Bài giảng kết cấu thép chương 4 cột thép

Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
1. Định nghĩa
Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như:
dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng.
2. Phân loại cột
- Theo sử dụng có cột nhà công nghiệp, cột khung nhà nhiều tầng,
cột đỡ sàn công tác, cột đỡ đường ống, cột đường dây tải điện,…
- Theo cấu tạo có cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết
diện thay đổi như: cột bậc, cột có chiều cao tiết diện thay đổi theo
luật bậc nhất, … Cột bậc hay sử dụng trong nhà công nghiệp có
cầu trục, khi dầm đỡ cầu trục tựa vào chân cột.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

1

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
1. Định nghĩa
Cột là kết cấu thẳng đứng làm nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như:
dầm, dàn và truyền tải trọng nhận từ các kết cấu đó xuống móng.
2. Phân loại cột
- Theo sơ đồ chịu lực có cột nén đúng tâm – khi lực dọc trục đặt
đúng tâm tiết diện, cột nén lệch tâm – khi lực dọc đặt ngoài
trọng tâm tiết diện, cột nén uốn – khi cột vừa chịu lực dọc trục
vừa chịu lực vuông góc với trục. Trong thực tế thường gặp cột
nén lệch tâm hay cột nén uốn.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

2

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
2. Phân loại cột

Âáö
1 u cäüt
Thán
2 cäüt

1

1

2

2

3

3

4

4

Chán
3 cäüt

Moï4ng

1-1

2-2

3-3

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

4-4
3

1


Bi ging: Kt Cu Thộp - Lp K12XC

CHNG IV : CT THẫP
Đ 4.1. KHI NIM CHUNG
3. Cỏc b phn chớnh ca ct

ỏửu cọỹt

Thỏn cọỹt

1

1

2

2

3

3

4

4

Chỏn cọỹt

Moùng

1-1

2-2

3-3

4-4

PHM VIT HIU - DTU

4

CHNG IV : CT THẫP
Đ 4.1. KHI NIM CHUNG
4. S tớnh v chiu di tớnh toỏn ca ct
+ S tớnh: ph thuc vo liờn kt chõn ct v m ct
Liờn kt chõn ct v múng cú th l ngm cng hay khp: s
khp s dng khi ct chu nộn ỳng tõm hoc nn t yu.
Liờn kt m ct vi dm cú th l ngm cng hay khp:
+ Chiu di tớnh toỏn lo = àìl
l - chiu di hỡnh hc ca ct

à - h s chiu di tớnh toỏn ca ct ph thuc vo s tớnh
PHM VIT HIU - DTU

5

CHNG IV : CT THẫP

1,0

0,5

0,7

2,0

1,0

2,0

PHM VIT HIU - DTU

Khoa Xõy Dng - i Hc Duy Tõn

0,725

1,12

6

2


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
1. Các loại tiết diện.
1.1. Tiết diện chữ H
b)

c)

x

b

x

y

y y

x

d)

y

x

y y

x

y

hx

f)

x

y y

x

y y

hx

e)

x

x

b

a)

y

x

Hình 4.2. Các dạng tiết diện chữ H của cột đặc
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

7

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
1. Các loại tiết diện.
1.2. Tiết diện chữ thập

b)
x

x

b

x

c)

y
x

y

x

x
b

y

b

a)

y

y

b

y

b

b

Hình 4.3. Các dạng tiết diện chữ thập của cột đặc
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

8

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
1. Các loại tiết diện.
1.3. Tiết diện kín
b)

y

x x

x

y

x

x

b

x

c)

y

y

d)

x
y

y

y

b

e)

y

x

b

a)

b

g)

y

x

x

y

x

y

x
y

Hình 4.4. Các dạng tiết diện kín của cột đặc
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

9

3


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP

§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm
2.1. Bài toán kiểm tra
a. Kiểm tra cột theo điều kiện bền:

σ=

N
≤ f .γ c
An
N - lực dọc tính toán;
An - diện tích tiết diện thực.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

10

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm
2.1. Bài toán kiểm tra
b. Kiểm tra độ mảnh:

λmax = Max ( λx và λy)
λmax ≤ [λ]
[λ] = 120 - đối với cột chính.
[λ] = 150 - đối với cột phụ (cột sườn tường , v.v..)

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

11

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm
2.1. Bài toán kiểm tra
c. Kiểm tra ổn định tổng thể:

σ =
A

N

ϕ min A

≤ f .γ c

- diện tích tiết diện nguyên.

ϕmin - hệ số uốn dọc theo phương có độ cứng nhỏ nhất,
phụ thuộc λ và cường độ tính toán của thép f
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

12

4

Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

13

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm
2.1. Bài toán kiểm tra
d. Kiểm tra ổn định cục bộ:
+ Khi

hw ⎡ hw ⎤
≤
Tra bảng với
t w ⎢⎣ t w ⎥⎦

λ = λmax . f / E

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

14

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Tính toán cột đặc chịu nén đúng tâm

2.1. Bài toán kiểm tra
d. Kiểm tra ổn định cục bộ:
h ⎡h ⎤
+ Khi w ≤ ⎢ w ⎥ Tra bảng với
tw ⎣ tw ⎦
+ Khi

hw
> 2,3 E / f
tw

λ = λmax . f / E

Đặt sườn tăng cường ngang

a = (2,5 ÷ 3)hw

b ⎡b ⎤
+ Khi o ≤ ⎢ o ⎥ Tra bảng với λ = λmax . f / E
t f ⎣t f ⎦
bo, tf - bề rộng và chiều dày của bản cánh
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

15

5

Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

16

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết:

Ayc =

N

ϕ . f .γ c

Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt
Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b:
Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

17

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

18

6


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết:

Ayc =

N

ϕ . f .γ c

Ban đầu giả thiết ϕ hoặc xác định theo λgt
Bước 2: Xác định chiều cao hợp lý h và chiều rộng b:
Bán kính quán tính theo hai phương tỷ lệ với b và h

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

19

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 1: Chọn và xác định dạng tiết diện cần thiết:

λgt ≤ [λ]; cột dài 5 ÷ 6m có thể lấy
λgt = 100 ÷ 120 khi N nhỏ, N ≤ 1500 kN;
λgt = 70 ÷ 100 khi N = 1500 ÷ 3000 kN;
λgt = 50 ÷ 70

khi N = 3000 ÷ 4000 kN;

λgt = 40 ÷ 50

khi N rất lớn, N ≥ 4000 kN.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

20

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế

ix = αxh => h =
iy = αyb => b =

ix

αx
iy

αy

; ix =

; iy =

lx

λx
ly

λy

; => h ≥
; => b ≥

lx

α x [λ x ]
ly

α y [λ y ]

;

;

Thường chọn [λx] = [λy] = [λ] = 60 ÷ 80. Các giá trị αx và αy
phụ thuộc hình dạng tiết diện cột (hệ số xác định gần đúng
giá trị bán kính quán tính) tra theo bảng sau:
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

21

7


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế

+ Đối với cột tiết diện chữ H tính h rối lấy b ≈ h
hoặc h = (1 ÷ 1,15)b;
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

22

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 3: Chọn tw, tf: (chiều dày bản bụng và bản cánh)
Chọn tw hoặc tính Aw => tw; tính Af => tf hoặc chọn tf .
Thường ta chọn : tf = 8 ÷ 40 mm và tw = 6 ÷ 16 mm để

dễ chế tạo và cột có hình dáng gọn
Bước 4: Kiểm tra độ mảnh và ổn định tổng thể:
Kiểm tra độ mảnh

:

Kiểm tra ổn định tổng thể:

λmax ≤ [λ]

σ =

N

ϕ min A

≤ f .γ c

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

23

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 5: Kiểm tra ổn định cục bộ:
+ Kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh:

bo ⎡ bo ⎤
≤⎢ ⎥

tf ⎣t f ⎦

+ Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng:

hw ⎡ hw ⎤
≤
t w ⎢⎣ t w ⎥⎦

+ Khi

hw
> 2,3 E / f thì phải đặt sườn tăng cường ngang
tw
h
bsn ≥ w + 40mm
30
a = (2,5 ÷ 3)hw
b
t sn ≥ sn
15
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

24

8


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Bước 6: Tính liên kết cánh và bụng cột:
Thường dùng liên kết hàn và chọn chiều cao
đường hàn theo cấu tạo

h f = 6 ÷ 8mm
vì lực trượt giữa bụng và cánh cột nhỏ (vì V có giá trị
tương đối nhỏ do cột bị uốn dọc hoặc uốn ngẫu nhiên).

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

25

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2.2. Bài toán thiết kế
Chú ý:
Nếu thân cột bị giảm yếu thì phải kiểm tra thêm điều kiện bền.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

26

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Xác định tiết diện thân cột đặc chịu nén đúng tâm.

N = 2800kN, cột cao 7,2m liên kết ngàm với móng và
Khớp cố định ở đỉnh đầu cột theo mọi phương.
Thép làm cột là CCT34, γc = 1.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

27

9


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
+ Chọn dạng tiết diện và chủng loại thép:
- Chọn tiết diện đối xứng dạng chữ H.
- Dùng thép tấm với t ≤ 20 mm,
mác CCT34 có f = 21 kN/cm2
+ Chiều dài tính toán và độ mảnh cột:
- ly = lx =

x720 =

cm

- Giả thiết độ mảnh λgt =

,

Từ λgt và f tra bảng có ϕ =
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

28

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

+ Diện tích yêu cầu của của tiết diện cột:
Ayc =

N

ϕ . f .γ c

=

2800
= .................cm 2
.................

+ Xác định kích thước của bản cánh và bản bụng:
- Bề rộng yêu cầu:
byc =

ly

α .λgt

=

504
= ..........cm
...............

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

29

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.2. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
Chọn b = …. cm và hw = …. cm { h = (1÷1,15)b }
Chọn tw, tf:

6mm < tw = 8mm < 16mm
8mm < tf = 16mm < 40mm
x

Vậy có tiết diện cột là:

8

y

40

Bản cánh: 2x(….x….) = ….. cm2

y

Bản bụng: ….x….. = …… cm2
Toàn cột: A = ….. + ….. = ……cm2

16

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

x
40
432

16

30

10


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
1. Các loại tiết diện

x xo

y
xo
xo

xo
y

x xo
x xo

xo

y

y

xo
y

x
x

b

xo
b

y

x

b

xo

y
x

xo

y

xo

x

Hình 4.5. Các dạng tiết diện cột rỗng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

31

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng
a)
50 o
Thanh giằng:
-

b)

40
°-4
5

60 o

Thường làm bằng một loại thép góc

a=l f

a=l f /2

có độ mảnh giới hạn [λ] =150

o

Góc xiên:
θ= 40o- 45o:
h
b

θ= 50o- 60o:
Khi không có thanh ngang.

h

x

y

b

Khi có thanh ngang;

y

x

y

x

y
x

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

32

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng
b)
40

c)

°-4
5o

d)

bb

bb

x

y
x

lf
a
h

x
y

y

b

y

h

x

y

b

h

x
b

b

h

y

db

db

lf
a

a=l f

a=l f /2

db

50 o
- 60 o

db

a)

x
y

y

x

x

Hình 4.6. Các dạng hệ bụng rỗng của cột
a, b) hệ thanh bụng bằng một thép góc; c, d) hệ bản giằng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

33

11


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng
Bản giằng:
Chế tạo đơn giản hơn, đẹp hơn, bản giằng là một tấn thép bản liên

kết với nhánh cột bằng hàn hoặc bulông. Cấu tạo của bản giằng phải
thỏa mãn một số yêu cầu sau đây:
+ Khoảng cách giữa các bản giằng : a < 0,8 ÷ 1m.
+ Chiều dày, chiều rộng và chiều dài của bản giằng thỏa mãn
các yêu cầu: tb = 6 ÷ 12 mm;

tb = (

1 1
÷ )d b
10 30

bb
≤ 50
tb

d b = (0,5 ÷ 0.8)h

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

34

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
2. Cấu tạo của thanh giằng và bản giằng
Bản giằng:
+ Cấu tạo bản giằng phải đảm bảo phủ lên nhánh 1 đoạn 40 ÷
50mm để dễ hàn và đủ khoảng cách để bố trí bulông.
+ Cột thanh giằng dùng khi yêu cầu độ cứng cột lớn, tải
trọng lớn, chống xoắn tốt.

+ Cột bản giằng dùng khi bề rộng cột b ≤ 0,8 ÷ 1 m.
+ Ngoài ra khi cấu tạo cột để chống xoắn cứ khoảng 3 ÷ 4m
ta bố trí một vách cứng.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

35

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.1. Sự làm việc theo trục thực y-y:
Tiết diện làm việc như cột đặc không bị ảnh hưởng bởi giằng.
Chứng minh điều này, khi hai nhánh như nhau:
A = 2Af ; Iy = 2Iyo
iy =

λy =

ly

Iy
A

=

2 I yo
2 Af

=

I yo
Af

= i yo

- độ mảnh theo trục thực (trục y) bằng độ mảnh 1 nhánh
i yo
Af, iyo, Iyo - diện tích nhánh, bán kính quán tính, mômen quán tính của
tiết diện nhánh đối với trục yo của nó (hình 4.5), trục yo trùng với y.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

36

12


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
- Mômen quán tính của toàn cột đối với trục x - x:

Ix = 2(Ixo + C2Af/4)
Ixo – mômen quán tính của mổi nhánh đối với trục bản bụng xo
Af – diện tích tiết diện từng nhánh
C – khoảng cách từ 2 trọng tâm nhánh.

Có Ix ta tính được
ix =

Ix
A

Æ λx =

lx
ix

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

37

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
Nếu dùng λx này để tính toán tức là đã coi như hai nhánh được nối
tuyệt đối cứng với nhau. Thực tế khi làm việc bản giằng hoặc
thanh giằng sẽ biến dạng đàn hồi vì vậy độ mảnh thực tế của cột sẽ
lớn hơn. Gọi độ mảnh này là λtđ > λx .
Đặt độ mảnh tương đương λo = µλx

( µ >1 )

* Hệ số µ được tính như sau:

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

38

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
* Hệ số µ được tính như sau:
+ Đối với cột bản giằng :

tb d b3
12
a - khoảng cách tâm 2 bản giằng.
1
- Biến dạng bản giằng rất nhỏ rất nhỏ so với
Khi n ≤
5 biến dạng thân cột ta có :

Giả thiết:

n=

I xoC
Với:
Iba

⎛λ ⎞
µ = 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟
⎝ λx ⎠

Ib =

2

λxo =

lf
ixo

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

39

13


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
⎛λ ⎞
µ = 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟
⎝ λx ⎠

2

λxo =

lf
ixo

lf - Lấy như sau :
Cột hàn

- Khoảng cách hai mép, hai bản giằng

Cột bulông - Khoảng cách trọng tâm hai đinh tán trong giữa hai bản

iox – bán kính quán tính nhánh đối với trục bản thân xo – xo
2

⎛λ ⎞
2
2
λo = µ.λx = λx 1 + ⎜⎜ xo ⎟⎟ Ù λo = λ x + λxo
⎝ λx ⎠
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

40

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
+ Đối với cột rỗng thanh giằng :

µ = 1+ α

A
A
⇒ λo = λ2x + α
Ad 1λ2x
Ad 1

A - Diện tích tiết diện của cột.
Ad1 - Tổng diện tích các thanh giằng ở hai mặt liên kết.
α - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ của thanh giằng so với nhánh
θ
α

30°
45

40°
31

45o÷60°
28÷26

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

41

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng

3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
+ Đối với cột rỗng 4 mặt:
⎛ α1 α 2 ⎞
⎟⎟. A
+
⎝ Ad 1 Ad 2 ⎠

λo = λ2max + ⎜⎜

λmax - Độ mảnh lớn nhất trong hai độ mảnh λx và λy
Ad1; Ad2 - Diện tích hai thanh xiên trong hai mặt phẳng liên kết
α1, α2 - Hệ số phụ thuộc góc xiên θ ứng với hai mặt phẳng tương ứng.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

42

14


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.2. Sự làm việc theo trục ảo x - x:
Dùng Max(λy, λo) Æ ϕ.
Có thể tăng C để giảm λo (λo ≤ λy) Æ Chọn tiết diện dựa vào λy.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

43

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3. Sự làm việc của cột rỗng
3.3. Sự làm việc của hệ giằng
Hệ thanh giằng và bản giằng của cột rỗng được tính toán với lực
cắt sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo. Lực cắt này xem như
không đổi trên chiều dài cột, gọi là lực cắt qui ước Vf, được xác
định theo công thức:
V f = 7,15 × 10 −6 (2330 −

E N
)
f ϕ

Trong đó: N – lực dọc tính toán của cột

ϕ – hệ số uốn dọc cột xác định theo λo
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

44

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4. Thiết kế cột rỗng
4.1. Xác định diện tích cần thiết của nhánh Af

* Tính theo trục thực y – y:
N
giả thiết ϕy = 0,7 ÷ 0,9
A fyc =
2ϕ y fγ c
Từ Afyc tra bảng thép chọn [ hoặc thép I tương ứng có Af, Ixo, iyo, ixo.
Sau đó tính lại độ mảnh thực của nhánh đối với trục y – y:

λy =

ly
iy

=

ly
i yo

Tiến hành kiểm tra bền, độ mảnh và ổn định đối với trục y – y
giống cột đặc.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

45

15


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4. Thiết kế cột rỗng
4.2. Bố trí hai nhánh cột
a. Đối với cột sử dụng bản giằng:

λo = λ2x + λ2xo = λ y ⇒ λx = λ2y − λ2xo
Thường lấy trước λxo = 30 ÷ 40 để xác định l f = (30 ÷ 40).ixo ; λ x

λx ⇒ ix =

lx

λx

⇒ I x = A.ix2

I x = 2( I xo + C 2 A f / 4) = Ai x2 ⇒ C / 2
*Chú ý: để đơn giản tính toán có thể xác định khoảng cách 2 nhánh

bằng cách dựa vào bề cao tiết diện h.

i x = α x .h ⇒ h =

ix

αx

=

iy

αy

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

46

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4. Thiết kế cột rỗng
4.2. Bố trí hai nhánh cột
a. Đối với cột sử dụng thanh giằng:

λo = λ2x + α

A
= λy
Ad 1

λxyc = λ2y − α

A
Ad 1

- Để tìm λx ta giả thiết trước tiết diện các thanh giằng và góc nghiêng θ
của thanh giằng so với cột để xác định Ad1 và α .
- Khi có λx và lxo => ix và tiến hành giống cột bản giằng.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

47

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
4. Thiết kế cột rỗng
4.3. Bố trí thanh giằng, bản giằng
- Lấy khoảng cách thanh giằng, bản giằng sao cho độ mảnh của nhánh
không lớn hơn độ mảnh giới hạn.

+ Đối với cột bản giằng thường lấy [λ ]1 = 30 ÷ 40

sau đó kiểm tra quan hệ độ cứng đơn vị của bản và nhánh.
+ Đối với cột thanh giằng dùng [λ ]1 bằng độ mảnh tương đương
của cả cột λo để nhánh không bị mất ổn định trước cột.
Chú ý: Sau khi bố trí cần tính lại λx, λo thực tế. Nếu λo ≤ λy không
cần kiểm tra ổn định lại. Nếu λo > λy- thì kiểm tra lại theo λo.
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

48

16


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

5. Kiểm tra hệ giằng
5.1. Kiểm tra bản giằng
- Chịu lực cắt Vb và mômen Mb do lực cắt qui ước Vf gây ra.
- Lực cắt tác dụng lên 1 mặt phẳng rỗng của cột:

Vs = nrVf
nr = 0,5: cột rỗng 2 hoặc 4 nhánh.
nr = 0,8: cột 3 mặt rỗng như nhau.
- Từ điều kiện cân bằng nội lực:
Vs a
a
= Vs
2 2
2
M
Va 2
a
Vb = b = s . = Vs
2 C
C/2
C
Mb = 2

a - khoảng cách hai trọng tâm bản giằng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

49

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

5. Kiểm tra hệ giằng
5.1. Kiểm tra bản giằng
- Kiểm tra ứng suất trong bản giằng theo điều kiện :

σ=

Mb
≤ γ c. f
Wb

τ=

Vb S b 1,5.Vb
=
≤ γ c fυ
I b .tb
d b .tb

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

50

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
5. Kiểm tra hệ giằng
5.1. Kiểm tra bản giằng
- Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn
hoặc bulông chịu nội lực gồm cả Mb và Vb.
+Hàn: Chọn trước lw sau đó tính được
σ td = (

⇒ hf ≥

Mb 2
V
) + ( b ) 2 ≤ γ c .(βf w )min
Wwf
Awf

⎛ 6M b ⎞
1
2
⎟⎟
Vb + ⎜⎜
lw ( β f w ) min
⎝ lw ⎠

2

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

51

17


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
5. Kiểm tra hệ giằng
5.1. Kiểm tra bản giằng
- Tính liên kết bản giằng vào cột: hình thức liên kết hàn
hoặc bulông chịu nội lực gồm cả Mb và Vb.
+ Bulông:
2
2
N b = N bM
+ N bV
≤ [N ]min b γ c
b
b

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

52

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
5. Kiểm tra hệ giằng
5.2. Kiểm tra thanh giằng
Thanh giằng chịu lực dọc do lực cắt Vs gây nên

Nd =

Vs
nt sin θ

nt = 1 : với thanh xiên tam giác.
nt = 2 : với thanh xiên chữ thập.
Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

53

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.3. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
5. Kiểm tra hệ giằng
5.2. Kiểm tra thanh giằng
Thanh xiên kiểm tra như cấu kiện chịu nén đúng tâm

σ=

Nd

ϕ min Ad 1

≤ γ c. f

Ad1 – tổng diện tích các thanh bụng xiên trên cùng một tiết diện cột

γc = 0,75 – hệ số điều kiện làm việc của thanh xiên kể đến sự lệch
tâm khi liên kết thép góc không đều cạnh, cánh liên kết ở cánh bé.
Liên kết thanh xiên vào cánh tính bình thường như liên kết thép góc
ở chương liên kết. Thanh giằng ngang không chịu lực chỉ có tác
dụng giảm chiều dài tính toán của thanh cánh, chọn kích thước bằng
thanh xiên.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

54

18


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN

b

b

1. Cấu tạo

h

b

b

h

h

h
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

55

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN
1. Cấu tạo

y

y

b

y

x

x1

x

x1

y

x

x1

h

b

x

x1

h

y

b

y

x1

x

y2

x

x1

y

y

x1

y1

b

x

x1

x

y2

h

y1
h

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

56

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.4. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM, NÉN UỐN
2. Tính toán cột đặc chịu nén lệch tâm
2.1. Kiểm tra tiết diện cột.
2.2. Chọn tiết diện cột.

3. Tính toán cột rỗng chịu nén lệch tâm
3.1. Chọn tiết diện cột.
3.2. Kiểm tra tiết diện cột.

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

57

19


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột
- Có hai hình thức liên kết là: xà ngang đặt trên đỉnh cột hoặc
xà ngang đặt trên cạnh cột. Xà ngang đặt trên đỉnh cột:

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

58

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột

b

la

l1

lb

2

z

la

b

b)

t2=16-25mm

a)

1
hw

hw

c)

Hình 4.8. Liên
ls

kết xà ngang
trên đỉnh cột

hw

PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

59

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
1. Đầu cột và liên kết xà ngang vào cột
- Xà ngang liên kết bên cạnh cột:
a)

b)

c)

d)

1

1 1

1
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

60

20


Bài giảng: Kết Cấu Thép - Lớp K12XC

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
2. Chân cột
- Cấu tạo chân cột :
a)

c)

C1
c

h
L

ttd
B

b

B

B

b

ttd

htd

N

htd

b)

l1

c

L

l1

l1

L

l1

Hình 4.10. Cấu tạo chân cột đặc liên kết khớp với móng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

61

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
2. Chân cột
- Cấu tạo chân cột :

d)
c

1
4
4
3

a1

3
3
2

b2
a2

b1

2

3

a2

b2

Hình 4.10. Cấu tạo chân cột đặc liên kết khớp với móng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

62

CHƯƠNG IV : CỘT THÉP
§ 4.5. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CÁC CHI TIẾT CỘT
2. Chân cột
- Cấu tạo chân cột:
e)

f)

g)

Hình 4.11. Cấu tạo chân cột rỗng liên kết ngàm với móng
PHẠM VIẾT HIẾU - DTU

Khoa Xây Dựng - Đại Học Duy Tân

63

21