toanmath com đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường chuyên thái bình lần 1

Sở GD & ĐT Thái Bình
Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
MÔN TOÁN

Năm học: 2016 – 2017
(Đề thi gồm có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 104

Họ và tên thí sinh:....................................................................SBD:..................
Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  3 trên 1;3 .
Tổng (M + m) bằng:
A. 6

B. 4

C. 8

D. 2

Câu 2. Cho hàm số y  x  e x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
C. Hàm số đồng biến trên  0;  
D. Hàm số có tập xác định là  0;  
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y  ln sin x là:
A. ln cos x

B. cot x

C. tan x

D.

1
sin x

Câu 4. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng V. Thể tích tứ diện A’ABC’ là:
A.

V
4

B. 2V

C.

V
2

D.

V
3

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn
lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối

chóp M.ABC là:
A.

1
6

B. 6

C.

1
5

D. 5

Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a .Thể tích của
khới nón bằng:
A.

3 a 3
8

B.

2 3 a 3
9

C.

3 a 3

24

D.

3 a 3

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp nói trên bằng:

R
A.

a 2
4

R
B.

a 2
2

R
C.

a 2
3

R
D.

a 3
2

Câu 8. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này
là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung quanh của kim tự
tháp này là:
A. 2200 346 ( m 2 )

B. 4400 346 ( m 2 )

C. 2420000 ( m3 )

D. 1100 346 ( m 2 )


Câu 9. Phương trình log 2 (4 x)  log x 2  3 có bao nhiêu nghiệm?
2

A. 1 nghiệm

B. vô nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo qui luật s  6t 2  t 3 ( trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc  m / s  của chuyển
động đạt giá trị lớn nhất.
A. t = 2

B. t = 4

C. t = 1

D. t = 3

Câu 11. Cho hàm số y  sin x  cos x  3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên  ;0 

B. Hàm số nghịch biến trên (1; 2)

C. Hàm số là hàm lẻ.

D. Hàm số đồng biến trên ( ;  )

Câu 12. Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin x  3cos x  a.3sin
2

A. a  ( 2;  )
D. a  (; 4)

2

B. a  (; 4]

Câu 13. Cho hàm sớ y 

C.

2

x

có nghiệm thực là:

a  [4; )

2x 1
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ
x 1

hai điểm A(2; 4) và B ( 4; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.

 M (0;1)
D. 
 M (2;3)


A. M (0;1)

3

 M (1; 2 )
B. 
 M (2; 5 )

3

Câu 14. Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có
x2

3
C. M (1; )
2

phương trình là:
A. y  3x

B. y  3 x  3

1
1
D. y  x 
3
3

C. y  x  3

Câu 15. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
2
A. 8 a

4 a 2
3
B.

D. 16 a

2
C. 4 a

2

Câu 16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có
cạnh bằng 3a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A. Stp  a 2 3

B. Stp 

13a 2
6

C. Stp 

27 a 2
2

D. Stp 

a 2 3
2

Câu 17. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu
rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A. 4.105.1,145 (m3 )

B. 4.105 (1  0, 045 )(m3 )

C. 4.105  0, 045 (m3 )

D. 4.105.1,045 (m3 )

Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:


A. 20 (cm2 )

B. 24 (cm2 )

C. 26 (cm2 )

Câu 19. Đặt a  log 7 11, b  log 2 7 . Hãy biểu diễn log 3 7

D. 22 (cm2 )

121
theo a và b.
8

A. log 3 7

121
9
 6a  .
8
b

B. log 3 7

121 2
9
 a
8
3
b

C. log 3 7

121
9
 6a 
8
b

D. log 3 7

121
 6a  9b
8

Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  5 

1
là
x

B. 1; 3

A. – 3

C. – 7

D.

 1; 7 

Câu 21. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R có bảng biến thiên :

x

1



y

-

0

0
+



0



1
-

0

+



-3

y

4

4

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 4.
C. Hàm số đồng biến trên 1; 2 
D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y  ln x  2 là:
A. [e2 ; )

B. [

1
;  )
e2

C.

 0;  

D. R

Câu 23. Hàm số y  x 4  2 x 2  7 nghịch biến trên khoảng nào ?
A.

 0;1

B.

 0;  

C.  1;0 

D.

 ;0 

1
Câu 24. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y  x 3  mx 2  4 x  3 đồng biến trên R .
3

A. 2  m  2

B. 3  m  1

C.

 m  3
m  1


D. m  R

Câu 25. Giải phương trình 2x  2x1  12 .
A. x = 3

B. x = log 2 5

C. x = 2

D. x = 0

Câu 26. Cho hai hàm số y  a x và y  log a x (với a  0; a  1 ). Khẳng định sai là:
A. Hàm số y  log a x có tập xác định là  0;   .
B. Đồ thị hàm số y  a x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang.


C. Hàm số y  a x và y  log a x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0  a  1
D. Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trên trục Ox.
Câu 27. Cho hàm số y 

x2

. Tìm khẳng định đúng:
x3

A. Hàm số xác định trên R.

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số có cực trị.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 28. Giải bất phương trình 2 x

2

4

 5x  2 .

A. x   ; 2   log2 5;  

B. x  (; 2]  [log 2 5; )

C. x  (;log 2 5  2)  (2; )

D. x  (;log 2 5  2]  [2; )

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC  a , tam giác SBC đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

6a 3
24

B.

3a3

3a 3
4

C.

D.

6a 3
8

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB  a 5, AC  4a, SO  2 2a . Gọi M
là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.

2a3

A. 2 2a3

B.

Câu 31. Đồ thị hàm số y 

x 1

nhận
x2

2a 3
3

C.

D. 4a 3

A. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  1 là đường tiệm cận ngang.
B. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  1 là đường tiệm cận ngang.
C. Đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  2 là đường tiệm cận ngang.
D. Đường thẳng x  2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y  1 là đường tiệm cận đứng.
Câu 32. Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ là :
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

Câu 33. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y 

x 1
x2

B. y 

3x  1
x2

C. y 

Câu 34. Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 
A. m = 0

m  0
B. 
m  1

x  3
3x  2

D. y 

3x  4
x2

2 x 2  3x  m
không có tiệm cận đứng.
xm

C. m > - 1

D. m > 1

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng 2 2a 2 . Thể tích
của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là:
A. 2 2a3

B. 2a 3

C.

Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4  x 2 bằng:

2a3

D. a 3


A. 2 2

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 , tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3a 3
6

A.

3a3

B.

C.
3

Câu 38. Cho a, b là các số thực thỏa mãn a 3  a

2
2

2a 3
3

và log b

D.

6a 3
3

3
4
 log b . Khẳng định nào sau đây là
4
5

đúng?
A. 0  a  1, b  1

B. 0  a  1, 0  b  1

C. a  1, b  1

D. a  1, 0  b  1

1
3
1 41
2
4
)  16  2 .64 3
Câu 39. Tính giá trị biểu thức A  (
625

A. 14

B. 12

C. 11

D. 10

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có ASB  BSC  CSA  600 ; SA  3, SB  4, SC  5 . Tính khoảng cách
từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 5 2

B.

5 2
3

C.

3
3

D.

5 6
3

Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón
là:
2
A. S xq  4 a

2

B. S xq  2 a

2
C. S xq   a

2
D. S xq  3 a

Câu 42. Một khới trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ ngun chiều cao
của khới trụ thì thể tích của khới trụ mới là:
A. 80 (đvtt)

B. 40. (đvtt)

C. 60 (đvtt)

D. 400 (đvtt)

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o.
Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
A. S  2 a

2

7 a 2
B. S 
4

C. S   a

2

D. S 

 a2
2

Câu 44. Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho
trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Để sản x́t hộp hình trụ tớn ít vật liệu nhất thì giá trị của tởng x + h là:
A.

3

V
2

B.

3

3V
2

C. 2 3

V
2

D. 3. 3

V
2

Câu 45. Một hình trụ có bánh kính r và chiều cao h = r . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai
đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 . Khoảng cách giữa
đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:


A.

r 3
2

B.

r 3
4

C.

r 3
6

D.

r 3
3

Câu 46. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 47. Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. e x  1  x

B.

sin x  x

D. 2 x  x

Câu 48. Số nghiệm của phương trình esin( x  4 )  tan x

trên đoạn  0; 2  là:

A. 1

C. 3



B. 2

C.

ex  1  x

D. 4

2
Câu 49. Giải bất phương trình log0,5 (4 x  11)  log0,5 ( x  6 x  8) .

A. x   3;1

B. x  (; 4)  (1; )

C. x   2;1

D. x   ; 3  1;  

x  y  m  0
Câu 50. Các giá trị thực của m để hệ phương trình 
có nghiệm là:
 y  xy  2

A.

m  (; 2]  (4; )

B. m  (; 2]  [4; )

D. m  2

----- Hết -----

C.

m4

LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – LẦN 1 – MÃ ĐỀ 104

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Đáp án
D
B
B
D
D
C
B
B
C
A

Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Đáp án
D
B
D
D
C
C
D
B
A
B

ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
21
D
22

B
23
A
24
A
25
C
26
D
27
D
28
D
29
A
30
C

Câu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Đáp án
B
C
D
B
A
A
D
A
B
D

Câu
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
B
A
B
D
A

D
A
B
C
A

GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn D.

x  0
y '  3x 2  6 x; y '  0  

x  2
f 1  1; f 2  1; f 3  3  M  3; m  1  M  m  2
Câu 2: Chọn B.
y '  1  ex ; y '  0  x  0
Bảng biến thiên:
x

f '  x

0
0
–1

+



–

f  x





Câu 3: Chọn B.

sin x ' cos x
y '  ln sin x '  

 cot x
sin x
sin x
Câu 4: Chọn D.





A

B

C

A'

B'

C'

1


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

VA ' ABC '  VABC . A ' B 'C '  VC '. ABC  VB. A ' B 'C ' 

V
3

Câu 5: Chọn D.
A

B

C

M
A'

B'

C'

1
h V
VH

V
VM . ABC  .S ABC .  
 H 5
3
2 6
VM . ABC 1  VH

Câu 6: Chọn C.

R
I
Bán kính đáy hình nón bằng R 

a
a 3
, đường cao của hình nón: h  a 2  R 2 
2
2

1
a 3 3
 V  . R 2 .h 
3
24
Câu 7: Chọn B.
S

S
A

B
M
O
D

D

C

B

O

Gọi O là trung giao của AC và BD  SO   ABCD
SBD  ABD c.c.c  
BSD  
BAD  90 SBD vuông cân tại S.

Gọi M là trung điểm của SD  OM  SD  O là tâm đường trịn ngoại tiếp hình chóp.
 R  OD 

a 2
2

2


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

Câu 8: Chọn B.

S

150
A

B

O
D

M

220

C

SD  SO 2  OD 2  10 467  SM  SD 2  MD 2  10 346

1
S xq  4.S SBC  4. .CD.SM  4400 346
2
Câu 9: Chọn C.
log 2 4 x  log x 2  3  2  log 2 x 
2

1
3
log 2 x  1

log 2 x 1

log 2 x  0
x  1




2



x  4
log 2 x  2
log 2 x  2 log 2 x  0

Câu 10: Chọn A.
2

v  s '  12t  3t 2  3 t 2  4t  3 t 2  4t  4  12  12  3t  2  12









Dấu “=” xảy ra  t  2
Câu 11: Chọn D.
 

y '  cos x  sin x  3  2 cos 
 x    3  3  2  0
4

Hàm số đồng biến trên 
Câu 12: Chọn B.
Đặt sin 2 x  t t  0;1





BPT 2t  31t  a.3t 

2t  31t
a
3t

2t.3t ln 2  ln 3  2.31t .3t.ln 3
2t  31t
Xét f t  
 0, t  0;1
 f ' t  
3t
32 t

f t  nghịch biến trên 0;1

x
f '  x

0

1
–

4

f  x
1
 a  4 thì BPT có nghiệm.

3


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

Câu 13: Chọn D.


AB 6; 6  Chọn u 1;1 là vectơ chỉ phương của AB.
Khoảng cách từ A và B đến tiếp tuyến d tại M bằng nhau  AB //d

 d có hệ số góc –1  y ' 

1
2

x 1

x  0  M 0;1
2
 1  x  1  1 
x  2  M 2;3
 


Câu 14: Chọn D.

C   Ox  A 1;0
Phương trình tiếp tuyến tại A: y  y ' 1 x  1  y 1 y 

1
1
x
3
3

Câu 15: Chọn C.
Bán kính mặt cầu: a.
Diện tích: S  4 a 2
Câu 16: Chọn C.

3a
3a

Chiều cao khối trụ là 3a, bán kính đáy là
Stp  S xq  2 S d  2 .

3a

.
2

 3a  2 27 a 2
3a
.3a  2. . 
  
2
2
2

Câu 17: Chọn D.
5

4.105.104%  4.105.1, 045

Câu 18: Chọn B.
S sq  Pd .h  2 .3.4  24
Câu 19: Chọn A.

log 3 7


121
3 
9
 3log 7 121  log 7 8  3 
2
log
11


 6a 
7


8
log 2 7 
b


Câu 20: Chọn B.
1
y '  1  2 ; y '  0  x  1
x
Bảng biến thiên:
x

+
f '  x

f  x

–1
0
–7

0
–

–



4

1
0



+



LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017



–3



Câu 21: Chọn D.
Câu 22: Chọn B.

1
e2

ĐKXĐ: ln x  2  0  ln x  2  x  e2 
Câu 23: Chọn A.

x  0
y '  4 x3  4 x; y '  0  

x  1
Bảng biến thiên:
x

f '  x

–

–1
0

0
0

+

–

1
0



+


f  x

Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0;1
Câu 24: Chọn A.
y '  x 2  2mx  4  0  '  m2  4  0  2  m  2
Câu 25: Chọn C.
PT 2 x  2.2 x  12  2 x  4  x  2
Câu 26: Chọn D.
Câu 27: Chọn D.
5
y'
 0, x  3
2
x  3
Câu 28: Chọn D.

x  2
PT x 2  4   x  2 log 2 5   x  2 x  2  log 2 5  0  

x  2  log 2 5
Câu 29: Chọn A.
S

B

C



M

A

Gọi M là trung điểm của BC  SM   ABC  , SM 

ABC vuông cân tại A  AB  AC 

a 2
2

5

a 3
2


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

1
1 1
a3 6
V  .S ABC .SM  . .BC.SA.SM 
3
3 2
24
Câu 30: Chọn C.
S

M
A

B

O
D

C

SO
d M ,ABCD 
 a 2, OB 


2

 AC  2
1
a3 2


AB  
  a  VM .OBC  .SOBC .dM , ABCD 
3
3
 2 
2

Câu 31: Chọn B.
Câu 32: Chọn C.
A

B

C
h

B'

A'
a
C'

a2 3
a3 3
.a 
4
4
Câu 33: Chọn D.

 1  
0;  
A. C   Oy  
 2  

V  S ABC .h 


 1  
0;  
B. C   Oy  
 2  


 3  


C. C   Oy  
0;  

 2  

D. C   Oy  0; 2
Câu 34: Chọn B.
m  0  y  2 x  3 khơng có tiệm cận đứng.

m  1  y  2 x  1 khơng có tiệm cận đứng.

6


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

Câu 35: Chọn A.
A'

B'

D'

C'

A

B

D

C

AA '. AA ' 2  2 2a 2  AA '  a 2  V  a 2

3

   2a

3

2

Câu 36: Chọn A.
TXĐ: 2; 2

y '  1

x
4  x2

; y '  0 x   2

f 2  2; f 2  2; f  2  0; f

 

 2  2

2  ymax  2 2

Câu 37: Chọn D.
S

A

D

B

C

SCA  60
SA   ABCD  SC ;  ABCD  SC ; AC   





a3 3
1
 SA  AC.tan 60  a 6  V  .S ABC .SA 
3
6
Câu 38: Chọn A.
3
2


 0  a 1
3
2
3 4
Do   b  1
4 5

Do

7


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

Câu 39: Chọn B.
Câu 40: Chọn D.
S

4

3
5

B

A

C

AB  13, AC  19, BC  2 2
SSAB  3 3,VS . ABC 

3V
AB. AC.BC. 2
5 6
 5 2  d C ,SAB  S . ABC 


12
S SAB
3

Câu 41: Chọn B.
A

2a

B

C

I

Gọi I là trung điểm của BC  AI  BC  R  BI  a

S xq   Rl  2 a 2
Câu 42: Chọn A.
2

Gọi bán kính đáy là R, chiều cao là h   R 2 h  20   .2 R .h  4 R 2 h  80
Câu 43: Chọn D.
S

A

A

B

B
M

O
M

O
D

C

D

C

Gọi M là trung điểm của BC, O là giao của AC và BD  SO   ABCD


SMO  60 SM  a
SBC ,  ABCD  SM , OM   

Đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD là đường tròn O; OM 
8


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

S xq   rl   .OM .SM 

 a2
2

Câu 44: Chọn D.

h

V
V
V
V V
V V
 Stp  2 x 2  2 x. 2  2 x 2  2  2 x 2    3. 3 2 x 2 . .  3. 3 2 V 2
2
x
x
x
x x
x x

Dấu “=” xảy ra  2 x 2 

V
V
V
V
x 3
 h  23
 x  h  33
2
2
2
x

Câu 45: Chọn A.
B

M

r

M
A

A

MH  h  r 3,  AB; h   AB, BM   
ABM  30 AM  BM .tan 30  r

 AM  2 r 3


 d AB, h  r  
 
2
 2 
2

Câu 46: Chọn D.
Câu 47: Chọn A.
Xét f  x  e x  1  x; f '  x  e x  1; f '  x  0  x  0

x  0  e x  1  0  f  x đồng biến trên 0; 
 e x  1  x  0, x  0  e x  1  x, x  0
Câu 48: Chọn B.
 
sin 
 x  
 4

 
 tan x  sin 
 x    ln tan x  0 *
4

 
 
 
1
2
 x   
Xét f x  sin  x    ln tan x  f ' x  cos  x   

 cos 
4
4  sin x cos x
4  sin 2 x



e

 2
 2  f ' x  0, x   ; 2

 
  
 
sin 2 x

Vì 1  cos  x    1; 

4


 2 2
 f '  x  0, x  0;  

sin 2 x

Vậy (*) có 1 nghiệm thuộc 0;   , có 1 nghiệm thuộc  ; 2 
Câu 49: Chọn C.


4 x  11  0
 x  2
ĐKXĐ:  2

x  6x  8  0
9


LUYỆN ĐỀ THPTQG 2017

BPT 4 x  11  x 2  6 x  8  x 2  2 x  3  0 3  x  1
Câu 50: Chọn A.
ĐKXĐ: xy  0


2  y  0
xy
y




2
2


2

 xy  4  4 y  y 3

1 x  y  m thế vào (2)
3 y  y  m  4  4 y  y

2

 m  4 y  4  0 4

HPT có nghiệm khi và chỉ khi (4) có nghiệm thỏa mãn y  2

y

m  2
4
2m  4
 2
 0 

m4
m4
m  4

10