.
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài:
Nghiên cứu sâu thêm về cơ chế phá hủy và từ biến trong bê tông do tải
trọng tác dụng lâu dài gây ra.
3


Làm sáng tỏ hơn việc giả thiết đồng dạng giữa biến dạng từ biến phi tuyến
và tuyến tính (điều này đã công nhận trong thiết kế với cấp ứng suất nhỏ hơn
70% độ bền chịu nén của bê tông) không khác hơn nhiều khi bê tông chịu tải
trọng lâu dài, đó là nguyên nhân của sự phát triển vết nứt không ổn định.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu: Trạng thái từ biến của bê tông khi chịu nén và mối
quan hệ của nó với sự phát triển vết nứt khi chịu nén một trục

- Phạm vi nghiên cứu: Ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển
vết nứt trong bê tông.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Giả thiết rằng tất cả các biến dạng từ biến trong bê tông làm xuất hiện các
siêu vi vết nứt. Tính chính xác của giả thiết này được kiểm tra lại bằng kết quả
thí nghiệm.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
-Ý nghĩa khoa học: Làm sáng tỏ vấn đề rằng tất cả các biến dạng từ biến
trong bê tông làm xuất hiện các siêu vi vết nứt. Tính chính xác của nó được
kiểm tra lại bằng kết quả thí nghiệm
-Ý nghĩa thực tiễn: Góp phần bổ sung vào tiêu chuẩn phá hủy của bê
tông. Theo như tiêu chuẩn này bê tông bị vỡ dưới tải trọng lâu dài khi biến
dạng phi đàn hồi không tăng có thể làm phát triển từ bên trong lòng vật liệu với

cấp ứng suất đã xác định. Qua nghiên cứu làm sáng tỏ thêm vấn đề là độ bền
lâu dài của bê tông mà hiện tại đang giả thiết là 85% độ bền ngắn hạn thì không
phù hợp với bê tông cường độ cao. Trong nhiều trường hợp, độ bền lâu dài của
bê tông sẽ được tăng lên tới 65 – 70% độ bền ngắn hạn nếu chúng ta làm tăng
thêm cường lực nén giới hạn.
4


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG TỪ BIẾN VÀ
ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
LÂU DÀI.
1.1 Cơ chế của từ biến trong bê tông
1.1.1 Cơ chế của từ biến
Từ biến là hiện tượng biến dạng tăng lên theo thời gian dưới tác dụng của
tải trọng không đổi tác dụng dài hạn.Ttừ biến là tác nhân phụ thuộc vào thời
gian và có vai trò khá quan trọng trong việc tính toán, thiết kế công trình. Từ
biến trong bê tông được gắn với sự thay đổi biến dạng theo thời gian tại những
vùng của dầm và cột chịu ứng suất nén thường xuyên.
Nếu đặt tải trọng không đổi theo thời gian lên một mẫu bê tông thường
(thí nghiệm từ biến), thì nhận được biến dạng gấp đôi sau vài tuần, gấp ba sau
vài tháng và có thể gấp năm sau vài năm trong những điều kiện cực đại. Có thể
nhận thấy một hiện tượng tương tự khi đặt tải trọng kéo, hoặc uốn. Từ biến của
bê tông phụ thuộc vào nhiều thông số sau: bản chất của bê tông, tuổi đặt tải và
nhất là các điều kiện môi trường.
Trong trường hợp bỏ tải, ta quan sát thấy sự giảm tức thời của biến dạng
(giá trị tuyệt đối rất gần với biến dạng của một mẫu tham khảo chịu tải ở tuổi
này), gọi là biến dạng phục hồi. Tuy nhiên biến dạng này nhỏ hơn nhiều từ biến
tương ứng, xét về giá trị tuyệt đối, và ổn định sau vài tuần.
Tính chất cơ lý của vật liệu rất phức tạp trong quá trình chịu lực, ở môi
trường nhiệt độ lớn cũng như thời gian chịu tải kéo dài. Bởi vì trong những

điều kiện đó, cấu tạo tinh thể của vật liệu thay đổi cả về hình dáng và cách sắp
xếp. Sự thay đổi đó sẽ dẫn đến sự thay đổi bản chất vật lý và cơ học của vật
liệu. Quan hệ giữa ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng và thời gian biến dạng
5


của vật liệu trở nên khác phức tạp. Để mô tả được tính chất của vật liệu thì
người ta tiến hành mô hình hóa các tính chất này, từ đó thành lập các phương
trình và tìm ra các quy luật cơ học tương ứng. Tuy việc mô hình hóa sao cho
diễn tả gần đúng nhất trạng thái làm việc thực tế của vật liệu là tương đối đúng
song việc giải các phương trình lại gặp khó khăn về mặt toán học.
1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến
Tải trọng: Với các tải trọng thay đổi, người ta có thể xét rằng từ biến tỉ lệ
với tải trọng đặt vào, tuy nhiên từ 50% tải trọng phá hủy, nó tăng nhanh hơn
ứng suất ( quan hệ phi tuyến).
Bản chất bê tông: Từ biến biến đổi giống biến dạng tức thời, trừ các loại
bê tông đặc biệt có các đặc trưng riêng với chỉ số động học về quá trình mất
nước khác biệt: đó là trường hợp bê tông nhẹ có cốt liệu rỗng, chứa nước, từ
biến nhỏ hơn bê tông thường có cùng cường độ;
Các điều kiện môi trường: khi không có sự trao đổi nước với bên ngoài, từ
biến, khi đó gọi là từ biến riêng, gần tỉ lệ với lượng nước có thể bay hơi, và một
loại bê tông sấy khô ở 1050C thường không có hiện tượng từ biến, nhưng trên
thực tế, bê tông bị mất nước ít nhiều tùy theo khí hậu và sự thay đổi này dẫn
đến từ biến lớn, hơn hai đến ba lần từ biến riêng: ta có thể giải thích hiện tượng
từ biến do mất nước này bằng ảnh hưởng của cấu trúc liên quan đến co ngót do
mất nước: trong một mẫu không chịu tải, quá trình mất nước dẫn đến các biến
dạng tự do trên bề mặt nhanh hơn và lớn hơn so với ở tâm, điều này dẫn đến bề
mặt chịu kéo và có vết nứt; trong một mẫu chịu tải nén, ta làm giảm nứt và sự
mất nước thể hiện bởi các biến dạng lớn hơn; hiệu ứng này không hoàn toàn
được định lượng nhưng chắc chắn giải thích một phần quan trọng hiện tượng từ

biến do mất nước; ngoài ra nó cho phép giải thích rõ ràng hiệu ứng tỉ lệ vì trong
6


các cấu kiện dầy, sự mất nước bị giới hạn ở bề mặt và do đó gần với từ biến
riêng, chịu kéo và nứt bề mặt.

Hình 1.1. Biến dạng đàn hồi và từ biến của bê tông

Hình 1.2. Biến dạng từ biến của bê tông thường trong các điều kiện độ ẩm khác
nhau; I– Mẫu mất nước tự nhiên; II– Mẫu có bề mặt được bôi một lớp nhựa cách
nước ngay sau khi tháo khuôn; III– Mẫu được sấy khô ở 400C trong 35 ngày, sau đó
bôi một lớp nhựa cách nước. [1]

7


1.1.3 Bản chất của biến dạng do từ biến
Từ biến và phục hồi từ biến là hiện tượng liên quan, nhưng bản chất của
chúng thì không rõ ràng. Sự thực là từ biến chỉ phục hồi một phần do đó phần
này có thể gồm có một phần chuyển động đàn hồi-dẻo có thể phục hồi (gồm
có pha nhớt thuần tuý và pha dẻo thuần tuý) và có thể là do bién dạng dẻo
không phục hồi.
Biến dạng đàn hồi thường được phục hồi khi dỡ tải. Biến dạng dẻo không
phục hồi được, có thể phụ thuộc vào thời gian, và không có tỷ lệ giữa biến dạng
dẻo và ứng suất tác dụng, hay giữa ứng suất và tốc độ biến dạng. Biến dạng
nhớt không bao giờ phục hồi khi dỡ tải, nó luôn luôn phụ thuộc vào thời gian
và có tỷ lệ giữa tốc độ biến dạng nhớt và ứng suất tác dụng, và do đó giữa ứng
suất và biến dạng tại một thời điểm cụ thể. Những loại biến dạng khác nhau này
có thể được tổng kết như trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Các loại biến dạng
Loại biến dạng

Tức thời

Phụ thuộc vào thời gian

Có thể phục hồi

Đàn hồi

Đàn hồi-muộn

Không thể phục hồi

Dẻo

Nhớt

Một cách xử lý hợp lý phần phục hồi từ biến quan sát được bằng cách sử
dụng nguyên tắc tổng hợp biến dạng, được phát triển bởi McHenry. Những
trạng thái này có biến dạng được tạo ra trong bê tông tại thời điểm t bất kỳ bởi
sự tăng lên của ứng suất tại thời điểm bất kỳ t 0 và độc lập với những tác động
của bất kỳ ứng suất tác dụng sớm hơn hay muộn hơn t0. Sự tăng lên của ứng
suất được hiểu là tăng lên của ứng suất nén hoặc ứng suất kéo, cũng có thể là
sự giảm nhẹ của tải trọng. Sau đó nếu ứng suất nén trên mẫu thử được loại bỏ
tại thời điểm t1, sự phục hồi từ biến sẽ giống như từ biến của mẫu thử tương tự
8

chịu cùng tải trọng ứng suất nén tại thời điểm t1. Phục hồi từ biến là sự khác
nhau của biến dạng thực tại thời điểm bất kỳ và biến dạng dự kiến nếu mẫu thử
tiếp tục chịu ứng suất ban đầu.
So sánh của biến dạng thực và biến dạng tính toán (giá trị tính toán thực tế
là sự khác nhau giữa hai đường cong thực nghiệm) đối với “bê tông bị bịt kín”,
chỉ có từ biến gốc. Dường như, trong mọi trường hợp, biến dạng thực sau khi
dỡ tải cao hơn biến dạng dư được dự đoán theo nguyên tắc tổng hợp từ biến.
Do đó từ biến thực nhỏ hơn giá trị tính toán. Sai sót tương tự cũng được tìm
thấy khi nguyên tắc này áp dụng cho mẫu thử chịu ứng thay đổi. Dường như
nguyên tắc này không hoàn toàn thoả món hiện tượng từ biến và phục hồi từ
biến.
Tuy nhiên nguyên tắc tổng hợp biến dạng, có vẻ thuận tiện. Nó ngụ ý rằng
từ biến là hiện tượng đàn hồi chậm mà sự phục hồi hoàn toàn nói chung bị ngăn
cản bởi quá trình hydrat hoá của xi măng. Bởi vì đặc tính của bê tông ở tuổi
muộn thay đổi rất ít theo thời gian, từ biến của bê tông do tải trọng lâu dài tác
dụng lên ở thời điểm sau khoảng vài năm có thể phục hồi hoàn toàn, điều này
vẫn chưa được thực nghiệm khẳng định. Cần nhớ rằng nguyên tắc tổng hợp này
gây ra sai sót nhỏ có thể bỏ qua trong điều kiện bảo dưỡng dạng khối, nơi mà
chỉ có từ biến gốc. Khi từ biến khô xảy ra, sai sót lớn hơn và phục hồi từ biến
bị đánh giá sai đáng kể.
Vấn đề về bản chất của từ biến vẫn còn đang được tranh luận và không thể
bàn thêm ở đây. Vị trí từ biến xảy ra là vữa xi măng đó thuỷ hoá, và từ biến gắn
liền với sự dịch chuyển bên trong do dính bám hay kết tinh của nước, ví dụ quá
trình thấm hay rò rỉ nước. Các thí nghiệm của Glucklich đó chứng tỏ rằng bê
tông không có sự bay hơi của nước thì thực tế là không có từ biến. Tuy nhiên,

9


sự thay đổi mức độ từ biến tại nhiệt độ cho thấy trong hoàn cảnh đó, nước

ngừng ảnh hưởng và bản thân chất gel gây ra biến dạng từ biến.
Bởi vì từ biến có thể xảy ra trong khối bê tông, và sự rò rỉ nước ra bên
ngoài đóng vai trò không quan trọng đến quá trình từ biến gốc, mặc dù những
quá trình như vậy có thể cũng diễn ra trong từ biến khô. Tuy nhiên, sự rò tỉ
nước bên trong từ các lớp chứa nước sang lỗ rỗng như là lỗ rỗng mao dẫn là có
thể xảy ra. Một chứng cứ gián tiếp thể hiện vai trò của lỗ rỗng như vậy là mối
liên hệ giữa từ biến và cường độ của vữa xi măng đó thuỷ hoá: nên có công
thức liên hệ giữa từ biến và số lượng tương đối của lỗ rỗng tự do, và có thể thấy
rằng lỗ rỗng trong cấu trúc gel có thể ảnh hưởng đến cường độ và từ biến; ở
tuổi muộn lỗ rỗng có thể gắn liền với hiện tượng rò rỉ nước. Thể tích của lỗ
rỗng là hàm số của tỷ lệ nước/xi măng và bị ảnh hưởng của mức độ thuỷ hoá.
Lỗ rỗng mao quản không thể chứa đầy nước ngay cả khi chịu áp lực thuỷ
tĩnh như trong bể nước. Do vậy, sự rò rỉ nước bên trong là có thể dưới bất kì
điều kiện lưu trữ nào. Hiện tượng từ biến của mẫu thử không co ngót không bị
ảnh hưởng của độ ẩm tương đối của môi trường cho thấy nguyên nhân cơ bản
gây ra từ biến “trong không khí” và “trong nước” là giống nhau.
Đường cong từ biến theo thời gian cho thấy sự giảm từ biến là không xác
định theo độ dốc của nó, và có một câu hỏi là liệu có hay không một sự giảm từ
từ, theo cơ chế của từ biến. Có thể hiểu rằng tốc độ giảm với cơ chế giống nhau
liên tục và rộng khắp, nhưng có lý để tin rằng sau nhiều năm dưới tác dụng của
tải trọng, chiều dầy của lớp có thể bị thấm nước có thể giảm đến một giá trị giới
hạn và mới chỉ có thí nghiệm ghi lại từ biến sau nhiều nhất là 30 năm. Do đó,
có thể rằng phần từ biến chậm, dài hạn là do nguyên nhân khác chứ không phải
do rò rỉ nước nhưng biến dạng có thể phát triển chỉ khi có sự tồn tại của một số
nước có thể bay hơi. Nguyên nhân này có thể là chảy nhớt hay trượt giữa các
10


phần gel . Cơ chế như vậy phù hợp với ảnh hưởng của nhiệt độ đối với từ biến
và cũng có thể giải thích phần từ biến lớn không thể phục hồi ở tuổi muộn.

Các quan sát về từ biến dưới tác dụng của tải trọng thay đổi, và đặc biệt là
khi tăng nhiệt độ dưới điều kiện tải trọng như vậy, đó dẫn đến một giả thuyết
sửa đổi về từ biến. Như đó đề cập, từ biến dưới ứng suất thay đổi lớn hơn từ
biến dưới ứng suất tĩnh mà có cùng giá trị so với giá trị trung bình của ứng suất
thay đổi. ứng suất thay đổi cũng làm tăng phần từ biến không thể phục hồi và
làm tăng tốc độ từ biến do làm tăng sự trượt nhớt của cấu trúc gel, và làm tăng
từ biến do số lượng giới hạn các vết nứt nhỏ tại tuổi sớm trong quá trình rắn
chắc của bê tông. Số liệu thực nghiệm khác về từ biến khi kéo và khi nén gợi ý
rằng các biến đổi được giải thích tốt nhất bởi sự tổng hợp của các lý thuyết về
rò rỉ nước và chảy nhớt của bê tông.
Nói chung, vai trò của vết nứt nhỏ là thấp, không kể từ biến dưới tác dụng
của tải trọng thay đổi là có giới hạn, từ biến do các vết nứt nhỏ hầu như có giới
hạn đối với bê tông được chất tải ở tuổi sớm hoặc được chất tải với tỷ số ứng
suất/cường độ vượt quá 0.6.
Nói tóm lại, chúng ta phải chấp nhận rằng cơ chế thực của từ biến vẫn
chưa được xác định.
1.2 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài.
1.2.1 Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài.
Chúng ta đều biết bê tông là loại vật liệu phức tạp với đặc tính phụ thuộc
vào thời gian và tiến trình phát triển khác nhau ví dụ như co ngót và từ biến…
Co ngót bao gồm sự căng bề mặt khi không có tải trọng ngoài tác động và từ
biến thì có liên quan đến ứng suất của bê tông và sự phát triển của những siêu
vi vết nứt. Với dưới cấp ứng suất khoảng 40% độ bền của bê tông fc, biến dạng
11


do từ biến có quan hệ tuyến tính với ứng suất do tải trọng ngoài. Tuy nhiên ở
cấp ứng suất cao hơn quan hệ tuyến tính này mất đi và hệ số từ biến thì không
lớn hơn ứng suất độc lập (Hình 2). Với ứng suất lớn hơn (0.7 0.8fc), biến
dạng từ biến làm gia tăng thêm sự hình thành siêu vi vết nứt và chúng phát triển

theo thời gian, điều này có thể là kết quả trong việc phá hủy bê tông sau khoảng
thời gian cuối cùng ( gọi là từ biến cấp 3).
Biến dạng từ biến

Thời điểm tác dụng tải lâu dài (ngày)

Biến
dạng
GĐ
từ
biến thứ 3

Từ biến nguyên
thủy

GĐ
từ
biến thứ 2

Thời gian (t)

Hình 1.3. Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng dài hạn
a) Ứng suất thấp; b) Ứng suất cao
Từ kết quả của thí nghiệm, tổng biến dạng của bê tông dưới tải trọng lâu
dài có thể được tính như sau:
(1.1)
12


Trong đó:

cl là khoảng thời gian biến dạng từ biến tuyến tính của bê tông đó là
nguyên nhân chính của biến dạng phụ thuộc vào thời gian của vữa bê tông.
d là biến dạng phá hủy, nguyên nhân chính làm phát triển siêu vi vết nứt
dưới tác dụng của tải trọng lâu dài.
Theo ACI 209 (1992) biến dạng từ biến tuyến tính của bê tông được tính
như sau:
(1.2)
Trong đó:
(t) là hệ số từ biến của bê tông bao gồm tác động của cả từ biến khô và
từ biến cơ sở và có thể được tính bằng công thức sau:
(1.3)
Trong đó: t – t0 là thời gian gia tải và (∞,t0) hệ số từ biến cuối cùng
được tính bởi:
(1.4)
Trong đó: ki (i= 15) là hệ số ảnh hưởng bởi độ ẩm …v…v
Dựa trên các thí nghiệm với cấp ứng suất thấp 70%fc tác động phi tuyến
của ứng suất lên hệ số từ biến có thể được tính như sau:
(1.5)

13


1.2.2 Sự phát triển của các vết nứt trong bê tông.
Những phá hủy cơ học của bê tông thì rất rõ ràng. Một vài nghiên cứu có
thể tìm ra tác động tổng hợp của biến dạng từ biến phi tuyến và các phá hủy
của bê tông do sự phát triển vết nứt được cân nhắc.
Trình bày trong các thí nghiệm của tài liệu (Rüsch, H. 1960, Neville, A.
1973) có ba trường hợp khác nhau được xác định cho bê tông chịu tác dụng của
tải trọng lâu dài (1) sự hình thành vết nứt; (2) sự lan truyền vết nứt ổn định;
(3)sự lan truyền các vết nứt không ổn định cho đến khi bê tông bị phá hủy.

Trong trường hợp (1) và (2) sự phá hủy rất nhỏ, trái lại với trường hợp thứ ba
thì sự phá hủy trong bê tông chịu tải lâu dài cao hơn hẳn. Những biến dạng của
bê tông mà nguyên nhân là do sự phát triển của các vết nứt không ổn định thì
được gia tăng nhanh chóng cùng với sự tăng thêm của thời gian cho đến phá
hủy cuối cùng (Hình 2b).
Bảng 2. So sánh hư hỏng mỏi và hư hỏng do từ biến của bê tông.
Tải trọng mỏi

Tải trọng không đổi
lâu dài

x

n/Nf

t/Tf

y

/max

/c

A

Mỏi ban đầu

Từ biến đầu tiên

B

Mỏi ổn định

Từ biến cấp 2

C

Phá hủy mỏi

Từ biến cấp 3

Những kết quả thí nghiệm với tải trọng mỏi đã mô tả được ứng sử của bê
tông chịu tải trọng lâu dài. Từ những tải trọng lặp với biên độ nhỏ sẽ tạo ra siêu
vi vết nứt và gây ra ứng sử giả dẻo và hư hỏng trong bê tông.
14


Bảng 2 so sánh hư hỏng do mỏi và hư hỏng do từ biến của bê tông theo
thời gian. Mặc dù có vài hiện tượng khác nhau giữa hai quá trình, nhưng tính
chất cơ lý và sự ứng sử vĩ mô của chúng thì rất giống nhau.
Những nghiên cứu cho thấy rằng thời điểm phá hủy của bê tông dưới tải
trọng mỏi thì tỉ lệ nghịch với tốc độ giãn của phạm vi từ biến cấp 2. Điều đó
được biết đến trong ngành khoa học vật liệu và cơ học phá hủy. Mối quan hệ
giữa cường độ ứng suất với tốc độ phát triển vết nứt dưới trạng thái ứng suất
mỏi. Thông thường được tính như sau.
(1.6a)
Trong đó:
a-

Chiều dài vết nứt.

N- Số chu kì lặp của tải trọng.
C và m là hệ số phụ thuộc vào vật liệu
K – Biên độ hệ số ứng suất.
Những nghiên cứu về đặc tính mỏi của bê tông là ứng sử trong thời gian
dài dưới tải trọng không đổi. Theo đó tương tự ứng sử bê tông dưới tải trọng
không đổi lâu dài và tải trọng mỏi, tốc độ lan truyền vết nứt được giả thiết tỉ lệ
với hệ số độ bền ứng suất.
(1.6b)
Trong đó:
T- Thời gian tải trọng tác dụng.
K- Hệ số ứng suất.
K1C- độ cứng chống nứt của bê tông
15


1.2.3 Sự phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài
Để phân tích phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài, người ta sử dụng mô
hình vết nứt trượt, mô hình này có thể được dùng để mô tả đặc tính của vật liệu
giòn chịu nén ngắn hạn.
Điều này được giả thiết rằng khối bê tông được chế tạo lý tưởng với chất
kết dính là xi măng và cốt liệu. Tất cả điểm cuối của các vi vết nứt thì xuất hiện
tại vị trí tiếp giáp giữa xi măng và cốt liệu. Cũng như trường ứng suất nén một
trục  tác dụng, ứng suất tiếp n và ứng suất pháp thông thường n được phát
sinh trên bề mặt vết nứt. Ứng suất cắt làm bề mặt bị nứt và trượt, và ứng suất
ma sát n kháng lại sự trượt ( hệ số ma sát) điều này là nguyên nhân kìm
hãm vết nứt. Lực kết dính giữa các vết nứt được bỏ qua.

Hình 1.4. Giai đoạn phát triển vết nứt của bê tông
Cùng với sự gia tăng tác dụng của tải trọng nén bên ngoài, sự phát triển

điểm gẫy khúc của vết nứt sẽ được bắt đầu khi hệ số K1 của cánh mặt đứt gẫy
đạt đến độ cứng vết nứt K1C. Cánh của mặt đứt gẫy phát triển theo chiều dài
đường cong và cuối cùng quay trở lại song song với phương của ứng suất tác
dụng. Cùng với sự gia tăng của tải trọng, các vết nứt gẫy khúc bắt đầu lan
truyền ổn định và sau đó kết nối với các vết nứt khác , cuối cùng dẫn đến phá
16


hủy bê tông. Để phân tích sự ảnh hưởng lẫn nhau của các vết nứt siêu vi, người
ta sử dụng một chuỗi các mô hình vết nứt thẳng. (Hình 1.4)
Trong hình 1.4 ak là chiều dài vết nứt trước khi bị bẻ gẫy; W là khoảng
cách giữa các trọng tâm vết nứt;  là góc giữa mặt phẳng vết nứt và phương của
ứng suất.
Như vậy, lực quy đổi Fsin là:
(1.7)
Trong đó:
(1.8)
G đạt đến giá trị lớn nhất khi  thỏa mãn điều kiện sau:
(1.9)
Do đó, dưới trường ứng suất, hệ số độ lớn ứng suất tại mũi vết nứt có thể
tính như sau:
(1.10)

Trong đó l* = 0.27ak tương đương chiều dài cánh vết nứt để đảm bảo độ
chính xác khi l là rất nhỏ.
Điều đó có thể được xem rằng sự mở rộng vết nứt không ổn định chỉ có
thể khi K1/l >0. Do đó, tốc độ gia tải nén ngắn hạn với độ cứng chống nứt
K1C, chiều dài cánh vết nứt có thể tìm được bằng công thức (1.10) cho đến khi
l+l* =W/2. Sau đó từ K1/l >0 sự phát triển vết nứt trở nên không ổn định và
17

bê tông đạt đến độ bền nén của nó. Độ bền nén của bê tông có thể được xác
định như sau:
(1.11)
Theo đó, khi bê tông là đối tượng chịu tải trọng thay đổi  =Sfc, thông
thường hệ số ứng suất với chiều dài của vết nứt gẫy khúc l có thể được tính như
sau:
(1.12)
Định nghĩa tham số không thứ nguyên L = (l + l*)/W và công thức (1.12)
tới công thức (1.7) sự phát triển vết nứt có thể được rút gọn:
(1.13)
Trong đó: B =C/W
Chú ý rằng dưới tác dụng của tải trọng nén một trục ngắn hạn ứng xử của
mỗi vết nứt đã tồn tại thì được ổn định. Khi K1/l <0 và mối quan hệ của
chiều dài vết nứt với cấp của ứng suất nén. Từ công thức (1.12) dưới tải trọng
thay đổi  =Sfc, chiều dài vết nứt cuối cùng L0 được tính khi thỏa mãn tải
trọng thay đổi.
(1.14)
Dưới tải trọng thay đổi, vết nứt sẽ lan truyền ổn định cho đến khi hệ số
cường độ ứng suất (SIF) lớn hơn độ cứng chống nứt K1C và K1/l > 0. Do đó
chiều dài vết nứt tới hạn LC khi phá hủy bê tông sảy ra có thể được tính như
sau:
18


(1.15)
Trong công thức (13)
(1.16)
1.2.4 Sự thay đổi độ bền của bê tông theo thời gian

Quá trình thủy hóa của bê tông kết thúc hàng chục năm, độ bền của nó
cũng tăng lên theo sự gia tăng của thời gian dù cho có chịu tác dụng của tải
trọng có thay đổi hay không. Theo đó công thức được sử dụng để tính độ bền
của bê tông theo thời gian:
(1.17)
Trong đó: fc(T) là độ bền của bê tông tại T ngày.
f28 là độ bền của bê tông tại thời điểm 28 ngày.
công thức hiện tại bởi CEB, trong đó s = 0.25 cho xi
măng thông thường.
là công thức tính theo ACI.
Theo đó độ cứng chống nứt theo thời gian có thể được xác định.
1.3 Biến dạng của bê tông chịu tải trọng lâu dài
Sau khi quan hệ giữa các vết nứt gẫy khúc với thời gian của tải trọng dưới
tác dụng của tải trọng nén lâu dài được tính theo công thức (1.13), lực căng phù
hợp của bê tông được tính bởi công thức có xét đến sự tác động của vết nứt gẫy
khúc. Tuy nhiên phương pháp này không phù hợp với các đối tượng vô cùng
19


nhỏ như các siêu vi vết nứt dày đặc. Trong phạm vi nghiên cứu này các phá
hủy cơ học thô và liên tục được áp dụng để tính toán phá hủy ổn định của bê
tông dưới tải trọng lâu dài.
Việc nghiên cứu cho thấy rằng phá hủy cơ học liên tục có thể mô tả ứng
xử phi tuyến của bê tông dưới tải trọng nén một trục. Theo Mazars (1989),
tham số phá hủy đẳng hướng D có thể được giới hạn trong hàm về sức căng
tương đương.
(1.18)
Trong đó:

là thành phần biến dạng chính rõ ràng. Hàm số thể hiện

các hư hỏng tích lũy được thừa nhận.
(1.19)
Trong đó: A, B, K0 là các thông số riêng, được xác định bằng thực
nghiệm. Công thức gốc được đề cập bởi Mazars (1989) được xác định bởi thí
nghiệm nén một trục.
Trong phạm vi ứng suất nén một trục, biến dạng tương ứng của bê tông và
chiều dài vết nứt gẫy khúc thể hiện trong hình 1.4 có thể được tính từ công thức
1.10,1.18, 1.19. Vì các trạng thái phá hủy của bê tông là các hàm số của sự phát
triển vết nứt. Mối quan hệ giữa trạng thái biến dạng và thời gian tải trọng tác
dụng có thể được xác định nhờ biến dạng phá hủy.
1.4 Kết luận chương
Hư hỏng của bê tông chịu tải trọng lâu dài cho phép vết nứt phát triển đến
chiều dài cuối cùng. Với cấp tải trọng cao hơn thì sự lan truyền vết nứt sẽ
nhanh hơn và bê tông sẽ bị phá hủy trong thời gian ngắn hơn.

20


CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA TỪ BIẾN PHI TUYẾN
VỚI SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CHỊU
NÉN MỘT TRỤC
2.1. Cơ chế chung.
Tác động của cấp ứng suất cao với trạng thái lâu dài của bê tông khi chịu
nén là nhân tố quan trọng không chỉ với các biến dạng muộn mà còn ảnh hưởng
tới độ bền của vật liệu. Rüsch [2] là người đầu tiên nghiên cứu vấn đề này và
đã đưa ra định nghĩa hai trạng thái của bê tông với tải trọng dài hạn, thứ nhất là
“giới hạn phá hủy” (khi mẫu thử bị phá hủy bởi bê tông bị ép vụn sau một chu
kì nào đó của tải trọng tác dụng), thứ hai là “giới hạn của từ biến” (cho phép
biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến phát triển nhưng bê tông không bị phá

hủy) như hình 2.1.

Hình 2.1. Đường bao tải trọng lâu dài cho bê tông chịu nén một trục: giới hạn
từ biến và giới hạn phá hủy theo Rüsch (1960)
Nghiên cứu về giới hạn từ biến, bao gồm sự phát triển của các biến dạng
dư phi tuyến, đã duy trì với đóng góp riêng bao gồm một số các kết quả của thí
nghiệm và mô hình. Sử dụng cho mục đích thiết kế, chú ý nổi bật chính là hệ số
từ biến tuyến tính của bê tông như thế nào (có giá trị với σc/fc < 40 %), đưa đến
21


sự thuận lợi cho “giả thiết đồng dạng” (ví dụ tính tương đối giữa hệ số từ biến
tuyến tính và phi tuyến thể hiện ở hình 2.2). Công thức định lượng về ảnh
hưởng của biến dạng từ biến phi tuyến và dựa trên sự tương đồng này cũng
được chấp nhận bởi một vài quy tắc (tham khảo ví dụ CEB MC 90) [3]
Về việc phá hủy khi chịu nén dài hạn, nguồn gốc của nó được kết hợp với
sự phát triển các siêu vi vết nứt (Neville, 1970), nhưng nó được thể hiện
(Mazzotti and Savoia, 2003) [4] rằng chỉ một phần của biến dạng dư phát triển
bên ngoài bê tông cho phép vết nứt hoặc trong tài liệu khác, thì có liên quan tới
phá hủy của vật liệu. Phù hợp sát với kết quả nghiên cứu hiện tại trong tài liệu
El-Kashif and Maekawa (2004) [5] dựa trên mô hình phá hủy dẻo. Sự tương
đồng này cũng bao gồm cả việc tác động của tải trọng lặp (Maekawa and ElKashif, 2004).
Kết luận tương tự với độ bền của bê tông chịu tải trọng lâu dài hoặc chịu
tải trọng gia tăng (với tốc độ gia tải khác nhau) được vẽ cho bê tông chịu vồng
chịu kéo (Bažant and Gettu, 1992; Bažant and Li, 1997) [6,7]. Trong những
trường hợp này, kết quả đã được đưa vào sử dụng các mô hình giả thuyết đàn –
nhớt tuyến tính cho từ biến trong bê tông không phá hủy, và tỉ lệ phụ thuộc
công thức tính toán cho sự phát triển vết nứt (van Zijl et al., 2001; Barpi and
Valente, 2002) thậm chí trong giai đoạn cao nhất (Barpi and Valente, 2005).
Người ta đã đề xuất ra mô hình để nghiên cứu từ biến và giới hạn phá

hủy trong bê tông chịu nén dài hạn để tác động của siêu vi vết nứt tới biến
dạng dư trong bê tông và phá hủy chúng.
Mô hình này được kiểm tra lại bởi kết quả thí nghiệm tiến hành trên mẫu
bê tông hình trụ tại Phòng kết cấu bê tông của EPFL (EcolePolytechnique

22


Fédérale de Lausanne, Switzerland). Cỡ mẫu xh là 160x320mm. Thí nghiệm
được làm với hai đồ tuổi của bê tông khác nhau và tải trọng khác nhau.
Việc nghiên cứu này có ý nghĩa với việc tham khảo để tìm ra trạng thái
giới hạn tối đa và khả năng sửa chữa, kết cấu bê tông được tăng cường và có dự
ứng lực thì phải chịu ứng suất rất lớn. Ví dụ bê tông trong vùng tiếp xúc với
sườn các thanh ba hoặc với máng tận cùng của các gờ trong kết cấu bê tông
ứng suất trước có thể bị chịu ứng suất cục bộ rất lớn là nguyên nhân của sự
phân phối lại ứng suất trong vùng bê tông ứng suất thấp. Những sự phân phối
lại ứng suất này được nâng đỡ bởi sự phát triển ngắn hạn của biến dạng phi đàn
hồi. Sự hiểu biết về ứng sử của bê tông trong lĩnh vực này đòi hỏi chi tiết sự
đánh giá của biến dạng từ biến ngắn hạn và của sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau
với vết nứt, phá hủy và tính dẻo. Mô hình đề xuất thì không chỉ khá là phù hợp
với kết quả thí nghiệm của tác giả và của các nhà nghiên cứu khác, nó cũng đưa
ra lời giải thích rõ ràng cho các thành phần khác nhau của biến dạng một cách
thuận lợi hơn và trở nên đơn giản hơn.
2.2. Mô hình lý thuyết
Ứng sử lý thuyết của các mẫu bê tông bao gồm biến dạng dư được gây ra
bởi các tiến trình khác nhau, nguyên nhân này được tìm thấy trên những siêu vi
cấu trúc của bê tông. Thông thường các biến dạng này được tách ra gồm biến
dạng do co ngót và biến dạng do từ biến, những biến dạng do co ngót xuất hiện
khi không có tải trọng ngoài tác dụng và từ biến muộn bao gồm những biến
dạng dư được kết hợp với tải trọng ngoài (Biến dạng từ biến được định nghĩa

khác nhau giữa tổng biến dạng dư và các biến dạng do nguyên nhân co ngót).
Trong sự mâu thuẫn này định nghĩa này cho phép xác định định lượng hiện
tượng một cách đơn giản. Trong cùng cấp tải trọng có biến dạng ở tuổi t0 của bê
tông thì biến dạng ở độ tuổi t bất kỳ được xác định như sau:
23


(2.1)
Theo đó ta thu được cách tính khác của biến dạng từ biến của bê tông
như sau:
(2.2)
Thông thường thì biến dạng từ biến được tính như sau:
(2.3)
Trong đó:

là hệ số từ biến của bê tông kể cả tác động của từ

biến khô và từ biến cơ bản.
Theo định nghĩa này, biến dạng co ngót thì độc lập với trạng thái ứng
suất của vật liệu. Theo tài liệu khác, từ biến có quan hệ trực tiếp với ứng suất
trong bê tông và siêu vi vết nứt. Với cấp ứng suất thấp hơn 0.4fc, biến dạng từ
biến có thể được mô tả bằng phương pháp công thức ứng suất độc lập của hệ số
từ biến lin(t,t0). Do đó, biến dạng từ biến có quan hệ tuyến tính với ứng suất.
Tuy nhiên, ở cấp ứng suất cao hơn quan hệ tuyến tính này mất đi và hệ số từ
biến không lớn hơn ứng suất độc lập (Hình 2.2)
Các mối quan hệ khác nhau được đưa ra để mô tả cho tác động phi tuyến
của ứng suất đến hệ số từ biến của bê tông. Dựa trên các thí nghiệm thực hiện
với cấp ứng suất dưới 70% độ bền chịu nén của bê tông, sự điều chỉnh phù hợp
có thể đạt được bởi việc sủ dụng cái được gọi là giả thiết cuối cùng. Giả thuyết
này giả định rằng biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến thì được liên hệ

24


trực tiếp tới tỉ lệ ứng suất thực c/fc (Hình 2.2). Giả thiết này có thể được viết
như sau:
(2.4)

Hình 2.2. (a) Biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến; (b) Hê số từ biến với
giá trị khác nhau của ứng suất/ độ bền (c/fc); (c) Sơ đồ của hệ số cuối cùng 
(công thức 5) cho từ biến phi tuyến, với kết quả thí nghiệm bởi các tác giả khác
nhau (theo Fermandez Ruiz, 2003)
Trong đó “hệ số ứng suất cuối cùng”  có thể được tính bằng công thức
bởi tác giả gần nhất (2003) với việc có liên quan đến tăng thêm nhánh của
đường cong ứng suất biến dạng.
(2.5)
Như thể hiện ở hình 2c, Công thức (5) phù hợp hơn với giá trị làm việc
bên ngoài từ một vài thí nghiệm. Biểu thức này thỏa mãn cả cho từ biến và các
vấn đề liên quan, sử dụng phương pháp mở rộng của phương pháp hệ số hóa
già (Fernandez Ruiz, 2003) [8].
Trở lại với biến dạng trong bê tông, biến dạng dẻo sảy ra ngay lập tức
như là kết quả của việc gia tải, thể hiện Hình 2.3, trong đó ứng suất đơn trục –
25