bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học

bộ giáo dục và đào tạo
Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002
-----------------------------Môn thi : toán
Đề chính thức
(Thời gian làm bài: 180 phút)
_____________________________________________
Câu I (ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
Cho hàm số :
(1) ( là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
2. Tìm k để ph−ơng trình: − có ba nghiệm phân biệt.

m


3. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II.(ĐH : 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm)
Cho ph−ơng trình :
(2)
1 Giải ph−ơng trình (2) khi
( là tham số).
2.

Tìm để ph−ơng trình (2) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [

1].

Câu III. (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,0 điểm )
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng
của
ph−ơng trình:

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ−ờng:

5

Câu IV.( ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
1. Cho hình chóp tam giác đều đỉnh có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi
là các trung điểm của các cạnh và Tính theo diện tích tam giác , biết rằng
mặt phẳng ( vuông góc với mặt phẳng .
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxyzcho hai đ−ờng thẳng:

và lần
l−ợt

∆ và ∆.

a) Viết ph−ơng trình mặt phẳng chứa đ−ờng thẳng
b) Cho điểm . Tìm toạ độ điểm
thuộc

và song
song với sao cho
đ−ờng đoạn thẳng
có độ dài nhỏ nhất.
đ−ờng
thẳng
Câu V.( ĐH : 2,0 điểm)
thẳng
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác vuông tại ,

∆

ph−ơng trình đ−ờng thẳng là
các
thuộc
bán kính đ−ờng tròn nội tiếp bằng 2.
Tìmvàtọa độ trọng tâm của tam giáctrục
.
đỉnh
hoành và
2. Cho khai triển nhị thức:

(n là số nguyên d−ơng). Biết rằng trong khai triển đó C và số hạng thứ t−
bằng , tìm và
.
----------------------------------------Hết--------------------------------------------Ghi chú: 1) Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm Câu V.
2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:....................................................

Số báo danh:.....................

⎜⎜