ĐẶC BIỆT HÓA TRONG MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ PHỨC

ĐẶC BIỆT HÓA TRONG MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN VỀ SỐ PHỨC
Nguyễn Anh Tú K39D - Sư Phạm Toán – Trường ĐHSPHN 2
- Những trường hợp cần đặc biệt cần chú ý :
+ Số thuần ảo,số thuần thực
+ Dạng lượng dạng của các số phức có argument đặc biệt
+ Những trường hợp đặc biệt trong hình học phẳng ( liên quan đến điểm biểu diễn số phức )
- Ưu điểm :
+ Giải nhanh nhiều bài toán có thể khai thác từ những trường hợp đặc biệt.
+ Phát triển tư duy giải toán trắc nghiệm trong thời gian ngắn đồng thời củng cố hệ thống kiến
thức đã học
- Nhược điểm :
+ Không thể giải quyết hết những bài toán về số phức
+ Đối tượng học sinh cần có nền tảng ổn về kiến thức mới có thể vận dụng

- Minh họa :
VD1 : Trích đề thi thử Chuyên ĐHSP lần 3 (2017)

Ta chọn được ngay z1 = z2 = 1 hoặc những giá trị cơ bản như -1,i,-i thỏa mãn điều kiện ban đầu.
Thay vào yều đề bài ta thấy B là phương án thỏa mãn.Chọn B.

VD2 :

Nhận xét : Những giá trị cơ bản 1,-1,-i,i không thỏa mãn giá trị ban đầu tuy nhiên giá trị modun
là 1 làm ta liên tưởng đến những số phức lượng giác đặc biệt như


1
3 1
3
1
3

1
3
2
2
2
2

.i, 
.i,  
.i,  
.i,

.i,

.i,...
2 2 2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
1
2

Ở đây nếu chọn z1  

3
1
3

.i, z2   
.i thì sẽ thỏa mãn yêu cầu đề bài.
2
2 2

Thay các giá trị này vào ta tính được P = -1.Chọn C.
Ta nên kết hợp với máy tính có chức năng tính toán số phức ,máy tính sẽ tính các giá trị đặc biệt
rất nhanh và tiết kiệm thời gian hơn.
*Chú ý :
Với những bài toán cho những yêu cầu dạng |z1 + z2| = a và |z1| = |z2| = b với a>b > 0 và hỏi
a
2

tính giá trị |z1 – z2| = ? thì ta chọn ngay z1   b2 
2 b2 

a2
a
a2
, z2   b 2 
và giá trị cần tìm là
4
2
4

a2
.
4

VD3:

Lựa chọn những điểm biểu diễn bằng các trường hợp đặc biệt như số thuần ảo , số thuần thực…
Ở đây ta chọn A(1,0);B(0,1);C(0,-1) thỏa mãn yêu cầu đề bài và thấy tam giác ABC vuông cân
tại A nên ta chọn đáp án A.