Kỹ thuật nhiệt bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA KỸ THUẬT - CÔNG NGHỆ
*******

ThS.TRƯƠNG QUANG DŨNG B - ThS. ĐÀO MINH ĐỨC

BÀI GIẢNG

KỸ THUẬT NHIỆT
(Dùng cho bậc ĐH)

Quảng Ngãi, 4/2016
1


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

LỜI NÓI ĐẦU
Kỹ thuật nhiệt là một trong những môn học cơ sở ngành của sinh viên
ngành cơ khí. Đây là học phần nghiên cứu nhiệt động học và cơ sở truyền nhiệt,
dựa trên cơ sở các kiến thức này giúp sinh viên có thể vận dụng tính toán, thiết kế
các thông số cơ bản trong hệ nhiệt động và truyền nhiệt.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt biên soạn gồm 7 chương, nội dung trình bày
gồm hai phần chính:
Phần 1: “ Nhiệt động kỹ thuật”, nghiên cứu các quy luật chuyển hóa năng
lượng giữa nhiệt và công.
Phần 2: “ Cơ sở truyền nhiệt”, nghiên cứu các quy luật truyền nhiệt năng
trong một vật hoặc giữa các vật có nhiệt độ khác nhau.
Chúng tôi hy vọng với Bài giảng này phần nào tạo điều kiện cho sinh viên

ngành Cơ khí tại Trường Đại học Phạm Văn Đồng có thêm tài liệu học tập và
nghiên cứu học phần Kỹ thuật nhiệt.
Đây là lần biên soạn đầu tiên, chắc chắn tài liệu không tránh khỏi có
những sai sót. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ email sau:
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!
Tháng 4-2016
Nhóm biên soạn

2


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

MỤC LỤC
MỤC LỤC ..............................................................................................................3
Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG
THÁI CỦA MÔI CHẤT Ở THỂ KHÍ....................................................................9
1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA THIẾT BỊ NHIỆT..................................9
1.1.1. Máy nhiệt thuận chiều...........................................................................9
1.1.2. Máy nhiệt ngược chiều..........................................................................9
1.1.3. Môi chất ..............................................................................................10
1.1.4. Hệ nhiệt động ......................................................................................10
1. 2. SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI VÀ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT
...........................................................................................................................10
1.2.1. Các quá trình .......................................................................................10
1.2.2. Các trạng thái ......................................................................................11
1.3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI.............................................................11
1.3.1.Thể tích riêng .......................................................................................11
1.3.2. Áp suất (chất lỏng hoặc chất khí)........................................................11
1.3.3. Nhiệt độ...............................................................................................12

1.3.4. Nội năng ..............................................................................................12
1.3.5. Năng lượng đẩy...................................................................................12
1.3.6. Entanpi ................................................................................................13
1.3.7. Entropi.................................................................................................13
1.3.8. Execgi..................................................................................................13
1.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT..............................13
1.4.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ............................................14
1.4.2. Phương trình trạng thái của khí thực...................................................14
Chương 2:

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ

TRÌNH NHIỆT CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ..................................16
2.1. NHIỆT, CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ........................16
2.1.1. Nhiệt năng ...........................................................................................16
2.1.1.1. Khái niệm .....................................................................................16
2.1.1.2. Cách tính nhiệt..............................................................................16
2.1.1.3. Nhiệt dung riêng...........................................................................17
3


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

2.1. 2. Công ...................................................................................................19
2.1.2.1. Khái niệm .....................................................................................19
2.1.2.2. Phân loại công ..............................................................................19
2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT...............................................20
2.2.1 Phát biểu định luật nhiệt động I ...........................................................20
2.2.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động I....................................21
2.3. CÁC QUÁ TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ KHÍ THỰC ..21

2.3.1. Khái niệm ............................................................................................21
2.3.1.1. Cơ sở lí thuyết để khảo sát một quá trình nhiệt động...................22
2.3.1.2. Nội dung khảo sát.........................................................................22
2.3.2. Các quá trình có một thông số bất biến...............................................23
2.3.2.1. Quá trình đa biến ..........................................................................23
2.3.2.2. Quá trình đẳng tích .......................................................................25
2.3.2.3. Quá trình đẳng áp .........................................................................26
2.3.2.4. Quá trình đẳng nhiệt .....................................................................27
2.3.2.5. Quá trình đoạn nhiệt .....................................................................28
Chương 3:

MỘT SỐ QUÁ TRÌNH KHÁC CỦA KHÍ VÀ HƠI ....................32

3.1. QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG........................................................................32
3.1.1. Các điều kiện khảo sát ........................................................................32
3.1.2. Các qui luật chung của quá trình lưu động .........................................32
3.1.2.1. Tốc độ âm thanh ...........................................................................32
3.1.2.2. Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng .....................................33
3.1.2.3. Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống.........................................33
3.2. QUÁ TRÌNH TIẾT LƯU ..........................................................................34
3.2.1. Định nghĩa...........................................................................................35
3.2.2. Tính chất của quá trình tiết lưu ...........................................................35
3.3. MỘT SỐ QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM .....................................36
3.3.1. Không khí ẩm......................................................................................36
3.3.1.1. Định nghĩa và tính chất của không khí ẩm...................................36
3.3.1.2. Phân loại không khí ẩm ................................................................36
3.3.1.3. Các đại lượng đặc trưng cho không khí ẩm .................................37
3.3.1.4. Đồ thị i-d ......................................................................................39
4

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

3.3.2. Các quá trình của không khí ẩm..........................................................40
3.3.2.1.Quá trình sấy .................................................................................40
3.3.2.2. Quá trình điều hòa không khí .......................................................40
3.4. QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA MÁY NÉN KHÍ ....................................41
3.4.1. Các loại máy nén.................................................................................41
3.4.2. Máy nén piston một cấp ......................................................................41
3.4.2.1. Những quá trình trong máy nén piston một cấp lí tưởng .............41
3.4.2.2. Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tưởng................................42
3.4.3. Máy nén nhiều cấp ..............................................................................42
3.4.3.1. Quá trình nén trong máy nén nhiều cấp .......................................42
3.4.3.2. Chọn áp suất trung gian................................................................43
Chương 4: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II VÀ CHU TRÌNH CARNOT.45
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG ...............................................................................45
4.1.1. Chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch ..................................45
4.1.2 Chu trình thuận chiều...........................................................................46
4.1.3. Chu trình ngược chiều.........................................................................46
4.2. CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH.............................................47
4.2.1. Chu trình Carnot thuận chiều ..............................................................47
4.2.2. Chu trình Carnot ngược chiều.............................................................48
4.2.3 Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt động II..............................49
4.3. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ....................................................................50
4.3.1. Chu trình động cơ đốt trong ................................................................50
4.3.1.1. Khái niệm .....................................................................................50
4.3.1.2. Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp .........................................................51
4.3.1.3. Chu trình cấp nhiệt đẳng tích .......................................................53
4.3.1.4. Chu trình cấp nhiệt đẳng áp..........................................................54
4.3.2 Chu trình tuốc bin khí ..........................................................................55

4.3.2.1. Sơ đồ thiết bị và nguyên lý hoạt động của tuốc bin khí ...............55
4.3.2.2. Chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp .....................................56
Chương 5:

DẪN NHIỆT ...............................................................................59

5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ..............................................................59
5.1.1. Dẫn nhiệt .............................................................................................59
5


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

5.1.2. Trường nhiệt độ...................................................................................59
5.1.3. Mặt đẳng nhiệt.....................................................................................60
5.1.4. Gradient nhiệt độ:................................................................................60
5.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt ........................................................61
5.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt ............................................................61
5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt....................................................................................61
5.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT .............................................62
5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt ...........................................................62
5.2.2. Điều kiện đơn trị .................................................................................63
5.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU VÀ KHÔNG CÓ DÒNG NHIỆT
BÊN TRONG....................................................................................................64
5.3.1. Dẫn nhiệt trong vách phẳng ................................................................64
5.3.1.1. Vách 1 lớp, biên loại 1 .................................................................64
5.3.1.2. Vách n lớp, biên loại 1 .................................................................64
5.3.2. Dẫn nhiệt trong vách trụ......................................................................65
5.3.2.1. Trụ một lớp, biên loại 1................................................................65
5.3.2.2 Trụ n lớp biên loại 1 ......................................................................66

5.5. DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH ............................................................67
5.5.1. Định nghĩa...........................................................................................67
5.5.2. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong................................67
5.5.3. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong của tấm phẳng .......68
Chương 6:

CÁC QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT.......................................70

6.1. TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU..................................................................70
6.1.1. Khái niệm chung về trao đổi nhiệt đối lưu..........................................70
6.1.1.1. Định nghĩa và phân loại................................................................70
6.1.1.2. Công thức tính nhiệt cơ bản .........................................................70
6.1.1.3. Hệ số tỏa nhiệt α...........................................................................70
6.1.1.4. Các thông số ảnh hưởng tới hệ số tỏa nhiệt α ..............................71
6.1.2. Phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt.................................................72
6.1.2.1. Phương pháp phân tích thứ nguyên..............................................72
6.1.2.2. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt ................72
6.1.2.3. Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt ............74
6


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

6.1.3. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên ...........................................................74
6.1.3.1. Khái niệm .....................................................................................74
6.1.3.2. Đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn ...................................74
6.1.3.3. Đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn .................................75
6.1.4. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức........................................................77
6.1.4.1.Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy tầng trong ống................77
6.1.4.2. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy rối trong ống .................77

6.2. TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ ...................................................................77
6.2.1. Các khái niệm cơ bản ..........................................................................77
6.2.2. Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ ...................................................78
6.2.2.1. Công suất bức xạ toàn phần Q......................................................78
6.2.2.2. Cường độ bức xạ toàn phần E ......................................................79
6.2.2.3. Cường độ bức xạ đơn sắc .............................................................79
6.2.3. Các hệ số A, D,R và ε .........................................................................79
6.2.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D .........................79
6.2.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen ε .........................................80
6.2.3.3. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả ..........................................80
6.2.4. Các định luật cơ bản của bức xạ .........................................................80
6.2.4.1. Định luật Planck ...........................................................................81
6.2.4.2. Định luật Wien .............................................................................81
6.2.4.3. Định luật Stefan-Boltzmann.........................................................81
6.2.4.4. Định luật Kirchkoff ......................................................................82
6.2.5. Tính trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật trong môi trường trong
suốt ................................................................................................................82
6.2.5.1. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (không màn
chắn) ..........................................................................................................82
6.2.5.2. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (có màn chắn)
...................................................................................................................83
6.2.6. Bức xạ của chất khí .............................................................................83
6.2.6.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí ......................................................83
6.2.6.2. Năng suất bức xạ chất khí ............................................................84
6.2.7. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó ...........84
7


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

6.2.8. Bức xạ mặt trời....................................................................................85
Chương 7:

TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT .................87

7.1. TRUYỀN NHIỆT ......................................................................................87
7.1.1. Truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt.........87
7.1.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng ..............................................................87
7.1.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp ..............................................87
7.1.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp .......................................89
7.1.3. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp ...................................................89
7.1.4. Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh.................................................90
7.2. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT..................................................................91
7.2.1. Định nghĩa và phân loại ......................................................................91
7.2.2. Các phương trình cơ bản để tính nhiệt cho thiết bị TĐN....................92
7.2.2.1. Phương trình cân bằng nhiệt.........................................................92
7.2.2.2. Phương trình truyền nhiệt.............................................................93
7.2.3. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn .................................94
7.2.4. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (song song) ...........................94
7.2.5. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (Cắt nhau).............................95
7.2.6. Tính nhiệt độ cuối chất tải nhiệt..........................................................95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................97

8


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT Ở THỂ KHÍ

1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA THIẾT BỊ NHIỆT
1.1.1. Máy nhiệt thuận chiều
Là máy nhiệt có chức năng biến nhiệt năng thành cơ năng hoặc điện năng
và cùng có chung một nguyên lý: Môi chất nhận nhiệt từ nguồn nóng chuyển thể
và biến một phần nhiệt năng thành cơ năng và nhả nguồn nhiệt còn lại cho
nguồn lạnh.

Hình 1.1: Động cơ đốt trong

Hình 1.2: Tua bin khí
1.1.2. Máy nhiệt ngược chiều
Là máy nhiệt có chức năng biến cơ năng hoặc điện năng thành nhiệt năng:
Môi chất nhận công từ máy nén nhả nhiệt cho nguồn nóng chuyển thể và nhận
nhiệt từ nguồn lạnh.
9


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Điều hoà không khí (làm lạnh, sưởi ấm), hút ẩm trong các lĩnh vực: dân
dụng, công nghiệp.
- Tủ sấy quần áo, máy sấy nông sản, thực phẩm.
- Kho lạnh, tủ lạnh bảo quản thực phẩm.
- Kho lưu trữ tài liệu (sách báo, phim ảnh…).
1.1.3. Môi chất
- Chất trung gian thực hiện quá trình biến đổi giữa công và nhiệt.
- Môi chất thường ở thể khí vì khả năng trao đổi công của chất khí lớn (do
thay đổi thể tích lớn).
- Môi chất trong tự nhiên đều là khí thực.
- Tính toán với khí thực phải dùng bảng hoặc đồ thị. Trong một số trường

hợp (vd: không khí, hyđrô, ôxy ở áp suất thấp và nhiệt độ bình thường), môi chất
có thể xem là khí lý tưởng khi bỏ qua thể tích phân tử, nguyên tử và lực tương tác
giữa chúng.
- Tính toán với khí lý tưởng có thể dùng phương trình trạng thái và các
công thức.
1.1.4. Hệ nhiệt động
- Tập hợp tất cả các vật thể liên quan với nhau về mặt cơ và nhiệt được
tách ra để nghiên cứu gọi là hệ nhiệt động, phần còn lại gọi là môi trường.
- Gồm có 4 loại: hệ kín, hệ hở, hệ đoạn nhiệt và hệ cô lập.
a) Hệ thống kín và hở
- Hệ thống kín: Là hệ thống mà môi chất không bao giờ xuyên qua bề mặt
ranh giới giữa hệ thống và môi trường.
- Hệ thống hở : Là hệ thống mà môi chất có thể ra vào hệ thống.
b) Hệ cô lập và hệ đoạn nhiệt
- Hệ cô lập: là hệ mà không có bất kỳ sự trao đổi năng lượng nào giữa môi
chất và môi trường. ( hoặc cơ năng và nhiệt năng với môi trường).
- Hệ đoạn nhiệt: là hệ chỉ có sự trao đổi nhiệt năng với môi trường.
1. 2. SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI VÀ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT
1.2.1. Các quá trình
a) Quá trình nóng chảy và đông đặc
- Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng.
10


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Đông đặc là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha rắn.
b) Hóa hơi và ngưng tụ
- Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi.
- Ngưng tụ là quá trình chuyển từ pha hơi sang pha lỏng.

c) Thăng hoa và ngưng kết
- Thăng hoa là quá trình chuyển pha rắn sang pha hơi.
- Ngưng tụ là quá trình chuyển pha hơi sang pha rắn.
1.2.2. Các trạng thái
- Nước sôi: là bắt đầu quá trình hóa hơi hoặc kết thúc ngưng tụ.
- Hơi bảo hòa khô: là hơi ở trạng thái bắt đầu ngưng tụ hoặc khi vừa hóa
hơi xong.
- Hơi bảo hòa ẩm: là hổn hợp giữa hơi bảo hòa khô và nước sôi. Tồn tại
lúc vừa có sôi và hơi.
- Khí lý tưởng và khí thực: Trong thực tế chỉ có khí thực, khôngcó khí lý
tưởng. Khi áp suất giảm và nhiệt độ tăng thể tích bản thân phân tử và sự tương
tác giữa chúng nhỏ, có thể bỏ qua nên môi chất được coi là khí lý tưởng.
1.3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI
1.3.1.Thể tích riêng
- Là thể tích của một đơn vị khối lượng

V
; ⎡⎣ m3 kg ⎤⎦
G
+ Khối lượng riêng:
G 1
ρ = = ; ⎡⎣ kg m3 ⎤⎦
V v
1.3.2. Áp suất (chất lỏng hoặc chất khí)
+ Thể tích riêng:

v=

(1.1)
(1.2)

- Là lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến lên một đơn vị
diện tích thành bình

p=

F
; ⎡⎣ N m 2 ⎤⎦
S

(1.3)

- Đơn vị đo áp suất: N/m2 hay Pa, at.

1
1
1
⎡N⎤
1 ⎢ 2 ⎥ = 1Pa = 10−5 Bar =
.10−5 at =
mmHg =
mmH 2O
m
0,981
133,32
9.81
⎣ ⎦
- Phân loại áp suất
+ Áp suất tuyệt đối p.
+ Áp suất tuyệt đối của khí quyển pk.

11


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

+ Áp suất dư pd= p-pk
+ Áp suất chân không pck=pk-p
- Dụng cụ đo áp suất (áp kế):
+ Áp kế chất lỏng, áp kế lò xo, áp kế điện tử.
+ Áp kế đo áp suất tuyệt đối của khí quyển: Barômét.
+ Áp kế đo áp suất dư: Manômét.
+ Áp kế đo chân không: Chân không kế.
1.3.3. Nhiệt độ
- Là mức đo độ nóng, lạnh của vật. Theo thuyết động học phân tử, là số đo
động năng của các phân tử.
- Thang nhiệt độ: t[oC], T[K], t[F] (Farenheit)

5
t 0C = T 0 K − 273 = (t 0 F − 32)
9
0
0
0
32 F = 0 C ; 212 F = 1000 C
- Dụng cụ đo nhiệt độ: nhiệt kế.
- Các loại nhiệt kế: nhiệt kế chất lỏng (thuỷ ngân, rượu…); nhiệt kế điện
trở; cặp nhiệt; nhiệt kế bán dẫn…
1.3.4. Nội năng
- Là toàn bộ năng lượng bên trong vật. Ký hiệu: U [J] hay u [J/kg].
- Trong nhiệt động, chỉ xét nội nhiệt năng vì biến đổi của các dạng nội

năng khác (hoá năng, năng lượng nguyên tử) luôn bằng không.
- Nội năng gồm: Nội động năng (phụ thuộc nhiệt độ) và nội thế năng (phụ
thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng). u = u(T,v) hoặc u =
u(T) với khí LT.
du = CvdT hay Δu = u2 – u1 = Cv(T2 – T1)

(1.4)

1.3.5. Năng lượng đẩy
- Ký hiệu: D [J] hay d [J/kg].
- Biểu thức
D = pV và d = pv

(1.5)

- Dạng vi phân
12


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

d(D) = d(pV) và d(d) = d(pv)
Chú ý: D và d chỉ có trong hệ hở. Đối với hệ kín, chúng không mang ý
nghĩa năng lượng đẩy.
1.3.6. Entanpi
- Là 1 thông số trạng thái không đo được trực tiếp mà phải tính toán qua
các thông số cơ bản u, p và v.
- Ký hiệu: I [J] hay i [J/kg].
- Biểu thức xác định : I = U + pV và i = u + pv

(1.6)

- Với hệ hở: I = U + D và i = u + d

(1.7)

- Với khí lý tưởng entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
i = f(T)
di = CpdT; Δi = i2 – i1 = Cp(T2 – T1)

(1.8)

1.3.7. Entropi
- Là 1 thông số trạng thái.
- Ký hiệu: S[J/K] hay s [J/kgK].
- Biểu thức xác định:

ds =

dq
T

(1.9)

Trong đó:
+ ds: vi phân entropi.
+ dq: vi phân nhiệt lượng của quá trình.
+ T: nhiệt độ của chất khí trong quá trình [K].
1.3.8. Execgi
- Là 1 phần của năng lượng nhiệt chỉ có thể biến đổi thành công trong quá

trình thuận nghịch.
- Ký hiệu: E[J] hay e [J/kg].
- Với nhiệt năng:
q=e+a

(1.10)

Trong đó: a là anecgi (phần không thể biến đổi thành công trong quá trình
thuận nghịch)
1.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT
13


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

1.4.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Biểu diễn quan hệ các thông số trạng thái khí lý tưởng ở một thời điểm
nào đó, dược xét bằng thực nghiệm và biểu hiện như sau:

pv = RT

(Với 1 kg khí lý tưởng) (1.11)

pV = GRT
pV = MRμ T

(G kg khí lý tưởng)

(1.12)

(M kmol khí lý tưởng) (1.13)

pVμ = Rμ T
Rμ = 8314 [ J/kmol.K ]
R=
Trong đó:

Rμ

μ

[ J/kg.K ]

+ V: thể tích khí (m3)

.

+ R: hằng số chất khí.

+ T: nhiệt độ chất khí (K).

+ µ: phân tử lượng môi chất.

+ M: số kmol của hệ ( kmol).

+ Rμ: là hằng số phổ biến chất khí.

+ v: thể tích riêng ( m3/kg).

+ p: áp suất chất khí (Pa).

+ G: khối lượng chất khí (kg).

+ Vμ: thể tích của 1 kilomol chất khí.

1.4.2. Phương trình trạng thái của khí thực
Trong thực tế không tồn tại khí lý tưởng, các quá trình nhiệt động kĩ thuật
thường xảy ra với khí thực, nên nếu áp dụng phương trình khí lý tưởng cho khí
thực sẽ cho sai số lớn do đó cần phải có phương trình dành cho khí thực.
- Phương trình Van der Walls (1893) (chỉ đúng với các khí ở p nhỏ, v

a⎞
⎛
p
+
⎜
⎟ ( v − b ) = RT
v2 ⎠
⎝

lớn):

(1.14)

+ a: hệ số hiệu chỉnh áp suất.
+ b: hệ số hiệu chỉnh thể tích riêng.
+ a,b được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất
khí.
Ví dụ 1.1: Xác định thể tích riêng, khối lượng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu
chuẩn vật lý và ở điều kiện áp suất dư 0,2 atm, nhiệt độ 127 0C. Biết áp suất khí

quyển 760 mmHg.
Lời giải:
Ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý: p0=760 mmHg, t0=00C, thể tích riêng v0 và khối
14


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

lượng riêng ρ0 của khí N2 được xác định từ phương trình trạng thái:

p v = RT ; v =

8314
; T0 = 127 + 273 = 400 K ;
28
μ
760 5
10 + 0, 2.0,98.105 = 1, 21.105 ⎡⎣ N / m 2 ⎤⎦ ;
p = p0 + pd =
750
8314.400
RT
v =
=
= 0,98 ⎡⎣ m3 / kg ⎤⎦ ;
5
28.1, 21.10
p
R=

8314

RT
p

ρ =

=

1
1
=
= 1, 02 ⎡⎣ kg / m3 ⎤⎦ .
v 0.98

Ví dụ 1.2: Một bình kín có thể tích 250 lít chứa 1,7 kg khí oxygen ở nhiệt độ
500C. Hãy xác định số chỉ của áp kế. Cho biết áp suất khí quyến pkq=1 bar.
Lời giải:
Áp suất tuyệt đối trong bình là:
G.R.T
V
G = 1,7kg;
8314
R=
= 259,8125 [ J / kg.K ]
32
T = 50 + 273 = 323K
p =

V = 0,25m3

1,7 x259,8125x323
p=
= 5,7.10 5 Pa = 5,7bar
0,25

Áp kế chỉ áp suất dư:
pd=p - pkq=5,7-1=4,7 [ bar]

BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài tập 1.1: Xác định thể tích của 3 kg khí O2 ở áp suất 4,2 bar, nhiệt độ 500C.
Bài tập 1.2: Một bình có thể tích 200 lít, chứa 0,2 kg khí N2, áp suất khí quyển là 1
bar, nhiệt độ trong bình là 70C, xác định chỉ số áp kế ( chân không kế) gắn trên
nắp bình.
Bài tập 1.3: Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện
nhiệt độ là 300C, áp suất 1,2 bar.

15


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

Chương 2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ
TRÌNH NHIỆT CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ
2.1. NHIỆT, CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH
Nhiệt và công là các đại lượng đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa
môi chất và môi trường khi thực hiện một quá trình. Khi môi chất trao đổi công
với môi trường thì kèm theo các chuyển động vĩ mô, còn khi trao đổi nhiệt thì
luôn tồn tại sự chênh lệch nhiệt độ.
2.1.1. Nhiệt năng
2.1.1.1. Khái niệm

- Là dạng năng lượng trao đổi do chênh lệch nhiệt độ, ký hiệu Q [J, cal]
hoặc q [J/kg, cal/kg] và là hàm quá trình. Nhiệt chỉ xuất hiện ở ranh giới giữa hệ
nhiệt động đang xét và môi trường khi nó truyền qua. Hệ nhiệt động không chứa
nhiệt, chỉ chứa năng lượng.
- Qui ước: + Nếu q > 0 ta nói vật nhận nhiệt.
+ Nếu q < 0 ta nói vật nhả nhiệt.
- Trong trường hợp cân bằng (khi nhiệt độ các vật bằng nhau), vẫn có thể
xảy ra khả năng truyền nội năng từ vật này sang vật khác (xem là vô cùng chậm)
ở trạng thái cân bằng động.
2.1.1.2. Cách tính nhiệt
a) Tính theo nhiệt dung riêng:
Q = GCΔt

[J/kgK]

(2.1)

Q = V C’Δt [J/m3 K]

(2.2)

Q = MCμΔt

(2.3)

tc

tc

[J/kmolK]

Trong đó :
+ C: nhiệt dung riêng khối lượng.
+ C’: nhiệt dung riêng thể tích.
+ Cμ: nhiệt dung riêng mol.
b) Tính theo entropi :

s2

q = ∫ Tds
s1

(2.4)

T = const ⇒ q = T ( s2 − s1 )
16


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

2.1.1.3. Nhiệt dung riêng
a) Khái niệm
- Là nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của môi chất lên 1 độ.
- Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào bản chất của môi chất, nhiệt độ và áp
suất (có thể bỏ qua ảnh hưởng của áp suất khi giá trị của nó không quá lớn).
b) Phân loại nhiệt dung riêng
Tuỳ thuộc vào đơn vị đo môi chất, vào quá trình nhiệt động, có thể phân
loại nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau.
Phân theo đơn vị đo:
- Nhiệt dung riêng khối lượng: Khi đơn vị đo lượng môi chất là kg, ta có

nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu là:
C=

dQ
,[ j / kg ]
GdT

(2.5)

- Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo lượng môi chất là m3t/c (m3 tiêu
chuẩn) thì ta có nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu là:
C' =

dQ
, ⎡⎣ j / mt3/ c .0 K ⎤⎦
VdT

(2.6)

- Nhiệt dung riêng mol: Nếu đơn vị đo lượng môi chất la kmol thì ta có
nhiệt dung riêng mol, ký hiệu là:
Cμ =

dQ
, ⎡ j / kmol.0 K ⎤⎦
MdT ⎣

(2.7)

Phân loại theo quá trình nhiệt động:

- Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở áp suất
không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng áp (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp
Cp, nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp C’p, nhiệt dung riêng mol đẳng áp Cμp).
- Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở thể tích
không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tích (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng
tích Cv, nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích C’v, nhiệt dung riêng mol đẳng tích
Cμv).
c) Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Trong một quá trình nhiệt động, nhiệt dung riêng của chất khí là không
thay đổi, dựa vào đó ta có thể xác định được quan hệ giữa các loại nhiệt dung
17


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

riêng khối lượng, nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung riêng mol.
Xét một khối khí có khối lượng là G, thể tích là V (m3t/c). Nếu gọi M là số
kmol của khối khí, μ là khối lượng 1kmol khí (kg/kmol) thì nhiệt dung của khối
khí có thể được tính là:
C=

Vt / c '
1
C =
Cμ
G
G/M

(2.8)

Quan hệ: Cp và Cv
Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp
được biểu diễn bằng công thức Maye:
C p − Cv =

8314

μ

,[ j / kg.K ]

(2.9)

Quan hệ: Cp – Cv = R

(2.10)

Cp/Cv = k

(2.11)

Với k là hệ số mũ đoạn nhiệt.
d) Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ
Nếu trong một quá trình nào đó, 1kg khí được cấp một lượng nhiệt là q, chất
khí thay đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 và nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 thì đại
lượng:
- Nhiệt dung riêng thực: là nhiệt dung riêng tại một nhiệt độ nào đó:
C=

dq
dt

(2.12)

t2

q = ∫ Cdt
t1

- Nhiệt dung riêng trung bình:
t

t

C t2 =
1

q
q
1 2
=
= ∫ Cdt
t2 − t1 Δt Δt t1

(2.13)

- Nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng 0 ÷ t [oC] là : C

t

0

- Nhiệt lượng cần cấp để tăng nhiệt độ của 1 kg chất khí từ 00 C đến nhiệt độ
t0 C là:
q = t .C

t
0

(2.14)

- Nhiệt lượng cần cấp để tăng nhiệt độ của 1 kg chất khí từ t1đến nhiệt độ t2 là:
q

t2
t1

= q 2 − q1 = q 0t2 − q 0t1 = t 2 .C

t2
0

− t 1 .C

t1
0

(2.15)
18

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng t1÷ t2 [oC]:
C

t2
t1

C 0t2 .t 2 − C 0t1 .t 1
q
=
=
t 2 − t1
t 2 − t1

(2.16)

2.1. 2. Công
2.1.2.1. Khái niệm
- Là dạng năng lượng thực hiện bởi hệ nhiệt động nếu tác động duy nhất
của nó lên môi trường (phần còn lại, ngoài hệ) có thể nâng một vật có khối
lượng.
- Đơn vị đo công: 1J = 1Nm, với 1 kg môi chất: J/kg, W/kg
- Công là hàm quá trình ký hiệu : l
- Qui ước:
+ Nếu l > 0 ta nói vật sinh công.
+ Nếu l < 0 ta nói vật nhận công.
- Công không thể chứa trong một vật bất kỳ nào, mà nó chỉ xuất hiện
khi có quá trình thay đổi trạng thái kèm theo chuyển động của vật.

2.1.2.2. Phân loại công
a) Công thay đổi thể tích: Là công do môi chất thực hiện khi có sự thay đổi thể
tích.
- Công thay đổi thể tích, ký hiệu L [J], l [J/kg]

dl = pdv

v2

l12 = ∫ pdv

(2.17)

v1

- Khi dv < 0 thì dl < 0, nghĩa là khi xảy ra quá trình mà thể tích giảm thì
công có giá âm, ta nói môi chất nhận công (công do môi trừơng thực hiện). Công
thay đổi thể tích không phải là thông số trạng thái.
b) Công kỹ thuật:
- Công kỹ thuật là công do thay đổi áp suất. Khi môi chất tiến hành một
quá trình, áp suất thay đổi một lượng là dp thì thực hiện một công kỹ thuật.
- Công kỹ thuật, ký hiệu Lkt[J], lkt [J/kg]

dlkt = −vdp

lkt12 =

p2

∫ −vdp

(2.18)

p1

c) Công ngoài:
19


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Công ngoài là công mà hệ trao đổi với môi trường trong quá trình nhiệt
động. Đây chính là công có ích mà hệ sinh ra hoặc nhận được từ bên ngoài.
- Công ngoài, ký hiệu Ln [J], ln [J/kg].
ln12 = l 12 + ( d1 − d 2 ) +

ω12 − ω22

2
ω − ω12
ln12 = l 12 − ( d 2 − d1 ) −
2
2
⎛ω ⎞
dln = dl − d ( pv ) − d ⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
2
2

(2.19)

- Hệ kín:

ln12 = l 12

dln = dl = pdv

(2.20)

- Hệ hở:
⎛ ω2 ⎞
⎛ ω2 ⎞
=
−
−
−
dln = dl − d ( pv ) − d ⎜
;
dl
pdv
pdv
vdp
d
⎟
⎜
⎟
n
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠

⎛ ω2 ⎞
ω22 − ω12
Δω 2
;
=
−
=
−
dln = dlkt − d ⎜
l
l
l
⎟
n12
kt12
kt12
2
2
⎝ 2 ⎠
Δω 2
lkt12 = ln12 +
2
ln12 = lkt12

(2.21)

2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
2.2.1 Phát biểu định luật nhiệt động I
- Định luật nhiệt động I là định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng viết
cho các quá trình nhiệt động. Theo định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng thì

năng lượng toàn phần của một vật hay một hệ ở cuối quá trình luôn luôn bằng
tổng đại số năng lượng toàn phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lượng nhận
vào hay nhả ra trong quá trình đó.
- Xét 1kg môi chất, khi cấp vào một lượng nhiệt dq thì nhiệt độ thay đổi
một lượng dT và thể tích riêng thay đổi một lượng dv. Khi nhiệt độ T thay đổi
chứng tỏ nội động năng thay đổi; khi thể tích v thay đổi chứng tỏ nội thế năng
thay đổi và môi chất thực hiện một công thay đổi thể tích. Như vậy khi cấp một
lượng nhiệt dq thì nội năng thay đổi một lượng là du và trao đổi một công là dl.
- Định luật nhiệt động I phát biểu: Nhiệt lượng cấp vào cho hệ một phần
dùng để thay đổi nội năng, một phần dùng để sinh công:
dq = du + dl
20


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Ý nghĩa của định luật nhiệt động: Định luật nhiệt động I cho phép ta viết
phương trình cân bằng năng lượng cho một quá trình nhiệt động.
2.2.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động I
- Định luật nhiệt động I có thể được viết dưới nhiều dạng khác nhau như
sau:
+ Trong trường hợp tổng quát
dq = du + dl

(2.22)

+ Đối với 1 kg môi chất:
Δq = Δu + l

(2.23)

+ Đối với G kg môi chất:
ΔQ = ΔU + L

(2.24)

- Mặt khác theo định nghĩa entanpi, ta có: i = u + pv,
Lấy đạo hàm ta được: di = du + d(pv) hay du = di - pdv - vdp, thay vào 2.22 với
dl = pdv ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt động I như sau:
dq = di - pdv - vdp + pdv
dq = di - vdp

(2.25)

Hay: dq = di + dlkt

(2.26)

- Đối với khí lý tưởng ta luôn có:
du = CvdT

(2.27)

di = CpdT

(2.28)

thay giá trị của du và di vào ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt động I :
dq = CvdT + pdv

(2.29)

dq = CpdT - vdp

(2.30)

- Đối với hệ hở:
dlkt = dl dn + d

ω2
2

+ gdh

(2.31)

2.3. CÁC QUÁ TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ KHÍ THỰC
2.3.1. Khái niệm
Khi hệ cân bằng ở một trạng thái nào đó thì các thông số trạng thái sẽ có
giá trị xác định. Khi môi chất hoặc hệ trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường thì
sẽ xảy ra sự thay đổi trạng thái và sẽ có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi,
khi đó ta nói hệ thực hiện một quá trình nhiệt động.
21


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

Trong thực tế xảy ra rất nhiều quá trình nhiệt động khác nhau. Tổng quát
nhất là quá trình đa biến, còn các quá trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt và đoạn
nhiệt là các trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến, được gọi là các quá trình

nhiệt động có một thông số bất biến. Sau đây ta khảo sát các quá trình nhiệt động
của khí lý tưởng.
2.3.1.1. Cơ sở lí thuyết để khảo sát một quá trình nhiệt động
- Khảo sát một quá trình nhiệt động là nghiên cứu những đặc tính của quá
trình, quan hệ giữa các thông số cơ bản khi trạng thái thay đổi, tính toán độ biến
thiên các thông số u, i, s, công và nhiệt trao đổi trong quá trinh, biểu diễn các quá
trình trên đồ thị p-v và T-s.
- Để khảo sát một quá trình nhiệt động của khí lý tưởng ta dựa trên những
qui luật cơ bản sau đây:
+ Đặc điểm quá trình.
+ Phương trình trạng thái.
+ Phương trình định luật nhiệt động I.
- Từ đặc điểm quá trình, ta xác lập được phương trình của quá trình.
Phương trình trạng thái cho phép xác định quan hệ giữa các thông số trạng thái
trong quá trình, còn phương trình định luật nhiệt động I cho phép ta tính toán
công và nhiệt lượng trao đổi giữa khí lý tưởng với môi trường và độ biến thiên
Δu, Δi và Δs trong quá trình.
2.3.1.2. Nội dung khảo sát
- Định nghĩa quá trình và lập phương trình biểu diễn quá trình f(p,v) = 0,
- Dựa vào phương trình trạng thái pv = RT và phương trình của quá trình
để xác định quan hệ giữa các thông số trạng thái cơ bản ở trạng thái đầu và cuối
quá trình.
- Tính lượng thay đổi nội năng Δu, entanpi Δi và entropi Δs trong quá
trình. Đối với khí lý tưởng, trong mọi trường hợp nội năng và entanpi đều được
tính theo các công thức:
Δu = Cv(T2 -T1)

(2.32)

Δi = Cp(T2 -T1)

(2.33)

- Tính công thay đổi thể tích l, nhiệt lượng q trao đổi trong quá trình và hệ
số biến hoá năng lượng: α =

Δu
q

(2.34)
22


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v , T-s và nhận xét.
2.3.2. Các quá trình có một thông số bất biến
2.3.2.1. Quá trình đa biến
a) Định nghĩa:
- Quá trình đa biến là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt
dung riêng của quá trình không đổi.
Cn = const
- Trong quá trình đa biến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi và
hệ có thể trao đổi nhiệt và công với môi trường.
b) Phương trình của quá trình:
- Để xây dựng phương trình của quá trình đa biến ta sử dụng các dạng
công thức của định luật nhiệt động I và chú ý rằng nhiệt lượng trao đổi trong quá
trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biến là dq = Cn dT
ta có:
dq = CpdT - vdp = Cn dT

(a)

dq = CvdT + pdv = Cn dT

(b)

Từ đó suy ra:
(Cn - Cp)dT = -vdp

(c)

(Cn - Cv)dT = pdv

(d)

Chia vế theo vế phương trình (c) cho (d) ta được:
dq = CvdT + pdv; dq = CpdT – vdp; dq = CndT
→ (Cn – Cp)dT = -vdp; (Cn – Cv)dT = pdv
→ (Cn – Cp)/(Cn – Cv) = -vdp/pdv = n
dlkt/dl = n (số mũ đa biến)
→ npdv + vdp = 0 → n.dv/v + dp/p = 0
→ ln(vn) + ln(p) = const → pvn = const
p1v1n = p2v2n

(2.35)

c) Quan hệ giữa các thông số trạng thái
n

pv = const ⇒
n

p2 ⎛ v1 ⎞
v ⎛p ⎞
=⎜ ⎟ ; 1 =⎜ 2 ⎟
p1 ⎝ v2 ⎠
v2 ⎝ p1 ⎠

1

n

23


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

p1v1 = RT1 ; p2 v2 = RT2

T ⎛v ⎞
⇒ 2 =⎜ 1 ⎟
T1 ⎝ v2 ⎠

n −1

⎛P ⎞
=⎜ 2 ⎟
⎝ p1 ⎠

n −1
n

(2.36)

d) Công thay đổi thể tích của quá trình:
Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I, hoặc cũng
có thể tính theo định nghĩa dl = pdv, tương tự như ở quá trình đoạn nhiệt:
Cn − C p
Cn − Cv

= n;

Cp
Cv

= k ⇒ Cn = Cv

n−k
n −1

q = Δu + l12 ⇒ l12 = q − Δu = ( Cn − Cv )(T2 − T1 )
Cv =

R
R
RT ⎛ T ⎞
⇒ l12 =
(T1 − T2 ) = 1 ⎜1 − 2 ⎟
k −1

n −1
n − 1 ⎝ T1 ⎠

(2.37)

e) Công kỹ thuật của quá trình:
(2.38)

lkt12 = n ⋅ l12

f) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
q = Cn (T2 − T1 ) ; Q = Gq = GCn (T2 − T1 )

(2.39)

g) Biến thiên entropi của quá trình:
Độ biến thiên entropi của quá trình đoạn nhiệt:
ds =

dq
dT
= Cn
T
T

⎛T ⎞
⇒ Δs = Cn ln ⎜ 2 ⎟
⎝ T1 ⎠

(2.40)

h) Tính tổng quát của quá trình:
Quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = -∞ đến +∞,
các quá trình nhiệt động cơ bản còn lại chỉ là các trường hợp riêng của nó. Thật
vậy, từ phương trình pvn = const ta thấy:
- Khi n = 0, phương trình của quá trình là pv0 = const, hay p = const với
nhiệt dung riêng Cn = Cp, quá trình là đẳng áp.
- Khi n = 1, phương trình của quá trình là pv = const, hay T = const với
nhiệt dung riêng CT = ±∞, quá trình là đẳng nhiệt.
- Khi n = k, phương trình của quá trình là pvk = const, hay q = 0 với nhiệt
dung riêng Cn = 0, quá trình là đoạn nhiệt.
- Khi n = ±∞, phương trình của quá trình là pv±∞ = const, hay v = const
với nhiệt dung riêng Cn = Cv, quá trình là đẳng tích.
Như vậy các quá trình đoạn nhiệt (C = 0), đẳng nhiệt (C = ±∞), đẳng tích
(C= Cv), đẳng áp (C = Cp) là các trường hợp riêng của quá trình đa biến.
24


Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

i) Biểu diễn quá trình trên đồ thị:

Hình 2.1: Đồ thị quá trình đa biến
2.3.2.2. Quá trình đẳng tích
a) Định nghĩa: Quá trình đẳng tích là quá trình nhiệt động được tiến hành trong
điều kiện thể tích không đổi.
v = const, dv = 0.
Ví dụ: làm lạnh hoặc đốt nóng khí trong bình kín có thể tích không thay đổi.
b) Quan hệ giữa các thông số:
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng pv = RT, ta có:

v = const ⇒ v2 = v1
n=∞

⇒

T2 p2
=
T1 p1

(2.41)

c) Công thay đổi thể tích:
Vì quá trình đẳng tích có v = const, nghĩa là dv = 0, do đó công thay đổi
thể tích của quá trình:
v2

l12 = ∫ pdv = 0

(2.42)

v1

d) Công kỹ thuật:
lkt12 =

p2

∫ −vdp = v ( p − p )
1

2

(2.43)

p1

e) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Theo định luật nhiệt động I ta có: q = l + Δu, mà l = 0 nên:
q = Δu = Cv (T2 - T1)

(2.44)

f) Biến thiên entropi:
Độ biến thiên entropi của quá trình được xác định bằng biểu thức:
25