TRƯỜNG ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI
VIỆN KỸ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MÔN VẬT LIỆU XÂY DỰNG
----------------***---------------
BÀI TẬP MÔN HỌC
VẬT LIỆU XÂY DỰNG
- THIẾT KẾ THÀNH PHẦN BÊ TÔNG XI MĂNG THEO ACI211.1-
∗ Nội dung:
- Thiết kế thành phần bê tông xi măng nặng với vật liệu cho trong bảng:
Bảng 1: Yêu cầu kỹ thuật đối với bê tông
Cường độ đặc trưng bê tông fc’ (Mpa)
Độ sụt (mm)
25
75-100
Dung tích thùng trộn (lít)
750
Bảng 2: Kết quả thí nghiệm các loại đá theo ASTM C33
Loại đá
A
Lượng sót (g) trên sàng có đường
kính (mm)
ρođ
ρođc
(g/cm3) (g/cm3)
WAđ Wđ
(%)
ρđ
(%) (g/cm3)
19
12.5
9.5
4.75
2.36
1
0
1020
2296
1531
153
1.60
1.65
0.5
2
2.75
2
0
798
1330
2713
160
1.55
1.67
0.8
2
2.70
1
Bảng 3: Kết quả thí nghiệm các loại cát ASTM C33
Loại cát
Lượng sót (g) trên sàng có đường kính
(mm)
9.5
A
4.75 2.36 1.18 0.6
0.3
0.15
ρoc
ρocc
WAc Wc
ρc
(g/cm3) (g/cm3) (%) (%) (g/cm3)
1
0
200 500 400 400 400
100
1.45
1.55
1
3
2.60
2
0
100 400 500 450 500
50
1.53
1.6
0.7
3
2.65
-Khả năng giảm lượng dùng nước khi sử dụng phụ gia giảm nước
(1ítl/100kgXM) là 10%.
-Xi măng Poóc-lăng có: γX = 1.3 (g/cm3); ρX = 3.1 (g/cm3).
∗ Yêu cầu:
- Kiểm tra, lựa chọn vật liệu hợp lý sử dụng cho thiết kế: chọn mác xi măng phù
hợp, kiểm tra thành phần hạt của cốt liệu theo ASTMC33, lựa chọn loại cốt liệu
hợp lý.
- Tính toán thành phần bê tông xi măng và tỷ lệ phối hợp các thành phần vật liệu.
- Tính lượng vật liệu cho một mẻ trộn.
- Tính giá thành vật liệu cho 1m3 bê tông (giá của vật liệu lấy theo thông báo giá
hiện hành tại địa phương).
2
I. Lựa chọn vật liệu chế tạo bê tông
I.1. Chọn mác xi măng
Trên cơ sở cường độ yêu cầu, chọn xi măng Portland PC 40 có γX = 1,3 g/cm3; ρX = 3,1 g/cm3.
I.2. Cốt liệu nhỏ (Cát)
-Từ kết quả thí nghiệm về thành phần hạt, ta có bảng tổng hợp về thành phần hạt của 2 loại cát
như sau :
Cát loại I :
Cỡ sàng(mm)
4,75
2,36
1,18
0,6
0,3
0,15
Lượng sót
riêng biệt (g)
0
112
265
153
408
61
% lượng sót riêng biệt
trên sàng
0
11
27
15
41
6
% Lượng lọt
% Lượng lọt TC
100
89
62
47
6
0
95-100
80-100
50-85
25-60
10-30
0-10
% Lượng lọt
% Lượng lọt TC
100
92
69
45
17
0
95-100
80-100
50-85
25-60
10-30
0-10
Môđun độ lớn của cát loại I là : Mk1 = 2,96
Cát loại II :
Cỡ sàng(mm)
4,75
2,36
1,18
0,6
0,3
0,15
Lượng sót
riêng biệt (g)
0
83
229
240
281
167
% lượng sót riêng
biệt trên sàng
0
8
23
24
28
9
Mô đun độ lớn cát loại II: Mk2= 2,85
3
-Biểu đồ cấp phối hạt của 2 loại cát :
Biểu đồ cấp phối của 2 loại cát
Dựa vào biểu đồ cấp phối hạt của cát, ta thấy cát loại II đạt yêu cầu về thành phần hạt theo
ASTM C33, cát loại I không đạt yêu cầu về thành phần hạt theo ASTM C33. Do đó, sử dụng
cát loại II để chế tạo bê tông.
I.3. Cốt liệu lớn (Đá dăm)
-Từ kết quả thí nghiệm về thành phần hạt, ta có bảng tổng hợp về thành phần hạt của 2 loại đá
như sau :
Đá loại I :
Cỡ sàng(mm)
19
12,5
9,5
4,75
2,36
Lượng sót
riêng biệt
0
1020
2296
1531
153
% Lượng sót riêng
biệt trên sàng
% Lượng
lọt
0
100
20
80
46
34
20-55
31
3
0-10
3
0
0-5
% lượng lọt TC
90-100
-
4
Đá loại II :
Cỡ sàng(mm)
19
12,5
9,5
4,75
2,36
Lượng sót
riêng biệt
0
798
1330
2713
160
% Lượng sót riêng
biệt trên sàng
% Lượng lọt
% Lượng lọt
TC
0
100
90-100
16
84
-
27
57
20-55
54
3
0-10
3
0
0-5
-Biểu đồ cấp phối hạt của 2 loại đá :
Biểu đồ cấp phối của 2 loại đá
Dựa vào biểu đồ cấp phối hạt của đá, ta thấy đá loại I đạt yêu cầu về thành phần hạt theo
ASTM C33, đá loại II không đạt yêu cầu về thành phần hạt theo ASTM C33. Do đó, sử dụng
đá loại I để chế tạo bê tông.
5
II. Thiết kế thành phần bê tông
Bước 1: Xác định cường độ thiết kế 𝒇,𝒄𝒓
Theo ACI 318, trong trường hợp không có đủ số liệu để tính độ lệch chuẩn S thì với 𝑓!, =21-35
MPa, cường độ thiết kế được tính theo công thức sau :
𝑓!", = 𝑓!, + 8,3 = 25 + 8,3 = 33,3 𝑀𝑃𝑎
(Cường độ thiết kế f’cr là giá trị cường độ có xét đến xác suất các mẫu thử không đạt yêu cầu.
Theo ACI 318, cường độ thiết kế f’cr được xác định như sau:
Khi cường độ đặc trưng f’c ≤ 35 MPa, lấy f’cr lớn hơn hoặc bằng giá trị tính theo độ lệch chuẩn
S như sau:
f’cr ≥ f’c + 2,33S - 3,5, MPa
Khi f’c > 35 MPa, lấy f’cr lớn hơn hoặc bằng giá trị tính theo độ lệch chuẩn S như sau:
f’cr ≥ 0,9 f’c + 2,33S, Mpa
Khi không thể định trước giá trị độ lệch chuẩn, f’cr được xác định như sau:
f’cr ≥ f’c + 6,9 MPa, với f’c < 21 MPa
f’cr ≥ f’c + 8,3 MPa, với f’c =21- 35 MPa
f’cr ≥ 1,1 f’c + 4,83 MPa, với f’c > 35 MPa)
Bước 2: Xác định lượng nước và hàm lượng không khí
Với các yêu cầu:
-
Độ sụt ban đầu 75-100 mm
Cốt liệu lớn có Dmax = 19 mm
Bê tông không cuốn khí
6
Bảng A1.5.3.3 ACI 211.1-Lượng nước nhào trộn sơ bộ và hàm lượng bọt khí yêu cầu theo độ sụt
và Dmax cốt liệu
Lượng nước yêu cầu của bê tông với các kích thước Dmax của cốt liệu, kg/m3
9,5*
12,5*
19,0*
25,0*
37,5*
50*,†
75†,‡
150†,‡
25 đến 50
207
199
190
179
166
154
130
113
75 đến 100
228
216
205
193
181
169
145
124
150 đến 175
243
228
216
202
190
178
160
-
Lớn hơn 175*
-
-
-
-
-
-
-
-
Lượng bọt khí được cuốn vào
bê tông không cuốn khí, %
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0,3
0,2
25 đến 50
181
175
168
160
150
142
122
107
75 đến 100
202
193
184
175
165
157
133
119
150 đến 175
216
205
197
184
174
166
154
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Mức độ tác động nhẹ
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5**,†† 1,0**,††
Mức độ tác động trung
bình
6,0
5,5
5,0
4,5
4,5
4,0
3,5**,†† 3,0**,††
Mức độ tác động mạnh ‡‡
7,5
7,0
6,0
6,0
5,5
5,0
4,5**,†† 4,0**.††
Độ sụt, mm,
Bê tông không cuốn khí
Bê tông cuốn khí
Lớn hơn 175*
Tổng hàm lượng bọt khí trung
bình, % cho các mức độ tác
động của môi trường
7
Tra bảng A1.5.3.3 ACI 211.1, ta chọn lượng nước sơ bộ là 205 kg và hàm lượng bọt khí trong bê
tông là 2%.
Sử dụng phụ gia giảm được 10% nước, do đó lượng nước N=205-205 . 10/100=184,5 kg
Bước 3: Xác định tỷ lệ N/X
Với cường độ thiết kế 𝑓!", = 33,3 𝑀𝑃𝑎 , bê tông không cuốn khí, tra bảng A1.5.3.4 ACI 211.1,
xác định được lệ N/X = 0,5.
Bảng A1.5.3.4 ACI 211.1 - Quan hệ giữa tỷ lệ nước-xi măng và cường độ nén của bê tông
Tỷ lệ nước-xi măng theo khối lượng
Cường độ nén ở 28 ngày
tuổi, MPa
Bê tông không cuốn khí
Bê tông cuốn khí
55
0,31
-
48
0,35
-
40
0,42
-
35
0,47
0,39
30
0,54
0,45
25
0,61
0,52
20
0,69
0,60
15
0,79
0,70
Bước 4: Xác định lượng xi măng
X = (X/N). N = 184,5/0,5= 369 kg
Bước 5: Xác định khối lượng cốt liệu lớn (đá)
Ước lượng thể tích cốt liệu thô đã đầm chặt với các thông số :
8
Dmax = 19 mm
Mô đun độ lớn của cát : Mk = 2,85
Bảng A.1.5.3.6 ACI211.1 - Thể tích của cốt liệu thô trong một đơn vị thể tích bê tông
Đường kính
Thể tích của cốt liệu thô ở trạng thái lèn chặt trên một đơn vị thể tích bê tông
danh định lớn
với modun độ lớn của cốt liệu nhỏ khác nhau+
nhất của cốt
liệu, Dmax, mm
2,4
2,6
2,8
3,0
9,5
0,50
0,48
0,46
0,44
12,5
0,59
0,57
0,55
0,53
19,0
0,66
0,64
0,62
0,60
25,0
0,71
0,69
0,67
0,65
37,5
0,75
0,73
0,71
0,69
50
0,78
0,76
0,74
0,72
75
0,82
0,80
0,78
0,76
150
0,87
0,85
0,83
0,81
Tra bảng A.1.5.3.6 ACI211.1 ta có
Vod = 0,62 m3
Lượng cốt liệu lớn : D = Vod .ρ odc = 0,62.1650 = 1023kg
Bước 6 : Xác định lượng cốt liệu nhỏ (cát)
-Trên cơ sở khối lượng
Bảng A1.5.3.7.1 ACI211.1-Khối lượng thể tích sơ bộ của hỗn hợp bê tông
Khối lượng của một đơn vị thể tích bê tông dự tính ban đầu,
kg/m3
Đường kính danh định
lớn nhất của cốt liệu, mm
Bê tông không cuốn khí
Bê tông cuốn khí
9
9,5
2280
2200
12,5
2310
2230
19,0
2345
2275
25,0
2380
2290
37,5
2410
2320
50
2445
2345
75
2490
2405
150
2530
2435
Tra bảng A.1.5.3.7.1, ước tính khối lượng thể tích của hỗn hợp bê tông với :
-
Dmax = 19 mm
Bê tông không cuốn khí
Ta có ρ0b = 2345 kg/m3
Do đó, lượng cát : C = 2345 – 184,5 - 369 – 1023 = 768,5 kg
-Trên cơ sở thể tích tuyệt đối
Với lượng xi măng, nước, cốt liệu thô đã biết và lượng không khí cuốn vào là 2%
Thể tích của cát
Vc = 1000 -
1023 369
- 184,5 - 20 = 304,5 dm3
2, 75
3,1
Do đó, khối lượng của cát C = 304,5 . 2,65 = 805,6 kg
10
Bước 7 : Thành phần vật liệu tính toán cho 1 m3 bê tông
Khối lượng, kg
(Trên cơ sở thể tích tuyệt đối )
Khối lượng, kg
(Trên cơ sở khối lượng)
184,5
369
1023
805,6
2382,1
184,5
369
1023
768,5
2345
Nước
Xi măng
Đá
Cát
Tổng
Bước 8 : Điều chỉnh thành phần vật liệu khi xét đến độ ẩm của cốt liệu:
-Trên cơ sở khối lượng
Lượng cốt liệu lớn ở trạng thái ẩm: Đw = Đ.(1+WĐ) = 1023.(1+2/100) = 1043,5 kg
Lượng cốt liệu nhỏ ở trạng thái ẩm: Đc = C.(1+Wc) = 768,5.(1+3/100) = 791,6 kg
Lượng nước điều chỉnh có xét đến độ ẩm và độ hút nước của cốt liệu:
Nđc = N - Đ.(WĐ-WAĐ ) - C.(WC-WAC )
= 184,5 - 1023.(2/100 – 0,5/100) - 768,5.(3/100 – 0,7/100) = 151,5 kg
Thành phần vật liệu tính toán cho 1 m3 bê tông khi xét đến độ ẩm của cốt liệu:
Khối lượng, kg
(Trên cơ sở khối lượng)
Nước
Xi măng
Đá
Cát
Tổng
151,5
369
1043,5
791,6
2355,6
-Trên cơ sở thể tích tuyệt đối
Lượng cốt liệu lớn ở trạng thái ẩm: Đw = Đ.(1+WĐ) = 1023.(1+2/100) = 1043,5 kg
Lượng cốt liệu nhỏ ở trạng thái ẩm: Đc = C.(1+Wc) = 805,6.(1+3/100) = 829,8 kg
Lượng nước điều chỉnh có xét đến độ ẩm và độ hút nước của cốt liệu:
Nđc = N - Đ.(WĐ-WAĐ ) - C.(WC-WAC )
= 184,5 - 1023.(2/100 – 0,5/100) - 805,6.(3/100 – 0,7/100) = 150,6 kg
Thành phần vật liệu tính toán cho 1 m3 bê tông khi xét đến độ ẩm của cốt liệu:
11
Khối lượng, kg
(Trên cơ sở thể tích tuyệt đối)
Nước
Xi măng
Đá
Cát
Tổng
150,6
369
1043,5
829,8
2392,9
Bước 9: Xác định lượng phụ gia giảm nước:
Dự kiến sử dụng phụ gia với liều lượng 1 lít /100 kg Xi măng. Vậy lượng phụ gia cần dùng là:
PG = 1 . 369/100 = 3,69 lít
III. Tính toán thành phần vật liệu cho mẻ trộn có dung tích thùng trộn
Vo=750l
Giả sử thành phần vật liệu tính toán dựa trên trên cơ sở khối lượng,
-Tính hệ số sản lượng :
β=
1000
1000
=
= 0,7
X
C
D
369 768,5 1023
+
+
+
+
ρ0 X ρ0C ρ0 D 1,3 1,53
1,6
-Thành phần vật liệu cho 1 mẻ trộn:
N0 =
βV0
0,7.750
.N =
.151,5 = 79,5kg
1000
1000
X0 =
βV0
0,7.750
.X =
.369 = 193,7kg
1000
1000
D0 =
βV0
0,7.750
.D =
.1043,5 = 547,8kg
1000
1000
C0 =
βV0
0,7.750
.C =
.791,6 = 415,6kg
1000
1000
PG 0 =
βV0
0,7.750
.PG =
.3,69 = 1,94lít
1000
1000
12
IV. Tính giá thành vật liệu cho 1m3 bê tông
- Thể tích đổ đống của đá:
VoD =
D 1023
=
= 639 dm 3 = 0, 639 m 3
ρ oD
1, 6
- Thể tích đổ đống của cát:
VoC =
D 768,5
=
= 502 dm 3 = 0,502 m 3
ρ oC
1,53
- Dựa trên báo giá của vật liệu (lấy theo thông báo giá hiện hành tại địa phương), giá thành vật
liệu vật liệu cho 1m3 bê tông như sau:
Vật liệu
Đơn vị
Số lượng
Đơn giá
(nghìn đồng)
Thành tiền
(nghìn đồng)
Xi măng
Tấn
0,369
1500
554
Đá
m3
0,639
190
121
Cát
m3
0,502
90
45
Nước
m3
0,151
8
1
Phụ gia
Lít
3,69
15
55
Tổng
777
13