DE THI HKII CHUAN MEN

SỞ GD & ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
ĐỀ MINH HỌA
MÔN: TOÁN 11
---------------Thời gian 90 phút
(Đề được biên soạn dựa theo ma trận của sở)
I. TRẮC NGHIỆM( 4 điểm)
Câu1:Trong các khẳng định sai, khẳng định nào SAI?
3
1
A. lim x 2 = + ∞
B. lim =0
C. lim 4 =0
x →−∞
x →+∞ x
x →−∞ x

x

1
1
D.. lim  ÷ =
x →−∞ 2
2
 

2
Câu 2: Cho lim ( x - ax - 5 − x) = 5 . Khi đó giá trị của a là:
x →+∞

A. a = 10

B. a = 5

C. a = -5

D. a = -10

Câu 3: Tính lim x( x + 5 − x) bằng:
2

x →+∞

A.

5
2

B. +∞

Câu 4: Tính lim−
x →−3

C.

5

D.

5
2

x2 − x − 1
bằng.
−x − 3
B. +∞

C. - 1
D. −∞
 x − 2x − 3
, x≠3

Câu 5:Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 3
liên tục trên ¡ ?
4 x − 2m , x = 3
A. 0

2

A.m = −4

B..m = 4
C.m = 3
D.m = 1
1 3
2
Câu 6: Cho hàm số f(x) = − x + 4 x − 5 x − 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f ′( x ) = 0
3
thì x1 + x2 có giá trị bằng:
A. 8
B. -5

C. -8
D. 5
1
Câu 7 : Đạo hàm của hàm số y =
là :
cos 2 x
2s inx
t anx
/
/
A. y / = 2(tan 3 x + 1)
B. y / = 2(tan 3 x + t anx) C. y =
D. y =
2
cos x
cos 2 x
1
2
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = x − 3 x + .
x
3
1
3
1
3
1
3
1
'
'

+ 2
+ 2 C. y ' = 2 x +
− 2 D. y ' = 2 x −
− 2
A. y = 2 x +
B. y = 2 x −
2 x x
2 x x
2 x x
2 x x
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
A. y = -x + 1

B. y = x + 1

1
1 
− 1 tại điểm A  ;1 là:
x
2 
3
C. y = 4x +
D. y = -4x + 3
2

Câu 10: Cho hàm số y = 3 x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng 3 x − 2 y + 1 = 0 là:
A. 3 x − 2 y − 2 = 0
B. 3 x − 2 y + 2 = 0
C. 3 x − 2 y − 1 = 0

D. 3 x − 2 y − 3 = 0
Câu 11: Cho hàm số y = x.cos x . Chọn khẳng định Đúng?
A. 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = 0
B. 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = 0
C. 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = 1
D. 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = 1 .
Câu 12: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = t 3 − 3t 2 + 4t , trong đó t được tính bằng giây (s)
và S được tính bằng mét (m) . Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:
A. 4m / s 2
B. 6m / s 2
C. 8m / s 2
D. 12m / s 2 4m / s 2


Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau ?
A. Nếu a / / ( α ) và b ⊥ a thì ( α ) ⊥ b
B. Nếu a ⊥ ( α ) và b ⊥ a thì ( α ) / /b
C. Nếu a / / ( α ) và b ⊥ ( α ) thì a ⊥ b .

D. Nếu a / / ( α ) và ( α ) / /b thì b / / a

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần
lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AK ⊥ ( SCD)
B. AH ⊥ (SCD )
C. BC ⊥ ( SAC )
D. BD ⊥ ( SAC )
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?

A. SA  BD
B. SO  BD
C. AD  SC
D. SC  BD
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ (ABCD) . Biết SA =

a 6
.
3

Tính góc giữa SC và (ABCD)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 750
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
uur 1 uuur 1 uuur
uur 1 uuur 1 uuur
uur uuur uuur
uur uuur uuur
A. AI = AC + AD
B. BI = BC + BD
C. AI = AC + AD
D. BI = BC − BD
2
2
2
2
uuur uuuur
Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH ?

A. 600
B. 900
C. 1200
D. 450
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA ⊥ (ABCD). Chọn khẳng định
ĐÚNG?
A. (SAB) ⊥ (SDC)

B. (SAB) ⊥ (SBC)

C. (SAB) ⊥ (SBD)

D. (SDB) ⊥ (SBC).

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA ⊥ ( ABC ) . Góc
giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
A. a 3
B. a 2
C. a
D. 2a
II. TỰ LUẬN: ( 6 điểm)
Câu 1:(1,25 điểm) Tính các giới hạn sau
a) lim
x →0

4x
9+ x −3

b) xlim
→ +∞

1
x + x +1− x
2

3

c) lim
x →1

x−x
x −1

 4− x − 4+ x

, khi − 4 ≤ x ≤ 0 liên tục trên [- 4 ; 4]
Câu 2: (0,75 điểm) Tìm a để hàm số y = 
x
 a + 10 x, khi 0 ≤ x ≤ 4
Câu 3: (1,5 điểm)
a) CMR phương trình: x 3 − 15 x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
b) ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x3
− 2 x 2 + 3x + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc
3

với đường thẳng d : y = x + 2 .
Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam hình vuông tâm O, cạnh bằng a,
SA ⊥ ( ABCD ) , biết SB = a 2 .Gọi M là trung điểm CD.

1) CMR : Tam giác SCD vuông và BD ⊥ (SAC) .
2) Tính góc giữa SB và mp ( SAC ) .
3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM).
Câu 5: (0,5 điểm) Gỉa sử đồ thị (C): y = x 3 − 5 x 2 + (m + 4) x − m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt A=(1;0),B,C.
2
2
Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại B,C.Tìm m sao cho k1 + k2 = 160 .
--------------HẾT------------------


--------------------------------------------------------- HẾT ----------