de thi hk 22017

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
k

B. lim n ,

A. lim 3n ;

( k ∈¥ )
*

;

C. lim

1
,
nk

( k ∈¥ ) ;

[
]
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ∞ ?
n 2 − 3n + 2
n 3 + 2n − 1
2n 2 − 3n
A. lim
;
B.
lim
;
C.

lim
;
n2 + n
n − 2n 3
n 3 + 3n

*

D. lim

[
]
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
2n + 3
n2 − n3
n2 + n
A. lim
;
B. lim 3
;
C. lim
;
2 − 3n
2n + 1
− 2n − n 2

D. lim

n3
n2 + 3

n2 − n +1
.
2n − 1

D. lim

n3
n2 + 3

[
]
Câu 4: Cho lim un = a, ( a > 0 ) , lim vn = −∞. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai
A. lim un vn = +∞

un
= 0;
vn
C. lim un vn = −∞ ;
un
=0
D. lim
vn
B. lim

[
]

 1
1
1 
+
+ ... +

n(n + 1) 
1.2 2.3
5
1
C.
D.
6
6

Câu 5: Tính giới hạn: lim 
A. 1

B.

1
2

[
]

f ( x ) = a, a > 0,
Câu 6: Cho xlim
→x
0

lim g ( x ) = 0, g ( x ) < 0 ∀x > x0 , g ( x ) > 0 ∀x < x0 .

x → x0

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng
A. lim−

x → x0

C. lim−
x → x0

f ( x)
= −∞.
g ( x)

B. lim

x → x0

f ( x)
= +∞.
g ( x)

D. lim+
x → x0

f ( x)
= +∞.
g ( x)

f ( x)
= +∞.
g ( x)

[
]

x k là:
Câu 7: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn xlim
→ x0
A.

B.

C. 0

D. x0 k


[
]
Câu 8: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 2?
2
2
2
A. lim x + 3x + 2
B. lim x + 3x + 2
C. lim x + 3 x + 2
x →−1
x →1
x →−1
x +1
x+2
1− x

2
D. lim x + 4 x + 3
x →−1

x +1

[
]
Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −∞ ?
−3 x + 4
A. lim+
x →2
x−2
−3x + 4
B. lim−
x →2
x−2
−3x + 4
C. lim
x →+∞ x − 2
−3x + 4
D. lim
x →−∞ x − 2
[
]
Câu 10: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm x = 1 :
1
1
1
A. f ( x) =
B. f ( x ) =
C. f ( x) =
x −1
x −1
1− x

D. f ( x) = 1
x −1

[
]

3x3 − x + 1
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
x−2
A. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng ( −∞;2 ) .
B. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng ( 2; +∞ ) .
Câu 11: Cho hàm số y =

C. Hàm số đã cho liên tục trên ¡ .
D. Hàm số gián đoạn tại x = 2.
[
]

 1 + x −1
khi x > 0

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) = 
.
x
a + 2 x
khi x ≤ 0

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0 ?
2
1
1
3

A.
B. −
C.
D.
3
2
2
2
[
]

 x2 − 3x + 2

Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = 
x−2
2 x − a


khi x > 2
khi x ≤ 2

.


Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ¡ ?
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

[
]
Câu 14: Cho phương trình x 5 − 5 x 3 + 4 x − 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có năm nghiệm phân biệt.

1
2




B. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong khoảng  ;5 ÷.
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong ( 0;1) .




1
2

D. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong  −2; ÷.
[
]
Câu 15: Khẳng định nào đúng:
x +1
A. Hàm số f ( x) =
liên tục trên .
x2 + 1
x +1
C. Hàm số f ( x) =

liên tục trên .
x −1
[
]
Câu 16: Cho hàm số y =
A. -5

B. 5

B. Hàm số f ( x) =
D. Hàm số f ( x) =

x +1
liên tục trên
x −1

.

x +1
liên tục trên
x −1

.

2x −1
2
.Khi đó y '.( x − 3) bằng:
x−3
C. 7

D. -7

[
]
Câu 17: Xét hàm số y =

1 3
x − x + 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
3

hoành độ xo = 3 là:
A. y = 8 x − 17
C. y = 8 x + 31
[
]

B. y = 8 x − 31
D. y = 26 x + 85

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
số với trục tung là:
A.
[
]

B. y =

1
x−2
4

C. y =

1

x+2
4

x 2 + x + 4 tại giao điểm của đồ thị hàm
D.

1
điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo
x −1
thành một tam giác có diện tích bằng 2.
A.  4 ;3 ÷
B.  3 ; −4 ÷ C.  − 3 ; − 4 ÷
D.  − 4 ; − 3 ÷
3 
4

 4 7
 3 7
Câu 19: Tìm trên đồ thị y =


[
]
x
bằng biểu thức nào sau đây?
1− 2x
1 + 2x
1
B.
C.
2

2 x (1 − 2 x )
2 x (1 − 2 x )2

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =
A.

1

−4 x
[
]
Câu 21: Hàm số y = cos3x − sin 2 x có đạo hàm là:
A. 3sin 3 x + 2cos 2 x
B. −3sin 3 x + 2cos 2 x
C. −3sin 3 x − 2cos 2 x
D. 3sin 3 x − 2cos 2 x
[
]
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y =
A.

B.

C.

D. y ' =

D.

1 − 2x
2 x (1 − 2 x )2

s inx + cos x
là:
s inx-cos x

−2

( sin x − cos x )

2

[
]

π 
÷ có giá trị nào sau đây?
4
C. −4
D. - 3

Câu 23: Cho hàm số y = sin 4 x cos 4 x . Khi đó y ' 
A. 4
[
]

B. 3

− cos x 4
π 
+ cot x . Giá trị đúng của f ′  ÷ bằng:
3
3sin x 3
3

8
9
B.
C. −
9
8

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) =
9
8
[
]

A.

Câu 25: Hàm số y =
1 + sin 2 x
A.
2sin 3 x
[
]

cos x
có đạo hàm bằng:
2sin 2 x
1 + cos 2 x
B.
2sin 3 x

Câu 26: Cho biết khai triển ( 1 + x )

2017

1 + sin 2 x
C. −
2sin 3 x

D. −

1 + cos 2 x
D. −
2sin 3 x

= a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a2017 x 2017 . Tổng

S = a1 + 2a2 + ... + 2017 a2017 có giá trị bằng:
A. 2017.22016
B. 2016.22017
C. 4034.32016
[
]
Câu 27: Cho hàm số y = sin 2 x . Đạo hàm cấp 2 của hàm số là:
A. 2sin 2x
B. 2cos 2x
C. −2cos 2x
D. −2sin 2x
[
]
2
(3)  π 
Câu 28: Cho hàm số y = cos x; y  ÷ bằng:
3

8

9

D. 2017.32016


A. 2
[
]
Câu 29: Cho hàm số f ( x ) =
 2
A. 0; 
 3
[
]
Câu 30: Cho hàm số f ( x) =
A. ( −∞;1) \ { −1;0}
[
]

B. 2 3

C. −2 3

D. -2

x3
. Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
x −1
 2 
 3
B.  − ;0 
C. 0; 
 3 

 2

 3 
D.  − ;0 
 2 

x
. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)>0 là:
x +1
B. ( 1; +∞ )
C. ( 0;1)

D. ( −1; +∞ )

π x 
Câu 31: Cho hàm số y = sin  − ÷ . Khi đó phương trình y’ = 0 có nghiệm là:
 3 2
π
π
π
π
A. x = − k 2π
B. x = + k 2π
C. x = − − k 2π
D. x = + k 2π
3
3
3
6
[
]

1 (n)
Câu 32: Cho hàm số y = ; y ( x) bằng:
x
n!
n!
n n!
n n!
A. (−1) n +1
B. n +1
C. (−1) . n
D. n
x
x
x
x
[
]
π
Câu 33: Cho hàm số y = 5sin2x. Vi phân của hàm số này tại x = là:
3
A. dy=5dx
B. dy=10cos2xdx
C. dy=-10cos2xdx
D. dy= -5dx
[
]
uuur r uuur r uuur r uuur ur
Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A1 B1C1 . Đặt AA1 = a, AB = b, AC = c, BC = d , trong các
đẳng thức
nào đúng?
r rsau,r đẳng
ur thức

r
r r r ur
r r ur r
r r r
A. a + b + c + d = 0
B. a + b + c = d
C. b − c + d = 0
D. a = b + c
[
]
·
·
·
Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC
= BAD
= 600 , CAD
= 900 . Gọi I và J lần
uu
r
uuur
lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD ?
A. 450
B. 900
C. 600
D. 1200
[
]
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm
của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:
A. 900
B. 450
C. 300

D. 600
[
]
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa AC và B1 D1 bằng 900.
B. Góc giữa B1 D1 và AA1 bằng 600.
C. Góc giữa AD và B1C bằng 450.
D. Góc giữa BD và A1C1 bằng 900.
[
]


Câu 38: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng
vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song
song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
[
]
Câu 39: Cho tứ diện ABCD với AB ^ AC, AB ^ BD . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và
CD. Góc giữa PQ và AB là?
A. 900
B. 600
C. 300
D. 450
[
]
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ ( ABC)
B. BC ⊥ AD
C. CD ⊥ ( ABD)
D. AC ⊥ BD

[
]
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆
SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SA ⊥ BC
B. AH ⊥ BC
C. AH ⊥ AC
D. AH ⊥ SC
[
]
Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
[
]
Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ⊥ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. CD⊥ BD
B. AC = BD
C. AB = CD
D. AB⊥ CD
[
]
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = a 6 .
Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
3
A. α = 300
B. cos α =
C. α = 450
D. α = 600
3
[
]

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = a 5 .
Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
1
1
1
A. tan α =
B. tan α =
C. α = 300
D. tan α =
8
7
6
[
]
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị
nào trong các giá trị sau?


A. tanα =

2

B. tanα =

3

C. tanα =

1
2

D. tanα = 1

[
]
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ^ (ABC), SA = a. Gọi (P)
là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích
bằng?
a2
a2
a2 3
A.
B.
C.
D. a 2
6
2
4
[
]
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC =
6, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và
vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?
A. 10
B. 20
C. 15
D. 16
[
]
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ^ (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua
B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:
A. Hình thang vuông
B. Tam giác đều

C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông
[
]
Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao của tam giác ACD. Mặt phẳng (P)
qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
[
]