Toán 12 trắc nghiệm tổng hợp phần 2a trọng tâm 5 phần (đạo hàm, mũ, HHKG, oxyz, tích phân) theo CT thi copy

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

Trắc nghiệm tổng hợp - Phần 2A - Trọng tâm 5 phần (Đạo hàm, Mũ, HHKG, Oxyz,
Tích phân) - Theo chƣơng trình thi
Mục lục
ĐỀ TỔNG HỢP 1. Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz .................................................................. 2
Nội dung tập trung: ........................................................................................................................................ 2
+ Tất cả các dạng từ dễ đến khó được sắp xếp đều đặn ở các đề ............................................................... 2
+ Các câu hỏi và dạng bài sắp xếp tương tự nhau ở các câu (để học sinh rèn luyện cho quen) ................ 2
+ Giới thiệu các câu tích phân khóa máy tính (nhiều cách khác nhau) ..................................................... 2
ĐỀ TỔNG HỢP 2. Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz .................................................................. 6
ĐỀ TỔNG HỢP 3. Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz .................................................................. 9
ĐỀ TỔNG HỢP 4. Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz ................................................................ 12
ĐỀ TỔNG HỢP 5. Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz ................................................................ 16

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 1


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 1.

Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz

Nội dung tập trung:

+ Tất cả các dạng từ dễ đến khó được sắp xếp đều đặn ở các đề
+ Các câu hỏi và dạng bài sắp xếp tương tự nhau ở các câu (để học sinh rèn luyện cho quen)
+ Giới thiệu các câu tích phân khóa máy tính (nhiều cách khác nhau)

Bài 1:

y  f ( x)  x3  3x 2  5 tr n đoạn 1;4

Giá tr lớn nhất c a hàm s

A. y  5

Bài 2:

B. y  3

C. y  21

Đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y 
B. m  2 vµ m = 1

A. m  2

D. y  1

2x  4
tại hai điểm phân biệt khi m:
x 1

D. m  4 vµ m >4

C. 2  m  1

Gọi M, N là giao điểm c a đường thẳng y = x + 1 và đường cong y  2 x  4 . Khi đó hoành độ
x 1

Bài 3:

trung điểm I c a đoạn thẳng MN bằng :
A. x = -1

Bài 4:

B. x = - 2

C. x = 1

D. x = 2

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn v diện tích mặt

hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: ( )

(gam). Hỏi phải thả bao

nhi u cá tr n một đơn v diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. n=15

B. n=17

C. n=13

D. n=12

Gợi ý: Thu hoạch nhiều cá nhất nghĩa là tổng trọng lượng là lớn nhất.
Khi đó m = trọng lượng mỗi con cá số con cá. Sau đó dùng đạo hàm rồi tìm GTNN, GTLN thôi

Bài 5:

Tìm tất cả các giá tr thực c a tham s m để đồ th hàm s

có các cực

tr đều nằm tr n các trục tọa độ:
(

A.

)

* +

*

B.

+

C.

*

+

D.

*

+

Gợi ý: Các cực trị nằm trên các trục nghĩa hoành or tung = 0. Muốn làm được thì em hãy đi tìm tọa độ 3
điểm cực trị đi đã. Hoặc nếu sức mạnh thì đem từng đáp án thay vào hàm số r làm ^^

Bài 6:

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng. Gửi

được 2 năm 3 tháng người đó có công việc n n đã rút toàn bộ g c và lãi về. S tiền người đó rút được là:
A.

,(

)

- triệu đồng

B.

,(

)

- triệu đồng

C.

,(

)

] triệu đồng

D.

,(

)

- triệu đồng

Gợi ý: Cách tính lãi N 

N0 . (1  i%)n  1
i%

. Trong đó N0 là số tiền gửi vào hàng tháng, N là số tiền thu

được. i% là lãi suất, ví dụ 1% = 0,01. n là thời gian gửi

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 2


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 7:

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc

với (SBC). Tính thể tích hình chóp .

a3 3
A.
12

a3 3
B.
4

a3 3
C.
6

a3 2
D.
12

Cho kh i chóp S. ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC  2 AB  2a, SA vuông

Bài 8:

góc với đáy. Tính thể tích kh i chóp biết SD  a 5
A.

a3 5
3

Bài 9:

B.

a 3 15
3

C. a3 6

D.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,

a3 6
3
và I là trung điểm cạnh SC.

Hình chiếu vuông góc c a S l n mặt phẳng (ABC) là trung điểm H c a BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy
. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (

một góc

√

Gợi ý: Chiều cao
A.

Bài 10:

) theo a.

√

√

B.

C.

D. Đáp án khác

√

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B và AB = a.

Hình chiếu vuông góc c a A’ tr n (ABC) trùng với trung điểm H c a cạnh AB. Biết diện tích mặt b n
ABB’A’ bằng 3a2. Tính thể tích kh i lăng trụ đã cho
B.

Tập xác đ nh c a hàm s

y   x 2  1

Bài 11:
A. R

Bài 12:

1
 1

Cho K   x 2  y 2 



A. 2x

Bài 13:

A.

Bài 15:
A.

Bài 16:
( )

là:



y y
 
1  2
x
x


C. R \ 1

Phương
trình
5x
.
]

1

5.0,2x

B.

4

Tập xác đ nh c a hàm s
(

-

.

B.

2

D. x – 1

)√ là:

(
B.

 1;1

. Biểu thức rút gọn c a K là:
C. x +1

Tập xác đ nh c a hàm s
{ }

D.

1

B. x

A.

Bài 14:

2

2016

 ;1  1;  

B.

D. Đáp án khác

C.

A.

/

.

C.

D. Đáp án khác

/

26 có tổng các nghiệm là:

C. 1

2

(

)

(

)

√

D.

3

là:
(

C.

Mặt phẳng trung trực c a đường thẳng AB với

(

)

D.
(

(

- * +

) cắt đường thẳng

tại giao điểm có tọa độ là ?

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 3


CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

A. (

Bài 17:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

)

B. (

)

C. (

Trong không gian Oxyz cho ( ) {

)

D. Đáp án khác

và mặt phẳng ( )

. Tìm

mệnh đề ĐÚNG:
A. d song song với mp (P)

B. d nằm trong mp (P)

C. d cắt mp (P)

D. d vuông góc mp (P)

Gợi ý: Các trường hợp trên em đã có công thức rồi. Còn trường hợp nằm trong thì em sẽ lấy

là

tìm được 2 điểm ngẫu nhiên thuộc (d). Đem thế 2 điểm đó vào mặt phẳng. Nếu cả 2 điểm đều thuộc mp thì ta
nói d nằm trong mp.

Bài 18:
góc với

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
{

. Phương trình c a d là ?

A. {

Bài 19:

Bài 21:

C.

B. {

D. {

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm (

phương trình là

Bài 20:

đi qua g c tọa độ, vuông góc với trục Ox và vuông

) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có

. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. (

)

(

)

(

)

B. (

)

(

)

(

)

C. (

)

(

)

(

)

D. (

)

(

)

(

)

Mặt phẳng chứa 2 điểm (

)

(

) và song song với trục Ox có phương trình là ?

A.

B.

C.

D.
1

Cho nguyên hàm sau: I   x3 1  x 2 dx . Nếu ta đặt

√

thì ta sẽ thu được kết quả là

0

2

A. I 

2

4
2
 (t  t )dt

B. I 

1

D. Đáp án khác

1

 (2t

4

 t 2 )dt

1

C. I   (2t 4  t 2 )dt
0



Bài 22:

6

Cho nguyên hàm sau:


0



thì ta thu được:



t t
A. 
dt
2
0
6

sin x.cos x
dx . Nếu đặt
1  2sin x

3

t2  t
B. 
dt
2
0
6

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

2

C.


0

t2  t
dt
2

D. Đáp án khác

Trang 4

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 23:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12
e

ln x  3x
dx . Đặt
x
1

Cho nguyên hàm I  
1
A. I  ln 2 x  3e  3
2

ta thu được kết quả là:
e

B. I   udu  3
1

D. Đáp án khác

1

C. I   udu  3
0

Bài 24:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A.

Bài 25:

B.

C.

D.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A. 1

B. 2

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 3

D. 4

Trang 5


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 2.
Bài 1:

Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz
y

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu c a hàm s

2x 1
là đúng:
x 1

A. Hàm s luôn đồng biến tr n R.
B. Hàm s đồng biến tr n các khoảng   ;  1 và  1;  
C. Hàm s ngh ch biến tr n ác khoảng   ;  1 và  1;  
D. Hàm s luôn ngh ch biến tr n R \ {1}

Bài 2:

Trong các hàm s sau, hàm s nào đồng biến tr n khoảng (-1; 3):
2x  3
3x  1

A. y  2 x 2  6 x  2

B. y 

2

C. y   x3  2 x 2  6 x  2
3

D. y  x4  18x2  2

Bài 3:

Tìm m để phương trình x3  3x2  2  m  1 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 2  m  4

Bài 4:

B. 3  m  1

Cho hàm s

B. y  3x  5
(

tiệm cận đứng. Khi đó tổng

)

bằng:
B. 0

C. -1

Gợi ý: Câu này dễ thôi, trục hoành là

Cho hàm s

. Xác đ nh

A.
thì

để tiếp tuyến c a đồ th hàm s tại giao

song song với đường thẳng ( )
B.

Gợi ý: tiếp tuyến song song với

D. 2

còn trục tung là …………

điểm c a đồ th với đường thẳng ( )

Bài 7:

D. y  x  3

C. y   x  1

. Đồ th hàm s nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và

A. 1

Bài 6:

D. 0  m  3

4
2
Phương trình tiếp tuyến c a đường cong  C  : y  x  3x  4 tại điểm A  1;2  là

A. y  2 x  4

Bài 5:

C. 2  m  0

C.
( )

D.

hệ số góc của

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.

a3 6
24

Bài 8:

B.

a3 3
24

C.

a3 6
8

D.

a3 6
48

Cho kh i nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích c a

kh i nón là:
A.

√

B.

√

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

√

D.

√

Trang 6


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

0

Đáy c a một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 45 . Cạnh b n c a

Bài 9:

0

hình hộp dài 10cm và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Khi đó thể tích c a hình hộp là

Bài 10:

B.

√

A.

√

C.

√

D.
và góc ̂

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

, cạnh

√ . Gọi M là trung điểm c a cạnh AB. Khoảng cách giữa hai đường

b n SA vuông góc với đáy và
thẳng SB và CM theo .
A.

Bài 11:

f '( x)  x x1 ( x  ln x)

A.

B.

f '( x)  x x (ln x  1)

Hàm s

bx
3 3 a  bx3

bx 2

C.
3

4

B.

1
16

Rút gọn biểu thức

A. 9a 2 b

x

3 2

), vuông góc với

bx 2
3 3  a  bx3 

là

1
2

81a 4b2

D.

 a  bx 

C.

2

x

4

D.

4

x

1

(với b < 0) là:

và cắt

và

{

B.

C.

D.

Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm

(

), vuông góc với mặt phẳng ( )

là ?

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

. Đường thẳng đi qua

có phương trình là ?

A.

và song song với đường thẳng

D. 9a 2b

C. 9a 2b

B. Kết quả khác

Trong không gian Oxyz cho hai đường

điểm (

Bài 17:

f '( x)  x ln x

D. y  x 4

C. y  x 3

B. 3bx 2 3 a  bx3

A. 1

Bài 16:

D.

y  3 a  bx3 có đạo hàm là:

Nghiệm c a bất phương trình:

Bài 15:

f '( x)  x x

C.

1

B. y  x 4

Bài 14:
x

D. Đáp án khác

√

C.

Trong các hàm s sau, hàm s nào đồng biến tr n các khoảng xác đ nh c a nó

A. y  3 x

Bài 13:

√

B.

Tính đạo hàm c a hàm s sau: f ( x)  x x

A.

Bài 12:

√

Trang 7


CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 18:
⃗

) ⃗⃗

(

(

) ⃗

(

). Tọa độ vecto

⃗ là:

A. (

Bài 19:

cho ba vecto ⃗

Trong không gian
⃗⃗

⃗

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

)

B. (

)

C. (

)

D. (

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )

)

và mặt phẳng ( ) có

. Với giá tr nào c a m thì ( ) cắt ( ) theo một giao tuyến là đường tròn

phương trình
có diện tích bằng
A.

Bài 20:

B.

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với (

D. Đáp án khác

√

C.
)

(

)

(

)

(

).

Độ dài đường cao c a tứ diện xuất phát từ đỉnh D là ?
A. 11

Bài 21:

B. 12
0

C. 16

Cho nguyên hàm I   3x.e x 1dx , nếu ta đặt
2

D. 15

thì ta thu được kết quả là:

1

2

3
A. I    eu du
2
1

2

2

3
B. I   eu du
2
1

C. I   3eu du

D. Đáp án khác

1

ln 3

ex
Bài 22: Cho nguyên hàm I   2 x dx nếu ta đặt
e 9
ln 2

thì ta thu được kết quả là (có 2 ĐA Đúng)

3

3

du
(u  3)(u  3)
2

Bài 23:

B. I   

1 x 3
C. I  ln
6 x3

1 x3
D. I  ln
6 x 3

Tìm
A.

Bài 24:

Tìm
A. 20

Bài 25:

du

(u  3)(u  3)
2

A. I  

trong biểu thức sau biết:

2

2

1

1

 f ( x)dx  4,  3 f ( x)  2 dx  k

B.
trong biểu thức sau biết:
B. 24

C.
1

1

3

3

D. Đáp án khác

 f ( x)dx  2,  5  2 x  f ( x) dx  m
C. 26

D. 30

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A.

B.

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

D.

Trang 8


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 3.

Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 1:

Cho hàm s

y

2 3
x  (m  1) x 2  (m2  4m  3) x có cực tr là x1 , x2 . Giá tr lớn nhất c a biểu
3

thức A  x1 x2  2( x1  x2 ) bằng:
A.

9
2

B.

9
2

C. 1

D. 3

S giao điểm c a đường cong  C1  : y  x 4  2 x 2 và đường cong  C2  : y  x 2  2 là:

Bài 2:
A. 4

B. 1

Bài 3:

C. 3

D. 2

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thu . Biết rằng nếu cho thu mỗi căn hộ với giá

2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thu và cứ tăng th m giá cho thu mỗi căn hộ
100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ b bỏ tr ng. Hỏi mu n có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải
cho thu mỗi căn hộ với bao nhi u một tháng:
A. 2.225.000

Bài 4:

B. 2.100.000

C. 2.200.000

và ( )

Cho hàm s

đồ th hàm s cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ
.

A.

. Tìm tất cả các giá tr c a tham s

để

thỏa mãn:
B.

* +

/

D. 2.250.000

C.

D.

Cho kh i chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD  2a, AB  a . Gọi H là trung điểm

Bài 5:

c a AD , biết SH   ABCD  . Tính thể tích kh i chóp biết SA  a 5 .
A.

Bài 6:

2a 3 3

3

4a 3 3
3

C.

4a 3
3

D.

2a 3
3

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a . Thể tích kh i nón là :
A.

Bài 7:

B.

√

B.

√

C.

√

D.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA

vuông góc đáy ABCD

và mặt b n (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD

a3 3
A.
3

2a 3 3
B.
3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

a3 3
C.
6

D. a3 3

Trang 9


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ̂

Bài 8:

. Mặt phẳng (SAB)

vuông góc với (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC).
A.

Bài 9:

√

Gợi ý: Tính được chiều cao
√

√

B.

C.

D. Đáp án khác

√

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với

√ . Hình chiếu

;

vuông góc c a đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC sao cho

, góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích kh i chóp S.ABC.
A.

Bài 10:

√

B.

D. Đáp án khác

√

C.

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB  600 . Đường

chéo BC’ c a mặt b n (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích c a kh i lăng trụ ?

2a 3 6

A.
3

Bài 11:

a3 6
B.
3

Kết quả a

5
2

 a  0  là biểu thức rút gọn c
3

A.

a.5 a

Bài 12:

B.
Nếu a

4a 3 6
C.
3

a7 . a
3
a

4

D.

a5
a

log30 5 thì:

A.

log30 1350

2a

2

B.

log30 1350

a

2b 1

C.

log30 1350

2a b 1

D.

log30 1350

a

2b

Bài 13:

b

a phép tính nào sau đây?

C. a 2 . 5 a

log30 3 và b

D. a 3 6

x x x x x

Biểu thức

 x  0

được viết dưới dạng lũy thừa với s mũ hữu tỉ là:

15

7

31

31

A. x 8

B. x 8

C. x 32

D. x 16

Bài 14:
A.

Bài 15:
A.

Bài 16:

Nghiệm c a phương trình 8

x

1, x

2
7

B.

2x 1
x 1

x

Tập xác đ nh c a hàm s y

R \ 2

0, 25.

B. R

2)

2
2
7

1, x
(x

3

7x

là:
C.

x

1, x

C.

 ;2

2
7

D.

x

1, x

D.

2;

2
7

là:

cho 3 điểm (

Trong không gian hệ tọa độ

2

) (

) và (

). Diện tích

tam giác ABC là ?
A.

√

B.

√

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

√

D. Đáp án khác
Trang 10


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 17:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm (

) và

{

. Điểm H thuộc

có tọa

độ bao nhi u để đoạn AH có độ dài nhỏ nhất là ?
A.

B.

C.

D.

Gợi ý: Rút t điểm H rồi tính vecto AH. Rồi độ dài AH. AH nhỏ nhất khi biểu thức trong căn nhỏ nhất. Đến đó

thì cái này dùng đạo hàm thôi or dùng máy tính đều được

Bài 18:

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm thuộc mặt phẳng

điểm (

Bài 19:

)

(

)

(

).

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm

(

) và đường thẳng

. Tọa độ hình chiếu vuông góc c a điểm M tr n đường thẳng
A. (

Bài 20:

)

B. (

. Giá tr m để

A.

C. (

)

Cho các dữ kiện sau:

c

a

a

b

c

D.

 f ( x)dx  2;  f ( x)dx  4;  f ( x)dx  ? . Điền vào dấu chấm ?
B. 2


a

A. 11

)

và mặt phẳng ( ) có

C.

b

c

Cho các dữ kiện sau:

D. (

( ) là ?

B.

A. 6

Bài 22:

)

có phương trình là

là ?

Trong không gian hệ tọa độ Oxzy cho đường thẳng

phương trình

Bài 21:

và đi qua 3

C.
b

c

a

b

D.

f ( x)dx  12;  f ( x)dx  1;  f ( x)dx  ? . Điền vào dấu chấm ?
B.

C. 13

D. Đáp án khác

1

Bài 23:

Cho các dữ kiện sau: f ( x)  a sin  x  b, f (2)  2,  f ( x)dx  0 . Tìm giá tr a, b
0

Bài 24:

Bài 25:

A.

B.

C.

D.
1
2

5
1

Cho các dữ kiện sau: f ( x)  a cos  x  b, f    e0 ,  f ( x)dx  . Tìm giá tr a, b
2
2
0

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A.

B. 2

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 3

D. 4
Trang 11


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 4.

Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 1:

Phương trình tiếp tuyến c a đường cong  C  : y 

x3
tại giao điểm có hoành độ âm c a  C 
1 x

với đường thẳng  d  : y  2 x  3 là
A. y  x  2

Bài 2:

C. y  4 x  5

B. y  x  4

Cho đồ th hàm s

D. y  4 x  4

y   x 3  3x 2  4

như hình b n. Với giá tr nào c a m thì phương
trình :

x 3  3x 2  m  0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. m  4  m  4

Bài 3:

B. m  4  m  0

Có tất cả bao nhi u giá tr c a tham s m để đồ th hàm s sau đây tiếp xúc với trục hoành?
A. 1

Bài 4:

D. m  4  m  0

C.

B. 2

C. 3

D. 4

Chọn phát biểu sai:

A. Bất kỳ đồ th hàm s nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành.

B. S giao điểm c a đồ th hàm s

( ) với đường thẳng ( )

là s nghiệm c a

phương trình ( )
C. Đồ th c a hàm s

nhận giao điểm c a hai tiệm cận làm tâm đ i xứng

D. S cực tr t i đa c a hàm trùng phương là ba.

Bài 5:

Với một tấm bìa hình vuông người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi

gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích c a cái hộp đó là 4800

cm3 . Thì cạnh tấm

bìa có độ dài là
A. 42cm

B. 36cm

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C. 44cm

D. 38cm
Trang 12


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh b n AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC  2a 3 .

Bài 6:

Thề tích c a hình trụ ngoại tiếp kh i lăng trụ này là:
A.

Bài 7:

B.

C.

D.

S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a√ và tam giác SAB vuông cân tại S nằm trong 2 mặt phẳng

vuông góc nhau. Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính là :
A.

B.

D. a

C.

√

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60o, SA  (ABCD).

Bài 8:

Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng a . Thể tích kh i chóp SABCD là:
A. a

3

a3 2
B.
12

3

Bài 9:

a3 3
C.
6

a3 2
D.
4

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 1m  20m, người ta làm các thùng đựng nước

có chiều cao bằng 1m, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :
 Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh c a một hình trụ
(hình1)
 Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn ban đầu thành b n phần, rồi gò thành mặt xung quanh c a một hình
lăng trụ. (hình 2)
Kí hiệu V1 là thể tích c a thùng gò được theo cách 1 và V2 là thể tích c a thùng gò được theo cách

Khẳng đ nh nào sau đây là đúng
A. V1 = V2

Bài 10:

B. V1< V2

C. V1 > V2

D. V1 = 2V2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a và

√

. Hình chiếu

vuông góc c a điểm S tr n mp (ABCD) trùng với trọng tâm c a tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt
phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích c a kh i chóp S.ABCD
A.

√

Bài 11:

Cho hàm s

A. f '  0  

1
5

B.
( )

√

B. f '  0   

√

. Kết quả
1
5

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

D. Đáp án khác

√

( ) là

C. f '  0  

2
5

D. f '  0   

2
5

Trang 13


CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 12:

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

(+) Tìm tập xác đ nh hàm s sau: f ( x)  log 1
2

3  2x  x 2
x 1

A.

 3  13
  3  13 
D
; 3   
;1
2
2

 


B.

D   ; 3  1;   

C.

 3  13
  3  13 
D  
; 3   
;1
2
2

 


D.



3  13   3  13
D   ;
;  

2
2

 


Bài 13:

Tính đạo hàm c a hàm s sau: f ( x) 

e x  e x
e x  e x

A.

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B.

f '( x)  e x  e x

C.

f '( x) 

ex
(e x  e  x ) 2

D.

f '( x) 

5
(e  e  x ) 2

Bài 14:

Nếu a

x

x

log15 3 thì:

A.

log 25 15

3
5(1 a)

B.

log 25 15

5
3(1 a)

C.

log 25 15

1
2(1 a)

D.

log 25 15

1
5(1 a)

Bài 15:

V trí tương đ i c a mặt phẳng: ( )

kính

là ?
A. Cắt nhau

Bài 16:

C. Không cắt nhau

Mặt cầu (S) có tâm là giao điểm c a ( ) {

và bán kính là khoảng cách từ điểm

Bài 17:

B. Tiếp xúc nhau

và mặt cầu có tâm (

(

) và bán

D. Đáp án khác

và mặt phẳng ( )

) đến ( )

. Mặt cầu (S) có PT là

A.

B.

C.

D. Đáp án khác

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )

và ( )

. Góc giữa

hai mặt phẳng này là ?
A.

B.

C.

D.

Gợi ý: Tra SGK or tập tài liệu để biết công thức!

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 14


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 18:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng cắt nhau:

Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng

và

{

là ?

A.

B.

C.

D.

Gợi ý: Bài này có dùng tích vô hướng. Còn điểm đi qua thì lấy điểm đi qua của d1 or d2 đều được

Bài 19:

Trong không gian Oxyz cho điểm (

)

(

)

C.

√

(

). Mặt cầu đi qua 4 điểm

A, B, C, O (g c tọa độ) có bán kính bằng ?
A.

√

√

B.

D.

√



Bài 20:

1  2sin 2 x
ln a
0 1  sin 2 x dx  b . Giá tr
4

Cho tích phân:
A.

B.

C.

D.

C.

D.

C.

D. Đáp án khác

C.

D. Đáp án khác

C.

D.



Bài 21:

2

Cho tích phân:


0

sin 2 x
1  3sin x
2

A. 5

Bài 22:

dx 

a
. Giá tr
b

B.
2

Cho tích phân:  ( x  2) ln xdx 
1

A.

a
 ln c . Giá tr
b

B.


Bài 23:

2

Cho tích phân:  sin x.sin 2 xdx 
0

A.

Bài 24:

B.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ th :
A.

B.
b

Bài 25:

a
. Giá tr
b

Cho các dữ kiện sau:


a

A. 6

c

a

b

c

f ( x)dx  2;  f ( x)dx  4;  f ( x)dx  ? . Điền vào dấu chấm ?
B. 2

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

D.

Trang 15

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

ĐỀ TỔNG HỢP 5.

Đạo hàm – HHKG – Mũ – Tích phân - Oxyz

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 1:

Hàm s

y  x3  3mx2  3  m2  1 x  m5  3m2 đạt cực tr tại x1, x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  7

khi m bằng:
A. m = 2

Bài 2:

C. m  2

B. m = -2

D. m  2

S giao điểm c a đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:

A. 3

B. 0

Bài 3:

C. 1

D. 2

Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục ti u sao cho chi phí nguyên

liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần c a hình trụ nhỏ nhất. Mu n thể tích kh i trụ đó bằng V
và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng:
A.

√

B.

√

C.

D.

√

√

Gợi ý: Bước 1: giả sử V = 100 là tính được R rồi. Bước 2: tốn ít nguyên liệu nhất thì khi đó chính là Stoàn phần
nhỏ nhất. Viết công thức ra, đưa vào hàm số rồi làm thôi ^^!

Bài 4:
(

Có bao nhiêu giá tr nguy n dương c a m để hàm s

đồng biến tr n khoảng

)
A. 4

Bài 5:

B. 5

C. 9

Một chất điểm chuyển động theo quy luật

D. 3
. Khi đó vận t c v(m/s) c a chuyển

động đạt giá tr lớn nhất tại thời điểm t (giây) bằng:
A. t=2

Bài 6:

B. t=0

C. t=1

D. t=1; t=2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh b n là 2a. Bán kính c a mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A.

2a 33
11

Bài 7:

B.

a 11
11

C. a 33

D.

a 33
11

Hình nón có thiết diện qua Trục là một tam giác đều canh là 6. Thể tích kh i cầu nội tiếp hình

nón này là :
A. 3 3

B. 4 3

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

4 3
3

D.

2 3
3

Trang 16


CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

Bài 8:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt b n c a hình chóp tạo với đáy góc 600 .

Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G c a tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Thể tích kh i
chóp S.ABMN là:

2a 3 3
3
B.

5a 3 3
A.
3

Bài 9:

a3 3
C. 2

4a 3 3
3
D.

Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung

quanh bằng bao nhi u ?

2 a2 3
A.
3

Bài 10:

B.

4 a2 3
C.
3

a2 3
3

a2 3

D.

Cho hình chóp S.ABCD cho đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông góc với mặt đáy,
̂

, góc giữa hai mặt phẳng (

) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai

) và (

đường AD và SB.
A.

Bài 11:
A.

Bài 12:
A.

Bài 13:

√

Giá tr c a a

8 log

a2

7

B.

√

a

1 bằng

0
B.

72
Phương trình 32 x
2 x1

x2

1

0

4.3x

C.

78

Tập xác đ nh c a hàm s

D.

716

0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1

1

B.

D. Đáp án khác

√

C.

x1

2 x2

f x

log

2

1

C.

x

1 log 1 3

x1

x

x2

74

x 2 , chọn phát biểu đúng?
2

log 8 x 1

3

D.

x1. x 2

1

1

là:

2

A.

Bài 14:
A.

Bài 15:

x

1

x 1

Nghiệm c a phương trình 3 .5

x 1

3
2x  2
x

C.

x

3

D.

C.

x4

D.

x

1

 15 là:

x  2, x   log 2 5

B.

x  3, x  log3 5

25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27

Giá tr c a biểu thức P

A. 8

Bài 16:

B. 1 x

B. 10

C. 9

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có đường kính AB với (

D. 12
)

(

). Trong

các khẳng đ nh sau. Khẳng đ nh nào sai
√

A. Mặt cầu (S) có bán kính
B. Mặt cầu (S) đi qua điểm

(

)

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( )
Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

Trang 17


CHƢƠNG TRÌNH LTĐH

CHUYÊN ĐỀ: TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 12

D. Mặt cầu (S) có tâm (

Bài 17:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm (

Điểm M thuộc

thỏa mãn

A. (

Bài 18:

)

)

(

) và đường thẳng

nhỏ nhất có tọa độ là:
B. (

)

C. (

)

D. (

Trong không gian Oxyz cho 3 mặt phẳng ( )

( )

Bài 19:

)

)

( )

và

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. P1 vuông góc P2

B. P1 vuông góc P3

C. P1 song song với P2

D. P2 vuông góc P3

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )

(

và điểm

). Với

giá tr nào c a m thì khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng 1

Bài 20:

A.

B.

C.

D.

Trong không gian Oxyz cho 4 điểm (

)

(

)

(

)

(

). Diện tích tứ giác

ABCD là ?
A.

√

B. 2√

C.

D. Đáp án khác

√

Gợi ý: Tính diện tích 2 tam giác ABC và BCD rồi cộng lại là xong.

Bài 21:

1

Cho các dữ kiện sau: f ( x) 
A.

a
1
 be x , f '  0   11,  f ( x)dx  e  . Tìm giá tr a, b
4
( x  1)
8
0

B.

D. Đáp án khác

C.
1

Bài 22:

Bài 23:

b
Cho các dữ kiện sau: f ( x)  a(2 x  1)  x , f '  0   11,  f ( x)dx  1  e 1 . Tìm giá tr a, b

e
0
5

A.

B.

C.

D.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A.

Bài 24:

Bài 25:

B.

C.

D.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ th :
A.

B.

C.

D. Đáp án khác
( ) và tiếp tuyến c a đồ th ( )

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ th

tại điểm có hoành độ bằng
A.

B.

Chương trình lớp 12 – Nguyễn Hoàng Nam

C.

D.
Trang 18