Đề và đáp án thi học sinh giỏi tỉnh bắc giang- Môn vật lý- Thi THPT Quốc gia có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH

TẠO

NĂM HỌC 2014 – 2015
BẮC GIANG

MÔN THI: VẬT LÍ - LỚP 12 PHỔ THÔNG

Ngày thi: 20/3/2015
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (4,0 điểm): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g treo phía dưới
một lò xo nhẹ có độ cứng k = 1 N/cm, chiều dài tự nhiên 20 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.
1. Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
2. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo giãn 7,5 cm và thả nhẹ cho dao
động điều hòa. Hãy tính:
a) Tốc độ trung bình của vật ứng với thời gian lò xo giãn trong một chu kì dao động.
b) Độ lớn lực đẩy đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng vào vật.
c) Độ lớn công suất tức thời cực đại của lực phục hồi (lực kéo về).
3. Khi vật đang đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng thì đột ngột giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo. Tính biên độ dao động của vật sau đó.
Bài 2 (3,0 điểm): Trên mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp F 1 và F2 cách nhau 20 cm.
π
2π
Phương trình dao động tại F1 và F2 lần lượt là u1 = 2 cos(100πt + ) cm và u 2 = 2sin(100πt + ) cm. Coi
6

3
biên độ sóng không đổi khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 4 m/s.
1. Tính bước sóng.
2. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm đứng yên trên đoạn F1F2.
3. Gọi (E) là đường elip nhận F1, F2 làm hai tiêu điểm, cắt trung trực của F 1F2 tại điểm I. Khoảng cách
từ I tới đoạn thẳng F1F2 là 2 39 cm. Xét những điểm M (khác điểm I) dao động với biên độ cực đại nằm
trên (E). Xác định số điểm M dao động cùng pha với nguồn F2.
Bài 3 (4,0 điểm):
1. Nêu định nghĩa, cấu tạo và hoạt động của máy biến áp.
2. Cho một máy biến áp lí tưởng (lõi không phân nhánh): Số vòng dây cuộn sơ cấp, thứ cấp lần lượt là
2000 vòng, 1000 vòng. Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều ổn định có biểu thức
u1 = 220 2 cos(100πt) V . Tính tần số và giá trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở.
3. Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm 3 nhánh có quấn 2 cuộn dây
(Hình vẽ). Khi nối cuộn dây (1) với một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U1 = 200 V thì ở hai đầu cuộn dây (2) để hở có giá trị điện áp hiệu dụng là U 2.
Trang 1

(1)

(2)


Nếu nối hai đầu cuộn dây (2) với điện áp có giá trị hiệu dụng U 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
dây (1) để hở bằng bao nhiêu? Biết từ thông không bị mất mát (chỉ phân bố trong lõi sắt), tiết diện ngang
của 3 nhánh bằng nhau, điện trở các cuộn dây là không đáng kể.
Bài 4 (3,0 điểm): Một tụ điện xoay có điện dung biến thiên liên tục từ C1 = 12 pF đến giá trị C2 = 510 pF
khi góc xoay của các bản tụ biến thiên từ 0o đến 180o, cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của
góc xoay. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có điện trở R = 1,5 mΩ , hệ số tự cảm L = 2,5 µH để tạo
thành mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện. Cho tốc độ sóng điện từ trong chân không c = 3.10 8 m/s
và π = 3,14.

1. Hỏi máy thu bắt được sóng điện từ có bước sóng trong khoảng nào?
2. Để máy thu vô tuyến bắt được sóng điện từ có bước sóng 21,5 m phải xoay bản tụ một góc bằng
bao nhiêu kể từ vị trí ứng với C min? Giả sử sóng điện từ có bước sóng 21,5 m của đài phát sóng được duy
trì trong mạch dao động trên một suất điện động E = 1,5 µV . Tính cường độ dòng điện hiệu dụng khi
mạch cộng hưởng.
3. Để cường độ dòng điện trong mạch chọn sóng bằng 1/1000 cường độ dòng điện khi xảy ra cộng
hưởng thì phải xoay bản tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí xảy ra cộng hưởng? Khi đó máy thu vô
tuyến bắt được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?
Bài 5 (3,0 điểm): Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng. Cho biết khoảng cách giữa hai
khe sáng S1 và S2 là 0,2 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe đến màn quan sát (E) là 1 m. Một nguồn
sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 60 µm .
1. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp.
2. Gọi P, Q là hai điểm trên màn (E), trong miền giao thoa và cách vân sáng trung tâm lần lượt 5 mm
và 10,5 mm. Xác định số vân tối trên đoạn PQ.
3. Thay nguồn sáng trên bằng một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời
hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0, 60 µm và λ 2 . Trên đoạn MN = 2,4 cm thuộc màn (E) đếm được
17 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm
ở 2 mép ngoài cùng của đoạn MN. Tính bước sóng λ 2 .
Bài 6 (1,5 điểm): Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn. Treo một con lắc đơn có độ
dài dây treo cỡ 75 cm và quả nặng có khối lượng cỡ 50g. Cho con lắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ
5o, dùng đồng hồ đo thời gian dao động của con lắc trong 20 chu kì dao động liên tiếp, thu được bảng số
liệu sau:
Lần đo
1
2
3
20T(s)
34,81
34,76
34,72

Hãy trình bày tính toán và viết kết quả đo chu kì T.
Trang 2

4
34,79

5
34,73


Bài 7 (1,5 điểm): Một con lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ, dài l = 1 m đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo
quả cầu nhỏ bằng kim loại. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây hợp với phương thẳng
ur
đứng góc α o = 0,1 rad rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa trong từ trường đều có B vuông góc với mặt
phẳng dao động của con lắc, độ lớn của cảm ứng từ B = 0,5T. Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và π2 = 10 .
Hãy tính:
1. Chu kì dao động của con lắc.
2. Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn dây.
------------------------ Hết -----------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………….SBD…………………………
Giám thị 1: (Họ tên và chữ kí)……………………………………………………………………………..
Giám thị 2: (Họ tên và chữ kí)……………………………………………………………………………..

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

BẮC GIANG

BÀI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH
NGÀY THI: 20/3/2015
MÔN THI: VẬT LÍ LỚP 12 PHỔ THÔNG
Bản hướng dẫn chấm có 05 trang

BÀI

Ý
1.

NỘI DUNG
Bài 1. DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO (4,0 điểm)
Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng

lo
∆lo =

mg 0, 25.10
=
= 0, 025m = 2,5 cm.
k
100

∆lo F0 đ
P

ĐIỂM

P

k
m

O

Fđ

0,5

A

Q

P

lcb = lo + ∆lo = 20 + 2,5 = 22,5cm.

A

M

(+)

0,5

x

2.a Tốc độ trung bình của vật ứng với thời gian lò xo giãn trong một chu kì dao động
Biên độ A = ∆l − ∆lo = 7,5 − 2,5 = 5 cm

P

m
0, 25
T = 2π
= 2.3,14.
= 0,314 s.
k
100
cos

M2

α n ∆lo 1
π
2π
=
= = cos ⇒ α n =
2
A
2
3
3

∆l0αn

M1

A

y

0,25

O

4π
αg
2T
tg =
T= 3 T=
≈ 0, 209s.
2π
2π
3
Sg =

M

0,25

A
A
+ 2A + = 3A = 15 cm.
2
2

Q

Sg

x

15
vg =
=
= 71, 77 cm / s.
t g 0, 209

0,25

0,25
2.b Lực đẩy đàn hồi cực đại
Fđay (cuc dai) = k(A − ∆lo ) = 100(0, 05 − 0, 025) = 2,5 N.
2.c

Độ lớn công suất tức thời cực đại của lực phục hồi (lực kéo về)
Trang 4

0,5


0,25

p = F × v = k. x . v
A2 = x2 +
p max =
3.

v 2 2. x . v
ωA 2
≥
⇒
(
x
.
v
)
=
max
ω2
ω
2

0,25

k.ω.A 2 100.20.0, 052
=
= 2,5 W.
2
2

0,25

Tính biên độ dao động của vật sau khi giữ cố định trung điểm của lò xo
Khi lò không biến dạng: x = −∆l0 = −2,5 cm ⇒ v = ω A 2 − x 2 = 50 3 cm / s
Khi lò xọ bị kẹp chặt tại điểm chính giữa:
+ Phần lò xo gắn với vật có độ cứng: k' = 2k = 200 N/m

'
+ Vị trí cân bằng mới là O': ∆lo =

0,25

mg
= 1, 25 cm
k'

Ngay sau khi lò xo bị kẹp chặt, vật dao động điều hòa xung quanh O' với:
ω' =

k'
= 20 2 (rad / s)
m

 x ' = ∆l'o = 1, 25 (cm)

 v ' = v = 50 3 (cm / s)

0,25
2

v'
5 7
Suy ra biên độ dao động: A ' = (x ') 2 +  ÷ =
(cm) ≈ 3,31 (cm).
4
 ω' 

0,25
Hết bài 1
Bài 2. GIAO THOA SÓNG CƠ (3,0 điểm)
π
2π
π
u1 = 2 cos(100πt + ) cm và u 2 = 2sin(100πt + ) cm = 2 cos(100πt + ) cm
6
3
6

1.
2.

Nhận xét: 2 nguồn F1 và F2 dao động cùng pha.
ω 100π
v 4
=
= 50 Hz ⇒ λ = =
= 0, 08m = 8cm.
Tính bước sóng: f =
2π
2π
f 50
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm đứng yên trên đoạn F1F2
d1 + d 2 = F1F2 (1)
0 < d1 < F1F2 (2)
+ Số điểm dao động với biên độ cực đại:
d 2 − d1 = kλ

0,25
0,5

0,25

(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:
−

F1F2
FF
20
20
⇔ −2,5 < k < 2,5
λ
λ
8
8
Trang 5

0,25


⇒ k = 0, ± 1, ± 2 ⇒ 5 điểm.
+ Số điểm đứng yên không dao động:

0,25

d 2 − d1 = (k + 0,5)λ (4)
Từ (1), (2) và (4) ta có:
−

F1F2 1
FF 1
20 1
20 1
− − ⇔ −3 < k < 2
λ
2
λ
2
8 2
8 2

⇒ k = −2, − 1, 0,1 ⇒ 4 điểm.
3.

0,25
0,25

Xác định số điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn F2 trên đường (E)
π 2πd1
π 2πd 2
u1M = 2 cos(100πt + −
)cm ; u 2M = 2 cos(100πt + −
)cm.
6

λ
6
λ
π
π π
u M = u1M + u 2M = 4 cos (d 2 − d1 ).cos[100π t + − (d1 + d 2 )] cm.
λ
6 λ

0,25

Với điểm I có: d1 = d 2 = 102 + (2 39) 2 = 16cm
Vậy các điểm M trên cùng (E) với I có: d1 + d2 = 32 cm.
Phương trình dao động tại M: u M = 4 cos(kπ).cos[100πt +

π
− 4π] cm.
6

Do đó M dao động cùng pha với nguồn F2 khi M nằm trên đường cực đại có k chẵn.

0,25

Vì k chẵn nên k = { ±2, 0} (ứng với 3 đường cực đại). Mà mỗi đường cực đại trên
cắt (E) tại 2 điểm nên trên (E) có 6 điểm.
Do đường cực đại số 0 cắt (E) tại hai điểm nhưng trong đó có một điểm là I nên

0,25

trên (E) có 5 điểm thỏa mãn.

0,25
Hết bài 2

1

Bài 3. MÁY BIẾN ÁP (4,0 điểm)
Định nghĩa: Máy biến áp là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều).
Cấu tạo: Gồm 2 bộ phận chính

0,5

- Lõi biến áp: là một khung bằng sắt non có pha silic
- Cuộn dây: 02 cuộn có điện trở nhỏ, độ tự cảm lớn quấn trên cùng một khung.

0,5

Cuộn được nối vào nguồn phát điện, gọi là cuộn sơ cấp, cuộn được nối ra các cơ
sở tiêu thụ điện gọi là cuộn thứ cấp.
Hoạt động:
- Nguyên tắc: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

0,25

- Hoạt động: Cuộn sơ cấp nối với một điện áp xoay chiều làm trong lõi sắt xuất
0,25
Trang 6


2

hiện một từ thông biến thiên và tạo ra trong cuộn thứ cấp một suất điện động cảm ứng.
ω 100π
220 2
= 50 Hz.
u1 = 220 2 cos(100πt) V ⇒ U1 =
= 220 V ; f1 = 1 =
2π
2π
2

0,25

Tần số của điện áp ở cuộn thứ cấp: f2 = f1 = 50 Hz.

0,25

Áp dụng công thức:

U2 N2
N
1000
=
⇒ U 2 = U1 2 = 220
= 110 V.
U1 N1
N1
2000

0,5

Khi mắc hai đầu cuộn dây 1 vào điện áp U1
Do các cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể, ta có
u1 ≈ e1 = − N1

∆Φ1
∆t

u 2 ≈ e2 = − N 2
Theo đề bài:

3

(1)

∆Φ 2
∆t

(2)

∆Φ 2 1 ∆Φ1
= .
∆t
2 ∆t

(3)

1 ∆Φ1
Từ (2) và (3) ⇒ u 2 ≈ e 2 = − N 2
2 ∆t
Từ (1) và (4) ⇒

0,25

0,25
(4)

u2
N
U
N
= 2 ⇒ 2 = 2 (5)
u1 2N1
U1 2N1
0,25

Tương tự khi mắc hai đầu cuộn dây 2 vào điện áp U2, ta có:
U1'
N
= 1
U 2 2N 2
Từ (5) và (6) ⇒

(6)
U1' 1
1
200
= ⇒ U1' = U1 =
= 50 V.
U1 4
4

4

Hết bài 3
Bài 4. PHÁT VÀ THU SÓNG ĐIỆN TỪ (3,0 điểm)
Tính bước sóng mà máy thu bắt được
1.

0,5

0,5

λ1 = 2πc LC1 = 10,32 m.
λ 2 = 2πc LC2 = 67, 27 m. Vậy: 10,32 m ≤ λ ≤ 67, 27 m
C=

2.

0,25

λ
≈ 52, 09pF.
4π 2 c 2 L

0,5

2

0,25

Độ tăng của điện dung: ∆C = 52, 09 − 12 = 40, 09 pF.

Khi đó góc quay tương ứng là: α =

∆C
.180 = 14, 49o ≈ 14,5o.
C max − C min
Trang 7

0,25


Lúc cộng hưởng: Zmin = R

0,25

E 1,5.10−6
=
= 10−3 A = 1 mA.
−3
R 1,5.10
I
E
Z
3
Lúc không cộng hưởng: I = ⇒ max = = 10
R
I
R

0,25

Z = 103R = 1,5 Ω

0,25

⇒ I max =

3.

Mặt khác: Z = R 2 + (ωL −

1 2
1
) ⇒ ωL −
≈ ±1,5
ωC
ωC

Đặt C ' = C + ∆C , C là điện dung của tụ khi cộng hưởng.
ωL −

1
1
∆C
∆C
≈ ωL −
+
=
≈ ±1,5.
2
ω(C + ∆C)

ωC ωC
ωC 2

⇒ ∆C = ±1,5.ωC2 .

0,25

c
8
−1
Biết: ω = 2πf = 2π = 0,876.10 rad.s .
λ
⇒ ∆C ≈ ±1,5.(52, 09.10−12 ) 2 .0,876.108 ≈ 0,36 pF.
0,25

Tụ phải xoay một góc:
∆α =

∆C
.180 ≈ ±0,13o
C max − Cmin

Khi đó tụ điện có điện dung mới: C ' = C ± ∆C ≈ (52, 09 ± 0,36) pF.
Các bước song tương ứng là:
'
λ1' = 2πc LC1' ≈ 21,57 m. (khi C ' = C1 = 52, 45pF )

0,25

'

λ '2 = 2πc LC'2 ≈ 21, 43 m. (khi C ' = C2 = 51, 73pF )

1.

Hết bài 4
Bài 5. GIAO THOA ÁNH SÁNG Y-ÂNG (3,0 điểm)
λ1D 0, 60 ×1
=
= 3mm.
Khoảng vân: i1 =
a
0, 2
Xét hai trường hợp
x P ≤ x t ≤ x Q ⇔ x P ≤ (k + 0,5)i1 ≤ x Q ⇔

2.

x
xP 1
1
− ≤k≤ Q −
i1 2
i1 2

0,5

0,5

+ Trường hợp 1: Hai điểm P, Q nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm
Với xP = 5 mm, xQ = 10,5 mm ⇒ 1, 2 ≤ k ≤ 3 ⇒ k = 2, 3. ⇒ 2 vân tối.

0,5

+ Trường hợp 2: Hai điểm P, Q nằm khác phía so với vân sáng trung tâm
Với xP = - 5 mm, xQ = 10,5 mm ⇒ −2, 2 ≤ k ≤ 3 ⇒ k = -2, -1, 0, 1, 2, 3.
⇒ 6 vân tối.

Trang 8

0,5


Số vân sáng của bức xạ λ1 trên đoạn MN: N1 =

MN
24
+1 =
+1 = 9
i1
3

Ta có: N1 + N 2 − 3 = 17 ⇒ N 2 = 11 (11 vân sáng của bức xạ λ 2 )
3.

MN
24
i2 =
=
= 2, 4mm
N 2 − 1 10

λD
a.i
0, 2.2, 4
i2 = 2 ⇒ λ2 = 2 =
= 0, 48 µm.
a
D
1

0,25
0,25
0,25

0,25
Hết bài 5
Bài 6. THỰC HÀNH ĐO CHU KÌ CON LẮC ĐƠN (1,5 điểm)
T1 = 1,7405 (s); T2 = 1,7380 (s); T3 = 1,7360 (s); T4 = 1,7395 (s); T5 = 1,7365 (s)
T1 + T2 + T3 + T4 + T5
= 1, 7381(s)
5
∆T1 = 0, 0024(s) ; ∆T2 = 0, 0001(s) ; ∆T3 = 0, 0021(s) ;

T=

∆T4 = 0, 0014(s) ; ∆T5 = 0, 0016(s) .
∆T1 + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5
= 0, 00152(s) ≈ 0, 0015(s)
5
Kết quả chu kì: T = 1, 7381 ± 0, 0015(s) .
Hết bài 6

Bài 7. DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN (1,5 điểm)
l
1
= 2π.
= 2(s)
Chu kì dao động: T = 2π
g
10
Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu thanh
Giả sử con lắc dao động điều hòa theo phương trình: α = α 0 cos(ωt + ϕ)
∆T =

1.
2.

1 2
Xét với góc dα nhỏ: Từ thông dΦ = Bl dα
2
dΦ 1 2 dα 1 2
= Bl
= BΩ
l
Suất điện động cảm ứng: e = dt
2
dt
2
với Ω là vận tốc góc trong chuyển động tròn: Ω = α' = -ωα 0sin(ωt + φ)
1π 2
l 0=
0,

≈ 079 (V)
Vậy e max = Bωα
2
40
Vậy hiệu điện thế cực đại hai đầu dây dẫn: umax ≈ 0,079 V.
HẾT
Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa của phần đó;
- Giải sai ra kết quả đúng không cho điểm;
Trang 9

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5

0,25

0,5

0,25


- Sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm cho một lỗi, toàn bài trừ không quá 0,5 điểm do lỗi đơn vị.

Trang 10