6 de thi tham khao mon toan hoc ky 2 nam hoc 20162017

Đề 1: Câu 1: Cho hàm số

. Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số không liên tục trên

.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

.

Câu 2: Cho hàm số
.

C. Hàm số chỉ liên tục phải tại

B. Hàm số chỉ liên tục trái tại

.

D. Hàm số liên tục tại điểm

Câu 3: Cho hàm số
.

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
Câu 4: Hàm số

1
2

C.

−1
2

Câu 6: Hàm số

, ứng với:

Câu 11: Số gia của hàm số

theo

A.

B.

C. 3

D. 4

bằng:A. 0

B. 3

C. -1

là: A. 19 B. -7

C. 7

nếu

bằng:

D. 1
6

Câu 10: Số gia của hàm số

Câu 12: Số gia của hàm số

bằng:

D.

liên tục trên

B.

D. 2

nếu:

C.

C. −1

6

B. -6

B. -1 C. -2

bằng: A. 1B. 2

liên tục trên

Câu 9: Hàm số

A.

nếu

liên tục trên
B.

bằng:A. 1

.

D. Đáp án khác

Câu 8: Hàm số
A. 6

nếu

nếu

liên tục trên

Câu 7: Hàm số

.

. D. Hàm số gián đoạn tại điểm

liên tục trên

A.

.

B. Hàm số liên tục trái tại điểm

liên tục trên

Câu 5: Hàm số
B.

.

. Khẳng định nào sai:

A. Hàm số liên tục phải tại điểm

±1

2

.

. Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số chỉ liên tục tại điểm

A.

D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm

.

và
và

C.
ứng với số gia
C.

nếu

là:
D.
của đối số tại
D.

là:

D. 7
D. 0


Câu 13: Tỉ số

của hàm số

theo x và

là:A. 2

Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 12
B. -12 C. 192
D. -192
Câu 15: Một chất điểm chuyển động có phương trình
chất điểm tại thời điểm

(giây) bằng: A.

B.

B.

C.

D.

tại điểm M(1; 1) là:

C.

bằng: A. 15(A) B. 8(A)

D.

C. 3(A)

bằng:A.

B.

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

C.

,

và t tính bằng s. Vận tốc tại

C.

D.

tại điểm có hoành độ

B.

C.

và
và

có phương trình là:

D.

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

thì cường độ dòng điện tức thời tại

D.5(A)

Câu 18: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động
thời điểm

có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:

B.

và

D.

và

Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:

A.

và

B.

và

C.

và

D.

và

Câu 22: Cho hàm số
A.

có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
B.

C.

Câu 23: Giải phương trình
A.

D.

biết

.A.

Câu 24: Vi phân của hàm số

B.

C.

B.

C.

D.

là:

B.

C.

D.

Câu26: Cho biết khai triển

.

Tổng
A.

có giá trị bằng:
B

C.

Câu 27: Đạo hàm của hàm số
A.

Câu 29: Cho

D. Kết quả khác
là:

B.

C.

Câu 28: Tìm đạo hàm của hàm số
A.

D.

là:

Câu 25: Vi phân của hàm số
A.

D. −

(t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của

Câu 17: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình
điểm

C.

tại điểm M(-2; 8) là:

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của Parabol
A.

B. 2

B.

D.

.
C.

. Tính

A. 623088

D. Không tồn tại đạo hàm
B. 622008

C. 623080

D. 622080


Câu 30: Cho hàm số
A.

. Giá trị của x để
B.

là:

C.

D.

Câu 32: Giả sử

1
x3 + 1 B.
3( x 2 + x) C.
x3 + 5x − 1
là:
A.
y
=
y
=
y

=
x2
x
x3
x
. Tập nghiệm phương trình
là:

A.

C.

Câu 31: Hàm số có y ' = 2 x +

B.

D.

Câu 33: Cho hai hàm số

và

. Tính

Câu 34: Cho hàm số
A.

B.

. A. 2

B. 0

C. Không tồn tại D. -

. Tập nghiệm của bất phương trình
C.

B. −3

C.

Câu 36: Cho

, trong đó t được tính bằng

D.1

. Nghiệm của bất phương trình

A.

là:

D.

Câu 35: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A.

2
D. y = 2 x + x − 1
x

B.

C.

là:
D.

Câu 37: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu
(bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho hàm số
A.

B.

. Tìm m để
C.

D.

Câu 39: Đạo hàm cấp hai của hàm số
A.

B.

Câu 40: Cho

là:
C.

. Tính

. A.

Câu 41: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 2
B. 3
C. 1
Câu 42: Đạo hàm của hàm số

D. 0
là:

A.

C.

B.

có hai nghiệm trái dấu.

D.
B.

C.

D.

tại điểm có hoành độ

là:

D.

Câu 43: Một vật chuyển động với phương trình
, trong đó
bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A.
B.
C.
D.

,

tính bằng ,

tính

Câu 44: Tính giá trị biểu thức
biết
.
A. 0
B. 1

C. 2
D. 3
Câu 45: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ ( ABC ) .Gọi AH là đường cao của tam

giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH ⊥ AD B, AH ⊥ SC C. AH ⊥ ( SAC ) D. AH ⊥ AC
Câu 46: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với ∆ cho
trước?
A. 2 B. 3
C. Vô số
D. 1
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ⊥ (ABCD). Các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?A. SA ⊥ BD
B. SO ⊥ BD C. AD ⊥ SC D. SC ⊥ BD


Câu 48: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA
vuông góc với đường nào?
A. SC;
B. BC;
C. SD;
D. SB.
SA
⊥
(
ABCD
)
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có
và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AC ⊥ ( SAB )
B. AC ⊥ ( SBD )

C, BC ⊥ ( SAB )
D. AC ⊥ ( SAD )
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Khẳng
định nào sau đây đúng :A. SB ⊥ ( MAC )
B. AM ⊥ ( SAD )
C. AM ⊥ ( SBD )
D, AM ⊥ ( SBC )
Câu 51: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. AC ⊥ SB
B, SD ⊥ AB
C. SA ⊥ BD
D. AC ⊥ BD
Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn
khẳng định đúng: A, BC ⊥ AH
B. BC ⊥ SC
C. BC ⊥ AB
D. BC ⊥ AC
Câu 54. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là: A. AD và A'D'
B. BD và B'D' C. BD và A'D' D. AD và C'D'
Câu 55. Cho
hình
tứ
diện
ABCD.
Các
vectơ
có
điểm

đầu
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r làuuA
ur và
uuurđiểm cuối là
uuu
rcác
uuuđỉnh
r uuurcòn lại của hình tứ
diện là: A. AB; AC; DA
B. AB; CA; DA
C, AB; AC; AD
D. BA; AC ; DA
uuu
r uuur
Câu56. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán BE − CH là:
r
uuur
uuu
r
uuur
A. BH
B. BE
C. HE
D, 0

Câu 57. Cho hìnhuhộp
và
điểm
hình
uur uABCD.EFGH.
uur uuur
uuurCác
uuurvectơ
uuur có điểm
uuuđầu
r uuu
r u
uu
r cuối là các đỉnhuucủa
ur uu
ur uuhộp
ur và bằng
uuu
r
vectơ AB là: A. CD; HG; EF B, DC ; HG; EF
C. DC; HG; FE
D. DC ; GH ; EF
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
uur 1 uuur 1 uuur
uur 1 uuur 1 uuur
uur uuur uuur
uur uuur uuur
A. AI = AC + AD B. BI = BC + BD
C. AI = AC + AD D. BI = BC − BD
2

2
2
2
Câuuu60:
Cho
tứ
diện
ABCD.
Gọi
G
là
trọng
tâm
của
tam
giác
BCD.
Khẳng
định
nào
sau
đây
ur uuu
r uuur uuur
uuur uuu
r uuur uuur
uuur uuu
r uuur uuur
uuuur uđúng
uur u:uur uuur

A. AG = AB + AC + AD B. 4AG = AB + AC + AD C. 2AG = AB + AC + AD D. 3AG = AB + AC + AD
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ (ABCD) . Biết SA =

a 6
.
3

Tính góc giữa SC và (ABCD) A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Câu 62. Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD)
lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
a 3
a 2
D. SO=
2
2
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA⊥ (ABCD). Gọi I là trung điểm
của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. IO⊥ (ABCD). B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD C. BD⊥ SC D. SA= SB= SC.

A. SO = a 3

B. SO= a 2

C. SO =

Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau
đây sai ? A. SO ⊥ (ABCD)

B. CD ⊥ (SBD) C. AB ⊥ (SAC) D. CD⊥ AC
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào
sau đây sai?A. SA ⊥ BC
B. AH ⊥ BC C. AH ⊥ AC D. AH ⊥ SC
Câu 65. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao

a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC) A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
2
Câu 65. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và
(ABC) A. 300
B. 450 C. 600 D. 750
cho SA =

Câu 66: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH là đường cao của tam
giác SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH ⊥ AD B. AH ⊥ SC C. AH ⊥ ( SAC ) D. AH ⊥ AC


Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD), SA = a . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó tan ϕ =?
13
11
7
5
A. a
B. a

C. a
D. a
13
11
7
5
Câu 68: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD), SA = a . Gọi ϕ là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan ϕ =?
5
14
17
14
A. a
B. a
C. a
D. a
11
11
7
7
Câu 69: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi một vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = 1. Số đo
góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tâm O và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng? A. SO ⊥ (ABCD) B. BD ⊥ (SAC)
C. AC ⊥ (SBD)
D. AB ⊥ (SAD)
Câu 71: Trong khơng gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vng góc với ∆ cho

trước? A. 2 B. 3 C. Vơ số
D. 1
Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ⊥ (ABCD). Các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?A. SA ⊥ BD
B. SO ⊥ BD C. AD ⊥ SC D. SC ⊥ BD
Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Trong các tam giác sau
tam giác nào khơng phải là tam giác vng.A. ∆SBC
B. ∆SCD
C. ∆SAB
D. ∆SBD
Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng
SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?A. SC;
B. BC; C. SD;
D. SB.
Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường thẳng
BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ? A. (SAC). B. (SAB).
C. (SAD).
D. (ABC).
Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình
vng. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. SA ⊥ ( ABCD ) B. AC ⊥ ( SBC ) C. AC ⊥ ( SBD ) D. AC ⊥ ( SCD )
Câu 77: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB.
Khẳng định nào sau đây đúng :A. CM ⊥ ( ABD )
B. AB ⊥ ( MCD ) C. AB ⊥ ( BCD ) D. DM ⊥ ( ABC )
Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) và đáy là hình vng. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. AC ⊥ ( SAB )
B. AC ⊥ ( SBD )
C. BC ⊥ ( SAB )
D. AC ⊥ ( SAD )
Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) và đáy là hình vng. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Khẳng

định nào sau đây đúng A. SB ⊥ ( MAC ) B. AM ⊥ ( SAD ) C. AM ⊥ ( SBD )
D. AM ⊥ ( SBC )
Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. ( SB, SA ) B. ( SB, AB ) C. ( SB, SO ) D. ( SB, SA )

Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 2 . Góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ? A. 300 B. 450
C. 600
D. 900

ĐỀ 2
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ)
1
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
n +1
1 1 1
1 1
1 1 1
1 1
A. , ,
B. 1, ,
C. , ,
D. 1, ,
2 3 4
2 3
2 4 6
3 5
Câu 2: Trong các dãy số ( un ) cho bởi số hạng tổng qt un sau, dãy số nào là dãy số tăng:
1
n+5

2n − 1
1
A. un =
B. un =
C. un =
D. un = n
n
3n + 1
n +1
2

Câu 1: Cho dãy số ( un ) , biết un =


Câu 3: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u1 = 3 ; u2 = −1 . Khi đó số hạng:
B. u3 = 7
C. u3 = 4
D. u3 = 2
u7 − u3 = 8
Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) biết 
. Khi đó công sai d là:
u2u7 = 75
1
1
B. d =
C. d = 2
2
3
Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 3 ; u5 = 48 . Khi đó số hạng:

A. d =

A. u3 = −16

B. u3 = −12

Câu 6: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = −12 ; q =

C. u3 = 12

1
1
3
B. S8 = −
C. u8 = −
264
64
64
Câu 7: Xác định x để 3 số 2 x − 1 ; x ; 2 x + 1 lập thành một cấp số nhân.
1
1
A. x = ±
B. x = ± .
C. x = ± 3 .
3
3
Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

n

(

 4
B.  − ÷
 3

)

D. d = 3
D. u3 = 16

1
. Khi đó:
2

A. S8 = −

 5
A.  ÷
3

D. u3 = −5

n

1
C.  ÷
3

D. u8 = −

1
64

D. x ∈ ∅
n

 5
D.  ÷
3

2
Câu 9: Biết L = lim 3n + 5n − 3 thì L bằng:
A. −∞
B. 3
C. 5
D. +∞
3
2
3x − x + 2
Câu 10: lim
bằng bao nhiêu?
x → −1
x −2
2
2
A. −
B. 0
C.

D. 1
3
3
 x2 −1
neáu x ≠ 1

Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =  x − 1
. Để f ( x ) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neáu x = 1

A. 0
B. 1
C. 2
D. −1
Câu 12: Để xét xem hàm số y = f ( x) = x có đạo hàm tại điểm x0 = 0 hay không, một học sinh làm như
sau:
∆y
(I). Tính y = f (0 + x) − f (0) = x
(II). Lập tỉ số
∆x
∆y
(III). Tính lim
=1
(IV). Kết luận f '(0) = 1
∆x →0 ∆x
Lập luận trên sai từ bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)

D. (IV)
1
2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = x − 3 x +
với x > 0 là:
x
3
1
3
1
− 2
+ 2
A. y ' = 2 x +
B. y ' = 2 x −
2 x x
2 x x
3
1
3
1
+ 2
− 2
C. y ' = 2 x +
D. y ' = 2 x −
2 x x
2 x x
2
x + x +1
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y =
bằng:

x +1


A. y ' = 2 x + 1

B. y ' =

x 2 + 2 x −1
( x + 1) 2

C. y ' =

x2 + 2x
( x + 1) 2

D. y ' =

x 2 + 2 x −1
x +1

2x −1
( x ≠ 3) . Khi đó y '. ( x − 3) 2 = ?
x −3
A. −7
B. −5
C. 5
D. 7
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = 3sin x − 5cos x là:
A. y ' = −3cos x + 5sin x
B. y ' = 3cos x − 5sin x

C. y ' = −3cos x − 5sin x
D. y ' = 3cos x + 5sin x
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = tan 3 x bằng:
1
3
3
3
A.
B.
C. −
D. − 2
2
2
2
cos 3x
cos 3x
cos 3x
sin 3x
f
(
x
)
=
x
.sin
2
x
Câu 18: Đạo hàm của hàm số sau:
là:
f

'(
x
)
=
sin
2
x
+
2
x
.cos
2
x
A.
B. f '( x ) = sin 2 x + x.cos 2 x
C. f '( x) = 3sin 2 x
D. f '( x) = sin 3x + cos 2 x
π
Câu 19: Tính vi phân của hàm số y = sin x tại điểm x0 = bằng:
3
1
3
A.
B.
C. cos x dx
D. − cos x dx
2
2
x3 x 2
Câu 20: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = + − 3x + 5 được kết quả nào?

3 2
2
A. y '' = x + 1
C. y '' = 2 x − 1
C. y '' = 2 x + 1
D. y '' = 2 x − 2
3
Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó:
A. a và b có một điểm chung duy nhất
B. a và b không có điểm chung nào
C. a và b trùng nhau
D. a và b song song hoặc trùng nhau
Câu 22: Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
A. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật
B. Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn
C. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác
D. Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.
uuur
uuur
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
A. 600
B. 00
C. 300
D. 900
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là:
A. AD và A'D'.
B. AD và C'D'.
C. BD và A'D'.
D. BD và B'D'.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 2a
B. a
C. a 3
D. a 2
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần
lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AK ⊥ ( SCD)
B. BC ⊥ (SAC )
C. AH ⊥ ( SCD )
D. BD ⊥ ( SAC )
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. ( SBC ) ⊥ ( SIA)
B. ( SBD) ⊥ ( SAC )
C. ( SDC ) ⊥ ( SAI )
D. ( SCD ) ⊥ ( SAD )
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là
trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ( BIH ) ⊥ ( SAC )
B. ( SAC ) ⊥ ( SAB)
C. ( SBC ) ⊥ ( SAB )
D. ( SBC ) ⊥ ( SAC )
PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ)
Câu 1: (1đ)

Câu 15: Cho hàm số y =

a) Tìm giới hạn sau: lim
x →1

2− x +3

( 1− x )
2

ax + 3
neáu x ≥ 1

b) Cho hàm số f ( x ) =  2
. Tìm a để hàm số f ( x ) liên tục tại điêm x0 = 1

 x + x − 1 neáu x < 1
Câu 2: (1đ)
x+2
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y =
tại điểm x0 = 0
x −1
2
3
b) Cho một vật chuyển động có phương trình là S = 2t − + 3 (t được tính bằng giây, S tính bằng mét). Tìm
t
vận tốc của vật chuyển động thẳng tại thời điểm t = 2
Câu 3: (0.5đ)
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy . Trên hai cạnh
SB SM
=
SB và SD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho

. Chứng minh rằng MN vuông góc với mặt
SD SN
phẳng (SAC)
Câu 4: (0.5đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt
phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC

ĐỀ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.Cho dãy số un = 7 − 2n . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. số hạng thứ n + 1 của dãy là 8 − 2n .
B. Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1.
C. Tích của số hạng thứ 5, số hạng thứ 4 bằng 3.
D. Số hạng thứ 4 của dãy là −1.
1
Câu 2. Dãy số un =
là dãy số có tính chất?
n +1
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không tăng không giảm.
D. Tất cả đều sai.
Câu 3. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng


A.

un = n 3 + 1

B.

un = ( −3)

n +1

C. un = 3

n

D.

un = 3n + 1

1
1
Câu 4. Cho cấp số cộng có u1 = , d = − . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
4
4

A. s5 = −

5
4

B. s5 =

4
5

C.

s5 =

5
4

D.

s5 = −

4
5

1
2

Câu 5. Cho cấp số nhân có u1 = − , u7 = −32 . Khi đó q là
B. ± 1
2

A. ± 2

Câu 6. Cho cấp số nhân có

C. ±4 . D. ±16.

u1 = 3; q = −2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 7
B. số hạng thứ 6

C. số hạng thứ 5
D. Đáp án khác
Câu 7. Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân và ba số a, 2b, 3c lập thành một cấp số cộng. Công bội
của cấp số nhân là
1
1
A. q = 1 hoặc q = −
B. q = −1 hoặc q = −
3
3
1
1
C. q = 1 hoặc q =
D. q = −1 hoặc q =
3
3
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
n
n
6
 2
n3 − 3n
A.  ÷
B.  − ÷
C.
D. 2
5
 3
n − 4n
n +1

5 3n 2 + n a 3
a
=
, (với tối giản). Khi đó ta có
bằng
2(3n + 2)
b
a+b
b
A. 21
B. 11
C. 19
D. 51
2
3
2x − x
Câu 10. Kết quả lim 2
bằng:
x →1 5 x − 2 x + 3
1
1
2
A. −
B. −∞
C.
D.
5
6
5
Câu 11. Hàm số nào sau đây liên tục tại x=2 ?

2x2 + 6x + 1
x2 + x + 1
3x 2 − x − 2
x +1
A. f ( x ) =
B. f ( x) =
C. f ( x) =
D. f ( x) =
x+2
x−2
x−2
x2 − 4
Câu 12. Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau
A. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0.

Câu 9. Giới hạn lim

B. Nếu hàm số y = f ( x ) gián đoạn tại điểm x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm x0.
C. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm x0.
D. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục tại điểm x0 thì có thể không có đạo hàm tại điểm x0.
Câu 13. Cho
A. 623088

. Tính
B. 622008

C. 623080

Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A. y ' =

2x2 + 2x + 1
x2 + 1

Câu 15. Hàm số có y ' = 2 x +

D. 622080

là:
B. y ' =

1
là:
x2

2x2 − 2x + 1
x2 + 1

C. y ' =

2x2 − 2x −1
x2 + 1

;

D. y ' =

2x2 − 2x +1
x2 − 1

3( x 2 + x)
x3 + 5 x − 1
C.
y=
x3
x
π
π
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = sin 2 x + sin − 1 tại x = bằng
3
3
1
A. - 3
B. −
C. -1
D. 0
2
Câu 17. Cho hàm số f ( x) = tgx − cot gx , ta có
4
1
1
−
A. f ' ( x) =
B. f ' ( x ) =
2
2
cos 2 x
cos x sin 2 x
4

1
1
−
C. f ' ( x) =
D. f ' ( x) =
2
2
sin 2 x
sin x cos 2 x
s inx + cos x
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y =
là:
s inx-cos x
A. y =

x3 + 1
x

A.

B. y =

B.

Câu 19. Vi phân của hàm số
A. 0,01

tại điểm

B.

2 x2 + x − 1
x

D.

ứng với

B. 0,001

Câu 20. Đạo hàm cấp hai của hàm số
A.

C.

D. y =

là:

C. -0,001

D. -0,01

C.

D.

là:

Câu 21.Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D. nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
Câu 22.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
D. các mệnh đề trên đều sai.
Câu 23.Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho
uuur
uuur
uuur
1 uuur
và
trên
đoạn
BC
lấy
điểm
N
sao
cho
NB
=
−
NC . Tìm khẳng định đúng.
MS = −2 MA
2
uuuu

r 1 uuu
r 1 uuu
r
uuuu
r 2 uuu
r 1 uuu
r
A. MN = AB + SC
B. MN = AB + SC
3
3
3
3
uuuu
r 2 uuu
r 1 uuu
r
uuuu
r 1 uuu
r 1 uuu
r
C. MN = AB − SC
A. MN = AB − SC
3
3
3
3
Câu 24.Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi AH
là đường cao của tam giác SAB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ SC
C. AH ⊥ BC
D. AB ⊥ SC
Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. SI ⊥ ( ABCD)
B. AC ⊥ SD
C. BD ⊥ SC
D. SB ⊥ AD
Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng


A. BD ⊥ ( SAC )

B. AK ⊥ ( SCD )

C. BC ⊥ ( SAC )

D. AH ⊥ ( SCD )

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I là trung
điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
·
A. góc SCI

·
B. góc SCA

·

C. góc ISC

·
D. góc SCB

Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC,
( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào sau
đây u
A. AB ⊥ ( SMC )
B. IA ⊥ ( SBC )
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

( )

C. BC ⊥ ( SAI ) D. AC ⊥ ( SBN ) .

ax + 2

Câu 1.(1,0 điểm)Cho hàm số f x = 

khi x ≥ 1

 x + x − 1 khi x < 1
2

. Xét tính liên tục của hàm số trên R.

Câu 2.(1,0 điểm)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 1 , biết tiếp tuyến đi
qua điểm A(0;-1).
·

Câu 3.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD
= 600 , SO
vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
Hết

ĐỀ4
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho dãy số U n = 2 +
A. lim U n = 1

1
. Khi đó, ta có
4n

B. lim U n = 2

C. lim U n =

1
2

D. lim U n =

3
2


1
là dãy số có tính chất?
2n + 1

A. Tăng
B. Giảm
C. Dãy không đổi
D. Không tăng, không giảm
Câu 3: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng.
A .7;12;17
B. 6,10,14
C. 8,13,18
D. 8, 13,18
s
=
72
Câu 4: Cho CSC có d= - 2 và 8
, khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu?
1
1
A. u1 = 16
B. u1 = −16
C. u1 =
D. u1 = −
16
16
1
Câu 5: Cho CSN có u1 = − , u7 = −32 . Khi đó q là ?
2
1
A. ± B. ± 2 C. ±4
D. 2
2
1

Câu 6: Cho CSN có u2 = ; u5 = 16 . Tìm q và số hạng đầu tiên của CSN?
4
1
1
1
1
1
1
A. q = ; u1 =
B. q = − , u1 = −
C. q = 4, u1 =
D. q = −4, u1 = −
2
2
2
2
16
16
−1
; b , 2 . Chọn b để ba số trên lập thành CSN
Câu 7: Cho dãy số
2
A. b=-1
B. b=1
C. b=2
D. -1
2017
Câu 8: Giá trị của lim
bằng
n−5

A. 2017
B. 5
C. 0
D. ∞
n+3
Câu 9: Giá trị của lim
bằng
n +1
1
A. 0
B. 1
C. −1
D.
2
Câu 10: Giới hạn nào sau đây sai:
x +1
x +1
( x 4 + 2 x 2 + 3) = +∞ D. lim( x 3 + 3 x + 1) = ∞
A. lim
B. lim+
C. xlim
= 10
= +∞
→+∞
x →∞
x →+∞ x + 2
x →2 x − 2
x3 − x 2 + x − 1
Câu 11: Giá trị của lim
bằng

x →1
x −1
1
A.
B. 2
C. 0
D. ∞
2
 x 2 − 16
khi x ≠ 4

Câu 12: Cho hàm số: f ( x) =  x − 4
, đề f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì m bằng?
m
khi x = 4

A. 1
B. 4
C. 6
D. 8
2
 x −1
 x − 1 khi x < 3, x ≠ 1

khi x = 1
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = 4
. Hàm số f ( x ) liên tục tại:

 x + 1 khi x ≥ 3


A. mọi điểm thuộc R
B. mọi điểm trừ x = 1 .
C. mọi điểm trừ x = 3 .
D. mọi điểm trừ x = 1 và x = 3
4
Câu 14: Cho hàm số f(x) = x – 2x + 3. Khi đó f’(-1) là:
A. 2
B. -2
C. 5
D. -6
4
Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
x −1
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
Câu 2: Dãy số un =


Câu 16: Một vật rơi tự do theo phương trình s =

1 2
gt (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại
2

thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s)

B. 29,5(m/s)
C. 10 (m/s)
4
1
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = x 4 + x 3 + x là
3
3
1
1
4
1
A. y ' = 4 x 3 + 4 x 2 +
B. y ' = x 3 + 4 x 2 +
C. y ' = 3 x 4 + x 2 +
3
3
3
3

D. 49 (m/s)

D. y = 4 x 3 +

4 2 1
x +
3
3

1
3

3
2
Câu 18: Cho hàm số f(x) = − x + 4x − 5x − 1 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì

x1.x2 có giá trị bằng:
A. 5

B. 8
3

C. -5

D. -8

2

x
x
+
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
3
2
A. Ø
B. ( 0;+∞ )
C. [-2;2]
D. R
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cosx là
A. sinx
B. –sinx

C. cosx
D. –cosx
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = tan2x là
1
2
2
A. cot2x
B.
C.
D.
2
2
cos 2x
cos 2x
sin 2 2x
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = sin3 x là
A. y ' = 3cos x sin 2 x B. y ' = 3cos x sin x
C. y ' = cos x sin 2 x
D. y ' = 3cos2 x sin x
Câu 23: Vi phân của hàm số y = x2 là
x3
A. dy = 2dx
B. dy = 2xdx
C. dy = xdx
C. dy =
dx
3
3
2
Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + 2 . Nghiệm của bất phương trình f '' ( x ) > 0 là:

Câu 19: Cho f(x) =

A. ( −∞;0 ) ∩ ( 2; +∞ ) .
B. ( 0; 2 ) .
C. ( −∞;0 ) .
D. ( 1; +∞ ) .
Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng (α ) . Mệnh đề nào sai?
A. Nếu a / /(α ) và b ⊥ (α ) thì a ⊥ b
B. Nếu a / /(α ) và b ⊥ a thì b ⊥ (α )
C. Nếu a ⊥ (α ) và a / / b thì b ⊥ (α )
D. Nếu a ⊥ (α ) và b ⊥ a thì b / /(α )
Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? Hình biểu diễn của một hình
A. thang luôn là hình thang.
B. thoi luôn là một hình thoi.
C. chữ nhật luôn là một hình chữ nhật.
D. hình vuông luôn là một hình vuông.
Câu 27: Trong
ur các
ur rmệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
r
A. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0 .

ur ur r
ur ur r
r
C. Ba véctơ a, b, c không đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véc tơ 0 .
ur r
r r r r
D. Ba véctơ a, b và x = a + b + c luôn đồng phẳng .

B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ cùng phương.

Câu 28: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng
kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với
đường còn lại.
Câu 29: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai ?
A. AC ⊥ SA
B. SD ⊥ AC
C. SA ⊥ BD
D. AC ⊥ BD


Câu 30: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAB )
B. BC ⊥ ( SAM )
C. BC ⊥ ( SAC )
D. BC ⊥ ( SAJ )
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm
AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. AB ⊥ ( SMC )
B. IA ⊥ ( SBC )
C. BC ⊥ ( SAI )
D. AC ⊥ ( SBN )

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là
trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ( BIH ) ⊥ ( SBC ) B. ( SAC ) ⊥ ( SAB )
C. ( SBC ) ⊥ ( SAB )
D. ( SAC ) ⊥ ( SBC )
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ')
B. ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD)
C. ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB )
D. ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC )
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB= a 2 ; SA = SB = SC. Góc
giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng
(ABC) được kết quả
a 3
a 2
A.
B. a 2
C. a 3
D.
3
2
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Xác định a để hàm số sau liên tục tại x = 2
 x 2 − 3x + 2
neáu x ≠ 2

f ( x) =  x − 2
3 x 2 − ax + 1 neáu x = 2


Bài 2: Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 − 9 x + 5 .
a. Giải bất phương trình: y′ ≥ 0 .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Biết góc ABC =
600. Tính SO với O là tâm của hình thoi ABCD

ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm)
u1 = 1
Câu 1.Cho dãy số (un), biết 
. Ta có u5 bằng
u n = u n −1 + n víi ∀n ≥ 2
A. 10.
B. 11.
C.15.
D. 21.
1
Câu 2. Cho dãy số (un) biết un =
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
n +1
A. Dãy số (un) tăng.
B. Dãy số (un) giảm.


C. Dãy số (un) bị chặn trên.
D. Dãy số (un) bị chặn.
Câu 3. Trong các dãy số (un) sau đây dãy số nào là cấp số cộng?
n
n
2

A. un = 3 .
B. un = ( −3) .
C. un = 3n + 1 .
D. un = n + 1 .
u + u − u = 10
Câu 4. Cho cấp số cộng (un) có  1 5 3
. Số hạng đầu và công sai d là:
u1 + u6 = 7

A. u1 = −20, d = −3 .
B. u1 = −22, d = 3 .
C. u1 = −21, d = 3 .
D. u1 = 36, d = −13 .
Câu 5. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
1
n +1
n
A. un = 2n + 4
B. un = 3
C. un =
D. un =
n
n −1
1
Câu 6. . Cho cấp số nhân (un) có u2 = ; u5 = 16 . Tìm công bội q và số hạng đầu của cấp số nhân?
4
1
1
1
1

1
1
A. q = ; u1 =
B. q = − , u1 = − .
C. q = 4, u1 =
.
D. q = −4, u1 = − .
2
2
2
2
16
16
1 1 1
1
Câu 7. Tính tổng S = 1 − 3 + 9 − 27 + ... + −3 n −1 + ...
( )
A.

2
.
3

B.

Câu 8. Giới hạn lim
A. 1
Câu 9. Tính lim

(

4
.
3

2n 2 − 3n + 1
bằng bao nhiêu?
n2 + n
B. −∞

n − 5n + 2 − n
2

A. - 5.

)

5
B. − .
2

Câu 10. Giới hạn lim x2 − 5 bằng bao nhiêu?
x →5 x − 25
A. 1
B. 5
 x2 + 1 − 1

Câu 11. Tìm giá trị của a để hàm số f ( x ) = 
x
 2a + 2


A. a = 1 .
B. a = −1 .
Câu 12. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x )
A.0
B.1
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = x 4 − 3x 2 + x − 1 là:
A. y ′ = 4 x 3 − 6 x + 1
B. y ′ = 4 x 3 − 6 x 2 + 1

C.

3
.
2

D.

C. 0

3
.
4

D. 2.

7
3

D. −∞ .

C. 10

D. 1/10

C. −

khi

x≠0

liên tục tại x0 = 0

khi x = 0
C. a = 2 .
D. a = −2 .
3
= x − 2 x + 5 tại điểm M(1; 4) là:
C.3
D.-1

C. y ′ = 4 x 3 − 6 x + x

2 x2 + x − 3
có f ′( x) bằng:
x−5
2 x 2 − 20 x − 2
−2 x 2 + 20 x + 2
x2 − 2 x + 9
A.

B.
C.
( x − 5) 2
( x − 5) 2
( x − 5) 2
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) = ( x 2 + 1) 2 x − 7 có f ′( x) bằng:

D. y ′ = 4 x 3 − 3 x + 1

Câu 14. Cho hàm số f ( x ) =

2x
5 x 2 − 14 x + 1
A.
B.
2x − 7
2x − 7
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = 3sin x − 5cos x là:
A. y' = 3sin x + 5cos x
B. y' = 3cos x − 5sin x
s inx
Câu 17. Hàm số y =
có y ′ là:
1 + cos x

D.

− x2 + 2x − 9
( x − 5) 2

x 2 − 14 x − 1
C.
2x − 7

D.

x 2 − 14 x − 1
2x − 7

C. y' = 3cosx + 5sin x

D. y' = −3cos x − 5sin x


cos x
− cos x
1
cos 2 x
B.
C.
D.
(1 + cos x) 2
(1 + cos x) 2
1 + cos x
1 + cos x
Câu 18. Cho hàm số f ( x ) = x + cos x . Tập nghiệm của phương trình f '( x ) = 0 là :
π

 π


 π

π

A.  + k 2π , k ∈ Z 
B.  − + k 2π , k ∈ Z  C.  − + kπ , k ∈ Z  D.  + kπ , k ∈ Z 
2

 2

 2

2

Câu 19. dy = (4 x + 1)dx là vi phân của hàm số nào sau đây?
A. y = 2 x 2 + x − 2017
B. y = −2 x 2 + x .
C. y = 2 x 3 + x 2 .
D. y = −2 x 2 − x + 2017 .
A.

Câu 20. Cho hàm số y = ( 1 + 3 x )
. Đạo hàm cấp hai của hàm số tại điểm x = 0 có giá trị là :
A. 0.
B. 36596448.
C. 4066272.
D. 18141.
Câu 21. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng (α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α ) đều
song song với ( β )

B. Nếu hai mặt phẳng (α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α ) đều
song song với mọi đường thẳng nằm trong ( β )
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α ) và ( β )
thì (α ) và ( β ) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song
với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 22. Chon khẳng định sai.
A. Nếu hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) không có điểm chung thì chúng song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
D. Các mặt bên của hình lăng trụ là hình
uuur chữ
r unhật.
uur r
uuur r
Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A ’B ’C ’ có AA ' = a, AB = b và AC = c . Chọn đẳng thức đúng ?
uuur r r r
uuur r r r
uuur uur r r
uuur r r r
A. BC ' = a + b + c
B. BC ' = a − b − c
C. BC ' = −a − b + c
D. BC ' = a − b + c
Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:
A. 900
B. 300
C. 600
D. 00
uur

uuur
·
·
·
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB
, góc giữa SB và AC là:
= BSC
= CSA
A. 900
B. 300
C. 600
D. 00
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD ) . Gọi I là trung điểm SC. Chọn khẳng định sai:
A. AB ⊥ ( SAC )
B. IO ⊥ (ABCD)
2017

C. BD ⊥ SC

D. mp ( SAC ) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SBC ) và ( SAC ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Chọn
khẳng định sai?
A. SC ⊥ ( ABC ) .
B. ( SAC ) ⊥ ( ABC ) .
C. Nếu A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mp ( SBC ) thi SA ’ vuông góc với BC.

D. Nếu BK là đường cao của tam giác ABC thì BK vuông góc với mp ( SAC ) .
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Gọi O là tâm hình

vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Góc giữa ( MBD ) và ( ABCD ) bằng:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 450
II. TỰ LUẬN (3.0 điểm)
Câu 1.
3
2
a. Tính giới hạn lim ( 4 x − 3x + 1) .
x→−∞


 2 x 2 − 3x + 1
khi

b. Xét tính liên tục của hàm số sau trên ¡ : f ( x) =  x − 1
1 − 2 x
khi


x >1
x ≤1

Câu 2.
a. Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
bằng 1.
π

b. Một vật chuyển động theo phương trình S = 20sin  π t + ÷, trong đó t > 0 , t tính bằng giây (s) và S tính

6

bằng mét (m). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 .
Câu 3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 2 a.
Tính góc giữa SB và ( SAC ) .
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp ( ACBD ) , đáy ABCD là hình chữ nhật,
biết AD = 2 a , SA = a. Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) .

ĐỀ 6
PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

4x − 2
x →2 2 x − 3

a ) lim

b) lim−

1 3
2
Câu 2(1,25 điểm). Cho hàm số y = − x + mx − mx + 3 , m là tham số.
3
a)Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.
b)Tìm điều kiện của tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ .

x→4

−x + 3
x−4

Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 tại M ( 1; 2 ) .
Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:


uuur uuur uuur uuur
a) BC + AD = BD + AC
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
2n − 4
Câu 1. Giới hạn lim
bằng:
3n + 2

b) AB ⊥ ( CDI )

2
C. + ∞
D.2
3
Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 + n + 1
2n − 3n
n2 + n
A.lim ( n3 − 3n + 1)
B.lim
C .lim n
D..lim 3
4n + 1

3 +2
n +1
−2 x + 4
Câu 3.Tính giới hạn lim
x →−∞ 3 x + 1
2
2
A.
B. + ∞
C. − ∞
D.. −
3
3
Câu 4.Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI?
x
3
1
1
1
A. lim x 2 = + ∞
B. lim =0
C. lim 4 =0
D.. lim  ÷ =
x →−∞
x →+∞ x
x→−∞ x
x→−∞ 2
2
 
Câu 5. Tính giới hạn lim −4 x − 3

A.0

B..

x→4

A.19
B.. −19
C. −13
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?
A. y = cot x

B. y = x + 1

C.. y = x 4 -x

D. − ∞
D. y =

2x −1
x −1

 x2 − 2x − 3
, x≠3

Câu 7.Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 3
liên tục trên ¡ ?
 4 x − 2m , x = 3
A. − 4
B..4

C .3
D.1
4
2
Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + 5 .Tính f ' ( 2 ) ?
A.4
B.5
C ..20
D.0
Câu 9.Hàm số y = 2 x + 1 có đạo hàm là?
1
1
A..
B. 2 x + 1
C.2
D.
2x +1
2 x +1
2
x − 3x + 4
Câu 10. Hàm số y = 2
có đạo hàm là?
x + x−2
4 x 2 − 12 x
4 x 2 − 12 x + 2
4 x 2 − 12 x − 2
4 x 2 + 12 x + 2
A.
B
..

C
.
D
.
2
2
2
2
( x2 + x − 2)
( x2 + x − 2)
( x2 + x − 2)
( x2 + x − 2)
Câu 11. Cho hàm số

. Tập nghiệm bất phương trình

là:

B. x ≥ 3 + 5 C.
hoặc x ≤ 3 + 5
D.
hoặc x ≥ 3 + 5
2
2
2
3
Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2 x − 3x + 2 tại điểm M(2;12) là:
A. y = 21x − 42
B. y = 21x + 12
C. y = 21x + 30

D.. y = 21x − 30
3x − 2
Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
2x −1
3
1
1
A.
B. −1
C ..
D.
2
9
3
1 4 3m + 4 2
x + 3m + 3 .Gọi A ∈ (Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp tuyến tại A
Câu 14. Cho ( C m ) : y = x −
4
2
song song với (d):y= 6x +2017 ?
A.


A..m= -3
B.m=3
C.m=5
D.m= 0
Câuuuu
15.Cho

hình
bình
hành
ABCD.Phát
biểu
nào
SAI?
r uuur
uuu
r uuur r
uuu
r uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur
A. BA =CD
B. AB + CD = 0
C.. AB + BD = CB
D. AC = AB + AD
Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định
sau? uuu
r uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuuur
A. GA+GB +GC =GD
B. AG + BG +CG = DG C..DA+ DB + DC =3DG
D.DA+ DB + DC =3GD
uuur uuur
Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC = ?

a2
a2
A. a 2
B. −a 2
C.. −
D..
2
2
Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông góc
với đường nào trong các đường sau?
A.BA
B.. AC
C .DA
D.BD
Câu 19. Cho ( α) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định
đúng:


I ∈( α)
I ∈( α)
A. AB ⊂ ( α)
B.. 
C. 
D. AB // ( α)
AB ⊥ ( a )
AB // ( a )


Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB
và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SC ⊥ ( AMN )
B. AC ⊥ ( SBD )
C. BD ⊥ ( SAC )
D. SO ⊥ ( ABCD )
------------------HẾT----------------------