Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2015-2016

Header Page 1 of 145.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐẠI THÀNH

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Tốn 7
Thời gian làm bài 90 phút (khơng kể giao đề)
(Đề gồm: 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm):
Điểm kiểm tra học kỳ I mơn Tốn của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x) 3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n) 2
2
5
4
8
6
2
1
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (2,0 điểm):
Thực hiện phép tính
2
7

1
2

2
7

1
2

1
2
b) 0,5 . 100  . 16   

1 3
2 4

a) 3 .12  3 .5  1 :

4

2

3

Câu 3 (2,0 điểm):
1. Thực hiện các phép tính sau và tìm bậc của kết quả:
b) (- 4x2yz).(-

a) 2xy . (-3xy)
 3 
2. Cho A   m  5 x 3y5 .   x 5z
 2 

1
xy)3
2

(với m là hằng số)

a) Thu gọn và tìm bậc đơn thức A
b) Tìm m để hệ số của A là - 6
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  ABM =  ACM
b) Từ M kẻ MH  AB (H AB) và MK  AC ( K AC). Chứng minh BH = CK.
c) Từ B kẻ BP  AC (P  AC), biết BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng
 IBM cân.
Câu 5 (1,0 điểm):
Thực hiện phép tính:
1 
1  
1


A= 1 
 . 1 
 ... 1 

1 2
1 2  3
1  2  3  ...  2016




 

---------- Hết ---------Footer Page 1 of 145.




Header Page 2 of 145.

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015-2016
MƠN: TỐN 7
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐẠI THÀNH
____________________________

Câu
1
(2,0
điểm)

Ý
a
b
c

Hướng dẫn chấm
Điểm kiểm tra học kỳ 1 mơn Tốn của mỗi học sinh một lớp 7.

X=

3.2  4.2  5.5  6.4  7.8  8.6  9.2  10.1
 6,5
30

M0 = 7

a

2
1
2 1 1 3
2
1
1 3 4
3 .12  3 .5  1 :  3 .(12  5 )  .

7
2
7 2 2 4
7
2
2 2 3
23
 .7  2  25
7

b

1
2
0,5 . 100  . 16   
4
3
1
4
= 0,5 . 10 - . 4 +
4
9
4
=5–1+
9
4
=4+
9
4
=4

9

2
(2,0
điểm)

3
(2,0
điểm)
2.

Footer Page 2 of 145.

b) (-4x2yz).(–

0,5+0,5
0,5
0,5
0,5

2

a) 2xy. (-3xy) = - 2.3xxyy= -6x2y2
có bậc là 4
1.

Điểm
0,5

1

1
1
xy)3 = (-4x2yz).(– x3y3) = x5y4z
2
8
2

có bậc là 10
 3 
 3 
a) A     m  5 x 3x 5y5 .z     m  5 x8y5 .z
 2 
 2 
có bậc là 14
 3 
b)    m  5  6  m  5  4  m  9
 2 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Header Page 3 of 145.
A

P
H

K

I

a
B

M

0,25
0,5
0,25

C

Vẽ hình đúng
a) Lập luận được : AB = AC (gt); BM = CM (gt): AM chung
nên  ABM =  ACM (c.c.c)

4
(3,0
điểm)

Lập luận được:
  CKM
  900 (gt); HBM
  KCM
 (  ABC cân tại A);
BHM

b

c

BM = CM(gt)
nên  BHM =  CKM (Cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra BH = CK ( 2 cạnh tương ứng)

0,25
0,25
0,25
0,25

Lập luận được:
BP  AC (gt); MK  AC nên BP // MK
  KMC
 ( đồng vị)
Suy ra IBM
  KMC
 (2góc tương ứng)
Từ  BHM =  CKM (cmt) suy ra HMB
  HMB


Do đó IBM
Suy ra  IBM cân tại I

0,25
0,25
0,25
0,25

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


 



 

1
1
1
. 1 
... 1 
A = 1 


(1  2).2
(1  3).3
(1  2016)2016 



 


2

2
 
2


5
(1,0
điểm)

A=

2 5 9 2017.2016  2 4 10 18 2017.2016  2
. . ....
 . . ....
3 6 10
2016.2017
6 12 20
2016.2017

(1)

Mµ: 2017.2016 - 2 = 2016(2018 - 1) + 2016 - 2018
= 2016(2018 - 1+ 1) - 2018 = 2018(2016 -1) = 2018.2015 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:
4.1 5.2 6.3 2018.2015 (4.5.6...2018)(1.2.3...2015)

.
.
....

A=
2.3 3.4 4.5 2016.2017 (2.3.4...2016)(3.4.5...2017)
2018 1009


2016.3 3024

Chú ý: HS làm theo cách khác nếu đúng vẫ cho điểm tối đa.

Footer Page 3 of 145.

0,25

0,25
0,25

0,25


Header Page 4 of 145.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016

BẮC GIANG

MƠN: TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:

2 1
 .
21 28

b) Tính giá trị của biểu thức 3x 2  2 xy  6 tại x  1 và y  2.
Câu 2. (3,0 điểm)
a) Tìm x  , biết:

1
7
x 
6
4

3
b) Hãy thu gọn đơn thức  x 5 y 2  8 x 3 y  , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
4

c) Tìm nghiệm của đa thức 3  2x.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
P  x   5 x5  3 x  4 x 4  2 x3  4 x 2  6 và Q  x   2 x 4  x  3 x 2  2 x3 

1 5
x
4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức A  x   P  x   Q  x  .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết ABC  600 và AB  6 cm . Trên cạnh BC lấy điểm E sao
cho BA  BE . Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D .
a) Chứng minh  ABD   EBD .
b) Chứng minh  ABE là tam giác đều và tính độ dài cạnh BC .
c) Vẽ AH vng góc với BC tại H . Tia phân giác của BAH cắt BC tại G . Chứng minh
rằng CA  CG .
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho ba đa thức: A = 3 x  2 y 2  2z ; B = 2z  x 2  4 y ; C = 4 y  5z 2  3 x với x, y, z là các số
khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.

Footer Page 4 of 145.


Header Page 5 of 145.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học
sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho
điểm từng phần tương ứng.

Câu

Sơ lược các bước giải

Điểm

Câu 1

a.

2,0 điểm
2 1 2.4 3



21 28 84 84

1 điểm



0.5

8  3 11

84
84

0.5
2

Thay x  1 , y  2 vào biểu thức ta được: 3 x 2  2 xy  6  3.  1  2.  1 .2

0.25

b.

 3  2.2

0.25

1 điểm

7

0.25

KL.

0.25

Câu 2

3,0 điểm
7
1
7 1
1
7
 x    x  hoặc  x  
6
6
4

4
4
6

a.

+ HS xét hai trường hợp tính được x 

1 điểm

b.
1 điểm

c.

Footer Page 5 of 145.

11
17
hoặc x 
12
12

0.5

0.25

 11 17 
; 
KL: x  

 12 12 

0.25

3
A   x5 y 2  8 x3 y   6 x 8 y 3
4

0.25

Đơn thức A có: Hệ số là 6

0.25

Phần biến là x8 y 3 ;

0.25

Bậc là 11

0.25

3  2x  0

0.5


Header Page 6 of 145.
1 điểm

 2x  3  x 

3
.
2

0.5

KL……
Câu 3

1,5 điểm
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

a.

0.5

P  x   5 x5  4 x 4  2 x3  4 x 2  3 x  6

1 điểm
Q  x    x5  2 x 4  2 x 3  3x 2  x 

1
4

0.5

1


P  x   Q  x    5 x5  4 x 4  2 x3  4 x 2  3 x  6     x5  2 x 4  2 x3  3 x 2  x  
4


b.

0.25
 5 x5  4 x 4  2 x3  4 x 2  3x  6  x5  2 x 4  2 x3  3x 2  x 

0,5 điểm
= 6 x5  6 x 4  x 2  4 x 

1
4

25
4

0.25

Câu 4

3,0 điểm
A

D

B

G

H

E

C

Xét  ABD và  EBD, có:

BAD  BED  900 (giả thiết)
a.
1 điểm

BD là cạnh huyền chung;
BA  BE  GT 

Do đó:  ABD =  EBD (cạnh huyền – cạnh góc vng)
b.
1.5 điểm

0.25

Vì AB = BE (GT)   ABE cân tại B (Định nghĩa)

0.5

ABE  600 (giả thiết) nên  ABE đều.

0.5

Ta có: EAC  BAE  900 (GT); C  ABE  900 (  ABC vuông tại A)

Footer Page 6 of 145.

0.75

0.25


Header Page 7 of 145.
Mà BAE  ABE  600 (ABE đều) nên EAC  C
  AEC cân tại E  EA = EC
mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm.
0.25
Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm
Xét AHG vuông tại H có AGH  GAH  900 (Định lý)
0.25
0

c.

Ta có BAG  GAC  BAC  90

0.5 điểm

mà BAG  HAG (Vì AG là tia phân giác của BAH )
0.25
Do đó CAG  AGC   CAG cân tại C  CA = CG

Câu 5

0,5 điểm
Ta có: A = 3x  2 y 2  2z ; B = 2z  x 2  4 y ; C = 4 y  5z 2  3x
Nên A + B +C = 3x  2 y 2  2z + 2z  x 2  4 y + 4 y  5z 2  3x

0.25

=  x 2  2 y 2  5z 2
0.5
Chỉ ra với x, y, z  0 thì  x 2  2 y 2  5z 2 <0
 A+B+C<0

0.25

 Trong ba đa thức A, B, C có ít nhất một đa thức có giá trị âm ( ĐPCM)
Điểm toàn bài

Footer Page 7 of 145.

10 điểm


Header Page 8 of 145.

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỬA NAM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MƠN: TỐN – LỚP 7
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7

9

1

2

10

10

5

4

5

5

7

9

7

10

2

5

5

4

5

8

7

7

9

9

2

5

4

4

8

8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra?
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho các đa thức: H(x) = x3 – 2x2 + 5x – 10
G(x) = – 2x3 + 3x2 – 8x – 1
a) Tìm bậc của đa thức H(x)
b) Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1
c) Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x)
Câu 3: (5 điểm)
Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90º); các đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt nhau
tại H
a) Chứng minh ΔABD = ΔACE
b) Chứng minh ΔBHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm
M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng:
x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0
Đáp án Đề thi học kì 2 – Tốn lớp 7
Câu 1. (2 điểm)

Footer Page 8 of 145.


Header Page 9 of 145.

a. Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của mỗi học sinh lớp 7A
b. Bảng tần số:

Giá trị 1
(x)

2

4

5

7

8

9

10

Tần số 1
(n)

3

4

7

5

3

4

3

Số trung bình cộng:

c. Mo = 5
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Bậc của đa thức H(x): 3
b) H(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0
H(-1) = (-1)3 – 2.(-1)2 + 5. (-1) – 10 = -1 – 2.1 – 5 + 10 = 2 c.G(x) + H(x) = (– 2x3 + 3x2 –
8x – 1) + (x3 – 2x2 + 5x – 10)
= -2x3 + 3x2 – 8x – 1 + x3 – 2x2 + 5x – 10
= (-2x3 + x3) + (3x2 – 2x) + (– 8x + 5x ) – (10+1)
= -x3 + x2 – 3x – 11
G(x) – H(x) = (– 2x3 + 3x2 – 8x – 1) – (x3 – 2x2 + 5x – 10)
= – 2x3 + 3x2 – 8x – 1 – x3 + 2x2 – 5x + 10
= (-2x3 – x3) + (3x2 + 2x2) – (8x + 5x) + (-1+ 10)
= -3x3 + 5x2 – 13x + 9
Câu 3. (5 điểm)

a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)
BA = AC (gt)

Footer Page 9 of 145.

N= 30


Header Page 10 of 145.

∠BAC chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ∠ABC – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân
c. ΔHDC vuông tại D nên HD mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)
=> HD < HB
d. Gọi I là giao điểm của BN và CM
Xét Δ BNH và Δ CMH có:
BH = CH (Δ BHC cân tại H)
∠ BHN = CHM(đối đỉnh)
NH = HM (gt)
=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM
Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)
⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A)

(2)

HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC
=> I; A; H thẳng hàng => các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Câu 4. (0,5 điểm)
Với x = 0 Ta có:
0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔ 0 + 3P(-1) = 0 ⇔ P(-1) =0
=> x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

Với x = 3 ta có:
3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5) – 0.P(2) = 0
⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0
=> x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

Footer Page 10 of 145.


Header Page 11 of 145.

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MAI PHA
ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 2
MƠN: TỐN – LỚP 7
Năm: 2015 - 2016
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. (1 điểm)
Thời gian làm bài tập tốn (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

Hãy lập bảng tần số.
Bài 2. (3,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:

b) Tính giá trị của biểu thức M = 3x2y – 5x + 1 tại x = -2; và y = 1/3.
c) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó:
A = Ix-3I + y2 – 10
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC).
Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC.
Bài 4. (4 điểm)

Cho tam giác ABC vng ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC ( E
∈BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Chứng minh DF =DC
c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC.
Hướng dẫn giải đề thi HK2 mơn Tốn 7
Bài 1. Lập đúng tần số (1 điểm)
Giá trị (x)

Footer Page 11 of 145.

5

7

8

9

10

14


Header Page 12 of 145.

Tần số (n) 4

3

9

7

4

Bài 2.
a) – Tính đúng kết quả -1/10 x3y5

(0,5đ)

– Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng.
b) – Thay số đúng: (0,5đ)
– Tính ra kết quả: 15 (0,75đ)
c) Vì Ix -3I ≥ 0 với ∀ x ; y2 ≥ 0 với ∀ y nên:
A = Ix -3I+ y2 – 10³ -10

(0,75đ)

Do đó A có GTNN là -10 khi x-3 = 0 => x = 3 và y = 0
Bài 3.
Vẽ hình – GT-KL
– Chứng minh: ∆ AHB = ∆ AHC

Bài 4.

a) – Vẽ hình- GT-KL đúng
Chứng minh:
Áp dụng định lý Pi Ta Go vào
∆ ABC vng tại A

Tính đúng BC = 10cm
b) Chứng minh: ∆ ABD= ∆ EBD (C.huyền- góc nhọn)

Footer Page 12 of 145.

(0,5đ)

3

N = 30


Header Page 13 of 145.

=> DA= DE ( Hai cạnh tương ứng)

Footer Page 13 of 145.


Header Page 14 of 145.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NHƠN TRẠCH –ĐỒNG NAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ

có một phương án đúng. Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút)
5
8
10 12 13 15 18 20 25
30
Tần số n
1
5
4
2
2
5
3
4
1
3
Giá trị 5 có tần số là:
A. 8
B. 1
C. 15
D. 8 và 15.
Câu 2. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là:
A. 30
B. 8
C. 15
D. 8 và 15 .
Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng
A. 3

B. –3
C. 5
D. –5.
2
Câu 4: Đa thức Q(x) = x – 4 có tập nghiệm là:
A. ⎨2⎬
B. ⎨–2⎬
C. ⎨–2; 2⎬
D. ⎨4}.
2
2
Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x y + 2xy tại x = 1 và y = –3 là
A. 24
B. 12
C. –12
D. –24.
−1 2
3
x y.2 xy 2 . xy là
2
4
−3 3 4
3 4 3
x y
B.
C. x y
4
4

Câu 6: Kết quả của phép tính

A.

−3 4 4
x y
4

D.

3 4 4
x y .
4

Câu 7: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ?
A.

1
+5
y

B.

1
x −3
2

C.

−1
2 + x2
2

(

)

D. 2x2y .

Câu 8: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng :
A.

2
−1 2 3
x y và x 2 y 3
2
3

C. 4x2y và –4xy2
Câu 9: Bậc của đơn thức

B. –5x3y2 và –5x2y3
D. 4x2y và 4xy2
1 3 5
x yz là
2

A. 3
B. 5
C. 8
D. 9.
6

3
8
2
Câu 10: Bậc của đa thức 2x − 7x + 8x − 4x − 6x + 4x8 là:
A.6
B. 8
C. 3
D. 2
3
2
2
Câu 11: Cho P(x) = 3x – 4x + x, Q(x) = x – 6x + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng
B. 2x2 +2x
C. 6x3 + 2x2 + x
D. 6x3 + 2x2 .
A. 2x2
Footer Page 14 of 145.


Header Page 15 of 145.

Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác vuông?
A. 3 cm, 9 cm, 14 cm
B. 2 cm, 3 cm , 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm
D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là
giao điểm của
A. ba đường cao

B. ba đường trung trực
C. ba đường trung tuyến
D. ba đường phân giác.
Câu 14: ∆ABC cân tại A có Aˆ = 50 0 thì góc ở đáy bằng:
A. 500
B. 550
C. 650
D. 700.
Câu 15: Đánh dấu “x” vào ơ thích hợp trong bảng sau:
Các khẳng định
Đúng
Sai
a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đơi một thì hai tam
giác đó bằng nhau.
b) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng
tâm của tam giác đó.

II. Tự luận (6 điểm)
Câu 16. (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn của lớp 7C được thống kê như sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
Tần số
1
1
2
3
9
8
7
5
2
2
N = 40
a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục
hồnh biểu diễn điểm số)
b) Tìm số trung bình cộng.
Câu 17 . (1,5 điểm)
Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính
a) P(x) + Q(x);
b) P(x) –Q(x).
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x.
Câu 19. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vng ở C, có Aˆ = 60 0 , tia phân giác của góc BAC
cắt BC ở E, kẻ EK vng góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vng góc AE (D ∈ AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.

Footer Page 15 of 145.