De on tap hoc ki 2

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 11
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM

lim 2
Câu 1. Tìm

(

n2 + 2 − n

)

?

1
A. 0

B. 2

2

C.

3x 4 − 2x 5
x →+∞ 5x 4 + 3x 2 + 2

D.

2

lim

Câu 2. Tìm

A. 0

B.

lim

Câu 3. Tìm

x →−2−

A. 1

Câu 4.

?

3
5

C.

x 2 − 3x + 4
x+2

?

B. 0

C.

−∞

D.

−∞

D.

+∞

x 2 − 5x + 6
lim
x →2
x−2

A. - 1

B. 1

C.

y = 3x 2 + 2x −
Câu 5. Hàm sô

x
x−3

( −∞;3)

−∞

( 3;+∞ )

C.

A. 0

C. 1

B. 2

Câu 7 Đạo hàm của hàm số

y' =

1
cos2 x

y = 1 + tan 2 x

y' =

D.

D. 3

1

sin 2 x

y' =

−2sin x
cos2 x

A.
B.
C. D.
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình biết .
và 4

D. Từng khoảng

là:

A.
B.
C.
Câu 8. Cho . Nghiệm của bất phương trình là:

B.

+∞

liên tục trên:

A. R
B.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số tại là:

A. và

+∞

C. và 4

D. và

y' =
D.

sin 2x
cos2 x

( −∞;3) ( 3;+∞ )
và


y=

1
x −1

Câu 10. Tìm trên đồ thị
tam giác có diện tích bằng 2.
3 
 ;4÷
4 

điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một

3

 ; −4 ÷
4


 3

 − ; −4 ÷
 4


 3 
 − ;4÷
 4 

A.
B.
C.
D.
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
A. y=-3x+2 và y=3x+2
B. y=3x+2 và y=3x+3
C. y=3x-2 và y=-3x+2
D. y=3x+2 và y=3x-2

Câu 12. Cho biết khai triển . Tổng có giá trị bằng:

A.
B
C.
D.
Câu 13. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính
bằng mét. Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A.
B. −3
C.
D. 1
Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích
uuuu
r
uuur uuur
MN = k AD + BC
hợp điền vào đẳng thức vectơ:
1
1
k=
k=
3
2
A.
B.
C. k = 3
D. k = 2
Câu 15 Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì
đường thẳng nào nằm trong (α).
B. Nếu đường thẳng d ⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α)

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ⊥(α)
D. Nếu d ⊥(α) và đường thẳng a // (α) thì d ⊥ a
Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
B. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu các vectơ chỉ phương của chúng song song với
nhau.
C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng chéo nhau.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC và SB=SD. Khẳng định
nào sau đây là sai?
SO ⊥ (ABCD)
AC ⊥ (SBD)
BD ⊥ (SAC )
AC ⊥ CD
A.
B.
C.
D.
SA ⊥ ( ABC )
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
. Gọi AH là đường cao
của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây là sai?
SA ⊥ BC
AH ⊥ BC
AH ⊥ AC
AH ⊥ SC
A.
B.
C.
D.

(

)


Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

SA = SB = SC

. Vẽ

SH ⊥ ( ABC )

và

H ∈ ( ABC )

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
C. H trùng với trung điểm của đoạn AC.
y = −2 cos x
Câu 20. Cho hàm số
có đạo hàm là:
y ' = − sin x
y ' = −2 sin x
A.
B.
II- PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Tính các giới hạn sau

lim ( x 2 − x 7 + 2 x 3 )

a)

x →−∞

Câu 2. Cho hàm số
Câu 3. Cho hàm số

lim
x →2

b)

C.

y '= sin x

x 2 − 3x + 4
7 x − 10

 x 2 − 4x + 3

2
f ( x) =  x − 2 − x
− x
 2
y = 2x − x

B. H trùng với trực tâm tam giác ABC.

D. H trùng với trung điểm của đoạn BC.

khi
khi

y ' = 2 sin x

5x + 6 − 4
x →2 2 x 2 − 5 x + 2

lim

c)
x ≠1
x =1

2

. Xét tính liên tục của hàm
y . y"+1 = 0
3

. Chứng minh rằng:

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
SB = 2a
. Gọi I là trung điểm BC
AI ⊥ (SBC )
a) Chứng minh:
.

b) Xác định góc giữa (SIA) và (ABC)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AI.

y=

D.

4a SB ⊥ ( ABC )
,
,

x
x −1

Câu 5. Cho hàm số
có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ
I(1;1) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Đáp án :
1A; 2 C; 3C; 4A; 5D; 6D; 7D 8A; 9D; 10B; 11D; 12C ;13C; 14A; 15C; 16A; 17D; 18C; 19C; 20D