Bài Tập Xác Định Vị Trí Của Vật Và Ảnh Khi Biết Sự Dịch Chuyển Của Chúng Trước Thấu Kính

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH
----------

CHUYÊN ĐỀ SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CẤP TỈNH

TÊN CHUYÊN ĐỀ:
BÀI TẬP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT VÀ ẢNH
KHI BIẾT SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA CHÚNG TRƯỚC THẤU KÍNH

NĂM HỌC 2014 – 2015


PHẦN A. MỞ ĐẦU.
Trong chương trình Vật lí THCS, quang học là một nhóm kiến thức rất
quan trọng. Phần quang học đã được đưa vào nghiên cứu từ lớp 7, nhưng do chỉ
ở mức làm quen nên kiến thức của các em còn ít. Hơn nữa mặc dù chiếm 70%
thời lượng nghiên cứu môn Vật lí của học sinh lớp 9 trong học kì II nhưng các
vấn đề đưa ra lại rất rộng từ sự khúc xạ ánh sáng, đến mắt, máy ảnh, rồi các vấn
đề như kính lúp, ánh sáng trắng ánh sáng màu, sự trộn và phân tích ánh sáng…
nên thời gian dành cho các em rèn luyện kiến thức và kĩ năng về bài tập thấu
kính là không nhiều. Song bài tập, câu hỏi về thấu kính lại chiếm tỉ lệ đa số
trong nội dung quang học của các đề thi học sinh giỏi lớp 9 và đề thi tuyển
sinh vào lớp 10. Điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải dẫn dắt, định hướng cho
học sinh có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của các bài tập thấu kính.
Từ đó các em có sự quan tâm đúng mức cả về thời gian nghiên cứu lẫn việc tìm
tòi để hình thành đầy đủ các kiến thức và kĩ năng cần thiết trong nội dung này.
Bản chất cốt lõi của các hiện tượng quang học xoay quanh các vấn đề
thấu kính chính là sự khúc xạ ánh sáng. Khi cho ánh sáng chiếu đến thấu kính,
để xuyên qua thấu kính, tia sáng này bị khúc xạ hai lần trên hai bề mặt ( thường
là mặt cong) của thấu kính nên tia ló thu được đa phần có phương khác tia tới.
Sự khác biệt này nhiều hay ít phụ thuộc vào các yếu tố như: môi trường đặt

thấu kính, cấu tạo của thấu kính, phương của tia tới so với phương của trục
chính thấu kính, khoảng cách của tia tới đến trục chính… Chính những điều
này tạo nên sự đa dạng về tính chất ảnh, tạo nên sự đa dạng về mối quan hệ
giữa vật và ảnh thu được qua thấu kính và như vậy sẽ tạo nên sự đa dạng các
nhóm bài tập tương ứng về thấu kính.
Dựa trên các kiến thức quang học và toán học, chúng ta đã tìm ra được
được hệ thống các công thức thấu kính rất quý giá. Nó hỗ trợ rất thuận lợi cho
việc tính toán để tìm ra kết quả chính xác cho các bài tập từ cơ bản đến nâng
cao và cả trong các nghiên cứu thực nghiệm. Tuy nhiên sự đa dạng của các bài
tập, các hiện tượng quang học thấu kính không chỉ đơn thuần áp dụng các công
thức trong các hiện tượng quang học cố định mà sự dịch chuyển của vật trước


thấu kính cũng đem lại sự thay đổi rất đáng kể cho ảnh của nó qua thấu kính.
Điều này đã nâng độ phức tạp về bản chất hiện tượng cũng như độ khó, sự đa
dạng của các bài toán lên một mức mới. Đòi hỏi các em học sinh sự nghiên cứu
bài bản và chuyên sâu hơn . Tham gia trong đợt Hội thảo khoa học giữa trường
THPT Chuyên Bắc Ninh và 8 trường THCS trọng điểm lần này tôi nghiên cứu
và đưa ra chuyên đề “ Bài tập xác định vị trí của vật và ảnh khi biết sự dịch
chuyển của chúng trước thấu kính”. Nhằm mục đích giúp học sinh có được
sự đầu tư nghiên cứu sâu sắc và có cái nhìn khái quát, đầy đủ các nội dung
cũng như hình thành kĩ năng, phương pháp giải hiệu quả cho các dạng bài tập
khác nhau của chuyên đề. Ngoài ra tôi nhận thức đây là đợt sinh hoạt chuyên
môn sâu rộng với một tầm vóc, ý nghĩa cùng sự kỳ vọng rất lớn từ cấp Sở, cấp
Phòng đến các trường cũng như với từng giáo viên trong hệ thống các trường
trọng điểm trong toàn tỉnh Bắc Ninh. Làm sao để ngày càng cải thiện và nâng
cao hơn nữa chất lượng đội ngũ giáo viên và học sinh giỏi của tỉnh. Vì vậy tôi
xác định tham gia đợt sinh hoạt chuyên môn này với thái độ nghiêm túc và
tinh thần cầu thị, rất mong được sự trao đổi rút kinh nghiệm với các bạn đồng
nghiệp trong toàn tỉnh, đặc biệt là sự đóng góp ý kiến của các thày cô bộ môn

Vật lí của trường THPH chuyên Bắc Ninh để bản thân tôi có được hướng đi tốt
nhất, hiệu quả nhất cho chuyên đề trong quá trình giảng dạy học sinh. Từ đó
góp phần ngày càng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân đáp
ứng tốt nhất cho nhiệm vụ giảng dạy học sinh giỏi mà nhà trường và cấp trên
giao cho.

B. NỘI DUNG.


PHẦN I. CƠ SỞ LÍ THYẾT.
Khi một vật đặt trước thấu kính thì mối quan hệ giữa ảnh và vật, tính chất ảnh,
độ phóng đại của ảnh so với vật được xác lập qua các công thức đã được chứng
minh:
1 1 1
= +
f d d'
−d
f
k= ' =
f −d
d
k =

A' B '
AB

Theo các công thức trên ta thấy nếu giữ nguyên thấu kính khi ta di chuyển vật
trước thấu kính tức là làm thay đổi giá trị của d thì tất cả các giá trị khác như
d’, k, độ lớn và tính chất ảnh A’B’ cũng sẽ thay đổi theo. Như vậy có thể thấy
việc dịch chuyển vật trước thấu kính sẽ làm thay đổi cơ bản về đặc điểm ảnh so

với vị trí ban đầu. Sự thay đổi này nhiều hay ít nó phụ thuộc vào đặc điểm sự
dich chuyển của vật trước thấu kính.
Sự thay đổi vị trí của vật trước thấu kính có thể khái quát các dạng chính bằng
sơ đồ sau:
Sự dịch chuyển theo phương dọc theo trục
chính
Sự dịch
chuyển
của vật
trước thấu
kính

Sự dịch chuyển theo phương vuông góc
với trục chính

Sự dịch chuyển theo phương lệch so với
trục chính một góc
Với mỗi dạng dịch chuyển khác nhau thì có một nhóm các hiện tượng, các
dạng câu hỏi và bài tập tương ứng. Trong ba nhóm trên thì sự dich chuyển dọc
theo trục chính là phổ biến và đa dạng hơn cả trong các đề thi học sinh giỏi và
gắn nhiều với các nghiên cứu ứng dụng của thấu kính trong thực tế.


1. SỰ DỊCH CHUYỂN DỌC THEO TRỤC CHÍNH CỦA THẤU KÍNH.

Ban đầu vật và ảnh ở vị trí cách thấu kính các khoảng d 1 và d1’. Khi cho vật
dich chuyển một khoảng ∆ d dọc theo trục chính của thấu kính, khi đó ảnh của
vật cũng sẽ dich chuyển dọc theo trục chính một khoảng ∆ d’. Như vậy vị trí
mới của vật và ảnh so với thấu kính sẽ được xác định:
d2 = d1 ± ∆ d (1)

d2’ = d1’  ∆ d’(2).
Việc lấy dấu (+) hay dấu (-) trong hai công thức trên phụ thuộc vào việc vật và
ảnh lại gần hay ra xa thấu kính. Tuy nhiên vấn đề mấu chốt chung để nghiên
cứu, xét các bài tập của nhóm này ngoài các công thức thấu kính cơ bản ở trên
ta cần chú ý đến một kết luận đã được nghiên cứu sau đây: Khi vật di chuyển
theo phương dọc theo trục chính của thấu kính thì ảnh và vật luôn di
chuyển cùng chiều.
2. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.

Ban đầu vật ở vị trí S1 qua thấu kính cho ảnh tại S1’. Khi vật dịch chuyển theo
phương vuông góc với trục chính của thấu kính, vì trong quá trình dịch chuyển
khoảng cách từ vật đến thấu kính là không đổi nên khoảng cách từ ảnh đến thấu
kính cũng là giá trị không đổi. Như vậy khi vật dịch chuyển trên đường thẳng
(đi qua S1) có phương vuông góc với trục chính của thấu kính thì ảnh của vật
cũng dich chuyển trên đường thẳng trên đường thẳng có phương vuông góc với
trục chính của thấu kính và đi qua điểm S1’.

S2
F’

S1

S1’

O
S2’

Với đặc điểm trên nên khi xét mối quan hệ giữa vật và ảnh trong trường hợp
này việc giải quyết các yêu cầu bài toán sẽ dễ dàng hơn so với trường hợp vật

dịch chuyển dọc theo trục chính.
Ngoài ra với đặc điểm tia sáng qua quang tâm truyền thẳng vì vậy việc nối
đường thẳng giữa vật S và ảnh S’ ở mọi vị trí trên quỹ đạo đều đi qua quang
tâm O của thấu kính. Khi đó cần sử dụng thêm mối qua hệ đồng dạng giữa hai


tam giác S2S1O và tam giác S2’S1’O ( hình vẽ) để phục vụ cho việc tính toán
các thông tin liên quan.
3. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG LỆCH VỚI TRỤC CHÍNH MỘT
GÓC α.

Đây có thể coi là dạng dịch chuyển phức tạp nhất so với hai dạng dịch chuyển
nêu trên. Khi vật S dịch chuyển trước thấu kính từ vị trí ban đầu S 1 đến vị trí S2
khi đó ảnh của nó cũng dịch chuyển từ S 1’ đến S2’. Xét về mặt bản chất có thể
coi vật và ảnh tham gia đồng thời hai chuyển động: vừa chuyển động dọc theo
trục chính của thấu kính, vừa chuyển động theo phương vuông góc với trục
chính.
- Các thông số liên quan đến sự dịch chuyển
dọc theo trục chính của vật và ảnh S1H và S1’H’.
- Các thông số liên quan đến sự dịch chuyển
của vật và ảnh theo phương vuông góc
với trục chính là S2H và S2’H’.
Như vậy để xét mối qua hệ giữa vật S

S2
S1

α

H

S1’ H’
O

và ảnh của nó qua thấu kính ngoài các
công thức thấu kính ta có thêm
hệ thức lượng trong tam giác S2S1H và tam giác S2’S1’H’.

PHẦN II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP.
I. SỰ DICH CHUYỂN DỌC THEO TRỤC CHÍNH THẤU KÍNH.

F’

β

S2’


1. Dạng 1: Cho độ dịch chuyển của vật và ảnh ∆ d , ∆ d’, f Xác định d1, d1’
Đây là dạng bài toán ngược cho biết sự dịch chuyển của cả vật và ảnh từ đó
xác định vị trí của vật và ảnh ban đầu và sau khi dịch chuyển.
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau, với lưu ý ta lấy d 1 làm ẩn trong
các biến đổi:
d1' =

d1 . f
d1 − f

d 2 = d1 ± ∆d
d 2' = d1' ∆d =

d1 . f
∆d '
d1 − f
d .f

'
2
Theo công thức thấu kính ta lại có: d 2 = d − f (*)
2

Thay các giá trị ở trên vào biểu thức (*) ta được:
d1 . f
( d ± ∆d ) f (**)
∆d ' = 1
d1 − f
d1 ± ∆d − f

Với các giá trị ∆ d , ∆ d’, f đầu bài cho từ (**)ta sẽ thu được phương trình bậc
hai một ẩn d1 từ đó xác định được d1’ và các thông số khác.
Bài tập ví dụ 1:
Một điểm sáng S đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 40cm. Di chuyển
S một khoảng 20cm lại gần thấu kính người ta thấy ảnh S’ của S di chuyển một
khoảng 40 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh lúc đầu và sau khi di chuyển.
Hướng dẫn giải.
Gọi d1, d2 là các khoảng cách từ S tới thấu kính lúc đầu và sau khi dịch chuyển.
Vị trí ban đầu của ảnh:
'

d1 =

d1 . f
40d1
=
d1 − f d1 − 40

• Vị trí của vật và ảnh sau khi di chuyển :
d2 = d1 – 20
d '2 =

d2. f
40(d1 − 20)
=
d2 − f
d1 − 60

• Vì vật di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính nên ảnh di chuyển cùng
chiều với vật nên ta có d2’ = d1’ + 40 (*)


Thay các giá trị vào phương trình (*) và biến đổi ta được:
d12 − 100d1 + 1600 = 0

Giải ra ta được d1 = 80cm và d1 = 20cm.
d .f

40d

40.80

'
1
1
+ với d1 = 80cm ta xác định được d1 = d − f = d − 40 = 80 − 40 = 80cm
1
1

d2 = d1 – 20 = 60cm, d2’ = d1’ + 40 = 120cm
+ Với d1 = 20cm, ta xác định được d1’ = - 40cm, d2 = 0 và d2’ = 0
2. Dạng 2. Cho ∆d, k1, k2 tính d và f
Vật ở vị trí đầu ảnh có độ phóng đại là k1, ở vị trí sau ảnh có độ phóng đại k2.
Khi áp dụng công thức thấu kính ta có :
k1 =
k2 =

k
f
=> f = 1 d1 (*)
f − d1
k1 − 1
f
f
=
f − d2
f − ( d 1 ± ∆d )
k

1
Xét tỉ số : k =
2

Suy ra : d1 =

f − ( d1 ± ∆d )
( ± ∆d )(k1 − 1)
( ± ∆d )
= 1−
= 1−
f − d1
f − d1
d1

(± ∆d )(k1 − 1) k 2
(**)
k1 − k 2

Thay các giá trị đã biết vào (**) ta xác định được d 1 và từ đó xác định được f ở
biểu thức (*)
Bài tập ví dụ 2.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật có độ phóng đại là 5. Dịch vật ra xa
thấu kính một đoạn 12cm thì thu được ảnh có độ phóng đại là 2. Tính tiêu cự
thấu kính và vị trí ban đầu của vật.
Hướng dẫn giải.
• Xét trường hợp vật và ảnh ở vị trí ban đâu:
k1 =

f
f − d1

Vì vật thật qua thấu kính cho ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều nên ta có

f
5
k1< 0. Mà theo đầu bài k1 = 5 => k1 = - 5  f −d = −5 => f = d1 (1)
6
1


• Xét trường hợp vật và ảnh sau khi dịch chuyển.
- Do dịch vật ra xa thấu kính nên ta có d2 = d1 + ∆ d = d1+ 12.
- Vật dịch ra xa thấu kính nên tính chất ảnh sẽ không đổi, ảnh vẫn là ảnh thật
ngược chiều với vật nên k2 < 0, kết hợp với đầu bài ta sẽ có: k2 = - 2.
f

f

Ta có k 2 = f − d = f − (d + ∆d )
2
1
k

1
Xét tỉ số : k =
2

Suy ra : d1 =

f − ( d1 + ∆d )
∆d ( k1 − 1)
∆d
= 1−

= 1−
f − d1
f − d1
d1

∆d (k1 − 1)k 2
(2)
k1 − k 2

Thay các giá trị vào (2), giải ra ta được : d1 = 48cm
Từ (1) suy ra f = 40cm.
3. Dạng 3: Cho f, mối quan hệ k2 với k1, ∆d xác định d1, d1’
Theo công thức thấu kính ta có :

Xét tỉ số :

k1 =

f
(*)
f − d1

k2 =

f
f
=
f − d2
f − ( d 1 ± ∆d )

k1
f − (d1 ± ∆d )
=
k2
f − d1
=>

k1
( ± ∆d )
= 1−
k2
f − d1

Thay các giá trị k1/k2, f, ∆ d ta xác định được d1, d1’ và các thông số khác.
Bài tập ví dụ 3.
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ tiêu cự f = 24cm cho ảnh ảo cao
4cm. Di chuyển vật sáng dọc theo trục chính một đoạn 6cm, ảnh thu được vẫn
là ảnh ảo cao 8cm.
a. Xác định chiều dịch chuyển của vật.
b. Xác định vị trí của vật và ảnh trước và sau khi di chuyển.
Hướng dẫn giải.


a. Thấu kính sử dụng là thấu kính hội tụ, ảnh ảo sau cao hơn ảnh ảo trước
chứng tỏ ảnh ảo đã di chuyển ra xa thấu kính.
Vì vật di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính nên ảnh và vật di chuyển
cùng chiều.
Như vậy ta kết luận vật AB đã di chuyển ra xa thấu kính.
b. Gọi d1, d2 là khoảng cách từ vật đến thấu kính ở vị trí trước và sau khi dịch
chuyển. d1’ ,d2’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính trước và sau khi dịch

chuyển, ∆d là khoảng dịch chuyển của vật.
+ Ta có: d2 = d1 ± ∆d vì vật dịch chuyển ra xa thấu kính nên ta có:
d2 = d1 + ∆d
k

AB

8

2
2 2
+ Xét tỉ số : k = ± A B = ± 4 = ±2
1
1 1

Vì hai ảnh đều là ảnh ảo cùng chiều với vật nên k1 > 0 và k2 > 0 nên ta có
k2
= 2.
k1

Theo công thức thấu kính ta có :

Xét tỉ số :

k1 =

f
(*)
f − d1

k2 =

f
f
=
f − d2
f − ( d 1 ± ∆d )

k1
f − (d1 ± ∆d )
=
k2
f − d1
=>

k1
( ± ∆d )
= 1−
k2
f − d1

Thay các giá trị k1/k2, f, ∆ d, giải ra ta được d1 = 12cm.
Suy ra d2 = d1 + 6 = 12 + 6 = 18cm.

4. Dạng 4 : Cho k1, ∆d1, ∆d’ tính d1, d1’ và f
Bài tập ví dụ 4.


Một vật sáng đặt trước thấu kính cho ảnh thật bằng hai lần vật. Nếu dịch vật lại
gần thấu kính 6cm thì ảnh dich 48cm.

Xác dịnh tiêu cự của thấu kính, vị trí ban đầu của vật và ảnh.
Hướng dẫn giải.
* Xét trường hợp trước khi vật dịch chuyển:
Vật thật đặt trước thấu kính cho ảnh thật lớn hơn vật chứng tỏ đây là thấu kính
hội tụ. Và ta có qua thấu kính hội tụ ảnh thật sẽ ngược chiều với vật nên k 1 < 0.
theo đầu bài ảnh bằng hai lần vật nên k1 = - 2.
f

2

 f − d = −2 => f = 3 d1 (1)
1
d1 . 2 .d1
d1 . f
3
=
= 2d1 (2)
- Ta cũng có d =
d1 − f d1 − 2 .d 1
3
'
'1

* Xét trường hợp sau khi vật và ảnh di chuyển.
- Vật dich lại gần thấu kính 6cm nên ta có: d2 = d1 – 6.(3)
- Theo bài ra ảnh cũng dich đi 48cm. Mà qua thấu kính khi vật dịch chuyển dọc
theo trục chính ảnh và vật di chuyển cùng chiều nên ảnh sẽ di chuyển ra xa thấu
kính nên ta có d2’ = d1’ + 48 = 2d1 +48.(4)
d .f

'
2
Theo công thức thấu kính ta có: d 2 = d − f
2

2
(d1 − 6). d1
3
Thay (1), (3), (4) vào biểu thức trên ta được: 2d + 48 =
1
d1 − 6

 d12 + 30d1 – 216 = 0. Giải ra và loại nghiệm âm ta được d1 = 6cm
Suy ra f = 2/3 d1 = 4cm, d1’ = 2d1 = 12cm
NHẬN XÉT. Như vây qua các bài tâp ví dụ 1,2,3,4 ta thấy khi có sự tạo ảnh
qua thấu kính, để mô tả vị trí, tính chất của vật và ảnh ở trạng thái ban đầu và
sau khi dịch chuyển sẽ có nhiều thông số khác nhau : d 1, d1’, d2, d2’, ∆ d, ∆ d,
k1,k2 và cả f. Điều này nếu không có phương pháp giải tốt rất dễ dẫn đến việc
biến đổi vòng vo, tính toán không đúng hướng. Mặc dù với mỗi dạng khác
nhau với các dữ kiện khác nhau ta có phương pháp giải cụ thể cho từng dạng
như đã trình bày. Tuy nhiên để tránh sự biến đổi phức tạp thì định hướng


chung cho các nhóm bài tập này ta nên chọn giá trị d1 làm ẩn, sau đó xác định
các giá trị khác theo ẩn d1 và dựa trên mối qua hệ của các yếu tố ta sẽ lập
được phương trình ẩn d1. Giải phương trình tìm ra d1 từ đó ta sẽ tìm được các
thông số còn lại.
II. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.

Bài tập 5.
Một điển sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm
và cách thấu kính 20cm.
Cho S chuyển động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, theo
chiều từ dưới lên trên với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s. Hãy xác định chiều
và độ dịch chuyển của S’.
Hướng dẫn giải:
Gọi S1 là vị trí ban đầu, S2 là vị trí của S sau khi dich chuyển 2giây
S1’ và S2’ lần lượt là ảnh của S1,S2 qua thấu kính.
Ta có hình vẽ:
S2
F’

S1

S1’

O
S2’

* Tính S1’S2’
Theo đầu bài ta có: S1S2 = v.t = 3.2 = 6cm
Vì S1S2 vuông góc với trục chính nên ảnh S1’S2’cũng vuông góc với trục
Chính.
d. f

20.10

Khoảng cách từ S1’S2’ đến thấu kính là d’ = d − f = 20 − 10 = 20cm
S1' S 2' d ' 20

=
=
= 1 => S1’S2’ = S1.S2 = 6cm.
Độ phóng đại ảnh
S1 S 2
d 20

Vậy khi S dịch chuyển với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s theo phương vuông
góc với trục chính theo chiều từ dưới lên trên thì ảnh S’của nó di chuyển theo


phương vuông góc với trục chính theo chiều ngược lại từ trên xuống và khoảng
dịch chuyển là 6cm.
Bài tập 6.
Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f
= 12cm, cách thấu kính 18cm. Cho điểm sáng s dịch chuyển theo phương
vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1m/s. Hãy xác định quỹ đạo
và vân tốc dịch chuyển ảnh của vật qua thấu, nếu thấu kính được giữ cố định.
Hướng dẫn giải:
Gọi S1 là vị trí ban đầu, S 2 là vị trí của S sau khi dich chuyển một khoảng thời
gian t(s),S1’ và S2’ lần lượt là ảnh của S1,S2 qua thấu kính.
Theo bài ra có hình vẽ:
S2
F’
O

S1

S1’

S2’

Như vậy S1’S2’ có thể coi là ảnh của S1S2 qua thấu kính.
Vì S dịch chuyển vuông góc với trục chính của thấu kính hay S1S2 vuông góc
với trục chính suy ra S1’S2’ cũng vuông góc với trục chính của thấu kinh. Vậy
ảnh của vật dịch chuyển trên đường thẳng đi qua S 1’ và cuông góc với trục
chính của thấu kính
Gọi vận tốc dịch chuyển vật là v, vận tốc dịch chuyển ảnh là v’.
Theo công thức thấu kính ta có:
k =

f
f −d

=> k =

12
= −2
12 − 18

S1' S 2'
=> S1' S 2' = k .S1S 2 => S1’S2’ = 2. S1S2
Ta có: k =
S1S 2

Với S1S2 = v.t , S1’S2’ = v’.t
Thay vào (*) ta được: v’t = 2.v.t => v’ = 2.v
 v’ = 2.1 = 2m/s
Vậy vận tốc dịch chuyển ảnh là 2m/s.

III. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG LỆCH VỚI TRỤC CHÍNH
MỘT GÓC α.

Bài tập 7.
Một điển sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm
và cách thấu kính 20cm.
1. Hãy vẽ ảnh của S qua thấu kính.
2. Cho S chuyển động theo phương hợp với trục chính một góc α = 60 0, chiều
hướng về phía gần thấu kính với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s. Hãy xác định
chiều và độ dịch chuyển của S’.
Hướng dẫn giải:
1. Vẽ ảnh S’ của S qua thấu kính như hình vẽ:
p
S
S

S’
O

F’

2. Gọi S1 là vị trí ban đầu của vật, S2 là vị trí của vật sau khi dich chuyển 2giây
S1’ và S2’ lần lượt là ảnh của S1,S2 qua thấu kính.
Khoảng dich chuyến ảnh là S1’S2’.
Quá trình tạo ảnh như hình vẽ:
S2
S1

S1’ H’

H

O

F’
S2’

* Tính S1’S2’.
Từ S2 hạ đường vuông góc xuống trục chính và cắt trục chính tại H, từ S 2’ hạ
đường vuông góc cắt trục chính tại H’. (H’ sẽ là ảnh của H qua thấu kính)


Theo hình vẽ: S1H = S1S2.Cosα = 6. Cos600 = 3cm.
=> HO = S1O - S1H = 20 – 3 = 17cm
HO. f

17.10

170

- Theo công thức thấu kính ta có: OH’ = HO − f = 17 − 10 = 7 cm
=> S1’H’ = OH’ – OS1’ =

170
30
− 20 =
cm
7
7

Ta có: S1O = S1’O nên dễ dàng chứng minh được góc H’S1’S2’ cũng có giá trị:
β = α = 600.
Trong tam giác S1’H’S2’ ta có : S1’S2’ =

S1' H '
30 / 7 60
=
=
cm
0
Cos 60
0.5
7

Vậy khi S di chuyển theo phương hợp với trục chính thấu kính một góc 60 0 thì
ảnh dịch chuyển trên đường thẳng S1’S2’ hợp với trục chính một góc β = 600.
Bài tập 8.
Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f tạo ảnh của một nguồn sáng điểm S
chuyển động theo phương hợp với trục chính của thấu kính một góc α nhỏ thì
ảnh dịch chuyển theo phương hợp với trục chính một góc β. Khi S đi qua trục
chính, hãy:
a. Dựng ảnh của điểm sáng S
b. Tìm khoảng cách từ S đến S’.
Hướng dẫn giải:
Vì đầu bài không cho biết chính xác vị trí của nguồn sáng so với tiêu điểm
chính nên ta phải xét bài tập ở cả hai trường hợp.
• Xét trường hợp 1: Nguồn sáng S đi qua trục chính tại điểm nằm ở ngoài
tiêu cự.
Khi đó S cho ảnh thật S’. Ta có hình vẽ ;
I

S
S

α

p
S’
O

Theo công thức thấu kính ta có:
k=

− d'
d

F’

β


IO

IO

Theo hình vẽ ta có d’ = OS’ = tgβ . Tương tự d = OS = tgα
Suy ra k =

− tgα
(1)
tgβ

f

Ta lại có k = f − d (2)
− tgα

f

Từ (1) và (2) ta có f − d = tgβ => d = f ( 1 +
d. f

'
Ta có d = d − f = f .

tgα

tgβ

)

tgα + tgβ
tgα

Khoảng cách từ S đến S’:
L = d + d’ = f ( 1 +

tgα

f.
)
tgβ +

tgα + tgβ
(tgα + tgβ ) 2
= f.
tgα
tgα .tgβ

• Xét trường hợp 2: Nguồn sáng S đi qua trục chính tại điểm nằm troạng tiêu
cự của thấu kính.
Khi đó S cho ảnh ảo S’. Ta có hình vẽ:
p
I
S’

β

S

α

O

F’

Chứng minh tương tự :
IO

IO

Theo hình vẽ ta có d’ = - OS’ = - tgβ . Tương tự d = OS = tgα

Suy ra k =

tgα
− d'
= tgβ (1)
d
f

Ta lại có k = f − d (2)


f

tgα

Từ (1) và (2) ta có f − d = tgβ => d = f ( 1 d. f

'
Ta có d = d − f = f .

tgα

tgβ

)

tgα − tgβ
tgα

Khoảng cách từ S đến S’:

L = d’ - d = f .

tgα − tgβ
(tgα − tgβ ) 2
− f ( 1 - tgα
)
f.
.
tgβ =
tgα
tgα .tgβ

NHẬN XÉT : Với các bài tập về sự dịch chuyển của vật theo phương hợp với
trục chính một góc α , khi đó ảnh sẽ dịch chuyển theo phương lệch so với
phương của trục chính một góc β , ta cần quan tâm lưu ý đến các điểm sau :
- Khi vẽ ảnh ta sẽ sử dụng tia tới là một tia đi trùng với phương chuyển động
của vật. Khi đó vật sẽ dich chuyển trên tia tới còn quỹ đạo ảnh sẽ nằm trên
phương của tia ló. Điều này sẽ thuận lợi cho việc xác định đặc điểm chuyển
động của ảnh và tính toán các thông số trong bài.
- Sử dụng các công thức thấu kính một cách linh hoạt trong các trường hợp
cụ thể.
- Hệ thức lượng trong tam giác là một công cụ quan trọng tróng nhóm bài tập
này. Đặc biệt là các hệ thức liên quan đến hai góc α và β .

PHẦN III. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1.


Một thấu kính phân kì có tiêu cự 10cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’. Dịch vật lại
gần thấu kính 15cm thấy ảnh dịch chuyển 1,5cm.

Xác định vị trí đầu và cuối của vật và ảnh..
Bài 2.
Một vật AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A 1B1 rõ nét trên màn. Dich vật lại
gần thấu kính 2cm ta phải dich chuyển màn 30cm mới thu được ảnh rõ nét
A2B2. Ảnh này bằng 5/3 lần ảnh kia.
a. Thấu kính trên là thấu kính gì? Màn E đã dich chuyển về phia nào?
b. Tính tiêu cự của thấu kính và độ phóng đại ảnh trong hai trường hợp.
Bài 3.
Một vật sáng AB đặt tại một vị tri trước một thấu kính hôi tụ, sao cho AB
vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được
một ảnh thật lớn gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch
chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa một đoạn 15cm, thì thấy
ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ban đầu. Tính tiêu
cự của thấu kính.
Bài 4.
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm. Vật sáng AB cho ảnh A’B’. Nếu dịch
thấu kính ra xa 3cm ta thấy ảnh dịch đi 27cm. Xác định vị trí ban đầu và cuối
của thấu kính.
Bài 6
Một điểm sáng S nằm ngoài trục chính và gần trục chính của một thấu kính
hội tụ có tiêu cự f = 10cm và cách thấu kính 15cm.
a. Vẽ ảnh của S qua thấu kính.
b. Cho S chuển động đều theo phương vuông góc với trục chính và ra xa trục
chính với vận tốc 3cm/s trong thời gian 1,5s. Xác định chiều và độ dịch
chuyển của S’.
C. KẾT LUẬN.


Sự dịch chuyển của vật trước thấu kính dẫn đến sự thay đổi của hàng loạt
các yếu tố trong quá trình quang học : Vị trí, tính chất ảnh, độ phóng đại ảnh…

Như vậy nghiên cứu hiện tượng trên là nghiên cứu mối quan hệ của 9 yếu tố
khác nhau gồm: d1, d2, d1’, d2’, ∆ d, ∆ d’, f, k1, k2 với rất nhiều các công thức
quan hệ. Nên việc khái quát cách giải cho mỗi nhóm bài đồng thời nhấn mạnh
định hướng chung sẽ giúp học sinh có được hướng đi tốt nhất và nhanh nhất
khi gặp các bài tập kiểu này. Các vấn đề chính mà chuyên đề hướng tới và đã
hoàn thành:
- Khái quát toàn bộ các vấn đề lí thuyết cơ bản, cốt lõi nhất về sự dich chuyển
của vật trước thấu kính. Từ sự dịch chuyển dọc theo trục chính đến sự dịch
chuyển theo phương vuông góc với trục chính và sự dịch chuyển theo phương
hợp với trục chính một góc α nhất định.
- Hệ thống hóa các dạng bài tập chính từ cơ bản đến nâng cao liên quan đến
sự dịch chuyển của vật và ảnh trước thấu kính.
- Đưa ra phương pháp giải, những điểm chú ý quan trọng cho từng dạng bài
tập cụ thể đồng thời khái quát hướng đi chung cho toàn bộ nhóm bài.
Với thời gian có hạn cùng với tính chất và vị trí của chuyên đề so với
toàn bộ chương trình ( khi áp dụng trực tiếp trong chương trình giảng dạy học
sinh giỏi lớp 9 thời lượng ước tính khoảng từ 2 đến 3 buổi dạy), tôi đã nghiên
cứu và đưa ra chuyên đề bằng toàn bộ những hiểu biết và khả năng của mình.
Việc triển khai áp dụng chuyên đề với đối tượng học sinh của tôi cũng đã đem
lại hiệu quả và sự tiến bộ rõ rệt. Tuy nhiên, chắc chắn sẽ còn những phương
pháp giải hay hơn, hướng đi hiệu quả hơn cho chuyên đề. Vì vậy rất mong sự
tham gia góp ý của các thày cô và các bạn đồng nghiệp. Mong các thày cô tham
gia trong đợt sinh hoạt chuyên môn lần này với tinh thần cởi mở, để chúng ta
cùng bàn bạc xây dựng được hướng đi, phương pháp giải tối ưu nhất cho
chuyên đề này và nhiều chuyên đề khác.
Việc tham gia đợt Hội thảo khoa học giữa trường THPT Chuyên Bắc
Ninh và 8 trường THCS trọng điểm lần này, trải qua thời gian nghiên cứu, tìm
tòi và hoàn thiện chuyên đề tôi nhận thấy rằng đây là hoạt động sinh hoạt

chuyên môn có ý nghĩa rất thiết thực với mỗi giáo viên đặc biệt với những giáo
viên trẻ như tôi. Hơn nữa về lâu dài nó sẽ có tác động rất tích cực và hiệu quả
đến việc nâng cao chất lượng học sinh giỏi trong toàn tỉnh. Vì vậy rất mong Sở
Giáo dục – Đào tạo có sự quan tâm nhiều hơn nữa và xây dựng được quy chế
hoạt động lâu dài, thật hiệu quả cho hoạt động này.
Ngoài ra để hoạt động này thực sự thành công không thể không kể đến
vai trò quan trọng của Ban giám hiệu và các thày cô trường THPH chuyên Bắc
Ninh. Với vai trò là người anh cả, đầu tàu trong hệ thống các trường trọng điểm
của tỉnh cùng khả năng chuyên môn xuất sắc, các thày cô sẽ đưa ra những định
hướng đúng đắn nhất về mặt chuyên môn và hệ thống kiến thức xuyên suốt cho
hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi. Vì vậy rất mong ban giám hiệu nhà trường
đặc biệt là các thày cô chuyên môn có sự gắn kết hơn nữa với đội ngũ giáo viên
của 8 trường trọng điểm để có thể đạt được kết quả tốt nhất cho hoạt động sinh
hoạt chuyên môn bổ ích này. Nhằm mục đích cuối cùng là ngày càng nâng cao
trình độ chuyên môn nghiệp vụ và ngày càng nâng cao chất lượng học sinh giỏi
trong toàn tỉnh Bắc Ninh. Đáp ứng được sự kì vọng rất lớn của các cấp Lãnh
đạo, của Ngành Giáo dục và niềm tin của nhân dân giao phó.
Xin chân thành cảm ơn!
Bắc ninh, ngày 08 tháng 01 năm
2015.
Người viết
Đã kí


TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Sách giáo khoa Vật lí 9- NXB Giáo Dục
2. Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán Vật lí sơ cấp.
Vũ Thanh Khiết - NXB Hà Nội
3. 200 bài toán Quang hình - Vũ Thanh Khiết – NXB Tổng Hợp Đồng Nai.
4. Tuyển chon đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lí.

Nguyễn Đức Tài – NXB Đại học Sư phạm