De thi thu THPT quoc gia mon toan nam 2017 truong THPT nguyen binh khiem file word co loi giai

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA 2017
ĐỀ NGUYỄN BỈNH KHIÊM - Thời gian làm bài: 90 phút

(

)

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn w = ( z + 1) z − 2i là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn
số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 5π.

B.

5π
.
4

C.

5π
.
2

D. 25π.

3
2
Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức A = ( log b a + 2 log b a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a

với điều kiện biểu thức tồn tại là:
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 3: Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức. Đường trịn đơn
vị có tâm là gốc tọa độ. Một trong những số này là số nghịch đảo của E. Số đó là số nào?

A. C.

B. B.

C. D.

D. A.

Câu 4: Phần thực x và phần ảo y của số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2i ) z + 2 + i =
A. x = −

122
12
;y = −
.
221
221

B. x =

122
12
;y = −
.
221
221

C. x = −

122
12
;y =
.
221
221

D. x =

122
12
;y =
.
221
221

1
là:
4−i

Câu 5: Nếu log 8 3 = p và log 3 5 = q thì log 5 bằng:

A.

1 + 3pq
.
p+q

B.

Câu 6: Cho đường thẳng d :

3pq
.
1 + 3pq

C. p 2 + q 2 .

D.

3p + q
.
5

x +1 y −1 z − 2
=
=
và mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 1 = 0. Phương
2
1
3

trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M ( 1;1; −2 ) song song với (P) và vuông góc với
d là:
A.

x −1 y −1 z + 2
=
=
.
2
5
−3

B.

x +1 y − 2 z + 5
=
=
.
−2
1
−3

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C.

x +1 y z + 5
= =
.

2
1
3

D.

x −1 y −1 z + 2
=
=
.
2
1
3

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x 3 − 3x 2 + 2x, trục hoành, trục tung và
đường thẳng x = 3 là:
A.

5
.
6

Câu 8: Nếu
A. 6.

B.

17
.
4

C.

11
.
4

D.

17
.
3

4x
9x + y
=
8,
= 243; x, y là các số thực thì xy bằng:
2x + y
35y
B.

12
.
5

C. 12.

D. 4.

Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết mới nhất
Bộ đề 2017 mới nhất (200 – 300 đề) : Từ các trường, sở, giáo viên uy
tín, luyện thi nổi tiếng, sách tham khảo…..
Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục.
Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ các giáo viên trên cả nước.
-

Hướng dẫn đăng ký:

Sau khi nhận được tin nhắn bên mình sẽ liên lạc lại hướng dẫn xem thử
tài liệu và tư vấn đăng ký đặt mua.
Số lượng đăng ký có giới hạn. Ưu tiên ai nhắn tin trước
Uy tín và chất lượng dịch vụ ln phát triển.
-

- CHUYÊN FILE WORD -

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x+4

Câu 11: Đồ thị hàm số y =
A. 3.

x2 − 4

có bao nhiêu tiệm cận?

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 12: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng ( a; b ) chứa x 0 , f ' ( x 0 ) = 0 và f có đạo hàm
cấp hai tại x 0 . Khẳng định nào sau đây không đúng?
"
A. Nếu f ( x 0 ) < 0 thì f đạt cực đại tại x 0 .
"
B. Nếu f ( x 0 ) > 0 thì f đạt cực tiểu tại x 0 .
"
C. Nếu f ( x 0 ) ≠ 0 thì f đạt cực trị tại x 0 .
"
D. Nếu f ( x 0 ) = 0 thì f khơng đạt cực trị tại x 0 .

Câu 13: Cho tứ diện ABCD với A ( 5;1;3) , B ( 1; 6; 2 ) , C ( 5; 0; 4 ) , D ( 4;0;6 ) . Phương trình mặt
phẳng qua AB và song song với CD là:
A. 10x − 9y + 5z − 56 = 0.

B. 21x − 3y − z − 99 = 0.

C. 12x − 4y − 2z + 13 = 0.

D. 10x + 9y + 5z − 74 = 0.

·
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, BAD
= 60o , gọi
I = AC ∩ BD. Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung

điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Khi đó thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A.

x 3 39
.
12

x 3 39
.
24

B.

Câu 15: Cho hàm số g ( x ) =

x2

C.

x 3 39
.
36

x 3 39
.
48

D.

t sin tdt xác định với mọi x > 0. Tính g ' ( x ) được kết quả:

∫

x

A. g ' ( x ) = x 2 sin ( x 2 ) −

sin

4

C. g ' ( x ) = 2x 2 sin ( x 2 ) −
Câu 16: Cho hàm số y =

( x) .

sin

x

B. g ' ( x ) = 2x 2 sin ( x 2 ) −

( x) .

D. g ' ( x ) = x 2 sin ( x 2 ) −

4

x

sin

( x) .

24 x

sin

( x) .

24 x

2x + 1
có đồ thị ( C ) . Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M ( 2;5 )
x −1

cắt hai đường tiệm cận tại E và F. Khi đó độ dài EF là:
A. 2 13.

B. 13.

C. 10.

D. 2 10.

Câu 17: Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − 2z + 15 = 0
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2
2
2
và mặt cầu ( S) : x + y + z − 2y − 2z − 1 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt

phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:
A.

3 3
.
2

B.

C.

3.

3
.
2

D.

3
.
3

1 4

2
Câu 18: Các giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + 3 tại 4 điểm
2
phân biệt là:
A.

5
< m < 3.
2

B.

1
< m < 3.
2

C. m > 3.

D.

1
5
2
2

Câu 21: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) . Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức
ω=

z+i

là:
iz − 2

A. a =
C. a =

x ( 2y + 1)

( y + 2)

2

+x

,b=
2

x ( 2y + 1)

( y + 2)

2

+ x2

,b=

y2 + y − x 2 − 2

( y + 2)

2

+ x2

y2 + y − x 2 + 2

( y + 2)

2

+ x2

.

.

B. a =
D. a =

− x ( 2y + 1)

( y + 2)

2

+x

,b=
2

− x ( 2y + 1)

( y + 2)

2

+ x2

,b=

y2 + y − x 2 − 2

( y + 2)

2

+ x2

y2 + y + x 2 − 2

( y + 2)

2

+ x2

.

.

Câu 22: Các bán kính đáy của một hình nón cụt lần lượt là x và 3x, đường sinh là 2,9x. Khi
đó thể tích của khối nón cụt là:
77πx 3
A.
.
10

πx 3
B.
.
3

πx 3 2
.
C.
9 3

D.

91πx 3
.
10

Câu 23: Mặt phẳng đi qua A ( 2;3;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng x + y = 0 và
x − y + z + 4 = 0 có phương trình là:
A. x − 3y + 6z − 1 = 0.

B. 2x − y + z − 2 = 0.

C. x − 9y + 5z + 20 = 0.

D. x + y + 2z − 7 = 0.

Câu 24: Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành mặt xung
quanh của một khối hộp chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hình hộp là:
A. 6cm.

B. 3cm.

C. 7cm.

D. 2cm.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4;1; −2 ) . Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt
phẳng ( Oxz ) là:
A. ( 4; −1; 2 ) .

B. ( −4; −1; 2 ) .

C. ( 4; −1; −2 ) .

D. ( 4;1; 2 ) .

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 26: Cho x, y > 0; log y x + log x y =
A. 24.

10
x+y
và xy = 144 thì P =
bằng:
3
2

B. 30.

C. 12 2.

D. 13 3.

Câu 27: Cho hàm số y = x ln x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = e.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = e.

1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = .
e

1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = .
e

π
4

1

Câu 28: Nếu

∫ xf ( x ) dx = 4 thì ∫ f ( cos2x ) sin 4xdx bằng:
0

0

A. 2.

B. 6.

C. 8.

D. 4.

Câu 29: Một hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O và SO = h. Một mặt phẳng ( P) qua đỉnh
·
S cắt đường tròn (O) theo dây cung AB sao cho AOB
= 90o , biết khoảng cách từ O đến (P)
bằng
A.

h
. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:
2
πh 2 10
.
6

B.

πh 2 10
.
3 3

C.

2πh 2 10
.
3

D.

πh 2 10
.
3

Câu 30: Đồ thị đã cho bên cạnh là đồ thị của hàm số nào sau đây?

3 2
3
A. y = − x − x + 1.
2

B. y = −2x 3 − 3x 2 + 1.

C. y = 2x 3 + 3x 2 + 1.

3 2

3
D. y = x + x + 1.
2

Câu 31: Giả sử hàm số f có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1] , thỏa mãn điều kiện f ( 1) = 6 và
1

1

∫ xf ( x ) dx = 5. Khi đó ∫ f ( x ) dx
'

0

bằng:

0

A. 1.

B. −1.

C. 11.

D. 3.

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1+ i 3)

Câu 32: Cho số phức z = (

2

1+ i

A. 6 2.

. Tính mơ đun của số phức z + iz.

B. 9 2.

C. 8 2.

D. 7 2.

Câu 33: Cho tam giác ABC với A ( 1; 2; −1) , B ( 2; −1;3 ) , C ( −4;7;5 ) . Độ dài phân giác trong
của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:
A.

2 74
.
5

B.

2 74
.
3

C.

3 73
.
3

D. 2 30.

Câu 34: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy.
Khi đó thể tích hình chóp bằng:
A.

x3 3
.
6

B.

x3 3
.
2

C.

x3 3
.
12

D.

x3 3
.
3

Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , trong đó A là số
lượng vi khuẩn ban đầu , r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) , t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng
vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi
khuẩn.
A. 900 con.

B. 2700 con.

C. 600 con.

D. 1800 con.

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh x. Hình chiếu của
đỉnh A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm của ∆ABC, cạnh AA ' = 2x. Khi đó thể tích
khối lăng trụ là:
A.

x 3 11
.
4

B.

x3 3
.
2

C.

x 3 11
.
12

D.

x 3 39
.
8

Câu 37: Thể tích khối trịn xoay khi quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn bởi 2
đường y = x 2 và y = x là:
A.

π
.
10

B.

2π
.
15

C.

3π

.
10

D.

3π
.
5

Câu 38: Phương trình 3 log 3 x − log 3 3x − 1 = 0 có tổng các nghiệm bằng:
A. 3.

B. 81.

C. 84.

D. 78.

e

2
Câu 39: Tính I = ∫ x e + x dx.
0

A. ( e + e 2 ) e + e 2 − e e.

B. e 2 e + e 2 − e e.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C.

1
e + e2 ) e + e2 − e e  .
(


3

D.

)

(

1 2
e e + e2 − e e .
3

Câu 45: Từ một tờ giấy hình trịn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất là bao nhiêu?
3 2
B. R .
2

2

A. 2 R .
Câu 46: Cho hàm số y =

πR 2
D.
.
2

2

C. R .

mx − 2
. Tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên các
x + m −3

khoảng xác định của nó là:
A. 1 ≤ m ≤ 2.

B. m = 1.

C. 1 < m < 2.

x
Câu 47: Biết F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) = 4 và F ( 1) =

A.

9
.
ln 2

B.

3
.
ln 2

C.

D. m = 2.

3
. Khi đó giá trị F ( 2 ) bằng:
ln 2

8
.
ln 2

D.

7
.
ln 2

Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng x . Mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh tứ diện đều
ABCD có bán kính bằng:
A.

3x 2
.

4

B.

3x 2
.
2

C.

3x 2
.
6

D.

x 2
.
4

D.

1 π3
e .
2

 π
Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x trên đoạn 0;  là:
 2
A.

2 π4
e .
2

B.

3 π6
e .
2

C. 1.

Câu 50: Giả sử p và q là hai số dương sao cho log16 p = log 20 q = log 25 ( p + q ) . Tìm giá trị
A.

8
.
5

B.

(

)

1
−1 + 5 .
2

C.

4
.
5

D.

(

p
.
q

)

1
1+ 5 .
2

Đáp án
1- B
11- D

2- A
12- D

3- A

4- C

5- B

6- A

7- C

8- D
18- A

9- C
19- B

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10- C
20- B


21- B
31- A
41- D

22- D
32- C
42- D

33- B
43- A

34- A
44- D

35- B
45- A

36- A
46- C

37- C
47- A

28- D
38- B
48- D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
2
2
Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ w = ( a + 1 + bi ) ( a − bi − 2i ) = a + b + a + 2b − ( 2a + b + 2 ) i.
2

a 2 + b 2 + a + 2b = 0
1
5
2

⇒ a 2 + b 2 + a + 2b = 0 ⇔  a + ÷ + ( b + 1) = .
w là số thuần ảo suy ra 

2
4

 2a + b + 2 ≠ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng

5π
.
4

Câu 2: Đáp án A
 1

1
3
2
−
Ta có: A = ( log b a + 2 log b a + log b a ) 
÷− log b a.
 log a b 1 + log b a 
1
2
1 1 
3
2
− t = t + 1 − t = 1.
Đặt log b a = t ⇒ A = ( t + 2t + t )  −
÷− t = t ( t + 1)
t ( t + 1)
 t 1+ t 

Câu 3: Đáp án A
Đặt z ( E ) = a + bi; a, b > 1 ⇒
•
•

1
a
b
= 2
− 2
i, ta thấy:
2
z ( E ) a + b a + b2

1
có phần thực lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1.
z ( E)
1
Số phức
có phần ảo nhỏ hơn 0 và lớn hơn −1.
z ( E)
Số phức

Câu 8: Đáp án D
 4x
x
x y
x−y
 2 x + y = 8 ⇔ 4 = 8.2 .2 ⇔ 2 = 8 ⇔ x − y = 3
x = 4

⇒
⇒ xy = 4.
Ta có:  x + y
 9 = 243 ⇔ 9 x + y = 35y.243 ⇔ 32x −3y = 243 ⇔ 2x − 3y = 5  y = 1
 35y
Câu 9: Đáp án C
uur uur
−1.0 + 0. ( −1) − 1 1
Ta có: sin (·d, ( P ) ) = cos u d , n P =
= ⇒ (·d, ( P ) ) = 30o.
2
2. 2

(

)

Câu 10: Đáp án C
 u = 2 x − 4
3
⇒ PT ⇔ u 3 + v3 = ( u + v ) ⇔ u 3 + v 3 = u 3 + v3 + 3uv ( u + v ) ⇔ uv ( u + v ) = 0
Đặt 
x
 v = 4 − 2
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x1 = 2
x = 2
2x − 4 = 0

u = 0



1
1
7

⇔  v = 0
⇔ 4x − 2 = 0
⇔  x = ⇒  x 2 = ⇒ x1 + x 2 + x 3 = .
2 
2
2

4x + 2x − 6 = 0
 u + v = 0


 x 3 = 1
x = 1
Câu 11: Đáp án D
Ta có:

•

•

x+4


y = lim
=1
 xlim
x →+∞
 →+∞
x2 − 2
⇒ Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

 lim y = lim x + 4 = −1
x →−∞
 x →−∞
x2 − 2
 x 2 − 4 = 0 ⇒ x = ±2
⇒ Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.

y=∞
 xlim
→±2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.
Câu 12: Đáp án D
"
Xét hàm số y = x 4 có y ( 0 ) = 0 tuy nhiên x = 0 là điểm cực trị của hàm số.

Câu 13: Đáp án D
uur uuur uuur
uuur
uuur
Ta có: AB = ( −4;5; −1) ; CD = ( −1;0; 2 ) . Khi đó n P =  AB, CD  = ( 10;9;5 ) .
Khi đó PT mặt phẳng cần tìm là 10 ( x − 5 ) + 9 ( y − 1) + 5 ( z − 3) = 0 hay 10x + 9y + 5z − 74 = 0.

Câu 14: Đáp án B
·
Ta có: SCH
= 45o. Dễ thấy tam giác ABD đều, khi đó:
x 3
x2 3
; SABCD = 2SABD =
.
2
2
1
x
x 13
IH = BD = suy ra HC = IH 2 + IC 2 =
.
4
4
4
x 13
1
x 3 39
Suy ra SH = HC =
⇒ V = SH.SABCD =
.
4
3
24
AI = IC =

Câu 15: Đáp án B

2
Đặt f ( t ) = t sin t ⇒ g ( x ) = F ( x ) − F

⇒ g ' ( x ) = 2xf ( x 2 ) −

1
2 x

f

( x ) ⇒ g ( x ) = 2xF ( x ) − 2 1x F ( x )
'

( x ) = 2x. x sin ( x )  − 2 1 x 
2

'

4

x.sin

2

'

( x )  = 2x

2

sin ( x 2 ) −

sin

Câu 16: Đáp án D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x = 1, y = 2.
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

( x)

24 x


'

3
 2x + 1 
'
⇒ y' ( 2 ) = −3.
Ta có: y = 
÷=−
2
 x −1 
( x − 1)
Gọi

∆

là

tiếp

tuyến

( C)

của

tại

M

⇒ ∆ : y = −3 ( x − 2 ) + 5 ⇔ y = −3x + 11
 E ( 1;8 ) = ∆ ∩ ( x = 1)
Suy ra 
⇒ EF = 2 10.
 F ( 3; 2 ) = ∆ ∩ ( y = 2 )
Ta có đồ thị hai hàm số như hình bên.
1 4
2
Dựa vào đồ thị ta thấy, đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + 3 tại 4 điểm
2
5
5 
phân biệt khi và chỉ khi m thuộc khoảng  ;3 ÷ ⇔ < m < 3.
2
2 
Câu 19: Đáp án B
 z = −2 + 3i z1 = −2 + 3i
PT ⇔ 

⇒
⇒ w = 13 − 4i ⇒ w = 185.
 z = −2 − 3i z 2 = −2 − 3i
Câu 20: Đáp án B
BPT ⇔ x 2 + 3x + 5 ≥ 2x 2 + x + 2 ⇔ x 2 − 2x − 3 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3.
Câu 21: Đáp án B
2
2
x − yi + i
x − yi + i ( x − yi + i ) ( − xi − y − 2 ) − x − 2xy + i ( y + y − x − 2 )
=
=
=
Ta có: ω =
2
i ( x + yi ) − 2 xi − y − 2 ( xi − y − 2 ) ( − xi − y − 2 )
x2 + ( y + 2)


− x ( 2y + 1)
a=

2
( y + 2) + x 2
− x ( 2y + 1)
y2 + y − x 2 − 2

⇔ω=
+
i⇒

2
2
2
2
( y + 2) + x2 x2 + ( y + 2)
b = y + y − x − 2
2

x2 + ( y + 2)

Câu 22: Đáp án D

)

(

1
'
'
Cách 1: V = h B + B + BB với B và B' là diện tích các mặt đáy.
3
Lại có: h = l 2 − ( r1 − r2 ) =
2

( 2,9x )

Khi đó: B = 9πx 2 ; B' = πx 2 ⇒ V =

2

− ( 3x − x ) = 2,1x.
2

91πx 2
.
10

Cách 2: Cho các đường sinh cắt nhau tại S, ta lấy VN2 − VN1 .
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi đó

r1 l1 1
l = 4,35x
= = . Lại có l 2 − l1 = l = 2,9x ⇒  2
r2 l 2 3
l1 = 1, 45x

)

(

1
91πx 3
Do đó V = π r22 l22 − r22 − r12 l12 − r12 =
.
3
10
Câu 26: Đáp án D

log y x = 3
10
1
10
10
2
log y x + log x y =
⇔ log y x +
=
⇔ log y x − log y x + 1 = 0 ⇔ 
log x = 1
3
log y x 3
3
 y
3
 x = 2 3
 x = y3
x+y
4
⇔
suy
ra
xy
=
144
⇔
x
=

144
⇒
⇒P=
= 13 3.

3
2
y
=
x
y
=
24
3


Câu 27: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D = ( 0; +∞ )
1
'
⇒ y ' = ( x ln x ) = ln x + 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ ln x + 1 = 0 ⇔ x = .
e
"
Mặt khác y = ( ln x + 1) =
'

1
1
1
⇒ y"  ÷ = e > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = .

x
e
e

Câu 28: Đáp án D
π

 x = 0, t = 1
0
4

⇔
f
cos
2x
sin
4xdx
=
−
Đặt t = cos 2x ⇒ dt = −2sin 2xdx ⇒ 
(
)
π
∫0
∫1 tf ( t ) dt
 x = 4 , t = 0
π
4

1

1

0

0

0

⇔ ∫ f ( cos 2x ) sin 4xdx = ∫ tf ( t ) dt = ∫ xf ( x ) dx = 4.
Câu 29: Đáp án D
Dựng OE ⊥ AB khi đó E là trung điểm của AB.
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


h
Dựng OF ⊥ SE ⇒ d ( O, ( SAB ) ) = OF = . Ta có SO = h.
2
Lại có

1
1
1
h
=
+
⇒ OE =
2
2
2

OF
OE OS
3

Lại có OE =

R
h
6
πh 2 10
=
⇒r=
h ⇒ Sxq = πrl = πr r 2 + h 2 =
.
3
3
2
3

Câu 30: Đáp án C
Dựa vào đồ thị và đáp án ta có:
•
•

y = −∞
 xlim
→+∞
⇒ Loại A, B.

y = +∞

 xlim
→−∞

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ ( −1; 2 ) , ( 0;1) ⇒
Loại D.

Câu 31: Đáp án A
1
1
1
 u = x
1
du = dx
'
⇒
⇒
xf
x
dx
=
xf
x
−
f
x
dx
=
f
1
−

( )0 ∫ ( )
( ) ∫ f ( x ) dx = 5
Đặt 

'
∫0 ( )
dv = f ( x ) dx  v = f ( x )
0
0
1

⇒ ∫ f ( x ) dx = f ( 1) − 5 = 6 − 5 = 1.
0

Câu 32: Đáp án C
1+ i 3)
Ta có: z = (

2

1+ i

= −4 + 4i ⇒ z = −4 − 4i ⇒ z + iz = −8 − 8i ⇒ z + iz = 8 2.

Câu 33: Đáp án B
Gọi K là chân đường phân giác hạ từ B xuống cạnh AC. Ta có:

BA KA
=
.

BC KC

2 ( 1 − x K ) = x K + 4
uuur −BA uuur uuur − 26 uuur
uuur
uuur 
 −2 11 
KA =
KC ⇒ KA =
KC ⇒ 2KA = −KC ⇒ 2 ( 2 − y K ) = y K − 7 ⇒ K  ; ;1 ÷.
BC
2 26
 3 3 

2
−
1
−
z
=
z
−
5
(
)
K
K

Do đó: BK =

2 74
.
3

Câu 34: Đáp án A
2
Gọi K là trung điểm của CD. Khi đó: Sxq = 4SSCD ; Sd = x .

1
x 3
Khi đó: 4. SK.x = 2x 2 ⇔ SK = x ⇒ SH = SK 2 − HK 2 =
.
2
2
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
1 x 3 2 x3 3
Suy ra VS.ABCD = SH.SABCD = .
.x =
.
3
3 2
6
Câu 35: Đáp án B
5r
Sau 5 giờ có 300 con, suy ra 300 = 100.e ⇒ r =

ln 3

.
5
15.

Vậy số vi khuẩn sau 15 giờ sẽ bằng: S ( 15 ) = 100.e

ln 3
5

= 2700 con.

Câu 36: Đáp án A
Ta có: AG =
= 4x 2 −

x 3
⇒ A 'G = A ' A 2 − AG 2
3

x 2 x 11
x 11 x 2 3 x 3 11
=
⇒V=
.
=
.
3
4
4
3

3

Câu 37: Đáp án C
Thể tích khối trịn xoay là thể tích được tạo bởi hình phẳng có diện tích là phần gạch chéo
trong hình bên khi quay quanh trục hồnh.
1

4
Khi đó: V = π ∫ ( x − x ) dx =
0

3π
.
10

Câu 38: Đáp án B

x ≥ 1
x > 0
x ≥ 1

x = 3
  log x = 1

PT ⇔ log 3 x ≥ 0
⇔
⇔ x = 3 ⇒  1
⇒ x1 + x 2 = 84.
3



  x = 81  x 2 = 81

3 log 3 x − log 3 x − 2 = 0
  log 3 x = 2
Câu 39: Đáp án C

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x = 0, t = e
2
2
2
Đặt t = e + x ⇒ t = e + x ⇒ tdt = xdx ⇒ 
2
 x = e, t = e + e
⇒I=

e2 + e

∫

e

e2 + e

1
t dt = t 3
3

2

e

1
= ( e + e 2 ) e + e 2 − e e  .

3

Câu 40: Đáp án C

(

)

'

(

Hàm số xác định D = ¡ ⇒ y' =  x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2  = ln x + 1 + x 2



(
(

)

)
)

 y ' > 0 ⇔ ln x + 1 + x 2 > 0 ⇔ x > 0

⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) và
Suy ra 
 y ' < 0 ⇔ ln x + 1 + x 2 < 0 ⇔ x < 0

hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
Câu 41: Đáp án D
−3 = m − n + 2q
m = 2
r
r
r r


Giả sử d = ma + nb + qc ⇔ −4 = 2m − 3n − q ⇔ n = 3 .
5 = 3m + n + 4q
q = −1


Câu 42: Đáp án D
x = 0
'
3
'
3
Ta có: y = −4x + 4x suy ra y = 0 ⇔ −4x + 4x = 0 ⇔ 
 x = ±1
 y" ( 0 ) = 4 > 0

⇒ x CD = −1, x CD = 1, x CT = 0.
Mặt khác: y = −12x + 4 ⇒  "
"
 y ( 1) = y ( −1) = −8 < 0
"

2

Câu 43: Đáp án A
Dựa vào đáp án ta thấy:
•

•
•

π

'
Hàm số xác định trên D = ¡ ⇒ y = cos x − sin x − 3 = − 2 sin  x − ÷− 3.
4

π

− 2 sin  x − ÷− 3 ≤ 2 − 3 < 0 ⇔ y ' < 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số nghịch biến trên ¡ .
4

x = 0 ⇒ y = 1 ⇒ Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Hàm số khơng có cực trị.

Câu 44: Đáp án D

Ta có: BD' = AB 3 = x 3 ⇒ AB = x. Khi đó hình trụ cần tìm có bán kính đáy là
r=

AC x 2
x 2
=
. Chiều cao hình trụ là h = x ⇒ Sxq = 2πrh = 2π
x = πx 2 2.
2
2
2

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 45: Đáp án A
SABCD =

1
AC.BD.sin ϕ = 2 R 2 sin ϕ ≤ 2 R 2 .
2

Dấu “=” xảy ra ⇔ ϕ = 90o.
Câu 46: Đáp án C
'

2
 mx − 2  m − 3m + 2
'
y

=
=
Ta có:

÷
2
 x + m − 3  ( x + m − 3)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định

khi và chỉ khi

y ' < 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 < 0 ⇔ 1 < m < 2.
Câu 47: Đáp án A
2

2

2

4x
6
6
9
=
= F ( 2 ) − F ( 1) ⇒ F ( 2 ) = F ( 1) +
=
.
Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ 4 dx =
ln 4 1 ln 2

ln 2 ln 2
1
1
x

Câu 48: Đáp án D
Do tứ diện ABCD đều nên tâm mặt cầu trùng với trọng tâm, tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Giả thiết được biểu diễn trên hình vẽ.
Ta có: r = IK. Mặt khác ∆AKI : ∆AHB ⇒
⇔

AK AI IK
=
=
.
AH AB HB

AB
IK
x 3
=
, trong đó AB = x, HB =
.
2AH HB
3

AH = AB2 − HB2 =

x 6
x 2

⇒ r = IK =
.
3
4

Câu 49: Đáp án A
Ta

có:

'
π
y ' = ( e x cos x ) = e x ( cos x − sin x ) ⇒ y ' = 0 ⇔ e x ( sin x − cos x ) = 0 ⇔ x = .
4


y ( 0) = 1

 π
2 π4
2 π4
π
e ⇒ max y = y  ÷ =
e .
Suy ra:  y  ÷ =
 π
4 2
 4 2
 0; 2 



 π
y  ÷= 0
 2
Câu 50: Đáp án B
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 p = 16 t
t

p 4
t
⇒ = ÷
Đặt t = log16 p = log 20 q = log 25 ( p + q ) ⇒ q = 20
q 5
 p + q = 25t

Ta có:
 4  t −1 + 5
 ÷ =
t
t
2t
t
2
5
4
5
4

4
t
t
t
t
p + q = 25 ⇔ 16 + 20 = 25 ⇔  ÷ + 1 =  ÷ ⇔  ÷ +  ÷ − 1 = 0 ⇔ 
t
 4
5
4
5
5
 ÷ = −1 − 5
2
 5 
t

p 1
 4  −1 + 5
⇒ ÷ =
⇔ = −1 + 5 .
2
q 2
5

(

)

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải